第7章 微专题六 卫星变轨问题-【金版教程】2024-2025学年高中物理必修第二册作业与测评课件PPT（人教版2019）

第七章　万有引力 与宇宙航行 微专题六　卫星变轨问题 目录 1 2 问题导向　逐点突破 核心素养提升练 科学思维　拓展提升 3 科学思维　拓展提升 科学思维 拓展提升 2．人造卫星的变轨 (1)卫星从低圆轨道Ⅰ变到高圆轨道Ⅲ，需两次加速。如图所示，在A点加速由圆周运动变为离心运动，在B点加速由近心运动变为圆周运动。 (2)卫星从高圆轨道Ⅲ变到低圆轨道Ⅰ，需两次减速。如图所示，在B点减速由圆周运动变为近心运动，在A点减速由离心运动变为圆周运动。 科学思维 拓展提升 问题导向　逐点突破 1．宇宙飞船正在某一圆轨道上运行，地面指挥人员发现某一火箭残体的轨道与飞船轨道有一交点，于是通知宇航员，飞船有可能与火箭残体相遇。宇航员随即开动飞船上的发动机使飞船加速，脱离原轨道，最终在新的圆轨道上稳定运行。关于飞船在此过程中的运动，下列说法正确的是(　　) A．飞船的高度降低 B．飞船的高度升高 C．飞船的周期变小 D．飞船的向心加速度变大 1 2 3 问题导向 逐点突破 2．某飞船在完成任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的近地点，如图所示，关于飞船的运动，下列说法正确的是(　　) A．在轨道Ⅱ上经过A点的速度小于在轨道Ⅰ上经过A点的速度 B．在轨道Ⅱ上经过A点的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A点的加速度 C．在轨道Ⅱ上经过A点的速度可能大于第一宇宙速度 D．在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期 1 2 3 问题导向 逐点突破 1 2 3 问题导向 逐点突破 1 2 3 问题导向 逐点突破 3．如图所示，飞船从圆轨道1上的P点变轨至椭圆轨道2，又从椭圆轨道2的Q点变轨至圆轨道3。下列说法正确的是(　　) A．飞船在轨道1上运行的线速度小于飞船在轨道3上运行的线速度 B．飞船在轨道2上P点的线速度小于飞船在轨道2上Q点的线速度 C．飞船在轨道2上P点的线速度大于飞船在轨道1上P点的线速度 D．飞船在轨道2上Q点的线速度大于飞船在轨道3上Q点的线速度 1 2 3 问题导向 逐点突破 1 2 3 问题导向 逐点突破 核心素养提升练 1 2 3 4 5 6 核心素养提升练 创新考法 1 2 3 4 5 6 核心素养提升练 创新考法 2．(多选)静止卫星在赤道上空同步轨道上定位以后，由于受到太阳、月球及其他天体的引力作用影响，会产生漂移运动而偏离原来的位置，若偏离达到一定程度，就要发动卫星上的小发动机进行修正。如图所示，实线为离地面36000 km的同步轨道，B和C为两个已经偏离轨道但仍在赤道平面内运行的卫星，要使它们回到同步轨道上应(　　) A．开动B的小发动机向前喷气，使B适当减速 B．开动B的小发动机向后喷气，使B适当加速 C．开动C的小发动机向前喷气，使C适当减速 D．开动C的小发动机向后喷气，使C适当加速 1 2 3 4 5 6 核心素养提升练 创新考法 解析：当卫星速度突然变大时，由于万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动而远离地球，最后以较小的速度在较大的轨道上做匀速圆周运动，反之当卫星速度突然变小时，由于万有引力大于向心力使卫星做向心运动而靠近地球，最后在半径较小的轨道上以较大速度做匀速圆周运动，因此题中两卫星轨道修正办法是使B减速，而使C加速，故A、D正确。 1 2 3 4 5 6 核心素养提升练 创新考法 3．(2023·河南省长葛市第二高级中学高二校联考开学考试)(多选)2021年5月15日，中国的火星探测器“天问一号”成功在火星表面着陆，如图为其运行的轨道示意图，它由椭圆轨道1、椭圆轨道2、圆轨道3、最终经过轨道4落在火星表面附近，最后启动主发动机进行反冲，稳稳地落在火星表面，P点是各轨道的内切点，关于探测器的上述运动过程，下列说法正确的是(　　) A．探测器从轨道2到轨道3需要向前喷气减速 B．探测器在轨道2和轨道1的P点加速度大小相等 C．火星的球心与椭圆的中心重合 D．探测器在轨道4上运动过程中速率不变 1 2 3 4 5 6 核心素养提升练 创新考法 1 2 3 4 5 6 核心素养提升练 创新考法 4．(2023·广东省汕头市高一统考期末)天舟六号飞船成功对接于空间站天和核心舱后向端口，形成新的空间站组合体。对接前后的示意图如图所示，对接前天舟六号飞船绕地球沿轨道Ⅰ做椭圆运动，在O点完成交会对接后，组合体沿原空间站的运行轨道Ⅱ做匀速圆周运动。关于天舟六号的升空及运行，下列说法正确的是(　　) A．天舟六号飞船发射时的速度可能小于7.9 km/s B．与对接前空间站相比，对接后组合体绕地球运行的速度减小 C．交会对接后组合体在轨道Ⅱ经过O点时的加速度比对接前天 舟六号在轨道Ⅰ经过O点时的加速度大 D．天舟六号需要在O点通过点火加速才能从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ 与空间站顺利对接 1 2 3 4 5 6 核心素养提升练 创新考法 1 2 3 4 5 6 核心素养提升练 创新考法 1 2 3 4 5 6 核心素养提升练 创新考法 5．(多选)如图为嫦娥五号登月轨迹示意图。 图中M点为环地球运行的近地点，N点为环月球 运行的近月点。a为环月球运行的圆轨道，b为环 月球运行的椭圆轨道，下列说法中正确的是(　　) A．嫦娥五号在环地球轨道上的运行速度大于11.2 km/s B．嫦娥五号在M点进入地月转移轨道时应点火加速 C．设嫦娥五号在圆轨道a上经过N点时的加速度为a1，在椭圆轨道b上经过N点时的加速度为a2，则a1>a2 D．嫦娥五号在圆轨道a上的速率小于在椭圆轨道b上的最大速率 1 2 3 4 5 6 核心素养提升练 创新考法 1 2 3 4 5 6 核心素养提升练 创新考法 6．(2023·安徽省芜湖市高一统考期末)2023年5月30日长征二号F运载火箭托举神舟十六号载人飞船跃入苍穹，在太空飞行数小时后，与空间站组合体径向交会对接，景海鹏、朱杨柱、桂海潮三名航天员依次进驻空间站天和核心舱。神舟十六号载人飞船与空间站组合体对接示意图如图所示，组合体处于半径为r3的圆轨道Ⅲ，飞船处于半径为r1的圆轨道Ⅰ，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B处与空间站组合体对接。已知地球的半径为R，地球表面重力加速度为g。求： (1)飞船在轨道Ⅰ时的线速度大小； (2)空间站组合体在轨道Ⅲ运行的周期； (3)飞船由轨道Ⅱ的A点飞至B点所需的时间。 1 2 3 4 5 6 核心素养提升练 创新考法 1 2 3 4 5 6 核心素养提升练 创新考法 1 2 3 4 5 6 核心素养提升练 创新考法 2020年11月28日，嫦娥五号探测器在距月面400 km处成功实施发动机点火，顺利进入椭圆环月轨道Ⅰ。11月29日，探测器在近月点A“刹车”，从轨道Ⅰ进入圆形环月轨道Ⅱ。如图所示，设探测器在轨道Ⅰ上近月点A处的速率为v1、远月点B处的速率为v2，在轨道Ⅱ上的运行速率为v3，则(　　) A．v3<v2<v1 B．v2<v3<v1 C．v2<v1<v3 D．v1<v2<v3 1 2 3 4 5 6 核心素养提升练 创新考法 1 2 3 4 5 6 核心素养提升练 创新考法 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R 1．人造卫星沿圆轨道和椭圆轨道运行的条件 如图所示，设卫星的速度为v，卫星到地心的距离为r，卫星以速度v绕地球做圆周运动所需要的向心力为F向＝meq \f(v2,r)，卫星所受地球的万有引力F＝Geq \f(Mm,r2)。 当F＝F向时，卫星将做圆周运动。 当F<F向时，卫星将做离心运动，沿椭圆轨道运动。 当F>F向时，卫星将做近心运动，沿椭圆轨道运动。 解析：飞船加速后，所需的向心力增大，万有引力不足以提供向心力，飞船将做离心运动，分析知最终飞船的高度升高，A错误，B正确；由Geq \f(Mm,r2)＝ma＝meq \f(4π2,T2)r知，r增大，T增大，a减小，故C、D错误。 解析：在轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ时，需要在轨道Ⅰ上经过A点时点火减速，故在轨道Ⅱ上经过A点的速度v2A小于在轨道Ⅰ上经过A点的速度v1A，A正确；在两个轨道上经过A点时，到地心的距离r相同，根据Geq \f(Mm,r2)＝ma得a＝eq \f(GM,r2)，可知在两个轨道上经过A点时的加速度相等，B错误；第一宇宙速度v0是近地卫星的环绕速度，为卫星的最大环绕速度，所以v1A<v0，结合A项分析知，v2A<v0，即在轨道Ⅱ上经过A点的速度小于第一宇宙速度，C错误；由于轨道Ⅰ的半径大于轨道Ⅱ的半长轴，根据eq \f(a3,T2)＝k可知在轨道Ⅰ上运动的周期大于在轨道Ⅱ上运动的周期，D错误。 [名师点拨]　(1)变轨过程速度的比较 ①根据v＝eq \r(\f(GM,r))(“越远越慢”)比较卫星在不同圆轨道上运行的速度大小。 ②根据开普勒第二定律，或离中心天体越远，速度越小，比较卫星在同一椭圆轨道上不同点的速度大小。 ③根据卫星由低轨道变到高轨道必须加速，由高轨道变到低轨道必须减速，比较变轨前后的速度大小。 (2)根据a＝eq \f(F,m)＝eq \f(GM,r2)比较卫星的加速度大小。 解析：根据万有引力提供向心力有Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)，解得v＝eq \r(\f(GM,r))，轨道1的半径小于轨道3的半径，所以飞船在轨道1上运行的线速度大于在轨道3上运行的线速度，故A错误；飞船在轨道2上由Q点向P点运动过程中，万有引力与速度的夹角始终为锐角，万有引力的切向分力使速度一直增大，所以飞船在轨道2上运行时，飞船经过P点(近地点)时的线速度大于飞船经过Q点(远地点)时的线速度(也可根据开普勒第二定律判断)，故B错误；当飞船在轨道2上运动到P点时，万有引力不足以提供向心力，做离心运动，所以飞船在轨道1上P点的线速度小于在轨道2上P点的线速度，故C正确；当飞船在轨道2上运动到Q点时，万有引力大于所需向心力，做近心运动，所以飞船在轨道2上Q点的线速度小于在轨道3上Q点的线速度，故D错误。 1．2023年1月21日，神舟十五号3名航天员在400 km高的空间站向祖国人民送上新春祝福，空间站的运行轨道可近似看作圆形轨道Ⅰ，设地球表面重力加速度为g，地球半径为R，椭圆轨道Ⅱ为载人飞船运行轨道，两轨道相切于A点，下列说法正确的是(　　) A．在A点时神舟十五号经过点火加速才能从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ B．飞船在A点的加速度小于空间站在A点的加速度 C．空间站在轨道Ⅰ上的速度小于eq \r(gR) D．轨道Ⅰ上的神舟十五号飞船想与前方的空间站对接，只需要沿运动方向加速即可 解析：从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，神舟十五号做近心运动，故在A点时神舟十五号经过点火减速才能从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，故A错误；根据eq \f(GMm,r2)＝ma，解得a＝eq \f(GM,r2)，所以飞船在A点的加速度等于空间站在A点的加速度，故B错误；空间站在轨道Ⅰ上运行时，根据万有引力提供向心力，有Geq \f(Mm,r2)＝eq \f(mv2,r)，地球表面的物体所受重力近似等于万有引力，有m0g＝Geq \f(Mm0,R2)，联立解得v＝eq \r(\f(\a\vs4\al(gR2),r))，r＞R，故v＜eq \r(gR)，即空间站在轨道Ⅰ上的速度小于eq \r(gR)，故C正确；轨道Ⅰ上的神舟十五号飞船若只沿运动方向加速，会做离心运动变到更高轨道，不可能与前方的空间站对接，故D错误。 解析：探测器从轨道2到轨道3轨道高度减小，需要向前喷气减速，故A正确；根据牛顿第二定律，在P点有Geq \f(Mm,r2)＝ma，解得a＝eq \f(GM,r2)，可知探测器在轨道2和轨道1的P点加速度大小相等，故B正确；根据开普勒第一定律，火星的球心在椭圆的一个焦点上，故C错误；探测器在轨道4上运动过程中，所受万有引力与速度夹角为锐角，则速率增大，故D错误。 解析：第一宇宙速度7.9 km/s是卫星的最小发射速度，天舟六号飞船发射时的速度不可能小于7.9 km/s，故A错误；根据Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)，可知v＝eq \r(\f(GM,r))，与对接前空间站相比，对接后组合体沿原空间站的运行轨道Ⅱ做匀速圆周运动，轨道半径不变，则绕地球运行的速度大小不变，故B错误；根据牛顿第二定律可知Geq \f(Mm,r2)＝ma，解得a＝eq \f(GM,r2)，交会对接后组合体在轨道Ⅱ经过O点时和对接前天舟六号在轨道Ⅰ经过O点时，地球质量相同，飞行器到地心的距离相等，则加速度大小相等，故C错误； 设天舟六号在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上通过O点的速率分别为v1和v2，而天舟六号在轨道Ⅰ上经过O点后会做近心运动，即Geq \f(Mm,r2)>m2,1)eq \f(v,r) ，在轨道Ⅱ上经过O点后会继续做匀速圆周运动，即Geq \f(Mm,r2)＝m2,2)eq \f(v,r) ，可知v1<v2，则天舟六号需要在O点通过点火加速才能从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ与空间站顺利对接，故D正确。 解析：嫦娥五号在环地球轨道上运行，未脱离地球的束缚，速度小于第二宇宙速度11.2 km/s，故A错误；嫦娥五号在M点进入地月转移轨道时轨道变高，应点火加速，故B正确；根据牛顿第二定律有Geq \f(Mm,r2)＝ma，可知嫦娥五号在经过圆轨道a上的N点和在椭圆轨道b上的N点时的加速度相等，即a1＝a2，故C错误；嫦娥五号从椭圆轨道b转移到圆轨道a时轨道变低，需要在N点减速，而嫦娥五号在圆轨道a上时速率不变，在椭圆轨道b上时在N点速率最大，故嫦娥五号在圆轨道a上的速率小于在椭圆轨道b上的最大速率，故D正确。 答案：(1)Req \r(\f(\a\vs4\al(g),r1))　(2)3,3)eq \f(2π,R) eq \r(\f(r,g)) 　(3)eq \f(π,2R) eq \r(\f(（r1＋r3）3,2g)) 解析：(1)设地球质量为M，飞船质量为m，在轨道Ⅰ时的线速度大小为v，飞船在轨道Ⅰ时，根据万有引力提供向心力，可得G2,1)eq \f(Mm,r) ＝meq \f(v2,r1) ① 质量为m0的物体在地球表面受到的重力近似等于地球对它的万有引力，有 m0g＝Geq \f(Mm0,R2) ② ①②联立解得v＝Req \r(\f(\a\vs4\al(g),r1))。 ③ (2)设空间站组合体质量为m′，空间站组合体在轨道Ⅲ运行的周期为T3，根据万有引力提供向心力，有G2,3)eq \f(Mm′,r) ＝m′2,3)eq \f(4π2,T) r3 ④ ②④联立解得T3＝3,3)eq \f(2π,R) eq \r(\f(r,g)) 。 ⑤ (3)设轨道Ⅱ的半长轴为a，飞船在轨道Ⅱ的运行周期为T2，飞船由轨道Ⅱ的A点飞至B点所需的时间为t，根据开普勒第三定律可得2,2)eq \f(a3,T) ＝3,3)eq \f(r,Teq \o\al(2,3)) ⑥ 其中a＝eq \f(r1＋r3,2) ⑦ t＝eq \f(1,2)T2 ⑧ ⑤⑥⑦⑧联立解得t＝eq \f(π,2R) eq \r(\f(（r1＋r3）3,2g))。 解析：探测器在近月点A“刹车”，从轨道Ⅰ进入圆形环月轨道Ⅱ，则v1>v3；以月球中心为圆心作出辅助圆形轨道Ⅲ如图所示，由于在B点从轨道Ⅰ进入圆形轨道Ⅲ，需要在B点点火加速，则v2<v0，又根据v＝eq \r(\f(GM,r))，可知v0<v3，则v2<v3；综上可知v2<v3<v1，故B正确，A、C、D错误。 $$