机械振动和机械波 章末练习一 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

机械振动和机械波章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．下列说法正确的是（　　） A．做简谐运动的物体在平衡位置所受合外力一定为零 B．弹簧振子在任意时间内位路程为A（振幅） C．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，外力频率越大，则单摆的振幅越大 D．交通警察向行进中的车辆发射超声波进行测速利用了声波的多普勒效应 【答案】D 【详解】A．做简谐运动的物体在平衡位置所受合外力不一定为零，例如单摆的平衡位置所受合外力提供单摆做圆周运动的向心力，故A错误； B．弹簧振子在平衡位置和位移最大处时内路程为A（振幅），故B错误； C．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，当外力频率等于单摆固有频率时，单摆做受迫运动的振幅最大，当外力频率大于单摆固有频率时，外力频率越大，则单摆的振幅越小，故C错误； D．交通警察向行进中的车辆发射超声波进行测速利用了声波的多普勒效应，故D正确。 故选D。 2．下列情形中物体在、间作往复运动，不属于简谐运动的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．简谐运动的条件：，其中x质点偏离平衡位置的位移 设筷子头从AB的中点O下降了x, 质点偏离平衡位置的位移方向向下，若取向下为正方向增加的浮力方向向上，大小为，，故A属于； B．小球在斜面上受到的力为恒力，不符合回复力的条件，故不是简谐运动，B不属于； C．取质点偏离平衡位置的位移x方向为正方向 ， ，故C属于； D．设小球从AB的中点O下降了x，取沿斜面向下为正方向 ，故D属于。 故选B。 3．将较长的绳一端固定在墙上，另一端用手捏住以恒定振幅上下持续振动，产生的绳波沿绳自左向右传播，图示时刻，波形刚好传播到A点。下列判断正确的是（　　） A．手的起振方向向下 B．若减小手的振动频率，绳波的传播速度变慢 C．若增大手的振动频率，绳波的波长将减小 D．若停止手的振动，绳中波形立即消失 【答案】C 【详解】A．根据图像可知，波向右传播，结合同侧法可知，A点的起振方向向上，由于所有质点的起振方向相同，故手的起振方向向上，故A错误； B．波速由介质决定，与波源的振动频率无关，故B错误； C．波在同一介质中的传播速度恒定，根据 可知，频率增大，波长则减小，故C正确； D．停止手的振动，绳中波形会继续向右传播，故D错误。 故选C。 4．如图所示，有一带狭缝的挡板固定在水槽中，一细杆在水槽中振动，水面上O点为振源，发现在挡板后面A处的小木块上下振动。下列说法正确的是（　　） A．仅减小细杆振动频率，A处的小木块仍会振动 B．若减小细杆振动频率，水波的传播速度将减小 C．若仅增大狭缝的宽度，A处的小木块一定会发生明显振动 D．若减小细杆的振动频率，同时减小狭缝的宽度，A处的小木块可能不振动 【答案】A 【详解】AB．当缝的尺寸跟波长相差不多，或比波长更小时会发生明显的衍射现象。仅减小细杆振动频率，机械波的传播速度由介质决定，所以水波的传播速度不变；根据可知，水波的波长增大，则A处的小木块仍会振动，故A正确，B错误； C．若仅增大狭缝的宽度，有可能不会发生明显的衍射现象，则A处的小木块不一定会发生明显振动，故C错误； D．若减小细杆的振动频率，则水波的波长增大，同时减小狭缝的宽度，则一定会发生明显的衍射现象，A处的小木块一定会振动，故D错误。 故选A。 5．如图所示，在一条张紧的绳上挂7个摆，摆球质量均相同，先让A摆振动起来，则其余各摆也随之振动已知三摆的摆长相同，则下列判断正确的是（　　） A．7个摆的固有频率都相同 B．振动稳定后7个摆的振动频率都相同 C．D摆的振幅最大 D．摆离A摆最近，它们的振幅最大 【答案】B 【详解】A．7个摆的摆长不完全相同，固有频率不完全相同，A错误； B．A摆振动起来后，带动其余6个摆做受迫振动，振动稳定后7个摆的振动频率都相同，B正确； CD．B、F摆的摆长与A摆相同，发生共振，振幅最大，CD错误。 故选B。 6．坐标原点O处有一波源，时刻，波源开始振动。在，的区域波形如图所示，质点P位于处。下列说法正确的是（　　）    A．