1.4 实验：验证动量守恒定律【讲义】-【鼎力课堂】2025-2026学年高二上学期物理同步精编备课与分层练（人教版选择性必修第一册）

本讲义聚焦“验证动量守恒定律”核心知识点，通过气垫导轨光电门、平抛运动、打点计时器、频闪照相、摆球碰撞等多种实验方法构建学习支架，帮助学生从不同实验情境理解动量守恒的本质及验证思路。 该资料以分层作业形式设计，涵盖多种实验装置与数据处理方式，能有效培养学生科学探究能力（如实验步骤设计、数据测量与分析）和科学思维（误差分析、模型建构）。课中辅助教师开展多样化实验教学，课后助力学生通过不同题型巩固知识，查漏补缺。

鼎力物理 https://shop.xkw.com/650102 选择性必修第一册(人教版) 第4节 实验：验证动量守恒定律 （分层作业） 一、利用气垫导轨光电门验证动量守恒定律 1．如图，某实验小组应用气垫导轨装置做“验证动量守恒定律”的实验，具体的实验步骤如下： （1）首先查验轨道面平整光滑、透气孔无阻塞，查验两个滑块无扭曲形变、滑块与轨道接触的平面平整光滑无划痕。 （2）通过调节底脚螺丝使轨道水平，判断方法是：接通电源，放一个滑块在轨道一端，轻轻推动滑块后，滑块在轨道上经过A、B两个光电门的挡光时间_________。 （3）测出挡光板的宽度d，滑块a和b带挡光板时的质量分别为和。 （4）在滑块a、b之间夹一个压缩弹簧，用细绳连接a、b并固定紧绳子，然后一起放在气垫导轨中间。静止时烧断细绳，滑块a、b向两边水平弹开，测出滑块a、b挡光板的挡光时间和（滑块经过光电门前，已经与弹簧分开），则滑块a通过光电门时的速度为_____________（用题中物理量的符号表示）。 （5）若在误差允许的范围内，关系式_____________（用题中物理量的符号表示）成立，则表明系统总动量守恒。 【答案】 相等 【详解】（2）[1]通过调节底脚螺丝使轨道水平，判断方法是：接通电源，放一个滑块在轨道一端，轻轻推动滑块后，滑块在轨道上经过A、B两个光电门的挡光时间相等。 （4）[2]滑块经过光电门的时间极短，用滑块经过光电门的平均速度代替瞬时速度，滑块a通过光电门时的速度为。 （5）[3]同理可得滑块经过光电门的速度 要验证动量守恒即为验证 即为 二、利用平抛运动验证动量守恒定律 2．如图所示，用“碰撞实验器”可以探究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。 (1)图中点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射小球多次从斜轨上位置静止释放。找到其平均落点的位置，测量平抛射程，然后，把被碰小球停置于轨道的水平部分，再将入射小球从斜轨上位置静止释放，与小球相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是_____；（填选项前的符号） A．测量小球开始释放的高度 B．用天平测量两个小球的质量、 C．测量平抛射程 D．测量抛出点距地面的高度 (2)本实验要求入射小球和被碰小球半径相同，入射小球的质量_____（选填“大于”“等于”或“小于”）被碰小球的质量。斜槽_____（选填“必须”或“不必”）光滑。在同一组实验中，入射小球_____（选填“必须”或“不必”）从同一位置由静止释放； (3)在某次实验中，得到小球的落点情况为，，，假设碰撞中系统动量守恒，则入射小球的质量和被碰小球的质量的比值_____； (4)若碰撞中系统动量守恒，、，三者再满足关系式_____，则可证明碰撞是弹性碰撞。 【答案】(1)BC (2) 大于 不必 必须 (3) (4) 【详解】（1）A．入射小球多次从斜轨上位置静止释放，释放点相同即可，不需要测量小球开始释放的高度，故A错误； BC．根据动量守恒定律，则有 小球从同一高度做平抛运动，即平抛运动时间相等，根据平抛运动特点有 可得 表示碰前小球平抛运动水平位移，、分别表示碰后两小球的位移。整理知要验证动量守恒定律，需要验证的关系式为 故实验还需完成的必要步骤是BC，故BC正确； D．小球从同一高度做平抛运动，即平抛运动时间相等，不测量抛出点距地面的高度，故D错误。 故选BC。 （2）[1]本实验要求入射小球和被碰小球半径相同，入射小球的质量大于被碰小球的质量，这样入射小球的速度方向才能继续向右，做平抛运动。 [2][3]入射小球多次从斜轨上位置静止释放，释放点必须相同，这样每次碰撞的初速度相同，但是斜槽不必光滑。 （3）碰撞中系统动量守恒，则有 代入数据解得 （4）碰撞中，系统动量守恒，有 若碰撞为弹性碰撞，有 可得 联立解得 三、利用打点计时器验证动量守恒定律 3．某同学设计了两种探究碰撞过程中不变量的实验。 (1)他设计的具体装置如图甲所示，推动小车甲使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体，而后两车继续做匀速直线运动，在小车甲后连着纸带，打点计时器打点时间间隔为0.02秒，长木板已平衡了摩擦力。若已得到打点纸带如图乙所示，并将测得的各计数点间距离标在图上，A点是运动起始的第一点，则应选____________段来计算甲的碰前速度，应选____________段来计算甲和乙碰后的共同速度（以上两空均选填“AB”“BC”“CD”或“DE”），碰前____________ ，碰后两者速度v甲乙_________m/s。（结果均保留3位有效数字） (2)他又利用如图甲所示的装置来探究碰撞过程中的不变量。 ①小球A的质量m1与小球B的质量m2应满足的关系是m1_______m2（填“>”“<”或“=”）。 ②得出小球的落点情况如图乙所示，P′、M、N分别是入射小球在碰前、碰后和被碰小球在碰后落点的平均位置。若本次实验的数据很好地验证了动量守恒定律，则入射小球和被碰小球的质量之比 ________。 【答案】(1) BC DE (2) 【详解】（1）[1][2]观察打点计时器打出的纸带，点迹均匀的阶段BC应为小车甲与乙碰前的阶段，CD段点迹不均匀，故CD段应为碰撞阶段，甲、乙碰撞后一起做匀速直线运动，打出间距均匀的点，故应选DE段计算碰后共同的速度。 [3]碰前 [4]碰后两者速度 （2）[1]为保证小球A不被反弹，故小球A的质量m1与小球B的质量m2应满足的关系是 [2] 若动量守恒定律，可得 小球做平抛运动，竖直高度相同，可知运动时间相同，水平位移有，可得 可得 代入数据可得 四、利用频闪照相验证动量守恒定律 4．用如图甲所示的装置“验证动量守恒定律”。水平放置的气垫导轨上有A、B两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接，如图甲所示。气垫导轨正常工作后，将绳子烧断，两个滑块向相反方向运动，同时开始频闪拍摄，得到一幅多次曝光的数码照片，如图乙所示。已知频闪的频率为，滑块A、B的质量分别为、。 (1)由图可知，A、B离开弹簧后，应该做________运动，根据照片记录的信息，从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符合的地方是________________； (2)若不计此失误，分开后，A的动量大小为________，B的动量的大小为________。 【答案】(1) 匀速直线 A、B两滑块的第一个间隔 (2) 0.018 0.018 【详解】（1）[1]A、B离开弹簧后，不受弹力，气垫导轨没有摩擦，则两滑块均做匀速直线运动。 [2]烧断细线后，在弹簧恢复原长的过程中，应先做加速运动，当弹簧恢复原长后，滑块做匀速直线运动，由图中闪光照片可知，滑块直接做匀速直线运动，没有加速过程，实际上A、B两滑块的第一个间隔都应该比后面匀速时相邻间隔的长度小，故A、B两滑块的第一个间隔与事实不符。 （2）[1]频闪照相的时间间隔为 滑块A的速度为 A的动量为 [2]滑块B的速度为 B的动量为 五、利用摆球碰撞验证动量守恒定律 5．某科学兴趣小组同学用如图所示的装置验证“动量守恒定律”。实验步骤如下： ①用细绳将大小相同、质量分别为和的小球和悬挂在天花板上； ②在A、B两球之间放入少量炸药，引爆炸药，两球反方向摆起，用量角器记录两细绳偏离竖直方向的最大夹角分别为； 试回答下列问题： (1)若两球爆炸过程动量守恒，应满足的表达式为_____（用、、、表示）。 (2)另一小组同学用该实验装置想探究两小球间的碰撞是否是弹性碰撞，实验步骤如下： ①小球竖直静止，将小球拉起一定角度，由静止释放； ②小球和小球发生正碰之后，小球被弹回，用量角器测出悬挂小球的细绳能摆起的与竖直方向的最大夹角； ③多次改变初始的值，使得悬挂小球的细绳摆起的最大角度发生变化，记录多组、值，以为纵轴，为横轴，绘制图像； ④该小组实验中需保证两小球的质量满足：_____（选填“>”、“<”或“=”）。 【答案】(1) (2)< 【详解】（1）火药爆炸时若动量守恒则 火药爆炸后根据机械能守恒可知， 联立解得 （2）④小球A和小球B发生正碰之后，小球A被弹回，则A的质量小于B的质量，A才会反弹。 6．张红和李磊分别利用如图甲所示的气垫导轨装置验证动量守恒定律。在水平导轨上安置了两个安装有弹性碰撞架的滑块A和B，其中滑块A上固定有宽度为的挡光片，滑块B上固定有宽度为的挡光片。导轨上固定有两个光电门1和2，数字计时器能记录挡光片通过光电门的时间。 （1）张红用10分度游标卡尺分别测量两挡光片的宽度，滑块A挡光片宽度的示数如图乙所示，___________mm，经比较后和近似相等。 （2）实验前，调节气垫导轨底部的旋钮，使导轨水平。 （3）将滑块静止放置在两个光电门之间，滑块以一定初速度向左通过光电门1后与发生碰撞。为了保证碰后滑块不被弹回，两滑块质量应满足___________（选填“>”、或“<”）。 （4）某次实验中，测得滑块A通过光电门1的挡光时间为，两滑块碰撞后，先后经过光电门2时的挡光时间分别为和。则验证动量守恒定律的表达式为___________（用表示）。 （5）若发生的是弹性碰撞，则碰撞后光电门2记录的两个挡光时间之比___________（用表示）。 （6）李磊做实验时遗漏了上述操作中的（2），他多次实验后发现，系统碰撞后的总动量总是大于碰撞前的总动量，造成此结果的原因可能是导轨___________端偏高（填“左”或“右”）。 【答案】 3.8 > 右 【详解】[1]图乙可知游标卡尺精度为0.1mm，则 [2]设滑块A与滑块B碰撞前瞬间的速度为，碰撞后瞬间A、B的速度分别为、，以水平向右的方向为正方向，根据动量守恒定律有 根据能量守恒定律有 联立得， 为了保证碰后滑块不被弹回，与方向需要一致，得 [3]挡光片的宽度分别为和，可得，， 根据动量守恒定律有 由于和近似相等，代入得 [4] 若发生的是弹性碰撞，则 又 解得 [5]系统碰撞后的总动量总是大于碰撞前的总动量，则在碰撞过程中有重力沿斜面分量的冲量参与，故导轨右端偏高。 7．某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨左侧分别安装、两个位移传感器，测量滑块与它的距离，测量滑块与它的距离。实验中先接通气源，调整气垫导轨水平，再向右推动滑块，使其撞击静止的滑块，实验完毕，电脑显示、的位移一时间图像。    (1)从图像可知两滑块碰撞后，滑块的速度大小为________，方向________（选填“向左”或“向右”）。 (2)用天平测得滑块质量为，则滑块质量应为________。 (3)该碰撞________（选填“是”或“不是”）弹性碰撞。 【答案】(1) 2 左 (2)0.6 (3)是 【详解】（1）[1][2]图像斜率表示速度，图乙可知两滑块碰撞后，滑块的速度为 可知大小为2m/s，方向向左； （2）图乙可知碰撞前B的速度为0，碰后B的速度大小为 碰前A的速度大小 由动量守恒有 代入以上数据，解得 （3）碰前系统机械能 碰后系统机械能 可知 故该碰撞是弹性碰撞。 8．如图所示的实验装置可用来验证动量守恒定律，水平气垫导轨上放置两个滑块A和B。开始时，滑块A的左侧、B的右侧分别放有光电门。两滑块用一根细线系在一起，且两者之间有压缩的弹性碰撞架。已知A和B连同各自挡光片弹性碰撞架的质量分别为和。 （1）两滑块A、B上面的挡光片宽度相等，用螺旋测微器测量滑块上挡光片的宽度为。 （2）烧断细线，滑块A、B被弹性碰撞架弹开，滑块A向左运动经过光电门时挡光片的挡光时间为，滑块B向右运动经过光电门时挡光片的挡光时间为，如果关系式_________（用、表示）成立，则表明动量守恒定律得到验证。 （3）本实验还可以测出滑块A、B被弹性碰撞架弹开后动能比值_________（用题中字母表示）。 （4）碰撞恢复系数的定义式为，其中和分别是碰撞前两小球的速度，和分别是碰撞后两小球的速度。若重新实验，给滑块A初速度，使向右运动经过光电门时挡光片的挡光时间为，然后撞静止的滑块B。撞后滑块B向右运动经过光电门时挡光片的挡光时间为，滑块A向左运动经过光电门时挡光片的挡光时间为。该实验中碰撞恢复系数________。（用实验测得的物理量表示）若测得________。可以判定小球的碰撞为弹性碰撞。 【答案】 1 【详解】[1]若系统动量守恒，则 滑块A的速度为 滑块B的速度为 联立得 [2]根据动量守恒可得动能比值为 [3]碰前A的速度为 碰前B静止， 碰后A的速度为 碰后B的速度为 联立解得该实验中碰撞恢复系数 [4]弹性碰撞过程系统机械能守恒，由机械能守恒定律可得 动量守恒有 联立解得碰撞恢复系数为 9．某学习小组用如图所示的平抛运动装置来进行“探究碰撞中的不变量”实验。 (1)关于实验的具体操作，下列说法中正确的是_____。（填选项前的字母序号） A．入射小球要从轨道上同一位置由静止释放，轨道末端必需水平 B．入射小球和被撞小球要采用大小相同、密度不相同的小球，并且入射小球的质量要小于被撞小球 C．选取的斜槽轨道越光滑，实验的误差越小 D．小球在轨道上的释放点越高，两球碰撞时的相互作用力越大，误差越小 (2)实验时先使入射小球从斜槽上固定位置点由静止释放，落到水平地面上的记录纸上留下痕迹，重复上述操作，得到落点的平均值记为点，再将被撞小球放在水平槽上靠近槽末端的位置，再次让射小球从固定位置点由静止释放，和被撞小球发生碰撞后，两小球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，多次重复操作通过平均值确定碰撞后小球和被撞小球的落点位置，记为、点。若已知小球质量是小球质量的2倍，经过多次测量得到各小球落点到小球在斜槽末端白纸上的投影点的长度、、分别为、、，则当关系式_____（用、、表示）成立时，可证明两球碰撞过程动量守恒。若两小球间的碰撞为弹性碰撞，无机械能损失，应该有等式_____（用、、表示）成立。 【答案】(1)AD (2) 【详解】（1）AC．要保证每次碰撞前的速度相同，则入射球A要从同一位置由静止滚下，而要保证小球离开轨道后做平抛运动，则需保证斜槽末端水平，对斜槽是否光滑没有要求，A正确，C错误； B．入射小球和被撞小球的大小应该相同，以保证两小球发生正碰。入射球质量应大于被撞球质量，防止碰撞后入射球反弹。故B错误。 D．小球在轨道上的释放点越高，入射球到达斜槽底端时速度越大，两球碰撞时的相互作用力越大，误差越小，D正确。 故选AD。 （2）[1][2]设碰撞前瞬间小球的速度为，碰撞后瞬间球和球速度大小分别为、，根据动量守恒可得 由于两小球在空中下落高度相同，所用时间相等，则有，， 联立可得 结合，可得 若碰撞是弹性碰撞，碰撞前后两小球动能之和相等，可得 结合以上两式可得 10．为了验证“两小球碰撞过程中的动量守恒”，某同学用如图所示的装置进行了如下的操作： ①将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； ②将木板向右平移适当的距离固定，再使小球a从原固定点由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹P； ③把小球b静止放在斜槽轨道的水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止释放，和小球b相碰后，两小球撞到木板并在白纸上留下痕迹M和N； ④用天平测出a、b两个小球的质量分别为和，用刻度尺测量白纸上O点到M、P、N三点的距离分别为、和．根据上述实验，请回答下列问题： (1)为了减小实验误差，选择入射球、被碰球时，应该使_________（填“大于”、“等于”或“小于”）． (2)小球a和b发生碰撞后，小球a在图中白纸上撞击痕迹应是__________点． (3)小球a下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力，这对实验结论___________产生影响（填“会”或“不会”）． (4)用本实验中所测得的物理量来验证两小球碰撞过程中动量守恒，其表达式为__________．（用、、、、表示） 【答案】 大于 N 不会 【详解】(1)[1]为防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即：应该使ma大于mb； (2)(4)[2][4]小球离开轨道后做平抛运动，设木板与抛出点之间的距离为x，由平抛运动规律得： 水平方向： 竖直方向： 解得： 碰撞前，小球a落在图中的P点，设其水平初速度为v0．小球a和b发生碰撞后，小球a的速度变小，下落的更多，a的落点在图中的N点 设其水平初速度为v1，m2的落点是图中的M点，设其水平初速度为v2．小球碰撞的过程中若动量守恒，则有： 即为 则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为： (3)[3]只要由静止从同一位置释放小球，小球到达轨道底端时速度相等，小球a下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力，这对实验结果不会产生误差． 11．某实验小组想用多种方式验证动量守恒定律。小明同学选取两个体积相同、质量不等的小球，先让质量为m1的小球从轨道顶部由静止释放，由轨道末端的O点飞出并落在斜面上。再把质量为m2的小球放在O点，让小球m1仍从原位置由静止释放，与小球m2碰后两小球均落在斜面上，分别记录落点痕迹，其中M、P、N三落点的位置距离O点的长度分别为xOM、xOP、xON。 (1)用游标卡尺测得两小球的直径均如图乙所示，则小球直径d=_________cm。 (2)为了顺利完成实验，两个小球的质量应满足__________。 (3)关于该实验，下列说法正确的是 。（多选） A．小球的半径大小对实验结果没有影响 B．安装轨道时，轨道末端必须水平 C．同一组实验的不同碰撞中，每次质量为m1的小球必从同一高度由静止释放 (4)在实验误差允许的范围内，若满足关系式_____________，则可认为两球碰撞过程中动量守恒（用题目中的物理量表示）。 【答案】(1)1.050 (2)入射小球质量大于被碰小球质量 (3)BC (4) 【详解】（1）图乙为20分度游标卡尺，精度为。主尺读数为，游标卡尺第10条刻度线与主尺对齐，游标卡尺读数为，总读数为。 （2）为了防止入射小球碰撞后反弹，保证碰撞实验正常进行，需要入射小球质量大于被碰小球质量。 （3）A．实验中小球半径过大，空气阻力影响就较大，会影响实际抛出点到落点的距离，对结果有影响，故A错误； B．轨道末端水平才能保证小球抛出后做平抛运动，满足实验原理，故B正确； C．每次入射小球从同一高度释放，才能保证碰撞前入射小球的速度相同，符合实验要求，故C正确。 故选BC。 （4）设斜面倾角为，小球平抛初速度为，沿斜面落点到的距离为，则平抛过程满足：水平方向： 竖直方向： 整理得：，即 动量守恒关系式为 代入约去常数项，得动量守恒表达式： 12．（1）实验要求研究两滑块碰撞时动能损失的各种情况，若要求碰撞时动能损失最大，则实验装置应选图中的_______（选填“甲”或“乙”）；若要求碰撞时动能损失最小，则实验装置应选图中的_______（选填“甲”或“乙”）。（甲中两滑块分别装有弹性圈，乙中两滑块分别装有撞针和橡皮泥）    （2）某次实验时，A滑块匀速向B滑块运动并与发生碰撞，利用频闪照相的方法连续4次拍摄得到的频闪照片如图丙所示。已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在0～80cm范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x=10cm处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则由照片可知碰撞发生在第1次闪光后的_______时刻，A、B两滑块质量之比mA：mB=______。    【答案】 乙 甲 【详解】（1）[1]若要求碰撞时动能损失最大，则需两滑块碰撞后结合在一起，故实验装置应选图中的乙； [2]若要求碰撞时动能损失最小，应使两滑块发生弹性碰撞，故实验装置应选图中的甲； （2）[3]由图可知，第1次闪光时，A滑块恰好位于处，第2次A滑块位于处，第3次A滑块位于处，碰撞在处，从第3次闪光到碰撞的时间为，可知碰撞发生在第1次闪光后的时刻； [4]设碰撞前A滑块的速度为，由图可知碰撞后A滑块的速度为，B滑块的速度为，根据动量守恒可得 可得 13．为研究动量守恒，物理兴趣小组同学用如图甲所示的装置，通过A、B两刚性小球的碰撞来验证动量守恒定律。如图所示，先让入射小球A从倾斜轨道某固定卡槽位置由静止释放，从水平轨道抛出后撞击竖直挡板；再把被撞小球B静置于水平轨道末端，将入射小球A仍从原位置由静止释放，两球发生正碰后各自飞出撞击竖直挡板，多次重复上述步骤，小球平均落点位置分别为图中N'，P'，M'，各落点对应的竖直高度如图所示。 (1)实验测得小球A的质量为m1，被碰撞小球B的质量为m2，若要验证动量守恒，还需测量的物理量有（　　） A．末端到木条的水平距离x B．小球A释放点到桌面的高度H C．图中B'N'、B'P'、B'M'的距离h1、h2、h3 (2)若动量守恒，其满足的表达式是________________（用上述题目中的字母表示）。 (3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图乙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O'点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A'，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1，2的质量分别为m和M，弦长AB=l1、A'B=l2、CD=l3，推导说明m、M、l1、l2、l3满足________________关系即可验证碰撞前后动量守恒。 【答案】(1)C (2) (3) 【详解】（1）小球A碰撞前做平抛运动，在竖直方向上有 平抛运动时间 设轨道末端到木条的水平距离为，在水平方向上有 解得小球做平抛运动的初速 同理可得，A、B球碰撞后的水平初速度分别为， 因轨道末端到木条的水平距离能消去，小球A释放点到桌面的高度H没有实际用处，故还需测量的物理量有图中B'N'、B'P'、B'M'的距离h1、h2、h3。 故选C。 （2）如果碰撞过程动量守恒，则有 又，， 联立解得 （3）如图 设点至球心距离为，根据几何关系可知，小球从A点运动到B点，下降的高度为 根据几何关系有 根据三角函数有 联立解得 同理可得右B点到点，C点到D点，上升的高度分别为， 根据机械能守恒有，， 解得，， 若要证明碰撞过程中动量守恒，则有 联立解得 14．某同学用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，使相同的小车A、B均能在木板上做匀速直线运动。长木板的顶端安装着传感器，可以测量小车A到传感器的距离x随时间t的变化。 (1)实验前取下小车B，给小车A一个初速度，若得到小车A到传感器的距离x随时间t变化的图像如图乙所示，则应进行的操作是______。 A．将小木块水平向左稍微移动 B．将小木块水平向右稍微移动 C．木板倾斜状态刚刚好，无须调整小木块 (2)调整好长木板后，让小车A以某一速度运动，与静止在长木板上的小车B（右端粘有橡皮泥）相碰并粘在一起，导出传感器记录的数据。已知小车A、B的质量均为m，小车B右端粘的橡皮泥质量为，实验时测得小车A碰撞前、后通过相同的位移所用的时间分别为、，则碰撞前瞬间两小车（含橡皮泥）的总动量______，碰撞后瞬间两小车（含橡皮泥）的总动量______。若在误差允许的范围内，则碰撞前后动量守恒。（均用给定的物理量符号表示） 【答案】(1)B (2) 【详解】（1）根据图像的斜率表示速度，由图乙可知，小车A做加速运动，所以应将小木块水平向右稍微移动调整，以使小车A在斜面上能做匀速运动。 故选B。 （2）[1]根据题意可知，小车A碰撞前的速度为 小车B静止，则碰撞前瞬间两小车（含橡皮泥）的总动量 [2]根据题意可知，碰撞后瞬间两小车（含橡皮泥）共速，速度为 则碰撞后瞬间两小车（含橡皮泥）的总动量 15．某物理兴趣小组设计了如图甲所示的实验装置。在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，其右侧摩擦很小，可忽略不计，左侧为粗糙水平面。当地重力加速度大小为g。采用的实验步骤如下： A．在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片； B．用天平分别测出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量、； C． 在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻短弹簧（与a、b不连接），静止放置在平台上； D．细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动； E. 记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t； F. 小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离s； G. 改变弹簧压缩量，进行多次测量。 (1)用游标卡尺测量挡光片的宽度，如图乙所示，则挡光片的宽度为_________。 (2)针对该实验装置和实验结果，a经过光电门的速度大小为_________；b离开平台水平速度_______。 (3)该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证a，b两物体弹开后的动量大小相等，即____________（用上述实验所涉及物理量的字母表示）。 【答案】(1)3.80 (2) (3) 【详解】（1）20分度游标卡尺的精确值为，由图乙可知挡光片的宽度为 （2）[1]记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t，则a经过光电门的速度大小为 [2]小球在空中做平抛运动，则有， 联立解得b离开平台水平速度为 （3）该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证a，b两物体弹开后的动量大小相等，即 可得 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $鼎力物理 https://shop.xkw.com/650102 选择性必修第一册(人教版) 第4节 实验：验证动量守恒定律 （分层作业） 一、利用气垫导轨光电门验证动量守恒定律 1．如图，某实验小组应用气垫导轨装置做“验证动量守恒定律”的实验，具体的实验步骤如下： （1）首先查验轨道面平整光滑、透气孔无阻塞，查验两个滑块无扭曲形变、滑块与轨道接触的平面平整光滑无划痕。 （2）通过调节底脚螺丝使轨道水平，判断方法是：接通电源，放一个滑块在轨道一端，轻轻推动滑块后，滑块在轨道上经过A、B两个光电门的挡光时间_________。 （3）测出挡光板的宽度d，滑块a和b带挡光板时的质量分别为和。 （4）在滑块a、b之间夹一个压缩弹簧，用细绳连接a、b并固定紧绳子，然后一起放在气垫导轨中间。静止时烧断细绳，滑块a、b向两边水平弹开，测出滑块a、b挡光板的挡光时间和（滑块经过光电门前，已经与弹簧分开），则滑块a通过光电门时的速度为_____________（用题中物理量的符号表示）。 （5）若在误差允许的范围内，关系式_____________（用题中物理量的符号表示）成立，则表明系统总动量守恒。 二、利用平抛运动验证动量守恒定律 2．如图所示，用“碰撞实验器”可以探究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。 (1)图中点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射小球多次从斜轨上位置静止释放。找到其平均落点的位置，测量平抛射程，然后，把被碰小球停置于轨道的水平部分，再将入射小球从斜轨上位置静止释放，与小球相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是_____；（填选项前的符号） A．测量小球开始释放的高度 B．用天平测量两个小球的质量、 C．测量平抛射程 D．测量抛出点距地面的高度 (2)本实验要求入射小球和被碰小球半径相同，入射小球的质量_____（选填“大于”“等于”或“小于”）被碰小球的质量。斜槽_____（选填“必须”或“不必”）光滑。在同一组实验中，入射小球_____（选填“必须”或“不必”）从同一位置由静止释放； (3)在某次实验中，得到小球的落点情况为，，，假设碰撞中系统动量守恒，则入射小球的质量和被碰小球的质量的比值_____； (4)若碰撞中系统动量守恒，、，三者再满足关系式_____，则可证明碰撞是弹性碰撞。 三、利用打点计时器验证动量守恒定律 3．某同学设计了两种探究碰撞过程中不变量的实验。 (1)他设计的具体装置如图甲所示，推动小车甲使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体，而后两车继续做匀速直线运动，在小车甲后连着纸带，打点计时器打点时间间隔为0.02秒，长木板已平衡了摩擦力。若已得到打点纸带如图乙所示，并将测得的各计数点间距离标在图上，A点是运动起始的第一点，则应选____________段来计算甲的碰前速度，应选____________段来计算甲和乙碰后的共同速度（以上两空均选填“AB”“BC”“CD”或“DE”），碰前____________ ，碰后两者速度v甲乙_________m/s。（结果均保留3位有效数字） (2)他又利用如图甲所示的装置来探究碰撞过程中的不变量。 ①小球A的质量m1与小球B的质量m2应满足的关系是m1_______m2（填“>”“<”或“=”）。 ②得出小球的落点情况如图乙所示，P′、M、N分别是入射小球在碰前、碰后和被碰小球在碰后落点的平均位置。若本次实验的数据很好地验证了动量守恒定律，则入射小球和被碰小球的质量之比 ________。 四、利用频闪照相验证动量守恒定律 4．用如图甲所示的装置“验证动量守恒定律”。水平放置的气垫导轨上有A、B两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接，如图甲所示。气垫导轨正常工作后，将绳子烧断，两个滑块向相反方向运动，同时开始频闪拍摄，得到一幅多次曝光的数码照片，如图乙所示。已知频闪的频率为，滑块A、B的质量分别为、。 (1)由图可知，A、B离开弹簧后，应该做________运动，根据照片记录的信息，从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符合的地方是________________； (2)若不计此失误，分开后，A的动量大小为________，B的动量的大小为________。 五、利用摆球碰撞验证动量守恒定律 5．某科学兴趣小组同学用如图所示的装置验证“动量守恒定律”。实验步骤如下： ①用细绳将大小相同、质量分别为和的小球和悬挂在天花板上； ②在A、B两球之间放入少量炸药，引爆炸药，两球反方向摆起，用量角器记录两细绳偏离竖直方向的最大夹角分别为； 试回答下列问题： (1)若两球爆炸过程动量守恒，应满足的表达式为_____（用、、、表示）。 (2)另一小组同学用该实验装置想探究两小球间的碰撞是否是弹性碰撞，实验步骤如下： ①小球竖直静止，将小球拉起一定角度，由静止释放； ②小球和小球发生正碰之后，小球被弹回，用量角器测出悬挂小球的细绳能摆起的与竖直方向的最大夹角； ③多次改变初始的值，使得悬挂小球的细绳摆起的最大角度发生变化，记录多组、值，以为纵轴，为横轴，绘制图像； ④该小组实验中需保证两小球的质量满足：_____（选填“>”、“<”或“=”）。 6．张红和李磊分别利用如图甲所示的气垫导轨装置验证动量守恒定律。在水平导轨上安置了两个安装有弹性碰撞架的滑块A和B，其中滑块A上固定有宽度为的挡光片，滑块B上固定有宽度为的挡光片。导轨上固定有两个光电门1和2，数字计时器能记录挡光片通过光电门的时间。 （1）张红用10分度游标卡尺分别测量两挡光片的宽度，滑块A挡光片宽度的示数如图乙所示，___________mm，经比较后和近似相等。 （2）实验前，调节气垫导轨底部的旋钮，使导轨水平。 （3）将滑块静止放置在两个光电门之间，滑块以一定初速度向左通过光电门1后与发生碰撞。为了保证碰后滑块不被弹回，两滑块质量应满足___________（选填“>”、或“<”）。 （4）某次实验中，测得滑块A通过光电门1的挡光时间为，两滑块碰撞后，先后经过光电门2时的挡光时间分别为和。则验证动量守恒定律的表达式为___________（用表示）。 （5）若发生的是弹性碰撞，则碰撞后光电门2记录的两个挡光时间之比___________（用表示）。 （6）李磊做实验时遗漏了上述操作中的（2），他多次实验后发现，系统碰撞后的总动量总是大于碰撞前的总动量，造成此结果的原因可能是导轨___________端偏高（填“左”或“右”）。 7．某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨左侧分别安装、两个位移传感器，测量滑块与它的距离，测量滑块与它的距离。实验中先接通气源，调整气垫导轨水平，再向右推动滑块，使其撞击静止的滑块，实验完毕，电脑显示、的位移一时间图像。    (1)从图像可知两滑块碰撞后，滑块的速度大小为________，方向________（选填“向左”或“向右”）。 (2)用天平测得滑块质量为，则滑块质量应为________。 (3)该碰撞________（选填“是”或“不是”）弹性碰撞。 8．如图所示的实验装置可用来验证动量守恒定律，水平气垫导轨上放置两个滑块A和B。开始时，滑块A的左侧、B的右侧分别放有光电门。两滑块用一根细线系在一起，且两者之间有压缩的弹性碰撞架。已知A和B连同各自挡光片弹性碰撞架的质量分别为和。 （1）两滑块A、B上面的挡光片宽度相等，用螺旋测微器测量滑块上挡光片的宽度为。 （2）烧断细线，滑块A、B被弹性碰撞架弹开，滑块A向左运动经过光电门时挡光片的挡光时间为，滑块B向右运动经过光电门时挡光片的挡光时间为，如果关系式_________（用、表示）成立，则表明动量守恒定律得到验证。 （3）本实验还可以测出滑块A、B被弹性碰撞架弹开后动能比值_________（用题中字母表示）。 （4）碰撞恢复系数的定义式为，其中和分别是碰撞前两小球的速度，和分别是碰撞后两小球的速度。若重新实验，给滑块A初速度，使向右运动经过光电门时挡光片的挡光时间为，然后撞静止的滑块B。撞后滑块B向右运动经过光电门时挡光片的挡光时间为，滑块A向左运动经过光电门时挡光片的挡光时间为。该实验中碰撞恢复系数________。（用实验测得的物理量表示）若测得________。可以判定小球的碰撞为弹性碰撞。 9．某学习小组用如图所示的平抛运动装置来进行“探究碰撞中的不变量”实验。 (1)关于实验的具体操作，下列说法中正确的是_____。（填选项前的字母序号） A．入射小球要从轨道上同一位置由静止释放，轨道末端必需水平 B．入射小球和被撞小球要采用大小相同、密度不相同的小球，并且入射小球的质量要小于被撞小球 C．选取的斜槽轨道越光滑，实验的误差越小 D．小球在轨道上的释放点越高，两球碰撞时的相互作用力越大，误差越小 (2)实验时先使入射小球从斜槽上固定位置点由静止释放，落到水平地面上的记录纸上留下痕迹，重复上述操作，得到落点的平均值记为点，再将被撞小球放在水平槽上靠近槽末端的位置，再次让射小球从固定位置点由静止释放，和被撞小球发生碰撞后，两小球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，多次重复操作通过平均值确定碰撞后小球和被撞小球的落点位置，记为、点。若已知小球质量是小球质量的2倍，经过多次测量得到各小球落点到小球在斜槽末端白纸上的投影点的长度、、分别为、、，则当关系式_____（用、、表示）成立时，可证明两球碰撞过程动量守恒。若两小球间的碰撞为弹性碰撞，无机械能损失，应该有等式_____（用、、表示）成立。 10．为了验证“两小球碰撞过程中的动量守恒”，某同学用如图所示的装置进行了如下的操作： ①将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； ②将木板向右平移适当的距离固定，再使小球a从原固定点由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹P； ③把小球b静止放在斜槽轨道的水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止释放，和小球b相碰后，两小球撞到木板并在白纸上留下痕迹M和N； ④用天平测出a、b两个小球的质量分别为和，用刻度尺测量白纸上O点到M、P、N三点的距离分别为、和．根据上述实验，请回答下列问题： (1)为了减小实验误差，选择入射球、被碰球时，应该使_________（填“大于”、“等于”或“小于”）． (2)小球a和b发生碰撞后，小球a在图中白纸上撞击痕迹应是__________点． (3)小球a下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力，这对实验结论___________产生影响（填“会”或“不会”）． (4)用本实验中所测得的物理量来验证两小球碰撞过程中动量守恒，其表达式为__________．（用、、、、表示） 11．某实验小组想用多种方式验证动量守恒定律。小明同学选取两个体积相同、质量不等的小球，先让质量为m1的小球从轨道顶部由静止释放，由轨道末端的O点飞出并落在斜面上。再把质量为m2的小球放在O点，让小球m1仍从原位置由静止释放，与小球m2碰后两小球均落在斜面上，分别记录落点痕迹，其中M、P、N三落点的位置距离O点的长度分别为xOM、xOP、xON。 (1)用游标卡尺测得两小球的直径均如图乙所示，则小球直径d=_________cm。 (2)为了顺利完成实验，两个小球的质量应满足__________。 (3)关于该实验，下列说法正确的是 。（多选） A．小球的半径大小对实验结果没有影响 B．安装轨道时，轨道末端必须水平 C．同一组实验的不同碰撞中，每次质量为m1的小球必从同一高度由静止释放 (4)在实验误差允许的范围内，若满足关系式_____________，则可认为两球碰撞过程中动量守恒（用题目中的物理量表示）。 12．（1）实验要求研究两滑块碰撞时动能损失的各种情况，若要求碰撞时动能损失最大，则实验装置应选图中的_______（选填“甲”或“乙”）；若要求碰撞时动能损失最小，则实验装置应选图中的_______（选填“甲”或“乙”）。（甲中两滑块分别装有弹性圈，乙中两滑块分别装有撞针和橡皮泥）    （2）某次实验时，A滑块匀速向B滑块运动并与发生碰撞，利用频闪照相的方法连续4次拍摄得到的频闪照片如图丙所示。已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在0～80cm范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x=10cm处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则由照片可知碰撞发生在第1次闪光后的_______时刻，A、B两滑块质量之比mA：mB=______。    13．为研究动量守恒，物理兴趣小组同学用如图甲所示的装置，通过A、B两刚性小球的碰撞来验证动量守恒定律。如图所示，先让入射小球A从倾斜轨道某固定卡槽位置由静止释放，从水平轨道抛出后撞击竖直挡板；再把被撞小球B静置于水平轨道末端，将入射小球A仍从原位置由静止释放，两球发生正碰后各自飞出撞击竖直挡板，多次重复上述步骤，小球平均落点位置分别为图中N'，P'，M'，各落点对应的竖直高度如图所示。 (1)实验测得小球A的质量为m1，被碰撞小球B的质量为m2，若要验证动量守恒，还需测量的物理量有（　　） A．末端到木条的水平距离x B．小球A释放点到桌面的高度H C．图中B'N'、B'P'、B'M'的距离h1、h2、h3 (2)若动量守恒，其满足的表达式是________________（用上述题目中的字母表示）。 (3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图乙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O'点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A'，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1，2的质量分别为m和M，弦长AB=l1、A'B=l2、CD=l3，推导说明m、M、l1、l2、l3满足________________关系即可验证碰撞前后动量守恒。 14．某同学用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，使相同的小车A、B均能在木板上做匀速直线运动。长木板的顶端安装着传感器，可以测量小车A到传感器的距离x随时间t的变化。 (1)实验前取下小车B，给小车A一个初速度，若得到小车A到传感器的距离x随时间t变化的图像如图乙所示，则应进行的操作是______。 A．将小木块水平向左稍微移动 B．将小木块水平向右稍微移动 C．木板倾斜状态刚刚好，无须调整小木块 (2)调整好长木板后，让小车A以某一速度运动，与静止在长木板上的小车B（右端粘有橡皮泥）相碰并粘在一起，导出传感器记录的数据。已知小车A、B的质量均为m，小车B右端粘的橡皮泥质量为，实验时测得小车A碰撞前、后通过相同的位移所用的时间分别为、，则碰撞前瞬间两小车（含橡皮泥）的总动量______，碰撞后瞬间两小车（含橡皮泥）的总动量______。若在误差允许的范围内，则碰撞前后动量守恒。（均用给定的物理量符号表示） 15．某物理兴趣小组设计了如图甲所示的实验装置。在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，其右侧摩擦很小，可忽略不计，左侧为粗糙水平面。当地重力加速度大小为g。采用的实验步骤如下： A．在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片； B．用天平分别测出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量、； C． 在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻短弹簧（与a、b不连接），静止放置在平台上； D．细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动； E. 记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t； F. 小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离s； G. 改变弹簧压缩量，进行多次测量。 (1)用游标卡尺测量挡光片的宽度，如图乙所示，则挡光片的宽度为_________。 (2)针对该实验装置和实验结果，a经过光电门的速度大小为_________；b离开平台水平速度_______。 (3)该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证a，b两物体弹开后的动量大小相等，即____________（用上述实验所涉及物理量的字母表示）。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $