学易金卷：六年级数学下学期4月学情自测·基础卷02（1-4单元）（苏教版）

保密★启用前 六年级数学下学期4月学情自测·基础卷02（1-4单元） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写（共20分） 1．（2分）小明买回一些零件组装玩具汽车，组装一辆货车需要6个车轮，组装一辆轿车需要4个车轮。他用38个车轮组装了8辆车，其中货车有（ ）辆，轿车有（ ）辆。 2．（2分）在比例尺是1∶4000000的地图上，图上距离是实际距离的（ ），实际距离是图上距离的（ ）倍。 3．（2分）如果5x＝6y（x，y均不为0），那么x∶y＝（ ）∶（ ）。 4．（2分）美术老师想将一幅作品放大后贴在橱窗里展览。他调到300%来复印，相当于将这幅作品按（ ）∶（ ）的比放大复印出来。 5．（2分）六一儿童节，四年级学生进行“新时代好少年义卖志愿行”活动，一共收入了100元和50元的纸币共64张，合计5200元，100元的纸币有（ ）张，50元的纸币有（ ）张。 6．（2分）李师傅将一个底面半径为2分米、高为6分米的圆锥从顶点沿着高切成两半（如图），切开后的切面呈现（ ）形，这个切面的底为（ ）分米，高为（ ）分米。 7．（2分）一个圆锥形铁块的体积是28.26，这个圆锥的底面直径是6cm，高是（ ）cm；如果把它熔铸成底面积相同的圆柱体，这个圆柱的高是（ ）cm。 8．（2分）一个底面半径为2cm、高为4cm的圆柱，它的侧面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2。 9．（2分）如图是赵萌家四月份支出情况统计图。 （1）从扇形统计图中可以看出，这个月支出最多的是（ ）。 （2）如果赵萌家四月份水电的支出是240元，那么教育支出（ ）元。 10．（2分）如图所示的统计图为某班学生阅读课外书情况统计图，从图中可以看出阅读科普类图书的占总数的（ ），阅读漫画类的比小说类的多占总数的（ ）。 二、仔细推敲，判断正误（共10分） 11．（2分）要统计小君家5月份的各种消费支出与家庭总支出的关系，选择扇形统计图更合适。（ ） 12．（2分）将图形绕虚线旋转一周会形成一个长方体。（ ） 13．（2分）一支圆柱形铅笔长20厘米，把它截成同样长的两段后，表面积增加了30平方厘米，则原来这支铅笔的体积是300立方厘米。（ ） 14．（2分）一次数学知识竞赛共有20道题，规定答对一题得5分，答错一题或不答扣3分。小华在这次竞赛中得了76分，他答对了17道题。（ ） 15．（2分）把一个图形先放大再缩小后得到的图形与原来的图形完全一样。（ ） 三、反复比较，合理选择（共10分） 16．（2分）甲数的与乙数的75%相等，甲乙两数的比是（    ）。 A．8∶9 B．9∶8 C．1∶2 D．3∶4 17．（2分）自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车有（    ）辆，三轮车有（    ）辆。 A．2，8 B．3，7 C．4，6 D．5，5 18．（2分）把一块石头浸没在一个高是12厘米，底面积是50.24平方厘米的装有水的圆柱体容器里，这时，容器的水面上升了2厘米（水没有溢出）。这块石头的体积是（    ）立方厘米。 A．703.36 B．602.88 C．502.4 D．100.48 19．（2分）贺州风景优美，是旅游的好去处。有人就“最想去的贺州旅游景点”随机调查，提供四个景点：A．百里水墨画廊；B．大桂山；C．姑婆山；D．黄姚古镇。每人选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的扇形统计图，已知选择A的有40人，那么选择D的有（    ）人。 A．95 B．92 C．85 D．75 20．（2分）实施“双减”政策后，为了使作业的布置更科学，班主任李老师要统计完成各科作业时间和完成作业总时间的百分比情况，她选用（    ）最合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式折线统计图 四、一丝不苟，细心计算（共12分） 21．（6分）解比例。                       22．（6分）计算如图的体积。 五、结合实际，灵活作图（共6分） 23．（6分）画一画。（注：每小方格的边长表示1cm） 按的比画出平行四边形缩小后的图形，再按的比画出三角形放大后的图形。 六、走进生活，解决问题（共42分） 24．（5分）《茶经》：“茶之为饮，发乎神农氏，闻于鲁周公。”某种茶叶罐是圆柱体，底面半径为8cm，高为12cm。将24个该种茶叶罐放在箱子里，恰好放3排，每排4盒，上下两层刚好合适。这个箱子内部的长、宽、高分别是多少厘米？ 25．（5分）一种稀释消毒液，用药液和水按1∶200配制而成。要配制这种稀释消毒液603千克，需要药液多少千克？（用比例知识解答） 26．（5分）在比例尺为1∶5000000的地图上，量得宿迁到南京的距离是6厘米，一辆客车从南京到宿迁用了3.2小时，客车每小时行驶多少千米？ 27．（5分）电影院一天售出甲、乙两种电影票共160张，共收入5500元。甲种票每张40元，乙种票每张30元。那么甲乙两种票各售出多少张？ 28．（7分）红星小学六年级有300名学生，报名参加学校“庆元旦·迎新年”文艺晚会（每人参加一项）的情况如图。 （1）报名参加唱歌的比报名参加朗诵的同学多多少人？ （2）报名参加曲艺类的同学有多少人？ 29．（7分）陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，其形状上半部分为圆柱形，下方尖锐，玩耍时可用绳子缠绕，用力抽绳，使其直立旋转。爷爷准备帮乐乐制作一个陀螺，他先将木料初加工成一段底面周长是25.12厘米，高为8厘米的圆柱形状，最后将圆柱形状木料的下部削成锥形，这样陀螺的上面部分还是圆柱，下面部分是圆锥（如图所示），这时圆锥和圆柱高度的比3∶5。 （1）陀螺的体积是多少立方厘米？ （2）奶奶说要把陀螺上面圆柱部分刷上红色油漆，如图圆锥部分刷黄色油漆，刷红色油漆部分的面积是多少平方厘米？ 30．（8分）某小学对本校的六年级同学最感兴趣的一个课余活动进行调查，相关信息如下。 （1）此次调查的六年级一共是多少人？ （2）该年级最喜欢运动的学生有（    ）人，并补全条形统计图。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 六年级数学下学期4月学情自测·基础卷02（1-4单元） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写（共20分） 1．（2分）小明买回一些零件组装玩具汽车，组装一辆货车需要6个车轮，组装一辆轿车需要4个车轮。他用38个车轮组装了8辆车，其中货车有（ ）辆，轿车有（ ）辆。 2．（2分）在比例尺是1∶4000000的地图上，图上距离是实际距离的（ ），实际距离是图上距离的（ ）倍。 3．（2分）如果5x＝6y（x，y均不为0），那么x∶y＝（ ）∶（ ）。 4．（2分）美术老师想将一幅作品放大后贴在橱窗里展览。他调到300%来复印，相当于将这幅作品按（ ）∶（ ）的比放大复印出来。 5．（2分）六一儿童节，四年级学生进行“新时代好少年义卖志愿行”活动，一共收入了100元和50元的纸币共64张，合计5200元，100元的纸币有（ ）张，50元的纸币有（ ）张。 6．（2分）李师傅将一个底面半径为2分米、高为6分米的圆锥从顶点沿着高切成两半（如图），切开后的切面呈现（ ）形，这个切面的底为（ ）分米，高为（ ）分米。 7．（2分）一个圆锥形铁块的体积是28.26，这个圆锥的底面直径是6cm，高是（ ）cm；如果把它熔铸成底面积相同的圆柱体，这个圆柱的高是（ ）cm。 8．（2分）一个底面半径为2cm、高为4cm的圆柱，它的侧面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2。 9．（2分）如图是赵萌家四月份支出情况统计图。 （1）从扇形统计图中可以看出，这个月支出最多的是（ ）。 （2）如果赵萌家四月份水电的支出是240元，那么教育支出（ ）元。 10．（2分）如图所示的统计图为某班学生阅读课外书情况统计图，从图中可以看出阅读科普类图书的占总数的（ ），阅读漫画类的比小说类的多占总数的（ ）。 二、仔细推敲，判断正误（共10分） 11．（2分）要统计小君家5月份的各种消费支出与家庭总支出的关系，选择扇形统计图更合适。（ ） 12．（2分）将图形绕虚线旋转一周会形成一个长方体。（ ） 13．（2分）一支圆柱形铅笔长20厘米，把它截成同样长的两段后，表面积增加了30平方厘米，则原来这支铅笔的体积是300立方厘米。（ ） 14．（2分）一次数学知识竞赛共有20道题，规定答对一题得5分，答错一题或不答扣3分。小华在这次竞赛中得了76分，他答对了17道题。（ ） 15．（2分）把一个图形先放大再缩小后得到的图形与原来的图形完全一样。（ ） 三、反复比较，合理选择（共10分） 16．（2分）甲数的与乙数的75%相等，甲乙两数的比是（    ）。 A．8∶9 B．9∶8 C．1∶2 D．3∶4 17．（2分）自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车有（    ）辆，三轮车有（    ）辆。 A．2，8 B．3，7 C．4，6 D．5，5 18．（2分）把一块石头浸没在一个高是12厘米，底面积是50.24平方厘米的装有水的圆柱体容器里，这时，容器的水面上升了2厘米（水没有溢出）。这块石头的体积是（    ）立方厘米。 A．703.36 B．602.88 C．502.4 D．100.48 19．（2分）贺州风景优美，是旅游的好去处。有人就“最想去的贺州旅游景点”随机调查，提供四个景点：A．百里水墨画廊；B．大桂山；C．姑婆山；D．黄姚古镇。每人选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的扇形统计图，已知选择A的有40人，那么选择D的有（    ）人。 A．95 B．92 C．85 D．75 20．（2分）实施“双减”政策后，为了使作业的布置更科学，班主任李老师要统计完成各科作业时间和完成作业总时间的百分比情况，她选用（    ）最合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式折线统计图 四、一丝不苟，细心计算（共12分） 21．（6分）解比例。                       22．（6分）计算如图的体积。 五、结合实际，灵活作图（共6分） 23．（6分）画一画。（注：每小方格的边长表示1cm） 按的比画出平行四边形缩小后的图形，再按的比画出三角形放大后的图形。 六、走进生活，解决问题（共42分） 24．（5分）《茶经》：“茶之为饮，发乎神农氏，闻于鲁周公。”某种茶叶罐是圆柱体，底面半径为8cm，高为12cm。将24个该种茶叶罐放在箱子里，恰好放3排，每排4盒，上下两层刚好合适。这个箱子内部的长、宽、高分别是多少厘米？ 25．（5分）一种稀释消毒液，用药液和水按1∶200配制而成。要配制这种稀释消毒液603千克，需要药液多少千克？（用比例知识解答） 26．（5分）在比例尺为1∶5000000的地图上，量得宿迁到南京的距离是6厘米，一辆客车从南京到宿迁用了3.2小时，客车每小时行驶多少千米？ 27．（5分）电影院一天售出甲、乙两种电影票共160张，共收入5500元。甲种票每张40元，乙种票每张30元。那么甲乙两种票各售出多少张？ 28．（7分）红星小学六年级有300名学生，报名参加学校“庆元旦·迎新年”文艺晚会（每人参加一项）的情况如图。 （1）报名参加唱歌的比报名参加朗诵的同学多多少人？ （2）报名参加曲艺类的同学有多少人？ 29．（7分）陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，其形状上半部分为圆柱形，下方尖锐，玩耍时可用绳子缠绕，用力抽绳，使其直立旋转。爷爷准备帮乐乐制作一个陀螺，他先将木料初加工成一段底面周长是25.12厘米，高为8厘米的圆柱形状，最后将圆柱形状木料的下部削成锥形，这样陀螺的上面部分还是圆柱，下面部分是圆锥（如图所示），这时圆锥和圆柱高度的比3∶5。 （1）陀螺的体积是多少立方厘米？ （2）奶奶说要把陀螺上面圆柱部分刷上红色油漆，如图圆锥部分刷黄色油漆，刷红色油漆部分的面积是多少平方厘米？ 30．（8分）某小学对本校的六年级同学最感兴趣的一个课余活动进行调查，相关信息如下。 （1）此次调查的六年级一共是多少人？ （2）该年级最喜欢运动的学生有（    ）人，并补全条形统计图。 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 六年级数学下学期4月学情自测·基础卷02（1-4单元） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写（共20分） 1．（2分）小明买回一些零件组装玩具汽车，组装一辆货车需要6个车轮，组装一辆轿车需要4个车轮。他用38个车轮组装了8辆车，其中货车有（ ）辆，轿车有（ ）辆。 【答案】3 5 【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决。假设8辆车都是货车，那么一共有车轮：6×8＝48（个）。实际上有车轮38个，两者相差48－38＝10（个）。每把一辆货车换成一辆轿车，车轮的数量就会减少2个。直接用10除以2可算出轿车的数量，最后用8减轿车的数量即可求出货车的数量。据此解答即可。 【解答】假设8辆车全是货车。 一共：8×6＝48（个） 差：48－38＝10（个） 轿车：10÷（6－4） ＝10÷2 ＝5（辆） 货车：8－5＝3（辆） 小明买回一些零件组装玩具汽车，组装一辆货车需要6个车轮，组装一辆轿车需要4个车轮。他用38个车轮组装了8辆车，其中货车有（  3  ）辆，轿车有（  5  ）辆。 2．（2分）在比例尺是1∶4000000的地图上，图上距离是实际距离的（ ），实际距离是图上距离的（ ）倍。 【答案】 4000000 【分析】先明确比例尺的定义，再根据定义分别求出图上距离是实际距离的几分之几以及实际距离是图上距离的倍数。 比例尺是表示图上距离与实际距离的比，题目中比例尺为，即图上距离：实际距离＝。要求图上距离是实际距离的几分之几，用图上距离除以实际距离即可； 根据比例尺，可知实际距离是图上距离的倍数，用实际距离除以图上距离即比例尺的后项除以前项。 【解答】； 所以，在比例尺是1∶4000000的地图上，图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的4000000倍。 3．（2分）如果5x＝6y（x，y均不为0），那么x∶y＝（ ）∶（ ）。 【答案】6 5 【分析】比例的基本性质为：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知（x、y均不为0），将y作为比例的内项，则与它相乘的6也需作为内项；将x作为比例的外项，则与它相乘的5也需作为外项。据此解答。 【解答】（x，y均不为0） 将y作为比例的内项，6作为内项；x作为外项，5作为外项。 所以。 4．（2分）美术老师想将一幅作品放大后贴在橱窗里展览。他调到300%来复印，相当于将这幅作品按（ ）∶（ ）的比放大复印出来。 【答案】3 1 【分析】先将百分数转化为比，因为复印比例为300%，所以转化为比是，再化简比，根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数进行化简，求出结果。 【解答】 所以他调到300%来复印，相当于将这幅作品按的比放大复印出来。 5．（2分）六一儿童节，四年级学生进行“新时代好少年义卖志愿行”活动，一共收入了100元和50元的纸币共64张，合计5200元，100元的纸币有（ ）张，50元的纸币有（ ）张。 【答案】40 24 【分析】假设全是50元的纸币，则一共有50×64＝3200（元），比实际少了5200－3200＝2000（元）；因为1张100元纸币比1张50元的纸币多100－50＝50（元），所以100元的纸币有2000÷50＝40（张），50元的纸币有64－40＝24（张）。据此解答。 【解答】假设全是50元的纸币，则100的纸币有： （5200－50×64） ÷（100－50） ＝（5200－3200） ÷50 ＝2000÷50 ＝40（张） 则50元的纸币有：64－40＝24（张）。 即100元的纸币有40张，50元的纸币有24张。 6．（2分）李师傅将一个底面半径为2分米、高为6分米的圆锥从顶点沿着高切成两半（如图），切开后的切面呈现（ ）形，这个切面的底为（ ）分米，高为（ ）分米。 【答案】三角 4 6 【分析】根据题意，李师傅将一个圆锥从顶点沿着高切成两半，切面是一个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形；据此解答。 【解答】底面直径：2×2＝4（分米） 切开后的切面呈现（三角）形，这个切面的底为（4）分米，高为（6）分米。 7．（2分）一个圆锥形铁块的体积是28.26，这个圆锥的底面直径是6cm，高是（ ）cm；如果把它熔铸成底面积相同的圆柱体，这个圆柱的高是（ ）cm。 【答案】3 1 【分析】已知圆锥形铁块的体积是28.26cm3，底面直径是6cm，那么底面半径为6÷2＝3cm，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷（πr2），π取3.14，把数据代入计算即可得到圆锥的高。 把它熔铸成底面积相同的圆柱体，体积也没有变化，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷（πr2），已知体积为28.26cm3，π取3.14，r为3cm，把数据代入计算即可解答。 【解答】6÷2＝3（cm） 28.26÷（×3.14×32） ＝28.26÷（×3.14×9） ＝28.26÷9.42 ＝3（cm） 28.26÷（3.14×32） ＝28.26÷（3.14×9） ＝28.26÷28.26 ＝1（cm） 一个圆锥形铁块的体积是28.26，这个圆锥的底面直径是6cm，高是3cm；如果把它熔铸成底面积相同的圆柱体，这个圆柱的高是1cm。 8．（2分）一个底面半径为2cm、高为4cm的圆柱，它的侧面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2。 【答案】50.24 75.36 【分析】圆柱侧面积公式为：S＝2πrh（π取3.14，r为半径，h为高），已知圆柱的底面半径为2cm、高为4cm。把数据代入公式计算即可得出圆柱的侧面积。表面积公式为S＝2πr2＋2πrh，把数据代入公式计算即可得出圆柱的表面积。 【解答】2×3.14×2×4＝50.24（cm2） 2×3.14×22＋50.24 ＝2×3.14×4＋50.24 ＝25.12＋50.24 ＝75.36（cm2） 侧面积是50.24cm2，表面积是75.36cm2。 9．（2分）如图是赵萌家四月份支出情况统计图。 （1）从扇形统计图中可以看出，这个月支出最多的是（ ）。 （2）如果赵萌家四月份水电的支出是240元，那么教育支出（ ）元。 【答案】（1）食品 （2）600 【分析】（1）通过观察统计图，比较各项支出占总支出的百分比的大小，即可求出这个月支出最多的是哪一项。 （2）把这个月的总支出额看作单位“1”，其中水电的支出是240元，占总支出的8%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总支出，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出教育支出。 【解答】（1）8%＜16%＜20%＜48% 所以这个月支出最多的是食品支出。 （2）240÷8%×20% ＝240÷0.08×0.2 ＝3000×0.2 ＝600（元） 所以教育支出是600元。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 10．（2分）如图所示的统计图为某班学生阅读课外书情况统计图，从图中可以看出阅读科普类图书的占总数的（ ），阅读漫画类的比小说类的多占总数的（ ）。 【答案】 【分析】根据扇形统计图中各部分所占的百分数，可知道读科普书的所占的百分数；利用减法运算求出读漫画的人数比读小说的人数多占总人数的百分数，即可求解。 【解答】 从图中可以看出阅读科普类图书的占总数的29%，阅读漫画类的比小说类的多占总数的9%。 二、仔细推敲，判断正误（共10分） 11．（2分）要统计小君家5月份的各种消费支出与家庭总支出的关系，选择扇形统计图更合适。（ ） 【答案】√ 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【解答】要统计小君家5月份的各项消费支出与家庭总支出的关系，即体现各部分（各项支出）占整体（总支出）的占比。所以选择扇形统计图更合适。 原题说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）将图形绕虚线旋转一周会形成一个长方体。（ ） 【答案】× 【分析】当一个长方形绕着其中一条边（这里是虚线代表的边）旋转一周时，长方形的另外三条边会绕着这条轴做圆周运动。长方形的对边平行且相等，旋转后，与轴垂直的边旋转形成圆形的面，整个长方形旋转后会形成一个以轴为高，以长方形的另一条边为底面半径的圆柱。 【解答】当一个长方形绕着其中一条边旋转一周时，会形成一个以轴为高，以长方形的另一条边为底面半径的圆柱，原说法错误。 故答案为：× 13．（2分）一支圆柱形铅笔长20厘米，把它截成同样长的两段后，表面积增加了30平方厘米，则原来这支铅笔的体积是300立方厘米。（ ） 【答案】√ 【分析】把圆柱形铅笔截成同样长的两段后，表面积增加的部分是两个底的面积（因为切割一次会增加两个底面的面积）。已知表面积增加了30平方厘米，那么一个底面的面积为：30÷2＝15（平方厘米）。圆柱的体积公式为：V＝Sh（其中V是体积，S是底面积，h是高）。已知圆柱形铅笔的长（即高）为20厘米，底面积为15平方厘米，将其代入公式计算即可。 【解答】切割一次会增加2个底面的面积。 30÷2＝15（平方厘米） 15×20＝300（立方厘米） 所以原来这支铅笔的体积是300立方厘米。原说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）一次数学知识竞赛共有20道题，规定答对一题得5分，答错一题或不答扣3分。小华在这次竞赛中得了76分，他答对了17道题。（ ） 【答案】√ 【分析】先假设全部题目都答对，算出此时的总分，再与实际得分比较得出分数差值，除以答对和答错（或不答）的分数差值求出答错或不答的题目数量，最后用总题数减去答错或不答的数量得到答对的题目数量。 【解答】20×5＝100（分） （100－76）÷（5＋3） ＝24÷8 ＝3（道） 20－3＝17（道） 所以，小华答对了17道题。题目说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）把一个图形先放大再缩小后得到的图形与原来的图形完全一样。（ ） 【答案】× 【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个图形放大或缩小多少倍，其对应边就放大或缩小多少倍，但放大或缩小后的形状不变，即放大或缩小后的图形大小发生变化，形状不变。据此判断。 【解答】一个图形放大后，其大小按比例增大，形状不变；缩小后，大小按比例减小，形状不变。先放大再缩小，最终图形形状与原图形相同，但大小可能不同。例如，将图形扩大到原来的2倍，再缩小为原来的，则大小相同，形状相同，图形完全一样；但若扩大到原来的2倍，再缩小为原来的，则大小变为原来的，形状相同，但大小不同，因此图形不完全一样。由于放大和缩小的比例不确定，结论不一定成立。 故答案为：× 三、反复比较，合理选择（共10分） 16．（2分）甲数的与乙数的75%相等，甲乙两数的比是（    ）。 A．8∶9 B．9∶8 C．1∶2 D．3∶4 【答案】B 【分析】求一个数的几分之几或百分之几是多少用乘法，甲数的＝乙数的75%，再根据比例的基本性质，比的内项之积等于外项之积即可求出两数之比。 【解答】； ，甲乙两数的比是9∶8。 故答案为：B 17．（2分）自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车有（    ）辆，三轮车有（    ）辆。 A．2，8 B．3，7 C．4，6 D．5，5 【答案】C 【分析】先按全部是自行车来计算，26÷2＝13，那么13辆自行车是26个轮子，因为题中已经告诉自行车和三轮车一共有10辆，三轮车比自行车多一个轮子，多出的13－10＝3辆车有3×2＝6个轮子，那么三轮车就有6辆，进而自行车有10－6＝4辆。 【解答】26÷2＝13（辆） 13－10＝3（辆） 3×2＝6（辆） 10－6＝4（辆） 所以自行车有4辆，三轮车有6辆。 故答案为：C 18．（2分）把一块石头浸没在一个高是12厘米，底面积是50.24平方厘米的装有水的圆柱体容器里，这时，容器的水面上升了2厘米（水没有溢出）。这块石头的体积是（    ）立方厘米。 A．703.36 B．602.88 C．502.4 D．100.48 【答案】D 【分析】根据排水法求不规则物体的体积，当把石头浸没在水中时，水面上升部分的水的体积就等于石头的体积。已知圆柱形容器的底面积50.24平方厘米，水面上升的高度为2厘米。根据圆柱体积公式V＝Sh（S为底面积，h为水面上升的高度），把数据代入公式计算即可得出上升的水的体积（即石头的体积）。 【解答】50.24×2＝100.48（立方厘米） 这块石头的体积是100.48立方厘米。 故答案为：D 19．（2分）贺州风景优美，是旅游的好去处。有人就“最想去的贺州旅游景点”随机调查，提供四个景点：A．百里水墨画廊；B．大桂山；C．姑婆山；D．黄姚古镇。每人选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的扇形统计图，已知选择A的有40人，那么选择D的有（    ）人。 A．95 B．92 C．85 D．75 【答案】A 【分析】由题意可知，把调查总人数看作单位“1”，选择A的有40人，观察统计图可知选择A的人数占总人数的16%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可得总人数，又知选择D的占38%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可得解。 【解答】 （人） 选择D的有95人。 故答案为：A 20．（2分）实施“双减”政策后，为了使作业的布置更科学，班主任李老师要统计完成各科作业时间和完成作业总时间的百分比情况，她选用（    ）最合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式折线统计图 【答案】C 【分析】A. 条形统计图能清楚地看出数量的多少。 B. 折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。 C. 扇形统计图能表示各部分数量与总数的百分比情况。 D. 复式折线统计图能看出多种数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。 【解答】班主任李老师要统计完成各科作业时间占完成作业总时间的百分比情况，她应选用扇形统计图。 故答案为：C 四、一丝不苟，细心计算（共12分） 21．（6分）解比例。                       【答案】x＝1.2；x＝；x＝ 【分析】第一题，利用比例的基本性质，将等式变为6x＝0.9×8，等式右侧计算结果后，再用等式的性质，等式两边同时除以6，即可解比例。 第二题，利用比例的基本性质，将等式变为7.2x＝5×2.4，等式右侧计算结果后，再用等式的性质，等式两边同时除以7.2，即可解比例。 第三题，利用比例的基本性质，将等式变为，等式左侧将小数变为分数、右侧计算结果后，再用等式的性质，等式两边同时除以x前面的数，即可解比例。 【解答】 解：0.9∶x＝6∶8 6x＝0.9×8 6x＝7.2 6x÷6＝7.2÷6 x＝1.2 解：7.2x＝5×2.4 7.2x＝12 7.2x÷7.2＝12÷7.2 x＝ 解： x＝ 22．（6分）计算如图的体积。 【答案】216.52m3 【分析】该立体图形由一个长方体和一个圆锥组成，需要分别计算长方体和圆锥的体积，再将两者相加得到总体积。 长方体体积：长方体长10m，宽8m，高2m，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，把数据代入公式即可得出长方体体积。 圆锥体积：已知圆锥的底面直径是6m，那么半径为6÷2＝3m，高为6m，根据圆锥体积公式：（π取3.14，r为半径，h为高），把数据代入公式计算即可得出圆锥的体积。 然后把计算出的长方体体积与圆锥体积相加即可得到该图形的体积。 【解答】10×8×2＝160（m3） 6÷2＝3（m） ×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝56.52（m3） 160＋56.52＝216.52（m3） 该图形的体积是216.52m3。 五、结合实际，灵活作图（共6分） 23．（6分）画一画。（注：每小方格的边长表示1cm） 按的比画出平行四边形缩小后的图形，再按的比画出三角形放大后的图形。 【答案】见详解 【分析】先数出原平行四边形的底和高各占几格，按1∶2缩小后，底和高的格数都变为原来的一半，再画出缩小后的平行四边形；接着数出原三角形的底和高各占几格，按2∶1放大后，底和高的格数都变为原来的2倍，最后画出放大后的三角形。 【解答】6÷2＝3（cm） 4÷2＝2（cm） 3×2＝6（cm） 2×2＝4（cm） 画图如下： 六、走进生活，解决问题（共42分） 24．（5分）《茶经》：“茶之为饮，发乎神农氏，闻于鲁周公。”某种茶叶罐是圆柱体，底面半径为8cm，高为12cm。将24个该种茶叶罐放在箱子里，恰好放3排，每排4盒，上下两层刚好合适。这个箱子内部的长、宽、高分别是多少厘米？ 【答案】长：64厘米 宽：48厘米    高：24厘米 【分析】根据题意可知，箱子内部的长包含4个半径8厘米的圆柱体，即求出4个圆柱的直径之和即为箱子的长；箱子内部的宽包含3个半径8厘米的圆柱体，即求出3个圆柱的直径之和即为箱子的宽；箱子内部的高含有2个高为12厘米的圆柱，即2个12即为箱子的高；据此解答问题。 【解答】长：（厘米） 宽：（厘米） 高：（厘米） 答：这个箱子内部的长、宽、高分别是64厘米、48厘米、24厘米。 25．（5分）一种稀释消毒液，用药液和水按1∶200配制而成。要配制这种稀释消毒液603千克，需要药液多少千克？（用比例知识解答） 【答案】3千克 【分析】根据比例的意义，药液和水的比是不变的，设需要药液x千克，则水的重量是（603－x），列出比例，再根据比例基本性质解比例。 【解答】解：设需要药液x千克。 x∶（603－x）＝1∶200 200x＝603－x 200x＋x＝603 201x＝603 x＝603÷201 x＝3 答：需要药液3千克。 26．（5分）在比例尺为1∶5000000的地图上，量得宿迁到南京的距离是6厘米，一辆客车从南京到宿迁用了3.2小时，客车每小时行驶多少千米？ 【答案】93.75千米 【分析】比例尺表示图上1厘米代表实际距离5000000厘米。因为1千米＝100000厘米， 所以5000000厘米为5000000÷100000＝50千米，量得图上距离是6厘米。所以实际距离为6×50＝300千米。根据速度的计算公式：速度＝路程÷时间。已知路程是300千米，时间是3.2小时，然后代入公式计算即可。 【解答】1千米＝100000厘米 5000000÷100000＝50（千米） 6×50＝300（千米） 300÷3.2＝93.75（千米） 答：客车每小时行驶 93.75 千米。 27．（5分）电影院一天售出甲、乙两种电影票共160张，共收入5500元。甲种票每张40元，乙种票每张30元。那么甲乙两种票各售出多少张？ 【答案】70张；90张 【分析】先假设全部卖出的是乙种票，总售出的价格为（160×30）元，则比实际收入5500少的价格为实际卖出的甲种票比乙种票售出的总差价，而甲乙的差价为（40－30）元，数量＝总价÷单价，求出甲票的实际张数，据此解答即可。 【解答】5500－160×30 ＝5500－4800 ＝700（元） 700÷（40－30） ＝700÷10 ＝70（张） 160－70＝90（张） 答：甲票售出70张，乙票售出90张。 28．（7分）红星小学六年级有300名学生，报名参加学校“庆元旦·迎新年”文艺晚会（每人参加一项）的情况如图。 （1）报名参加唱歌的比报名参加朗诵的同学多多少人？ （2）报名参加曲艺类的同学有多少人？ 【答案】（1）48人 （2）66人 【分析】（1）已知总人数为300人，唱歌占比34%，朗诵占比18%，先求出唱歌比朗诵多的百分比， 再用总人数乘多的百分比，求出多的人数。 （2）已知总人数为300人，唱歌34%、舞蹈26%、朗诵18%，用1减去其他项目的占比，求出曲艺类占比；再用总人数乘曲艺类占比，求出曲艺类人数。据此解答。 【解答】（1）300×（34%－18%） ＝300×16% ＝300×0.16 ＝48（人） 答：报名参加唱歌的比报名参加朗诵的同学多48人。 （2）300×（1－34%－26%－18%） ＝300×（1－0.34－0.26－0.18） ＝300×（0.66－0.26－0.18） ＝300×（0.4－0.18） ＝300×0.22 ＝66（人） 答：报名参加曲艺类的同学有66人。 29．（7分）陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，其形状上半部分为圆柱形，下方尖锐，玩耍时可用绳子缠绕，用力抽绳，使其直立旋转。爷爷准备帮乐乐制作一个陀螺，他先将木料初加工成一段底面周长是25.12厘米，高为8厘米的圆柱形状，最后将圆柱形状木料的下部削成锥形，这样陀螺的上面部分还是圆柱，下面部分是圆锥（如图所示），这时圆锥和圆柱高度的比3∶5。 （1）陀螺的体积是多少立方厘米？ （2）奶奶说要把陀螺上面圆柱部分刷上红色油漆，如图圆锥部分刷黄色油漆，刷红色油漆部分的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）301.44立方厘米；（2）175.84平方厘米 【分析】（1）求陀螺的体积。 求圆柱底面半径：已知圆柱底面周长C＝25.12厘米，根据圆的周长公式：C＝2πr，可得半径r＝C÷2π＝25.12÷（2×3.14）＝25.12÷6.28＝4厘米。 求圆柱和圆锥的高：已知圆柱和圆锥总高8厘米，且圆锥和圆柱高度比是3∶5，那么圆柱的高h柱＝8×＝8×＝5厘米，圆锥的高h锥＝8－5＝3厘米。 分别求圆柱和圆锥体积并求和：根据圆柱体积公式V柱＝πr2h柱，圆锥体积公式V锥＝πr2h锥， 可得V柱＝3.14×42×5＝3.14×16×5＝50.24×5＝251.2立方厘米， V锥＝×3.14×42×3＝50.24立方厘米，陀螺体积 V＝V柱＋V锥＝251.2＋50.24＝301.44立方厘米 （2）求刷红色油漆部分的面积 刷红色油漆部分是圆柱的侧面积和一个底面积。圆柱侧面积公式为S侧＝ch（C是底面周长，h是圆柱高），底面积公式为S底＝πr2。 已知C＝25.12厘米，h＝5厘米，r＝4厘米，可得S侧＝25.12×5＝125.6平方厘米，S底＝3.14×42＝50.24平方厘米，那么刷红色油漆部分面积S＝S侧＋S底＝125.6＋50.24＝175.84平方厘米。 【解答】（1）求底面半径 R＝25.12÷（2×3.14） ＝25.12÷6.28 ＝4（厘米） 求圆柱和圆锥的高 圆柱的高h柱＝8×＝5（厘米） 圆锥的高h椎＝8－5＝3（厘米） 求体积 V柱＝3.14×42×5 ＝3.14×16×5 ＝50.24×5 ＝251.2（立方厘米） 251.2（立方厘米） V锥＝×3.14×42×3 ＝×3.14×16×3 ＝×50.24×3 ＝×150.72 ＝50.24（立方厘米） V＝V柱＋V锥＝251.2＋50.24＝301.44立方厘米。 答：陀螺的体积是301.44立方厘米。 （2）3.14×42＋25.12×5 ＝50.24＋125.6 ＝175.84（平方厘米） 答：刷红色油漆部分的面积是175.84平方厘米。 30．（8分）某小学对本校的六年级同学最感兴趣的一个课余活动进行调查，相关信息如下。 （1）此次调查的六年级一共是多少人？ （2）该年级最喜欢运动的学生有（    ）人，并补全条形统计图。 【答案】（1）300 （2）120；画图见详解 【分析】（1）用100%依次减去运动40%、娱乐20%、其他30%，求出阅读占比10%，由条形统计图中可知阅读的人数是30人，它对应10%的占比，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用阅读的30人对应百分比，求出调查的总人数。 （2）由扇形统计图可知：运动的占比是40%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用总人数乘运动的百分比，求出运动的人数。在条形统计图中画一个和计算高度一致的黑色条形，标记对应人数即可。 【解答】（1）100%－40%－30%－20% ＝60%－30%－20% ＝30%－20% ＝10% 30÷10% ＝30÷0.1 ＝300（人） 答：此次调查的六年级一共是300人。 （2）300×40% ＝300×0.4 ＝120（人） 所以该年级最喜欢运动的学生有120人。 画图如下： 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 六年级数学下学期4月学情自测·基础卷02（1-4单元） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】3 5 2．【答案】 4000000 3．【答案】6 5 4．【答案】3 1 5．【答案】40 24 6．【答案】三角 4 6 7．【答案】3 1 8．【答案】50.24 75.36 9．【答案】（1）食品（2）600 10．【答案】 11．【答案】√ 12．【答案】× 13．【答案】√ 14．【答案】√ 15．【答案】× 16．【答案】B 17．【答案】C 18．【答案】D 19．【答案】A 20．【答案】C 21．【解答】 解：0.9∶x＝6∶8 6x＝0.9×8 6x＝7.2 6x÷6＝7.2÷6 x＝1.2 解：7.2x＝5×2.4 7.2x＝12 7.2x÷7.2＝12÷7.2 x＝ 解： x＝ 22．【解答】10×8×2＝160（m3） 6÷2＝3（m） ×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝56.52（m3） 160＋56.52＝216.52（m3） 该图形的体积是216.52m3。 23．【解答】6÷2＝3（cm） 4÷2＝2（cm） 3×2＝6（cm） 2×2＝4（cm） 画图如下： 24．【解答】长：（厘米） 宽：（厘米） 高：（厘米） 答：这个箱子内部的长、宽、高分别是64厘米、48厘米、24厘米。 25．【解答】解：设需要药液x千克。 x∶（603－x）＝1∶200 200x＝603－x 200x＋x＝603 201x＝603 x＝603÷201 x＝3 答：需要药液3千克。 26．【解答】1千米＝100000厘米 5000000÷100000＝50（千米） 6×50＝300（千米） 300÷3.2＝93.75（千米） 答：客车每小时行驶 93.75 千米。 27．【解答】5500－160×30 ＝5500－4800 ＝700（元） 700÷（40－30） ＝700÷10 ＝70（张） 160－70＝90（张） 答：甲票售出70张，乙票售出90张。 28．【解答】（1）300×（34%－18%） ＝300×16% ＝300×0.16 ＝48（人） 答：报名参加唱歌的比报名参加朗诵的同学多48人。 （2）300×（1－34%－26%－18%） ＝300×（1－0.34－0.26－0.18） ＝300×（0.66－0.26－0.18） ＝300×（0.4－0.18） ＝300×0.22 ＝66（人） 答：报名参加曲艺类的同学有66人。 29．【解答】（1）求底面半径 R＝25.12÷（2×3.14） ＝25.12÷6.28 ＝4（厘米） 求圆柱和圆锥的高 圆柱的高h柱＝8×＝5（厘米） 圆锥的高h椎＝8－5＝3（厘米） 求体积 V柱＝3.14×42×5 ＝3.14×16×5 ＝50.24×5 ＝251.2（立方厘米） 251.2（立方厘米） V锥＝×3.14×42×3 ＝×3.14×16×3 ＝×50.24×3 ＝×150.72 ＝50.24（立方厘米） V＝V柱＋V锥＝251.2＋50.24＝301.44立方厘米。 答：陀螺的体积是301.44立方厘米。 （2）3.14×42＋25.12×5 ＝50.24＋125.6 ＝175.84（平方厘米） 答：刷红色油漆部分的面积是175.84平方厘米。 30．【解答】（1）100%－40%－30%－20% ＝60%－30%－20% ＝30%－20% ＝10% 30÷10% ＝30÷0.1 ＝300（人） 答：此次调查的六年级一共是300人。 （2）300×40% ＝300×0.4 ＝120（人） 所以该年级最喜欢运动的学生有120人。 画图如下： 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $