2.2一元二次方程的解法(3)同步提高练习2025-2026学年浙教版八年级数学下册

2.2一元二次方程的解法(3) 重点提示 用配方法解一元二次方程的一般步骤：①方程两边同时除以二次项系数a；②移项，将常数项移到方程右边，左边剩下二次项和一次项；③方程的两边同时加上一次项系数一半的平方，将方程的左边配成完全平方式；④将方程转化为 的形式，再用开平方法求解。 夯实基础巩固 1.用配方法解一元二次方程 得 则m+n的值为( )。 A.11 B.3 C.-11 D.-3 2.用配方法解一元二次方程 配方正确的是( )。 A. B. C. D. 3.下列方程中，解法正确的是( )。 A.因为 所以x=3 B. 可化为 C. 可化为 D. 可化为 4.已知a是实数， 与2a的大小关系是( )。 A. B. C. 与2a的大小关系随a的变化而改变 D.当a>0时, 当a<0时, 5.已知 若对于任意的实数x，P>Q始终成立，则t的值可以为 (写出一个即可)。 6.完成下列配方过程： 7.用配方法解方程： 8.比较 与2xy的大小。 【尝试】(填“>”“<”或“=”) 当x=2,y=2时, 当x=1,y=3时, 当x=-1,y=-4时, 【验证】若x，y可以取任意实数，则. 与2xy有怎样的大小关系?试说明理由。 【应用】当xy=1时，请直接写出 的最小值。 能力提 升 培优 9.若关于x的方程 的左边可以写成一个完全平方式，则k的值为( )。 A.-9或11 B.-7或8 C.-8或9 D.-6或7 10.用配方法解方程 配方正确的是( )。 A. B. C. D. 11.已知 则M-N的值( )。 A.为正数 B.为负数 C.为非正数 D.不能确定 12.已知 可化为(2x-b)²的形式,则 ab= 。 13.用配方法解方程： (1)x(x+4)=8x+12。 (3)(x-2)(3x-5)=0。 14.阅读材料：若 求m,n的值。 解： 根据你的观察，探究下面的问题： (1)已知 求2x+y的值。 (2)已知△ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足 求△ABC的最大边c的值。 (3)已知 ,则a+b+c= 。 实战演练 15.用配方法解一元二次方程 配方正确的是( )。 A. B. C. D. 16.已知 若x≤y，则实数a的值为________。 开放应用探究 17.已知a,b,c为整数,且满足 求 的值。 2.2一元二次方程的解法(3) 1. B 2. A 3. D 4. A 5.2(答案不唯一) 6.(1)36(2)36 6 (3) x (4)2 8.【尝试】= > > 【验证 理由如下： 【应用】∵ 的最小值是4。 9. A 10. A 11. B 12.4 解得 ∴2x+y=2-1=1。 解得 ∵△ABC的三边长a,b,c都是正整数,∴1<c<7。 ∴△ABC的最大边c的值为5或6。 (3)3 15. A 16.3 17.∵a,b,c均为整数,且满足( 解得 学科网（北京）股份有限公司 $