课时跟踪检测(16) 晶胞中原子分数坐标、晶胞投影图及晶胞参数计算-【新课程学案】2025-2026学年高中化学选择性必修2配套练习word（人教版 多选版）

课时跟踪检测(十六)　晶胞中原子分数坐标、晶胞投影图及晶胞参数计算 一、选择题 1.由Cu和O组成的某晶胞结构如图,其棱长为a nm,下列有关该晶胞的说法正确的是 (　　) A.黑色的原子为Cu B.该晶胞化学式为CuO C.氧原子分数坐标为 D.Cu与O的最近距离为a nm 2.铜金合金可作为CO2转化为碳氢化合物的催化剂,如图是一种铜金合金的晶胞结构图。 下列说法正确的是 (　　) A.该晶胞的体积为a3×10-36cm3 B.Au和Cu原子数之比为3∶1 C.与Au最邻近的Cu原子数为12 D.Au和Cu之间的最短距离为a pm 3.(2025·湖北卷)SO2晶胞是长方体,边长a≠b≠c,如图所示。下列说法正确的是 (　　) A.一个晶胞中含有4个O原子 B.晶胞中SO2分子的取向相同 C.1号和2号S原子间的核间距为 pm D.每个S原子周围与其等距且紧邻的S原子有4个 4.金属钼的一种晶胞为体心立方堆积(图甲),以晶胞参数为单位长度建立直角坐标系(图乙),该晶胞沿其体对角线方向上的投影如图丙所示,设晶胞参数为a pm。下列说法错误的是 (　　) A.若图甲中原子1的分数坐标为(0,0,0),则原子2的分数坐标为 B.图丙中原子3和原子4的连线长度为a pm C.图丙中原子3和原子4在同一平面上 D.1 mol该晶胞含有的钼原子数为9NA 5.朱砂(硫化汞)能降低大脑中枢神经的兴奋性,有镇静安眠作用。其立方晶系β型晶胞如图所示,晶胞参数为a nm,A原子的分数坐标为(0,0,0),阿伏加德罗常数的值为NA,下列说法正确的是 (　　) A.S的配位数是8 B.晶胞中B原子分数坐标为 C.该晶体的密度ρ= g·cm-3 D.距离最近的两个Hg之间的距离为a nm 6. [双选]CuInS2(摩尔质量为M g·mol-1)是生物医药、太阳能电池领域的理想荧光材料,其晶胞结构如图所示,A原子的分数坐标为(0,0,0)。下列说法正确的是 (　　) A.距离Cu最近的原子为S B.沿y轴投影可得晶胞投影图② C.晶胞中B原子分数坐标为 D.该晶体的密度为 g·cm-3 7.(2024·黑吉辽卷)某锂离子电池电极材料结构如图。结构1是钴硫化物晶胞的一部分,可代表其组成和结构;晶胞2是充电后的晶胞结构;所有晶胞均为立方晶胞。下列说法错误的是 (　　) A.结构1钴硫化物的化学式为Co9S8 B.晶胞2中S与S的最短距离为a C.晶胞2中距Li最近的S有4个 D.晶胞2和晶胞3表示同一晶体 8.(2024·江西卷)NbO的立方晶胞如图,晶胞参数为a nm,P的分数坐标为(0,0,0),阿伏加德罗常数的值为NA,下列说法正确的是 (　　) A.Nb的配位数是6 B.Nb和O最短距离为a nm C.晶体密度ρ= g·cm-3 D.M的分数坐标为 二、非选择题 9.(6分)(2023·北京卷·节选)MgS2O3·6H2O的晶胞形状为长方体,边长分别为a nm、b nm、c nm,结构如图所示。 晶胞中的[Mg(H2O)6]2+个数为　　　　　。已知MgS2O3·6H2O的摩尔质量是M g·mol-1,阿伏加德罗常数的值为NA,该晶体的密度为　　　　　　　　g·cm-3。(1 nm=10-7 cm)  10.(6分)(1)AgN5的晶体结构与AgI相似。AgI的结构分为α⁃AgI和γ⁃AgI,γ⁃AgI立方晶胞的示意图见图1,图2是晶胞正上方的俯视投影图,图中黑球(实心球)表示I-,请在图2中用白球(空心球)表示出Ag+的位置。 (2)以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置,称作原子分数坐标。图1中,原子1的坐标是,则原子2的坐标为　　　　　　。  11.(6分)KZnF3具有钙钛矿型立方结构, 其晶胞结构如图所示。 (1)KZnF3晶胞中原子分数坐标A为(0,0,0),B为(1,0,0),C为(0,1,0),则D的原子分数坐标为　　　　　。  (2)已知晶胞边长为a pm,NA表示阿伏加德罗常数的值,则KZnF3晶体的密度为　　　　g·cm-3(用含a、NA的代数式表示)。  12.(8分)有一种氮化硼晶体的结构与金刚石相似,其晶胞如图所示。 (1)在该晶胞中,含有硼原子　　个,氮原子　　个。  (2)以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置,称作原子分数坐标。已知三个原子分数坐标参数:A为(0,0,0)、B为(0,1,1)、C为(1,1,0),则E为　　　　。  (3)氮化硼晶胞的俯视投影图是　　　　。  (4)已知氮化硼晶胞的密度为ρ g·cm-3,设NA为阿伏加德罗常数的值,则氮化硼晶胞的棱长为　　　　 cm(用代数式表示)。  13.(6分)晶体按其几何形态的对称程度可分为七类,其中四方晶系是非常重要的一类。 (1)铁和氨在640 ℃时可发生置换反应,一种产物的晶胞结构如图所示,该反应的化学方程式为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  (2)普鲁士蓝晶体属立方晶系,晶胞棱长为a pm。铁⁃氰骨架组成小立方体,Fe粒子在顶点,CN-在小正方体的棱上,两端均与Fe相连,立方体中心空隙可容纳K+,如图所示(CN-在图中省略)。 若所有铁粒子为等径小球,则K+与Fe2+之间最近距离为　　　　 pm,设阿伏加德罗常数的值为NA,则该晶体的密度为　　　　 g·cm-3。  14.(12分)不锈钢是由铁、铬、镍、碳及多种不同元素所组成的合金,铁是主要成分元素,铬是第一主要的合金元素。其中铬的含量不能低于11%,不然就不能生成致密氧化膜CrO3。回答下列问题: (1)写出基态Fe2+的电子排布式:　　　　　　　　　　　。基态铬原子的未成对电子数为 　。  (2)铁和镍位于元素周期表的同一周期同一族,它们均位于第　　　　周期第　　　　族。  (3)金属铜及镍都是由金属键形成的晶体,元素铜与镍的第二电离能分别为ICu=1 958 kJ·mol-1、INi=1 753 kJ·mol-1,ICu>INi的原因是 　。  (4)某镍镧合金是优质储氢材料,其晶胞如图所示,则它的化学式为　　　　。  (5)Fe的一种晶体如图甲、乙所示。 ①图甲中与铁原子等距离且最近的铁原子数为　　　　。  ②若按甲中虚线(面对角线)方向切乙,得到的图像正确的是　　　　(填字母)。  课时跟踪检测(十六) 1.选A　在该晶体中黑球与白球个数比是4∶2=2∶1,结合二者常见化合物及元素化合价特点可知:黑球表示的原子为Cu,白球表示的原子为O,A正确,B错误;氧原子位于晶胞的顶点和中心,所以氧原子的分数坐标为(0,0,0)和,C错误;根据晶胞结构可知在Cu2O晶胞中,Cu与O的最近距离是晶胞体对角线的,D错误。 2.选C　晶胞参数为a pm,即a×10-10 cm,则晶胞体积为a3×10-30 cm3,A错误;晶胞中,Au的个数为8×=1,Cu的个数为6×=3,则Au和Cu原子数之比为1∶3,B错误;由图可知,Au和Cu之间的最短距离是面对角线长的一半,即a pm,D错误。 3.选D　由晶胞图可知,SO2分子位于长方体的棱心和体心,1个晶胞中含个SO2分子,含有8个O原子,A错误;由图可知晶胞中SO2分子的取向不完全相同,如1和2,B错误;1号和2号S原子间的核间距离为上、下面面对角线的一半,即 pm,C错误;以体心的S原子为例,由于a≠b≠c,每个S原子周围与其等距且紧邻(距离最小)的S原子有4个,D正确。 4.选D　若图甲中原子1的分数坐标为(0,0,0),由于原子2位于晶胞的体心,则原子2的分数坐标为,A正确;图丙是金属钼晶胞沿其体对角线方向上的投影,原子3与原子4在晶胞顶点上,并且位于面对角线的两端,故原子3和原子4连线长度为a pm,B、C正确;1个晶胞中含有8×+1=2个钼原子,则1 mol晶胞含有钼原子个数为2NA,D错误。 5.选C　由晶胞图知,S的配位数是4,A错误;由A原子的分数坐标为(0,0,0),结合投影图知,晶胞中B原子的分数坐标为,B错误;由晶胞图可知,含S原子个数=4×1=4个,Hg原子位于8个顶角和6个面心,共含Hg原子个数=6×+8×=4个,故该晶体的密度是ρ=== g·cm-3,C正确;相邻两个Hg的最短距离为面对角线长的一半,即a nm,D错误。 6.选AD　由晶胞结构可知距离Cu最近的原子是S,故A正确;沿y轴投影,晶胞左侧面顶点上的原子投影为长方形的顶点,棱边中点及上小底面面心的原子投影为边长的中点,体心投影为长方形的对角线交点(面心),晶胞左侧面上下2个面心、晶胞内的原子投影在长方形内,故无法得到图②投影,故B错误;晶胞中B原子分数坐标为,故C错误;该晶胞中Cu有8个位于顶点,4个位于面上,1个位于体心,个数为8×+4×+1=4;S原子有8个位于体内,In原子有6个位于面上,4个位于棱心,个数为4×+6×=4,则晶胞质量为 g,晶胞体积为a2b10-21 cm3,该晶体的密度为 g·cm-3,故D正确。 7.选B　由均摊法知,结构1中含Co数目为×4+4=4.5,含S数目为×12+1=4,Co、S个数比为9∶8,则结构1钴硫化物的化学式为Co9S8,A正确;由晶胞2可知,S与S的最短距离为面对角线长度的,即a,B错误;晶胞2中Li与周围4个S形成正四面体结构,故晶胞2中距Li最近的S有4个,C正确;晶胞2中Li数目为8,S数目为×12+1=4,晶胞2中含4个Li2S,晶胞3中Li数目为8,S数目为×8+×6=4,晶胞3中也含4个Li2S,故晶胞2和晶胞3表示同一晶体,D正确。 8.选D　由图可知,Nb处于面心,距其最近且相等的O有4个,配位数为4,A项错误;Nb和O的最短距离为晶胞棱长的一半,即a nm,B项错误;该晶胞中Nb的个数为6×=3,O的个数为12×=3,晶胞质量为 g,晶胞体积为(a×10-7)3cm3,故晶体密度为 g·cm-3,C项错误;P为坐标原点,则M的分数坐标为,D项正确。 9.解析:由晶胞结构可知,1个晶胞中含有8×+4×+2×+1=4个[Mg(H2O)6]2+,含有4个S2,该晶体的密度ρ== g·cm-3。 答案:4　×1021 10.解析:(1)根据γ⁃AgI立方晶胞的示意图,可以理解为有八个小立方体,银离子在其中四个小立方体体心位置,根据从正上方的俯视图得出银离子在每个小正方形的中心位置,即用白球(空心球)表示出Ag+的位置为。(2)根据题意,图1中原子1在左侧面面心,原子1的分数坐标是,原子2在底面的面心位置,其分数坐标为。 答案:(1)　(2) 11.解析:(1)根据已知条件,结合D点位置可知其原子分数坐标为。(2)在该晶胞中黑球表示的原子个数为8×=1;灰球表示的原子个数为6×=3,白球表示的原子个数为1,故该晶胞中含有1个KZnF3,该晶胞边长为a pm,则该晶胞的密度ρ=== g·cm-3。 答案:(1) (2)或 12.解析:(1)硼原子位于晶胞内,氮原子位于顶点和面心,则在一个晶胞中,含有硼原子4个,氮原子个数为8×+6×=4。(2)已知三个原子分数坐标参数,则由E原子的位置可知,E的原子分数坐标为。(3)由晶胞示意图可知,氮化硼晶胞的俯视投影图为b。(4)1个氮化硼晶胞内含有氮原子和硼原子均为4个,则晶胞的质量为 g,晶胞体积V= cm3,棱长为 cm。 答案:(1)4　4　(2)　(3)b (4) 13.解析:(1)晶胞中Fe的个数为8×+6×=4,N的个数为1个,故晶胞所表示的产物的化学式为Fe4N,铁和氨发生置换反应得到Fe4N,说明还有一个产物为H2,则反应的化学方程式为8Fe+2NH32Fe4N+3H2。(2)二价铁位于体心和棱心,则一共有12×+1=4个;三价铁位于顶点和面心,一共有8×+6×=4个,晶胞中有4个钾离子,根据电荷守恒可知,CN-有4+4×2+4×3=24个,故其化学式为KFe2(CN)6,钾离子位于小立方体的体心,二价铁位于小立方体的顶点,则K+与Fe2+之间最近距离为晶胞体对角线长的四分之一,故K+与Fe2+之间最近距离为a pm;1 pm=10-10 cm,该晶体的密度ρ===g·cm-3= g·cm-3。 答案:(1)8Fe+2NH32Fe4N+3H2 (2)a　 14.解析:(1)铁是26号元素,基态Fe2+的核外电子排布式为[Ar]3d6或1s22s22p63s23p63d6。铬价电子排布式为3d54s1,基态铬原子的未成对电子数为6。(2)铁和镍位于元素周期表的同一周期同一族,它们均位于第四周期第Ⅷ族。(3)金属铜及镍都是由金属键形成的晶体,元素铜与镍的第二电离能ICu>INi的原因是Cu+核外电子排布3d能级呈全充满状态,比较稳定,失电子需要能量高,第二电离能数值大。(4)某镍镧合金是优质储氢材料,其晶胞中,位于顶点的La原子个数为8×=1,位于面上和体心的Ni原子个数为8×+1=5,则它的化学式为LaNi5。(5)①图甲中与铁原子等距离且最近的铁原子数为8。②若按甲中虚线(面对角线)方向切乙,得到的图像正确的是。 答案:(1)[Ar]3d6或1s22s22p63s23p63d6　6 (2)四　 Ⅷ　(3)Cu+核外电子排布3d能级呈全充满状态,比较稳定,失电子需要能量高,第二电离能数值大 (4)LaNi5　(5)①8　②C 3 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $