第1-2单元阶段培优：应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

第1-2单元阶段培优：应用题 1．学校购回一批粉笔，其中白粉笔是彩色粉笔的3倍．开学后平均每周用去36盒白粉笔和8盒彩色粉笔，用了几周后，白粉笔已经用完，还剩下36盒彩色粉笔．学校购回白粉笔和彩色粉笔各多少盒？ 2．用一条6米长的铁丝围一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少米？（列方程解决问题） 3．三个数的平均数是13.5，甲是乙的4倍，丙比甲多4.5。求三个数各是多少？（用方程解答） 4．校园里的杨树和松树一共有36棵，杨树的棵数是松树的3倍。杨树和松树各有多少棵？ 5．学校举行义卖活动，甲班有书120本，乙班有书90本，两班卖出同样多后，甲班剩下的书刚好是乙班的4倍．两班各卖出多少本书？ 6．一个面积是1.4平方分米的三角形，它的底是0.7分米，求高。（用方程解） 7．某市举办全民运动会，已知男运动员138人，男运动员比女运动员的2倍多4人。女运动员有多少人？ 8．小天和小磊相约去燕山公园，他们同时从学校出发，同向而行，小天骑自行车，小磊步行。经过8分钟，两人相距2400米，小磊步行的速度是80米/分钟，小天骑自行车的速度是多少米/分？（列方程解答） 9．一列火车通过870米长的大桥需要50秒，以同样的速度穿过1310米隧道需要70秒，则这列火车长多少米？ 10．饲养场共养4800只鸡，母鸡只数比公鸡只数的1.5倍还多300只，公鸡、母鸡各养了多少只？ 11．小力平均每秒跑6米，小军平均每秒跑4米，两人从百米跑道的两端同时出发，相向而行。 （1）估计两人会在何处相遇？在上面的图中标一标。 （2）相遇时他们都已经跑了几秒？（列方程解） 12．根据统计图回答问题。 （1）羊毛衫的销售量在（    ）月最大，衬衫的销售量在（    ）月最大。 （2）在这幅统计图上，衬衫的销售量一直呈现（    ）趋势，你认为这种状况会不会改变？为什么？ 13．学校图书馆购买了本故事书和本文艺书，共花了260元，已知文艺书每本16元，那么，故事书每本多少元？ 14．有甲、乙两个仓库，甲仓库存粮是乙仓库的3倍，如果甲仓库调28吨到乙仓库，则甲仓库还比乙仓库多4吨，原来乙仓库存粮多少吨？（用方程解） 15．君君和丽丽沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。20分钟后丽丽第一次追上君君。已知君君的速度是230米/分，丽丽的速度是多少？（用方程解） 16．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是290米/分，乙的速度是250米/分。经过多少分钟甲第二次追上乙？（提示：可以画图思考） 17．甲、乙两车从相距12千米的两地同时背向而行。甲车每小时行驶48千米，乙车每小时行驶56千米，几小时后两车相距272千米？ 18．买一套如下图的茶具，共要68元，如果茶壶的售价是26元，那么一个茶杯多少元？（列方程解答） 19．老师给同学们分糖果，如果每人分 5 块，那么有 2 人分不到；如果每人分 3 块，那么余下 8 块，所 以一共有多少块糖果？多少个学生？ 20．某厂甲车间比乙车间少12人，现在从甲车间调10人到乙车间，这时乙车间的人数是甲车间的3倍，甲乙车间原来各有多少人？ 21．客、货两车同时从某地相背而行，2.5小时后，两车相距335千米，客车每小时行驶78千米，货车每小时行驶多少千米？（列方程解答） 22．小明把720毫升果汁倒入5个小杯和2个大杯，正好都倒满.一个大杯的容量比一个小杯多45毫升.一个小杯和一个大杯的容量各是多少毫升？ 23．叔叔在家具店买餐桌和餐椅。一张餐桌与6把餐椅的价钱相等，他买了2张餐桌和20把餐椅，一共用去1600元。每张餐桌和每把餐椅各是多少元？ 24．移动公司有两种优惠用户的套餐，如下表： A套餐 B套餐 每月服务费 40元 60元 每月免费通话时间 60分钟 200分钟 以后每分钟通话费用 0.5元 0.6元 （1）陈老师选择了A套餐，8月份通话时间为112分钟，话费应为多少元？ （2）当用户的每月通话时间在多少分钟时，两种套餐的费用是相等的？（用方程解） 25．小张、小马、小王三人共有180元，已知小张的钱数是小马的3倍，小王的钱数是小马的2倍，三人各有多少元？ 26．