专题05：分数的加法和减法（解决问题讲义）数学人教版五年级下册

人教版五年级数学下册解决问题 专题05：分数的加法和减法 （方法点拨+典例分析+变式训练+分层练习） 通用解题步骤 1.审题圈关键：圈出总量、部分量、关键词（一共、还剩、占、用去、剩下）。 2.判断单位“1”：题目中被看作整体的量，通常是总量、全长、总数。 3.看分母是否相同： （1）同分母：直接分子相加减，分母不变。 （2）异分母：先通分，再计算。 4.混合运算：从左往右算，有括号先算括号里，能简便就简便。 5.结果必须约分：化成最简分数。 6.分清求“具体数量”还是“分率”： （1）求几分之几：无单位； （2）求具体多少吨、米、人：带单位。 考点1：同分母分数加减法的实际应用 1.核心技巧 （1）分母相同，表示平均分的份数相同，可以直接加减。 （2）公式：＋＝；－＝。 2.解题思路 （1）确定都是同分母。 （2）分子直接相加减，分母不变。 （3）最后约分。 3.典型题型：一共修了几分之几、一共吃了几分之几、还剩几分之几。 考点2：异分母分数加减法的实际应用 1.核心技巧：先通分，再加减，最后约分。 2.解题步骤 （1）找两个分母的最小公倍数作公分母。 （2）把分数化成同分母分数。 （3）按同分母方法加减。 （4）结果化为最简分数。 3.关键词：不同类物品、不同时间段、不同部分占比（分母不同）。 考点3：分数加减混合运算的实际应用 1.核心技巧 （1）运算顺序： ①无括号：从左往右依次算。 ②有括号：先算括号里面。 （2）简便算法： ①同分母先结合算 ②连减可以减两个数的和 2.解题思路 （1）观察哪些分数分母相同，能先算就先算。 （2）异分母分步通分计算。 （3）最后统一约分。 3.典型题型：工程进度、货物使用、水量变化、多步骤增减问题。 考点4：单位“1”的实际应用 1.核心技巧：把整体总量看作单位“1”，所有部分加起来等于 1。 2.常用数量关系 （1）用去几分之几+还剩几分之几=1 （2）第一次用去+第二次用去+剩下=1 （3）求剩下：1−用去的几分之几 3.解题步骤 （1）确定整体是单位“1”。 （2）把各部分占比相加/相减。 （3）用1去减已用部分，得到剩余部分。 【易错点】 （1）题目只出现几分之几，没给具体数量→整体就是1。 （2）若给了具体吨/米/人，要区分求分率还是求实际数量。 考点1：同分母分数加、减法的实际应用 【典型例题1】某工程队修一条路，第一个月修了整条路的，第二个月修了整条路的，这两个月一共修了整条路的几分之几？ 【答案】 【分析】将整条公路看作单位“1”，第一个月修了整条路的几分之几＋第二个月修了整条路的几分之几＝两个月共修了整条路的几分之几，据此列式解答。同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减，结果能约分要约分。 【详解】＋＝＝ 答：这两个月一共修了整条路的。 【典型例题2】一捆电线第一次用去全长的，比第二次多用了全长的，第二次用了全长的几分之几？ 【答案】 【分析】将全长看作单位“1”，第一次用去全长的几分之几－第一次比第二次多用了全长的几分之几＝第二次用了全长的几分之几，据此列式解答。同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减，结果能约分要约分。 【详解】－＝＝ 答：第二次用了全长的。 【练习1】小明从家向东走千米是书店，从家向西走千米是邮局，书店到邮局之间的距离是多少？ 【答案】千米 【分析】根据题意可知，书店在小明家的东侧，邮局在小明家的西侧，两者方向相反，求书店到邮局的距离，用小明家到书店的距离＋小明家到邮局的距离，即可解答。 【详解】＋＝（千米） 答：书店到邮局的距离是千米。 【练习2】王师傅原来生产一个零件需要时，现在比原来节约时。现在生产一个零件需要多长时间？ 【答案】时 【分析】原来生产一个零件的时间－现在比原来节约的时间＝现在生产一个零件的时间，据此列式解答。同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减，结果能约分要约分。 【详解】－＝（时）＝（时） 答：现在生产一个零件需要时。 考点2：异分母分数加、减法的实际应用 【典型例题1】修路队第一天修了千米，第二天比第一天多修千米，两天共修多少千米？ 【答案】千米 【分析】根据题意得第二天修了千米，再将第一天和第二天所修路求和即可。 【详解】（千米） （千米） 答：两天共修千米。 【典型例题2】号称“泉城”的济南，以“七十二泉”闻名天下，其中趵突泉泉群占总数的，珍珠泉泉群占总数的，趵突泉泉群比珍珠泉泉群多占总数的几分之几？两个泉群共占总数的几分之几？ 【答案】； 【分析】把济南泉水的总数看作单位“1”，求趵突泉泉群比珍珠泉泉群多占总数的几分之几，用趵突泉泉群占总数的分率减去珍珠泉泉群占总数的分率；求两个泉群共占总数的分率，用趵突泉泉群占总数的分率加上珍珠泉泉群占总数的分率。 【详解】－＝ ＋＝ 答：趵突泉泉群比珍珠泉泉群多占总数的，两个泉群共占总数的。 【练习1】园林局要绿化滨江公园，规划种花平方千米，植树平方千米，种花的面积比种草的面积少平方千米，种草的面积有多少平方千米？ 【答案】平方千米 【分析】根据题意，种花的面积比种草的面积少平方千米，求种草的面积，用种花的面积加上平方千米，即可求出种草的面积。 【详解】＋ ＝＋ ＝（平方千米） 答：种草的面积是平方千米。 【练习2】打一份文稿，甲工人用了小时，比乙工人多用小时，丙工人比乙工人少用小时。打一份文稿丙工人要用多少小时？ 【答案】小时 【分析】乙工人用的时间＝甲工人用的时间－小时，丙工人用的时间＝乙工人用的时间－小时，则丙工人用的时间＝甲工人用的时间－小时－小时，即－－，先把异分母分数转化为分母是72的同分母分数，再按照同分母分数加减法计算。 【详解】－－ ＝－－ ＝－ ＝（小时） 答：打一份文稿丙工人要用小时。 考点3：分数加减混合运算的实际应用 【典型例题】环保小组三个同学去公园清理“白色垃圾”。明明清理了千克，比亮亮多清理了千克，芳芳比亮亮多清理了千克，芳芳清理了多少千克“白色垃圾”？ 【答案】千克 【分析】用明明清理的质量减去千克求出亮亮清理的质量，再用亮亮清理的质量加上千克即可求出芳芳清理了多少千克“白色垃圾”。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ ＝（千克） 答：芳芳清理了千克“白色垃圾”。 【练习1】从学校步行到少年宫，欢欢用了小时，乐乐比欢欢少用小时，小明比乐乐多用了小时。小明用了多少小时到达少年宫？ 【答案】小时 【分析】由题意可知，乐乐用的时间＝欢欢用的时间－小时，小明用的时间＝乐乐用的时间＋小时，即小明用的时间＝欢欢用的时间－小时＋小时，据此解答。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（小时） 答：小明用了小时到达少年宫。 【练习2】小强家去年收西瓜吨，比西红柿少吨，西红柿比白菜多吨。小强家去年收白菜多少吨？ 【答案】吨 【分析】已知西瓜产量是吨，西瓜比西红柿少吨，那么西红柿的产量为：（＋）吨；西红柿比白菜多吨，白菜的产量就是用（＋）减计算得出。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝（吨） 答：小强家去年收白菜吨。 考点4：单位“1”的实际应用 【典型例题1】某市规定住宅小区的绿地面积应不少于总面积的。某小区居民楼的面积占小区总面积的，道路面积占小区总面积的，其余区域是绿地。该小区的绿地面积符合规定吗？ 【答案】该小区的绿地面积不符合规定 【分析】将小区总面积看作单位“1”，用单位“1”依次减去居民楼面积占比和道路面积占比，即可得到绿地面积占比；再将此绿地面积与规定的绿地面积比较，判断是否符合规定。据此解答。 【详解】     因为，所以 答：该小区的绿地面积不符合规定。 【典型例题2】为传承和弘扬书法艺术，乐园小学举行了书法比赛，并设有一、二、三等奖。获一二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获一、二、三等奖的人数各占获奖总人数的几分之几？ 【答案】二等奖：；一等奖：；三等奖： 【分析】把总人数看作单位“1”，先通过获一、二等奖和获二、三等奖的人数占比之和减去总人数占比1，求出获二等奖的人数占比；再用获一、二等奖的人数占比减去获二等奖的人数占比，得到获一等奖的人数占比；最后用获二、三等奖的人数占比减去获二等奖的人数占比，得到获三等奖的人数占比。据此解答。 【详解】 答：获一等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的，获三等奖的人数占获奖总人数的。 【练习1】2025年是澳门回归祖国的26周年。聪聪和同学“六一”去澳门游学，汽车正好经过港珠澳大桥。前12分钟行驶了全长的，又用18分钟行驶了全长的一半，最后用6分钟通过了大桥。最后6分钟行驶的路程是大桥全长的几分之几？ 【答案】 【分析】把大桥的全长看作单位“1”，根据分数减法的意义，用“1”减去前12分钟行驶全长的，再减去用18分钟行驶了全长的一半即全长的，即是最后6分钟通过大桥占全长的几分之几。 【详解】1－－ ＝1－－ ＝ 答：最后6分钟行驶的路程是大桥全长的。 【练习2】聪聪在周末计划一天折150个纸鹤送给妈妈作为生日礼物。实际上午完成了计划的，下午完成了计划的，全天超额完成了计划的几分之几？ 【答案】 【分析】把计划一天折纸鹤看作单位“1”，用上午完成了计划的加下午完成了计划的，即可求出全天完成了计划的几分之几，最后减单位“1”即可解答此题。 【详解】把计划一天折纸鹤看作单位“1”。 （＋）－1 ＝（＋）－1 ＝－1 ＝ 答：全天超额完成了计划的。 夯实基础 1．有一批化肥，第一次运走它的，第二次运走它的，还剩下这批化肥的几分之几没运走？正确的列式为（     ）。 A．＋ B．－ C．1－－ 【答案】C 【分析】把这批化肥的总量看作单位“1”，根据减法的意义，用1减去第一次运走它的分率、再减去第二次运走它的分率，就是还剩下这批化肥的几分之几没运走。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 所以正确的列式是1－－。 故答案为：C 2．一块地公顷，其中种黄瓜，种西红柿，其余种茄子，种茄子的面积占这块地的（     ）。 A． B．公顷 C． 【答案】C 【分析】将这块地的面积看作单位“1”，1－黄瓜占这块地的几分之几－西红柿占这块地的几分之几＝茄子占这块地的几分之几，据此列式计算。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 种茄子的面积占这块地的。 故答案为：C 3．光明小学开展丰富多彩的“社团课程”，如表，没有报名的人数占全班人数的（     ）。 课程 象棋 足球 绘画 占全班人数的几分之几 A． B． C． 【答案】A 【分析】把班级总人数看作单位“1”，用单位“1”减去参加象棋、足球、绘画课程人数占总人数的分率，求出的数就是没有报名的人数占全班人数的分率。 【详解】1－－－ ＝－－ ＝－ ＝ 没有报名的人数占全班人数的。 故答案为：A 4．一杯奶茶，小红喝了杯后，觉得有点甜，就兑满了白开水，她又喝了半杯，就出去玩了，小红一共喝了（     ）杯纯奶茶。 A． B． C． 【答案】B 【分析】第一次小红喝了杯奶茶，还剩下杯奶茶。兑满白开水后，此时有杯水和杯奶茶，第二次她又喝了半杯，则她喝了杯水的一半和杯奶茶的一半，把整杯奶茶平均分成6份，水占2份，奶茶占4份，喝了一半就是喝了1份水和2份奶茶，即第二次喝了杯水和杯奶茶，据此算出她一共喝了多少杯奶茶即可。 【详解】根据分析可得，她一共喝了：（杯） 故答案为：B 5．世界七大洲中面积最大的是亚洲，大约占陆地总面积的；最小的是大洋洲，大约占陆地总面积的，其余五大洲的总面积大约占陆地总面积的（     ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】把陆地总面积看作单位“1”，用1减去亚洲面积占路地面积的分率，减去大洋洲占陆地面积的分率，即可求出其余五大洲的总面积占陆地面积的分率，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 五大洲的总面积大约占陆地总面积的。 故答案为：B 二、填空题 6．工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了全长的（ ），还剩下全长的（ ）没有修。 【答案】 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，用第一天修的分率加上第二天修的分率，即是两天一共修了全长的几分之几；再用全长“1”减去两天一共修的分率之和，即是还剩下全长的几分之几没有修。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 两天一共修了全长的（），还剩下全长的（）没有修。 7．一瓶果汁，喝去一半，又给瓶中加了L，这时瓶中果汁比原来少了L。这瓶果汁原来有（ ）L。 【答案】 【分析】已知果汁喝去一半，给瓶中加了L，还比原来少了L，说明喝去的果汁是＋＝L，正好是原来果汁的一半，那么原来果汁有2个L，即（＋）L。 【详解】＋ ＝＋ ＝（L） ＋＝（L） 这瓶果汁原来有L。 8．一条彩带长m，比另一条短m，两条彩带共（ ）m。 【答案】 【分析】分析题目，先用一条彩带的长度加求出另一条彩带的长度，再用一条彩带的长度加上另一条彩带的长度即可。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（米） 一条彩带长m，比另一条短m，两条彩带共m。 9．一块蛋糕，第一次吃了它的，第二次吃了它的，一共吃了这块蛋糕的（ ），还剩（ ）。 【答案】 【分析】分析题目，把这块蛋糕看作单位“1”，把第一次和第二次吃的分率相加即可得到一共吃了蛋糕的几分之几，再用1减去吃了的几分之几即可得到还剩下几分之几没吃。 【详解】＋＝ 1－＝ 一块蛋糕，第一次吃了它的，第二次吃了它的，一共吃了这块蛋糕的，还剩。 10．老师买来50米的绳子，第一次用去，第二次用去，两次共用去这根绳子的（ ）。 【答案】 【分析】把绳子的总长看作单位“1”，第一次用去，第二次用去，把两次用去的长度占绳子总长度的分率，即可求出两次共用去这根绳子的几分之几，据此解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 老师买来50米的绳子，第一次用去，第二次用去，两次共用去这根绳子的。 11．洛宁上戈苹果多汁爽口，果肉松脆。果农小李分三次给水果市场运送一批上戈苹果，第一次运送了这批苹果的，第二次运送了这批苹果的，第三次运送了这批苹果的（ ）。 【答案】 【分析】将这批苹果看作单位“1”，1－第一次运送了这批苹果的几分之几－第二次运送了这批苹果的几分之几＝第三次运送了这批苹果的几分之几，据此列式计算。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 第三次运送了这批苹果的。 12．小浠看一本漫画书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩这本书的没有看。 【答案】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用单位“1”连续减去两天看的占全书的分率，即可求出还剩全书的几分之几没有看。据此解答。 【详解】 所以，还剩这本书的没有看。 13．“双减”政策要求三到六年级每天书面作业时间不超过1小时，这天东东做语文作业用了小时，做数学作业用了小时，做英语作业用了小时，他今天作业量总和是（ ）小时，他今天的作业超标了吗？（ ）（填“有”或“没有”） 【答案】 没有 【分析】将做语文、数学和英语的作业时间相加，求出东东今天的作业量总和，从而判断今天作业有没有超标。 【详解】＋＋＝（小时） ＜1 所以，他今天作业量总和是小时，他今天的作业没有超标。 14．小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩这本书的（ ）没看。 【答案】 【分析】分析题目，把这本书的总页数看作单位“1”，用1分别减去第一天和第二天看了总页数的几分之几即可得到还剩下这本书的几分之几，据此列式计算。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩这本书的没看。 15．一瓶水L，喝了它的，还剩它的（ ）。一瓶水L，喝了L，还剩（ ）L。 【答案】 【分析】把这瓶水看作单位“1”，已知喝了它的，求剩下的占几分之几用减法，即用单位“1”减去喝掉的分率＝剩下的分率；又知喝了L，求剩下的量用减法，即：这瓶水的总量－喝去的量＝剩下的量。 【详解】1－＝ －＝－＝（L） 所以，一瓶水L，喝了它的，还剩它的。一瓶水L，喝了L，还剩L。 16．一杯纯果汁，浩浩喝了杯后，兑满水又喝了一半。浩浩一共喝了（ ）杯果汁。 【答案】 【分析】已知一杯纯果汁，浩浩喝了杯后，还剩下1－＝杯；兑满水又喝了一半，也就是纯果汁喝了杯的一半即杯；把两次喝纯果汁的量相加，即可求出一共喝果汁的量。 【详解】1－＝（杯） 杯的一半是杯； ＋＝（杯） 浩浩一共喝了杯果汁。 培优拔高 17．孙兰身高米，杨杰比孙兰高米，刘洋又比杨杰高米。问杨杰和刘洋的身高各是多少米？ 【答案】杨杰的身高是米；刘洋的身高是米 【分析】已知孙兰身高米，杨杰比孙兰高米，用孙兰身高加米即为杨杰的身高；已知刘洋又比杨杰高米，用杨杰身高加米即为刘洋的身高。通分计算异分母分数加法，分别计算出两人的身高。 【详解】＋ ＝＋ ＝（米） 答：杨杰的身高是米。 ＋ ＝＋ ＝（米） 答：刘洋的身高是米。 18．甲、乙两队合修一条公路，甲队修了这条路的，乙队修了这条路的。 （1）甲、乙两队共修了这条路的几分之几？ （2）甲队比乙队少修了这条路的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【分析】（1）求甲、乙两队共修了这条路的几分之几，只需将和相加，再将结果化为最简分数； （1）求甲队比乙队少修了这条路的几分之几，用减去即可，再将结果化为最简分数；据此解答。 【详解】（1）＝ ＋＝＝ 答：甲、乙两队共修了这条路的。 （2）－＝＝ 答：甲队比乙队少修了这条路的。 19．我市四月份举办了小学生思维运动会。高年级组项目有“24点”、“数独”、“魔方”，要求每人只能参加一种。某校五（1）班学生有参加“魔方”项目，参加“24点”，参加“数独”。该班学生都参与比赛了吗？ 【答案】都参与了 【分析】已知参加“魔方”项目的占比是，参加“24点”项目的占比是，参加“数独”项目的占比是。根据分数的意义，这里是把五（1）班学生看作单位“1。要知道全班的学生是否都参与了比赛，就是把参加三个项目的各个占比相加看是否等于1。即＋＋，然后通分计算即可解答。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝1 答：该班学生都参与了比赛。 20．五（2）班同学去劳动基地采摘蔬菜，男生采摘了千克，女生比男生少采摘了千克，五（2）班同学共采摘蔬菜多少千克？ 【答案】千克 【分析】用男生采摘的质量减去女生比男生少采摘的质量求出女生采摘的质量，再用男生采摘的质量＋女生采摘的质量即可解答。 【详解】－＋ ＝＋ ＝（千克） 答：五（2）班同学共采摘蔬菜千克。 21．春节期间，明明和爸爸妈妈一同去北京故宫参观，共用去6小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的游览时间占总时长的几分之几？ 【答案】 【分析】把参观故宫共用去的6小时看作单位“1”。已知路上用去的时间占总时长的，吃午饭与休息时间共占总时长的，那么路上用去的时间和吃午饭与休息时间共占总时长的（＋），然后用“1”减去（＋）即可得到游览时间占总时长的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：剩下的游览时间占总时长的。 22．解放路小学买来一些水果，第一次吃了它的，第二次比第一次少吃了这些水果的，两次一共吃了这些水果的几分之几？ 【答案】 【分析】根据题意，第一次吃了总量的，第二次比第一次少吃了总量的。因此，第二次吃了。将两次吃的量相加，即可求出两次一共吃的总量。 【详解】 答：两次一共吃了这些水果的。 思维拓展 23．园园自制“泡泡水”原液，试吹了瓶后，觉得太浓，于是加满水，又用了瓶后，觉得还是有点浓，便又加满了水，这时浓度正合适。当“泡泡水”全部用完时，园园中间过程加了多少瓶水？ 【答案】瓶 【分析】园园第一次试吹了原液后兑满水，此时加的水量等于第一次用掉的液体量，即为瓶，园园又用了瓶后兑满水，此时加的水量等于第二次用掉的液体量，即为瓶，将两次加的水量相加，即可得到园园中间过程加水的总量，据此解答。 【详解】（瓶） 答：园园中间过程加了瓶水。 24．一份工作，由张师傅、李师傅和赵师傅共同完成，张师傅和李师傅共完成了这份工作的，李师傅和赵师傅共完成了这份工作的，李师傅完成了这份工作的几分之几？ 【答案】 【分析】整个这项工作是单位“1”，三位师傅共同完成了单位“1”，而与的和是张师傅、赵师傅各自单独一人的工作量的和及李师傅单独一人工作量的2倍，因此用两个分数之和减去1就是李师傅完成了这份工作的几分之几，据此解答。 【详解】 答：李师傅完成了这份工作的。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版五年级数学下册解决问题 专题05：分数的加法和减法 （方法点拨+典例分析+变式训练+分层练习） 通用解题步骤 1.审题圈关键：圈出总量、部分量、关键词（一共、还剩、占、用去、剩下）。 2.判断单位“1”：题目中被看作整体的量，通常是总量、全长、总数。 3.看分母是否相同： （1）同分母：直接分子相加减，分母不变。 （2）异分母：先通分，再计算。 4.混合运算：从左往右算，有括号先算括号里，能简便就简便。 5.结果必须约分：化成最简分数。 6.分清求“具体数量”还是“分率”： （1）求几分之几：无单位； （2）求具体多少吨、米、人：带单位。 考点1：同分母分数加减法的实际应用 1.核心技巧 （1）分母相同，表示平均分的份数相同，可以直接加减。 （2）公式：＋＝；－＝。 2.解题思路 （1）确定都是同分母。 （2）分子直接相加减，分母不变。 （3）最后约分。 3.典型题型：一共修了几分之几、一共吃了几分之几、还剩几分之几。 考点2：异分母分数加减法的实际应用 1.核心技巧：先通分，再加减，最后约分。 2.解题步骤 （1）找两个分母的最小公倍数作公分母。 （2）把分数化成同分母分数。 （3）按同分母方法加减。 （4）结果化为最简分数。 3.关键词：不同类物品、不同时间段、不同部分占比（分母不同）。 考点3：分数加减混合运算的实际应用 1.核心技巧 （1）运算顺序： ①无括号：从左往右依次算。 ②有括号：先算括号里面。 （2）简便算法： ①同分母先结合算 ②连减可以减两个数的和 2.解题思路 （1）观察哪些分数分母相同，能先算就先算。 （2）异分母分步通分计算。 （3）最后统一约分。 3.典型题型：工程进度、货物使用、水量变化、多步骤增减问题。 考点4：单位“1”的实际应用 1.核心技巧：把整体总量看作单位“1”，所有部分加起来等于 1。 2.常用数量关系 （1）用去几分之几+还剩几分之几=1 （2）第一次用去+第二次用去+剩下=1 （3）求剩下：1−用去的几分之几 3.解题步骤 （1）确定整体是单位“1”。 （2）把各部分占比相加/相减。 （3）用1去减已用部分，得到剩余部分。 【易错点】 （1）题目只出现几分之几，没给具体数量→整体就是1。 （2）若给了具体吨/米/人，要区分求分率还是求实际数量。 考点1：同分母分数加、减法的实际应用 【典型例题1】某工程队修一条路，第一个月修了整条路的，第二个月修了整条路的，这两个月一共修了整条路的几分之几？ 【典型例题2】一捆电线第一次用去全长的，比第二次多用了全长的，第二次用了全长的几分之几？ 【练习1】小明从家向东走千米是书店，从家向西走千米是邮局，书店到邮局之间的距离是多少？ 【练习2】王师傅原来生产一个零件需要时，现在比原来节约时。现在生产一个零件需要多长时间？ 考点2：异分母分数加、减法的实际应用 【典型例题1】修路队第一天修了千米，第二天比第一天多修千米，两天共修多少千米？ 【典型例题2】号称“泉城”的济南，以“七十二泉”闻名天下，其中趵突泉泉群占总数的，珍珠泉泉群占总数的，趵突泉泉群比珍珠泉泉群多占总数的几分之几？两个泉群共占总数的几分之几？ 【练习1】园林局要绿化滨江公园，规划种花平方千米，植树平方千米，种花的面积比种草的面积少平方千米，种草的面积有多少平方千米？ 【练习2】打一份文稿，甲工人用了小时，比乙工人多用小时，丙工人比乙工人少用小时。打一份文稿丙工人要用多少小时？ 考点3：分数加减混合运算的实际应用 【典型例题】环保小组三个同学去公园清理“白色垃圾”。明明清理了千克，比亮亮多清理了千克，芳芳比亮亮多清理了千克，芳芳清理了多少千克“白色垃圾”？ 【练习1】从学校步行到少年宫，欢欢用了小时，乐乐比欢欢少用小时，小明比乐乐多用了小时。小明用了多少小时到达少年宫？ 【练习2】小强家去年收西瓜吨，比西红柿少吨，西红柿比白菜多吨。小强家去年收白菜多少吨？ 考点4：单位“1”的实际应用 【典型例题1】某市规定住宅小区的绿地面积应不少于总面积的。某小区居民楼的面积占小区总面积的，道路面积占小区总面积的，其余区域是绿地。该小区的绿地面积符合规定吗？ 【典型例题2】为传承和弘扬书法艺术，乐园小学举行了书法比赛，并设有一、二、三等奖。获一二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获一、二、三等奖的人数各占获奖总人数的几分之几？ 【练习1】2025年是澳门回归祖国的26周年。聪聪和同学“六一”去澳门游学，汽车正好经过港珠澳大桥。前12分钟行驶了全长的，又用18分钟行驶了全长的一半，最后用6分钟通过了大桥。最后6分钟行驶的路程是大桥全长的几分之几？ 【练习2】聪聪在周末计划一天折150个纸鹤送给妈妈作为生日礼物。实际上午完成了计划的，下午完成了计划的，全天超额完成了计划的几分之几？ 夯实基础 1．有一批化肥，第一次运走它的，第二次运走它的，还剩下这批化肥的几分之几没运走？正确的列式为（     ）。 A．＋ B．－ C．1－－ 2．一块地公顷，其中种黄瓜，种西红柿，其余种茄子，种茄子的面积占这块地的（     ）。 A． B．公顷 C． 3．光明小学开展丰富多彩的“社团课程”，如表，没有报名的人数占全班人数的（     ）。 课程 象棋 足球 绘画 占全班人数的几分之几 A． B． C． 4．一杯奶茶，小红喝了杯后，觉得有点甜，就兑满了白开水，她又喝了半杯，就出去玩了，小红一共喝了（     ）杯纯奶茶。 A． B． C． 5．世界七大洲中面积最大的是亚洲，大约占陆地总面积的；最小的是大洋洲，大约占陆地总面积的，其余五大洲的总面积大约占陆地总面积的（     ）。 A． B． C． 二、填空题 6．工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了全长的（ ），还剩下全长的（ ）没有修。 7．一瓶果汁，喝去一半，又给瓶中加了L，这时瓶中果汁比原来少了L。这瓶果汁原来有（ ）L。 8．一条彩带长m，比另一条短m，两条彩带共（ ）m。 9．一块蛋糕，第一次吃了它的，第二次吃了它的，一共吃了这块蛋糕的（ ），还剩（ ）。 10．老师买来50米的绳子，第一次用去，第二次用去，两次共用去这根绳子的（ ）。 11．洛宁上戈苹果多汁爽口，果肉松脆。果农小李分三次给水果市场运送一批上戈苹果，第一次运送了这批苹果的，第二次运送了这批苹果的，第三次运送了这批苹果的（ ）。 12．小浠看一本漫画书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩这本书的没有看。 13．“双减”政策要求三到六年级每天书面作业时间不超过1小时，这天东东做语文作业用了小时，做数学作业用了小时，做英语作业用了小时，他今天作业量总和是（ ）小时，他今天的作业超标了吗？（ ）（填“有”或“没有”） 14．小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩这本书的（ ）没看。 15．一瓶水L，喝了它的，还剩它的（ ）。一瓶水L，喝了L，还剩（ ）L。 16．一杯纯果汁，浩浩喝了杯后，兑满水又喝了一半。浩浩一共喝了（ ）杯果汁。 培优拔高 17．孙兰身高米，杨杰比孙兰高米，刘洋又比杨杰高米。问杨杰和刘洋的身高各是多少米？ 18．甲、乙两队合修一条公路，甲队修了这条路的，乙队修了这条路的。 （1）甲、乙两队共修了这条路的几分之几？ （2）甲队比乙队少修了这条路的几分之几？ 19．我市四月份举办了小学生思维运动会。高年级组项目有“24点”、“数独”、“魔方”，要求每人只能参加一种。某校五（1）班学生有参加“魔方”项目，参加“24点”，参加“数独”。该班学生都参与比赛了吗？ 20．五（2）班同学去劳动基地采摘蔬菜，男生采摘了千克，女生比男生少采摘了千克，五（2）班同学共采摘蔬菜多少千克？ 21．春节期间，明明和爸爸妈妈一同去北京故宫参观，共用去6小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的游览时间占总时长的几分之几？ 22．解放路小学买来一些水果，第一次吃了它的，第二次比第一次少吃了这些水果的，两次一共吃了这些水果的几分之几？ 思维拓展 23．园园自制“泡泡水”原液，试吹了瓶后，觉得太浓，于是加满水，又用了瓶后，觉得还是有点浓，便又加满了水，这时浓度正合适。当“泡泡水”全部用完时，园园中间过程加了多少瓶水？ 24．一份工作，由张师傅、李师傅和赵师傅共同完成，张师傅和李师傅共完成了这份工作的，李师傅和赵师傅共完成了这份工作的，李师傅完成了这份工作的几分之几？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $