2.3 圆柱的体积（课件）-2025-2026学年六年级下册数学西南大学版

西南师大出版社六年级下册 第二单元 圆柱和圆锥 第三课时 圆柱的体积 1.掌握圆柱的体积公式，会应用该公式计算圆柱的体积。 2.通过动手操作与课件演示，经历 推导圆柱体积公式 的过程，并能熟记公式。 学习目标： 重点： 掌握圆柱体积的计算方法，并能用公式解决简单的实际问题。 难点： 理解圆柱体积计算公式的推导过程， 体会转化思想在公式推导中的作用。 重难点 正方体 长方体 圆柱 长方体 ﹑正方体的体积，你会求吗？说说怎么计算的？ 复习引入 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 圆柱的体积该怎样计算呢？ 长方体的体积＝长×宽×高 我不会算圆柱的体积， 但会算长方体的体积。 做一做，议一议：怎样计算圆柱的体积？ 如果能将圆柱变成长方体就好了。 怎样才能把圆柱转化成长方体呢？ 想一想，圆的面积计算公式是怎样推导的？ 探究新知 圆可以转化成近似的长方形 计算面积， 圆柱可以转化成 近似的长方体计算体积吗？ 把圆柱的底面平均分成16份，切开后拼一拼。 拼成了一个近似的长方体。 如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？ 平均分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。 圆柱的体积等于长方体的体积。 长方体的高等于圆柱的高。 长方体的底面积等于圆柱的底面积。 圆柱的体积 ＝ 底面积 × 高 长方体的体积 ＝ 底面积 × 高 V ＝ S h 如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成: ＝ πr²h 试一 试 圆柱的底面积是28.6 cm2，高15 cm，求圆柱的体积。 圆柱的体积 ＝ 底面积 × 高 V ＝S h =28.6×15 ＝ 429（cm3） 答：圆柱的体积是429cm3 4 底面周长是31.4厘米。 这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 圆柱高20厘米。 =5（cm） 圆柱的体积： 圆柱的底面半径： 3.14×52×20=1570（cm3） 答：这个圆柱的体积是1570立方厘米。 V=πr²h =3.14×52×6 =471（cm3） 课堂练习 1.计算体积。（图中单位：cm） V=π（d÷2)²h =3.14×22×12 =150.72（cm3） 2.一个圆柱形玻璃杯,从里面量直径是6 cm,深10 cm。小萌每天喝这样一杯牛奶,有250 mL吗? 3.14×（6÷2）2×10=282.6（cm3） 282.6 cm3=282.6 mL 282.6＞250 答：小萌每天喝这样一杯牛奶，有250 mL。 这节课你有什么收获？ 圆柱的体积＝底面积×高 圆柱的体积 ：V = πr²h $