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是，b＝2a－10（码数用b表示，厘米数用a表示）。根据这个关系，进行换算： （1）18厘米相当于多少码？ （2）41码相当于多少厘米？ 27．一套服装原价是105元，是现价的1.4倍，这套衣服现价是多少元？（列方程解） 28．有两袋球，甲袋有50个球，乙袋有30个球，从甲袋每次取出2个放入乙袋，取多少次后，两袋里的球同样多？ 29．强强和丽丽共有奶糖40粒，强强比丽丽少6粒．强强有奶糖多少粒？（用方程解） 30．王君用水桶在一个水龙头接水，一小时共接水720千克，每分钟接水多少千克？（列方程解决问题） 31．学校食堂运来60袋大米，比运来的面粉多15袋．运来面粉多少袋？（用方程解） 32．明明买了5本练习本和1支钢笔，一共用去35.5元。钢笔的单价是20元，练习本的单价是多少元？（用方程解） 33．一艘轮船往返于A，B两地，去时顺水航行，每小时行36千米，返回时逆水航行，每小时行24千米，往返一次共用1.5小时，A，B两地相距多少千米？ 34．全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前，他们全家年龄之和是58岁，现在是73岁。问：现在各人的年龄分别是多少？（列方程解决问题） 35．丽丽买了1支圆珠笔和2支笔芯，奇奇用同样多的钱买了6支笔芯，你知道1支圆珠笔的价钱等于多少支笔芯的价钱吗？ 36．甲乙两艘轮船同时从相距841km的两港相向开出，经过5.8小时两船相遇．已知甲艘轮船每小时行驶72km，乙艘轮船每小时行驶多少千米？（列方程解） 37．团体游园购买公园门票的票价如下： 购票人数 50人以下 51~100人 100人以上 每人门票价 12元 10元 8元 今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费956元，若在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费900元。这两个旅游团各有多少人？ 38．龟兔赛跑，全程200米，龟每分钟跑2.5米，兔每分钟跑32米，兔自以为是，在途中睡了一觉，当龟到达终点时，兔子离终点还有40米，兔子在途中睡了几分钟？ 39．一种饮料有两种包装规格，大瓶容量是1.5升，是小瓶容量的5倍｡小瓶的单价是1.8元，比大瓶便宜3.2元｡小瓶容量是多少升？大瓶的单价是多少元？（列方程解答） 40．有大、中、小三种衬衫的包装盒50个，分别装有70、30、20件衬衫，一共装了1800件衬衫。其中中盒的数量是小盒的3倍，这三种包装盒各有多少个？（用方程解） 41．明明和洋洋分别从甲、乙两地同时出发，如果两人同向而行，那么经过18分钟明明追上洋洋；如果两人相对而行，那么经过2分钟两人相遇。已知洋洋每分钟走60米，甲、乙两地相距多少米？ 42．有甲、乙两个书架共有820本书。已知甲的本数是乙的本数的3倍。求乙书架有多少本书？ 43．在一场比赛中，甲乙丙丁四人共得128分，如果甲再多得3分，乙少得3分，丙得的分数除以3，丁得的分数乘3，则四人得分相同．问：四人在这场比赛中分别得多少分？ 44．学校买来的排球和篮球一共有48个，其中篮球的个数比排球的2倍还多9个。学校买来排球和篮球各多少个？（用方程解） 45．如果学校阅览室按下图的方式配置桌椅，那么10张桌子和所需的椅子合计需要2180元。已知每张桌子130元，则每把椅子多少元呢？ 46．妈妈今年的年龄是女儿的4倍。3 年前,妈妈和女儿的年龄和是39岁。问妈妈、女儿今年各是多少岁? 47．甲、乙两车同时分别从A、B两地相对开出，1.5小时后两车在距中点36千米处相遇。已知乙车每小时的速度比甲车的2倍少4千米，乙车每小时行多少千米？ 48．学校组织学生军训，六年级有40人参加，比五年级参加军训的人数的2倍少24人，五年级有多少名同学参加军训？ 49．小明和小军去买贺卡，小军买的张数是小明的2.5倍。小明又买了15张后，现在两人的张数相等。原来两人各买了多少张贺卡？（用方程解） 50．甲、乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，6小时后相遇，甲车每小时比乙车快6千米，求甲、乙两车每小时各行多少千米? 51．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字和是这个两位数的0.2倍，求这个两位数。（用方程解） 52．一个长方体玻璃鱼缸，从里面量，长15分米，宽4分米，深6分米．如果将150升水倒入鱼缸中，鱼缸中水深多少分米？（用方程解） 53．两列火车同时从相距480千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶45千米，乙车每小时行驶42千米，4小时后，两列火车相距多少千米？（用方程解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．白粉笔324盒，彩粉笔108盒 【详解】解：设彩粉笔有x盒，则白粉笔有3x盒，根据题意列方程： x-（3x÷36）×8=36 解得，x=108； 白粉笔的盒数：108×3=324（盒） 答：白粉笔有324盒，彩粉笔有108盒． 2．1.5米 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，设这个正方形的边长是x米，据此列方程为4x＝6，然后解出方程即可。 【详解】解：设这个正方形的边长是x米。 4x＝6 4x÷4＝6÷4 x＝1.5 答：这个正方形的边长是1.5米。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。 3．甲数是16，乙数是4，丙数是20.5 【分析】设乙数是x，则甲数是4x，丙数是4x＋4.5，根据三个数的平均数是13.5，列出方程求解即可。 【详解】解：设乙数是x，则甲数是4x，丙数是4x＋4.5，根据题意得： x＋4x＋4x＋4.5＝13.5×3 9x＝40.5－4.5 x＝36÷9 x＝4 甲数是：4×4＝16 丙数是：16＋4.5＝20.5 答：甲数是16，乙数是4，丙数是20.5。 【点睛】本题主要考查应用方程思想解决实际问题的能力，正确设出未知数是解题的关键。 4．杨树27棵；松树9棵 【分析】根据题意可知，杨树棵数＋松树棵树＝总棵数，可以设松树有x棵，根据等量关系式列出方程：x＋3x＝36，再根据等式的性质解方程，求出的方程的解就是松树的棵数，进而可以求出杨树的棵数。 【详解】解：设松树有x棵，则杨树有3x棵。 x＋3x＝36 4x＝36 x＝36÷4 x＝9 3×9＝27（棵） 答：杨树有27棵，松树有9棵。 【考点】列方程解决问题的大致步骤是：（1）根据题意找准等量关系式；（2）设未知数x，根据等量关系列方程；（3）解方程；（4）检验并写答。 5．80本 【详解】解：设两班各卖出x本，由题意得： 120﹣x＝（90﹣x）×4 120﹣x＝360﹣4x 120﹣x+4x＝360﹣4x+4x 120+3x＝360 120+3x﹣120＝360﹣120 3x＝240 3x÷3＝240÷3 x＝80． 6．4分米 【分析】“底×高÷2＝三角形的面积”，据此列方程解答即可。 【详解】解：设高为x分米； 0.7x÷2＝1.4 0.7x＝2.8 x＝4； 答：高是4分米。 【点睛】熟练掌握三角形的面积公式是解答本题的关键。 7．67人 【分析】根据题意可知，女运动员人数×2＋4＝男运动员人数，可以设女运动员有x人，根据等量关系式列出方程：2x＋4＝138，再根据等式的性质解方程，求出的方程的解就是女运动员的人数。 【详解】解：设女运动员有x人，根据题意可得方程： 2x＋4＝138 2x＝138－4 2x＝134 x＝134÷2 x＝67 答：女运动员有67人。 【点睛】列方程解决问题的大致步骤是：（1）根据题意找准等量关系式；（2）设未知数x，根据等量关系列方程；（3）解方程；（4）检验并写答。 8．380米/分 【分析】已知两人同时从学校出发同向而行，经过8分钟相距2400米，小磊步行速度是80米/分钟。因为是同向而行，所以两人的距离差等于速度差乘时间。设小天骑自行车的速度是x米/分，那么速度差就是（x－80）米/分。根据“距离差＝速度差×时间”这个公式，可列出方程（x－80）×8＝2400。 【详解】解：设小天骑自行车的速度是x米/分。 （x－80）×8＝2400 （x－80）×8÷8＝2400÷8 x－80＝300 x－80＋80＝300＋80 x＝380 答：小天骑自行车的速度是380米/分。 9．230米 【分析】此题的路程＝通过地形长＋火车长。此题速度一定，根据速度＝路程÷时间这个等量关系式列出方程即可求解。 【详解】解：设这列火车长x米。 （x＋870）÷50＝（x＋1310）÷70 （x＋870）×7＝（x＋1310）×5 7x＋6090＝5x＋6550 7x－5x＝6550－6090 2x＝460 x＝230 答：这列火车长230米。 【点睛】此题明确的通过大桥或隧道，火车尾离开才算通过是关键。 10．1800只；3000只 【详解】解：设公鸡养了x只，则母鸡养了（4800﹣x）只，由题意列方程得 x×1.5+300=4800﹣x， 2.5x=4500， x=1800， 4800﹣x， =4800﹣1800， =3000； 答：有母鸡3000只，公鸡1800只 11．（1）图见详解；（2）10秒 【分析】（1）根据速度×时间＝路程，两人的跑的时间一样，因为小力的速度快，所以小力跑的多一些，应该在中点往右一些，据此在图上标一标即可； （2）设相遇时他们都已经跑了x秒，根据：两人的速度之和×两人相遇用的时间＝100，列出方程，求出相遇时他们都已经跑了几秒即可。 【详解】（1） （2）解：设相遇时他们都已经跑了x秒， （6＋4）×x＝100 10x＝100 x＝10 答：相遇时他们都已经跑了10秒。 【点睛】此题主要考查了路程、时间、速度三者之间的关系，根据数量关系，列出方程是解答此题的关键。 12．（1）11；7     （2）下降；会改变，因为天气会变暖。 【分析】（1）观察统计图可知，羊毛衫的销售量在11月最大，衬衫的销售量在7月最大； （2）观察统计图，代表衬衫的销售量的虚线呈下降趋势，因为天气从7月份到12月份越来越冷，所以销量下降，当天气回暖时，销量还会上升，由此解答即可。 【详解】（1）羊毛衫的销售量在11月最大，衬衫的销售量在7月最大； （2）在这幅统计图上，衬衫的销售量一直呈现下降趋势，这种状况会改变，因为天气会变暖。 【点睛】读懂折线统计图的数据并能根据数据进行合理的分析是解答本题的关键。 13．元 【分析】先求出文艺书要花多少钱，用总共花的钱减去文艺书花的钱，就可以求出故事书花的钱，再除以故事书的数量，从而求出故事书每本多少钱。 【详解】购买文艺书用的钱数：元 购买故事书用的钱数：元 故事书的单价：（元） 答：故事书每本元。 【点睛】能够用式子表示出故事书总共花了多少钱是解题的关键。 14．30吨 【分析】设乙仓库有x吨粮食，则甲仓库就有3x吨，根据题意从甲仓库拿出28吨后就是（3x－28）吨，则乙仓库就是（x＋28＋4）吨，根据题意列方程解答。 【详解】解：设乙仓库有x吨，甲仓库就有3x吨。 3x－28＝x＋28＋4 3x－x－28＝x－x＋28＋4 2x－28＝28＋4 2x－28＋28＝28＋28＋4 2x＝60 x＝30 答：乙仓库有30吨粮食。 【点睛】本题是一道稍复杂的逆思考题，考查了学生能否运用多种方法解决问题，从而考验学生的知识掌握情况。 15．250米/分 【分析】设丽丽的速度是x米/分，根据等量关系：丽丽的速度×行驶的时间－君君的速度×行驶的时间＝400米，列方程解答即可。 【详解】解：设丽丽的速度是x米/分。 20x－230×20＝400 20x－4600＝400 20x－4600＋4600＝400＋4600 20x＝5000 20x÷20＝5000÷20 x＝250 答：丽丽的速度是250米/分。 【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。 16．20分钟 【分析】甲、乙两人沿着环形跑道跑步，他们同时从一地点出发，同向而行，甲第一次追上乙时需要比乙一共多走整整一圈400米，第二次追上乙要多走整整二圈800米。也就是两人的路程差是800米。据此解答。 【详解】解：设经过x分钟甲第二次追上乙。 290x－250x＝400×2 40x＝800 x＝20 答：经过20分钟甲第二次追上乙。 【点睛】理解在环形跑道追及问题中，若两人同时同向出发，快者第几次追上慢者，就需要比慢者多走几个全程是解答本题的关键。 17．2.5小时 【详解】解:设x小时后两车相距272千米。48x+56x+12=272，x=2.5。 答:2.5小时后两车相距272千米。 18．7元 【分析】茶壶的售价＋6个茶杯的价格＝68元，可以设一个茶杯为x元，根据等量关系式列出方程，并求出方程的解即可。 【详解】解：设一个茶杯为x元 26＋6x＝68 6x＝68－26 6x＝42 x＝7 答：一个茶杯7元。 【点睛】根据等量关系式列出方程是解决此题的关键。 19．35块糖果    9个学生 【解析】略 20．甲26人；乙38人 【详解】解：设甲车间原来有x人，则乙车间原来有（x+12）人 （x-10）×3=x+12+10 解得x=26 x+12=26+12=38 答：甲车间原来有26人，则乙车间原来有38人 21．56千米 【分析】我们可设货车速度每小时行驶x千米，则速度和为（x＋78）千米/小时，总路程为335千米，相遇时间为2.5小时，根据速度和×相遇时间＝总路程这个等量关系式即可列出方程。 【详解】解：设货车速度每小时行驶x千米。 （x＋78）×2.5＝335 2.5x＋195＝335 2.5x＝335－195 2.5x＝140 x＝140÷2.5 x＝56 答：货车每小时行驶56千米。 【点睛】熟练掌握相遇问题的行程公式才是解题的关键。 22．一个小杯的容量是90毫升，一个大杯的容量是135毫升. 【详解】解：设一个小杯的容量为毫升，则一个大杯的容量为毫升， 90+45＝135（毫升）， 答：一个小杯的容量是90毫升，一个大杯的容量是135毫升. 23．每张餐桌300元，每把餐椅50元。 【分析】根据题意可知，“餐桌的单价×2＋餐椅的单价×20＝1600元”，由此列方程解答即可。 【详解】解：设每把餐椅x元，每张餐桌6x元； 6x×2＋20x＝1600 32x＝1600 x＝50； 50×6＝300（元）； 答：每张餐桌300元，每把餐椅50元。 【点睛】本题采用了列方程的方式解答，列方程之前一定要明确题目中存在的数量关系。 24．（1）66元；（2）当用户的每月通话时间在100分钟或700分钟时，两种套餐的费用是相等的。 【分析】（1）用通话时间减去每月免费通话时间，求出需要收费的时间，再乘0.5，就是通话时间需要的钱数，再加上每月的服务费就是一共的话费。 （2）分两种情况：一种情况是（每月通话时间－每月免费通话时间）×0.5＋A套餐每月服务费＝B套餐每月服务费，另一种情况是：（每月通话时间－A套餐每月免费通话时间）×0.5＋A套餐每月服务费＝B套餐每月服务费＋（每月通话时间－B套餐每月免费通话时间）×0.6，据此可列方程解答。 【详解】（1）40＋（112－60）×0.5 ＝40＋52×0.5 ＝40＋26 ＝66（元） 答：话费应为66元。 （2）①设每月的通话时间在x分钟时，两种套餐的费用相等。 40＋（x－60）×0.5＝60 40＋0.5x－30＝60 0.5x＝50 x＝100 ②设每月的通话时间在x分钟时，两种套餐的费用相等。 40＋（x－60）×0.5＝60＋（x－200）×0.6 40＋0.5x－30＝60＋0.6x－120 0.5x＋10＝0.6x－60 0.1x＝70 x＝700 答：当用户的每月通话时间在100分钟或700分钟时，两种套餐的费用是相等的。 【点睛】本题主要列方程解应用题，解题关键是要分情况进行讨论，然后再找出数量关系式列方程解答。 25．小张有90元，小马有30元，小王有60元 【分析】设小马的钱数为x，则小张的钱数为3x，小王的钱数为2x，根据三人的钱数和是180元，列出方程求解即可。 【详解】解：设小马的钱数为x，则小张的钱数为3x，小王的钱数为2x，根据题意可得方程： x＋3x＋2x＝180 6x＝180 x＝30 则小张有：30×3＝90（元） 小王有：30×2＝60（元） 答：小张有90元，小王有60元，小马有30元。 【点睛】本题主要考查应用方程思想解决实际问题的能力。 26．（1）26码；（2）25.5厘米 【分析】（1）码”或“厘米”之间的换算关系是b＝2a－10，据此把a＝18厘米代入关系式，同时设这时的码数为x码由此列方程即可； （2）码”或“厘米”之间的换算关系是b＝2a－10，据此把b＝41码代入关系式，计算得解； 【详解】（1）解：设当a＝18厘米时的码数为x码数 x＝2×18－10 x＝36－10 x＝26 答：18厘米相当于26码。 （2）解：设当b＝41码时厘米数为y厘米 2y－10＝41 2y＝51 y＝51÷2 y＝25.5 答：41码相当于25.5厘米。 【点睛】本题主要考查运用方程解决问题的能力，解题时要明确字母可以表示任意的数，解题的关键是理解“码”和“厘米”的关系式。 27．75元 【详解】解：设每套衣服现价x元。 1.4x＝105 x＝75 答：这套衣服现价是75元。 28．5次 【详解】解：设取x次后，两袋里的球同样多。 50－2x＝30＋2x 50－30＝2x＋2x 4x＝20 x＝20÷4 x＝5 答：取5次后，两袋里的球同样多。 29．17粒 【详解】解：设强强有奶糖x粒 x＋(x＋6)=40 x=17 30．12千克 【分析】设每分钟接水x千克，根据每分钟接水数量×时间＝总接水量列方程求解即可。 【详解】1小时＝60分 解：设每分钟接水x千克。 60x＝720 x＝720÷60 x＝12 答：每分钟接水12千克。 【点睛】本题主要考查运用方程思想解决实际问题的能力，解题时注意1小时＝60分钟这一隐含条件。 31．45袋 【详解】解：设运来面粉x袋 x+15=60 x=45 答：运来面粉45袋. 32．3.1元 【分析】设练习本的单价是x元，根据等量关系：5本练习本的价钱＋一支钢笔的价钱＝35.5元，列方程解答即可。 【详解】解：设练习本的单价是x元，根据题意列方程： 5x＋20＝35.5 5x＝15.5 x＝3.1 答：练习本的单价是3.1元。 【点睛】列方程解应用问题关键是找准数量间的相等关系，设未知数为x，进而列并解方程即可。 33．21.6千米 【分析】本题是一道行程问题，首先设两地之间的距离为x千米，去时顺流的时间可表示为小时，返回逆流的时间为小时，又已知往返的时间的总和是1.5小时，以此为等量关系列方程：＋＝1.5，求出x的值就是两地之间的距离。 【详解】解：设AB两地之间的距离为x千米； ＋＝1.5 答：A，B两地相距21.6千米。 【点睛】本题是一道行程问题，运用路程÷速度＝时间进行解答，本题的等量关系是往返的时间的和是1.5小时，设出路程即可解答。 34．父亲34岁，母亲31岁，姐姐5岁，弟弟3岁 【分析】根据年龄问题可知，现在全家年龄之和比四年前应该多16岁，但73－58＝15，说明四年前弟弟没出生，这是解决本题的关键。然后根据题意进行解答即可。 【详解】现在全家年龄之和比四年前应该多16岁，但73−58＝15，说明四年前弟弟没出生，所以假设弟弟今年3岁，姐姐就是3＋2＝5岁。 解：设母亲的年龄为x岁，则父亲年龄为（x＋3）岁。由题意得： x＋（x＋3）＋5＋3＝73 2x＋11＝73 2x＝62 x＝31 所以父亲今年年龄是31＋3＝34（岁） 四年前弟弟还没出生，三人的年龄和为34＋31＋5−12＝58，验证结果正确。 答：父亲现在的年龄是34岁，母亲现在的年龄是31岁，姐姐现在的年龄是5岁，弟弟现在的年龄是3岁。 【点睛】本题解题的关键是根据四年前全家年龄和与现在的年龄和之差，得出弟弟四年前还没有出生，再根据年龄问题的解决方法进行解答即可。 35．4支 【分析】依题意可知，1支圆珠笔的价钱＋2支笔芯的价钱＝6支笔芯的价钱，再根据等式的性质，把等式的两边都减去2支笔芯的价钱，即可得解。 【详解】由分析可知，1支圆珠笔的价钱＋2支笔芯的价钱＝6支笔芯的价钱 1支圆珠笔的价钱＋2支笔芯的价钱-2支笔芯的价钱＝6支笔芯的价钱-2支笔芯的价钱 1支圆珠笔的价钱＝4支笔芯的价钱 故1支圆珠笔的价钱等于4支笔芯的价钱。 36．73千米 【分析】解决此题的关键在于找出等量关系：甲船速度×相遇时间+乙船速度×相遇时间=全程． 【详解】解：设乙船的速度是每小时行驶x千米，则： 72×5.8+5.8x=841 417.6+5.8x=841 5.8x=423.4 x=73 答：乙艘轮船每小时行驶73千米． 37．甲旅游团有28人，乙旅游团有62人； 甲旅游团有62人，乙旅游团有28人； 【分析】根据统计表可知，100元以上每人8元，假如甲、乙两个旅游团有100人以上，此时总共付门票费900元，则人数：900÷8＝112.5，由于人数不能是小数，由此可知甲乙两个旅游团总人数小于100人；假如两个团的人数一共在50人以下，则每人门票费是12元，则人数：900÷12＝75（人），75＞50，不符合；由此即可知道甲、乙两个旅游团的人数在51到100人之间，则总人数：900÷10＝90（人）；此时可以设甲旅游团有x人，乙旅游团有（90－x）人，由于甲、乙两个旅游团人数不确定，所以有三种情况，一种是两个旅游团人数都在50人以下，一种是甲旅游团人数在50人以下，乙旅游团人数在50人以上，另一种是甲旅游团人数在50人以上，乙旅游团人数在50人以下，根据甲旅游团人数×对应的每人门票价＋乙旅游团人数×对应的每人门票价＝总价钱，把x代入等式，列三种情况方程再进行解答即可。 【详解】当总人数超过100人 900÷8＝112.5（人），人数不能是小数，不符合题意； 当总人数低于50人 900÷12＝75（人）；75＞50；不符合题意 总人数：900÷10＝90（人） 解：设甲旅游团有x人，则乙旅游团有（90－x）人。 第一种情况，甲、乙两个旅游团人数都在50人以下。 12x＋12（90－x）＝956 12x＋12×90－12x＝956 1080≠956 第一种情况排除； 第二种情况甲旅游团人数在50人以下，乙旅游团人数在50人以上 12x＋10（90－x）＝956 12x＋900－10x＝956 2x＝956－900 2x＝56 x＝56÷2 x＝28 乙旅游团人数：90－28＝62（人）；符合题意； 第三种情况：甲旅游团人数在50人以上，乙旅游团人数在50人以下。 10x＋12（90－x）＝956 10x＋1080－12x＝956 1080－956＝12x－10x 124＝2x x＝124÷2 x＝62 乙旅游团人数：90－62＝28（人）；符合题意 答：甲旅游团可能有28人，乙旅游团可能有62人；或者甲旅游团有62人，乙旅游团有28人。 【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答；同时多种情况分析讨论问题。 38．75分钟 【分析】龟全程都在跑，没有休息，时间为（200÷25）分钟，龟全程的时间－兔子睡的时间＝兔子跑的时间，兔子跑的时间×兔子的速度＋40＝全程 【详解】解：设兔子在途中睡了x分钟 32×（200÷2.5－x）＋40＝200 32×（80－x）＋40－40＝200－40 32×（80－x）＝160 32×（80－x）÷32＝160÷32 80－x＝5 x＝80－5 x＝75 答：兔子在途中睡了75分钟。 【点睛】本题的关键是根据数量关系列出方程。 39．小瓶容量0.3升；大瓶单价5元。 【详解】解：设小瓶容量X千克｡ 5X＝1.5 X＝ 1.5÷ 5 X＝0.3 答：小瓶容量0.3千克｡ 解：设大瓶单价y元｡ y－3.2＝1.8 y＝3.2＋1.8 y＝5 答：大瓶单价5元｡ 40．小盒有10个；中盒有30个；大盒有10个 【分析】设小盒有x个，则中盒有3x个，则大盒有（50－x－3x）个，根据“每盒装的件数×盒数＝总件数”分别求出小盒、中盒、大盒的总件数，然后根据一共装了1800件衬衫，列出方程，求出小盒的个数，进而求出中盒的个数和大盒的个数。 【详解】解：设小盒有x个，则中盒有3x个，则大盒有（50－x－3x）个，则： （50－x－3x）×70＋3x×30＋20x＝1800 3500－280x＋90x＋20x＝1800 3500－170x＝1800 170x＝1700 x＝10 中盒：10×3＝30（个） 大盒：50－10－30＝10（个） 答：小盒有10个，中盒有30个，大盒有10个。 【点睛】本题主要考查应用方程思想解决实际问题的能力，解题的关键是找出等量关系式。 41．270米 【分析】根据题意，设明明每分钟走x米。根据路程差÷速度差＝追及时间，路程差也是甲、乙两地距离，速度和×相遇时间＝总路程，列方程解答。 【详解】解：设明明每分钟走x米。 18（x－60）＝2（x＋60） 18x－1080＝2x＋120 18x－2x＝120＋1080 16x＝1200 x＝75 （75＋60）×2 ＝135×2 ＝270（米） 答：甲、乙两地相距270米。 【点睛】解答此题的关键是找到追及路程中的路程差和相遇路程中的总路程相等。 42．205 【分析】根据题意，设乙书架有x本书，那么甲书架就有3x本数，甲书架书的本数＋乙书架书的本数＝820，据此列方程解答即可。 【详解】解：设乙书架有x本书。 x＋3x＝820 4x＝820 x＝205 答：乙书架有205本书。 【点睛】此题考查用方程解决实际问题的能力，一般情况下把1倍量设为未知数，找出等量关系解答即可。 43．甲21分  乙27分  丙72分  丁8分 【详解】解：设最后四人相同的得分为x分，根据题意列方程： x-3+x+3+3x+x÷3=128 解得，x=24 甲：24-3=21（分） 乙：24+3=27（分） 丙：3×24=72（分） 丁：24÷3=8（分） 答：甲、乙、丙、丁在这场比赛中分别得21分、27分、72分、8分． 44．排球13个，篮球35个 【分析】设学校买来排球x个，篮球的个数＝排球个数×2＋9，篮球个数＋排球个数＝48，据此列方程即可。 【详解】解：设学校买来排球x个。 x＋2x＋9＝48　 x＝13 48－13＝35（个） 答：学校买来排球13个，篮球35个。 【点睛】解答此题的关键是分别表示出排球和篮球的个数，找出等量关系式来解答。 45．40元 【分析】根据题意可知，一张桌子配4把椅子，可写成：4把椅子＝2×1张桌子＋2，2张桌子配6把椅子可写成：6把椅子＝2×2张桌子＋2；由此可知，求出10张桌子需要多少把椅子，用10×2＋2＝22把椅子，设一把椅子单价为x元，则22把椅子为22x元，一张桌子130元，10张桌子价钱是130×10元，一共需要2180元，列方程：130×10＋22x＝2180，解方程，即可解答。 【详解】10张桌子需要椅子：2×10＋2 ＝20＋2 ＝22（把） 解：设一把椅子为x元 130×10＋22x＝2180 1300＋22x＝2180 22x＝2180－1300 22x＝880 x＝880÷22 x＝40 答：每把椅子40元。 【点睛】解答本题的关键是求出10张桌子需要配多少把椅子；根据题意，找出规律，求出需要多少把椅子，再利用方程的实际应用，设出未知数，根据桌子与椅子一共需要的钱数和已知一张桌子的价钱，列方程，解方程。 46．妈妈36岁；女儿9岁 【详解】解：设几年女儿的年龄是x岁，则妈妈年龄是4x岁。 x-3+4x-3=39 5x-6=39 x=9 妈妈今年的年龄是：9×4=36（岁） 答：妈妈今年是36岁，女儿今年是9岁。 47．100千米 【分析】仔细读题发现，如果直接设乙车每小时行x千米，那么用含义x的代数式表示甲的速度会比较复杂，我们不妨换个角度，设甲车速度为x，则乙车速度是2x－4；据此根据1.5小时后两车在距中点36千米处相遇，快车比慢车多行36×2千米，列方程求解即可。 【详解】解：设甲车速度为x，则乙车速度是2x－4； （2x－4）×1.5－36×2＝1.5x 3x－6－72＝1.5x 1.5x＝78 x＝52 2x－4＝2×52－4＝100 答：乙车每小时行100千米。 【点睛】读懂题意找出数量关系式是列方程解应用题的关键，本题要注意，在距中点36千米处相遇说明快车比慢车多行两个36千米。 48．32名 【分析】根据题干，可设五年级有x人参加军训，则根据等量关系：“五年级参加军训人数的2倍﹣24＝六年级的人数”，由此解方程即可． 【详解】解：设五年级有x人参加军训，则根据题意可得方程： 2x﹣24＝40 2x＝64 x＝32 答：五年级有32名同学参加军训． 49．小明原来买了10张贺卡，小军买了25张贺卡 【分析】根据题意，可设小明原来买了x张，则小军买了2.5x张，根据等量关系：小明原来买的张数+15张=小军买的张数，由此列出方程解决问题． 【详解】解：设小明原来买了x张贺卡，那么小军买了2.5x张贺卡。 x+15=2.5x 1.5x=15 x=10 2.5x=25（张） 答：原来小明买了10张贺卡，小军买了25张贺卡。 【点睛】找出等量关系式是用方程解决问题的关键。 50．甲每小时47千米，乙每小时41千米 【分析】(甲车行驶的速度+乙车行驶的速度)×时间=总路程 【详解】 51．45 【分析】设这个数十位上的数字是x，根据十位上的数字比个位上的数字小1，可得个位上的数字是x＋1，那么这个两位数可以表示为10x＋x＋1，再根据十位上的数字（x）＋个位上的数字（x＋1）＝这个两位数（10x＋x＋1）×0.2列方程，求出x的值，再把x的值代入x＋1，求个位数是几即可解答。 【详解】解：设这个数十位上的数字是x，则个位上的数字是x＋1，根据题意得： x＋x＋1＝（10x＋x＋1）×0.2 2x＋1＝（11x＋1）×0.2 2x＋1＝2.2x＋0.2 2x＋1－0.2＝2.2x 2x＋0.8－2x＝2.2x－2x 0.8＝0.2x 0.8÷0.2＝0.8x÷0.2 x＝4 4＋1＝5 即这个两位数十位上是4，个位上是5。 答：这个两位数是45。 【点睛】本题主要考查应用方程思想解决含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。 52．2.5分米 【详解】试题分析：因为150升=150立方分米，设鱼缸中水深为h分米，将鱼缸的长、宽、高代入长方体的体积V=abh，h=v÷ab，即可求出水深，列式解答即可． 解：150升=150立方分米， 设鱼缸中水深为h分米， 15×4×h=150 60h=150 h=150÷60 h=2.5 答：鱼缸中水深2.5分米． 【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 53．132千米 【分析】设两列火车相距x千米，因为两列火车相向而行，可知甲乙两车速度和×时间+两车相距的距离=两个城市的距离，据此列方程解答。 【详解】解：设两列火车相距x千米 （45＋42）×4＋x＝480 87×4＋x＝480 348＋x＝480 348＋x－348＝480－348 x＝132 答：两列火车相距132千米。 【点睛】此题主要考查列方程解决实际问题的能力，搞清楚相遇问题中的等量关系是解题关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $