2026年辽宁省九年级数学 初中毕业生学业考试·中考模拟仿真卷

2026年辽宁省初中毕业生学业考试·中考模拟仿真卷 （试题满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1. 答题前，考生须用 黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的学校、班级和姓名； 1. 考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效； 1. 考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回； 1. 本试题卷共8页，如缺页、印刷不清，考生须声明。 第一部分 选择题(共30分) 一、选择题(共10个小题，下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题3分，共30分) 1. 在 四个数中，负数是( ) A. 0 B. C. D. 2 2.如图是一个正三棱柱，则它的俯视图是 ( ) 1. 下列运算正确的是 ( ) A. B. C. D. 4.下列图案中，是轴对称图形的是 ( ) 1. 不透明袋子中仅有红、黄小球各一个，两个小球除颜色外无其他差别。从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的都是红球的概率是( ) A. B. C. D. 1. 1. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗“我问开店李三公，众客都来到店中。一房七客多七客，一房九客一房空。”诗中后面两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就正好空出一间客房。设有客房 间，客人 人， 则可列方程组为 ( ) A. B. C. D. 7.如图， ，过点 作 于点 .若 ，则 的度数为 ( ) A. B. C. D. 8.如图，在矩形ABCD中，对角线 与 相交于点 ，则下列结论一定正确的是( ) A. B. C. D. 1. 在平面直角坐标系中，点 的坐标是 ，连接 ，将线段 绕原点 旋转 ，得到对应线段 ，则点 的坐标为 ( ) A. B. (2, 1) C. D. 1. 1. 如图，在菱形ABCD中， ， ，动点 ， 同时从点A出发，点 以每秒2个单位长度沿折线 向终点C运动；点 以每秒1个单位长度沿线段AD向终点D运动，当其中一点运动至终点时，另一点随之停止运动．设运动时间为 秒， 的面积为 个平方单位，则下列正确表示 与 函数关系的图象是( )： 第二部分 非选择题(共90分) 二、填空题(共5个小题，每小题3分，共15分) 1. 已知实数 满足 ，则 ________. 1. 在一定条件下，乐器中弦振动的频率 与弦长 成反比例关系，即 （ 为常数， ）。若某乐器的弦长 为 0.9 米，振动频率 为 200 赫兹，则 的值为 _______. 1. 为积极响应“助力旅发大会，唱响美丽郴州”的号召，某校在各年级开展合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占 ，演唱技巧占 ，精神面貌占 考评．某参赛队歌曲内容获得90分，演唱技巧获得94分，精神面貌获得95分，则该参赛队的最终成绩是 __________分. 1. 如图，在平面直角坐标系中， 各顶点坐标分别 ， ， 。先作 关于 轴成轴对称的 ，再把 平移后得到 。若 ，则点 的坐标为 ______. 1. 如图，在锐角三角形 中， 是边 上的高，在 ， 上分别截取线段 ， ，使 ；分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，在 内，两弧交于点 ，作射线 ，交 于点 ，过点 作 于点 。若 ， ，则 ________. 三、解答题（共8个小题，共75分） 1. (每小题5分，共10分)计算题： (1) 计算： ; (2) 化简： 1. (8分)某集团有限公司生产甲、乙两种电子产品共8万件，准备销往东南亚国家和地区．已知2件甲种电子产品与3件乙种电子产品的销售额相同；3件甲种电子产品比2件乙种电子产品的销售额多1500元. (1)甲种电子产品与乙种电子产品的销售单价各多少元？ 1. 若使甲、乙两种电子产品的销售总收入不低于 5400 万元, 则至少销售甲种电子产品多少件? 1. (8 分)在科技日新月异的今天，人工智能(AI)作为一股不可忽视的力量，正以前所未有的速度推动着社会的变革与发展。从简单的自动化任务到复杂的决策支持，AI 正逐步融入我们生活的每一个角落，引领我们走向一个全新的智慧时代。某校为了解全校 1800 名学生利用人工智能辅助学习的现状，随机抽取了部分学生进行调查，统计他们在上个月使用人工智能辅助学习的时长 （单位：小时）。通过整理收集到的数据，绘制了下列不完整的图表： 学生上个月使用人工智能辅助 学生上个月使用人工智能辅助 学习的 时长频数分布直方图 学习的时长扇形统计图 请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题： (1)扇形统计图中 的值为________ ，圆心角 的度数是___________; 1. 请补全频数分布直方图； 1. 请通过计算估计该校学生上个月使用人工智能辅助学习的时长不少于6小时的人数. 1. (8 分) 某特产超市打算销售小包大枣, 进价为 20 元/件, 经过市场调查发现, 该产品的日销售量 (件) 与当天的销售单价 (元/件) 满足如图所示的一次函数关系. (1)求 与 的关系式； (2)求该产品每天获得的利润 (元)的最大值； (3)春节前夕，批发商调整进货价格，该产品的进价变为 （ 为整数）元/件。该超市每天的销量与当天的销售单价的关系不变，该超市为了不亏本，至少需按25元/件销售，而物价部门规定，销售单价不超过43元/件。在实际销售过程中，发现每天获得的利润 随 的增大而增大，求 的最小值。 1. (8分)如图，某海域有两灯塔 ， ，其中灯塔 在灯塔 的南偏东 方向，且 ， 相距 海里．一渔船在 处捕鱼，测得 处在灯塔 的北偏东 方向、灯塔 的正北方向．（注：点 ， ， ， 在同一水平面内.） (1)求 ， 两处的距离； 1. 该渔船从 处沿北偏东 方向航行一段时间后，突发故障滞留于 处，并发出求救信号。此时，在灯塔 处的渔政船测得 处在北偏东 方向，便立即以18海里/小时的速度沿 方向航行至 处救援，求渔政船的航行时间。（参考数据： ） 1. (8 分)已知 中, , 为 的弦, 直线 与 相切于点 . (1)如图1，若 ，直径CE与AB相交于点 ，求 和 的大小； (2)如图2，若 ， ，垂足为 ， 与 相交于点 ， ，求线段 的长. 1. (12 分)某班数学活动课上, 老师提出以下问题: 如图 1, 在锐角 中, , 是 的平分线, , 分别是 , 的高, 是边 上一点, 且 , 是边 上一动点(不包括两端点), 连接 , . 老师安排了两个不同的任务. [问题提出] (1)填空：DM ；（填“>”“=”或“<”） [问题探究] 1. 任务一：如图2，若 。求证： ； 1. 任务二：如图3， ， ， ，若 ，试说明 。此时，点 关于 的对称点 落在边 上，连接 ，求 的面积。 1. (13分)综合与探究[定义]对于 关于 的函数，函数在 ( ) 范围内有最大值 和最小值 ，则称 为函数的极差值，记作 . [示例]对于函数 ，在 范围内，当 时，该函数取最大值 ；当 时，该函数取最小值 ，即 . 请根据以上信息，完成下列问题： (1)一次函数 (y = -x + 5) 的极差值 (R[-1,2] = ________; (2)已知函数 的部分图象如图所示. ①列表：如表是 与 的几组对应值，其中 ________; x ... -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ... y ... 33/4 q 9/4 0 7/4 3 15/4 4 15/4 3 7/4 0 9/4 5 33/4 ... 描点：根据表中各组对应值 ，请在平面直角坐标系中描出各点； 连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请你把图象补充完整； ② 求该函数的 的值； (3)已知函数 和函数 是 关于 的函数，并且两个函数的 相等．其中函数 的图象经过点(0，0)，请直接写出 的值. 学科网（北京）股份有限公司 $