9.2.2 用坐标表示平移2 导学案 2025-2026学年人教版七年级数学下册

临河区第二中学数学教研组一体化导学案 复备教师 复备时间 年级 七年级 班级 1、2 学习内容 9.2.2 用坐标表示平移2 主备人 贺来虎 编号 师生活动设计 二、讲一讲 1.如图所示，将三角形ABC平移，得到三角形A1B1C1,其中任意一点P(x0,y0)平移后的对应点为P1(x0+5,y0+3).写出三角形ABC的一种沿坐标轴方向的平移方式，以及点A1，B1，C1的坐标. 2.（1）如图，长方形A′B′C′D′可以由长方形ABCD经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？（2）点P（-3，1）是长方形ABCD上一点，写出点P的对应点P′的坐标． 归纳：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，也可以看出对这个图形进行了怎样的平移． 3. 如图，将三角形ABC平移，得到三角形A1B1C1，其中任意一点P（x0，y0）平移后的对应点为P1（x0+5，y0+3）．写出三角形ABC的一种沿坐标轴方向的平移方式，以及点A1，B1，C1的坐标，求三角形A1B1C1的面积． 课型 新授 学习时数 1 备课时间 学习时间 学习目标 知识目标 能由图形的坐标变化,判断图形的平移过程 能力目标 通过观察、分析、操作等实践活动，掌握在坐标系中描述图形平移的方法 情感目标 感受代数与几何的相互转化，初步建立空间观念 学习重点 掌握点或图形的平移引起的点与图形顶点坐标的变化规律 学习难点 理解复杂平移下的坐标变化规律 学习方法 自主学习－合作交流－应用提高 教具与学具 多媒体 具体内容与学习过程 一、学一学 阅读教材，完成预习内容． 1.在平面直角坐标系中，将点(x,y)分别向右、向左、向上或向下时平移时，坐标是怎样变化的? 2.已知△ABC三个顶点坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).将△ABC三个顶点坐标都做如下的变化. (1)横坐标都减6，纵坐标不变，得到△A1 B1C1，请画出△A1 B1C1. (2)纵坐标都减5，横坐标不变，得到△A₂B₂C₂,请画出△A₂B₂C₂. (3)将△ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，你能猜出△ABC的位置有什么变化吗？在坐标系中画出得到的图形，验证你的猜想. 归纳总结： 一般地，在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形可以看作把原图形向 (或 )平移a个单位长度得到;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形可以看作把原图形向 (或 )平移a个单位长度得到. 三、练一练 1.如果 P、Q 的坐标分别为P(-3,-6),Q(2,-6),将点P向 平移 个单位得到点Q;将点Q向 左 平移 个单位得到点P. (2)在直角坐标系中点A(4,6)平移后的对应点为B(4，-1),则点A向 平移了 个单位。 2. 点P（-1，2）是由点Q（0，-1）经过（　　）而得到的． A．先向右平移1个长度，再向下平移3个单位长度 B．先向左平移1个长度，再向下平移3个单位长度 C．先向上平移3个长度，再向左平移1个单位长度 D．先向下平移1个长度，再向右平移3个单位长度 3.将△ABC的三个顶点的横坐标都加上-6,纵坐标都减去5,则所得图形与原图形的关系是(） A.将原图形向x轴的正方向平移了6个单位,向y轴的正方向平移了5个单位 B.将原图形向x轴的负方向平移了6个单位,向y轴的正方向平移了5个单位 C.将原图形向x轴的负方向平移了6个单位,向y轴的负方向平移了5个单位 D.将原图形向x轴的正方向平移了6个单位,向y轴的正方向平移了5个单位 4.已知三角形的三个顶点坐标分别是（-2，1），（2，3），（-3，-1），把△ABC平移到一个确定位置，则平移后各对应顶点的坐标可能是（　　） A．（0，3），（0，1），（-1，-1） B．（-3，2），（3，2），（-4，0） C．（0，2），（4，4），（-1，-2） D．（-1，3），（3，5），（-2，1） 5.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1，若点A1的坐标为（3，1），则点C1的坐标为 . 6.如图所示，在平面直角坐标系中，P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P1（a+6，b+2）， （1）说明△ABC是如何平移得到△A1B1C1的？ （2）请画出上述平移后的△A1B1C1，并写出点A1,B1,C1的坐标. 师生活动设计 四、做一做 1、在平面直角坐标系中，将点P（3，5）向上平移2个单位长度后得到点P′的坐标为（ ） A．（1，5） B．（5，5） C．（3，3） D．（3，7） 2.平面直角坐标系中，将点A向右平移3个单位长度得到点A′（2，1），则点A的坐标是（ ） A．（5，1） B．（2，4） C．（﹣1，1） D．（2，﹣2） 3.在平面直角坐标系中，将点（m，n）先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是（ ） A．（m﹣2，n﹣1） B．（m﹣2，n+1） C．（m+2，n﹣1） D．（m+2，n+1） 4.在直角坐标系中，把点A（m，2）先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点B．若点B的横坐标和纵坐标相等，则m＝（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 5.如图，△A1B1C1是由△ABC平移后得到的．已知△ABC三顶点的坐标分别为A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0），在△ABC中任一点P（x0，y0）经平移后得△A1B1C1中对应点P1（x0+5，y0+3）． （1）△ABC是怎样平移得到△A1B1C1的？ （2）分别直接写出△A1B1C1三个顶点A1，B1，C1的坐标． （3）求△A1B1C1的面积 课后反思 学科网（北京）股份有限公司 $