精品解析：2024-2025学年黑龙江省佳木斯市富锦市第十一小学、第十二小学人教版六年级下册期中测试数学试卷

六年级数学下册期中测试卷 （满分100分，限时60分钟） 一、填空题。（每题2分，共20分） 1. 某地某天的最高气温是零上5℃，记作﹢5℃，最低气温是零下2℃，记作（ ）℃。 【答案】﹣2 【解析】 【分析】高于0℃记为正，低于0℃记为负，负数的写法：先写“﹣”号，然后再写后面的数字，数字要用阿拉伯数字进行书写。 【详解】最低气温是零下2℃，用负数表示，记作﹣2℃。 2. 把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是3cm，圆柱的高是________cm。 【答案】18.84 【解析】 【分析】因为圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长等于圆柱的高，利用圆的周长公式求出圆柱的底面周长就是圆柱的高。 【详解】3.14×3×2 ＝9.42×2 ＝18.84（cm） 【点睛】此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长等于圆柱的高。 3. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，如果两个外项互为倒数，也就是乘积为1，那么两内项的乘积也是1，1除以即为另一个内项。 【详解】 【点睛】本题考查的是比例的基本性质和倒数的意义，两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数。 4. 12÷（ ）＝0.75＝（ ）∶8＝（ ）%。 【答案】 ①. 16 ②. 6 ③. 75 【解析】 【分析】（1）在除法中，被除数÷除数＝商。已知被除数是12，商是0.75，所以除数＝被除数÷商； （2）在比中，比的前项÷后项＝比值。已知后项是8，比值是0.75，所以前项＝比值×后项； （3）小数化成百分数，把小数点向右移动两位，末尾添上百分号即可。 【详解】（1）12÷0.75＝16 （2）8×0.75＝6 （3）0.75＝75% 因此，12÷16＝0.75＝6∶8＝75%。 5. 一个圆锥的体积是18立方厘米，底面积是6平方厘米，它的高是（ ）厘米。 【答案】9 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式V＝Sh，推出h＝3V÷S，代入体积和底面积即可求出高。 【详解】3×18÷6 ＝54÷6 ＝9（厘米） 6. 如果3a＝4b（a、b都不为0），那么a∶b＝________∶________。 【答案】 ① 4 ②. 3 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 根据比例的性质，把3a＝4b改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数3作为比例的另一个外项，和b相乘的数4作为比例的另一个内项，据此写出比例式。 【详解】因为3a＝4b，所以a∶b＝4∶3。 7. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米． 【答案】12 【解析】 【详解】略 8. 在比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3.6厘米，甲、乙两地的实际距离是（ ）千米。 【答案】72 【解析】 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，1千米＝1000米＝100000厘米。 【详解】3.6÷ ＝3.6×2000000 ＝7200000（厘米） 7200000厘米＝72千米 9. 把棱长6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】169.56 【解析】 【分析】把一个棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的底面直径、高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝×半径的平方，把数据代入公式解答。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.14××6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（立方厘米） 所以圆柱的体积是169.56立方厘米。 10. 一种商品打八折销售，“八折”表示按原价的（ ）出售。如果这种商品的原价是150元，付款时我们可以少付（ ）元。 【答案】 ①. 80 ②. 30 【解析】 【分析】几折就是百分之几十，则“八折”表示原价的80%；把这种商品的原价看作单位“1”，则付款时少付原价的（1－80%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】“八折”表示按原价的出售。 150×（1－80%） ＝150×20% ＝150×0.2 ＝30（元） 如果这种商品的原价是150元，付款时我们可以少付30元。 二、判断题。（每题2分，共10分） 11. 0既不是正数，也不是负数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】大于0的数叫作正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫做负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数，据此解答。 【详解】根据正数和负数的定义，0既不符合正数的条件（大于0），也不符合负数的条件（小于0），故原题说法正确。 故答案为：√ 12. 圆柱体积是圆锥体积的3倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此判断。 【详解】当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍。若底面积或高不相等，圆柱和圆锥的体积关系无法确定，原题说法错误。 故答案为：× 13. 一个比例的两个内项分别是25和0.4，它的两个外项的积一定是10。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两外项之积等于两内项之积，据此解答。 【详解】25×0.4＝10，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】牢记比例基本性质是解题关键。 14. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱体积－圆锥体积＝削去部分，据此分析。 【详解】3－1＝2，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。 15. 图上距离一定比实际距离小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离。比例尺分为缩小比例尺和放大比例尺，缩小比例尺的图上距离小于实际距离，放大比例尺的图上距离大于实际距离，据此解答。 【详解】在绘图时，如果比例尺为1∶100，说明图上距离比实际距离小，如果比例尺为100∶1，说明图上距离比实际距离大，所以，图上距离不一定比实际距离小，题目说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（每题2分，共10分） 16. 下面各数中，最大的数是（ ）。 A. ﹣2 B. 0 C. 3 D. ﹣3 【答案】C 【解析】 【分析】正负数和0的大小比较，正数大于0，0大于负数。两个负数比较大小，数大的反而小。据此分析各选项，进而确定符合题意的答案。 【详解】A．﹣2是负数，比0小。 B．0比负数大，比正数小。 C．3是正数，比0和负数大。 D．﹣3是负数，比0小。 所以﹣3＜﹣2＜0＜3，在这4个数中，最大的是3。 故答案为：C 17. 一个圆柱底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h以及积的变化规律，可知一个圆柱底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则圆柱的体积扩大到原来的22倍。 【详解】2×2＝4 一个圆柱底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的4倍。 故答案为：B 18. 表示x和y成反比例关系的式子是（ ）。 A. y＝3x B. x＋y＝10 C. xy＝15 D. y＝x＋3 【答案】C 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且商（比值）一定，这两种量就成正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且乘积一定，这两种量就成反比例关系。据此分析各选项中x和y是否乘积一定。 【详解】A．y＝3x，可写成＝3，是商一定，属于正比例关系，选项错误。 B．x＋y＝10，变量和为定值，属于加法关系，非乘积关系，选项错误。 C．xy＝15，满足乘积一定，符合反比例关系定义，选项正确。 D．y＝x＋3，可写成y－x＝3，变量差为定值，属于减法关系，非乘积关系，选项错误。 19. 一个圆锥的底面直径是4厘米，高是6厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 A. 12.56 B. 25.12 C. 75.36 D. 50.24 【答案】B 【解析】 【分析】根据半径＝直径÷2计算出底面半径，根据圆的面积＝πr²计算出圆锥底面积，再根据圆锥的体积＝底面积×高÷3计算出该圆锥的体积。 【详解】 ＝ ＝3.14×4×6÷3 ＝12.56×6÷3 ＝75.36÷3 ＝25.12（立方厘米） 20. 在一幅地图上，用2厘米表示实际距离12千米，这幅地图的比例尺是（ ）。 A. 1∶6000 B. 1∶60000 C. 1∶600000 D. 1∶6000000 【答案】C 【解析】 【分析】先根据1千米＝100000厘米，统一图上距离与实际距离单位，再根据比例尺定义（图上距离∶实际距离）计算出比例尺。 【详解】12千米＝1200000厘米 比例尺为：2∶1200000 ＝（2÷2）∶（1200000÷2） ＝1∶600000 因此，这幅图的比例尺为1∶600000。 四、计算题。（共30分） 21. 直接写出得数。 314×5＝ 1－0.25＝ ＝ ＋＝ 4÷5＝ 0.4×2.5＝ 15÷＝ ×4＝ 8－0.4＝ ÷2＝ 【答案】15.7；0.75；0.09；；0.8； 1；75；1；7.6； 22. 解比例。 x∶＝∶ ＝ 【答案】x＝1；x＝0.9 【解析】 【分析】根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），先将比例化成方程的形式；再根据等式的基本性质（给方程的两边同时除以一个不为零的数），求出方程的解。 【详解】x∶＝∶ 解：x＝× x＝ x＝÷ x＝1 ＝ 解：1.5∶x＝3∶1.8 3x＝1.5×1.8 3x＝2.7 x＝2.7÷3 x＝0.9 23. 简便计算。 ×＋÷4 2.5×3.2×1.25 12.5×88 【答案】；10；1100 【解析】 【分析】（1）先把除法转化为乘法（一个数除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数），再提取公因数，用乘法分配律逆运算进行简算； （2）把3.2拆成4×0.8，再用乘法结合律分组进行计算。 （3）把88拆成80＋8，利用乘法分配律进行简算。 【详解】×＋÷4 ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ 2.5×3.2×1.25 ＝2.5×（4×0.8）×1.25 ＝（2.5×4）×（0.8×1.25） ＝10×1 ＝10 12.5×88 ＝12.5×（80＋8） ＝12.5×80＋12.5×8 ＝1000＋100 ＝1100 五、操作题。（共10分） 24. 在下面的方格纸上画出一个面积是12平方厘米的三角形，再把这个三角形按1∶2的比缩小，画出缩小后的三角形。（每个小方格的边长表示1厘米） 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）根据三角形面积＝底×高÷2，得底×高÷2＝12平方厘米，得出底×高＝12×2＝24平方厘米，因为24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，因此任选一组作为三角形的底和高的长度画出即可； （2）图形缩小的比例为1∶2，即缩小后的边长是原边长的。根据画出的三角形的底边和高长度，先计算出缩小后的三角形的底和高的长度，保持三角形的形状不变（对应角的度数不变）以缩小后的底边和高画出三角形。 【详解】画出底为6厘米，高为4厘米的三角形如下。 缩小后的底：6×＝3（厘米） 缩小后的高：4×＝2（厘米） 画出底为3厘米，高为2厘米的三角形如下。 （画法不唯一） 25. 以学校为观测点，根据下面的条件在图中标出各场所的位置。 （1）图书馆在学校东偏北45°，500米处。 （2）体育场在学校西偏南30°，1000米处。 （3）少年宫在学校正南1500米处。 【答案】见详解 【解析】 【分析】因为1米＝100厘米，把500米先化成厘米，再根据比例尺1∶50000，图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出三个地点的图上距离，最后根据方向规则（上北下南，左西右东）及角度和距离，以学校为观测点，分别标出图书馆、体育场和少年宫的位置。 【详解】（1）500米＝50000厘米 图上距离：50000×＝1（厘米） 以学校为观测点，向东偏北45°方向画出1厘米线段，标出图书馆如下。 （2）1000米＝100000厘米 图上距离：100000×＝2（厘米） 以学校为观测点，向西偏南30°方向画出2厘米线段，标出体育场如下。 （3）1500米＝150000厘米 图上距离：150000×＝3（厘米） 以学校为观测点，向正南方向画出3厘米线段，标出少年宫如下。 六、解决问题。（每题6分，共30分） 26. 一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行了156千米，照这样速度，从甲地到乙地共需8小时，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解） 【答案】416千米 【解析】 【分析】根据题意得知，速度一定，路程和时间成出正比例，由此列式解答即可． 【详解】解：设甲、乙两地相距是x千米． = 3x=156×8 x=416； 答：甲、乙两地相距416千米． 27. 一个圆柱形水池，底面直径是20米，深2米。 （1）水池的占地面积是多少平方米？ （2）在水池的侧面和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 【答案】78.5平方米；141.3平方米 【解析】 【分析】求水池的占地面积就是求圆柱的底面积，利用公式：代入计算即可；求水池的侧面和底面抹上水泥的面积，就是求这个圆柱的表面积，即侧面积＋一个底的面积＝抹水泥的部分的面积。根据表面积公式：代入数据计算即可。 【详解】（1）3.14×（10÷2）2 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 答：水池的占地面积是78.5平方米。 （2）2×3.14×（10÷2）×2＋3.14×（10÷2）2 ＝6.28×5×2＋3.14×25 ＝628＋78.5 ＝141.3（平方米） 答：抹水泥部分的面积是141.3平方米。 【点睛】本题考查了圆柱的底面积公式、侧面积公式的运用，考查了学生灵活运用已学的知识解决实际问题的能力。 28. 一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？ 【答案】10.676吨 【解析】 【分析】先根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出这堆圆锥沙堆的体积，再用体积乘每立方米沙子重量，求出这堆沙子总重量。 【详解】圆锥体积：×3.14××1.5 ＝×3.14×4×1.5 ＝×1.5×3.14×4 ＝0.5×3.14×4 ＝1.57×4 ＝6.28（立方米） 沙重：6.28×1.7＝10.676（吨） 答：这堆沙重10.676吨。 29. 商场搞促销活动，一件衣服打八折后售价为240元，这件衣服原价是多少元？ 【答案】300元 【解析】 【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，“打八折”表示现价是原价的80%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算”，即现价除以折扣率等于原价。 【详解】八折＝80% 240÷80% ＝240÷0.8 ＝300（元） 答：这件衣服原价是300元。 30. 用边长是4分米的方砖给房间铺地，需要648块。如果改用边长是9分米的方砖铺地，那么需要多少块？（用比例解） 【答案】128块 【解析】 【分析】房间的地面总面积固定不变，每块方砖的面积与所需方砖的块数成反比例关系，即两种方砖的面积之比等于对应所需块数的反比。解题时先分别计算出两种方砖的面积，再根据反比例关系列出比例式，求出所需方砖的块数。 【详解】解：设改用边长9分米的方砖铺地，需要x块。 （4×4）∶（9×9）＝x∶648 16∶81＝x∶648 81x＝16×648 81x＝10368 x＝10368÷81 x＝128 答：需要128块。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学下册期中测试卷 （满分100分，限时60分钟） 一、填空题。（每题2分，共20分） 1. 某地某天的最高气温是零上5℃，记作﹢5℃，最低气温是零下2℃，记作（ ）℃。 2. 把一个圆柱侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是3cm，圆柱的高是________cm。 3. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。 4. 12÷（ ）＝0.75＝（ ）∶8＝（ ）%。 5. 一个圆锥的体积是18立方厘米，底面积是6平方厘米，它的高是（ ）厘米。 6. 如果3a＝4b（a、b都不为0），那么a∶b＝________∶________。 7. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米． 8. 在比例尺是1∶2000000地图上，量得甲、乙两地的距离是3.6厘米，甲、乙两地的实际距离是（ ）千米。 9. 把棱长6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 10. 一种商品打八折销售，“八折”表示按原价的（ ）出售。如果这种商品的原价是150元，付款时我们可以少付（ ）元。 二、判断题。（每题2分，共10分） 11. 0既不是正数，也不是负数。（ ） 12. 圆柱体积是圆锥体积的3倍。（ ） 13. 一个比例的两个内项分别是25和0.4，它的两个外项的积一定是10。（ ） 14. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。（ ） 15. 图上距离一定比实际距离小。（ ） 三、选择题。（每题2分，共10分） 16. 下面各数中，最大的数是（ ）。 A. ﹣2 B. 0 C. 3 D. ﹣3 17. 一个圆柱底面半径扩大到原来2倍，高不变，体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 18. 表示x和y成反比例关系的式子是（ ）。 A. y＝3x B. x＋y＝10 C. xy＝15 D. y＝x＋3 19. 一个圆锥的底面直径是4厘米，高是6厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 A. 12.56 B. 25.12 C. 75.36 D. 50.24 20. 在一幅地图上，用2厘米表示实际距离12千米，这幅地图的比例尺是（ ）。 A. 1∶6000 B. 1∶60000 C. 1∶600000 D. 1∶6000000 四、计算题。（共30分） 21. 直接写出得数。 3.14×5＝ 1－0.25＝ ＝ ＋＝ 4÷5＝ 0.4×2.5＝ 15÷＝ ×4＝ 8－0.4＝ ÷2＝ 22. 解比例。 x∶＝∶ ＝ 23. 简便计算。 ×＋÷4 2.5×3.2×1.25 12.5×88 五、操作题。（共10分） 24. 在下面的方格纸上画出一个面积是12平方厘米的三角形，再把这个三角形按1∶2的比缩小，画出缩小后的三角形。（每个小方格的边长表示1厘米） 25. 以学校为观测点，根据下面的条件在图中标出各场所的位置。 （1）图书馆在学校东偏北45°，500米处。 （2）体育场在学校西偏南30°，1000米处。 （3）少年宫在学校正南1500米处。 六、解决问题。（每题6分，共30分） 26. 一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行了156千米，照这样速度，从甲地到乙地共需8小时，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解） 27. 一个圆柱形水池，底面直径20米，深2米。 （1）水池的占地面积是多少平方米？ （2）在水池的侧面和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 28. 一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？ 29. 商场搞促销活动，一件衣服打八折后售价为240元，这件衣服原价是多少元？ 30. 用边长是4分米方砖给房间铺地，需要648块。如果改用边长是9分米的方砖铺地，那么需要多少块？（用比例解） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $