第3章机械波 第4讲 波的反射、折射和衍射 波的干涉 讲义--2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

普高物理新教材选修1第3章机械波 第4讲 波的反射、折射和衍射、波的干涉（讲义）--教师版（定稿） 普高物理新教材选修1第3章机械波 第4讲 波的反射、折射和衍射、波的干涉 知识点1、波的反射和折射 情景导学：我们在山中、在大的空房间里大声说话时，都会听到回声，这属于波的什么现象？ 提示　波的反射。 1．波的反射 1.1、反射现象：波传播过程中波遇到介质界面(如水波遇到挡板)时会返回原介质继续传播的现象。 1.2、反射波的波长、波速、频率跟入射波的相同。 1.3、波的反射定律：反射线、法线与入射线在同一平面内，反射线与入射线分居法线两侧，反射角等于入射角。 2．波的折射 2.1、波的折射：波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向发生改变的现象。 2.2、水波的折射：一列水波在深度不同的水域传播时，在交界面处将发生折射。 2.3、波的折射中，波的频率不变，波速和波长发生改变。 3、波的反射和折射中各物理量的变化 3.1、波的频率是由振源决定的，介质中各个质点的振动都是受迫振动，因此不论是反射还是折射，波的频率是不改变的。 3.2、波速是由介质决定的，波反射时是在同一均匀介质中传播，因此波速不变，波折射时是在不同介质中传播，因此波速改变。 3.3、波长是由频率和波速共同决定的，即在波的反射中，由于波的频率和波速均不变，根据公式λ＝可知波长不改变；在波的折射中，当进入新的介质中波速增大时，由λ＝可知波长变长，反之变短。 4、波的反射和折射的比较 　　　波现象 比较项　　　 波的反射 波的折射 传播方向 改变i＝i′ 改变r≠i 频率f 不变 不变 波速v 不变 改变 波长λ 不变 改变 5、说明 (1)频率f由波源决定。 (2)波速v由介质决定。因折射波与入射波在不同的介质中传播，所以波速变化。 (3)据v＝fλ知，波长λ与v及f有关，即与介质和波源有关。 6、回声测距的三种情况 6.1.当声源不动时，声波遇到了静止障碍物会被反射回来继续传播，由于反射波与入射波在同一介质中传播速度相同，因此，入射波和反射波在传播距离一样的情况下，用的时间相等。设经过时间t听到回声，则声源距障碍物的距离为s＝v声。 6.2.当声源以速度v向静止的障碍物运动或障碍物以速度v向静止的声源运动时，声波遇到障碍物经时间t返回，声源发声时障碍物到声源的距离为s＝(v声＋v)。 6.3.当声源以速度v远离静止的障碍物或障碍物以速度v远离静止的声源时，声波遇到障碍物经时间t返回，声源发声时障碍物到声源的距离为s＝(v声－v)。 7、超声波定位：蝙蝠、海豚能发出超声波。超声波遇到障碍物或捕食目标时会被反射回来。蝙蝠、海豚就是根据接收到的反射回来的超声波来确定障碍物或食物的位置，从而确定飞行或游动方向。 专题讲练1 1、(多选)下列说法正确的是 (　BC　) A．波发生反射时，波的频率不变，波速变小，波长变短 B．波发生反射时，频率、波长、波速均不变 C．波发生折射时，波的频率不变，但波长、波速发生变化 D．波发生折射时，波的频率、波长、波速均发生变化 解析　波发生反射时，在同一种介质中传播，因此波长、波速和频率都不发生变化；波发生折射时，频率不变，波速和波长均发生变化，故B、C正确，A、D错误。 2、 (多选)以下关于波的认识，正确的是(　ABD　) A．潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理 B．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的 C．雷达的工作原理是利用波的折射 D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象 解析　A、B、C项中都应用了波的反射原理，故A、B正确，C错误；深水区域和浅水区域可视为不同介质，波的传播方向发生改变，是波的折射现象，故D正确。 3、 图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则(　D　) A．2与1的波长、频率相等，波速不等 B．2与1的波速、频率相等，波长不等 C．3与1的波速、频率、波长均相等 D．3与1的频率相等，波速、波长均不等 解析　波发生反射时，在同一种介质中传播，因此波长、波速和频率不变，A、B错误；波发生折射时，频率不变，波速变，波长变，故C错误，D正确。 4、以下关于波的认识，不正确的是(　C　) A．潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理 B．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的 C．超声雷达的工作原理是利用波的折射 D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象 解析　潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，利用了波的反射原理，A正确；隐形飞机隐形的原理是通过降低飞机的声、光、电等可探测特征量，使雷达等防空探测器无法发现，可在隐形飞机机身表面涂高效吸收电磁波的物质，或使用吸收雷达电磁波的材料，或利用自身怪异的外形改变反射电磁波的方向，这样在雷达屏幕上显示的反射信息很小、很弱，使得隐形飞机很难被发现，B正确；超声雷达发射超声波，然后根据被障碍物反射回的波判断状况，即利用波的反射，C错误；水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象，D正确。 5、图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则(　D　) A．2与1的波长、频率相等，波速不等 B．2与1的波速、频率相等，波长不等 C．3与1的波速、频率、波长均相等 D．3与1的频率相等，波速、波长均不等 解析　波发生反射时，在同一种介质中传播，因此波长、波速和频率不变，A、B错误；波发生折射时，频率不变，波速变，波长变，故C错误，D正确。 6、一列声波从空气传入水中，已知水中声速较大，则(B　　) A．声波频率不变，波长变小 B．声波频率不变，波长变大 C．声波频率变小，波长变大 D．声波频率变大，波长不变 解析　声波由空气传入水中，频率不变，波速变大，由v＝λf知波长变大，选项B正确。 7、(多选)下列哪些现象是由声音的反射形成的(　BCD　) A．夏天下雨时，我们总是先看到闪电，后听到雷声 B．北京天坛的回音壁的回音现象 C．同样的声音在房间里比在旷野里听起来响亮些 D．在火车站候车大厅中，我们有时听不清播音员的声音 解析　先看到闪电，后听到雷声是由于光比声音传播得快，不是声音的反射，故A错误；声音可以同光一样，具有反射现象，选项B、C、D中描述的都是声音的反射现象。 8、如图所示，一列水波在两种不同深度水体A、B的分界面上同时发生了反射和折射，其中反射波与折射波的（　C　） A. 波长相同 B. 波速大小相同 C. 周期相同 D. 传播方向相同 9、如图________（选填“a”或“b”）所示是水波的反射现象。机械波发生折射时，传播方向发生改变，但________（选填“波速”、“波长”或“频率”）不变。 答案 ①. a ②. 频率 10、当一个探险者进入一个山谷后，为了估测出山谷的宽度，他吼一声后，经过0.3 s听到右边山坡反射回来的声音，又经过1.6 s听到左边山坡反射回来的声音，若声速为340 m/s，则这个山谷的宽度约为(　C　) A．221 m B．442 m C．374 m D．646 m 解析　向右传播的声波从发出到反射回来所用时间为t1＝0.3 s，向左传播的声波从发出到反射回来所用的时间为t2＝1.9 s。山谷的宽度s＝v(t1＋t2)＝×340× 2.2 m＝374 m，故C正确。 11、天空有近似等高的浓云层。为了测量云层的高度，在水平地面与观测者距离为d＝3.0 km处进行一次爆炸实验，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt＝6.0 s，试估算云层下表面距水平地面的高度。(已知空气中的声速v＝ km/s) 解析　由题意画出声波传播平面图，如图所示。 设云层下表面距水平地面的高度为h，则由云层反射来的爆炸声传播的距离为s＝2 声音经云层反射传来的时间为t1＝ 声音直接传来的时间为t2＝ ，则Δt＝t1－t2 ，联立以上各式并代入数据，解得h＝2.0 km。 12、一列声波在介质Ⅰ中的波长为0.2 m。当该声波从介质Ⅰ中以某一角度传入介质Ⅱ中时，波长变为0.6 m，如图所示，若介质Ⅰ中的声速是340 m/s。 (1)求该声波在介质Ⅱ中传播时的频率； (2)求该声波在介质Ⅱ中传播的速度； (3)若另一种声波在介质Ⅱ中的传播速度为1 400 m/s，按图中的方向从介质Ⅰ射入介质Ⅱ中，求它在介质Ⅰ和介质Ⅱ中的频率之比。 答案　(1)1 700 Hz　(2)1 020 m/s　(3)1∶1 解析　(1)声波在介质Ⅰ中传播时，由v＝λf得： f＝＝ Hz＝1 700 Hz。 由于声波在不同介质中传播时，频率不变，所以声波在介质Ⅱ中传播时，频率为1 700 Hz。 (2)由v＝λf得声波在介质Ⅱ中的传播速度为v2＝λ2f＝0.6×1 700 m/s＝1 020 m/s。 (3)同一种声波由介质Ⅰ到介质Ⅱ的过程中，频率不变，故该声波从介质Ⅰ进入介质Ⅱ时，其频率之比为1∶1。 13、某测量员利用回声测距，他站在两平行竖直墙壁间某一位置(不是中间位置)鸣枪，经过1 s第一次听到回声，又经过0.5 s再次听到回声，已知声速为340 m/s，则两墙壁间的距离为多少？ 答案　425 m 解析　设两墙壁间的距离为s，测量员离较近的墙壁的距离为x，则他离较远的墙壁的距离为s－x， 第一次听到回声时，2x＝vt1 第二次听到回声时，2(s－x)＝v(t1＋Δt) 其中Δt＝0.5 s，t1＝1 s，代入数据解得：s＝425 m。 14、有一辆汽车以15 m/s的速度匀速行驶，在其正前方有一陡峭山崖，汽车鸣笛2 s后司机听到回声，此时汽车距山崖的距离有多远？(v声＝340 m/s) 答案　325 m 解析　汽车匀速行驶，速度为v车＝15 m/s，声音在空气中传播速度不变，汽车从鸣笛到听到回声，二者运动时间相同，如图所示。 设汽车在A点鸣笛，A点到山崖B的距离为x1，汽车运动到C点听到回声，设AC距离为x2，CB距离为x，因二者运动时间相同，则有x1＝x2＋x① x1＋x＝v声t② x2＝v车t③ 联立①②③得x＝325 m。 15、如图甲是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收的信号间的时间差，测出被测车辆的速度。图乙中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔Δt＝1.0 s，超声波在空气中传播的速度是v＝340 m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图乙可知，汽车在接收到P1、P2两个信号的时间间隔内前进的距离是____________ m，汽车的速度是________ m/s。 答案　17　17.9 解析　设汽车在接收到P1、P2两个信号时距测速仪的距离分别为s1、s2，则 s1＝v·Δt＝0.2vΔt＝68 m s2＝v·Δt＝0.15vΔt＝51 m 汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离为s＝s1－s2＝17 m。 已知测速仪匀速扫描，由题图乙记录的数据可求出汽车前进这段距离所用时间为 t＝Δt＝0.95 s。 汽车的速度v＝＝ m/s≈17.9 m/s。 知识点2、波的衍射 情景导学：如图所示是一个可观察水波衍射的发波水槽，振源的频率是可以调节的，槽中放置两块可移动的挡板形成宽度可调节的小孔，观察水波的传播，也可以在水槽中放置宽度不同的挡板，观察水波的传播。回答下列问题： 水波遇到小孔时，会观察到什么现象？依次减小小孔尺寸，观察到的现象有什么变化？ 答案　水波遇到小孔时，水波能穿过小孔，并能到达挡板后面的“阴影区”，小孔的尺寸减小时，水波到达“阴影区”的现象更加明显。 1．波的衍射：波绕过障碍物继续传播的现象。 2．产生明显衍射现象的条件 只有当缝、孔的宽度或障碍物尺寸跟波长相差不大，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。 (1)障碍物或孔的尺寸大小，并不是决定衍射能否发生的条件，而是衍射现象是否明显的条件。一般情况下，波长较长的波容易产生明显的衍射现象。 (2)波传到孔或障碍物时，孔或障碍物仿佛是一个新的波源，由它发出的与原来同频率的波(称为子波)在孔或障碍物后传播，于是就出现了偏离直线传播的衍射现象。 (3)当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射现象十分明显，但由于衍射波的能量很弱，衍射现象不容易观察到。 3．波的衍射的普遍性： (1)一切波都能发生衍射现象，只是有的明显，有的不明显。衍射只有“明显”与“不明显”之分。 (2)波的直线传播只是在衍射不明显时的近似。 (3)波长较长的波容易产生明显的衍射现象。 思考1．喇叭播放的音乐中，高音(频率大)和低音(频率小)的声波哪个更容易绕过高墙？ 答案　低音，由v＝λf得λ＝，由此可知，声速相同情况下，低音的频率小，波长长，在障碍物相同的情况下，低音更容易发生衍射现象，因此低音更容易绕过高墙。 思考2．俗话说：“隔墙有耳”，我们可以听到从墙外传过来的声音，却看不到人，说明声波可以发生衍射，光波不能发生衍射，这种说法对吗？(提示：声波波长较长，一般为1.7～17 m，可见光波长较短，一般为0.39～0.77 μm) 答案　不对。声波波长较长，遇到与其波长相差不大的障碍物可发生明显的衍射现象。光波波长较短，其波长比一般障碍物小得多，衍射现象不明显。 专题讲练2 1、 (多选)如图所示是观察水波衍射的实验装置。AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源。图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是(　ABC　) A．此时能观察到波明显的衍射现象 B．挡板前后波纹间距离相等 C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象 解析　观察题图可知孔的尺寸与波长差不多，能观察到波明显的衍射现象，故A正确；因波的传播速度不变，频率不变，故波长不变，即挡板前后波纹间距离应相等，故B正确；若将孔AB扩大，且孔的尺寸远大于波长，则可能观察不到明显的衍射现象，故C正确；若f增大，由λ＝，知λ变小，衍射现象变得不明显了，故D错误。 2、如图所示是利用水波槽观察到的水波衍射图样，从图样可知(　B　) A．B侧波是衍射波 B．A侧波速与B侧波速相等 C．增大水波波源的频率，衍射现象将更明显 D．增大挡板之间的距离，衍射现象将更明显 解析　挡板左边是衍射波的波源，故A错误；在同一种介质水中，机械波的波速相等，故B正确；波速不变，增大水波波源的频率，水波的波长将减小，而挡板间距没变，所以衍射现象将没有原来的明显，故C错误；在波长没改变的情况下，增大挡板间距，衍射现象将没有原来的明显，故D错误。 3、如图所示，一小型渔港的防波堤两端M、N相距约60 m，在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法正确的有(　D　) A．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船完全不受波浪影响 B．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 C．假设波浪的波长约为70 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 D．假设波浪的波长约为70 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 解析　A、B两处小船明显受到波浪影响是因为水波发生明显的衍射现象，波浪能传播到A、B处，当缝隙MN的尺寸比波长小或跟波长差不多的时候，会发生明显的衍射现象，故D正确。 4、(多选)沙尘暴是由于土地的沙化引起的一种恶劣的气象现象，发生沙尘暴时能见度只有几十米，天空变黄发暗，这是由于在这种情况下(　BD　) A．只有波长较短的一部分光才能到达地面 B．只有波长较长的一部分光才能到达地面 C．只有频率较高的一部分光才能到达地面 D．只有频率较低的一部分光才能到达地面 解析　根据光发生明显衍射现象的条件知，发生沙尘暴时，只有波长较长的一部分光能到达地面，据λ＝知，到达地面的光是频率较低的一部分光，故选项B、D正确。 5、下列现象中属于波的衍射的是(　D　) A．敲响一音叉，另一个完全相同的音叉也响了起来 B．挂在同一水平绳上的几个单摆，当一个振动后，另外几个也跟着一起振动起来 C．打雷时听见空中雷声会轰鸣一段时间 D．水波向前传播时，遇到突出水面的小树枝不受影响地继续向前传播 解析　敲响一个音叉，另一个完全相同的音叉也响起来，这种现象是共振现象，故A错误；挂在同一水平绳上的几个单摆，当一个振动后，另外几个也跟着一起振动，这种现象是受迫振动，故B错误；打雷时，经常听到雷声轰鸣不绝，这是由于雷声经过多次反射，故C错误；水波向前传播时，遇到突出水面的小树枝不受影响地继续向前传播，属于波的衍射现象，故D正确。 6、在山中伐木时发出的声音既含有频率较高的声波，也含有频率较低的声波，其中只有频率较低的“嘭”“嘭”声才能被远处的人听到，这是因为(　C　) A．频率较低的“嘭”“嘭”声能量大，能传到很远 B．频率较低的“嘭”“嘭”声速度快，最先到达 C．频率较低的“嘭”“嘭”声波长较长，容易发生明显衍射现象 D．以上说法均不对 解析　机械波的能量是由振幅决定的，声波在空气中的传播速度都相同，故A、B错误；由λ＝知，v一定，f越低，λ越大，则频率低的声波波长较长，容易发生明显衍射现象，能在较远处被人听到，故C正确，D错误。 7、如图所示是利用水波槽观察到的水波衍射图样，从图样可知(　B　) A．B侧波是衍射波 B．A侧波速与B侧波速相等 C．增大水波波源的频率，衍射现象将更明显 D．增大挡板之间的距离，衍射现象将更明显 解析　挡板左边是衍射波的波源，故A错误；在同一种介质水中，机械波的波速相等，故B正确；波速不变，增大水波波源的频率，水波的波长将减小，而挡板间距没变，所以衍射现象将没有原来的明显，故C错误；在波长没改变的情况下，增大挡板间距，衍射现象将没有原来的明显，故D错误。 8、在水波槽的衍射实验中，击打水面的振子振动频率是10 Hz，水波在槽中的传播速度为0.5 m/s。为能观察到明显的衍射现象，小孔的宽度可以为(　B　) A．0.15 m B．0.05 m C．0.5 m D．5 m 解析　根据v＝λf，有λ＝＝＝0.05 m，只有当缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或者比波长更小时，才能够观察到明显的衍射现象，所以只有0.05 m符合要求。故选B。 9、小河中有一个实心桥墩P，A为靠近桥墩浮在水面上的一片树叶，俯视图如图所示，小河水面平静。现在S处以某一频率拍打水面，要使形成的水波能带动树叶A振动起来，可以采用的方法是(　C　) A．无论怎样拍打，A都能明显振动起来 B．无论怎样拍打，A都不会振动起来 C．降低拍打水面的频率 D．提高拍打水面的频率 解析　要使树叶振动起来，需要波衍射到树叶处，因为障碍物的尺寸较大，所以要增加水面波的波长才能发生明显衍射，故可降低拍打水面的频率，故选C。 10、(多选)以下说法中正确的是(　CD　) A．波要发生衍射现象必须具备一定的条件，否则不可能发生衍射现象 B．要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长 C．波长越长的波，越容易发生明显的衍射 D．只有波才有衍射现象 解析　衍射是波特有的现象，即任何波都会发生衍射现象，只不过存在明显与不明显的差别而已，只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象，选项C、D正确。 11、(多选)如图，下列各图分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔(A、B图)或障碍物(C、D图)，其中能发生明显衍射现象的有(　BD　) 解析　发生明显衍射现象的条件是：障碍物(或孔)的尺寸跟波长差不多甚至比波长还小。图A中孔的尺寸比水波的波长差不多大两倍，衍射现象不明显，故A错误；图B中孔的尺寸比水波的波长还小，能发生明显的衍射现象，故B正确；图C中障碍物的尺寸比水波的波长大好几倍，衍射现象不明显，故C错误；图D中障碍物的尺寸比水波的波长还小，能发生明显的衍射现象，故D正确。 12、已知空气中的声速为340 m/s。现有几种声波：①周期为 s；②频率为104 Hz；③波长为12 m。它们传播时若遇到宽约为13 m的障碍物，能发生明显的衍射现象的是(　C　) A．①和② B．②和③ C．①和③ D．都可以 解析　由公式v＝得，周期为 s的声波的波长为λ1＝vT1＝340× m＝17 m；由公式v＝λf得频率为104 Hz的声波的波长为λ2＝＝ m＝0.034 m，发生明显衍射现象的条件是孔径、障碍物的尺寸小于波长或者与波长相差不大，故①能发生明显的衍射现象，②不能发生明显的衍射现象。波长为12 m的声波，障碍物宽度为13 m，与该声波波长相差不大，故③能发生明显的衍射现象。因此，能发生明显的衍射现象的是①和③，故C正确，A、B、D错误。 13、(多选)在观察水波衍射实验的时候，在水槽盛有一定深度的水，改变波源的频率和狭缝的宽度，分别拍摄了以下四幅照片。对于照片上出现的情景，下列判断正确的是(　BD　) A．已知甲、乙中水波波长相同，由图可知狭缝的宽度越大衍射现象越明显 B．已知甲、乙中水波波长相同，由图可知狭缝的宽度越小衍射现象越明显 C．已知丙、丁中狭缝宽度一样，由图可知波长越短的水波衍射现象越明显 D．已知丙、丁中狭缝宽度一样，由图可知波长越长的水波衍射现象越明显 解析　已知甲、乙中水波波长相同，由题图可知题图乙的衍射现象更明显，可知狭缝的宽度越小衍射现象越明显，则A错误，B正确；已知丙、丁中狭缝宽度一样，由题图可知题图丙的衍射现象更明显，可知波长越长的水波衍射现象越明显，则D正确，C错误。 14、某同学观察到波长相同的水波通过两个宽度不同的狭缝时的现象，如图所示，下列说法正确的是(　C　) A．水波通过狭缝后波长变短 B．这是水波的衍射现象，有些波不能发生衍射现象 C．此现象可以说明，波长一定，缝越窄衍射现象越明显 D．此现象可以说明，缝宽一定，波长越长衍射现象越明显 解析　波衍射后不影响波的特性，即波长不变，A错误；波的衍射是波特有的性质，所有波都会发生衍射现象，B错误；由题图可知图甲衍射现象比较明显，所以波长一定，缝越窄衍射现象越明显，由于题中给出的是波长一定的情况，无法说明缝宽一定时不同波长的波的衍射情况，C正确，D错误。 15、海浪从远海传向海岸。已知海浪的传播速度与海水的深度有关，海水越深，速度越大。一艘大船停泊在离岸较远处，振动的周期为8 s，则(　C　) A．海浪拍打海岸的周期大于8 s B．海浪从远海传向海岸，相邻波峰之间的距离变大 C．悬挂在船上摆长为1 m的单摆的振动周期为8 s D．让船停泊在离海岸更近处，海浪通过船体的衍射现象更明显 解析　海浪的机械振动频率不变，即海浪拍打海岸的周期与振动周期相同为8 s，所以选项A错误；根据v＝得，海浪的波长λ＝vT，离海岸越近，波长越小，即相邻波峰之间的距离变小，所以选项B错误；悬挂在船上的单摆振动属于受迫振动，其振动频率取决于驱动力频率，与固有频率无关，所以选项C正确；机械波发生明显衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长小或差不多，离海岸更近时，海浪波长变小，故衍射现象不如较远处明显，所以选项D错误。 16、钢琴的“中央C”即为C调do，频率约为261.2 Hz，下列说法正确的是(　C　) A．一边做仰卧起坐一边听，由于多普勒效应，琴发出的音调会有变化 B．当障碍物尺寸接近波长或小于波长时，才能发生衍射现象 C．隔着门缝听到琴声，是由于衍射现象造成的 D．假如琴边古筝也有一根调到C调do的弦，由于构造不同，它们无法发生共振 解析　因接收者和波源的总体位置不变，因此听到琴发出的音调不变，故A错误；当障碍物尺寸接近波长或小于波长时能发生明显的衍射现象，故B错误； 隔着门缝听到琴声，是由于衍射现象造成的，故C正确；若古筝也有一根调到C调do的弦，则两者频率相同，可以发生共振，故D错误。 知识点3、波的叠加 情景导学1．观察如图所示的两列波相遇时和相遇后的特点，说一说两列波在传播过程中，相遇时和相遇后遵循什么规律？ 答案　(1)相遇时凸起的高度比原来的更大一些。 (2)两列波相遇后仍然保持原来各自的运动状态继续传播，并没有受到另一列波的影响。 情景导学2．当教室内乐队合奏时，我们听到的某种乐器的声音与这种乐器独奏时发出的声音是否相同？这种声音是否受到了其他乐器的影响？ 答案　相同，没有受到其他乐器的影响。 1．波的独立传播： 两列波在彼此相遇并穿过后，仍然保持各自的波长、频率、振幅、传播方向等运动特征不变，继续沿着原来的方向传播，彼此之间互不影响。好像在各自传播过程中没有遇到其他波一样。（相遇时能够保持各自的状态而互不干扰。） 2．波的叠加原理： 几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。 点拨：①、波的叠加只发生在波相遇的时候，而相遇后波各自保持原有的运动状态。 ②、两列波在重叠区域里任何一点的总位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和。 专题讲练3 1、下列关于波的叠加的说法中，正确的是( BCD )（多选） A．两列波相遇后，振幅小的波振动减弱，振幅大的波振动得以加强 B．两列波相遇后，两列波的振动情况与相遇前完全相同 C．在两列波相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和 D．几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波相遇时互不干扰 2、(多选)下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是(　BC　) A．相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强 B．相遇并彼此穿过之后，两列波的运动特征与相遇前完全相同 C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别在该点引起的位移的矢量和 D．相遇之后，叠加区域内质点的振动均加强 3、如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－0.2m和x＝1.2m处，两列波的速度均为v＝0.4m/s，两列波的振幅均为A＝2cm。图示为t＝0时刻两列波的图象（传播方向如图所示），此刻平衡位置处于x＝0.2m和x＝0.8m的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于x＝0.5m处，关于各质点运动情况判断正确的是 （ A ）y/cm x/m P 0.2 2 -2 0.6 -0.2 0.8 0.4 M Q v 1.0 1.2 v A．t＝1s时刻，质点M的位移为－4cm B．t＝1s时刻，质点M的位移为4cm C．t＝0.75s时刻，质点P、Q都运动到M点 D．质点P、Q的起振方向都沿y轴正方向 4、如图所示，一根长橡皮绳上波峰A向右传播，波谷B向左传播，波速大小相同，它们的波形是上下的对称的，当它们完全相遇时，质点a、b、c、d的运动方向是 （ A ） A．a、b向下，c、d向上 B．a、d静止，b向下，c向上 C．a、b向上，c、d向下 D．a、b、c、d都静止 5、（多选）如图（甲）所示，两波源 A、B 分别位于 x = 1m 和 x = 9m 处，产生的两列简谐横波分别沿 x 轴正方向和负方向传播，传播速度均为 v = 2m/s，振幅均为 A = 2cm。t =0 时刻，两波源同时开始振动，振动图像均如图（乙）所示，质点 P 的平衡位置处于 x = 4m处。下列判断正确的是（ ACE ） A．质点 P 的起振方向沿 y 轴正方向 B．t = 1.5s 时，波源 A 运动到 x = 4m 处 C．t = 2.3s 时，质点 P 位于平衡位置的上方且沿 y 轴负方向运动 D．两列波在 P 点相遇后，质点 P 振幅为 4cm，周期为 2s E．t = 3s 时，质点 P 位于平衡位置 6、(多选)如图所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b，且f1<f2，P为两个波源连线的中点(图中未画出)。已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定。下列说法正确的是(　CD　) A．两列波比较，a波将先到达P点 B．两列波在P点叠加时，P点的位移最大可达A1＋A2 C．b的波峰到达P点时，a的波峰还没有到达P点 D．两列波相遇时，绳上位移可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点的左侧 解析　因两列波波速相等，故两列波能同时到达P点，A错误；因f1<f2，由λ＝可知，λ1>λ2，故当两列波同时到达P点时，a波的波峰离P点的距离比b波的波峰离P点的距离大，因此两波峰不能同时到达P点，两波峰应在P点左侧相遇，此位置对应的位移为A1＋A2，位移最大，综上所述，B错误，C、D正确。 7、(多选)如图所示为同种介质中两列相向传播的振幅、波长都相同的横波，它们在O点相遇后，下列图像可能存在的是(　BD　) 解析　当左列波的波峰和右列波的波谷相遇时，叠加后的图像为B；当两列波的波峰相遇时，叠加后的图像为D；而A和C是不可能出现的，故选B、D。 8、(多选)一个波源在绳的左端发出一个凸起①，频率为f1，振幅为A1；同时另一波源在绳的右端发出一个凸起②，频率为f2，振幅为A2。且f1<f2，P为两波源连线的中点，如图所示，已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定。下列说法正确的是(　ACD　) A．两列波同时到达两波源的中点P B．两列波相遇时，P点的波峰值可达A1＋A2 C．两列波相遇时，绳上波峰值可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点左侧 D．两列波相遇后，各自仍保持原来的波形独立传播 解析　波的传播具有独立性，两列波同时传到P点，使P点开始振动，但并非波峰同时传播到P点，如图所示，因波速相同，而两列波的波长不同，波传播到P点时，两波峰距P点的距离并不相同，波长较小的波的波峰先到达P点，而两波峰同时到达的位置在该时刻两波峰的中间(图中的O点)，故B错误，A、C、D正确。 9、(多选)如图所示，两列振幅和波长都相同而传播方向相反的机械横波，在相遇的某一时刻“突然”消失。设在这一时刻两波相遇的介质里有a、b、c三个质点，则关于这三个质点的情况下列说法正确的是(　ABD　) A．此时质点a、b、c的位移都为零 B．此时质点a的振动速度不为零且方向向下 C．此时质点c的振动速度不为零且方向向下 D．此时质点b的振动速度为零 解析　两列波相遇时，质点同时参与了两列波的振动，位移等于两列波引起位移的矢量和，所以质点a、b、c的位移都为零，A正确；向右传播的波引起质点a的振动方向向下，向左传播的波引起质点a的振动方向向下，所以此时a的振动速度不为零，方向向下，B正确；向右传播的波引起质点c的振动方向向上，向左传播的波引起质点c的振动方向向上，所以质点c的振动速度不为零，方向向上，C错误；两列波引起质点b振动的速度都为零，所以质点b的振动速度为零，D正确。 10、(多选)如图所示，S1、S2是虚线两端的两个波源，它们的振动周期都为T，振幅都为A。某时刻S1发出的波恰好传到C，同一时刻S2发出的波恰好传到D，且S1C＝S2D，图中只画出了此时刻两列波在D、C之间部分的叠加波形，S1、D间和S2、C间波形没有画出，下列说法正确的是(　AC　) A．D、B、C三点都是振动减弱点 B．D、C是振动减弱点，B是振动加强点，其振幅为2A C．再经过，D、C间的波形是一条直线 D．再经过，D、C间的波形仍为图示波形 解析　两列波同时开始传播，由波形可知，S1开始振动方向向下，S2开始振动方向向上，所以根据叠加原理可知，D、B、C三点都是振动减弱点，振幅都为零，故A正确，B错误；画出再经过后，两列波单独传播时的波形，如图所示，可知D、C间振动叠加后的位移都是零，叠加后D、C间的波形是一直线，故C正确，D错误。 11、(多选)甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速为2 m/s，振幅相同，某时刻的图像如图所示，则(　ABD　) A．甲、乙两波起振方向相反 B．甲、乙两波的频率之比为3∶2 C．再经过3 s，平衡位置在x＝7 m处的质点振动方向向下 D．再经过3 s，x＝6 m处质点的位移为零 根据题意，甲波向右传播，起振方向向下，乙波向左传播，起振方向向上，故选项A正确；根据题图可知甲波波长为4 m，甲波周期为T甲＝＝2 s，频率f甲＝ Hz，乙波波长为6 m，周期为T乙＝＝3 s，频率为f乙＝ Hz，则f甲∶f乙＝3∶2，故选项B正确；再经过3 s，甲波波谷到达x＝7 m处，乙波周期为T乙＝3 s，波形与题图所示波形相同，所以叠加后该质点应该向上振动，故选项C错误；再经过3 s，甲波向右传播6 m，乙波向左传播6 m，根据波的叠加知，x＝6 m处质点的位移为零，故选项D正确。 12、如图所示，波源s1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a，同时，波源s2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b，已知f1＜f2，若P为两波源连线的中点，则两列波波峰相遇的位置在P点的_______侧（选填“左”或“右”），若使a、b的波峰恰在P点叠加，则a、b自波源发出的时间差为___________。 【难度】★★★【答案】左；。 【解析】（1）若P点为两波源连线的中点，则有波速相同可得：两列波距P相同的距离的两点同时到达。而由图可知：半个波形的a的波长比半个波形b长，所以波形b先到达P，则波峰相遇的位置在P点的左侧 （2）若波使a、b的波峰恰在P点叠加，则ab自波源发出的时间差 13、A、B两波相向而行，在某时刻的波形与位置如图所示，已知波的传播速度为v，图中标尺每格长度为l。在图中画出又经过t＝7l/v时的波形。 【答案】 14、（多选）两列简谐横波的振幅都是 20cm，传播速度大小相同，实线波的频率为2Hz，沿 x 轴正方向传播；虚线波沿 x 轴负方向传播，某时刻两列波在如图所示区域相遇，下列说法正确的是（ AD ） A．在相遇区域的质点会发生振动位移的叠加 B．实线波和虚线波的频率之比 2 : 3 C．平衡位置为 x = 6m 处的质点此时刻速度为零 D．平衡位置为 x = 8.5m 处的质点此刻位移 y20cm 15、(多选)如图所示为两列相向传播的、振幅和波长都相同的横波，它们在O点相遇，此后可能出现的状态是 (　BD　) 解析　当左列波的波峰和右列波的波谷在O点相遇时，叠加后的图像为B；当两列波的波峰在O点相遇时，叠加后的图像为D；而A和C是不可能出现的。 知识点4、波的干涉 情景导学： (1)两个同学分别抓住绳子的两端，各自抖动一下，绳上产生两列凸起且相向传播的波，两列波相遇后是否还保持原来的运动状态继续传播？ (2)当教室内乐队合奏时，我们听到的某种乐器的声音与这种乐器独奏时发出的声音是否相同？这种声音是否受到了其他乐器的影响？ 提示　 (1)两列波相遇后仍然保持原来各自的运动状态继续传播，并没有受到另一列波的影响。 (2)相同，没有受到其他乐器的影响。 1．定义 频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，这种现象叫作波的干涉。形成的稳定图样叫作干涉图样。 2．干涉条件 (1)两列波的频率必须相同。 (2)两个波源的相位差必须保持不变。 (3)两列波在相遇区域各质点引起的振动方向必须相同。 3．干涉的普遍性：一切波在一定条件下都能够发生干涉，干涉是波所特有的现象。 4．产生稳定干涉图样的两列波的振幅越接近，干涉图样越明显。 5．干涉图样及其特点 5.1、干涉图样：如图所示。 5.2、特点 ①加强区和减弱区的位置固定不变。 ②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)。 ③加强区与减弱区互相间隔。 5.3、振动加强点和减弱点的理解 ①振动加强点：振幅最大，为两列波的振幅之和，即A＝A1＋A2 ②振动减弱点：振幅最小，为两列波的振幅之差，即A＝|A1－A2| ③每个质点都在各自的平衡位置附近做简谐运动，质点的位移都随时间变化，如加强点的位移也可以为零，某时刻减弱点的位移也可以大于加强点的位移，若两列波的振幅相等，则减弱点的合振幅为零，并不振动。 思考：在波的干涉现象中，能不能认为振动加强点的位移始终最大，振动减弱点的位移始终为零？为什么？ 答案　不能，振动加强(减弱)点是指质点的振幅最大(小)，而不是指振动的位移最大(小)，因为位移是在时刻变化的，加强点和减弱点的位移均可以为零，只有发生干涉的两列波振幅大小相等，减弱点位移才始终为零。 5.4、振动加强点和振动减弱点的判断 ①条件判断法：振动频率相同、振动情况完全相同的两波叠加时，设某点到两波源的路程差为Δx， 当Δx＝|x2－x1|＝kλ(k＝0，1，2，…)时，为振动加强点； 当Δx＝|x2－x1|＝(2k＋1)(k＝0，1，2，…)时，为振动减弱点。 若两波源振动步调相反，则上述结论相反。 ②现象判断法(图样法)：若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇，该点一定是振动加强点， 若某点总是波峰与波谷相遇，该点一定是振动减弱点。 各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，这就是干涉图样，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。 注意：加强和减弱都是能量加强和减弱，由振幅A体现出来，但位移可以是到A的任意值。 专题讲练4 4.1、波的干涉 1、在干涉现象中，下列说法正确的是（ C ） A．振动加强区域的各质点总是处于波峰 B．振动减弱区域的各质点总是处于波谷 C．振动加强区域内各质点的位移也可能为零 D．若波源振幅不相等，则不能产生干涉现象 2、两列波叠加，在空间出现稳定的干涉图样，下列说法中正确的是 （ C ） A．振动加强的区域内各质点都在波峰上 B．振动加强的区域内各质点的位移始终不为零 C．振动加强是指合振动的振幅变大，振动质点的能量变大 D．振动加强和减弱区域的质点随波前进 3、（多项）两列波发生了干涉现象，得到了干涉图样，则（ BCD ） A. 振动加强的质点，始终处于最大位移处 B. 振动加强的质点的位移，有时会小于振动削弱的质点的位移 C. 波峰与波峰相遇处的质点，其振动始终加强 D. 波峰与波谷相遇处的质点，其振动始终削弱 4、关于波的干涉现象，下列说法中正确的是( BCD )（多选） A．两列波在相遇的区域内，一定能发生干涉现象 B．两列波相互干涉是波叠加的结果 C．频率不同的两列波叠加时，不可能发生干涉现象 D．只有频率相同的两列波相遇时，才可能形成干涉图样 5、两列相干波在空间相遇，以下说法正确的是( C ) A．振动加强区域内质点的位移始终最大 B．振动加强区域内的介质质点，在任何时刻一定比振动减弱区域内的介质质点位移大 C．振动加强区域内的介质质点有时在平衡位置 D．振动减弱区域内的介质质点的振幅随时间变化 6、(多选)关于机械波的干涉，下列说法中正确的是(　BC　) A．两列频率相同的波相遇时，只有波峰与波峰相遇的点才是振动加强的点 B．两列频率相同的波相遇时，介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零 C．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移可能比振动减弱的质点的位移小 D．两列频率不同的波相遇时，因为没有形成稳定的干涉图样，所以两列波没有叠加 7、在同一介质中，两列相干波相互叠加，则(　B　) A．波峰与波峰叠加的点振动加强，波谷与波谷叠加的点振动减弱 B．波峰与波峰叠加的点在经过半个周期后将是波谷与波谷在该点相遇，振动始终加强 C．振动加强的点从波峰开始经过四分之一周期后刚好到达平衡位置时，它的振动减弱 D．如果两相干波的振幅不相等，则振动减弱的点将不会出现 8、 甲、乙两列完全相同的横波，分别从波源A、B两点沿直线Ox相向传播，t＝0时的图像如图所示，若两列波的波速均为1 m/s，则(　C　) A．t＝0.2 s时，F点的位移最大 B．t＝0.2 s时，E、F、G三点的位移最大 C．t＝0.5 s时，F点的位移最大 D．t＝0.5 s时，F点的位移最小 解析　t＝0.2 s时，波传播的距离x＝vt＝0.2 m，两列波都传到F点，此时两列波单独引起F点的振动方向均向下，但位移为0，E、G两点位移也未达到最大，故A、B错误；t＝0.5 s时，波传播的距离x＝vt＝0.5 m，两列波的波峰同时传到F点，F点的位移最大，故C正确，D错误。 9、如图(a)，在xy平面内有两个沿x方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0，－2)。两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为________m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互__________(填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)。 答案　2　减弱　加强 解析　由几何关系可知两波源到A点的距离为AS1＝10 m，AS2＝8 m，所以两波源到A点的路程差为2 m；同理可得，BS1－BS2＝0，波长λ＝vT＝2 m，为波长的整数倍，由振动图像知两振源起振方向相反，故B点振动减弱；两波源到C点的路程差为Δx＝CS1－CS2＝1 m，所以C点振动加强。 10、(多选)固定在同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时，两根细杆周期性地触动水面，形成两个波源。两列波相遇后，形成稳定的干涉图样，如图仅为示意图。已知两波源间的距离为0.6 m，波长为0.25 m，下列判断正确的是(　AD　) A．两波源的频率相同，相位差恒定 B．振动加强区域各质点的振动频率为波源的2倍 C．在水面上放一树叶，树叶会振动着向水槽边缘飘去 D．两波源的连线上振动加强的位置有5处 解析　能形成稳定的干涉图样，两列波必须频率相同，相位差恒定，A正确；振动加强区和减弱区各质点的振动频率与波源相同，B错误；树叶会上、下振动，但不会沿波的传播方向移动，C错误；设s1、s2为两波源连线上某点到两波源的距离，两波源连线上的加强点应满足|s1－s2|＝nλ(n＝0,1,2,3，…)，n可能的取值为0、1、2，所以两波源连线上振动加强的位置有5处，D正确。 11、如图(a)，在xy平面内有两个沿z方向做简谐运动的点波源S1(0，4)和S2(0，－2)。两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为______m，两列波引起的点B(4，1)处质点的振动相互______(填“加强”或“减弱”)，点C(0，0.5)处质点的振动相互______(填“加强”或“减弱”)。 答案　2　减弱　加强 解析　由几何关系可知两波源到A点的距离分别为AS1＝10 m，AS2＝8 m，所以两波源到A点的路程差为2 m；同理可得BS1－BS2＝0，为波长的整数倍，由振动图像知两波源振动方向相反，故B点的振动减弱；两波源到C点的路程差为Δx＝CS1－CS2＝1 m，波长λ＝vT＝2 m，则Δx＝λ，所以C点振动加强。 12、两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x轴－0.2 m和1.2 m处，两波的波速均为0.4 m/s，波源的振幅均为2 cm。如图为t＝0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x轴0.2 m和0.8 m的P、Q两质点开始振动。质点M、N的平衡位置分别处于x轴0.5 m和0.6 m处。求： (1)左侧波引起的平衡位置在x＝0处质点的振动方程； (2)t＝1 s时，质点M的位移； (3)0～3 s内质点N运动的路程。 答案　(1)y＝2sin 2πt(cm)　(2)－4 cm　(3)4 cm 解析　(1)由题图图像可得，波长为λ＝0.4 m 周期为T＝＝1 s ，ω＝＝2π rad/s 左侧波引起的平衡位置在x＝0处质点的振动方程为y＝2sin 2πt(cm)， (2)由图像可得，两列波同时到达M点，有t′＝＝0.75 s t＝1 s时，有t－t′＝T， 则t＝1 s时质点M的位移为－4 cm； (3)右侧波传到N点的时间t1＝＝0.5 s，左侧波传到N点的时间t2＝＝1.0 s 1.0 s后，N点始终处于振动减弱状态，静止不动，所以N点实际振动时间为0.5 s，即半个周期，则N点运动的路程为s＝2A＝4 cm。 13、甲、乙两列横波在同一均匀介质中传播，甲波沿x轴正方向，乙波沿x轴负方向，t＝0时刻两列波恰好在坐标原点相遇，波形如图所示，则(　D　) A．两列波不能产生干涉现象 B．两列波叠加后，坐标原点处的质点振动减弱 C．t＝0时刻坐标原点处的质点速度为零 D．两列波叠加后，x＝0.5 m处的质点振幅为10 cm 解析　两列横波在同一均匀介质中传播，则波速相同，由题图可知，两波的波长相同，根据v＝λf，可得两波的频率相同，则能产生干涉现象，故A错误；两波能产生干涉现象，两列波叠加后，两列波在原点的振动方向都是向上，坐标原点处的质点振动加强，故B错误；坐标原点处的质点振动加强，t＝0时刻坐标原点处的质点位于平衡位置，速度最大，故C错误；两列波叠加后，x＝0.5 m处的质点为振动减弱点，则振幅为20 cm－10 cm ＝10 cm，故D正确。 14、一根长20 m的软绳拉直后放置在光滑水平地板上，以绳中点为坐标原点，以绳上各质点的平衡位置为x轴建立图示坐标系。两人在绳端沿y轴方向不断有节奏地抖动，形成两列振幅分别为10 cm、20 cm的相向传播的机械波P、Q。已知P的波速为2 m/s，t＝0时刻的波形如图所示。下列判断正确的有(　B　) A．两波源的起振方向相反，Q的传播速度小于2 m/s B．t＝4.5 s时，坐标原点处质点位移为30 cm C．两列波的频率均为2 Hz，叠加区域有稳定干涉图样 D．两波在t＝3.5 s时第一次相遇，相遇处质点位移为10 cm 解析　P起振方向沿y轴负方向，而Q起振方向沿y轴正方向，因此起振方向相反，波速由介质决定，因此两列波的速度大小相等，则Q的传播速度等于2 m/s，故A错误； t＝4.5 s时，两列波都向前传播了Δx＝vΔt＝9 m 则P、Q的波峰传播到了坐标原点处，该质点位移为10 cm＋20 cm＝30 cm，故B正确； 由于波长λ＝4 m，两列波的速度大小相等，根据v＝λf＝，可知f＝0.5 Hz，T＝2 s 因此两列波的频率均为0.5 Hz，叠加区域有稳定干涉图样，故C错误； 两波第一次相遇时，有Δx′＝2vt′，解得t′＝＝ s＝3.5 s 故t＝3.5 s时两波第一次相遇，且相遇处两列波都在平衡位置，因此质点位移为0，故D错误。 15、(多选)位于x＝0.25 m的波源P从t＝0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在t＝2.0 s时波源停止振动，t＝2.1 s时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置xa＝1.75 m，质点b的平衡位置xb＝－0.5 m。下列说法正确的是(　BD　) A．沿x轴正负方向传播的波发生干涉 B．t＝0.42 s时，波源的位移为正 C．t＝2.25 s时，质点a沿y轴负方向振动 D．在0到2 s内，质点b运动总路程是2.55 m 解析　波沿x轴正负方向传播，向相反方向传播的波不会相遇，不会发生干涉，故A错误；由题图可知，波的波长λ＝1 m，由题意可知0.1 s内波传播四分之一波长，可得＝0.1 s，解得T＝0.4 s，波源振动了2 s，即波传播了5个周期，故波源的起振方向与t＝2.1 s时x＝1.5 m处质点的振动方向相同，则波源的振动方向向上，在t＝0.42 s，即T<t<时，波源会向上振动，位移为正，故B正确；波的波速v＝＝2.5 m/s，波源停止振动后到质点a停止振动的时间为t1＝ s＝0.6 s>0.25 s，即t＝2.25 s时质点a还在继续振动，从t＝2.1 s到t＝ 2.25 s，经过时间为t2＝0.15 s，即<t2<，结合题图可知质点a位移为正且沿y轴正方向振动，故C错误；波传到b点所需的时间为t3＝ s＝0.3 s，在0到2 s内，质点b振动的时间为t4＝2 s－0.3 s＝1.7 s＝T，质点b在此时间段内运动总路程s＝17A＝17×0.15 m＝2.55 m，故D正确。 16、图（a）为中国古代的鱼洗：有节奏地摩擦鱼洗双耳，可以看到盆内水波荡漾，甚至喷出水柱。原理是：搓双耳时，产生两列相向传播的同频率水波，相遇时产生的________________（选填“干涉”、“衍射”）现象。图（b）为某时刻相向传播的两列水波的波形图，A、B、C、D、E、F六个质点中，可能“喷出水柱”的是________________点。 答案 ：干涉     BDF [1]有节奏地摩擦鱼洗双耳，产生两列相向传播的同频率水波，相遇时会发生干涉现象； [2]由题意知“喷出水柱”是因为两列波的波峰与波峰或波谷与波谷发生了相遇，即振动加强。由图像可知，A、C、E三质点是波峰与波谷相遇，这三点是振动减弱点。而B、D、F三质点经过后即为波峰与波峰相遇处，即为振动加强点。所以可能“喷出水柱”的是BDF。 4.2、波的干涉图样 1、如图所示，S1、S2是两个步调完全相同的相干波源，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅均保持5 cm不变，关于图中所标的b、c、d三点，下列说法正确的是 (　A　) A．d点始终保持静止不动 B．图示时刻c点的位移为零 C．b点振动始终加强，c点振动始终减弱 D．图示时刻，b、c两点的竖直高度差为10 cm 解析　d点是波峰与波谷相遇，振动减弱，振幅为零，故保持静止，故A正确；b点是波峰与波峰相遇，c点是波谷与波谷相遇，它们均属于振动加强点，由于每列波的振幅是5 cm，则b点相对平衡位置高10 cm，c点相对平衡位置低10 cm，所以b、c两点的竖直高度差为20 cm，故B、C、D错误。 2、 (多选)如图所示为两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇时产生的干涉图样。图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示波谷。下列说法正确的是(　AD　) A．a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱 B．e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间 C．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换 D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰 解析　a点是波谷和波谷相遇的点，c点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，A正确；e位于加强点的连线上，为加强点，f位于减弱点的连线上，为减弱点，B错误；相干波叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C错误；因形成干涉图样的介质质点也不停地做周期性振动，经半个周期步调相反，D正确。 3、如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同，实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波峰和波谷，关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法正确的是(　A　) A．质点a为振动减弱点，位移始终为零 B．质点b为振动加强点，经过半个周期后变为振动减弱点 C．质点c到两波源的波程差为波长的一半 D．质点d既不是振动加强点也不是振动减弱点 解析　质点a是两列波波峰与波谷叠加的地方，为振动减弱点，由于两列波振幅相同，故位移始终为零，A正确；质点b为振动加强点，经过半个周期后是波谷与波谷叠加的地方，但还是振动加强点，B错误；质点c是两列波波谷与波谷叠加的地方，故到两波源的波程差为波长的整数倍，C错误；质点d处在两加强点的连线上，故质点d为振动加强点，D错误。 4、(多选)如图表示两列同频率相干水波在t＝0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的振幅均为2 cm且在图中所示范围内振幅不变，波速均为2 m/s，波长均为0.4 m，E点为BD和AC的交点。下列叙述正确的是(　AC　) A．A、C两点都是振动减弱点 B．振动加强的点只有B、E、D C．BD连线上的所有点都是振动加强点 D．B、D两点在该时刻的竖直高度差为4 cm 解析　A、C两点都为波峰与波谷叠加点，都为振动减弱点，故A正确；B、D两点是波谷和波谷、波峰和波峰的叠加点，为振动加强点，B、D连线上的所有点都为振动加强点，故B错误，C正确；该时刻，D点处于波峰，偏离平衡位置的位移大小为4 cm，B点处于波谷，偏离平衡位置的位移大小为4 cm，则B、D两点在该时刻的竖直高度差为8 cm，故D错误。 5、如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们的相位及振幅均相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于图中所标的a、b、c三质点，下列说法正确的是 (　A　) A．a质点振动减弱，b、c质点振动加强 B．a质点振动加强，b、c质点振动减弱 C．再过后，b、c两质点都将处于各自的平衡位置，振动将减弱 D．a质点一直在平衡位置，b质点一直在波峰，c质点 一直在波谷 解析　a质点处是两列波波峰与波谷叠加的地方，振动始终减弱，而b、c质点处是两列波波峰与波峰、波谷与波谷叠加的地方，振动始终加强，故A正确，B、C错误；因为两个波源的振动方向相同、振幅相同，所以a质点静止不动，一直在平衡位置，b、c两质点的振动始终是加强的，但它们仍在振动，位移随时间周期性变化，故D错误。 6、两波源、在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则（ B ） A．在两波相遇的区域中会产生干涉 B．在两波相遇的区域中不会产生干涉 C．点的振动始终加强 D．点的振动始终减弱 7、在同一片水面上有一个波源S及挡板，挡板上有两个小孔S1和S2，S1、S2到波源S的距离相等，实线和虚线分别表示其上下振动时产生的波峰和波谷，某时刻的波形图如图所示，A点和D点为两实线的交点，B点为两虚线的交点，C点为AB中点，则下列说法中正确的是(　D　) A．经过小孔后，波的传播速度要变大 B．若挡住小孔S1，则波在挡板后面区域的传播范围将减少一半 C．A、D两点为振动加强点，B点为振动减弱点 D．C点为振动加强点，此时刻处于平衡位置 解析　波速是由介质决定的，因此经过小孔后，波的传播速度不变，A错误；由于两个小孔比波长小，能发生明显的衍射现象，若挡住小孔S1，波在挡板后面区域的传播范围几乎不变，只是不能出现干涉现象，B错误；A、B、C、 D均为振动加强点，只不过C点此刻处于平衡位置，C错误，D正确。 8、如图所示，S1、S2是振幅均为 A 的两个水波波源，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示。则（B ） A．两列波在相遇后各自的周期都发生了变化 B．此时各点的位移是： xA = 0，xB =-2A， xC =2A C．A 处振动始终减弱，B、C 处振动始终加强 D．B 点位移大小始终大于 A 点位移大小 9、如图所示，表示两列相干水波的叠加，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为，且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为和，点是连线的中点，下列说法正确的是（BCD）（多选） A．、两点都保持静止不动 B．图示时刻、两点的竖直高度差为 C．图示时刻点正处在平衡位置且向水面上运动 D．从图示的时刻起经，点通过的路程为 10、图为两列完全相同的水波在同一区域相遇某时刻的干涉图样，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，单列波的振幅为A，波长为，周期为T，a、b、c、d为两列波相遇区域中的四个位置，下列说法正确的是（　C　） A．图示时刻b位置为两列波相遇的加强点，再经过半个周期该位置将变为减弱点 B．c位置与两列波波源的距离之差为波长的整数倍 C．振动激烈的区域在水面上位置稳定不变 D．改变其中一列波的周期，水面仍然会有稳定的干涉图样 11、如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同．实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷．关于图中所标的四点，下列说法正确的有（ C ） ①该时刻质点振动最弱，质点振动最强，质点振动既不是最强也不是最弱 ②该时刻质点振动最弱，质点振动都最强 ③质点的振动始终是最弱的，质点的振动始终是最强的 ④再过后的时刻，三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱 A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 12、如图所示是两列相干波的干涉图样，实线表示波峰，虚线表示波谷，两列波的振幅都为10cm，波速和波长分别为1m/s和0.2m，C点为AB连线的中点，则：图中的B、C、D三点中，振动加强的点是 ABC ，C点此时的振动方向 向下 （填“向上”或“向下”）；从图示时刻再经过0.65s，C点的通过的路程为 130 cm。 4.3、波的干涉的应用 1、将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是(　C　) A．甲图中两手开始振动时的方向并不相同 B．甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置 C．乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形 D．乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形 解析　甲图中两手开始振动时的方向相同，则甲图中分叉点是振动加强的位置，故A、B错误；乙图中两手开始振动时的方向恰好相反，乙图中分叉点是振动减弱的位置，因两手振动幅度相同，故在分叉点的右侧始终见不到明显的波形，故C正确，D错误。 2、(多选)如图所示，水面上有一个半径为4.5 m的圆，圆心O与圆周上的a点各放一个波源，两波源的振动情况完全相同，产生波长为2 m的水波，c、d为Oa连线的中垂线与圆周的交点，则(　CD　) A．圆周上b点的振幅为零 B．c、d两点的位移始终最大 C．圆周上振动加强的点共有10个 D．圆周上振动减弱的点共有8个 解析　O点和a点处有两个振动情况完全相同的波源，b点到两波源路程差Δs＝9 m－4.5 m＝4.5 m＝·，不满足路程差是半个波长的奇数倍，故不是振动减弱点，振幅不为零，故A错误；c、d到两波源的距离相等，路程差为零，为振动加强点，振幅为2A，但位移周期性变化，不是始终最大，故B错误；根据题意，两列相干波的波长均为λ＝2 m，而两波源相距4.5 m，由于某点到两波源的路程差是波长的整数倍时为振动加强点，则当Δs＝nλ时为加强点，又－4.5 m≤Δs≤4.5 m，且n为整数，则－2≤n≤2，由于上下对称，故加强点共有10个，故C正确；当某点到两波源的路程差为半波长的奇数倍时为振动减弱点，则当Δs＝(2n＋1)时，为减弱点，又－4.5 m≤Δs≤4.5 m，且n为整数，则－2≤n≤1，由于上下对称，故减弱点为8个，故D正确。 3、消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题。内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声，干涉型消声器可以用来减弱高速气流产生的噪声，干涉型消声器的结构及气流运行如图所示，产生波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，当声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，即可达到减弱噪声的目的。若Δr＝r2－r1，则Δr等于(　C　) A．波长λ的整数倍 B．波长λ的奇数倍 C．半波长的奇数倍 D．半波长的偶数倍 解析　根据干涉特点知，距离差为波长的整数倍时，此点为振动加强点，故A、B、D错误；距离差为半波长的奇数倍时，此点为振动减弱点，故C正确。 4、如图所示为某学校报告厅的平面图，AB是主席台，S1、S2是报告厅墙壁上的两个喇叭。报告者的声音经喇叭放大后传回话筒，重复放大时可能会产生啸叫。为避免啸叫，话筒最好摆放在主席台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音强度因干涉而减弱。主席台上有四个位置a、b、c、d，到S1的距离分别为5 m、6 m、7 m、8 m，到S2的距离分别为8 m、6 m、5 m、4 m。已知空气中声速为340 m/s，假设报告人声音的频率为170 Hz，则话筒最好摆放在(　A　) A．a B．b C．c D．d 解析　声音的频率f＝170 Hz，声波的波长λ＝＝ m＝2.0 m，a到两波源的距离差为Δsa＝3 m＝λ，则从两个喇叭传来的声波在a点因干涉而减弱，同理Δsb＝0，两个喇叭传来的声波在b点因干涉而加强，Δsc＝2 m＝λ，两个喇叭传来的声波在c点因干涉而加强，Δsd＝4 m＝2λ，两个喇叭传来的声波在d点因干涉而加强，故A正确。 5、某同学通过查阅手机说明，知道手机摄像头附近有一个小孔，小孔位置内部处安装了降噪麦克风。进一步翻阅技术资料得知：降噪麦克风通过降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波，与噪音叠加从而实现降噪的效果。如图是理想情况下的降噪过程，实线对应环境噪声，虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波。则（ BC ）（多选） A．降噪过程实际上是声波发生了衍射 B．降噪过程实际上是声波发生了干涉 C．降噪声波与环境噪声的频率相等 D．a 点经过一个周期运动到 b 点位置 6、如图所示，圆环形的充气气囊平放在水平的玻璃板上，下边与玻璃板密闭接触且内部装水，当用手有节奏的拍打气囊时，形成的圆环形水波由边缘向中心O点传播，则水面上___能___（选填“能”或“不能”）观察到水波的干涉现象。水波叠加的结果使O点的振动___加强_____（选填“加强”、“减弱”或“不能确定”）。 7、两列简谐波沿 x 轴相向而行，波速均为 v=0.4m/s，两波源分别位于 A、B 处，t=0时的波形如图所示。当 t=2.5s 时，M 点的位移为 0 cm，N 点的位移为 0 cm。 8、如图所示，两列简谐波均沿x轴传播，传播速度的大小相等，其中一列沿x轴正方向传播(图中实线所示)，一列沿x轴负方向传播(图中虚线所示)．这两列波的频率相同，振动方向均沿y轴，则图中x=1,2,3,4,5,6,7,8各点中振幅最大的是x= 4，8 的点，振幅最小的是x= 2，6 的点． 解答：由题可知，这两列波的频率相同，振动方向均沿y轴，故为相干波，在同一种均匀的介质中相遇时必产生干涉．设P、Q分别为两列波的波源，在图示时刻均沿y轴负向向下振动，则l，2，3，4，5，6，7，8到两个相干波源P、Q的路程差分别为（设波长为) 点1或点7： 点2或点6：点3或点5： 点4： 点8： 两列相干波干涉时加强和减弱的条件知：点4和点8位置的合振动振幅最大，点2和点6位置的合振动振幅最小． 9、如图甲所示，在 xOy 平面内有两个沿之方向做简谐振动的点波源 S1（-2，0）和 S2（4，0）。两波源的振动图线分别如图乙和图丙所示，两列波的波速均为 1m/s。两列波从波源传播到点 A（-2，8）的振幅为___2___m，两列波引起的点 B（1，4）处质点的振动相互 减弱 （填“加强”或“减弱”）。 【解析】拍打圆环边缘时，圆环上每一个点都是波源，这些波都是符合波的干涉条件，所以会产生干涉条纹，并且又因为同时传到O点，所以圆心是加强点。 10、如图，虚线和实线分别表示在同一绳上传播的甲、乙两列简谐横波某时刻的波形图，波速均为 v＝4m/s。则绳上位于 x＝0.2m 处的质点 M的振动是 加强 的（选填“加强”、“减弱”）。从图示时刻开始，再经过 0.025（4k＋3），k＝0，1，2，3…… s，M 将位于波峰。 11、如图所示，A、B 、P 是同一均匀介质中同一水平面内的三个点， AP = 30m ，AB = 40m ，且 AP垂直于 AB ，在 A、B 两点分别有振动周期相同、沿竖直方向振动产生横波的波源 S1、S2。波源S1，t = 0 时刻开始向上振动，产生的横波只沿直线 AP 传播，t1 = 4s 时， P 点第一次达到波峰； 波源 S2，t = 0 时刻开始向下振动，产生的横波只沿直线 BP 传播，t2 = 7s 时，距离 B 点为 40m 的C 点（图中未画出 C 点）第一次达到波峰。求： （1）波源 S1、S2 振动周期 T 及在介质中产生横波的波速 v； （2）通过计算判断 P 点是振动加强点还是减弱点。 答案：（1）4s，10m/s；（2）加强点 12、如图所示为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示。报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫。为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为340 m/s，若报告人声音的频率为136 Hz，问讲台上这样的位置有多少个？ 答案　4个 解析　频率f＝136 Hz的声波的波长是 λ＝＝2.5 m 式中v＝340 m/s是空气中的声速。如图所示，O是AB的中点，P是OB上任一点。 设S－S＝k·，当k＝0，2，4，…时，从两个喇叭传来的声波因干涉而加强； 当k＝1，3，5，…时，从两个喇叭传来的声波因干涉而相消。由此可知，O是振动的加强点。 对于B点，S－S＝20 m－15 m＝4× 所以B点也是振动加强点。因而O、B之间有两个干涉相消的位置，由对称性可知，AB上有4个干涉相消的位置。 13、波源S1和S2振动方向相同，频率均为4Hz，分别置于均匀介质中轴上的两点处，，如图所示．两波源产生的简谐横波沿轴相向传播，波速为．己知两波源振动的初始相位相同．求： （1）简谐波的波长； （2）OA间合振动振幅最小的点的位置． 【解析】（1）设波长为，频率为，则，代入已知数据，得． （2）以O为坐标原点，设P为OA间的任意一点，其坐标为x，则两波源到P点的波长差为，，其中、以m为单位． 合振动振幅最小的点的位置满足，k为整数 , 解得： 【答案】（1）1m（2） 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $普高物理新教材选修1第3章机械波 第4讲 波的反射、折射和衍射、波的干涉（讲义）--学生版（定稿） 普高物理新教材选修1第3章机械波 第4讲 波的反射、折射和衍射、波的干涉 知识点1、波的反射和折射 情景导学：我们在山中、在大的空房间里大声说话时，都会听到回声，这属于波的什么现象？ 提示　波的反射。 1．波的反射 1.1、反射现象：波传播过程中波遇到介质界面(如水波遇到挡板)时会返回原介质继续传播的现象。 1.2、反射波的 、 、频率跟入射波的相同。 1.3、波的反射定律：反射线、法线与入射线在 内，反射线与入射线分居 两侧，反射角 入射角。 2．波的折射 2.1、波的折射：波从一种介质 另一种介质时，波的 发生改变的现象。 2.2、水波的折射：一列水波在 不同的水域传播时，在交界面处将发生 。 2.3、波的折射中，波的 不变，波速和波长发生改变。 3、波的反射和折射中各物理量的变化 3.1、波的频率是由振源决定的，介质中各个质点的振动都是受迫振动，因此不论是反射还是折射，波的频率是不改变的。 3.2、波速是由介质决定的，波反射时是在同一均匀介质中传播，因此波速不变，波折射时是在不同介质中传播，因此波速改变。 3.3、波长是由频率和波速共同决定的，即在波的反射中，由于波的频率和波速均不变，根据公式λ＝可知波长不改变；在波的折射中，当进入新的介质中波速增大时，由λ＝可知波长变长，反之变短。 4、波的反射和折射的比较 　　　波现象 比较项　　　 波的反射 波的折射 传播方向 改变i＝i′ 改变r≠i 频率f 不变 不变 波速v 不变 改变 波长λ 不变 改变 5、说明 (1)频率f由波源决定。 (2)波速v由介质决定。因折射波与入射波在不同的介质中传播，所以波速变化。 (3)据v＝fλ知，波长λ与v及f有关，即与介质和波源有关。 6、回声测距的三种情况 6.1.当声源不动时，声波遇到了静止障碍物会被反射回来继续传播，由于反射波与入射波在同一介质中传播速度相同，因此，入射波和反射波在传播距离一样的情况下，用的时间相等。设经过时间t听到回声，则声源距障碍物的距离为s＝v声。 6.2.当声源以速度v向静止的障碍物运动或障碍物以速度v向静止的声源运动时，声波遇到障碍物经时间t返回，声源发声时障碍物到声源的距离为s＝(v声＋v)。 6.3.当声源以速度v远离静止的障碍物或障碍物以速度v远离静止的声源时，声波遇到障碍物经时间t返回，声源发声时障碍物到声源的距离为s＝(v声－v)。 7、超声波定位：蝙蝠、海豚能发出超声波。超声波遇到障碍物或捕食目标时会被反射回来。蝙蝠、海豚就是根据接收到的反射回来的超声波来确定障碍物或食物的位置，从而确定飞行或游动方向。 专题讲练1 1、(多选)下列说法正确的是 (　 　) A．波发生反射时，波的频率不变，波速变小，波长变短 B．波发生反射时，频率、波长、波速均不变 C．波发生折射时，波的频率不变，但波长、波速发生变化 D．波发生折射时，波的频率、波长、波速均发生变化 2、 (多选)以下关于波的认识，正确的是(　 　) A．潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理 B．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的 C．雷达的工作原理是利用波的折射 D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象 3、 图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则(　 　) A．2与1的波长、频率相等，波速不等 B．2与1的波速、频率相等，波长不等 C．3与1的波速、频率、波长均相等 D．3与1的频率相等，波速、波长均不等 4、以下关于波的认识，不正确的是(　 　) A．潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理 B．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的 C．超声雷达的工作原理是利用波的折射 D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象 5、图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则(　 　) A．2与1的波长、频率相等，波速不等 B．2与1的波速、频率相等，波长不等 C．3与1的波速、频率、波长均相等 D．3与1的频率相等，波速、波长均不等 6、一列声波从空气传入水中，已知水中声速较大，则( 　　) A．声波频率不变，波长变小 B．声波频率不变，波长变大 C．声波频率变小，波长变大 D．声波频率变大，波长不变 7、(多选)下列哪些现象是由声音的反射形成的(　 　) A．夏天下雨时，我们总是先看到闪电，后听到雷声 B．北京天坛的回音壁的回音现象 C．同样的声音在房间里比在旷野里听起来响亮些 D．在火车站候车大厅中，我们有时听不清播音员的声音 8、如图所示，一列水波在两种不同深度水体A、B的分界面上同时发生了反射和折射，其中反射波与折射波的（　 　） A. 波长相同 B. 波速大小相同 C. 周期相同 D. 传播方向相同 9、如图________（选填“a”或“b”）所示是水波的反射现象。机械波发生折射时，传播方向发生改变，但________（选填“波速”、“波长”或“频率”）不变。 10、当一个探险者进入一个山谷后，为了估测出山谷的宽度，他吼一声后，经过0.3 s听到右边山坡反射回来的声音，又经过1.6 s听到左边山坡反射回来的声音，若声速为340 m/s，则这个山谷的宽度约为(　 　) A．221 m B．442 m C．374 m D．646 m 11、天空有近似等高的浓云层。为了测量云层的高度，在水平地面与观测者距离为d＝3.0 km处进行一次爆炸实验，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt＝6.0 s，试估算云层下表面距水平地面的高度。(已知空气中的声速v＝ km/s) 12、一列声波在介质Ⅰ中的波长为0.2 m。当该声波从介质Ⅰ中以某一角度传入介质Ⅱ中时，波长变为0.6 m，如图所示，若介质Ⅰ中的声速是340 m/s。 (1)求该声波在介质Ⅱ中传播时的频率； (2)求该声波在介质Ⅱ中传播的速度； (3)若另一种声波在介质Ⅱ中的传播速度为1 400 m/s，按图中的方向从介质Ⅰ射入介质Ⅱ中，求它在介质Ⅰ和介质Ⅱ中的频率之比。 13、某测量员利用回声测距，他站在两平行竖直墙壁间某一位置(不是中间位置)鸣枪，经过1 s第一次听到回声，又经过0.5 s再次听到回声，已知声速为340 m/s，则两墙壁间的距离为多少？ 14、有一辆汽车以15 m/s的速度匀速行驶，在其正前方有一陡峭山崖，汽车鸣笛2 s后司机听到回声，此时汽车距山崖的距离有多远？(v声＝340 m/s) 15、如图甲是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收的信号间的时间差，测出被测车辆的速度。图乙中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔Δt＝1.0 s，超声波在空气中传播的速度是v＝340 m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图乙可知，汽车在接收到P1、P2两个信号的时间间隔内前进的距离是____________ m，汽车的速度是________ m/s。 知识点2、波的衍射 情景导学：如图所示是一个可观察水波衍射的发波水槽，振源的频率是可以调节的，槽中放置两块可移动的挡板形成宽度可调节的小孔，观察水波的传播，也可以在水槽中放置宽度不同的挡板，观察水波的传播。回答下列问题： 水波遇到小孔时，会观察到什么现象？依次减小小孔尺寸，观察到的现象有什么变化？ 1．波的衍射：波 继续传播的现象。 2．产生明显衍射现象的条件 只有当缝、孔的宽度或障碍物尺寸跟波长 ，或者比波长 时，才能观察到明显的衍射现象。 (1)障碍物或孔的尺寸大小，并不是决定衍射能否发生的条件，而是衍射现象是否明显的条件。一般情况下，波长较长的波容易产生明显的衍射现象。 (2)波传到孔或障碍物时，孔或障碍物仿佛是一个新的波源，由它发出的与原来同频率的波(称为子波)在孔或障碍物后传播，于是就出现了偏离直线传播的衍射现象。 (3)当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射现象十分明显，但由于衍射波的能量很弱，衍射现象不容易观察到。 3．波的衍射的普遍性： (1)一切波都能发生衍射现象，只是有的明显，有的不明显。衍射只有“明显”与“不明显”之分。 (2)波的直线传播只是在衍射不明显时的近似。 (3)波长较长的波容易产生明显的衍射现象。 思考1．喇叭播放的音乐中，高音(频率大)和低音(频率小)的声波哪个更容易绕过高墙？ 思考2．俗话说：“隔墙有耳”，我们可以听到从墙外传过来的声音，却看不到人，说明声波可以发生衍射，光波不能发生衍射，这种说法对吗？(提示：声波波长较长，一般为1.7～17 m，可见光波长较短，一般为0.39～0.77 μm) 专题讲练2 1、 (多选)如图所示是观察水波衍射的实验装置。AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源。图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是(　 　) A．此时能观察到波明显的衍射现象 B．挡板前后波纹间距离相等 C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象 2、如图所示是利用水波槽观察到的水波衍射图样，从图样可知(　 　) A．B侧波是衍射波 B．A侧波速与B侧波速相等 C．增大水波波源的频率，衍射现象将更明显 D．增大挡板之间的距离，衍射现象将更明显 3、如图所示，一小型渔港的防波堤两端M、N相距约60 m，在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法正确的有(　 　) A．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船完全不受波浪影响 B．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 C．假设波浪的波长约为70 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 D．假设波浪的波长约为70 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 4、(多选)沙尘暴是由于土地的沙化引起的一种恶劣的气象现象，发生沙尘暴时能见度只有几十米，天空变黄发暗，这是由于在这种情况下(　 　) A．只有波长较短的一部分光才能到达地面 B．只有波长较长的一部分光才能到达地面 C．只有频率较高的一部分光才能到达地面 D．只有频率较低的一部分光才能到达地面 5、下列现象中属于波的衍射的是(　 　) A．敲响一音叉，另一个完全相同的音叉也响了起来 B．挂在同一水平绳上的几个单摆，当一个振动后，另外几个也跟着一起振动起来 C．打雷时听见空中雷声会轰鸣一段时间 D．水波向前传播时，遇到突出水面的小树枝不受影响地继续向前传播 6、在山中伐木时发出的声音既含有频率较高的声波，也含有频率较低的声波，其中只有频率较低的“嘭”“嘭”声才能被远处的人听到，这是因为(　 　) A．频率较低的“嘭”“嘭”声能量大，能传到很远 B．频率较低的“嘭”“嘭”声速度快，最先到达 C．频率较低的“嘭”“嘭”声波长较长，容易发生明显衍射现象 D．以上说法均不对 7、如图所示是利用水波槽观察到的水波衍射图样，从图样可知(　 　) A．B侧波是衍射波 B．A侧波速与B侧波速相等 C．增大水波波源的频率，衍射现象将更明显 D．增大挡板之间的距离，衍射现象将更明显 8、在水波槽的衍射实验中，击打水面的振子振动频率是10 Hz，水波在槽中的传播速度为0.5 m/s。为能观察到明显的衍射现象，小孔的宽度可以为(　 　) A．0.15 m B．0.05 m C．0.5 m D．5 m 9、小河中有一个实心桥墩P，A为靠近桥墩浮在水面上的一片树叶，俯视图如图所示，小河水面平静。现在S处以某一频率拍打水面，要使形成的水波能带动树叶A振动起来，可以采用的方法是(　 　) A．无论怎样拍打，A都能明显振动起来 B．无论怎样拍打，A都不会振动起来 C．降低拍打水面的频率 D．提高拍打水面的频率 10、(多选)以下说法中正确的是(　 　) A．波要发生衍射现象必须具备一定的条件，否则不可能发生衍射现象 B．要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长 C．波长越长的波，越容易发生明显的衍射 D．只有波才有衍射现象 11、(多选)如图，下列各图分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔(A、B图)或障碍物(C、D图)，其中能发生明显衍射现象的有( ) 12、已知空气中的声速为340 m/s。现有几种声波：①周期为 s；②频率为104 Hz；③波长为12 m。它们传播时若遇到宽约为13 m的障碍物，能发生明显的衍射现象的是(　 　) A．①和② B．②和③ C．①和③ D．都可以 13、(多选)在观察水波衍射实验的时候，在水槽盛有一定深度的水，改变波源的频率和狭缝的宽度，分别拍摄了以下四幅照片。对于照片上出现的情景，下列判断正确的是(　 　) A．已知甲、乙中水波波长相同，由图可知狭缝的宽度越大衍射现象越明显 B．已知甲、乙中水波波长相同，由图可知狭缝的宽度越小衍射现象越明显 C．已知丙、丁中狭缝宽度一样，由图可知波长越短的水波衍射现象越明显 D．已知丙、丁中狭缝宽度一样，由图可知波长越长的水波衍射现象越明显 14、某同学观察到波长相同的水波通过两个宽度不同的狭缝时的现象，如图所示，下列说法正确的是(　 　) A．水波通过狭缝后波长变短 B．这是水波的衍射现象，有些波不能发生衍射现象 C．此现象可以说明，波长一定，缝越窄衍射现象越明显 D．此现象可以说明，缝宽一定，波长越长衍射现象越明显 15、海浪从远海传向海岸。已知海浪的传播速度与海水的深度有关，海水越深，速度越大。一艘大船停泊在离岸较远处，振动的周期为8 s，则(　 　) A．海浪拍打海岸的周期大于8 s B．海浪从远海传向海岸，相邻波峰之间的距离变大 C．悬挂在船上摆长为1 m的单摆的振动周期为8 s D．让船停泊在离海岸更近处，海浪通过船体的衍射现象更明显 16、钢琴的“中央C”即为C调do，频率约为261.2 Hz，下列说法正确的是(　 　) A．一边做仰卧起坐一边听，由于多普勒效应，琴发出的音调会有变化 B．当障碍物尺寸接近波长或小于波长时，才能发生衍射现象 C．隔着门缝听到琴声，是由于衍射现象造成的 D．假如琴边古筝也有一根调到C调do的弦，由于构造不同，它们无法发生共振 知识点3、波的叠加 情景导学1．观察如图所示的两列波相遇时和相遇后的特点，说一说两列波在传播过程中，相遇时和相遇后遵循什么规律？ 情景导学2．当教室内乐队合奏时，我们听到的某种乐器的声音与这种乐器独奏时发出的声音是否相同？这种声音是否受到了其他乐器的影响？ 1．波的独立传播： 两列波在彼此相遇并穿过后，仍然保持各自的 、 、振幅、传播方向等运动特征不变，继续沿着原来的方向传播，彼此之间互不影响。好像在各自传播过程中没有遇到其他波一样。 2．波的叠加原理： 几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点 参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的 。 点拨：①、波的叠加只发生在波相遇的时候，而相遇后波各自保持原有的运动状态。 ②、两列波在重叠区域里任何一点的总位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和。 专题讲练3 1、下列关于波的叠加的说法中，正确的是( )（多选） A．两列波相遇后，振幅小的波振动减弱，振幅大的波振动得以加强 B．两列波相遇后，两列波的振动情况与相遇前完全相同 C．在两列波相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和 D．几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波相遇时互不干扰 2、(多选)下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是(　 　) A．相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强 B．相遇并彼此穿过之后，两列波的运动特征与相遇前完全相同 C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别在该点引起的位移的矢量和 D．相遇之后，叠加区域内质点的振动均加强 3、如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－0.2m和x＝1.2m处，两列波的速度均为v＝0.4m/s，两列波的振幅均为A＝2cm。图示为t＝0时刻两列波的图象（传播方向如图所示），此刻平衡位置处于x＝0.2m和x＝0.8m的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于x＝0.5m处，关于各质点运动情况判断正确的是 （ ）y/cm x/m P 0.2 2 -2 0.6 -0.2 0.8 0.4 M Q v 1.0 1.2 v A．t＝1s时刻，质点M的位移为－4cm B．t＝1s时刻，质点M的位移为4cm C．t＝0.75s时刻，质点P、Q都运动到M点 D．质点P、Q的起振方向都沿y轴正方向 4、如图所示，一根长橡皮绳上波峰A向右传播，波谷B向左传播，波速大小相同，它们的波形是上下的对称的，当它们完全相遇时，质点a、b、c、d的运动方向是 （ ） A．a、b向下，c、d向上 B．a、d静止，b向下，c向上 C．a、b向上，c、d向下 D．a、b、c、d都静止 5、（多选）如图（甲）所示，两波源 A、B 分别位于 x = 1m 和 x = 9m 处，产生的两列简谐横波分别沿 x 轴正方向和负方向传播，传播速度均为 v = 2m/s，振幅均为 A = 2cm。t =0 时刻，两波源同时开始振动，振动图像均如图（乙）所示，质点 P 的平衡位置处于 x = 4m处。下列判断正确的是（ ） A．质点 P 的起振方向沿 y 轴正方向 B．t = 1.5s 时，波源 A 运动到 x = 4m 处 C．t = 2.3s 时，质点 P 位于平衡位置的上方且沿 y 轴负方向运动 D．两列波在 P 点相遇后，质点 P 振幅为 4cm，周期为 2s E．t = 3s 时，质点 P 位于平衡位置 6、(多选)如图所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b，且f1<f2，P为两个波源连线的中点(图中未画出)。已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定。下列说法正确的是(　 　) A．两列波比较，a波将先到达P点 B．两列波在P点叠加时，P点的位移最大可达A1＋A2 C．b的波峰到达P点时，a的波峰还没有到达P点 D．两列波相遇时，绳上位移可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点的左侧 7、(多选)如图所示为同种介质中两列相向传播的振幅、波长都相同的横波，它们在O点相遇后，下列图像可能存在的是(　 　) 8、(多选)一个波源在绳的左端发出一个凸起①，频率为f1，振幅为A1；同时另一波源在绳的右端发出一个凸起②，频率为f2，振幅为A2。且f1<f2，P为两波源连线的中点，如图所示，已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定。下列说法正确的是(　 　) A．两列波同时到达两波源的中点P B．两列波相遇时，P点的波峰值可达A1＋A2 C．两列波相遇时，绳上波峰值可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点左侧 D．两列波相遇后，各自仍保持原来的波形独立传播 9、(多选)如图所示，两列振幅和波长都相同而传播方向相反的机械横波，在相遇的某一时刻“突然”消失。设在这一时刻两波相遇的介质里有a、b、c三个质点，则关于这三个质点的情况下列说法正确的是(　 　) A．此时质点a、b、c的位移都为零 B．此时质点a的振动速度不为零且方向向下 C．此时质点c的振动速度不为零且方向向下 D．此时质点b的振动速度为零 10、(多选)如图所示，S1、S2是虚线两端的两个波源，它们的振动周期都为T，振幅都为A。某时刻S1发出的波恰好传到C，同一时刻S2发出的波恰好传到D，且S1C＝S2D，图中只画出了此时刻两列波在D、C之间部分的叠加波形，S1、D间和S2、C间波形没有画出，下列说法正确的是(　 　) A．D、B、C三点都是振动减弱点 B．D、C是振动减弱点，B是振动加强点，其振幅为2A C．再经过，D、C间的波形是一条直线 D．再经过，D、C间的波形仍为图示波形 11、(多选)甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速为2 m/s，振幅相同，某时刻的图像如图所示，则(　 　) A．甲、乙两波起振方向相反 B．甲、乙两波的频率之比为3∶2 C．再经过3 s，平衡位置在x＝7 m处的质点振动方向向下 D．再经过3 s，x＝6 m处质点的位移为零 12、如图所示，波源s1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a，同时，波源s2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b，已知f1＜f2，若P为两波源连线的中点，则两列波波峰相遇的位置在P点的_______侧（选填“左”或“右”），若使a、b的波峰恰在P点叠加，则a、b自波源发出的时间差为___________。 13、A、B两波相向而行，在某时刻的波形与位置如图所示，已知波的传播速度为v，图中标尺每格长度为l。在图中画出又经过t＝7l/v时的波形。 14、（多选）两列简谐横波的振幅都是 20cm，传播速度大小相同，实线波的频率为2Hz，沿 x 轴正方向传播；虚线波沿 x 轴负方向传播，某时刻两列波在如图所示区域相遇，下列说法正确的是（ ） A．在相遇区域的质点会发生振动位移的叠加 B．实线波和虚线波的频率之比 2 : 3 C．平衡位置为 x = 6m 处的质点此时刻速度为零 D．平衡位置为 x = 8.5m 处的质点此刻位移 y20cm 15、(多选)如图所示为两列相向传播的、振幅和波长都相同的横波，它们在O点相遇，此后可能出现的状态是 (　 　) 知识点4、波的干涉 情景导学： (1)两个同学分别抓住绳子的两端，各自抖动一下，绳上产生两列凸起且相向传播的波，两列波相遇后是否还保持原来的运动状态继续传播？ (2)当教室内乐队合奏时，我们听到的某种乐器的声音与这种乐器独奏时发出的声音是否相同？这种声音是否受到了其他乐器的影响？ 1．定义 相同、 差恒定、 相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，这种现象叫作波的干涉。形成的稳定图样叫作 。 2．干涉条件 (1)两列波的 必须相同。 (2)两个波源的 必须保持不变。 (3)两列波在相遇区域各质点引起的 必须相同。 3．干涉的普遍性：一切波在一定条件下都能够发生干涉，干涉是波所 的现象。 4．产生稳定干涉图样的两列波的振幅越接近，干涉图样越明显。 5．干涉图样及其特点 5.1、干涉图样：如图所示。 5.2、特点 ①加强区和减弱区的位置固定不变。 ②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)。 ③加强区与减弱区互相间隔。 5.3、振动加强点和减弱点的理解 ①振动加强点：振幅最大，为两列波的振幅之和，即A＝A1＋A2 ②振动减弱点：振幅最小，为两列波的振幅之差，即A＝|A1－A2| ③每个质点都在各自的平衡位置附近做简谐运动，质点的位移都随时间变化，如加强点的位移也可以为零，某时刻减弱点的位移也可以大于加强点的位移，若两列波的振幅相等，则减弱点的合振幅为零，并不振动。 思考：在波的干涉现象中，能不能认为振动加强点的位移始终最大，振动减弱点的位移始终为零？为什么？ 5.4、振动加强点和振动减弱点的判断 ①条件判断法：振动频率相同、振动情况完全相同的两波叠加时，设某点到两波源的路程差为Δx， 当Δx＝|x2－x1|＝kλ(k＝0，1，2，…)时，为振动加强点； 当Δx＝|x2－x1|＝(2k＋1)(k＝0，1，2，…)时，为振动减弱点。 若两波源振动步调相反，则上述结论相反。 ②现象判断法(图样法)：若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇，该点一定是振动加强点， 若某点总是波峰与波谷相遇，该点一定是振动减弱点。 各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，这就是干涉图样，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。 注意：加强和减弱都是能量加强和减弱，由振幅A体现出来，但位移可以是到A的任意值。 专题讲练4 4.1、波的干涉 1、在干涉现象中，下列说法正确的是（ ） A．振动加强区域的各质点总是处于波峰 B．振动减弱区域的各质点总是处于波谷 C．振动加强区域内各质点的位移也可能为零 D．若波源振幅不相等，则不能产生干涉现象 2、两列波叠加，在空间出现稳定的干涉图样，下列说法中正确的是 （ ） A．振动加强的区域内各质点都在波峰上 B．振动加强的区域内各质点的位移始终不为零 C．振动加强是指合振动的振幅变大，振动质点的能量变大 D．振动加强和减弱区域的质点随波前进 3、（多项）两列波发生了干涉现象，得到了干涉图样，则（ ） A. 振动加强的质点，始终处于最大位移处 B. 振动加强的质点的位移，有时会小于振动削弱的质点的位移 C. 波峰与波峰相遇处的质点，其振动始终加强 D. 波峰与波谷相遇处的质点，其振动始终削弱 4、关于波的干涉现象，下列说法中正确的是( )（多选） A．两列波在相遇的区域内，一定能发生干涉现象 B．两列波相互干涉是波叠加的结果 C．频率不同的两列波叠加时，不可能发生干涉现象 D．只有频率相同的两列波相遇时，才可能形成干涉图样 5、两列相干波在空间相遇，以下说法正确的是( ) A．振动加强区域内质点的位移始终最大 B．振动加强区域内的介质质点，在任何时刻一定比振动减弱区域内的介质质点位移大 C．振动加强区域内的介质质点有时在平衡位置 D．振动减弱区域内的介质质点的振幅随时间变化 6、(多选)关于机械波的干涉，下列说法中正确的是(　 　) A．两列频率相同的波相遇时，只有波峰与波峰相遇的点才是振动加强的点 B．两列频率相同的波相遇时，介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零 C．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移可能比振动减弱的质点的位移小 D．两列频率不同的波相遇时，因为没有形成稳定的干涉图样，所以两列波没有叠加 7、在同一介质中，两列相干波相互叠加，则(　 　) A．波峰与波峰叠加的点振动加强，波谷与波谷叠加的点振动减弱 B．波峰与波峰叠加的点在经过半个周期后将是波谷与波谷在该点相遇，振动始终加强 C．振动加强的点从波峰开始经过四分之一周期后刚好到达平衡位置时，它的振动减弱 D．如果两相干波的振幅不相等，则振动减弱的点将不会出现 8、 甲、乙两列完全相同的横波，分别从波源A、B两点沿直线Ox相向传播，t＝0时的图像如图所示，若两列波的波速均为1 m/s，则(　 　) A．t＝0.2 s时，F点的位移最大 B．t＝0.2 s时，E、F、G三点的位移最大 C．t＝0.5 s时，F点的位移最大 D．t＝0.5 s时，F点的位移最小 9、如图(a)，在xy平面内有两个沿x方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0，－2)。两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为________m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互__________(填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)。 10、(多选)固定在同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时，两根细杆周期性地触动水面，形成两个波源。两列波相遇后，形成稳定的干涉图样，如图仅为示意图。已知两波源间的距离为0.6 m，波长为0.25 m，下列判断正确的是(　 　) A．两波源的频率相同，相位差恒定 B．振动加强区域各质点的振动频率为波源的2倍 C．在水面上放一树叶，树叶会振动着向水槽边缘飘去 D．两波源的连线上振动加强的位置有5处 11、如图(a)，在xy平面内有两个沿z方向做简谐运动的点波源S1(0，4)和S2(0，－2)。两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为______m，两列波引起的点B(4，1)处质点的振动相互______(填“加强”或“减弱”)，点C(0，0.5)处质点的振动相互______(填“加强”或“减弱”)。 12、两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x轴－0.2 m和1.2 m处，两波的波速均为0.4 m/s，波源的振幅均为2 cm。如图为t＝0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x轴0.2 m和0.8 m的P、Q两质点开始振动。质点M、N的平衡位置分别处于x轴0.5 m和0.6 m处。求： (1)左侧波引起的平衡位置在x＝0处质点的振动方程； (2)t＝1 s时，质点M的位移； (3)0～3 s内质点N运动的路程。 13、甲、乙两列横波在同一均匀介质中传播，甲波沿x轴正方向，乙波沿x轴负方向，t＝0时刻两列波恰好在坐标原点相遇，波形如图所示，则(　 　) A．两列波不能产生干涉现象 B．两列波叠加后，坐标原点处的质点振动减弱 C．t＝0时刻坐标原点处的质点速度为零 D．两列波叠加后，x＝0.5 m处的质点振幅为10 cm 14、一根长20 m的软绳拉直后放置在光滑水平地板上，以绳中点为坐标原点，以绳上各质点的平衡位置为x轴建立图示坐标系。两人在绳端沿y轴方向不断有节奏地抖动，形成两列振幅分别为10 cm、20 cm的相向传播的机械波P、Q。已知P的波速为2 m/s，t＝0时刻的波形如图所示。下列判断正确的有(　 　) A．两波源的起振方向相反，Q的传播速度小于2 m/s B．t＝4.5 s时，坐标原点处质点位移为30 cm C．两列波的频率均为2 Hz，叠加区域有稳定干涉图样 D．两波在t＝3.5 s时第一次相遇，相遇处质点位移为10 cm 15、(多选)位于x＝0.25 m的波源P从t＝0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在t＝2.0 s时波源停止振动，t＝2.1 s时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置xa＝1.75 m，质点b的平衡位置xb＝－0.5 m。下列说法正确的是(　 　) A．沿x轴正负方向传播的波发生干涉 B．t＝0.42 s时，波源的位移为正 C．t＝2.25 s时，质点a沿y轴负方向振动 D．在0到2 s内，质点b运动总路程是2.55 m 16、图（a）为中国古代的鱼洗：有节奏地摩擦鱼洗双耳，可以看到盆内水波荡漾，甚至喷出水柱。原理是：搓双耳时，产生两列相向传播的同频率水波，相遇时产生的________________（选填“干涉”、“衍射”）现象。图（b）为某时刻相向传播的两列水波的波形图，A、B、C、D、E、F六个质点中，可能“喷出水柱”的是________________点。 4.2、波的干涉图样 1、如图所示，S1、S2是两个步调完全相同的相干波源，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅均保持5 cm不变，关于图中所标的b、c、d三点，下列说法正确的是 (　 　) A．d点始终保持静止不动 B．图示时刻c点的位移为零 C．b点振动始终加强，c点振动始终减弱 D．图示时刻，b、c两点的竖直高度差为10 cm 2、 (多选)如图所示为两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇时产生的干涉图样。图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示波谷。下列说法正确的是(　 　) A．a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱 B．e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间 C．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换 D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰 3、如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同，实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波峰和波谷，关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法正确的是(　 　) A．质点a为振动减弱点，位移始终为零 B．质点b为振动加强点，经过半个周期后变为振动减弱点 C．质点c到两波源的波程差为波长的一半 D．质点d既不是振动加强点也不是振动减弱点 4、(多选)如图表示两列同频率相干水波在t＝0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的振幅均为2 cm且在图中所示范围内振幅不变，波速均为2 m/s，波长均为0.4 m，E点为BD和AC的交点。下列叙述正确的是(　 　) A．A、C两点都是振动减弱点 B．振动加强的点只有B、E、D C．BD连线上的所有点都是振动加强点 D．B、D两点在该时刻的竖直高度差为4 cm 5、如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们的相位及振幅均相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于图中所标的a、b、c三质点，下列说法正确的是 (　 　) A．a质点振动减弱，b、c质点振动加强 B．a质点振动加强，b、c质点振动减弱 C．再过后，b、c两质点都将处于各自的平衡位置，振动将减弱 D．a质点一直在平衡位置，b质点一直在波峰，c质点 一直在波谷 6、两波源、在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则（ ） A．在两波相遇的区域中会产生干涉 B．在两波相遇的区域中不会产生干涉 C．点的振动始终加强 D．点的振动始终减弱 7、在同一片水面上有一个波源S及挡板，挡板上有两个小孔S1和S2，S1、S2到波源S的距离相等，实线和虚线分别表示其上下振动时产生的波峰和波谷，某时刻的波形图如图所示，A点和D点为两实线的交点，B点为两虚线的交点，C点为AB中点，则下列说法中正确的是(　 　) A．经过小孔后，波的传播速度要变大 B．若挡住小孔S1，则波在挡板后面区域的传播范围将减少一半 C．A、D两点为振动加强点，B点为振动减弱点 D．C点为振动加强点，此时刻处于平衡位置 8、如图所示，S1、S2是振幅均为 A 的两个水波波源，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示。则（ ） A．两列波在相遇后各自的周期都发生了变化 B．此时各点的位移是： xA = 0，xB =-2A， xC =2A C．A 处振动始终减弱，B、C 处振动始终加强 D．B 点位移大小始终大于 A 点位移大小 9、如图所示，表示两列相干水波的叠加，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为，且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为和，点是连线的中点，下列说法正确的是（ ）（多选） A．、两点都保持静止不动 B．图示时刻、两点的竖直高度差为 C．图示时刻点正处在平衡位置且向水面上运动 D．从图示的时刻起经，点通过的路程为 10、图为两列完全相同的水波在同一区域相遇某时刻的干涉图样，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，单列波的振幅为A，波长为，周期为T，a、b、c、d为两列波相遇区域中的四个位置，下列说法正确的是（　 　） A．图示时刻b位置为两列波相遇的加强点，再经过半个周期该位置将变为减弱点 B．c位置与两列波波源的距离之差为波长的整数倍 C．振动激烈的区域在水面上位置稳定不变 D．改变其中一列波的周期，水面仍然会有稳定的干涉图样 11、如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同．实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷．关于图中所标的四点，下列说法正确的有（ C ） ①该时刻质点振动最弱，质点振动最强，质点振动既不是最强也不是最弱 ②该时刻质点振动最弱，质点振动都最强 ③质点的振动始终是最弱的，质点的振动始终是最强的 ④再过后的时刻，三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱 A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 12、如图所示是两列相干波的干涉图样，实线表示波峰，虚线表示波谷，两列波的振幅都为10cm，波速和波长分别为1m/s和0.2m，C点为AB连线的中点，则：图中的B、C、D三点中，振动加强的点是 ，C点此时的振动方向 （填“向上”或“向下”）；从图示时刻再经过0.65s，C点的通过的路程为 cm。 4.3、波的干涉的应用 1、将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是(　 　) A．甲图中两手开始振动时的方向并不相同 B．甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置 C．乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形 D．乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形 2、(多选)如图所示，水面上有一个半径为4.5 m的圆，圆心O与圆周上的a点各放一个波源，两波源的振动情况完全相同，产生波长为2 m的水波，c、d为Oa连线的中垂线与圆周的交点，则(　 　) A．圆周上b点的振幅为零 B．c、d两点的位移始终最大 C．圆周上振动加强的点共有10个 D．圆周上振动减弱的点共有8个 3、消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题。内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声，干涉型消声器可以用来减弱高速气流产生的噪声，干涉型消声器的结构及气流运行如图所示，产生波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，当声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，即可达到减弱噪声的目的。若Δr＝r2－r1，则Δr等于(　 　) A．波长λ的整数倍 B．波长λ的奇数倍 C．半波长的奇数倍 D．半波长的偶数倍 4、如图所示为某学校报告厅的平面图，AB是主席台，S1、S2是报告厅墙壁上的两个喇叭。报告者的声音经喇叭放大后传回话筒，重复放大时可能会产生啸叫。为避免啸叫，话筒最好摆放在主席台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音强度因干涉而减弱。主席台上有四个位置a、b、c、d，到S1的距离分别为5 m、6 m、7 m、8 m，到S2的距离分别为8 m、6 m、5 m、4 m。已知空气中声速为340 m/s，假设报告人声音的频率为170 Hz，则话筒最好摆放在(　 　) A．a B．b C．c D．d 5、同学通过查阅手机说明，知道手机摄像头附近有一个小孔，小孔位置内部处安装了降噪麦克风。进一步翻阅技术资料得知：降噪麦克风通过降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波，与噪音叠加从而实现降噪的效果。如图是理想情况下的降噪过程，实线对应环境噪声，虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波。则（ ）（多选） A．降噪过程实际上是声波发生了衍射 B．降噪过程实际上是声波发生了干涉 C．降噪声波与环境噪声的频率相等 D．a 点经过一个周期运动到 b 点位置 6、如图所示，圆环形的充气气囊平放在水平的玻璃板上，下边与玻璃板密闭接触且内部装水，当用手有节奏的拍打气囊时，形成的圆环形水波由边缘向中心O点传播，则水面上______（选填“能”或“不能”）观察到水波的干涉现象。水波叠加的结果使O点的振动___ _____（选填“加强”、“减弱”或“不能确定”）。 7、两列简谐波沿 x 轴相向而行，波速均为 v=0.4m/s，两波源分别位于 A、B 处，t=0时的波形如图所示。当 t=2.5s 时，M 点的位移为 cm，N 点的位移为 cm。 8、如图所示，两列简谐波均沿x轴传播，传播速度的大小相等，其中一列沿x轴正方向传播(图中实线所示)，一列沿x轴负方向传播(图中虚线所示)．这两列波的频率相同，振动方向均沿y轴，则图中x=1,2,3,4,5,6,7,8各点中振幅最大的是x= 的点，振幅最小的是x= 的点． 9、如图甲所示，在 xOy 平面内有两个沿之方向做简谐振动的点波源 S1（-2，0）和 S2（4，0）。两波源的振动图线分别如图乙和图丙所示，两列波的波速均为 1m/s。两列波从波源传播到点 A（-2，8）的振幅为______m，两列波引起的点 B（1，4）处质点的振动相互 （填“加强”或“减弱”）。 10、如图，虚线和实线分别表示在同一绳上传播的甲、乙两列简谐横波某时刻的波形图，波速均为 v＝4m/s。则绳上位于 x＝0.2m 处的质点 M的振动是 的（选填“加强”、“减弱”）。从图示时刻开始，再经过 s，M 将位于波峰。 11、如图所示，A、B 、P 是同一均匀介质中同一水平面内的三个点， AP = 30m ，AB = 40m ，且 AP垂直于 AB ，在 A、B 两点分别有振动周期相同、沿竖直方向振动产生横波的波源 S1、S2。波源S1，t = 0 时刻开始向上振动，产生的横波只沿直线 AP 传播，t1 = 4s 时， P 点第一次达到波峰； 波源 S2，t = 0 时刻开始向下振动，产生的横波只沿直线 BP 传播，t2 = 7s 时，距离 B 点为 40m 的C 点（图中未画出 C 点）第一次达到波峰。求： （1）波源 S1、S2 振动周期 T 及在介质中产生横波的波速 v； （2）通过计算判断 P 点是振动加强点还是减弱点。 12、如图所示为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示。报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫。为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为340 m/s，若报告人声音的频率为136 Hz，问讲台上这样的位置有多少个？ 13、波源S1和S2振动方向相同，频率均为4Hz，分别置于均匀介质中轴上的两点处，，如图所示．两波源产生的简谐横波沿轴相向传播，波速为．己知两波源振动的初始相位相同．求： （1）简谐波的波长； （2）OA间合振动振幅最小的点的位置． 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $