第七章 万有引力与宇宙航行 检测试题-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

必修二第七章《万有引力与宇宙航行》检测试题--答案 必修二第七章《万有引力与宇宙航行》检测试题--答案 人教版必修二第七章《万有引力与宇宙航行》检测试题 一、单选题（共7小题，每小题8分，共56分）。 1．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（　　） A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．火星和木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 2．2025年10月6日，国家航天局和国家原子能机构联合发布了嫦娥六号月球背面样品研究最新成果。如图所示，嫦娥六号绕月运行时，近月点与远月点距月球中心的距离之比约为。假设嫦娥六号只受到来自月球的万有引力，则嫦娥六号（　　） A．通过点与点时线速度大小之比约为 B．通过点与点时加速度大小之比约为 C．通过和两段路径所用时间相等 D．轨道半长轴的三次方与公转周期平方的比值与自身质量有关 3．2025年1月7日，长征三号乙火箭成功将“太空加油站”——实践25号卫星送入太空（如图），解决了一个困扰航天工程师多年的问题：卫星燃料补给问题。若卫星质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则卫星所在轨道处的重力加速度大小为（　　） A．0 B． C． D． 4．在人类星际移民探索中，中国科学家正将目光投向土星的卫星“土卫六”。土卫六绕土星、月球绕地球的运动均可视为匀速圆周运动，土卫六的轨道半径约为月球轨道半径的3倍，公转周期约为月球公转周期的。土星与地球质量之比约为（　　） A．22 B．75 C．5 D．1.8 5．“天问二号”顺利发射升空，前往小行星2016HO3开展探测任务。若“天问二号”绕小行星2016HO3做匀速圆周运动时，在t（小于做圆周运动的周期）时间内运动的轨迹长为s，轨迹所对的圆心角为（弧度制），已知引力常量为G，则小行星2016HO3的质量为（　　） A． B． C． D． 6．木星有众多卫星，其中卫星轨道半径约，卫星轨道半径约。假设这两颗卫星均绕木星做匀速圆周运动，忽略其他天体引力及卫星间相互作用，下列说法正确的是（　　） A．卫星的角速度比卫星的小 B．卫星的线速度比卫星的小 C．卫星的运行周期比卫星的小 D．卫星的向心加速度比卫星的小 7．“木星合日”是指当木星和地球分别位于太阳两侧与太阳共线的天文现象。把地球与木星绕太阳的运动看作匀速圆周运动且二者绕行方向相同，已知木星公转的周期为，地球公转的周期为，下列说法正确的是（　　） A．木星公转的周期小于地球公转的周期 B．木星的公转速度小于地球的公转速度 C．在单位时间内木星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积 D．相邻两次木星合日的时间间隔为 二、多选题（共4小题，每小题8分，部分4分，共32分）。 8．在天文学中，通常要测量恒星和星系的体积、直径、质量、运动速度等参数，其中引力计算法是常用方法之一。现已知地球表面的重力加速度大小为g，地球的半径为R，地球绕太阳公转的周期为，日地中心间距为r，近地卫星绕地球表面做匀速圆周运动的周期为T，引力常量为G。下列天体参数的计算正确的是（　　） A．地球的质量m= B．太阳的质量M= C．地球的平均密度 D．地球的平均密度 9．中俄联合实施探测火星计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗斯研制的“福布斯—土壤”火星探测器一起由俄罗斯“天顶号”运载火箭发射前往火星。已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的。下列关于火星探测器的说法中正确的是（　　） A．发射速度只要大于第一宇宙速度即可 B．发射速度只有达到第三宇宙速度才可能 C．发射速度应大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度 D．火星探测器环绕火星运行的最大速度为地球第一宇宙速度的 10．发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点（如图），则以下判断正确的是（　　） A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B．卫星在轨道2经过Q点的速度大于它在轨道1经过Q点的速度 C．卫星在轨道2经过Q点的加速度等于它在轨道1经过Q点的加速度 D．卫星在轨道3上的周期小于它在轨道2上的周期 11．中国科学家利用“中国天眼”在银河系发现一颗毫秒脉冲星PSRJ1928+1815，这颗脉冲星与伴星以3.6小时的极短周期相互绕转，这一发现由中国科学院国家天文台研究员韩金林团队完成，成果论文于2025年5月23日凌晨在国际学术期刊《科学》上在线发表。如图所示，质量分别为、的星体A、B在相互之间的万有引力作用下绕连线上某点O旋转，测得两者之间的距离为L，已知引力常量为G。则（　　） A．A、B做圆周运动的角速度之比为 B．A、B做圆周运动的轨道半径之比为 C．A、B做圆周运动的线速度大小之比为 D．B做圆周运动的周期为 三、解答题（1个小题，共12分）。 12．“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，已知它在距月球表面高度为h的圆形轨道上运行，运行周期为T，引力常量为G，月球半径为R。 (1)求月球的质量； (2)求月球的密度； (3)求月球表面的重力加速度。 必修二第七章《万有引力与宇宙航行》检测试题 必修二第七章《万有引力与宇宙航行》检测试题 学科网（北京）股份有限公司 必修二第七章《万有引力与宇宙航行》检测试题--参考答案 1．C【详解】A．根据开普勒第一定律，太阳位于行星椭圆运行轨道的一个焦点上，并非轨道中心，故A错误；B．根据开普勒第二定律，同一行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，因此火星在近日点速度大、远日点速度小，运行速度大小不是始终相等，故B错误；C．根据开普勒第三定律，绕同一中心天体太阳运行的行星，公转周期的平方与轨道半长轴的立方的比值为定值，因此火星和木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方，故C正确；D．开普勒第二定律仅适用于同一颗行星，相同时间内只有同一行星与太阳连线扫过的面积相等，火星和木星是不同行星，二者扫过的面积不相等，故D错误。 2．A【详解】A．根据开普勒第二定律可得通过点与点时线速度大小之比约为，A正确；B．根据可得，通过点与点时加速度大小之比约为，B错误；C．根据开普勒第二定律，距离月球越近速率越大，可知通过路径所用的时间大于通过路径所用时间，C错误；D．根据开普勒第三定律，轨道半长轴的三次方与公转周期平方的比值与月球的质量有关，与自身质量无关，D错误。 3．B【详解】卫星所在轨道处有，解得，故选B。 4．B【详解】卫星绕中心天体做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，由公式 整理得中心天体质量，其中为引力常量，为环绕天体轨道半径，为环绕周期。因此土星与地球的质量之比为，式中为土卫六的轨道半径和公转周期，为月球的轨道半径和公转周期。由题意得，，即，代入计算 故选B。 5．D【详解】“天问二号” 绕小行星2016HO3做匀速圆周运动的线速度和轨道半径分别为， 根据万有引力提供向心力有，联立得，故选D。 6．C【详解】A．卫星绕木星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即 其中为木星质量，为卫星轨道半径由，可得，轨道半径越小角速度越大，卫星M轨道半径更小，角速度更大，故A错误；B．由可得 轨道半径越小线速度越大，卫星M轨道半径更小，线速度更大，故B错误；C．由 可得，轨道半径越小周期越小，卫星M轨道半径更小，运行周期更小，故C正确； D．由，可得，轨道半径越小向心加速度越大，卫星M轨道半径更小，向心加速度更大，故D错误。 7．B【详解】A．根据，解得，由于木星的轨道半径大于地球的轨道半径，则木星公转的周期大于地球公转的周期，故A错误；B．根据，解得 由于木星的轨道半径大于地球的轨道半径，则木星的公转速度小于地球的公转速度，故B正确； C．行星绕太阳的运动看作匀速圆周运动，则单位时间内行星与太阳连线扫过的面积 结合上述有，解得，由于木星的轨道半径大于地球的轨道半径，则在单位时间内木星与太阳连线扫过的面积大于地球与太阳连线扫过的面积，故C错误； D．令相邻两次木星合日的时间间隔为，则有解得，故D错误。 8．AC【详解】AD．根据万有引力与重力关系有解得，地球的平均密度为，故A正确，D错误；B．根据万有引力提供向心力有 解得，故B错误；C．近地卫星满足解得，地球的平均密度，故C正确。 9．CD【详解】A．第一宇宙速度是航天器绕地球表面飞行的最小发射速度，若发射速度仅大于第一宇宙速度、小于第二宇宙速度，航天器仍受地球引力束缚，只能绕地球运行，无法前往火星，故A错误；B．第三宇宙速度是航天器脱离太阳引力、飞出太阳系的最小发射速度，火星属于太阳系内行星，探测器无需飞出太阳系，不需要达到第三宇宙速度，故B错误；C．探测器要脱离地球引力束缚前往火星，发射速度需大于第二宇宙速度；同时探测器仍在太阳系内，不需要脱离太阳引力，发射速度需小于第三宇宙速度，故C正确；D．环绕天体运行的最大速度为该天体的第一宇宙速度（对应轨道半径等于天体半径），由万有引力提供向心力推导得第一宇宙速度公式 代入火星和地球的质量、半径比值，可得，故D正确。 10．BC【详解】A．卫星在轨道1和3上均做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有 解得，即半径越大，速度越小，即卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率，故A错误；B．卫星在轨道1运动经过Q点时，需要加速才能做离心运动变到轨道2上，所以，卫星在轨道2经过Q点的速度大于它在轨道1经过Q点的速度，故B正确；C．根据牛顿第二定律有 解得，所以，卫星经过同一点时的加速度相等，即卫星在轨道2经过Q点的加速度等于它在轨道1经过Q点的加速度，故C正确；D．根据开普勒第三定律有，因轨道3的半径大于轨道2的半长轴，所以，卫星在轨道3上的周期大于它在轨道2上的周期，故D错误。 11．BD【详解】A．两颗星体绕同一点O旋转，A、B做圆周运动的周期相同，角速度相同，故角速度之比为，故A错误；B．设A的轨道半径为，B的轨道半径为，两颗星体角速度相同，由万有引力提供向心力做圆周运动，有，化简得，故B正确； C．设A的线速度为，B的线速度为，由，可知线速度之比等于轨道半径之比，即，故C错误；D．B星体做圆周运动，由万有引力提供向心力，有，两颗星体间距离，两颗星体轨道半径之比为 解得，，B做圆周运动的周期为，故D正确。 12．(1) (2) (3) 【详解】（1）根据万有引力提供向心力得 解得月球的质量 （2）月球的体积 则月球的密度 （3）根据万有引力等于重力得 解得 学科网（北京）股份有限公司 $