精品解析：2024-2025学年湖北省省直辖县级行政单位天门市六校人教版五年级下册期中联考测试数学试卷

2025年春季学期小学期中综合能力监测五年级数学 （本卷共6页 满分100分 考试时间90分钟） 一、选择题。（每小题1分，共10分） 1. 用5个同样的小正方体搭成一个几何体，从前面和左面看到的图形如图所示，这个几何体可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】如图所示，从前面看可知几何体有上下两层，从左面看可知几何体有前后两排，后排有一层，前排有两层，两个图形结合可确定第一排第三列有上下两个正方体，以此解答。 【详解】从前面看，几何体第三列有上下两层，从左面看几何体有前后两排，后排只有一层，则前排第三列有上下两个正方体，排除可得符合条件的只有。 2. 五（1）班有45名同学，五（2）班有46名同学，两个班的班长都准备把全班分成4个组去社区帮扶老人，每个组都是奇数名同学，（ ）这样分配。 A. 五（1）班可以 B. 五（2）班可以 C. 都可以 D. 都不可以 【答案】B 【解析】 【分析】首先判断五（1）班和五（2）班的学生数是奇数还是偶数，然后根据奇偶加减的运算规律推断即可。 【详解】若要4个小组都是奇数名同学，则这个班的学生数应是偶数。五（1）班有45人，45是一个奇数，所以五（1）班做不到；五（2）班有46人，46是一个偶数，所以五（2）班可以这样分配。 故答案为：B 【点睛】奇偶加减的运算规律：偶数±偶数＝偶数，偶数±奇数＝奇数；奇数±奇数＝偶数，奇数±偶数＝奇数。 3. 下面各图中，用分数表示阴影部分与整个图形的关系，选项（ ）和下面图中阴影与整个图形的关系一致。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的意义可知，是将整个圆看作单位“1”，将其平均分成12份，取其中的8份，用分数表示为＝，再看选项中哪个图可以用表示即可。 【详解】A．可以用分数表示； B． 可以用分数表示； C． 可以用分数表示； D． 可以用分数表示； 故答案为：D 【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。 4. 下面三个长方体盒子里已经摆了一些一样大的小正方体，第（ ）个盒子的容积最大。 A. ① B. ② C. ③ D. 同样大 【答案】B 【解析】 【分析】要测量图中三个盒子的容积，题目选用的办法是用小正方体来度量，故只要数出三个盒子长、宽、高分别为几个小正方体的棱长，依据长方体体积（容积）公式：V＝abh，就可以比较盒子容积的大小。 【详解】①长是：3，宽是2，高是3，体积：3×2×3＝18； ②长是：4，宽是2，高是3，体积：4×2×3＝24； ③长是：4，宽是2，高是2，体积：4×2×2＝16； 24＞18＞16 故答案为：B 5. 如果○表示一个质数，△表示是一个合数，那么下列的结果一定是合数的是（ ）。 A. ○＋△ B. ○－△ C. ○×△ D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】质数是只含有因数1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身之外还有其他因数的数，最小的质数是2，除了2其它质数都是奇数，分析各选项举例验证即可。 【详解】A．假设质数是3，合数是4，此时相加的和是7，7是质数； B．假设质数是7，合数是4，此时相减的差是3，3是质数； C．一个质数乘一个合数，乘积的因数至少包含1和乘积本身两个因数以及相乘的质数和合数，则一个质数与一个合数的积一定是合数； D．无法确定； 故答案为：C 6. 小明的妈妈买了30个桃子，让小明把桃子放入篮子里，不许一次拿完，也不许一个一个地拿，每次拿的个数要相同，拿到最后正好一个不剩，小明有（ ）种不同的拿法。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，每次拿桃子的个数是30的因数，利用除法求出30的所有因数，找出符合条件的因数即可。 【详解】30÷1＝30 30÷2＝15 30÷3＝10 30÷5＝6 30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30，但1和30不符合题意。 所以，小明有6种不同的拿法。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查利用因数解决实际问题，求出符合条件的30的因数是解答题目的关键。 7. 相传孔明灯是由三国时期的诸葛亮所发明，古代多用于军事，如今则多用于祈福。优优在手工课上准备了孔明灯框架，并把它的5个面糊上阻燃纸（底面不糊阻燃纸）。求至少需要多少平方厘米的阻燃纸，可以列式为（ ）。 A. 18×18×30 B. 18×30×2＋18×18×2 C. 18×30×4＋18×18×2 D. 18×30×4＋18×18 【答案】D 【解析】 【分析】除了底面外，孔明灯的其他面都要糊上阻燃纸，也就是要求上面、左面、右面、前面、后面的面积和，一共五个面，据此可得孔明灯的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2；据此解答。 【详解】18×30×2＋18×30×2＋18×18 ＝18×30×（2＋2）＋18×18 ＝18×30×4＋18×18 ＝2160＋324 ＝2484（平方厘米） 求至少需要多少平方厘米的阻燃纸，可以列式为18×30×2＋18×30×2＋18×18或18×30×4＋18×18。 8. 同学们用不同的方式表示，下面4幅作品中错误的是（ ）。 A. 把1张饼平均分成5份，3份就是这张饼的。 B. 。 C. 涂阴影三角形的个数占总数的。 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的意义、分数与除法的关系，逐项进行判断即可解答。 【详解】A．把1张饼平均分成5份，每份是它的，3份就是这张饼的，原表达方式正确。 B．根据分数与除法的关系可知，5÷3＝，原表达方式错误。 C．把三角形平均分成5份，涂阴影三角形占其中的3份，涂阴影三角形的个数占总数的，原表达方式正确。 D．把单位“1”平均分成5小格，3小格表示，原表达方式正确。 9. 下图是华华测量一颗小铁球体积的过程：（1）将300mL水倒进一个容量为500mL的杯子中；（2）将四颗相同的小铁球放入水中，结果杯子没有满；（3）再将一颗同样的小铁球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗小铁球的体积范围是（ ）。 A. 以上，以下 B. 以上，以下 C. 以上，以下 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据1＝1mL，统一单位。将四颗相同的小铁球放入水中，结果杯子没有满，说明四颗小铁球的体积小于（500－300）；放入五颗水满溢出，说明五颗小铁球的体积大于（500－300）。 【详解】500mL＝500、300mL＝300 （500－300）÷4 ＝200÷4 ＝50（） （500－300）÷5 ＝200÷5 ＝40（） 40＜一颗小铁球的体积＜50，即这样一颗小铁球的体积范围是以上，以下。 10. 如图，甲、乙各被遮住了一部分，原来的甲、乙相比，（ ）。 A. 甲长 B. 乙长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】分别将甲乙看作单位“1”，根据分数的意义，甲露出1段，有这样的2段；乙露出1段，有这样的3段，比较即可。 【详解】比较甲乙总份数：2＜3。 故答案为：B 【点睛】分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。 二、判断题。（正确的在括号里打“√”，错误的在括号里打“×”。）（5分） 11. 在分数中，分母越小，它的分数单位就越小． （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位．一个分数的分母是几，它的分母单位就是几分之一．由于分数单位的分子总是“1”，所以，分母越小，分数单位就越大，分母越大，分数单位就越小．如． 【详解】根据分数单位的意义，在分数中，分母越小，分数单位就越大，分母越大，分数单位就越小．如．故答案为错误． 12. 一根2米长的绳子，剪去它的后，还剩下它的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，把绳子的全长看作单位“1”，剪去全长的，用单位“1”减去，即可求出剩下的分率，再与题干进行比较。 【详解】把这根绳子的全长看作单位“1”。剪去它的，表示剪去的部分占全长的。剩下的部分占全长的分率为，所以原题说法正确。 13. 表面积相等的两个正方体，它们的体积一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，通过表面积相等推导出棱长相等，再由棱长相等判断体积关系。 【详解】因为两个正方体的表面积相等，每个面的面积＝表面积÷6，则每个面的面积相等，因为每个面都是正方形，所以两个正方体的棱长相等。体积＝棱长×棱长×棱长，体积也相等，所以原题说法正确。 故答案为：√ 14. 一个数是2的倍数，则他一定是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据质数和合数的定义，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，举例说明即可。 【详解】2的最小倍数是2，是质数，所以原题说法错误。 【点睛】关键是注意特殊情况，质数合数的区别，在于因数的个数，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。 15. 假分数都大于真分数且大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假分数的定义为分子大于或等于分母的分数，因此假分数的值大于或等于1；而真分数的分子小于分母，其值均小于1。据此判断。 【详解】根据定义，假分数≥1，真分数＜1。当假分数等于1时，它不大于1，但此时仍大于所有真分数（因真分数均小于1）。所以原题说法错误。 故答案为：× 三、填空题。（每空1分，共20分） 16. 一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上是最小的偶数，个位上是最大的一位数，这个四位数是（ ）。 【答案】2409 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数，最小的偶数是0；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1既不是质数也不是合数，最小的质数是2，最小的合数是4；最大的一位数是9。 【详解】分析可知，这个四位数的千位上是2，百位上是4，十位上是0，个位上是9，所以这个四位数是2409。 17. 古人的年龄有时不用数表示，而是用一种与年龄有关的称谓来代替，如“花甲”指六十岁、“古稀”指七十岁、“耄耋”指八九十岁。聪聪爷爷今年已经年过古稀，未及耄耋，且年龄既是2的倍数，又有因数3，聪聪爷爷今年的年龄最小是（ ）岁。 【答案】72 【解析】 【分析】聪聪爷爷年龄在71到79之间，是2的倍数（个位上的数字是0、2、4、6、8的数），同时各个数位数字之和能被3整除。 【详解】71到79之间是2的倍数的有：72、74、76、78； 7＋2＝9，能被3整除； 7＋4＝11，不能被3整除； 7＋6＝13，不能被3整除； 7＋8＝15，能被3整除。 所以聪聪爷爷今年的年龄最小是72岁。 18. 在括号里填上合适的数。 3080cm3＝（ ）dm3 7.06dm3＝（ ）L＝（ ）mL 6时＝（ ）日（填分数） 45公顷＝（ ）平方千米（填分数） 【答案】 ①. 3.08 ②. 7.06 ③. 7060 ④. ⑤. 【解析】 【分析】1dm3＝1000cm3，1dm3＝1L＝1000mL，1日＝24时，1平方千米＝100公顷，高级单位换算为低级单位乘进率，低级单位换算为高级单位除以进率。 【详解】3080÷1000＝3.08，所以3080cm3＝3.08dm3 7.06×1000＝7060，所以7.06dm3＝7.06L＝7060mL 6÷24＝，所以6时＝日 45÷100＝，所以45公顷＝平方千米 19. 28÷（ ）＝＝＝。 【答案】35；16；45 【解析】 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变；分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，再根据商不变的性质，把被除数变为28即可。 【详解】＝（4×7）÷（5×7）＝28÷35； ； 所以： 20. 数轴上点用分数表示为（ ），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. ③. 3 【解析】 【分析】观察图形可知，1和2之间平均分成了5个小格，每一小格表示，点A在1和2之间，距离1有两个小格，分数表示为，分母是几，它的分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去这个分数，得到的分子是几，就是再添上几个这样的分数单位，据此解答。 【详解】点A用分数表示为； 的分数单位是； 2－＝； 数轴上点用分数表示为，它的分数单位是，再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】此题主要考查辨识一个分数的单位和有几个分数单位的方法，也考查了最小的质数是2。 21. 如图，把几何体中的部分小正方体编上字母，如果想要从上面看到的图形不变，那么可以拿走的是（ ）。如果想要从左面看到的图形不变，那么可以在小正方体（ ）的上面增加1个同样的小正方体。（填字母） 【答案】 ①. A ②. D 【解析】 【分析】从上面看到的图形由底层小正方体的分布决定，只要不拿底层的小正方体，就不改变底层分布的小正方体，那么从上面看到的图形就不变；从左面看到的图形由几何体的行数和每行的层数决定，只要不改变几何体的行数和从左边看到的层数，从左面看到的图形就不变。 【详解】从上方观察这个几何体，A是上层的小正方体，它下方还有底层小正方体，拿走A后，底层对应位置仍然有方块，因此从上面看到的图形不会改变。 该几何体有两行，从左面观察时，可以看到两个横向排列的正方体，左上有一个正方体，在D的上面增加1个同样的小正方体，行数不变还是两行，从左面看，会被A挡住，不会影响层数，所以从左面看到的图形就不变。 22. 用长度是72dm的铁丝围成一个长10dm、高3dm的长方体框架，没有剩余，这个框架的宽是（ ）dm；如果在框架的外面糊上一层纸，需要（ ）的纸。 【答案】 ①. 5 ②. 190 【解析】 【分析】根据题意可知是长方体的棱长和。长方体的棱长和＝（长＋宽＋高），因此根据这个公式反求出宽。在框架的外面糊上一层纸，求纸的面积其实是求长方体的表面积。根据表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）可得。 【详解】 这个框架的宽是。 需要的纸。 23. 把3千克糖平均分给幼儿园的10个小朋友，每个小朋友分到3千克糖的（ ），每个小朋友分到（ ）千克糖。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将3千克糖看作一个整体，平均分为10份，其中一份是，那么每个小朋友分到3千克糖的，要求每个小朋友分到多少千克糖，用3千克除以人数即可，即3÷10＝（千克），据此解答即可。 【详解】由分析可知，把3千克糖平均分给幼儿园的10个小朋友，每个小朋友分到3千克糖的。 3÷10＝（千克） 所以每个小朋友分到千克糖。 24. 一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加96平方厘米。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】320 【解析】 【分析】高增加3厘米后变成正方体，说明原来长方体的长和宽相等，且长（或宽）比高多3厘米。高增加3厘米时，上下两个面的面积不变，只有前后左右4个侧面的面积增加，且这4个增加的面是完全相同的长方形。4个面的总面积就是增加的96平方厘米。因此，1个增加面的面积为：96÷4＝24（平方厘米）。因为“长方形的面积＝长×宽”，所以原来长方体的长（或宽）为：24÷3＝8（厘米）。 长（或宽）比高多3厘米，所以原来的高为：8−3＝5（厘米）。根据“长方体的体积＝长×宽×高”，把长8厘米，宽8厘米，高5厘米代入公式计算即可。 【详解】高增加3厘米时，只有前后左右4个侧面的面积增加。 96÷4＝24（平方厘米） 24÷3＝8（厘米） 8−3＝5（厘米） 8×8×5＝320（立方厘米） 原来长方体的体积是320立方厘米。 四、计算题。（30分） 25. 直接写出得数。 0.33＝ 7.2÷0.6＝ 0.24×5＝ 7.8×8÷7.8×8＝ 0.52＝ 0.12×500＝ 1.25÷0.5＝ 1.25×5×8＝ 【答案】0.027；12；1.2；64； 0.25；60；2.5；50 26. 脱式计算，能简算的要简算。 （1）14.8－4.8÷0.4 （2）67.2÷0.25÷0.4 （3）7.5×10.1 （4）4.7×56.6＋0.53×566 【答案】（1）2.8；（2）672；（3）75.75；（4）566 【解析】 【分析】（1）先算除法，再算减法。 （2）利用除法的性质“连续除以两个数，等于除以这两个数的乘积”进行简便计算。 （3）先把10.1拆分成10＋0.1，再利用乘法分配律进行简便计算。 （4）利用积不变的规律先将0.53×566变成5.3×56.6，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】（1）14.8－4.8÷0.4 ＝14.8－12 ＝2.8 （2）67.2÷0.25÷0.4 ＝67.2÷（0.25×0.4） ＝67.2÷0.1 ＝672 （3）7.5×10.1 ＝7.5×（10＋0.1） ＝7.5×10＋7.5×0.1 ＝75＋0.75 ＝75.75 （4）4.7×56.6＋0.53×566 ＝4.7×56.6＋5.3×56.6 ＝56.6×（4.7＋5.3） ＝56.6×10 ＝566 27. 把下面的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。 ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 6 ⑥. 【解析】 【分析】假分数化带分数：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。带分数化成假分数：分母不变，整数部分乘分母加分子是假分数的分子。 【详解】； ； ； ； ； 。 28. 下图是一个长方体的展开图，计算这个长方体的表面积和体积。 【答案】表面积：612cm2；体积：648cm3 【解析】 【分析】从展开图可知，这个长方体的高是3cm，30cm中包含2个宽和2个高，所以这个长方体的宽是（30－3×2）÷2＝12cm；24cm中包含1个长和2个高，所以这个长方体的长是24－3×2＝18cm，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积公式：体积＝长×宽×高，把数据分别代入计算即可。 【详解】宽：（30－3×2）÷2 ＝（30－6）÷2 ＝24÷2 ＝12（cm） 长：24－3×2 ＝24－6 ＝18（cm） 表面积：（18×12＋18×3＋12×3）×2 ＝（216＋54＋36）×2 ＝306×2 ＝612（cm2） 体积：18×12×3 ＝216×3 ＝648（cm3） 五、操作与实践。（10分） 29. 观察下面的几何体，画出从不同方向看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从上面看可以看到三列，左边一列看到1个小正方形，中间一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，左右两列的小正方形分别和中间一列小正方形的底层和顶层对齐； 从前面看可以看到三列，左边和右边一列各看到1个小正方形，中间一列看到3个小正方形，三列小正方形底部对齐； 从左面看可以看到两列，左边一列看到3个小正方形，右边一列看到2个小正方形，两列小正方形底部对齐。 【详解】作图如下： 30. 在下图中分别涂色表示m2。 【答案】； 【解析】 【分析】可以表示1的，也可以表示3的，根据分数的意义，把1平均分成4份，取其中的3份；把平均分成4份，取其中的1份进行涂色即可。 【详解】涂色略。 六、解决问题。（25分） 31. 依依买了一个笔袋、几支钢笔和几本笔记本，付给售货员50元，售货员叔叔找给她25元。依依看了看单价，说：“叔叔，您把账算错啦！”想一想，依依为什么这么快就知道账算错了？ 【答案】见详解 【解析】 【分析】首先判断依依的付款和各种商品的单价是偶数还是奇数，然后依据奇偶加减的运算规律进行推断。 【详解】笔袋、钢笔、笔记本的单价都是偶数，它们的总价也一定是偶数，三个偶数的和是偶数，50元减去一个偶数，差也一定是偶数。而售货员叔叔找给她25元是奇数，所以一看就知道账算错了。（答案不唯一，合理即可） 【点睛】奇偶加减的运算规律：偶数±偶数＝偶数，偶数±奇数＝奇数； 奇数±奇数＝偶数，奇数±偶数＝奇数； 32. 长征是人类历史上的伟大奇迹，长征期间红军共经过14个省（按长征时的行政区划），翻越18座大山，跨过24条大河，走过荒草地，翻过雪山，行程约二万五千里。长征期间经过的省的个数是翻越大山座数的几分之几？跨过的大河条数是经过的省的个数是几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用省的个数除以大山的座数，求出经过的省的个数是翻越大山座数的几分之几；用跨过的大河条数除以经过的省的个数，跨过的大河条数是经过的省的个数的几分之几，据此解答。 【详解】14÷18＝＝ 24÷14＝＝ 答：经过的省的个数是翻越大山座数的；跨过的大河条数是经过的省的个数的。 33. 学校在开运动会前，对长方体沙坑进行维护，沙坑长8米，宽2.5米，工人师傅需要往沙坑里再铺上2分米厚的沙子，一共需要运来多少立方米的沙子？ 【答案】 4立方米 【解析】 【分析】因为沙坑形状为长方体，求沙子体积即求长方体体积。 题干中长度单位不一致，需先将厚度单位分米换算成米，再利用长方体体积公式“体积 ＝ 长×宽×高”进行计算。 【详解】2分米＝0.2米 8×2.5×0.2＝20×0.2＝4（立方米） 答：一共需要运来4立方米的沙子。 34. 一个长方体水箱，从里面量长8分米，宽6分米，高5分米，现在水面高度是1分米。 （1）如果把这些水全部倒入棱长4分米的正方体水箱中，这时水面高度是多少分米？ （2）如果在长方体水箱中放入一块铁块（被水完全浸没），这时水面上升到45厘米，这块铁块的体积是多少立方分米？ 【答案】（1）3分米 （2）168立方分米 【解析】 【分析】（1）水的体积不变，先根据长方体体积＝长×宽×高，求出水的体积，再用水的体积除以正方体水箱的底面积，即可求出倒入正方体水箱后的水面高度。 （2）铁块完全浸没在水中，铁块的体积等于水面上升部分的水的体积。先统一单位，将厘米换算成分米，求出水面上升的高度，再乘长方体水箱的底面积即可求出铁块体积。 【小问1详解】 （1）8×6×1＝48（立方分米） 48÷（4×4） ＝48÷16 ＝3（分米） 答：这时水面高度是3分米。 【小问2详解】 （2）45厘米＝4.5分米 8×6×（4.5－1） ＝48×3.5 ＝168（立方分米） 答：这块铁块的体积是168立方分米。 35. 科学课上，同学们要研究船的载重量和容积的关系。在准备实验器材时，要在边长为12厘米的正方形铝箔纸的四个角处剪去4个相同的小正方形，制作出形如图1所示的3种铝箔船。一位同学画出了其中一种设计方案的草图（如图2），按此设计方案制作出的铝箔船用了多少平方厘米铝箔纸？容积是多少？（不考虑缝隙和损耗） 【答案】表面积：108平方厘米；容积：108立方厘米 【解析】 【分析】观察题意可知，制作铝箔船所用铝箔纸的面积等于原正方形铝箔纸的面积减去4个剪去的小正方形的面积，根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，据此求出实际使用的铝箔纸面积；铝箔船的长和宽为（12－3×2）厘米，高为3厘米，根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。 【详解】12－3×2 ＝12－6 ＝6（厘米） 表面积：12×12－3×3×4 ＝144－36 ＝108（平方厘米） 体积：6×6×3 ＝36×3 ＝108（立方厘米） 答：按此设计方案制作出的铝箔船用了108平方厘米铝箔纸，容积是108立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春季学期小学期中综合能力监测五年级数学 （本卷共6页 满分100分 考试时间90分钟） 一、选择题。（每小题1分，共10分） 1. 用5个同样的小正方体搭成一个几何体，从前面和左面看到的图形如图所示，这个几何体可能是（ ）。 A. B. C. D. 2. 五（1）班有45名同学，五（2）班有46名同学，两个班的班长都准备把全班分成4个组去社区帮扶老人，每个组都是奇数名同学，（ ）这样分配。 A. 五（1）班可以 B. 五（2）班可以 C. 都可以 D. 都不可以 3. 下面各图中，用分数表示阴影部分与整个图形的关系，选项（ ）和下面图中阴影与整个图形的关系一致。 A. B. C. D. 4. 下面三个长方体盒子里已经摆了一些一样大的小正方体，第（ ）个盒子的容积最大。 A. ① B. ② C. ③ D. 同样大 5. 如果○表示一个质数，△表示是一个合数，那么下列的结果一定是合数的是（ ）。 A. ○＋△ B. ○－△ C. ○×△ D. 无法确定 6. 小明的妈妈买了30个桃子，让小明把桃子放入篮子里，不许一次拿完，也不许一个一个地拿，每次拿的个数要相同，拿到最后正好一个不剩，小明有（ ）种不同的拿法。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7. 相传孔明灯是由三国时期的诸葛亮所发明，古代多用于军事，如今则多用于祈福。优优在手工课上准备了孔明灯框架，并把它的5个面糊上阻燃纸（底面不糊阻燃纸）。求至少需要多少平方厘米的阻燃纸，可以列式为（ ）。 A. 18×18×30 B. 18×30×2＋18×18×2 C. 18×30×4＋18×18×2 D. 18×30×4＋18×18 8. 同学们用不同的方式表示，下面4幅作品中错误的是（ ）。 A. 把1张饼平均分成5份，3份就是这张饼的。 B. 。 C. 涂阴影三角形的个数占总数的。 D. 9. 下图是华华测量一颗小铁球体积的过程：（1）将300mL水倒进一个容量为500mL的杯子中；（2）将四颗相同的小铁球放入水中，结果杯子没有满；（3）再将一颗同样的小铁球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗小铁球的体积范围是（ ）。 A. 以上，以下 B. 以上，以下 C. 以上，以下 D. 无法确定 10. 如图，甲、乙各被遮住了一部分，原来的甲、乙相比，（ ）。 A. 甲长 B. 乙长 C. 一样长 D. 无法比较 二、判断题。（正确的在括号里打“√”，错误的在括号里打“×”。）（5分） 11. 在分数中，分母越小，它的分数单位就越小． （ ） 12. 一根2米长的绳子，剪去它的后，还剩下它的。（ ） 13. 表面积相等的两个正方体，它们的体积一定相等。（ ） 14. 一个数是2的倍数，则他一定是合数。（ ） 15. 假分数都大于真分数且大于1。（ ） 三、填空题。（每空1分，共20分） 16. 一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上是最小的偶数，个位上是最大的一位数，这个四位数是（ ）。 17. 古人的年龄有时不用数表示，而是用一种与年龄有关的称谓来代替，如“花甲”指六十岁、“古稀”指七十岁、“耄耋”指八九十岁。聪聪爷爷今年已经年过古稀，未及耄耋，且年龄既是2的倍数，又有因数3，聪聪爷爷今年的年龄最小是（ ）岁。 18. 在括号里填上合适的数。 3080cm3＝（ ）dm3 7.06dm3＝（ ）L＝（ ）mL 6时＝（ ）日（填分数） 45公顷＝（ ）平方千米（填分数） 19. 28÷（ ）＝＝＝。 20. 数轴上点用分数表示为（ ），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 21. 如图，把几何体中的部分小正方体编上字母，如果想要从上面看到的图形不变，那么可以拿走的是（ ）。如果想要从左面看到的图形不变，那么可以在小正方体（ ）的上面增加1个同样的小正方体。（填字母） 22. 用长度是72dm的铁丝围成一个长10dm、高3dm的长方体框架，没有剩余，这个框架的宽是（ ）dm；如果在框架的外面糊上一层纸，需要（ ）的纸。 23. 把3千克糖平均分给幼儿园的10个小朋友，每个小朋友分到3千克糖的（ ），每个小朋友分到（ ）千克糖。 24. 一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加96平方厘米。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 四、计算题。（30分） 25. 直接写出得数。 0.33＝ 7.2÷0.6＝ 0.24×5＝ 7.8×8÷7.8×8＝ 0.52＝ 0.12×500＝ 1.25÷0.5＝ 1.25×5×8＝ 26. 脱式计算，能简算的要简算。 （1）14.8－4.8÷0.4 （2）67.2÷0.25÷0.4 （3）7.5×10.1 （4）4.7×56.6＋0.53×566 27. 把下面的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。 ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） 28. 下图是一个长方体的展开图，计算这个长方体的表面积和体积。 五、操作与实践。（10分） 29. 观察下面的几何体，画出从不同方向看到的图形。 30. 在下图中分别涂色表示m2。 六、解决问题。（25分） 31. 依依买了一个笔袋、几支钢笔和几本笔记本，付给售货员50元，售货员叔叔找给她25元。依依看了看单价，说：“叔叔，您把账算错啦！”想一想，依依为什么这么快就知道账算错了？ 32. 长征是人类历史上的伟大奇迹，长征期间红军共经过14个省（按长征时的行政区划），翻越18座大山，跨过24条大河，走过荒草地，翻过雪山，行程约二万五千里。长征期间经过的省的个数是翻越大山座数的几分之几？跨过的大河条数是经过的省的个数是几分之几？ 33. 学校在开运动会前，对长方体沙坑进行维护，沙坑长8米，宽2.5米，工人师傅需要往沙坑里再铺上2分米厚的沙子，一共需要运来多少立方米的沙子？ 34. 一个长方体水箱，从里面量长8分米，宽6分米，高5分米，现在水面高度是1分米。 （1）如果把这些水全部倒入棱长4分米的正方体水箱中，这时水面高度是多少分米？ （2）如果在长方体水箱中放入一块铁块（被水完全浸没），这时水面上升到45厘米，这块铁块的体积是多少立方分米？ 35. 科学课上，同学们要研究船的载重量和容积的关系。在准备实验器材时，要在边长为12厘米的正方形铝箔纸的四个角处剪去4个相同的小正方形，制作出形如图1所示的3种铝箔船。一位同学画出了其中一种设计方案的草图（如图2），按此设计方案制作出的铝箔船用了多少平方厘米铝箔纸？容积是多少？（不考虑缝隙和损耗） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $