精品解析：2024-2025学年黑龙江省佳木斯市富锦市大兴学校等学校人教版六年级下册期中联考测试数学试卷

六年级数学下学期期末测试卷 （时间：90分钟，满分100分） 一、选择。（共18分） 1. 比例5∶4＝15∶12的内项4增加8，要使比例成立，外项12应该（ ）。 A. 增加8 B. 乘2 C. 增加24 D. 乘4 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，比例5∶4＝15∶12的内项4增加8，那么现在两个内项的积变成（4＋8）×15＝180，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积；用两个外项的积除以不变的外项5，即可得出另外一个新外项，再减去原来的外项12，求出12应增加的数；或用新外项除以12，求出12应乘几。 【详解】现在两个内项积： （4＋8）×15 ＝12×15 ＝180 现在外项12变成： 180÷5＝36 外项12增加或乘： 36－12＝24 36÷12＝3 外项12应该增加24或乘3。 故答案为：C 2. 刘徽在魏晋时期就认识到了负数，且给出了正负数的表示方法。可将小棍正放表示正数，斜放表示负数。因此图①表示的是﹢1和﹣2，那么图②表示的是（ ）。 A. ﹢3和﹢5 B. ﹣3和﹣5 C. ﹣3和﹢5 D. ﹢3和﹣5 【答案】D 【解析】 【分析】正放表示正数，斜放表示负数。数图②里正放、斜放的小棍数量，正放几根就是“﹢几”，斜放几根就是“﹣几”。 【详解】正放有3根，表示﹢3； 斜放有5根，表示﹣5。 因此图②表示的是﹢3和﹣5。 3. 1981年，中国制造出第一艘出口船“长城”号货轮，总长179m，仅有2mm的误差。如果按1∶1000的比例尺绘制“长城”号货轮图纸，那么在图纸上货轮的总长应是（ ） A. 1.79m B. 17.9cm C. 1.79cm D. 17.9dm 【答案】B 【解析】 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答。注意单位的统一。 【详解】179m＝17900cm 17900×＝17.9（cm） 在图纸上货轮的总长应是17.9cm。 4. 把下图铁块依次放入到下边四个容器中，铁块均能完全浸没在水中，且水未溢出。容器底面数据如图所示，放入铁块后水位上升最少的是（ ）。（单位：cm） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】因为水位上升高度＝水上升的体积÷容器底面积，又因为容器中水上升的体积等于铁块体积，即水位上升高度＝÷容器底面积，因为不变可知容器底面积越大，水位上升越少。 【详解】每个容器中底面积的大小如下： A．（） B．8×8＝64（） C．5×9＝45（） D．10×4＝40（） 64＞50.24＞45＞40 B容器底面积最大，所以水位上升最少。 【点睛】利用“体积不变时，底面积越大，高度变化越小”的规律判断水位上升高度。 5. 李老师预计将12000元存入银行一年，若采用零存整取的方式，则他每月只需要存入1000元，用“利息＝月存金额×累计月积数×月利率”计算利息；若采用整存整取的方式，则他需要一次性把12000元存入银行。最终因为生活压力，李老师选择了零存整取的方式，月利率为0.1%，他算出一年期的累计月积数为78，到期时他可以取回多少钱？下面列式正确的是（ ） A. 1000×78×0.1 B. 1000×12×0.1% C. 1000×78×0.1% D. 1000×78×0.1%＋1000×12 【答案】D 【解析】 【分析】根据“利息＝月存金额×累计月积数×月利率”，再结合“到期可取金额＝总本金＋利息”来判断正确选项。 【详解】根据分析： 列式正确的是1000×78×0.1%＋1000×12。 6. 小岚在解决“把14根香蕉放入4个盘子里，不管怎么放，总有一个盘子里至少有几根香蕉？”时，先列出算式14÷4＝3（根）……2（根），那么下一步应该是（ ） A. 4＋1＝5（根） B. 3＋1＝4（根） C. 2＋1＝3（根） D. 3＋2＝5（根） 【答案】B 【解析】 【分析】鸽巢问题（抽屉问题）：如果把n个物体放进m个抽屉里，其中n＞m： （1）当n不能被m整除时，n÷m＝a……b（b＞0），那么必有一个抽屉至少有（a＋1）个物品 （2）当n能被m整除时，n÷m＝a，那么总有一个抽屉至少有a个物品。 【详解】把14根香蕉平均放进4个盘子里，先用14÷4＝3（根）……2（根）， 即每个盘子先放3根，还剩2根；剩下的2根香蕉，无论放进哪个盘子里，都会至少让这个盘子再增加1根；所以总有一个盘子里至少有3＋1＝4（根）香蕉。 7. 用长20厘米、宽10厘米的长方形纸做圆柱，用不同方法得到四个圆柱，下面说法正确的是（ ）。 ①号·以长为轴旋转一周 ②号·以宽为轴旋转一周 ③号·以长为高卷成圆柱 ④号·以宽为高卷成圆柱 A. ②号的体积是①号体积的2倍 B. ③号和④号的体积相等 C. ①号和③号的高和体积都相等 D. ②号和④号的高和侧面积都相等 【答案】A 【解析】 【分析】由圆的周长＝2πr得，圆柱的半径r＝底面周长÷2π；根据圆柱的体积，圆柱的侧面积，逐一代入数据，两两比较即可。 【详解】①号圆柱高为20厘米，半径为10厘米，则＝π×102×20＝2000π（立方厘米）； ②号圆柱高为10厘米，半径为20厘米，则＝π×202×10＝4000π（立方厘米），＝2×π×20×10＝400π（平方厘米）； ③号圆柱高为20厘米，半径为10÷2π＝＝（厘米），则＝（立方厘米）； ④号圆柱高为10厘米，半径为20÷2π＝＝（厘米），则＝（立方厘米），＝20×10＝200（平方厘米）。 A．因为，所以②号的体积是①号体积的2倍，选项说法正确。 B．因为，所以③号和④号的体积不相等，选项说法错误。 C．高都是20，体积2000π≠，所以①号和③号的高相等，但体积不相等，选项说法错误。 D．因为400π≠200，所以②号和④号的高相等但侧面积不相等，选项说法错误。 【点睛】本题主要考查了圆柱的体积，难点在于4个圆柱体的计算复杂容易混淆，必要时可画图辅助；在代入数据计算半径、体积，侧面积时，可以将π看作字母，运算结果保留π既可以简化计算过程，又不影响最终结论的比较。 8. 幸福商场里有四个商店同时销售同一款式的西服，每套都标价800元，但促销优惠方法不同，以下购买两套这种西服最划算的商店是（ ）。 A. 甲商店：买一送一 B. 乙商店：打四五折 C. 丙商店：七折后再打七折 D. 丁商店：每满100元减60元 【答案】D 【解析】 【分析】A．甲商店：买一送一，买2套即为800元； B．乙商店：打四五折，把这套西服的原价看作单位“1”，则现价是原价的45%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，买两套再乘2求出在乙商店购买西服需付的钱数； C．丙商店：七折后再打七折，先把这套西服的原价看作单位“1”，则第一次打折后的价钱是原价的70%，再把第一次打折后的价钱看作单位“1”，第二次打折后的价钱是第一次打折后价钱的70%；两个单位“1”已知，用连乘计算，再乘2求出在丙商店购买西服需付的钱数； D．丁商店：每套标价800元，买两套就是800×2＝1600元，每满100减60；看原价里几个100元，就减去几个60元，即可求出在丁商店购买西服需付的钱数； 最后比较在四家商店购买西服需付的钱数，得出结论。 【详解】A．甲商店800元 B．乙商店：800×45%×2 ＝800×0.45×2 ＝360×2 ＝720（元） C．丙商店：800×70%×70%×2 ＝800×0.7×0.7×2 ＝560×0.7×2 ＝392×2 ＝784（元） D．丁商店：800×2＝1600（元） 1600÷100＝16（个） 1600－60×16 ＝1600－960 ＝640（元） 640＜720＜784＜800 因此购买两套这种西服最划算的是丁商店。 故答案为：D 9. 在一张正方形纸片上剪下一个圆和一个扇形（如图所示），恰好能围成一个圆锥模型。如果扇形的半径为12cm，那么圆的半径为（ ）cm。 A. 1 B. 3 C. 2 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】由小圆和扇形恰好能围成一个圆锥模型可知，扇形的弧长和小圆的周长相等。可通过计算扇形的曲边长度来得到小圆的周长。 已知扇形的半径，可算出扇形所在圆的周长。正方形的角是直角，也是扇形的圆心角，根据扇形的圆心角（90°）占整个圆的圆心角（360°）的比例算出扇形的曲边长度，这个长度也是小圆的周长。 根据周长公式“C＝2πr”可得r＝C÷π÷2。 【详解】12×2×3.14＝75.36cm 75.36×＝18.84cm 18.84÷3.14÷2＝3cm B选项正确。 二、填空。（画图2分，其余每空2分，共24分） 第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在国家体育场举行。 10. 位于张家口的国家跳台滑雪中心，又称“雪如意”，场馆内的HS106标准跳台的起跳区与着陆区的高度差约为115m。若将起跳区的高度记为0m，高于起跳区高度的记为正，则着陆区的高度记为（ ）m，请在下图中用▼表示着陆区的高度。（标出大致位置即可） 【答案】﹣115；标记位置见详解 【解析】 【分析】根据题意，起跳区的高度记为0m，高于起跳区的高度记为正，则低于起跳区的高度记为负。已知起跳区与着陆区高度差约为115m，且着陆区低于起跳区，因此着陆区的高度为﹣115 m。在直线上表示时，找到标记为﹣115m 的位置，用▼标出即可。 【详解】若将起跳区的高度记为0m，高于起跳区高度的记为正，则着陆区的高度记为﹣115m。 如图： 11. 自2015年北京成功申办冬奥会以来，全国居民参与过冰雪运动的人数约为3.46亿（假设全国约有14亿人），冰雪运动参与率约为（ ）%（百分号前保留整数），也就是达到了（ ）（填成数） 【答案】 ①. 25 ②. 二成五 【解析】 【分析】参与率＝参与的人数÷总人数×100%，百分号前保留整数，则小数结果需要保留两位小数，计算时要算到小数点后第三位，再用四舍五入法保留两位小数，最后化为百分数。 一成＝10% 【详解】3.46亿÷14亿≈0.25，0.25×100%＝25% 25%＝二成五 12. 会场上飘扬着各国国旗，大部分为长方形，但是长宽比各有不同。比如：中国国旗长宽比是3∶2，美国国旗长宽比是19∶10，瑞典国旗长宽比是8∶5，开幕式上我国用的国旗长是2.88m，则国旗宽是（ ）m。 【答案】1.92 【解析】 【分析】根据题意，我国国旗的长对应3份、宽对应2份，接着用已知的长的数值除以它对应的份数，求出1份的长度，再用1份的长度去乘宽对应的份数，求出宽的长度。 【详解】2.88÷3×2 ＝0.96×2 ＝1.92（m） 13. 黄金分割比是指将一条线段一分为二，较长那条线段与整条线段的比值等于较短那条线段与较长线段的比值。如图所示，根据题意结合图形，请你写出一个满足黄金分割比的比例式（ ）。 【答案】a∶b＝b∶（a＋b） 【解析】 【分析】黄金分割比是指将一条线段一分为二，较长那条线段与整条线段的比值等于较短那条线段与较长线段的比值，因此，较短的那条线段与较长的那条线短的比，也等于较长的那条线段与整条线段的比；据此解答。 【详解】根据题意结合图形，a∶b＝b∶（a＋b）。（答案不唯一） 【点睛】解答本题的关键是理解黄金分割比的意义。 14. 一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面直径是2厘米，它的高是（ ）厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 4 ②. 12.56 【解析】 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此用侧面积除以底面周长即可求出圆柱的高；圆柱的体积＝底面积×高，据此代入数据计算。 【详解】高：25.12÷（3.14×2） ＝25.12÷6.28 ＝4（厘米） 体积：3.14×（2÷2）2×4 ＝3.14×4 ＝12.56（立方厘米） 【点睛】本题考查圆柱的侧面积和体积的计算。掌握圆柱的侧面积和体积公式是解题的关键。 15. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少要取（ ）个球才可以保证取到两个颜色相同的球；至少要取（ ）球才可以保证取到两个颜色不同的球。 【答案】 ①. 5 ②. 6 【解析】 【分析】最差情况为先取出的4个球分别是红、黄、蓝、白各一个，所以只要再取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，即4＋1＝5（个）。至少要取5个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。 假设前5次取出的是同一种颜色的球，所以至少取5＋1＝6（次），才能保证有两个颜色不同的球。 详解】4＋1＝5（个） 5＋1＝6（次） 【点睛】本题考查了抽屉原理的应用。做这类题目时，要考虑最差的情况。 16. 2019年爸爸每月的工资为6300元，按规定从10月份起超过5000元的部分按3%的税率缴纳个人所得税，爸爸第四季度共缴纳个人所得税（ ）元。 【答案】117 【解析】 【分析】根据题意，先求出超过3000元的部分是多少，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【详解】（6300－5000）×3%×3 ＝1300×3%×3 ＝117（元） 故答案为：117 【点睛】本题属于纳税问题，需要注意求一个数的百分之几是多少，用乘法。 17. 一个杯子最上面部分是圆柱，中间部分是圆锥，下面是实心的杯脚和底座（如图甲）。一个底面直径是10cm的瓶子里，水的高度是7cm（如图乙），把这些水全部倒入图甲的杯子里，圆锥顶点到水面的高度是（ ）cm。（容器厚度忽略不计，单位：cm） 【答案】13 【解析】 【分析】先计算瓶中水的体积，圆柱的体积＝。倒入杯子后水的体积＝圆锥部分的体积＋水在圆柱中的部分的体积。先求出圆锥的体积，圆锥的体积＝，再用水在圆柱部分中的体积除以圆柱的底面积，求出水在圆柱部分的高度。圆锥顶点到水面的高度等于圆锥的高度加上水在圆柱部分的高度。 【详解】水的体积： ＝3.14××7 ＝3.14×25×7 ＝78.5×7 ＝549.5（cm3） 圆锥部分的体积： ＝3.14××9× ＝（3.14×25）×（9×） ＝78.5×3 ＝235.5（cm3） 水在圆柱部分的体积：549.5－235.5＝314（cm3） 水在圆柱部分的高度：314÷ ＝314÷ ＝314÷ ＝314÷78.5 ＝4（cm） 圆锥顶点到水面的高度：4＋9＝13（cm） 三、解比例。（共12分） 18. 解比例。 4∶0.6＝∶x 4∶5x＝1.2∶25% ＝ 【答案】x＝0.05；x＝；x＝3 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质，原式转化为4x＝0.6×，再根据等式的性质，把方程两边同时除以4即可求出比例； （2）先把原式转化为5x×1.2＝4×25%，方程左边得6x，把方程两边同时除以6即可； （3）先把原式转化为1.5x＝0.75×6，方程两边同时除以1.5即可解答。 【详解】4∶0.6＝∶x 解：4x＝0.6× 4x＝0.2 x＝0.05 4∶5x＝1.2∶25% 解：5x×1.2＝4×25% 6x＝1 x＝ ＝ 解：1.5x＝0.75×6 1.5x＝4.5 x＝3 四、动手操作。（共6分） 19. （1）画出梯形ABCD绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出梯形ABCD按2∶1放大后的图形。 （3）观察并思考，放大后的梯形与原梯形周长的比是（ ），面积的比是（ ）。 【答案】（1）（2）见详解 （3）2∶1；4∶1 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，将梯形ABCD绕点B逆时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的梯形。 （2）将梯形ABCD按2∶1放大，则原来梯形的各边长度分别乘2，据此画出放大后的梯形。 （3）梯形按2∶1放大，各边长度均变为原来2倍，周长是各边长度之和，因此周长也变为原来的2倍，周长比为2∶1；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底、下底、高均变为原来的2倍，面积变为原来的2×2＝4倍，面积比为4∶1。 【详解】（1）画出梯形ABCD绕点B逆时针旋转90°后的图形，如下图。 （2）放大后的上底：2×2＝4 放大后的下底：3×2＝6 放大后的高：2×2＝4 画一个上底为4、下底为6、高为4的梯形，如下图： （3）放大后的梯形与原梯形周长的比是2∶1，面积的比是4∶1。 五、解决问题。（共40分） 20. 某款纯牛奶如下图，这样的12盒装一箱。“营养成分表”显示每100毫升纯牛奶含蛋白质3.6克。照这样计算，一箱纯牛奶中共含蛋白质多少克？ 【答案】108克 【解析】 【分析】先以一盒牛奶的净含量除以营养成分表的基准量，得到一盒牛奶是基准量的倍数；再用该倍数乘基准量对应的蛋白质含量，求出一盒牛奶的蛋白质含量；最后用一盒牛奶的蛋白质含量乘一箱的盒数，求出一箱牛奶的蛋白质总含量。 【详解】3.6×（250÷100）×12 ＝3.6×2.5×12 ＝9×12 ＝108（克） 答：一箱纯牛奶中共含蛋白质108克。 21. 下图是比例尺为1∶5000的地图。晓峰以70米/分的速度从A地出发经B地前往公交站。若公交车还有4分钟到达，则晓峰能否赶上这趟公交车？将比例尺补充完整并回答问题。 【答案】见详解；能赶上 【解析】 【分析】根据比例尺1∶5000，图上1厘米等于实际5000厘米，换算成米就是50米。 先测量出A地到B地的图上距离，B地到公交站的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出A地到B地的实际距离、B地到公交站的实际距离，再把它们的实际距离相加，求出A地到公交站的实际距离；再根据路程＝速度×时间，用70×4求出晓峰4分钟走的路程，如果晓峰走的路程大于A地到公交站的实际距离，就能赶上，如果小于，就不能赶上。 【详解】图上1厘米对应的实际距离：5000÷100＝50（米） 如图： 测得A地到B地的图上距离是1厘米；B地到公交站的图上距离是4厘米。 A地到B地的实际距离： 1÷＝1×5000＝5000（厘米）＝50（米） B地到公交站的实际距离： 4÷＝4×5000＝20000（厘米）＝200（米） A地到公交站的总实际距离： 50＋200＝250（米） 晓峰4分钟走的路程： 70×4＝280（米） 280＞250 答：晓峰能赶上这趟公交车。 22. “菲尔兹奖”是世界公认的数学重要奖项之一，其奖章的背面背景为球体嵌进圆柱体（“圆柱容球”）的示意图，这象征着阿基米德的得意之作《论球与圆柱》中最著名的一个结果：球与其外切柱体的表面积（体积）之比为2∶3，如果下图中圆柱的底面半径为3cm，那么球的表面积和体积各是多少？ 【答案】表面积是113.04；体积是113.04 【解析】 【分析】根据题意，圆柱的底面直径等于圆柱的高。先求出圆柱的表面积和体积，圆柱的表面积＝，体积＝。用表面积和体积除以3，再乘2即可。 【详解】圆柱的表面积：3.14×32×2＋3.14×3×2×3×2 ＝3.14×9×2＋3.14×3×2×3×2 ＝3.14×18＋3.14×36 ＝3.14×（18＋36） ＝3.14×54 ＝169.56（） 球的表面积：169.56÷3×2 ＝56.52×2 ＝113.04（） 圆柱的体积： ＝3.14×9×（3×2） ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（） 球的体积：169.56÷3×2 ＝56.52×2 ＝113.04（） 答：球的表面积是113.04，体积是113.04。 23. 六年级的晓峰和妈妈到达景区时，看到了“成人票：98元/张，学生票：78元/张”。为了庆祝“六一”，景区推出三种结算方法。妈妈结算两人的票价时选用了线上支付的方式，随机减免了68.8元。从结果看，妈妈选用的结算方式是最划算的吗？ 【答案】是最划算的 【解析】 【分析】由题意可知，晓峰和妈妈原来的票价为98＋78＝176（元），若用现金支付，则满几个100就减去几个20，据此求出用现金支付需要花的钱数；若用线上支付，从两人的票价和中减去68.8元就是要付的钱；若用银行卡支付，根据原价乘折扣等于现价，求出用银行卡支付需要花费的钱数；最后比较三种支付方式所需付的钱数，即可得解。 【详解】98＋78＝176（元） 现金支付：176÷100＝1（组）……76（元） 176－1×20 ＝176－20 ＝156（元） 线上支付：176－68.8＝107.2（元） 银行卡支付：176×85%＝149.6（元） 107.2＜149.6＜156 答：妈妈选用的结算方式是最划算的。 24. 赵师傅向下图所示的空容器（由上、下两个圆柱组成）中匀速注油，注满结束。注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示。 （1）把下面的大圆柱注满需（ ）分钟。 （2）上面小圆柱高（ ）厘米 （3）如果下面的大圆柱底面积是48平方厘米，那么大圆柱的体积是多少立方厘米？上面小圆柱的底面积是多少平方厘米？ 【答案】（1） （2）30 （3）960立方厘米；16平方厘米 【解析】 【分析】（1）根据图像的高度判断，两段图像分别对应的是向大圆柱和小圆柱注油的过程；图像发生转折的时间，即为大圆柱注满的时间。 （2）用最终高度减去大圆柱注满的高度，即可求出小圆柱的高； （3）根据圆柱的体积＝底面积×高，求出大圆柱的体积即可。先用大圆柱的体积除以注满大圆柱的时间，计算出注油的速度，即每分钟注油的多少立方厘米；再计算出注满小圆柱所用的时间，二者相乘即可得出小圆柱的体积；最后用小圆柱的体积除以小圆柱的高度，求出小圆柱的底面积。 【小问1详解】 由图可知，前一段油的高度较低，所对应的是向大圆柱注油的过程。图像在分钟处发生了转折，即为大圆柱注满的时间。 【小问2详解】 由图可知，后一段油的高度较高，所对应的是向小圆柱注油的过程。整个容器注满时的高度是50厘米，大圆柱注满的高度是20厘米，所以小圆柱高是50－20＝30（厘米）。 【小问3详解】 大圆柱的体积：48×20＝960（立方厘米） 小圆柱的底面积： = = =480（立方厘米） 480÷30＝16（平方厘米） 答：大圆柱的体积是960立方厘米，上面小圆柱的底面积是16平方厘米。 【点睛】本题主要考查根据图像获取信息的能力，通过分析图像中油的高度与时间的关系，确定大、小圆柱的高度。难点在于抓住“匀速注油”这一点，通过每分钟注油量，由大圆柱体积计算出小圆柱的体积，进而求出其底面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学下学期期末测试卷 （时间：90分钟，满分100分） 一、选择。（共18分） 1. 比例5∶4＝15∶12的内项4增加8，要使比例成立，外项12应该（ ）。 A. 增加8 B. 乘2 C. 增加24 D. 乘4 2. 刘徽在魏晋时期就认识到了负数，且给出了正负数的表示方法。可将小棍正放表示正数，斜放表示负数。因此图①表示的是﹢1和﹣2，那么图②表示的是（ ）。 A. ﹢3和﹢5 B. ﹣3和﹣5 C. ﹣3和﹢5 D. ﹢3和﹣5 3. 1981年，中国制造出第一艘出口船“长城”号货轮，总长179m，仅有2mm的误差。如果按1∶1000的比例尺绘制“长城”号货轮图纸，那么在图纸上货轮的总长应是（ ） A. 1.79m B. 17.9cm C. 1.79cm D. 17.9dm 4. 把下图铁块依次放入到下边四个容器中，铁块均能完全浸没在水中，且水未溢出。容器底面数据如图所示，放入铁块后水位上升最少的是（ ）。（单位：cm） A. B. C. D. 5. 李老师预计将12000元存入银行一年，若采用零存整取的方式，则他每月只需要存入1000元，用“利息＝月存金额×累计月积数×月利率”计算利息；若采用整存整取的方式，则他需要一次性把12000元存入银行。最终因为生活压力，李老师选择了零存整取的方式，月利率为0.1%，他算出一年期的累计月积数为78，到期时他可以取回多少钱？下面列式正确的是（ ） A. 1000×78×0.1 B. 1000×12×0.1% C. 1000×78×0.1% D. 1000×78×0.1%＋1000×12 6. 小岚在解决“把14根香蕉放入4个盘子里，不管怎么放，总有一个盘子里至少有几根香蕉？”时，先列出算式14÷4＝3（根）……2（根），那么下一步应该是（ ） A. 4＋1＝5（根） B. 3＋1＝4（根） C. 2＋1＝3（根） D. 3＋2＝5（根） 7. 用长20厘米、宽10厘米的长方形纸做圆柱，用不同方法得到四个圆柱，下面说法正确的是（ ）。 ①号·以长轴旋转一周 ②号·以宽为轴旋转一周 ③号·以长高卷成圆柱 ④号·以宽为高卷成圆柱 A. ②号的体积是①号体积的2倍 B. ③号和④号的体积相等 C. ①号和③号的高和体积都相等 D. ②号和④号的高和侧面积都相等 8. 幸福商场里有四个商店同时销售同一款式的西服，每套都标价800元，但促销优惠方法不同，以下购买两套这种西服最划算的商店是（ ）。 A. 甲商店：买一送一 B. 乙商店：打四五折 C 丙商店：七折后再打七折 D. 丁商店：每满100元减60元 9. 在一张正方形纸片上剪下一个圆和一个扇形（如图所示），恰好能围成一个圆锥模型。如果扇形的半径为12cm，那么圆的半径为（ ）cm。 A 1 B. 3 C. 2 D. 6 二、填空。（画图2分，其余每空2分，共24分） 第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在国家体育场举行。 10. 位于张家口的国家跳台滑雪中心，又称“雪如意”，场馆内的HS106标准跳台的起跳区与着陆区的高度差约为115m。若将起跳区的高度记为0m，高于起跳区高度的记为正，则着陆区的高度记为（ ）m，请在下图中用▼表示着陆区的高度。（标出大致位置即可） 11. 自2015年北京成功申办冬奥会以来，全国居民参与过冰雪运动的人数约为3.46亿（假设全国约有14亿人），冰雪运动参与率约为（ ）%（百分号前保留整数），也就是达到了（ ）（填成数） 12. 会场上飘扬着各国国旗，大部分为长方形，但是长宽比各有不同。比如：中国国旗长宽比是3∶2，美国国旗长宽比是19∶10，瑞典国旗长宽比是8∶5，开幕式上我国用的国旗长是2.88m，则国旗宽是（ ）m。 13. 黄金分割比是指将一条线段一分为二，较长那条线段与整条线段的比值等于较短那条线段与较长线段的比值。如图所示，根据题意结合图形，请你写出一个满足黄金分割比的比例式（ ）。 14. 一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面直径是2厘米，它的高是（ ）厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 15. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少要取（ ）个球才可以保证取到两个颜色相同的球；至少要取（ ）球才可以保证取到两个颜色不同的球。 16. 2019年爸爸每月的工资为6300元，按规定从10月份起超过5000元的部分按3%的税率缴纳个人所得税，爸爸第四季度共缴纳个人所得税（ ）元。 17. 一个杯子最上面部分是圆柱，中间部分是圆锥，下面是实心的杯脚和底座（如图甲）。一个底面直径是10cm的瓶子里，水的高度是7cm（如图乙），把这些水全部倒入图甲的杯子里，圆锥顶点到水面的高度是（ ）cm。（容器厚度忽略不计，单位：cm） 三、解比例。（共12分） 18. 解比例。 4∶0.6＝∶x 4∶5x＝1.2∶25% ＝ 四、动手操作。（共6分） 19. （1）画出梯形ABCD绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出梯形ABCD按2∶1放大后的图形。 （3）观察并思考，放大后的梯形与原梯形周长的比是（ ），面积的比是（ ）。 五、解决问题。（共40分） 20. 某款纯牛奶如下图，这样的12盒装一箱。“营养成分表”显示每100毫升纯牛奶含蛋白质3.6克。照这样计算，一箱纯牛奶中共含蛋白质多少克？ 21. 下图是比例尺为1∶5000的地图。晓峰以70米/分的速度从A地出发经B地前往公交站。若公交车还有4分钟到达，则晓峰能否赶上这趟公交车？将比例尺补充完整并回答问题。 22. “菲尔兹奖”是世界公认的数学重要奖项之一，其奖章的背面背景为球体嵌进圆柱体（“圆柱容球”）的示意图，这象征着阿基米德的得意之作《论球与圆柱》中最著名的一个结果：球与其外切柱体的表面积（体积）之比为2∶3，如果下图中圆柱的底面半径为3cm，那么球的表面积和体积各是多少？ 23. 六年级晓峰和妈妈到达景区时，看到了“成人票：98元/张，学生票：78元/张”。为了庆祝“六一”，景区推出三种结算方法。妈妈结算两人的票价时选用了线上支付的方式，随机减免了68.8元。从结果看，妈妈选用的结算方式是最划算的吗？ 24. 赵师傅向下图所示的空容器（由上、下两个圆柱组成）中匀速注油，注满结束。注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示。 （1）把下面的大圆柱注满需（ ）分钟。 （2）上面小圆柱高（ ）厘米。 （3）如果下面的大圆柱底面积是48平方厘米，那么大圆柱的体积是多少立方厘米？上面小圆柱的底面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $