第1-2单元阶段培优：填空题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

第1-2单元阶段培优：填空题 1．在①18＝2x②3x＋2y③4×80＞2x④3x－6⑤7＋9＝16⑥1.8＝2m中，等式有( )，方程有( )。（填序号） 2．……如图，摆一个正方形用4根小棒，摆2个正方形用7根小棒，摆3个正方形用10根小棒。照这样摆下去，摆10个正方形用( )根小棒，摆( )个正方形要49根小棒。 3．一个工地用汽车运土，每辆车运吨。一天上午运了5车，下午运了7车。这天一共运土( )吨；当时，一共运土( )吨。 4．医生要记录一位发烧病人体温变化情况，需要用到( )统计图。 5．在①4×8＝32，②3x－6＝9，③5a＋4a， ④x－5.3＞4，⑤35x＋13x＝9.6中，( )是等式，( )是方程。（填序号） 6．如图，用“十字形”分割正方形，分割1次，分成了4个正方形；分割2次，分成了7个正方形；分割3次，分成了10个正方形……依次类推，将下表填写完整。 分割次数 1 2 3 4 … ( ) … n 正方形总个数 4 7 10 ( ) … 226 … ( ) 7．有两堆棋子，第一堆有87枚，第二堆有69枚，每次从第一堆中拿4枚放入第二堆，经过( )次后，第二堆的棋子数是第一堆的3倍。 8．苹果和梨的单价分别是每千克7.2元和5元，买千克的苹果和千克的梨，共需( )元；当，时，共需( )元。 9．要想知道李明这学期数学单元测试的成绩变化情况，选用( )统计图比较合适。 10．小红和小明在超市里买了同样多的钱的东西。小红买了2千克苹果和1千克荔枝，小明买了4千克同样的苹果。那么1千克荔枝的价钱相当于( )千克苹果的价钱。 11．找出数量关系，把方程补充完整。 图书馆买来新书x本，借出174本，还剩下269本。 ( )＝174　　　　( )＝269 12．小军骑自行车到6千米远的东钱湖游玩，请根据折线统计图回答问题： （1）如果小军从出发起一直走不休息，用________分钟可以到达东钱湖。 （2）返回时，小军骑自行车平均每小时行________千米。 13．超市运进千克火龙果，运进苹果的质量是火龙果的2.5倍，一共运进这两种水果( )千克。运进火龙果比苹果少( )千克。 14．如果3x－3＝1.8，那么1.5x＋4＝( )。 15．小天买6个排球和4个篮球，共用去222元．每个排球比篮球便宜3元，每个排球( )元，每个篮球( )元． 16．如果1.5x＋3＝9，那么2x－0.7＝( )。 17．在图书室中，科技书比文艺书少240本，文艺书的本数是科技书的4倍，科技书有( )本，文艺书有( )本。 18．小明为了观察自己的学习状况，决定将每次测验的成绩绘制成统计图，他应选用( )。 19．方程21x＝126时，可以根据等式的性质，在方程左右两边应同时( )21。 20．下面是上周末笑笑根据去动物园参观的情况而制作的一张折线统计图。根据下图完成下列问题： ①笑笑从家里出发到动物园用了________分钟，在途中逗留了________分钟。 ②笑笑家距离动物园有________米。 ③前5分钟笑笑的平均速度是每分钟________米，估计笑笑的交通方式是________． ④妈妈让笑笑在10：30到家，你觉得笑笑最晚在________前准备返回家。 21．已知动点P以每秒的速度沿左图长方形的边框按从A→B→C→D→A的路径移动相应的的面积S与时间t之间的关系，如图乙中的图象表示。试回答下列问题： （1）图甲中的长是( )。 （2）图乙中的a是( )。 （3）图乙中的b是( )秒。 （4）图甲中的长是( )厘米。 22．一课外活动小组，男生人数是女生人数的1.5倍，又来了6名女生后，男生人数是女生人数的1.2倍，这个小组原来有______人. 23．《红楼梦》分上、中、下三册，全书共108元．上册比中册贵11元，下册比中册便宜5元．上册是( )元，下册是( )元． 24．在12张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多6人。那么单打的乒乓球桌有( )张。 25．箱子里装有相同数量的乒乓球和羽毛球。每次取出7个乒乓球和4个羽毛球，取了几次后，乒乓球没有了，羽毛球还剩12个。一共取了( )次，羽毛球共有( )个。 26．一幢18层的大楼第一层和最顶层高度的和是10米，其余每层的高度都是a米，这幢大楼的一共高( )米。 27．“文艺书比科技书的4倍少10本”，用数量关系式可表示为( )的本数×4－10＝( )的本数。 28．下面是用棋子摆成“T”字。照右面的规律摆下去，第10个“T”字需要( )枚棋子，第( )个“T”字需要62枚棋子。 29．一个三位整数，在它的某位数字的前面加一个小数点，再和这个三位数相加得数是148.5，这个三位数是( )． 30．小张的钱数比小刘多90元，其中小张的钱数是小刘的3倍，小张有钱_____元，小刘有钱_____元． 31．每个篮球x元，买了5个，一共花了200元，可以列方程为( )。 32．气象站为了清楚地表示某地一周的气温变化情况，应采用( )统计图。 33．我们学过的统计图有( )和( )两种。 34．从( )统计图中很容易看出数量的多少。 35．在同一个折线统计图中，折线上斜表示数量( )，折线下滑表示数量( )，折线越陡表示数量变化越( )，折线越平缓表示数量变化越( )。 36．对于整数a，b，规定a※b＝a×b－1，又知（3※x）※2＝0，则x＝( )。 37．今年小丽x岁，妈妈32岁，10年后妈妈比小丽大( )岁。 38．学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每个足球比每个篮球便宜10元。足球的单价是( )元。 39．容量为200升的水箱上装有甲、乙两根进水管和一根丙排水管，先开甲、乙两根进水管同时向水箱内注水，再由乙进水管单独向水箱内注水，最后由丙排水管将水箱里的水排完，水箱中储水量与时间的关系如图所示。根据图中信息填空。 (1)水箱内原有( )升水，到第( )分钟时水箱注满。 (2)甲进水管每分钟进水( )升，乙进水管每分钟进水( )升，丙排水管每分钟排水( )升。 40．要反映数量增减变化的情况，应绘制( )统计图。 41．当x大于( )时，5x的值大于20。 42．已知x=5是方程ax-3=12的解，那么方程ay+4=25的解是（    ）． 43．如果a＋b＝60，a÷b＝4（a，b均不为0），那么a＝( )，b＝( )。 44．一个梯形的上底是2.8厘米，下底是3.2厘米，高是X厘米,它的面积是( )平方厘米． 45．天平左盘里放1个苹果和3个梨，右盘里放5个梨，天平两边平衡，( )个梨和1个苹果同样重。 46．比x的2.4倍少1的数是( )，比y的3倍多2.5的数是( )。 47．买2支钢笔和3瓶墨水共付13.5元，买同样的3支钢笔和5瓶墨水共付21.5元。一支钢笔( )元，一瓶墨水的单价是( )元。 48．江苏省某市2025年上半年每月的平均气温分别是5℃、8℃、12℃、18℃、25℃、34℃，为了表示出气温的变化情况，可以制成( )统计图。 49．为了清楚看出各个年级三好学生人数的多少，应选用( )统计图比较好． 50．一个整数A和一个小数B，如果A＋B＝A×B，那么满足这一条件的等式有__。 51．张老师买了3个足球和4个排球，花了390元。王老师买了同样的6个足球和2个排球，花了420元。现在体育组要再买同样的18个足球和12个排球，共需( )元。 52．学校买了a个篮球，单价为75元，付给营业员400元，应找回( )元，a的最大值是( )。 53．小红的邮票枚数是小明的4倍，小红送给小明80枚邮票后还比小明多20枚，小红原来有( )枚邮票。 54．甲、乙两数的和是75，甲数是乙数的2倍，甲数是( )。 55．为了比较学校六个年级的人数多少，用( )统计图好一些。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． ①⑤⑥ ①⑥ 【分析】含有未知数的等式是方程，用“＝”连接的式子叫作等式，据此解答。 【详解】由分析可知，等式有①⑤⑥，方程有①⑥ 【点睛】此题考查方程和等式的认识，明确方程一定是等式，但等式不一定都是方程。 2． 31 16 【分析】通过归纳与总结摆一个正方形需要小棒：1＋3＝4；摆两个正方形需要小棒：1＋3×2＝7；摆三个正方形需要小棒：1＋3×3＝10；…；所以每增加一个正方形，就增加3根火柴，根据这个规律，可得出搭10个这样的正方形需要用的根数，得出规律：正方形每增加1，火柴棒的个数增加3，由此求出第n个图形时需要火柴的根数的代数式3n＋1，据此求出当有49根小棒可以摆出几个。 【详解】3×10＋1 ＝30＋1 ＝31（根） 3n＋1＝49 3n＝48 n＝16 【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。 3． 54 【分析】每辆车每次运m吨，上午运5车就是5m吨，下午运7车就是7m吨，上午运的吨数＋下午运的吨数＝一天共运的吨数，即（5m＋7m）吨；把m＝4.5代入5m＋7m中，求出值，据此解答。 【详解】（吨） 当时 （吨） 【点睛】找出等量关系，根据等量关系列式是解此题的关键。 4．折线 【分析】条形统计图能让人清楚地看出每一组数据数量的多少；折线统计图不但能反映数量的多少，而且能清楚看出数量增减变化情况。 【详解】根据折线统计图的特点可得，医生要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适。 【点睛】掌握条形统计图、折线统计图的特点是解答本题的关键。 5． ①②⑤ ②⑤ 【分析】含有等号的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程，以此判断。 【详解】①4×8＝32是等式不是方程； ②3x－6＝9是等式也是方程； ③5a＋4a不是等式也不是方程； ④x－5.3＞4不是等式也不是方程； ⑤35x＋13x＝9.6是等式也是方程。 故是等式的有①②⑤，是方程的有②⑤。 【点睛】此题主要考查学生对等式和方程的认识与了解。 6． 75 13 3n＋1 【分析】根据图示可知，分割1次，分成了3×1＋1＝4（个）正方形；分割2次，分成了3×2＋1＝7（个）正方形；分割3次，分成了3×3＋1＝10（个）正方形；以此类推，分割n次，分成了3×n＋1＝3n＋1（个）正方形；当n＝4时，分成了：3×4＋1＝13（个）正方形；当3n＋1＝226时，n＝（226－1）÷3＝75（次）。 【详解】分割1次，分成了3×1＋1＝4（个）正方形； 分割2次，分成了3×2＋1＝7（个）正方形； 分割3次，分成了3×3＋1＝10（个）正方形； 以此类推，分割n次，分成了3×n＋1＝3n＋1（个）正方形； 当n＝4时，分成了：3×4＋1＝13（个）正方形； 当3n＋1＝226时，n＝（226－1）÷3＝75（次）； 分割次数 1 2 3 4 … 75 … n 正方形总个数 4 7 10 13 … 226 … （3n＋1） 【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示，找出规律，并利用规律做题。 7．12 【分析】设经过x次后，第二堆的棋子数是第一堆的3倍，第一堆原有87枚，每次拿出4个，x次共拿出4x个，此时第一堆还剩87－4x个，第二堆有69＋4x个，根据此时第二堆棋子数＝第一堆棋子数×3，列方程求解即可。 【详解】解：设经过x次后，第二堆的棋子数是第一堆的3倍。 69＋4x＝3（87－4x） 69＋4x＝261－12x 16x＝192 x＝12 答：设经过12次后，第二堆的棋子数是第一堆的3倍。 【点睛】本题考查简易方程的应用，关键是找等量关系，准确列方程，并注意验算。 8． 41.6 【分析】根据“单价×数量＝总价”列式，再把苹果和梨的价格相加；把数值代入到表达式中，求解即可。 【详解】（元）； 当，时， （元） 【点睛】本题主要考查的是用字母表示数，以及含有字母式子的求值。 9．折线 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】根据统计图的特点可知：要想知道李明这学期数学单元测试的成绩变化情况，选用折线统计图比较合适。 故答案为：折线 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 10．2 【分析】根据小红买了2千克苹果和1千克荔枝，小明买了4千克同样的苹果，两人花了同样的钱，可得1千克荔枝的价钱相当于4－2＝2千克苹果的价钱，据此解答即可。 【详解】4－2＝2（千克） 【点睛】此题主要考查了简单的等量代换问题。 11． x－269 x－174 【分析】根据题意可知本题的数量关系：新书本数－剩下的本数＝借出的本数，新书的本数－借出的本数＝剩下的本数。 【详解】解：设图书馆买来新书x本。 x－269＝174 x－269＋269＝174＋269 x＝443 答：图书馆买来新书443本。 解：设图书馆买来新书x本。 x－174＝269 x－174＋174＝269＋174 x＝443 答：图书馆买来新书443本。 故答案为：x－269；x－174。 【点睛】本题的重点是找出题目中的数量关系列方程。 12． 50 12 【分析】解答此题的关键是从折线统计图中获取信息，然后再根据所获取的信息进行计算即可。 （1）根据折线统计图，每小段表示10分钟，小军在出发时路上休息了10分钟，共用60分钟到达东钱湖，可用小军到达时用的时间减去休息的时间就是小军不休息就可到达东钱湖所用的时间； （2）返回时，路程为6千米，小军用了30分钟的时间即0.5小时，根据路程÷时间＝速度进行解答即可得到答案。 【详解】（1）60－10＝50（分钟）， 答；小军如果从出发起一直走不休息，用50分钟可以到达东钱湖； （2）6÷0.5＝12（千米）， 答：返回时，小军骑自行车平均每小时行12千米。 13． 3.5 1.5 【分析】由题意知：火龙果千克，苹果的质量是火龙果的2.5倍，就是2.5，据此解答。 【详解】＋2.5＝3.5 2.5－＝1.5 【点睛】本题考查了用字母表示数及含有字母的数的运算，把字母当作一个数进行运算是解答本题的关键。 14．6.4 【分析】根据等式的基本性质，求出3x－3＝1.8的x的值，然后代入1.5x＋4进行解答即可。 【详解】3x－3＝1.8 解：3x＝4.8 x＝1.6 1.5x＋4 ＝1.5×1.6＋4 ＝2.4＋4 ＝6.4 【点睛】此题主要考查学生利用等式的基本性质解方程的能力，同时也考查了学生代数解答的方法。 15． 21 24 【解析】略 16．7.3 【分析】利用等式性质1和等式性质2把1.5x＋3＝9进行解方程，求出x的值，再把x的值代入2x－0.7中即可解答。 【详解】1.5x＋3＝9 解：1.5x＋3－3＝9－3 1.5x＝6 1.5x÷1.5＝6÷1.5 x＝4 将x代入2x－0.7中： 2×4－0.7 ＝8－0.7 ＝7.3 【点睛】此题的考查是解方程以及求含有字母的式子的数值，需掌握等式的性质1和2的概念才能快速解答。 17． 80 320 【分析】文艺书的本数是科技书的4倍，设科技书有x本，则文艺书有4x本，文艺书比科技书多（4x－x）本，即多240本，据此列方程求解即可。 【详解】解：设科技书有x本，则文艺书有4x本， 4x－x＝240 3x＝240 x＝80 4x＝80×4＝320（本） 故答案为：80，320 【点睛】本题考查简易方程的应用，关键是设未知数，并根据等量关系列方程。 18．折线统计图 【详解】折线统计图可以清晰反映小明的成绩变化情况，所以小明为了观察自己的学习状况，应选用折线统计图。 19．除以 【分析】解方程应遵循等式的性质1（等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍成立）和等式的性质2（等式两边同时乘或除以（0除外）相同的数，等式仍成立）来进行。 【详解】21x＝126 解：21x÷21＝126÷21 x＝6 故方程21x＝126时，可以根据等式的性质，在方程左右两边应同时除以21。 【点睛】解决此题的关键是熟练掌握等式的性质1和2，再根据题目的类别进行选择。 20． 30 10 600 80 慢跑 10：22 【分析】通过观察统计图，可知：（1）笑笑从家里出发到动物园用了8：30﹣8：00＝30分钟，在途中他逗留了8：15﹣8：05＝10分钟；（2）笑笑家离动物园的距离有600米；（3）前5分钟笑笑的平均速度是每分钟400÷5＝80米，估计笑笑是通过慢跑的方式去动物园的；（4）根据路程÷速度＝时间，求出笑笑从动物园到家所用的时间，即600÷80≈8分钟，所以笑笑最晚在10：22前准备返回家，解答即可。 【详解】（1）笑笑从家里出发到动物园用了：8：30﹣8：00＝30（分钟），在途中他逗留了：8：15﹣8：05＝10（分钟）； （2）观统计图可知：笑笑家离动物园的距离有600米； （3）前5分钟小明的平均速度是：400÷5＝80（米/分），估计小明是通过慢跑的方式去动物园的； （4）600÷80≈8（分钟） 10：30﹣0：08＝10：22 所以笑笑最晚在10：22前准备返回家。 故答案为30、10；600；80；慢跑；10：22 21． 6 18 14 8 【分析】（1）根据题意可知，点P在AB 边移动，用了3秒时间，每秒速度是2cm，AB的距离用P点移动的速度×时间，即2×3＝6cm； （2）根据题意可知，从B点向C点移动，又移动了6－3＝3秒，距离是2×3＝6cm，就是三角形的高，根据三角形面积公式：底×高÷2，底是6cm，高是6cm，代入公式即可； （3）根据题意可知，点P从B点移动，到C点时间是7－3＝4秒，从A点到C点的时间是3＋4＝7秒，图中b点的时间等于点P移动长方形一周，就是7×2＝14秒； （4）点P从B点到C点的时间是7－3＝4秒，速度是2cm，根据距离＝速度×时间，BC的长：2×4，即可解答 【详解】（1）2×3＝6（cm） （2）2×（6－3）×6÷2 ＝2×3×6÷2 ＝6×6÷2 ＝36÷2 ＝18（cm2） （3）7×2＝14（秒） （4）2×（7－3） ＝2×4 ＝8（cm） 【点睛】本题考查折线统计图的应用，根据统计图提供的信息，进行解答。 22．60 【解析】略 23． 45 29 【分析】根据题意，设中册为x元，则上册为（x+11）元，下册为（x﹣5）元，根据三册书的总价列方程求解即可． 【详解】解：设中册价钱为x元，则上册为（x+11）元，下册为（x﹣5）元， x+（x+11）+（x﹣5）＝108 3x+6＝108 3x＝102 x＝34 34+11＝45（元） 34﹣5＝29（元） 答：上册45元，下册29元． 24．7 【分析】单打需要2人，双打需要4人，可以设单打的乒乓球桌数量是未知数，表示出双打的数量，根据双打的人数和单打人数之间的关系列方程求解。 【详解】解：设单打的乒乓球桌有x张，那么双打的乒乓球桌有张； 所以单打的乒乓球桌有7张。 【点睛】可以假设单打的乒乓球桌和双打一样多，都是6张，那么双打的人数比单打多12人，显然双打没有6张，而少一张双打，差距缩小6人。 25． 4 28 【分析】根据题意可找出数量之间的相等关系式为：7×取的次数－4×取的次数＝12，设一共取了x次，列方程求得取得次数，进而再求出原来羽毛球的个数即可。 【详解】解：设一共取了x次，列方程得， 7x－4x＝12 3x＝12 x＝12÷3 x＝4 羽毛球： 4×4＋12 ＝16＋12 ＝28（个） 故答案为：4；28 【点睛】这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列方程解答即可。 26．10＋16a 【分析】由题意知：第一层和最顶层高度的和是10米，去掉第一层和最顶层这两层，还有16层，每层高度是a米，这16层的高度就是16×a。据此解答。 【详解】10＋16×a＝10＋16a 【点睛】本题考查了用字母表示数，用字母表示数时，要注意根据题中表达的意思进行有序序计算。 27． 科技书 文艺书 【分析】“科技书的4倍”，即科技书的本数×4，“少10本”，则减10，就是文艺书的本数，据此填空。 【详解】根据题意，有 科技书的本数×4－10＝文艺书的本数 故答案为：科技书；文艺书 【点睛】本题关键是理解谁的4倍就用谁乘4。 28． 32 20 【分析】观察图形以及算式可知，相邻两个图形，右边的图形比左边的图形多3枚棋子，那么第n个图形的棋子枚数为：5＋3×（n－1）＝3n＋2，据此填空。 【详解】由分析可知，第10个“T”字需要3×10＋2＝30＋2＝32（枚）棋子。 3n＋2＝62 解：3n＝60 n＝20 第20个“T”字需要62枚棋子。 【点睛】此题考查了数与形，找出图形与算式之间存在的联系与规律是解题关键。 29．135 【详解】解：设这个三位数是x，则： x+x＝148.5 1.1x＝148.5 x＝135 答：这个三位数是135． 故答案为135． 30． 135 45 【详解】试题分析：小张的钱数比小刘多90元，其中小张的钱数是小刘的3倍，即小刘钱数的（3﹣1）倍是90元，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出小刘的钱数；进而求出小张的钱数． 解：小刘：90÷（3﹣1） =90÷2 =45（元） 小张：45×3=135（元） 答：小张有钱135元，小刘有钱45元． 故答案为135，45． 【点评】此题属于差倍问题，明确小刘钱数的（3﹣1）倍是90元，是解答此题的关键． 31．5x＝200 【分析】此题篮球的单价为x元，数量为5个，总价为200元。单价×数量＝总价据此可以列出方程。 【详解】根据单价×数量＝总价，可得5x＝200 【点睛】此题考查有关买卖问题的列方程，找出等量关系式是解题的办法。 32．折线 【分析】折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况。 【详解】根据分析可知，气象站为了清楚地表示某地一周的气温变化情况，应采用折线统计图。 【点睛】此题主要考查学生对折线统计图的理解与应用。 33． 单式条形统计图 复式条形统计图 【详解】解：我们学过的统计图分别是单式条形统计图和复式条形统计图。 故答案为：单式条形统计图；复式条形统计图。 【分析】四年级学过的统计图有单式条形统计图和复式条形统计图。条形统计图：用一个单位长度（如1厘米）表示一定的数量，根据数量的多少，画成长短相应成比例的直条，这样的统计图，称为条形统计图。条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少。本题据此解答即可。 34．条形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。由此根据情况选择即可。 【详解】根据分析可知，从条形统计图中很容易看出数量的多少。 【点睛】此题主要考查学生对统计图的认识与了解以及根据统计图的特点选择统计图的方法。 35． 增加 减少 快 慢 【详解】在同一个折线统计图中，折线上斜表示数量增加，折线下滑表示数量减少，折线越陡表示数量变化越快，折线越平缓表示数量变化越慢。 36．0.5 【分析】根据定义的新运算a※b＝a×b－1，把（3※x）※2＝0进行转换，解方程即可。 【详解】因为a※b＝a×b－1，所以3※x＝3x－1，（3x－1）※2＝2×（3x－1）－1＝6x－2－1＝0； 6x－2－1＝0 解：6x＝3 x＝0.5 故答案为：0.5 【点睛】解答此题的关键是能把新的运算转换成我们所学的加减乘除相关运算，再解方程。 37．32－x 【详解】略 38．40 【分析】设足球每个x元，则篮球每个（10＋x）元；学校买来5个足球和10个篮球，共计700元，列方程计算即可。 【详解】设：足球每个x元，则篮球每个（10＋x）元。 5x＋10（10＋x）＝700 5x＋100＋10x＝700 15x＋100＝700 15x＝600 x＝40 足球的单价是40元。 【点睛】用字母表示数，列简易方程，解方程为本题考查重点。 39．(1) 50 12 (2) 45 5 50 【分析】（1）从图中可知，折线的起点是50，说明水箱内原有50升水；折线的最高点是200升，说明水箱最多储水200升，找到对应的时间即可。 （2）根据题意和图意可知分成三部分： 第一部分，0～2分钟，是由甲、乙两根进水管同时向水箱内注水（150－50）升； 第二部分，2～12分钟，是由乙进水管单独向水箱内注水（200－150）升； 第三部分，12～16分钟，是由丙排水管将水箱里的200升水全部排完。 先用第二部分的注水量除以注水时间，求出乙进水管每分钟的进水量； 然后用第一部分的注水量除以注水时间，求出甲、乙两根进水管每分钟的进水量之和，再减去乙进水管每分钟的进水量，就是甲进水管每分钟的进水量； 最后用第三部分的排水量除以排水时间，求出丙排水管每分钟的排水量。 【详解】（1）水箱内原有50升水，到第12分钟时水箱注满。 （2）乙进水管每分钟进水： （200－150）÷（12－2） ＝50÷10 ＝5（升） 甲、乙两根进水管每分钟共进水： （150－50）÷2 ＝100÷2 ＝50（升） 甲进水管每分钟进水： 50－5＝45（升） 丙排水管每分钟排水： 200÷（16－12） ＝200÷4 ＝50（升） 甲进水管每分钟进水45升，乙进水管每分钟进水5升，丙排水管每分钟排水50升。 【点睛】理解储水量与时间的关系图，分析每个时间段水箱内储水量的情况是解题的关键。 40．折线 【分析】根据条形统计图的特点：能够清楚的反应数量的多少；根据折线统计图的特点：能够清楚的反应数量增减变化情况，据此即可填空。 【详解】由分析可知： 要反应数量增减变化的情况，应绘制折线统计图。 【点睛】本题主要考查条形统计图和折线统计图的特点，熟练掌握它们的特点并灵活运用。 41．4 【分析】解方程5x＝20，求出x的值，当x大于此值时，5x的值大于20。 【详解】5x＝20 解：x＝20÷5 x＝4 当x大于4时，5x的值大于20。 【点睛】明确x的值越大，5x的值越大，所以求出5x＝20的解即可。 42．7 【分析】本题考查对字母表示数以及解方程。可以根据x=5解出a的值，再代入第二个方程解出y的值． 【详解】因为x=5，则5a-3=12，解得a=3；ay+4=25，则3y+4=25，解得y=7 【点睛】不解a而用式子找x与y的关系式是本题的易错点． 43． 48 12 【分析】a÷b＝4，根据等式的性质2，等式两边同时乘b，原式化为：a＝4b，带入a＋b＝60，求出b，进而求出a。 【详解】a÷b＝4 a＝4b 4b＋b＝60 5b＝60 b＝60÷5 b＝12 a＝12×4 a＝48 【点睛】本题考查用字母表示数，以及等式的性质2进行解答。 44．3X 【详解】略 45．2 【分析】由“天平左盘里放1个苹果和3个梨，右盘里放5个梨，天平两边平衡”可知：左盘里1个苹果＋3个梨＝右盘里5个梨，化简等式即可得解。 【详解】根据题意得出如下等量关系式： 1个苹果＋3个梨＝5个梨，即1个苹果＋3个梨＝3个梨＋2个梨，所以，1个苹果＝2个梨。 【点睛】解决本题的关键是根据天平的平衡即相等，找出等量关系式然后化简求解。 46． 2.4x－1 3y＋2.5 【分析】（1）先用“x×2.4”求出x的2.4倍，然后减去1即可； （2）先用“y×3”求出y的3倍，然后加上2.5即可。 【详解】比x的2.4倍少1的数是2.4x－1；比y的3倍多2.5的数是3y＋2.5 【点睛】解答此题应结合题意，根据数量间的关系，解答即可。 47． 3 2.5 【分析】2支钢笔和3瓶墨水的钱数×3＝6支钢笔和9瓶墨水的钱数，3支钢笔和5瓶墨水的钱数×2＝6支钢笔和10瓶墨水的钱数，6支钢笔和10瓶墨水的钱数－6支钢笔和9瓶墨水的钱数＝1瓶墨水的钱数，据此求出墨水钱数；单价×数量＝总价，根据买2支钢笔和3瓶墨水共付13.5元，先求出3瓶墨水的钱数，13.5元－3瓶墨水的钱数＝2支钢笔的钱数，2支钢笔的钱数÷2，即可求出一支钢笔的钱数。 【详解】墨水：（21.5×2－13.5×3）÷（5×2－3×3） ＝（43－40.5）÷（10－9） ＝2.5÷1 ＝2.5（元） 钢笔：（13.5－2.5×3）÷2 ＝（13.5－7.5）÷2 ＝6÷2 ＝3（元） 一支钢笔3元，一瓶墨水的单价是2.5元。 【点睛】关键是观察两个总钱数中钢笔和墨水的数量，灵活扩大一定的倍数，抵消掉一种物品的钱数，从而先求出一种物品的单价。 48．折线 【分析】折线统计图：用不同位置的点表示数量的多少，并用折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，据此解答。 【详解】根据分析可知，江苏省某市2019年上半年每月的平均气温分别是5℃、8℃、12℃、18℃、25℃、34℃，为了表示出气温的变化情况，可以制成（折线）统计图。 故答案为：折线 【点睛】折线统计图的特点是解答此题的关键，学生要掌握。 49．条形 【详解】略 50．无数个 【分析】因为A＋B＝A×B，所以A×B﹣A﹣B＝0，A×B﹣A﹣B＋1＝1，（A﹣1）（B﹣1）＝1，可见，A﹣1和B﹣1互为倒数，所以有无穷多组解。 【详解】因为A＋B＝A×B，所以A×B﹣A﹣B＝0，A×B﹣A﹣B＋1＝1，（A﹣1）（B﹣1）＝1。 所以A﹣1和B﹣1互为倒数，所以有无穷多组解。 【点睛】解答本题的关键是把给出的等式变形，得出（A﹣1）（B﹣1）＝1，由此得出结论。 51．1620 【分析】根据题意，3个足球和4个排球，花了390元，即足球×3＋排球×4＝390元，6个足球和2个排球花了420元；即足球×6＋排球×2＝420元；根据等式性质，把足球×3＋排球×4＝390，两边同时×2，原式化为：足球×3×2＋排球×4×2＝390×2，即：足球×6＋排球×8＝780元，再和足球×6＋排球×4＝420相减，求出6个排球的价钱，由此求出1个排球的单价，进而求出足球的单价，即可解答。 【详解】足球×3＋排球×4＝390， 足球×3×2＋排球×4×2＝390×2 足球×6＋排球×8＝780 足球×6＋排球×2＝420 排球×6＝780－420 排球×6＝360 排球＝360÷6 排球＝60（元） 足球×3＋60×4＝390 足球×3＋240＝390 足球×3＝390－240 足球×3＝150 足球＝150÷3 足球＝50（元） 18×50＋12×60 ＝900＋720 ＝1620（元） 【点睛】解答本题关键利用等量代换，找数据之间的关系，求出排球的单价和足球的单价；进行解答。 52． 400－75a 5 【分析】买了a个篮球，单价为75元，用单价乘数量得总价，再用400元减去总价，即是找回的钱数。用400除以7，求得最大值。据此解答。 【详解】应找回的钱数：400－75a 400÷75＝5……25 a的最大值为5. 【点睛】本题考查了用字母表示数。结合题意，采用合适的计算方法是解答本题的关键。 53．240 【分析】根据题意，设小明有x枚邮票，小红有4x枚邮票。根据小红送给小明80枚邮票后还比小明多20枚的等式关系列方程解答即可。 【详解】解：设小明有x枚邮票，小红有4x枚邮票。 4x－80－（x＋80）＝20 4x－80－x－80＝20 3x－160＝20 3x＝20＋160 3x＝180 x＝60 小红：60×4＝240（枚） 【点睛】此题关键在于设一个量为x，另一个量用含有x的式子来表示，进而根据题中的数量关系进行列方程解答。 54．50 【分析】根据“甲数＋乙数＝75”列方程解答即可。 【详解】解：设乙数为x，则甲数是2x； 2x＋x＝75 3x＝75 3x÷3＝75÷3 x＝25； 2×25＝50。 【点睛】本题采用了方程的形式进行解答，一定要明确甲数与乙数之间的和倍关系。 55．条形 【解析】略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $