2026年重庆市主城地区六年级下册小升初奥数模拟数学测试卷

2026年重庆市主城地区小升初奥数模拟数学测试卷（六） （时间：60分钟；满分：100分） 1.如图，矩形ABCD中，AD=5cm，AB=4cm，BE=3cm，正方形AEFG为25，点E在线段BC上，则△ADG的面积为___________. 2.如图，一个直径为4厘米的半圆，以点A为中心，把半圆按照顺时针旋转45°，这时点B移至点处(如图所示)，图中阴影部分的面积是___________平方厘米(π取3.14). 3.如图1所示：一个黑色小球(用点P来表示)以每秒2厘米的速度，从直角梯形的顶点A出发，沿着梯形ABCD的边匀速移动，先后途经B点、C点和D点，最终又回到A点.在点P移动的过程中，以P、A、B三点为顶点的三角形的面积也在不断变化，图2的统计图记录了点P移动时间和三角形PAB面积的变化情况.图2中的a是___________平方厘米. 4.如图，图A是一个由125个小正方体组成的大正方体.从这个大正方体中抽出一些小正方体，抽的方法是：从一个面到其对面所涉及到的小正方体都要抽掉.图B中红色部分就是抽出后的情形.则图B中共抽出了___________个小正方体. 5.如图是一个正方体，已知相对的两个面上数的和为7.若规定2所在的面为前面，将正方体先向后翻2007次，再向左翻2008次，此时正方体上面的数是___________. 6.有一组数、、、、、、、、、、、、、、、、……，从左起数第___________个分数是. 7.如图，三角形ABE中，AB平行DC，BD交AC于0，AD=DE，三角形ABO的面积为8.求三角形ABE的面积等于___________. 8.一个正方体的表面有红、黄、绿三种颜色(6个面都有颜色).将这个正方体任意掷一次.红色面朝上的可能性最大，黄色和绿色的可能性相同且最小，有___________个面涂了红色. 9.磊磊买了一本新书，第一天读了这本书的还多12页，第二天读了剩余的还多15页，第三天读了剩余的还多18页，这时还剩42页未读，那么这本书的页数是___________页. 10.如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案中有2个正方形，第2个图案中有4个正方形，……，依此规律，第9个图案中有___________个正方形. 11.有一项工程，甲队单独做12天完成，甲队和乙队合作8天完成.若甲队单独做若干天之后，乙队接着单独做完，且两个工程队共用18天，则乙队做了___________天. 12.如图，矩形ABCD的面积为36平方厘米，四边形PMON的面积是4平方厘米，则阴影部分的面积是___________平方厘米. 13.如图，三角形ABC的面积是1平方厘米，点E是AC的中点，点D在BC上，且BD:DC=1:2,AD与BE交于点F,则四边形DCEF的面积等于___________平方厘米. 14.某市打市内电话的收费标准是：前3分钟0.2元(不满3分钟按3分钟计算),以后每打1分钟加0.1元；打长途电话的收费标准是：每10秒0.08元(不满10秒按10秒计算),小明有一天连续打了若干个电话，共计话费1.68元，小明最多打了分钟电话. 二、计算题 15. 16. 17. 18. 19. 20. 三、解答题（写出必要步骤） 21.如图：梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD交于M，，若，求：梯形的面积. 22.如图所示，正方体边长8厘米，P为棱FG上一点，PG=3cm.经过BC棱画AP的最短连线AQP；经过BF棱画AP的最短连线ARP.求BQ与BR的长. 23.如图所示，以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米.则阴影部分的周长是多少?(π取3.14，结果保留两位小数) 24.如图为一个以AG作直径的半圆；半圆弧上由点B、C、D、E、F平均分成6等段，CG及DF均为直线；已知半圆的面积为474，求阴影区域的面积? 25.A、B、C三个试管中分别盛有10克、20克、30克水，把某种浓度的盐水10克倒入试管A中，混合后取出10克倒入试管B中，混合后又从试管B中取出10克倒入试管C中，现在试管C中盐水浓度是1%.最早倒入试管A中的盐水浓度是多少? 26.小明发现：冰箱的功率是0.12千瓦，冰箱每天用电量≤0.8千瓦小时(度)，冰箱每天用电量(千瓦小时)=冰箱的功率(千瓦)×冰箱每天运转的时间(小时)，冰箱并不是24小时都在运转，冰箱运转15分钟就会停止45分钟.(1千瓦/小时=1度) （1）通过计算说明小明家的冰箱每天用电多少千瓦小时(度)? （2）小明所在的城市安装了分时电表，根据峰谷时电价收费，收费标准如下表： 峰时(6:00-24:00) 电价：0.55元/千瓦小时 谷时(24:00-6:00) 电价：0.35元/千瓦小时 请你计算一下小明家的冰箱4月份要交多少元的电费? 27.在辽阔的内蒙古大草原上，深秋之后，天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少.已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天，照此计算，可以供多少头牛吃10天？ 28.B地在A、C两地之间.甲从B地跑到A地去，出发后1小时，乙从B地出发到C地，乙出发后1小时，丙突然想起要通知甲、乙一件重要的事情.于是从B地出发骑车去追赶甲和乙.已如甲和乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，为使丙从B地出发到最终赶回B地所用的时间最少.丙应当先追甲再返回追乙，还是先追乙再返回追甲? 29.甲、乙两车同时分别以不同的速度从A、B两地相向而行，在距A地90千米处相遇，相遇后两车继续以原速前进.在各自到达对方车站后立即返回.之后在距B地70千米处再次相遇，已知第一次相遇与第二次相遇恰好间隔4小时，那么甲、乙的速度分别是多少? 30.拓展知识：两角分别相等的两个三角形是相似三角形.相似三角形对应边成比例. （1）如图1,已知正方形ABCD，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，求的值，并说明理由. （2）如果把条件中的“正方形”改为“矩形”，如图2，并设AB=3，BC=5.求的值，并说明理由. 参考答案 一、填空题 1.7.5 2.6.28 3.32 4.49 5.5 6.111 7.24 8.4 9.190 10.46 11.12 12.13 13. 14. 二、计算题 15. 16.1620 17. 18.5 19.160 20. 三、解答题 21.16 22.厘米，厘米 23.2.05厘米 24.158平方厘米 25.24% 26.（1）0.72元/小时；（2）10.8元 27.5头牛 28.4小时 29.甲速45千米/小时；乙速55千米/小时 30.（1）；（2） 学科网（北京）股份有限公司 $