1.9.1有理数的乘法法则 课件 2025-2026学年华东师大版 七年级数学上册

1.9.1 有理数的乘法法则 一、探究新知 一只小虫沿一条东西向的路线,以每分钟3米的速度向东爬行2分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米? 问题一： 如果规定以原点为起点；向东为正，向西为负，如何列式？ 解: 如果规定以原点为起点；向东为正，向西为负，如何列式？ 解: 一、探究新知 一只小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米? 问题二： 如果规定以原点为起点；向东为正，向西为负，如何列式？ 一只小虫分别向东、向西以每分钟3米的速度爬行0分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米? 问题三： 解: 一、探究新知 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零。 知识总结: 同号两数相乘得正 并把绝对值相乘 异号两数相乘得负 并把绝对值相乘 解：原式=+（5×6） =30 （1） （2） 例1 计算： 解：原式 注意： 做有理数的乘法运算， 先定号，再定值 乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果 -5 7 15 6 -30 -6 4 -25 1、填空 小试牛刀: 同号得正 异号得负 计算： 一个数与-1相乘，积是什么？一个数与1相乘，积是什么？ 结论：一个数与1相乘等于它本身；一个数与-1相乘等于它的相反数。 例2 口算并找到规律： =-3 =-6 =0 =5 =0 =2 =-1 乘积是1的两个数互为倒数. 例3 计算： 基础过关 运用新知 1、计算 2、计算 拓展闯关 运用新知 1.如果ab＜0，下列说法正确的是（ ） A.a＜0，b＜0 B.a＜0，b＞0 C.a＞0，b＜0 D.a＜0，b＞0或a＞0，b＜0 要点精析 1.如果两个数的积为正数，那么这两个数同正或同负 2.如果两个数的积为负数，那么这两个数一正一负 3.如果两个数的积为0，那么这两个数的至少有一个为0 D 2.下列说法错误的是（ ） A.一个数同1相乘，仍得这个数 B.一个数同-1相乘，得它的相反数 C.互为相反数的两个数积为1 D.一个数同0相乘，得0 C 3．如果a+b > 0，且ab<0，那么( ) A.a>0，b>0 B.a<0，b<0 C.a，b异号，且正数的绝对值大 D.a，b异号，且负数的绝对值大 C 4.已知∣a∣=5，∣b∣=2，且a+b＜0，则ab的值是（ ） A、10 B、-10 C、10或-10 D、-3或-7 C 5.已知x＜y＜0，那么（x-y）（x+y） 0 （填＜，＞或＝） 拔高拓展 能力提升 ＞ 解析：（x-y）＜0，（x+y）＜0，所以（x-y）（x+y）为正数，＞0 答案：B 解析：根据有理数乘法法则：异号得负，结果为 -12 6、计算 (−4)×3 的结果是（ ） A. 12 B. -12 C. 7 D. -7 能力提升 答案：A 解析：同号得正：两数均为正或均为负时，积为正。 7、若 a×b>0，则 a 和 b 的符号关系是（ ） A. 同号 B. 异号 C. a=0 D. b=0 能力提升 答案：A 解析：负因数个数为奇数（3个），积为负；绝对值相乘（2×3×4=24），结果为 -24。 8、计算 (−2)×(−3)×(−4)的结果是（ ） A. -24 B. 24 C. -12 D. 12 能力提升 答案：AD 解析：积为正，需同号。因数为 -5（负），故 □ 需为负数（如 -1 或 -3）。 9、若 (−5)×□>0，则 □ 内可填（ ） A. -1 B. 0 C. 3 D. -3 能力提升 答案：A 解析：由 a×b<0a 知 a 与 b 异号。 若 a=3a，则 b=−2，a+b=1； 若 a=−3，则 b=2，a+b=−1。 10、已知 ∣a∣=3，∣b∣=2，且 a×b<0，则 a+b 的值是（ ） A. 1 或 -1 B. 5 或 -5 C. 1 D. -5 能力提升 答案：D 解析：D 错误：负因数个数为奇数时积为负，偶数时积为正。A、B、C 均为乘法性质 11、下列说法错误的是（ ） A. 任何数与 0 相乘得 0 B. −1−1 乘以任何数得它的相反数 C. 互为倒数的两数乘积为 1 D. 多个有理数相乘时，负因数个数不影响结果 能力提升 答案：A 解析：下降 0.3 米记为 −0.3，3 天即 3 个 −0.3 相加，等价于 (−0.3)×3=−0.9（水位下降 0.9 米） 12、某水库水位每天下降 0.3 米，记下降为负。3 天后水位变化可用算式表示为（ ） A. (−0.3)×3=−0.9 B. 0.3×3=0.9 C. (−0.3)×(−3)=0.9 D. 0.3×(−3)=−0.9 能力提升 答案：A 解析：异号相乘得负. 13、若 a=5，b=−2，则 a×b的值为（　　） A. −10 B. 10 C. 3 D. −3 能力提升 反思总结、内化建构 谢谢观看 Thank you $