波源的振动周期是 B．在的时间内质点P通过的路程为 C．质点P在时以最大速度平行于y轴向上运动 D．一观察者在的位置沿x轴向波源运动，观测到该波的频率将大于 【答案】D 【详解】A．根据题意，结合图可得 解得 故A错误； B．根据题意，由图可知，该波的波长为，则波速为 时刻，波源开始振动，传播到点的时间为 则在的时间内质点P振动的时间为 则在的时间内质点P通过的路程为 故B错误； C．根据题意，由同侧法可知，质点以最大速度平行于y轴向上运动，时，即经过了半个周期，质点以最大速度平行于y轴向下运动，故C错误； D．由上述分析可知，波源的频率为 当观察者靠近波源时，由多普勒效应可知，观测到该波的频率将大于，故D正确。 故选D。 7．一只蜜蜂在平静湖面上双翅同时同向同频振动，在水面激起的波纹（部分）如图所示，蜜蜂翅膀与水面接触点为A、B，y轴与AB中垂线重合，与AB两点距离差为9mm的C点附近区域水面较为平静，已知蜜蜂每秒钟振动翅膀100次，水波在深水区的传播速度大于在浅水区的传播速度，则（　　） A．y轴上某处飘着的一片树叶比较平静 B．在蜜蜂附近水域，水波波长的最大值为18mm C．这些水波经过直径大于9mm的石头时不会发生衍射 D．在深水区传播时，这些水波的波长会变小 【答案】B 【详解】A．y轴是AB的中垂线，y轴上各点到AB的路程差为0，属于干涉加强点，树叶会剧烈振动，不会平静，故A错误； B．题意可知C点水面平静，说明是干涉相消点，则路程差 可知n取0时波长最大，即波长最大为18mm，故B正确； C．衍射是波特有的现象，一切波都能发生衍射，只是当障碍物或孔的尺寸与波长差不多或比波长更小时，衍射现象比较明显。当水波经过直径大于 9mm 的石头时，只是衍射现象不明显，但依然会发生衍射，故C错误； D．蜜蜂翅膀振动的频率不变，已知水波在深水区的传播速度大于在浅水区的传播速度，那么在深水区传播时，波速v增大，频率f不变，根据可知，波长会变大，故D错误。 故选B。 8．如图所示，两列频率相同、相向传播的机械横波。某时刻分别传到了坐标为的点，和的点，已知两列波的传播速度均为，则下列说法正确的是（　　） A．该机械横波的振动频率为 B．经过，质点沿轴正方向移动了 C．两列波叠加稳定后，之间（不包括）共有2个振动减弱点 D．两列波叠加达到稳定后，点的振幅为零 【答案】AC 【详解】A．波长为，根据可得振动周期为，可得振动频率为，故A正确； B．质点只能在自己平衡位置附近振动，但不随波迁移，故B错误； C．设距离P点x处为减弱点，则（n=0，1，2，3，4……） 因x<0.6cm，则将n=0代入可知、，即两列波叠加稳定后，之间（不包括）共有2个振动减弱点，故C正确； D．两列波到达点时，振动方向相同，可知点为振动加强点，可知点的振幅不为零，故D错误。 故选AC。 9．如图所示，图甲为沿x轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像，图乙为质点P的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴正方向传播 B．该波的波速为1m/s C．质点P在7s内的路程为 D．质点P经4s运动到处 【答案】BC 【详解】A．由乙图可知，在时刻质点P向轴负方向振动，根据“同侧法”可判断该简谐横波沿轴负方向传播，故A错误； B．由乙图可知，质点P的振幅为，在时刻，位移为，在时刻，位移为，根据 可得质点P的位移-时间关系为 则周期 由甲图可知，波长，因此波速，故B正确； C．在时刻，质点P的位移为 则质点P在7s内的路程为，故C正确； D．简谐横波传播过程中，质点仅在平衡位置附近振动，不会随波迁移，因此不可能运动到处，故D错误。 故选BC。 10．一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上和处质点的振动图像分别如图甲、乙所示，则此列波的传播速率可能是（　　） A．14m/s B．4m/s C．2.4m/s D．1m/s 【答案】BC 【详解】由振动图像可知周期T＝4s，零时刻x1处质点在平衡位置且向下振动，而x2处质点在正的最大位移处。若波沿x轴正方向传播，其波形如图甲所示，x2处质点的平衡位置可能在A1或A2或A3… 则有 得波速 当n＝0时，v＝12m/s 当n＝1时，v＝2.4m/s 当n＝2时，v＝m/s 若波沿x轴负方向传播，其波形如图乙所示，x2处质点的平衡位置可能在A1或A2或A3… 则有 得波速 当n＝0时，v＝4m/s 当n＝1时， 综上，故选BC。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．（6分）同学们用如图甲所示的装置做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。在单摆悬点处安装拉力传感器，并获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图乙所示。 (1)关于本实验的操作，下列哪个说法是正确的？_____ A．需要用天平称出摆球的质量 B．摆线要选择较细的、伸缩性小些的，并且适当长一些 C．测摆长时应先在水平桌面上将细线拉直测得细线长度，再悬挂小球 D．为了使单摆的周期大一些，以方便测量，初始摆角应大于 (2)由图乙可知，该单摆的周期为_____（用图乙中字母表示）； (3)同学们改变摆长，测量不同摆长情况下单摆的周期，得到多组数据。以为横轴，为纵轴，作出图像，如图丙所示。若图线的斜率为，则重力加速度的大小______（用本小题所给字母表示）。 【答案】(1)B (2) (3) 【详解】（1）A．实验中摆球应选择质量大些、体积小些的球，但不需要用天平称出摆球的质量，故A错误； B．单摆的摆线要选择细些的、伸缩性小些的线，并且适当长一些，故B正确； C．测摆长时应测量细绳的悬挂点到摆球球心的距离，故C错误； D． 为了使单摆的周期大一些，以方便测量，初始摆角应小于，故D错误。 故选B。 （2）两次拉力最大时完成一次全振动，图中完成5次全振动用t ，故周期 （3）由周期公式 即 斜率 故 12．（8分）某学习小组用图甲装置测量当地重力加速度。 将细绳一端固定在O点，另一端系一磁性小球（质量很大，体积很小），在摆球的正下方放置一手机。打开手机中测量磁感应强度的软件，调整手机位置使手机磁传感器恰好位于磁性小球的悬挂点正下方。用毫米刻度尺测出细绳悬挂点到摆球球心的长度； (1)使磁性球做小角度摆动，手机呈现出沿x轴方向磁感应强度随时间变化曲线，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于最高点，当磁感应强度约为0时，小球所在位置为______（选填“最低点”或“最高点”）。 (2)实验采集到磁感应强度随时间变化的图像如图乙，可知5s-15s内有______个周期； (3)通过计算得到当地重力加速度大小为______（取，结果保留三位有效数字）； (4)另一组同学多次改变摆长，根据测得数据，画出单摆周期平方T与摆长L的关系图线，发现其延长线未过原点，如图丙所示，原因可能是______（选填正确选项前的字母）。 A．将摆线的长度作为摆长 B．将摆线的长度与小球半径的和作为摆长 C．将摆线的长度与小球直径的和作为摆长 【答案】(1)最低点 (2)5 (3)9.82 (4)C 【详解】（1）磁感应强度最大时小球位于最高点，磁性小球运动到最低点（平衡位置）时，沿x方向的磁感应强度分量近似为0，因此B约为0时小球在最低点。 （2）单摆一个周期内会两次到达最高点（左右各一次），对应B出现两次峰值。由图乙可知，内有5个完整周期。 （3）由上述分析得单摆周期，摆长 根据单摆周期公式 变形得 （4）C．设真实摆长为，测量摆长为，若测量摆长时，将摆线长度与小球直径之和作为摆长，真实摆长（为小球半径，测量多了一个），代入周期公式得 当时， 即图线延长线与轴交于正半轴符合图丙的情况，故C错误； A．只将摆线长作为摆长，会得到时，不符合，故A错误； B．测量正确时图线过原点，不符合，故B错误。 故选C。 四、解答题 13．（10分）如图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置。设向右为正方向，图乙是这个单摆的振动图象。求： （1）开始时摆球在B、O、C哪个位置； （2）单摆振动的频率是多少； （3）若重力加速度为，取3.14，这个摆的摆长是多少。（结果保留两位有效数字） 【答案】（1）B处；（2）0.5Hz；（3）0.99m 【详解】（1）由图乙所示图象可知，在时，摆球处于负的最大位移，摆球向右运动方向为正方向，因此开始时，摆球在B处。 （2）由图乙所示图象可知，单摆周期 单摆的频率 （3）由单摆周期公式 得 这个摆的摆长为 14．（12分）一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是时刻的波形图，图乙是介质中某质点的振动图像，介质中处的质点P从时刻起3s内振动的路程为30cm，试求： (1)该波的波速及振幅； (2)从时刻起到P质点第3次出现波峰的时间。 【答案】(1)4m/s；5cm (2)5.5s 【详解】（1）由甲、乙图可知该波的波长和周期分别为：、 则 设该波的振幅为A，易知半个周期1s内质点P振动2A的路程， 故3s内质点P振动6A的路程，即： 解得： （2）时刻，质点P从平衡位置向y轴负方向振动，经第1次到达波峰； 则从时刻到质点P第3次出现波峰的时间t为： 15．（18分）水袖是中国古典舞中用于情感表达和抒发的常用技巧，舞者的手有规律的振动传导至袖子上，给人营造出一种“行云流水”的美感，这一过程其实就是机械波的传播。现有一列沿轴方向传播的简谐横波，时刻的波形如图中实线所示，时的波形如图中虚线所示。已知：波的周期满足，求： (1)波的传播速度； (2)写出质点振动位移随时间变化的关系式。 【答案】(1)或 (2)或 【详解】（1）从时刻到时刻，经过的时间 由图可知，若波沿x轴正方向传播，则（n=0，1，2，…） 当n=1时，解得 满足，波的传播速度 若波沿x轴负方向传播，则（n=0，1，2，…） 当n=1时，解得 满足，波的传播速度 （2）时，质点M处于正向最大位移处，振动方程形式为 由图可知，角频率 若波沿x轴正方向传播，则，联立解得 若波沿x轴负方向传播，则，联立解得 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 机械振动和机械波章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．下列说法正确的是（　　） A．做简谐运动的物体在平衡位置所受合外力一定为零 B．弹簧振子在任意时间内位路程为A（振幅） C．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，外力频率越大，则单摆的振幅越大 D．交通警察向行进中的车辆发射超声波进行测速利用了声波的多普勒效应 2．下列情形中物体在、间作往复运动，不属于简谐运动的是（　　） A． B． C． D． 3．将较长的绳一端固定在墙上，另一端用手捏住以恒定振幅上下持续振动，产生的绳波沿绳自左向右传播，图示时刻，波形刚好传播到A点。下列判断正确的是（　　） A．手的起振方向向下 B．若减小手的振动频率，绳波的传播速度变慢 C．若增大手的振动频率，绳波的波长将减小 D．若停止手的振动，绳中波形立即消失 4．如图所示，有一带狭缝的挡板固定在水槽中，一细杆在水槽中振动，水面上O点为振源，发现在挡板后面A处的小木块上下振动。下列说法正确的是（　　） A．仅减小细杆振动频率，A处的小木块仍会振动 B．若减小细杆振动频率，水波的传播速度将减小 C．若仅增大狭缝的宽度，A处的小木块一定会发生明显振动 D．若减小细杆的振动频率，同时减小狭缝的宽度，A处的小木块可能不振动 5．如图所示，在一条张紧的绳上挂7个摆，摆球质量均相同，先让A摆振动起来，则其余各摆也随之振动已知三摆的摆长相同，则下列判断正确的是（　　） A．7个摆的固有频率都相同 B．振动稳定后7个摆的振动频率都相同 C．D摆的振幅最大 D．摆离A摆最近，它们的振幅最大 6．坐标原点O处有一波源，时刻，波源开始振动。在，的区域波形如图所示，质点P位于处。下列说法正确的是（　　）    A．波源的振动周期是 B．在的时间内质点P通过的路程为 C．质点P在时以最大速度平行于y轴向上运动 D．一观察者在的位置沿x轴向波源运动，观测到该波的频率将大于 7．一只蜜蜂在平静湖面上双翅同时同向同频振动，在水面激起的波纹（部分）如图所示，蜜蜂翅膀与水面接触点为A、B，y轴与AB中垂线重合，与AB两点距离差为9mm的C点附近区域水面较为平静，已知蜜蜂每秒钟振动翅膀100次，水波在深水区的传播速度大于在浅水区的传播速度，则（　　） A．y轴上某处飘着的一片树叶比较平静 B．在蜜蜂附近水域，水波波长的最大值为18mm C．这些水波经过直径大于9mm的石头时不会发生衍射 D．在深水区传播时，这些水波的波长会变小 8．如图所示，两列频率相同、相向传播的机械横波。某时刻分别传到了坐标为的点，和的点，已知两列波的传播速度均为，则下列说法正确的是（　　） A．该机械横波的振动频率为 B．经过，质点沿轴正方向移动了 C．两列波叠加稳定后，之间（不包括）共有2个振动减弱点 D．两列波叠加达到稳定后，点的振幅为零 9．如图所示，图甲为沿x轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像，图乙为质点P的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴正方向传播 B．该波的波速为1m/s C．质点P在7s内的路程为 D．质点P经4s运动到处 10．一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上和处质点的振动图像分别如图甲、乙所示，则此列波的传播速率可能是（　　） A．14m/s B．4m/s C．2.4m/s D．1m/s 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．（6分）同学们用如图甲所示的装置做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。在单摆悬点处安装拉力传感器，并获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图乙所示。 (1)关于本实验的操作，下列哪个说法是正确的？_____ A．需要用天平称出摆球的质量 B．摆线要选择较细的、伸缩性小些的，并且适当长一些 C．测摆长时应先在水平桌面上将细线拉直测得细线长度，再悬挂小球 D．为了使单摆的周期大一些，以方便测量，初始摆角应大于 (2)由图乙可知，该单摆的周期为_____（用图乙中字母表示）； (3)同学们改变摆长，测量不同摆长情况下单摆的周期，得到多组数据。以为横轴，为纵轴，作出图像，如图丙所示。若图线的斜率为，则重力加速度的大小______（用本小题所给字母表示）。 12．（8分）某学习小组用图甲装置测量当地重力加速度。 将细绳一端固定在O点，另一端系一磁性小球（质量很大，体积很小），在摆球的正下方放置一手机。打开手机中测量磁感应强度的软件，调整手机位置使手机磁传感器恰好位于磁性小球的悬挂点正下方。用毫米刻度尺测出细绳悬挂点到摆球球心的长度； (1)使磁性球做小角度摆动，手机呈现出沿x轴方向磁感应强度随时间变化曲线，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于最高点，当磁感应强度约为0时，小球所在位置为______（选填“最低点”或“最高点”）。 (2)实验采集到磁感应强度随时间变化的图像如图乙，可知5s-15s内有______个周期； (3)通过计算得到当地重力加速度大小为______（取，结果保留三位有效数字）； (4)另一组同学多次改变摆长，根据测得数据，画出单摆周期平方T与摆长L的关系图线，发现其延长线未过原点，如图丙所示，原因可能是______（选填正确选项前的字母）。 A．将摆线的长度作为摆长 B．将摆线的长度与小球半径的和作为摆长 C．将摆线的长度与小球直径的和作为摆长 四、解答题 13．（10分）如图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置。设向右为正方向，图乙是这个单摆的振动图象。求： （1）开始时摆球在B、O、C哪个位置； （2）单摆振动的频率是多少； （3）若重力加速度为，取3.14，这个摆的摆长是多少。（结果保留两位有效数字） 14．（12分）一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是时刻的波形图，图乙是介质中某质点的振动图像，介质中处的质点P从时刻起3s内振动的路程为30cm，试求： (1)该波的波速及振幅； (2)从时刻起到P质点第3次出现波峰的时间。 15．（18分）水袖是中国古典舞中用于情感表达和抒发的常用技巧，舞者的手有规律的振动传导至袖子上，给人营造出一种“行云流水”的美感，这一过程其实就是机械波的传播。现有一列沿轴方向传播的简谐横波，时刻的波形如图中实线所示，时的波形如图中虚线所示。已知：波的周期满足，求： (1)波的传播速度； (2)写出质点振动位移随时间变化的关系式。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $