第五章 一元函数的导数及其应用 单元复习第2课时课件-2025-2026学年高二下学期数学人教A版选择性必修第二册

第五章 一元函数的导数及其应用 章综合复习 第 2 课时 高二下学期数学人教A版选择性必修第二册 y x p 0 p T X0 O 1 2 导数的概念与几何意义 函数的单调性与导数 函数的极值与最值 利用导数证明不等式 利用导数研究函数零点 重难点突破 方法总结 目 录 题型一 导数的概念与几何意义 知识梳理 题型一 导数的概念与几何意义 知识梳理 方法总结 切线相关问题类型与对策 1．已知切点求切线方程．解决此类问题的步骤为： a．求出函数y＝f(x)在点x＝x0处的导数，即曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处切线的斜率； b．由点斜式求得切线方程为y－y0＝f′(x0)·(x－x0)． 2．已知斜率求切点：已知斜率k，求切点(x1，f(x1))，即解方程f′(x1)＝k． 3．求切线倾斜角的取值范围：先求导数的取值范围，即确定切线斜率的取值范围，然后利用正切函数的单调性解决． 题型一 导数的概念与几何意义 知识梳理 题型二 函数的单调性与导数 知识梳理 题型二 函数的单调性与导数 知识梳理 题型二 函数的单调性与导数 知识梳理 题型二 函数的单调性与导数 知识梳理 知识梳理 知识梳理 知识梳理 方法总结 题型二 函数的单调性与导数 知识梳理 题型三 函数的极值与最值 知识梳理 题型三 函数的极值与最值 知识梳理 题型三 函数的极值与最值 知识梳理 题型三 函数的极值与最值 知识梳理 题型三 函数的极值与最值 知识梳理 方法总结 已知函数极值点或极值求参数的两个要领 题型三 函数的极值与最值 知识梳理 方法总结 题型三 函数的极值与最值 知识梳理 题型四 利用导数证明不等式 知识梳理 知识梳理 知识梳理 题型四 利用导数证明不等式 知识梳理 知识梳理 知识梳理 方法总结 放缩法构造函数的技巧 题型四 利用导数证明不等式 知识梳理 题型五 利用导数研究函数零点 知识梳理 知识梳理 知识梳理 题型五 利用导数研究函数零点 知识梳理 知识梳理 知识梳理 方法总结 1．涉及函数的零点（方程的根）问题，主要利用导数确定函数的单调区间和极值点，寻找函数在给定区间的极值以及区间端点的函数值与0的关系，从而解得函数的零点问题． 2．解决此类问题的关键是将函数零点、方程的根、曲线交点相互转化，突出导数的工具作用，体现转化与化归的思想方法． 题型五 利用导数研究函数零点 知识梳理 $