5-2 4.9正方体的表面积（课件）-2025-2026学年五年级下册数学沪教版

正方体的表面积 课前热身 1.下面的图形中可以折成正方体的是（ ）。 × × √ ③ √ ④ √ ⑤ × × √ ⑧ √ ⑨ √ ⑩ 课前热身 2.下面的图形中可以折成长方体的是（ ）。 × × ④ × √ × √ √ √ ⑥ ⑦ ⑧ 这个正方体表面的展开图有六个________的面， 它们的形状都________，面积都_________。 所以正方体的面积总和只要用________的面积再_________就可以了。 正方形 相同 相等 1个面 乘6 棱 棱长×棱长 观察正方体及其展开图，借助支架说一说如何计算正方体面积的总和 棱 棱 a a a a² a² a² a² a² a² 正方体的表面积＝6×（棱长×棱长） S＝6a² 正方体有六个大小相同的正方形面，六个面的面积总和 称为正方体的表面积。 利用公式，求正方体的表面积 正方体的棱长为6dm，求它的表面积。 解：S＝6a² ＝6×（6×6） ＝6×36 ＝216（dm²） 答：正方体的表面积是216dm²。 巩固练习（1）：课本P55 解：S＝6a² ＝6×（7×7） ＝6×49 ＝294（dm²） 答：正方体的表面积是294dm²。 巩固练习（2）：课本P55 解：S＝4a² ＝4×（2×2） ＝4×4 ＝16（cm²） 答：四个面的面积之和是16cm²。 求这个正方体的体积和表面积。（单位：cm) 6 解：V＝a³ ＝6×6×6 ＝216cm³ S＝6a² ＝6×（6×6）＝216cm² 体积与表面积一样大？ 提升练习（草稿本上写一写） 体积与表面积不能比较！ 顶点处：8个 难度提升：课本P55 8个 每条棱中间：12个 难度提升：课本P55 8个 每个面中间：6个 难度提升：课本P55 12个 8个 没有涂色：总共的数量－三面－两面－一面 难度提升：课本P55 12个 6个 3×3×3 －8 －12 －6 ＝1个 巩固练习：练习册P55 B级 顶点处：8个 8 每条棱中间：12×2＝24个 24 每个面中间：6×4＝24个 24 没有涂色：总共的数量－三面－两面－一面 4×4×4－8－24－24＝64－56＝8个 8 易错练习题：练习册P54 原来的正方体的表面积：6a² 扩大后的正方体的表面积：6（2a）² ＝6×（2a×2a） ＝6×4a² B 易错练习题：变式练习 原来的正方体的体积：a³ 扩大后的正方体的体积：（2a）³ ＝2a×2a×2a ＝8a³ D 体积 S＝5a² 易错练习题：练习册P55 解题思路： ①先算一条棱长 易错练习题：练习册P55 B级 ②代入公式求表面积 课后作业 练习册P54-55：剩余部分 $