理想变压器的动态分析问题 导学案-2026届高考物理二轮复习专题

理想变压器的动态分析问题 一．知识讲解 1．常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。 匝数比不变的情况 负载电阻不变的情况 不变，负载R变化 变化，负载R不变 （1）U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变 （2）当负载电阻发生变化时，I2变化，根据输出电流I2，决定输入电流I1，可以判断I1的变化 （3）I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化 （1）U1不变，发生变化，U2变化 （2）R不变，U2变化，I2发生变化 （3）根据和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化 2．分析变压器电路动态分析问题的一般思路： （1）分清不变量和变量。 （2）弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系。 （3）利用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点进行分析判定。 3．分析动态问题的一般步骤 。 4．原线圈电路含负载的变压器动态分析技巧 把图甲等效画成图乙，由＝R，，，＝R2，联立得R＝＝＝＝，这样当R2变大时，知R变大，则U1变大，I1变小。 二．典例精讲 1．负载不变，匝数比变化 例题1 （2025·山东济南·联考题）一线圈在匀强磁场中匀速转动，输出的电压随时间变化的规律如图甲所示，发电机与如图乙所示的变压器电路相连，副线圈匝数可通过滑片P来调节，原线圈的匝数n1＝2 000，当滑片P位于副线圈正中间位置时，额定电压为44 V的灯泡恰好正常发光。发电机线圈电阻忽略不计，灯泡的电阻保持不变，且灯泡没有烧毁。下列说法正确的是（　　） A．t＝0.5 s时，穿过线圈的磁通量为零 B．副线圈的匝数n2＝400 C．若滑片P由如图乙所示的位置向下滑动，则灯泡的亮度变暗 D．若仅将线圈的转速提高一倍，则灯泡的功率也增加一倍 【答案】C 【解析】由题图甲可知交变电流的周期T＝0.02 s，t＝0.5 s时穿过线圈的磁通量与t＝0时穿过线圈的磁通量相等，而t＝0时线圈的电动势为零，此时穿过线圈的磁通量最大，故A错误；由题图甲可知原线圈的输入电压U1＝220 V，当滑片P位于中间位置时有，解得n2＝800，故B错误；当滑片P向下滑动时，副线圈接入电路的匝数减小，副线圈的输出电压减小，所以灯泡的功率减小，即灯泡变暗，故C正确；若仅将发电机线圈的转速提高一倍，由Em＝NBSω＝2πNBSn可知发电机的输出电压提高一倍，所以灯泡两端电压也提高一倍，由P＝可知灯泡的功率变为原来的四倍，故D错误。故选C。 2．匝数比不变，负载变化 例题2 （多选）（2024·重庆·历年真题）小明设计了台灯的两种调光方案，电路图分别如图甲，乙所示，图中额定电压为6 V灯泡的电阻恒定，R为滑动变阻器，理想变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。原线圈两端接电压为220 V的交流电，滑片P可调节灯泡L的亮度，P在R最左端时，甲、乙图中灯泡L均在额定功率下工作，则（ ） A．n1∶n2＝110∶3 B．当P滑到R中点时，图甲中L功率比图乙中的小 C．当P滑到R最左端时，图甲所示电路比图乙更节能 D．图甲中L两端电压的可调范围比图乙中的大 【答案】AC 【解析】A．滑片P在最左端时，图甲、乙中变压器输出电压均为灯泡的额定电压6 V，因此，故A正确； B．当P滑到R中点时，图甲中总电阻为P左端电阻与灯泡电阻串联，图乙中总电阻为灯泡电阻与Р右端的电阻并联后再与P左端电阻串联，由于并联电阻小于灯泡电阻，则图甲中灯泡电压大于图乙中灯泡电压，则图甲中灯泡功率比图乙中灯泡功率大，故B错误； C．当P滑到R最左端时，图甲中只有灯泡，图乙中R与灯泡并联，总电阻更小，输出功率更大，图甲比图乙更节能，故C正确； D．图乙中的灯泡两端电压在0到6 V间变化，图甲中灯泡两端电压最高为6 V，最低达不到0，则图乙中灯泡两端可调电压范围大，故D错误。 故选AC。 3．原线圈接负载的变压器动态分析 例题3 （2024·山东烟台·模拟题）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1，输入端A、B接入电压有效值恒定的交变电源。滑动变阻器R1最大阻值为40 Ω，其滑片P1初始位置在最左端；滑动变阻器R2最大阻值为5 Ω，其滑片P2初始位置在正中间。理想电流表A1、A2的示数分别为I1、I2，理想电压表V1、V2的示数分别为U1、U2，下列说法中正确的是（　　） A．P2保持不动，P1向右滑动，则U1增大，U2不变 B．P1保持不动，P2向下滑动，则I1减小，I2减小 C．P2保持不动，P1向右滑动，则R1消耗的功率一直增大 D．P2保持不动，P1向右滑动，则R1消耗的功率先增大后减小 【答案】D 【解析】A． 设原、副线圈的匝数比为k， 已知理想变压器电压与匝数比的关系为U初＝kU次， 电流与匝数比的关系为I初＝， 副线圈负载电阻R2＝， 原线圈的等效电阻R等效＝＝k2R2。设输入电压为U0，对于原线圈电路，根据欧姆定律得I初＝＝，P2保持不动，即R2不变，P1向右滑动，则R1变大，则I初减小，I次减小，U次减小，则U2减小，U1增大，故A错误； B．P1保持不动，P2向下滑动，R2不变，则I初不变，即I1不变，k不变，则I次不变，即I2不变，故B错误； CD．P2保持不动，原线圈的等效电阻R等效＝k2R2＝22×5 Ω＝20 Ω，将此电阻看作是电源U0的内阻，将R1看作是电源的外电阻，则当P1向右滑动时，电阻增加，当R1＝20 Ω时，即滑片滑到中央位置，R1消耗的功率最大，然后随着R1的阻值继续增加，R1消耗的功率逐渐减小，即R1消耗的功率先增加后减小，故C错误，D正确。 故选D。 三．跟踪训练 1．（2024·浙江·历年真题）理想变压器的原线圈通过a或b与频率为f、电压为u的交流电源连接，副线圈接有三个支路，如图所示。当S接a时，三个灯泡均发光，若（ ） A．电容C增大，L1灯泡变亮 B．频率f增大，L2灯泡变亮 C．RG上光照增强，L3灯泡变暗 D．S接到b时，三个灯泡均变暗 【答案】A 【解析】A．电容增大，对交流电的阻碍作用减小，则L1灯泡变亮，故A正确； B．频率f增大，则电感的阻碍作用增大，则L2灯泡变暗，故B错误； C．光敏电阻光照增强，阻值减小，由于各支路电压不变，则L3灯泡电流增大，变亮，故C错误； D．S接到b时，根据变压比可知，副线圈电压增大，则三个灯泡均变亮，故D错误。 故选A。 2．（多选）（2024·全国·历年真题）如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻R0和R1、开关S。S处于闭合状态，在原线圈电压U0不变的情况下，为提高R1的热功率，可以（ ） A．保持T不动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动 B．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片位置不变 C．将T向a端移动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动 D．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动 【答案】AC 【解析】A．保持T不动，根据理想变压器的性质可知副线圈中电压不变，当滑动变阻器R的滑片向f端滑动时，R与R1串联后的总电阻减小，电流增大，根据P＝I2R1可知此时热功率增大，故A正确； B．将T向b端移动，副线圈匝数变小，故副线圈两端电压变小，滑动变阻器R的滑片位置不变时，通过R1的电流减小，故热功率减小，故B错误； C．将T向a端移动，副线圈匝数增加，故副线圈两端电压变大，滑动变阻器R的滑片向f端滑动，R与R1串联后的总电阻减小，电流增大，此时热功率增大，故C正确； D．将T向b端移动，副线圈匝数减少，故副线圈两端电压变小，滑动变阻器R的滑片向e端滑动，R与R1串联后的总电阻增大，电流减小，此时热功率减小，故D错误。故选AC。 3．如图，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头P1初始位置在副线圈正中间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻R1的阻值为R，滑动变阻器R2的最大阻值为9R，滑片P2初始位置在最右端。理想电压表的示数为U，理想电流表的示数为I。下列说法正确的是（ ） A．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，I减小，U不变 B．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率增大 C．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，I减小，U增大 D．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率减小 【答案】B 【解析】设原线圈两端电压为U1，副线圈两端电压为U2，通过原线圈的电流为I1，通过副线圈的电流为I2，由理想变压器变压规律和变流规律可得，原、副线圈及定值电阻R1的等效电阻为R′＝＝；保持P1位置不变，将原、副线圈及电阻R1等效为一定值电阻，P2向左缓慢滑动过程中，R2接入电路的电阻减小，则整个电路的总电阻减小，由欧姆定律可知，回路中电流I增大，原线圈两端电压增大，又电源电压不变，故电压表示数U减小，A错误；由于原线圈两端电压增大，由理想变压器变压规律可知，副线圈两端电压增大，故R1消耗的功率增大，B正确；当P2位置不变，P1向下滑动时，n2减小，等效电阻R′增大，由欧姆定律可知，回路中电流减小，R2两端电压减小，C错误；把R2看成电源内阻，即r＝9R，初始时刻，等效电阻R′＝＝4R1＝4R。随着P1向下移动，n2减小，增大，的数值由4逐渐增大，当R′＝9R时，等效电源内阻与变压器等效电阻相等，变压器消耗的功率最大，所以R1消耗的功率有最大值，可知R1消耗的功率先增大后减小，故D错误。故选：B。 学科网（北京）股份有限公司 $