第3章 第1节 第3课时 晶胞中原子分数坐标、晶胞投影图及晶胞参数计算-【新课程学案】2025-2026学年高中化学选择性必修2配套课件PPT（人教版 多选版）

该高中化学课件聚焦晶胞中原子分数坐标确定、投影图分析及参数计算三大核心知识点，通过复习晶胞基本概念导入，搭建从基础均摊法到复杂坐标与投影分析的学习支架，帮助学生构建微观结构认知脉络。 其亮点在于以大量实例（如CsPbI₃晶胞密度计算、立方氮化硼投影图分析）为载体，培养科学思维中的模型建构与证据推理能力，通过题点多维训练提升科学探究与实践能力。学生能深化微观结构理解，教师可直接利用系统例题与检测题提升教学效率。

第3课时　晶胞中原子分数坐标、晶胞投影图及晶胞参数计算 命题热点(一)——晶胞中原子分数 坐标的确定 命题热点(二)——晶胞投影图分析 课时跟踪检测 目录 命题热点(三)——晶胞参数相关计算 命题热点(一)——晶胞中原子分数 坐标的确定 1.含义 为了表示晶胞中所有原子的位置，用坐标(x，y，z)表达晶胞中原子的分布，该坐标被称为原子分数坐标。 2.确定方法 (1)依据已知原子的坐标确定坐标系取向。 (2)一般以坐标轴所在正方体的棱长为1个单位。 (3)从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。 [例1]　某晶胞结构如图所示。 图中原子1的分数坐标为，则原子2和3的分数坐标分别为 ___________、___________。  [解析]　图中原子1的坐标为，则坐标系是 ，原子 2，3在晶胞内。从晶胞内的2、3点分别向x、y、z轴上作垂线，即可得出2、3两点的原子分数坐标分别为。 题点多维训练 1.CaF2是工业生产的重要物质，其晶胞结构如图所示: 原子分数坐标可表示晶胞内部各原子的相对位置，已知A、B原子的分数坐标如图所示，则C原子的分数坐标为。 解析:观察A、B、C的相对位置，可知C原子的x坐标是，y坐标是，z坐标是。 ， 2.以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中 各原子的位置，称作原子分数坐标。如图中原子1的坐标为 ( ) ，则原子2、3、4的坐标分别为___________、 ___________、__________。  解析:图中原子1的坐标为，则坐标系为 ，2位于下底面的中心，则2的坐标为，3位于z轴所在棱的棱心，则3的坐标为，4位于右侧面的上半面的中心，则4的坐标为。 3.(CH3NH3)PbI3的晶胞结构如图所示: 其中B代表Pb2+，则____(填字母)代表I-。原子分数坐标A为(0，0，0)，B为，则C的原子分数坐标为__________。  解析:B代表Pb2+，化学式中Pb2+和I-的数量比为1∶3，则晶胞中有3个I-，因此C表示I-，C位于右侧面心处，原子分数坐标为。 命题热点(二)——晶胞投影图分析 1.体心立方晶胞投影图分析 2.面心立方晶胞投影图分析 3.复杂晶胞投影图分析(以金刚石晶胞为例) [例2]　立方氮化硼晶体的晶胞如图1所示，图2是该晶胞的俯视投影图，则该图中表示硼原子相对位置的是_____(填序号)。  [解析]　4个B在底面上的投影分别位于面对角线处，该图中表示硼原子相对位置的是3。 3 题点多维训练 1.Fe的一种晶体的晶胞结构如甲、乙所示，若按甲中虚线方向切乙，得到的切面图正确的是______(填字母)。  解析:图甲中Fe位于顶点和体心，乙由8个甲组成，按虚线方向切乙形成的截面边长不等，排除B、D，由于每个小立方体的体心有一个铁原子，故A正确。 √ 2.分别用 、•表示H2P和K+，KH2PO4晶体的四方晶胞如图a所示，图b、图c分别显示的是H2P、K+在晶胞xz面、yz面上的位置: 晶胞在x轴方向的投影图为____(填标号)。  B 命题热点(三)——晶胞参数相关计算 1.晶胞参数 晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，包括晶胞的3组棱长a、b、c和3组棱相互间的夹角α、β、γ，即晶格特征参数，简称晶胞参数。 2.晶体结构的相关计算 (1)空间利用率=×100%。 (2)同原子晶体中体心立方结构、面心立方结构中的几组计算公式(设棱长为a) 面对角线长=a。 体对角线长=a。 体心立方结构 4r=a(r为原子半径)。 面心立方结构 4r=a(r为原子半径)。 刚性原子球体积V(球)=πr3(r为原子半径)。 3.宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系 [微点拨]　计算晶胞棱长时，pm、nm与cm之间的换算: 1 pm=10-12m=10-10cm，1 nm=10-9 m=10-7 cm。 [例3]　某种金属卤化物无机钙钛矿的晶胞结构如图所示，晶胞的边长为a pm，则该物质的化学式为________;晶体中Pb2+与Cs+最短距离为______pm;晶体的密度ρ=______________ g·cm-3(设阿伏加德罗常数的值为NA，用含a、NA的代数式表示;可能用到的相对原子质量: Cs—133　Pb—207　I—127)  [解析]　Cs+位于顶角，个数为8×=1;I-位于面心，个数为6×=3，Pb2+有1个位于体心，则该晶胞的化学式为CsPbI3，晶体中Pb2+与Cs+最短距离为体对角线长的一半，即为 pm;晶胞质量为 g，晶胞体积为(a×10-10)3cm3，则晶体密度为 g·cm-3。 CsPbI3 　 　 1.(2025·陕晋宁青卷)一种负热膨胀材料的立方晶胞结构如图，晶胞密度为d g·cm-3，阿伏加德罗常数的值为NA，下列说法错误的是 (　　) A.沿晶胞体对角线方向的投影图为 B.Ag和B均为sp3杂化 C.晶体中与Ag最近且距离相等的Ag有6个 D.Ag和B的最短距离为××1010 pm 题点多维训练 √ 解析:由晶胞图可知，晶胞中Ag位于体心，B位于顶点，C、N位于体对角线上，沿晶胞体对角线方向投影，体对角线上的原子投影到中心(重叠)，其余6个顶点原子分别投影到六边形的顶点上，其他体内的C、N原子投影到对应顶点原子 投影与体心的连线上，则投影图为 ，A错误。Ag位于体心，与周围4个 N原子成键，价层电子对数为4，且与4个N原子形成正四面体，则Ag为sp3杂化;由晶胞中成键情况知，共用顶点B原子的8个晶胞中，有4个晶胞中存在1个C原子与该B原子成键，即B原子的价层电子对数为4，为sp3杂化，B正确。晶胞中Ag位于体心，与Ag最近且距离相等的Ag就是该晶胞上、下、左、右、前、后6个相邻 的晶胞体心中的Ag原子，为6个，C正确。B位于顶点，其个数为8×=1，Ag、C、N均位于晶胞内，个数分别为1、4、4，由晶胞密度可知晶胞参数a=×1010pm，Ag和B的最短距离为体对角线的一半，即××1010 pm，D正确。 2.(2024·河北卷)金属铋及其化合物广泛应用于电子设备、医药等领域。如图是铋的一种氟化物的立方晶胞及晶胞中MNPQ点的截面图，晶胞的边长为a pm，NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是 (　　) A.该铋氟化物的化学式为BiF3 B.粒子S、T之间的距离为a pm C.该晶体的密度为 g·cm-3 D.晶体中与铋离子最近且等距的氟离子有6个 √ 解析:根据均摊法可知，该晶胞中Bi的个数为12×+1=4，F的个数为 8×+6×+8=12，故该铋氟化物的化学式为BiF3，A正确;如图所示 ， 通过S向T所在面上作垂线，由晶胞结构可知，交点A位于面对角线的处，则SA=a pm，AT=a pm，根据勾股定理可得 ST2=SA2+AT2=+=a2(pm)2，则粒子S、T之间的距离为 a pm，B正确;该晶体密度为g·cm-3= g·cm-3，C正确;以题给晶胞体心处铋离子为研究对象，距离其最近的氟离子为位于该晶胞体内的8个氟离子，D错误。 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 √ 一、选择题 1.由Cu和O组成的某晶胞结构如图，其棱长为a nm，下列有关该晶胞的说法正确的是(　　) A.黑色的原子为Cu B.该晶胞化学式为CuO C.氧原子分数坐标为 D.Cu与O的最近距离为a nm 12 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 解析:在该晶体中黑球与白球个数比是4∶2=2∶1，结合二者常见化合物及元素化合价特点可知:黑球表示的原子为Cu，白球表示的原子为O，A正确，B错误;氧原子位于晶胞的顶点和中心，所以氧原子的分数坐标为(0，0，0)和，C错误;根据晶胞结构可知在Cu2O晶胞中，Cu与O的最近距离是晶胞体对角线的，D错误。 12 14 √ 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 13 3 2.铜金合金可作为CO2转化为碳氢化合物的催化剂，如图是一种铜金合金的晶胞结构图。 下列说法正确的是(　　) A.该晶胞的体积为a3×10-36cm3 B.Au和Cu原子数之比为3∶1 C.与Au最邻近的Cu原子数为12 D.Au和Cu之间的最短距离为a pm 解析:晶胞参数为a pm，即a×10-10 cm，则晶胞体积为a3×10-30 cm3，A错误;晶胞中，Au的个数为8×=1，Cu的个数为6×=3，则Au和Cu原子数之比为1∶3，B错误;由图可知，Au和Cu之间的最短距离是面对角线长的一半，即a pm，D错误。 12 14 √ 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 13 3 3.(2025·湖北卷)SO2晶胞是长方体，边长a≠b≠c，如图所示。下列说法正确的是 (　　) A.一个晶胞中含有4个O原子 B.晶胞中SO2分子的取向相同 C.1号和2号S原子间的核间距为 pm D.每个S原子周围与其等距且紧邻的S原子有4个 12 14 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 13 3 解析:由晶胞图可知，SO2分子位于长方体的棱心和体心，1个晶胞中含个SO2分子，含有8个O原子，A错误;由图可知晶胞中SO2分子的取向不完全相同，如1和2，B错误;1号和2号S原子间的核间距离为上、下面面对角线的一半，即 pm，C错误;以体心的S原子为例，由于a≠b≠c，每个S原子周围与其等距且紧邻(距离最小)的S原子有4个，D正确。 12 14 √ 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 13 3 4.金属钼的一种晶胞为体心立方堆积(图甲)，以晶胞参数为单位长度建立直角坐标系(图乙)，该晶胞沿其体对角线方向上的投影如图丙所示，设晶胞参数为a pm。下列说法错误的是 (　　) A.若图甲中原子1的分数坐标为(0，0，0)，则原子2的分数坐标为 B.图丙中原子3和原子4的连线长度为a pm C.图丙中原子3和原子4在同一平面上 D.1 mol该晶胞含有的钼原子数为9NA 12 14 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 13 3 12 14 解析:若图甲中原子1的分数坐标为(0，0，0)，由于原子2位于晶胞的体心，则原子2的分数坐标为，A正确;图丙是金属钼晶胞沿其体对角线方向上的投影，原子3与原子4在晶胞顶点上，并且位于面对角线的两端，故原子3和原子4连线长度为a pm，B、C正确;1个晶胞中含有8×+1=2个钼原子，则1 mol晶胞含有钼原子个数为2NA，D错误。 √ 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 13 3 5.朱砂(硫化汞)能降低大脑中枢神经的兴奋性，有镇静安眠作用。其立方晶系β型晶胞如图所示，晶胞参数为a nm，A原子的分数坐标为(0，0，0)，阿伏加德罗常数的值为NA，下列说法正确的是 (　　) A.S的配位数是8 B.晶胞中B原子分数坐标为 C.该晶体的密度ρ= g·cm-3 D.距离最近的两个Hg之间的距离为a nm 12 14 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 13 3 解析:由晶胞图知，S的配位数是4，A错误;由A原子的分数坐标为(0，0，0)，结合投影图知，晶胞中B原子的分数坐标为，B错误;由晶胞图可知，含S原子个数=4×1=4个，Hg原子位于8个顶角和6个面心，共含Hg原子个数=6×+8×=4个，故该晶体的密度是ρ=== g·cm-3，C正确;相邻两个Hg的最短距离为面对角线长的一半，即a nm，D错误。 12 14 √ 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 13 3 6. [双选]CuInS2(摩尔质量为M g·mol-1)是生物医药、太阳能电池领域的理想荧光材料，其晶胞结构如图所示，A原子的分数坐标为(0，0，0)。下列说法正确的是 (　) A.距离Cu最近的原子为S B.沿y轴投影可得晶胞投影图② C.晶胞中B原子分数坐标为 D.该晶体的密度为 g·cm-3 12 14 √ 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 13 3 解析:由晶胞结构可知距离Cu最近的原子是S，故A正确;沿y轴投影，晶胞左侧面顶点上的原子投影为长方形的顶点，棱边中点及上小底面面心的原子投影为边长的中点，体心投影为长方形的对角线交点(面心)，晶胞左侧面上下2个面心、晶胞内的原子投影在长方形内，故无法得到图②投影，故B错误;晶胞中B原子分数坐标为，故C错误;该晶胞中Cu有8个位于顶点，4个位于面上，1个位于体心，个数为8×+4×+1=4;S原子有8个位于体内，In原子有6个位于面上，4个位于棱心，个数为4×+6×=4，则晶胞质量为 g，晶胞体积为a2b10-21 cm3，该晶体的密度为 g·cm-3，故D正确。 12 14 √ 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 13 3 7.(2024·黑吉辽卷)某锂离子电池电极材料结构如图。结构1是钴硫化物晶胞的一部分，可代表其组成和结构;晶胞2是充电后的晶胞结构;所有晶胞均为立方晶胞。下列说法错误的是 (　　) A.结构1钴硫化物的化学式为Co9S8 B.晶胞2中S与S的最短距离为a C.晶胞2中距Li最近的S有4个 D.晶胞2和晶胞3表示同一晶体 12 14 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 13 3 解析:由均摊法知，结构1中含Co数目为×4+4=4.5，含S数目为×12+1=4，Co、S个数比为9∶8，则结构1钴硫化物的化学式为Co9S8，A正确;由晶胞2可知，S与S的最短距离为面对角线长度的，即a，B错误;晶胞2中Li与周围4个S形成正四面体结构，故晶胞2中距Li最近的S有4个，C正确;晶胞2中Li数目为8，S数目为×12+1=4，晶胞2中含4个Li2S，晶胞3中Li数目为8，S数目为×8+×6=4，晶胞3中也含4个Li2S，故晶胞2和晶胞3表示同一晶体，D正确。 12 14 √ 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 13 3 8.(2024·江西卷)NbO的立方晶胞如图，晶胞参数为a nm，P的分数坐标为 (0，0，0)，阿伏加德罗常数的值为NA，下列说法正确的是 (　　) A.Nb的配位数是6 B.Nb和O最短距离为a nm C.晶体密度ρ= g·cm-3 D.M的分数坐标为 12 14 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 13 3 解析:由图可知，Nb处于面心，距其最近且相等的O有4个，配位数为4， A项错误;Nb和O的最短距离为晶胞棱长的一半，即a nm，B项错误;该晶胞中Nb的个数为6×=3，O的个数为12×=3，晶胞质量为 g，晶胞体积为(a×10-7)3cm3，故晶体密度为 g·cm-3，C项错误;P为坐标原点，则M的分数坐标为，D项正确。 12 14 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 13 3 二、非选择题 9.(6分)(2023·北京卷·节选)MgS2O3·6H2O的晶胞形状 为长方体，边长分别为a nm、b nm、c nm，结构如图所示。 晶胞中的[Mg(H2O)6]2+个数为____。已知MgS2O3·6H2O的摩尔质量是 M g·mol-1，阿伏加德罗常数的值为NA，该晶体的密度为_____________ g·cm-3。 (1 nm=10-7 cm)  12 14 解析:由晶胞结构可知，1个晶胞中含有8×+4×+2×+1=4个[Mg(H2O)6]2+，含有4个S2，该晶体的密度ρ== g·cm-3。 4 　×1021 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 13 3 10.(6分)(1)AgN5的晶体结构与AgI相似。AgI的结构分为α⁃AgI和γ⁃AgI，γ⁃AgI立方晶胞的示意图见图1，图2是晶胞正上方的俯视投影图，图中黑球(实心球)表示I-，请在图2中用白球(空心球)表示出Ag+的位置。 12 14 解析:根据γ⁃AgI立方晶胞的示意图，可以理解为有八个小立方体，银离子在其中四个小立方体体心位置，根据从正上方的俯视图得出银离子在每个小正方 形的中心位置，即用白球(空心球)表示出Ag+的位置为 。 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 13 3 (2)以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置， 称作原子分数坐标。图1中，原子1的坐标是，则原子2的坐标为 ____________。  解析:根据题意，图1中原子1在左侧面面心，原子1的分数坐标是，原子2在底面的面心位置，其分数坐标为。 12 14 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 13 3 11.(6分)KZnF3具有钙钛矿型立方结构，其晶胞结构如图所示。 (1)KZnF3晶胞中原子分数坐标A为(0，0，0)，B为(1，0，0)，C为(0，1，0)， 则D的原子分数坐标为_____________。  解析:根据已知条件，结合D点位置可知其原子分数坐标为。 12 14 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 13 3 (2)已知晶胞边长为a pm，NA表示阿伏加德罗常数的值，则KZnF3晶体的密 度为_______________________________ g·cm-3(用含a、NA的代数式表示)。  解析:在该晶胞中黑球表示的原子个数为8×=1;灰球表示的原子个数为6×=3，白球表示的原子个数为1，故该晶胞中含有1个KZnF3，该晶胞边长为a pm，则该晶胞的密度ρ=== g·cm-3。 12 14 12 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 13 3 12.(8分)有一种氮化硼晶体的结构与金刚石相似，其晶胞如图所示。 (1)在该晶胞中，含有硼原子____个，氮原子___个。  14 解析:硼原子位于晶胞内，氮原子位于顶点和面心，则在一个晶胞中，含有硼原子4个，氮原子个数为8×+6×=4。 4 4 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 13 3 (2)以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。已知三个原子分数坐标参数:A为(0，0，0)、B为(0，1，1)、 C为(1，1，0)，则E为_____________。  12 14 解析:已知三个原子分数坐标参数，则由E原子的位置可知，E的原子分数坐标为。 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 13 3 (3)氮化硼晶胞的俯视投影图是___。  12 14 解析:由晶胞示意图可知，氮化硼晶胞的俯视投影图为b。  b 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 13 3 (4)已知氮化硼晶胞的密度为ρ g·cm-3，设NA为阿伏加德罗常数的值，则氮化 硼晶胞的棱长为_______________ cm(用代数式表示)。 12 14 解析:1个氮化硼晶胞内含有氮原子和硼原子均为4个，则晶胞的质量为 g，晶胞体积V= cm3，棱长为 cm。 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 13 3 13.(6分)晶体按其几何形态的对称程度可分为七类，其中四方晶系是非常重要的一类。 (1)铁和氨在640 ℃时可发生置换反应，一种产物的晶胞结构如图所示，该 反应的化学方程式为____________________________。  12 14 解析:晶胞中Fe的个数为8×+6×=4，N的个数为1个，故晶胞所表示的产物的化学式为Fe4N，铁和氨发生置换反应得到Fe4N，说明还有一个产物为H2，则反应的化学方程式为8Fe+2NH3 2Fe4N+3H2。 8Fe+2NH3 2Fe4N+3H2 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 13 3 (2)普鲁士蓝晶体属立方晶系，晶胞棱长为a pm。铁⁃氰骨架组成小立方体，Fe粒子在顶点，CN-在小正方体的棱上，两端均与Fe相连，立方体中心空隙可容纳K+，如图所示(CN-在图中省略)。 若所有铁粒子为等径小球，则K+与Fe2+之间最近距离为______ pm，设阿伏 加德罗常数的值为NA，则该晶体的密度为______________ g·cm-3。  12 14 a 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 13 3 解析:二价铁位于体心和棱心，则一共有12×+1=4个;三价铁位于顶点和面心，一共有8×+6×=4个，晶胞中有4个钾离子，根据电荷守恒可知，CN-有4+4×2+4×3=24个，故其化学式为KFe2(CN)6，钾离子位于小立方体的体心，二价铁位于小立方体的顶点，则K+与Fe2+之间最近距离为晶胞体对角线长的四分之一，故K+与Fe2+之间最近距离为a pm;1 pm=10-10 cm，该晶体的密度ρ===g·cm-3= g·cm-3。 12 14 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 13 3 14.(12分)不锈钢是由铁、铬、镍、碳及多种不同元素所组成的合金，铁是主要成分元素，铬是第一主要的合金元素。其中铬的含量不能低于11%，不然就不能生成致密氧化膜CrO3。回答下列问题: (1)写出基态Fe2+的电子排布式:___________________________。基态铬原子的未成对电子数为___。  12 14 解析:铁是26号元素，基态Fe2+的核外电子排布式为[Ar]3d6或1s22s22p63s23p63d6。铬价电子排布式为3d54s1，基态铬原子的未成对电子数为6。 [Ar]3d6或1s22s22p63s23p63d6 6 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 13 3 (2)铁和镍位于元素周期表的同一周期同一族，它们均位于第____周期第 ____族。  (3)金属铜及镍都是由金属键形成的晶体，元素铜与镍的第二电离能分别为ICu=1 958 kJ·mol-1、INi=1 753 kJ·mol-1，ICu>INi的原因是______________________ ________________________________________________________________。  12 14 解析: (2)铁和镍位于元素周期表的同一周期同一族，它们均位于第四周期第Ⅷ族。 (3)金属铜及镍都是由金属键形成的晶体，元素铜与镍的第二电离能ICu>INi的原因是Cu+核外电子排布3d能级呈全充满状态，比较稳定，失电子需要能量高，第二电离能数值大。 四 Ⅷ Cu+核外电子排布3d 能级呈全充满状态，比较稳定，失电子需要能量高，第二电离能数值大 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 13 3 (4)某镍镧合金是优质储氢材料，其晶胞如图所示，则它的化学式为_______。  12 14 解析: 某镍镧合金是优质储氢材料，其晶胞中，位于顶点的La原子个数为8×=1，位于面上和体心的Ni原子个数为8×+1=5，则它的化学式为LaNi5。 LaNi5 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 13 3 (5)Fe的一种晶体如图甲、乙所示。 ①图甲中与铁原子等距离且最近的铁原子数为___。  ②若按甲中虚线(面对角线)方向切乙，得到的图像正确的是___(填字母)。  12 14 8 C 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 13 3 解析:①图甲中与铁原子等距离且最近的铁原子数为8。②若按甲中虚线(面对角线)方向切乙，得到的图像正确的是 。 12 14 本课结束 更多精彩内容请登录：www.zghkt.cn $