式与方程（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

2026学年小升初数学专项练习—式与方程 学校： 姓名： 班级： 评价： 1、 智慧填空 1. 一个两位数，十位上的数字是 a，个位上的数字是 b，这个两位数可以表示为（ ）。如果交换十位与个位上的数字，得到的两位数比原来大18，那么 a 和 b 的关系是（ ）。（用方程表示） 2. 三个连续自然数中，最小的一个是 n，则它们的平均数是（ ）。如果这三个数的和是72，那么 n=（ ）。 3. 在等式 4x−3=2x+5 的两边同时（ ），可以转化为 2x=8，这样做的依据是（ ）。 4. 甲数比乙数的2倍少3，甲、乙两数的和是12。设乙数为 x，则甲数可以表示为（ ），根据题意列出的方程是（ ），解得乙数是（ ）。 5. 已知 a+b=12，a−b=4，则 a=（ ），b=（ ）。 6. 在“□”中填上适当的数，使方程 2x+□=10 的解与方程 3x−4=8 的解相同，则 □ 里应填（ ）。 二、辨一辨（对的画“√”，错的画“×”） 1. 含有未知数的式子叫做方程。（ ） 2. 如果 x=y，那么 x+3=y+3。（ ） 3. 方程 3x=0 没有解。（ ） 4. 若 a=b，则 a÷c=b÷c 一定成立。（ ） 5. 一个数的 23 比它的 14 多5，设这个数为 x，列方程为 23x−14x=5。（ ） 6. x=0 是方程 5x=0 的解。（ ） 7. 如果 2a+5=17，那么 a=6。（ ） 8. 用字母表示乘法结合律是 a×(b×c)=(a×b)×c。（ ） 9. 在方程 2x+3=3x−2 中，移项可得 2x−3x=−2−3。（ ） 10. 如果 3x+4=16，那么 3x=12，这一步运用了等式的性质。（ ） 三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1. 下列各式中，属于方程的是（ ）。 A. 3x−7    B. 4+8=12    C. 2x+3>9    D. 5x=0 2. 如果 m=n，那么根据等式的性质，下列变形错误的是（ ）。 A. m+2=n+2    B. m×3=n×3    C. m÷0=n÷0    D. m−5=n−5 3. 方程 2(x+5)=18 的解与下列方程的解相同的是（ ）。 A. x+5=9    B. 2x+5=18    C. 2x=8    D. x=4 4. 小明今年 a 岁，爸爸今年 b 岁，3年后爸爸比小明大（ ）岁。 A. b−a    B. b−a+3    C. b−a−3    D. a−b 5. 一个长方形的长是宽的1.5倍，宽是 x 厘米，则这个长方形的周长是（ ）厘米。 A. 2.5x    B. 5x    C. 3x    D. 4x 6. 在“六一”义卖中，六（1）班共卖出商品 x 件，六（2）班卖出的件数比六（1）班的2倍少5件，六（2）班卖出（ ）件。 A. 2x+5    B. 2x−5    C. x+5    D. x−5 7. 如果 3a=4b（a,b 均不为0），那么 a:b=（ ）。 A. 3:4    B. 4:3    C. 3:4    D. 4:3 8. 方程 0.5x+3=2x−1.5 的解是（ ）。 A. x=1    B. x=2    C. x=3    D. x=4 9. 学校买来一批篮球和足球，篮球的个数是足球的2.5倍，篮球比足球多12个，设足球有 x 个，下列方程正确的是（ ）。 A. 2.5x−x=12    B. 2.5x+x=12    C. 2.5x=12    D. x−2.5x=12 10. 在数轴上，点 A 表示的数是a，点B 表示的数是 b，且 |a|=|b|，则 a 与 b 的关系是（ ）。 A. a=b    B. a=−b    C. a+b=0    D. 以上都有可能 四、算一算 1. 解方程。（12分） 7x−3.5=2x+8.5 23x+12x=21 4(x−1.5)=2(x+3) 3x−25=x+43 2. 列方程并求解。 (1) 一个数的 14 比它的 15 多3，求这个数。 (2) 甲、乙两数的和是45，甲数的 23 等于乙数的 12，求甲、乙两数。 五、解决问题。 1.王叔叔开车从甲地到乙地，原计划每小时行驶60千米，实际每小时比原计划多行驶20千米，结果提前1小时到达。甲、乙两地相距多少千米？（用方程解答） 2. 小丽读一本故事书，第一天读了全书的 14，第二天读了余下的 13，还剩下60页没读。这本书一共有多少页？（用方程解答） 3. 一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比原数小27。求原来的两位数。 4. 某校六年级学生参加植树活动，男生人数是女生人数的1.2倍，如果女生再增加5人，则男、女生人数相等。原来男、女生各有多少人？（用方程解答） 5. 规定一种新运算：a∗b=a×2+b。如果 x∗3=5∗x，求 x 的值。 6. 李老师给班级同学分糖果，如果每人分5颗，还剩12颗；如果每人分6颗，则还差8颗。这个班有多少人？糖果有多少颗？（用方程解答） 参考答案 一、填一填 1. 10a+b； (10b+a)−(10a+b)=18（或 9b−9a=18，即 b−a=2） 2. n+1； 23 3. 同时减去 2x 再加 3（或先加3再减2x）； 等式的性质 4. 2x−3； 2x−3+x=12； 5 5. 8； 4 6. 2 二、辨一辨 1.× 2.√ 3.× 4.× 5.√ 6.√ 7.√ 8.√ 9.√ 10.√ 三、选一选 1. D 2.C 3.A 4.A 5.B 6.B 7.B 8. C 9.A 10.D 四、算一算 1. 解方程：① x=2.4；② x=0.6；③ x=6；④ x=34 2. (1) 设这个数为 x，14x−15x=3，解得 x=60。 (2) 设甲数为 x，乙数为 45−x，23x=12(45−x)，解得 x=1357，乙数 1807。 五、解决问题 1. 设原计划用 x 小时，60x=80(x−1)，x=4，相距 240 千米。 2. 设全书 x 页，第一天 14x，第二天 14x，剩下 12x=60，x=120 页。 3. 设个位 x，十位 2x，原数 21x，新数 12x，21x−12x=27，x=3，原数 63。 4. 设女生 x 人，男生 1.2x 人，x+5=1.2x，解得 x=25，男生 30 人。 5. x∗3=2x+3，5∗x=10+x，由 2x+3=10+x 得 x=7。 6. 设全班 x 人，5x+12=6x−8，x=20，糖果 112 颗。 ※ 注：列方程方法不唯一，合理即可得分。 细心审题，规范书写，认真检查 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $