精品解析：2024-2025学年黑龙江省佳木斯市富锦市第三小学等学校人教版六年级下册期中测试数学试卷

六年级数学下学期期中测试卷 满分100分，限时60分钟 一、填空题。（每题2分，共20分） 1. 如果把海平面的高度记作0米，那么高于海平面150米记作（ ）米，低于海平面20米记作（ ）米。 【答案】 ①. +150 ②. ﹣20 【解析】 【分析】用正负数表示相反意义的量，高于海平面用正数表示，低于海平面用负数表示，据此解答。 【详解】如果把海平面的高度记作0米，那么高于海平面150米记作+150米，低于海平面20米记作﹣20米。 2. 3÷（ ）＝（ ）∶24＝＝0.75＝（ ）%。 【答案】4；18；16；75 【解析】 【分析】根据小数与分数的关系，把0.75化为分数形式即0.75＝，再根据分数与除法的关系＝3÷4，运用分数基本性质，分子和分母同时乘4就是；根据分数与比的关系＝3∶4，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘6就是3∶4＝18∶24；把0.75这个小数的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数。 详解】由分析得出： 3÷（4）＝（18）∶24＝＝0.75＝（75）% 3. 一件商品打八折出售，就是按原价的（ ）%出售，如果这件商品原价是200元，那么现在售价是（ ）元。 【答案】 ①. 80 ②. 160 【解析】 【分析】折扣与百分数互化，八折就是80%，将原价看作单位“1”，用200乘80%即可求得现价。 【详解】八折＝80% 200×80%＝160（元） 即一件商品打八折出售，就是按原价的80%出售，如果这件商品原价是200元，那么现在售价是160元。 4. 如下图，把圆柱的侧面展开后得到一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。 【答案】 ①. 底面周长 ②. 高 【解析】 【分析】圆柱的侧面沿高展开后是个一个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，据此分析。 【详解】如图，把圆柱的侧面展开后得到一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。 5. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 94.2 ②. 150.72 ③. 141.3 【解析】 【分析】圆柱的侧面积＝圆的底面周长×高，圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋上下两个圆的面积，圆的面积＝；圆柱的体积＝，代入数据即可求解。 【详解】侧面积：2×3.14×3×5 ＝6.28×3×5 ＝18.84×5 ＝942（平方厘米） 3.14× ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 两个底面积：2×28.26＝56.52（平方厘米） 表面积：94.2＋56.52＝150.72（平方厘米） 圆柱的体积： 3.14××5 ＝3.14×9×5 ＝28.26×5 ＝ 141.3（立方厘米） 6. 把一个棱长6厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】56.52 【解析】 【分析】把正方体削成最大的圆锥，圆锥的底面直径等于正方体的棱长，高等于正方体的棱长。先根据d＝2r，求出底面半径，再代入圆锥的体积V＝πr2h中计算即可。 【详解】6÷2＝3（厘米） ×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝3.14×3×6 ＝9.42×6 ＝56.52（立方厘米） 7. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，如果两个外项互为倒数，也就是乘积为1，那么两内项的乘积也是1，1除以即为另一个内项。 【详解】 【点睛】本题考查的是比例的基本性质和倒数的意义，两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数。 8. 如果3a＝4b（a、b都不为0），那么a∶b＝________∶________。 【答案】 ①. 4 ②. 3 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 根据比例的性质，把3a＝4b改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数3作为比例的另一个外项，和b相乘的数4作为比例的另一个内项，据此写出比例式。 【详解】因为3a＝4b，所以a∶b＝4∶3。 9. 一幅地图的比例尺是1∶3000000，图上1厘米表示实际距离（ ）千米。如果甲、乙两地的实际距离是150千米，在这幅地图上应画（ ）厘米。 【答案】 ①. 30 ②. 5 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，根据1千米＝100000厘米，计算即可。 【详解】1千米＝100000厘米 3000000÷100000＝30（千米） 150÷30＝5（厘米） 即一幅地图的比例尺是1∶3000000，图上1厘米表示实际距离30千米。如果甲、乙两地的实际距离是150千米，在这幅地图上应画5厘米。 10. 六（1）班有50名同学，至少有（ ）个人是在同一月过生日。 【答案】5 【解析】 【分析】一年有12个月，那么可以看作是12个抽屉，50个同学看做50个元素，考虑最差情况：把50个同学平均分配在12个抽屉中：50÷12＝4……2，那么每个抽屉都有4人，那么剩下的2人，无论放到哪个抽屉都会出现5个人在同一个抽屉里。 【详解】建立抽屉：一年有12个月，那么可以看做是12个抽屉，考虑最差情况： 50÷12＝4……2 4＋1＝5（人） 【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。 二、判断题。（每题1分，共5分） 11. 所有的负数都比0小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据负数的定义，负数是指小于0的数，用负号用“﹣”表示；正数是指大于0的数，用正号“﹢”表示，也可以省略正号；0既不是正数也不是负数。因此，所有负数都严格小于0。 【详解】根据分析可知，所用的负数都比0小。 原题干说法正确。 故答案为：√ 12. 圆柱体积是圆锥体积的3倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此判断。 【详解】当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍。若底面积或高不相等，圆柱和圆锥的体积关系无法确定，原题说法错误。 故答案为：× 13. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱体积－圆锥体积＝削去部分，据此分析。 【详解】3－1＝2，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。 14. 比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由比例尺的意义可知，图上距离÷实际距离＝比例尺（一定）；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 【详解】分析可知，图上距离÷实际距离＝比例尺（一定），所以当比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例。 故答案为：√ 【点睛】掌握比例尺的意义和正比例关系的判断方法是解答题目的关键。 15. 两种相关联的量不成正比例，就成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；据此判断即可。 【详解】如：一本书，看了的页数＋没看的页数＝这本书的总页数（一定），和一定，所以看了的页数与没看的页数不成比例关系。 故答案为：× 三、选择题。（每题2分，共10分） 16. 数轴上，﹣2在﹣1的（ ）边。 A. 左 B. 右 C. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】在数轴上，以0为起点，逐渐向左是﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、…，向右是﹢1、﹢2、﹢3、﹢4、……，数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。据此解答。 【详解】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，﹣1＞﹣2，所以﹣2在﹣1的左边。 17. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是12立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 A. 4 B. 6 C. 36 【答案】A 【解析】 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，根据“已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算”即用圆柱体积除以3得到圆锥的体积。 【详解】12÷3＝4（立方分米） 圆锥的体积是4立方分米。 18. 圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，体积扩大（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 【答案】B 【解析】 【分析】假设底面半径2厘米，高3厘米，根据圆柱体积＝底面积×高，分别计算出底面半径扩大前后的圆柱体积，底面半径扩大后的体积÷原来体积即可。 【详解】假设底面半径2厘米，高3厘米。 2×2＝4（厘米） （3.14×42×3）÷（3.14×22×3） ＝42÷22 ＝16÷4 ＝4 圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，体积扩大4倍。 故答案为：B 19. 下面各组中的两个比不能组成比例的是（ ）。 A. 8∶7和16∶14 B. 0.6∶0.2和3∶1 C. 19∶110和10∶9 【答案】C 【解析】 【分析】 分别求出每个选项中两个比的比值，比值相等的话，就可以组成比例，否则就不能组成比例。 【详解】A．，，比值相等，可以组成比例； B．，，比值相等，可以组成比例； C．，，比值不相等，不能组成比例； 故答案选：C。 【点睛】表示两个比相等的式子叫做比例，也可以假设可以组成比例，然后根据比例的基本性质进行验证。 20. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。 A. 2π∶1 B. 1∶π C. 1∶1 【答案】B 【解析】 【分析】根据比的意义写出圆柱的底面直径与高的比为d∶h，因为圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的底面周长C和高h相等，根据圆的周长公式C＝πd，用πd替换h，再化简比即可。 【详解】设圆柱的底面直径是d，高是h。 因为圆柱的侧面展开图是个正方形，所以h＝πd。 d∶h ＝d∶πd ＝1∶π 这样圆柱的底面直径与高的比是1∶π。 故答案为：B 四、计算题。（共25分） 21. 直接写出得数。 0.5²＝ ＋＝ 1－＝ 0.25×4＝ ÷＝ 15÷＝ 0.1÷0.01＝ 0×＝ 【答案】0.25；； 1；；75 10；0 22. 解比例。 ∶x＝3∶12 ＝ x∶＝∶4 【答案】x＝3；x＝0.6；x＝ 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，转化为3x＝12×，方程两边同时除以3即可求解； 根据比例的基本性质，转化为12x＝3×2.4，方程两边同时除以12即可求解； 根据比例的基本性质，转化为4x＝×，方程两边同时除以4即可求解。 【详解】∶x＝3∶12 解：3x＝12× 3x＝9 x＝9÷3 x＝3 ＝ 解：12x＝3×2.4 12x＝7.2 x＝7.2÷12 x＝0.6 x∶＝∶4 解：4x＝× 4x＝ x＝÷4 x＝× x＝ 23. 求下面图形的体积。（单位：厘米） 一个圆柱，底面半径是3厘米，高是10厘米。 【答案】282.6立方厘米 【解析】 【分析】根据圆柱体积公式V＝πr²h，代入计算即可。 【详解】3.14×3²×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（立方厘米） 24. 求下面图形的体积。（单位：厘米） 一个圆锥，底面直径是8厘米，高是6厘米。 【答案】100.48立方厘米 【解析】 【分析】，底面积：。 【详解】8÷2＝4（厘米） （立方厘米） 答：圆锥的体积是100.48立方厘米。 五、操作题。（共5分） 25. 在下面的方格纸上，按2∶1的比画出三角形放大后的图形，再按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）图形放大的比例为2∶1，即放大后的边长是原边长的2倍。观察原三角形，其底边占4格，高占2格，先计算出放大后的三角形的底和高的占格数，保持三角形的形状不变（对应角的度数不变），以放大后的底和高画出三角形。 （2）图形缩小的比例为1∶2，即缩小后的边长是原边长的。观察原平行四边形，其底边占4格，高占2格，先计算出缩小后的平行四边形的底和高的占格数，保持平行四边形的形状不变（对应角的度数不变）以缩小后的底边和高画出平行四边形。 【详解】（1）放大后的底：4×2＝8（格） 放大后的高：2×2＝4（格） 画出底占8格，高占4格，形状不变的三角形如下图。 （2）缩小后的底：4×＝2（格） 缩小后的高：2×＝1（格） 画出底占2格，高占1格，形状不变的平行四边形如下图。 六、解决问题。（每题6分，共30分） 26. 王叔叔把5000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%。到期后，王叔叔可以从银行取回多少元？ 【答案】5225元 【解析】 【分析】到期后从银行取回总钱数包含本金和利息两部分。先根据利息计算公式：利息＝本金×年利率×存款年限，计算出存款到期后的利息，再将利息与本金相加，即可得到到期后可以取回的总钱数。 【详解】计算到期利息：利息＝本金×年利率×存款年限 5000×2.25%×2 ＝5000×0.0225×2 ＝112.5×2 ＝225（元） 计算到期可取回的总钱数：5000＋225＝5225（元） 答：到期后，王叔叔可以从银行取回5225元。 27. 一个圆柱形水池，底面直径是20米，深2米。 （1）在它的侧面和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （2）池内最多能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨） 【答案】（1）439.6平方米； （2）628吨 【解析】 【分析】（1）分析题目，根据圆柱的表面积公式可知，抹水泥部分的面积＝πdh＋π（d÷2）2，据此代入数据列式计算； （2）根据圆柱的体积＝π（d÷2）2h代入数据列式求出圆柱的体积，再乘每立方米的质量即可解答。 【详解】（1）3.14×20×2＋3.14×（20÷2）2 ＝62.8×2＋3.14×102 ＝125.6＋3.14×100 ＝125.6＋314 ＝439.6（平方米） 答：抹水泥部分的面积是439.6平方米。 （2）3.14×（20÷2）2×2×1 ＝3.14×102×2×1 ＝3.14×100×2×1 ＝628×1 ＝628（吨） 答：池内最多能蓄水628吨。 28. 图书馆有科技书400本，比故事书少，故事书有多少本？ 【答案】640本 【解析】 【详解】400÷（1-）=640（本） 答：故事书有640本． 29. 在一幅比例尺是1∶6000000的地图上量得甲、乙两城之间的公路长5厘米。一辆汽车以平均每小时60千米的速度从甲城开往乙城，需要多少小时才能到达？ 【答案】5小时 【解析】 【分析】先求出甲、乙两城之间的公路长，再除以速度即可求解。 【详解】5÷＝30000000（厘米）＝300（千米） 300÷60＝5（小时） 答：需要5小时才能到达。 【点睛】考查了图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）以及行程问题的公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。 30. 六（1）班42名师生租船游湖，一共租了10条船，正好全部坐满。每条大船坐5人，每条小船坐3人，大船和小船各租了多少条？ 【答案】大船6条；小船4条 【解析】 【分析】假设租都是大船，应有（5×10）人，与实际人数相差（5×10－42）人；因为不全是大船，每条大船与每条小船乘坐的人数相差（5－3）人，用除法求出（5×10－42）人里有几个（5－3）人，就有几条小船；最后用船的总数减去小船的数量，求出大船的数量。 【详解】小船： （10×5－42）÷（5－3） ＝（50－42）÷（5－3） ＝8÷2 ＝4（条） 大船：10－4＝6（条） 答：大船租了6条，小船租了4条。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学下学期期中测试卷 满分100分，限时60分钟 一、填空题。（每题2分，共20分） 1. 如果把海平面的高度记作0米，那么高于海平面150米记作（ ）米，低于海平面20米记作（ ）米。 2. 3÷（ ）＝（ ）∶24＝＝0.75＝（ ）%。 3. 一件商品打八折出售，就是按原价的（ ）%出售，如果这件商品原价是200元，那么现在售价是（ ）元。 4. 如下图，把圆柱的侧面展开后得到一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。 5. 一个圆柱底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 6. 把一个棱长6厘米正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 7. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。 8. 如果3a＝4b（a、b都不为0），那么a∶b＝________∶________。 9. 一幅地图的比例尺是1∶3000000，图上1厘米表示实际距离（ ）千米。如果甲、乙两地的实际距离是150千米，在这幅地图上应画（ ）厘米。 10. 六（1）班有50名同学，至少有（ ）个人是在同一月过生日。 二、判断题。（每题1分，共5分） 11. 所有的负数都比0小。（ ） 12. 圆柱体积是圆锥体积的3倍。（ ） 13. 把一个圆柱削成一个最大圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。（ ） 14. 比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例（ ） 15. 两种相关联的量不成正比例，就成反比例。（ ） 三、选择题。（每题2分，共10分） 16. 数轴上，﹣2在﹣1的（ ）边。 A. 左 B. 右 C. 无法确定 17. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是12立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 A. 4 B. 6 C. 36 18. 圆柱底面半径扩大2倍，高不变，体积扩大（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 19. 下面各组中的两个比不能组成比例的是（ ）。 A. 8∶7和16∶14 B. 0.6∶0.2和3∶1 C. 19∶110和10∶9 20. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。 A. 2π∶1 B. 1∶π C. 1∶1 四、计算题。（共25分） 21. 直接写出得数。 0.5²＝ ＋＝ 1－＝ 0.25×4＝ ÷＝ 15÷＝ 0.1÷0.01＝ 0×＝ 22. 解比例。 ∶x＝3∶12 ＝ x∶＝∶4 23. 求下面图形的体积。（单位：厘米） 一个圆柱，底面半径是3厘米，高是10厘米。 24. 求下面图形的体积。（单位：厘米） 一个圆锥，底面直径是8厘米，高是6厘米。 五、操作题。（共5分） 25. 在下面的方格纸上，按2∶1的比画出三角形放大后的图形，再按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形。 六、解决问题。（每题6分，共30分） 26. 王叔叔把5000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%。到期后，王叔叔可以从银行取回多少元？ 27. 一个圆柱形水池，底面直径是20米，深2米。 （1）在它的侧面和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （2）池内最多能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨） 28. 图书馆有科技书400本，比故事书少，故事书有多少本？ 29. 在一幅比例尺是1∶6000000的地图上量得甲、乙两城之间的公路长5厘米。一辆汽车以平均每小时60千米的速度从甲城开往乙城，需要多少小时才能到达？ 30. 六（1）班42名师生租船游湖，一共租了10条船，正好全部坐满。每条大船坐5人，每条小船坐3人，大船和小船各租了多少条？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $