专项提升训练07：两位数乘两位数解决问题（考点梳理+例题讲解+专项练习）2025-2026学年三年级下册数学苏教版·新教材

专项提升训练07：两位数乘两位数解决问题 考点梳理 1 考点一、两位数乘两位数口算的应用 1 考点二、两位数乘两位数估算的应用 2 考点三、两位数乘两位数笔算的应用 2 考点四、用两步连乘解决实际问题 3 例题讲解 4 题型一、两位数乘两位数口算的应用 4 题型二、两位数乘两位数估算的应用 4 题型三、两位数乘两位数笔算的应用 5 题型四、用两步连乘解决实际问题 6 专项练习 6 练习一、两位数乘两位数口算的应用 6 练习二、两位数乘两位数估算的应用 8 练习三、两位数乘两位数笔算的应用 10 练习四、用两步连乘解决实际问题 14 考点梳理 考点一、两位数乘两位数口算的应用 （一）适用场景 1.乘数为整十数或特殊数字：当题目中涉及的乘数是整十数（如20、30）或个位为0的两位数时，可直接使用口算快速得出结果。 2.简单倍数关系问题：解决“一个数的几倍是多少”且数值较小时，通过口算提高效率。 3.日常快速计算场景：如购物时计算总价（单价为两位数，数量为整十数）、分配物品时计算总量等。 （二）应用步骤 1.分析问题：明确题目中的已知条件（乘数、数量等）和所求问题（如总价、总量）。 2.判断适用性：确认乘数是否符合口算特征（如整十数、特殊数字组合）。 3.选择口算方法： (1)整十数乘整十数：先算“0”前面的数相乘，再添两个0； (2)整十数乘两位数：先算整十数的“十”位数字与两位数相乘，再添一个0。 4.得出结果：直接口算出结果并作答。 考点二、两位数乘两位数估算的应用 （一）适用场景 1.“大约”“大概”类问题：题目中明确要求“大约多少”“估一估”时，无需精确计算，通过估算快速解决。 2.检验笔算结果合理性：笔算后用估算验证结果是否在合理范围内（如笔算结果与估算值差距过大，则需检查笔算过程）。 3.资源分配与规划：如估算材料是否足够、场地能否容纳人数等，需结合实际情况调整估算方向（如人数估算往大估，材料估算往多估）。 （二）应用方法与步骤 1.确定估算需求：根据问题关键词（如“大约”）或实际场景判断是否需要估算。 2.选择估算策略： ①　四舍五入法：将两位数看成接近的整十数（个位＜5舍去，个位≥5进1）； ②　去尾法/进一法：根据实际需求，将乘数估小（去尾）或估大（进一）。 3.进行估算计算：用整十数相乘的口算方法得出估算结果。 4.结合实际分析：根据问题场景解释估算结果（如“大约需要准备500元”“座位足够容纳”）。 （三）注意事项 1.估算结果是近似值，需注明“大约”“约”等表述； 2.估算时需结合实际问题调整方向，避免脱离现实意义（如估算人数不能小于实际可能人数）。 考点三、两位数乘两位数笔算的应用 （一）适用场景 1.需要精确结果的问题：如计算商品总价（单价和数量均为非整十两位数）、长方形面积（长和宽为两位数）、总产量（单产量×数量）等必须精确计算的场景。 2.复杂数值计算：当乘数非整十数且口算难度较大时，需通过笔算确保结果准确。 （二）应用步骤 1.理解题意：明确题目中的数量关系（如“单价×数量=总价”“长×宽=面积”）。 2.列出算式：根据数量关系列出两位数乘两位数的算式。 3.笔算计算： ①　用第二个乘数个位上的数乘第一个乘数，积的末位与个位对齐； ②　用第二个乘数十位上的数乘第一个乘数，积的末位与十位对齐； ③　将两次积相加，得到精确结果。 4.检验与作答：检查笔算过程（进位、数位对齐），确认结果正确后作答。 （三）注意事项 1.笔算时需严格遵循“分步相乘再相加”的算理，确保数位对齐和进位正确； 2.结果需带单位（如元、平方米、个），并根据问题要求保留相应精度（如无特殊要求则为整数）。 考点四、用两步连乘解决实际问题 （一）问题特征 1.需两步乘法计算：题目中存在两个或多个“每份数”与“份数”的关系，需通过连续两次乘法得出最终结果。 2.隐含中间量：问题中存在一个未直接给出的中间量，需先计算中间量，再通过中间量与第三个量相乘得到答案。 （二）解题步骤 1.理解题意：找出题目中的已知条件和所求问题，明确各数量之间的关系（如“每箱数量×箱数×层数=总数量”）。 2.确定中间量：分析哪两个量相乘可得到中间量（如“每排座位数×排数=每区座位数”，中间量为“每区座位数”）。 3.分步列式计算： ①　第一步：计算中间量（如每区座位数=每排座位数×排数）； ②　第二步：用中间量乘第三个量（如总座位数=每区座位数×区数）。 4.列综合算式（可选）：将两步乘法合并为综合算式（如总座位数=每排座位数×排数×区数），按从左到右顺序计算。 5.检验结果：检查每步计算是否正确，数量关系是否符合题意（如单位是否统一、逻辑是否合理）。 （三）常见数量关系模型 1.“每份数×份数×份数”模型：如“每盒铅笔支数×盒数×箱数=总铅笔支数”； 2.“单价×数量×数量”模型：如“每本价格×每包本数×包数=总价格”； 3.“单一量×倍数×倍数”模型：如“1个小组人数×小组数×班级数=总人数”。 （四）注意事项 1.明确中间量的实际意义，避免混淆步骤（如先算“每箱数量”还是“每层数量”）； 2.综合算式中无需添加括号（因连乘运算顺序为从左到右），但需确保每步计算的准确性。 例题讲解 题型一、两位数乘两位数口算的应用 【例题1】一袋面粉48元，买10袋这样的面粉，一共需要多少元？ 【答案】480元 【分析】根据公式：总价＝单价×数量，用一袋面粉的价钱乘面粉袋数，求出需要的总钱数。 【详解】48×10＝480（元） 答：一共需要480元。 【练习1】一本《数学故事书》有297页，芳芳每天看10页，这样坚持看下去，6月能看完吗？ 【答案】能 【分析】6月是小月，有30天。用每天看书页数乘6月的天数，求出6月看书页数，再与这本《数学故事书》的总页数比较大小。 【详解】10×30＝300（页）   300页＞297页 答：6月能看完。 题型二、两位数乘两位数估算的应用 【例题2】硚口区某小学620名同学去农作物展览馆参观，如果每辆车能载客49人，租12辆车够吗？ 【答案】 不够 【分析】根据题意，可以用每辆车的载客人数49人乘租车辆数12辆，用估算的方法，把49人看作50人（估大了），估算出一共大约可以坐的人数，即50×12＝600（人）；再与总人数620人进行比较，结果小于620，说明12辆车一共可以坐的人数比总人数620人少，则租12辆车不够。据此解答。 【详解】49×12≈50×12＝600（人） 600＜620 答：租12辆车不够。 【练习2】小英家准备将房子重新装修，需要更换的门窗玻璃有33平方米。如果玻璃的价格是每平方米82元，更换这些玻璃准备2400元够不够？请写出估算过程。 【答案】不够 【分析】用玻璃的价格×需要更换门窗玻璃的平米数即可计算出总钱数，估算是，将33估算成30，此时估小了，将82估算成80，此时估小了，估小后的总费用为30×80＝2400（元）。据此解题。 【详解】33≈30 82≈80 30×80＝2400（元） 此时33和82都估小了，所以估算的钱数应该是大于2400元。 答：更换这些玻璃准备2400元不够。 题型三、两位数乘两位数笔算的应用 【例题3】这列火车最多可乘坐多少名乘客？ 【答案】1536名 【分析】根据题意可知，用每节车厢可以乘坐的乘客个数×车厢的节数，即可求出这列火车最多可乘坐多少名乘客。 【详解】96×16＝1536（名） 答：这列火车最多可乘坐1536名乘客。 【练习3】学校礼堂每排有28个座位，四年级学生坐满15排后，还剩10人。四年级共有多少人？ 【答案】430人 【分析】已知学校礼堂每排有28个座位，四年级学生坐满15排，那么坐满的总人数＝每排的座位数×坐满的排数，求四年级共有多少人，用坐满的总人数加还剩的人数。据此解答。 【详解】28×15＋10 ＝420＋10 ＝430（人） 答：四年级共有430人。 题型四、用两步连乘解决实际问题 【例题4】果园里有12排苹果树，每排8棵。如果每棵树收20千克苹果，一共可以收多少千克？ 【答案】1920千克 【分析】根据题意，已知果园里有12排苹果树，每排8棵。如果每棵树收20千克苹果，先用12乘8，求出总棵数，再乘20，就是一共可以收多少千克，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 12×8×20 ＝96×20 ＝1920（千克） 答：一共可以收1920千克。 【练习4】某超市运来24箱苹果，每箱重15千克，每千克苹果售价8元。这些苹果一共能卖多少钱？ 【答案】2880元 【分析】用24乘15，求出24箱苹果共重多少千克，再乘8，求出这些苹果一共可以卖多少钱。 【详解】24×15×8 ＝360×8 ＝2880（元） 答：这些苹果一共能卖2880元钱。 专项练习 练习一、两位数乘两位数口算的应用 1．学校6月份（30天）平均每天的电费为65元，这个月需缴电费多少钱？ 【答案】1950元 【分析】平均每天的电费乘6月的天数等于这个月需要缴电费的钱，据此即可解答。 【详解】65×30＝1950（元） 答：这个月需缴电费1950元钱。 2．唐僧师徒四人离火焰山还有1000千米，如果他们每天赶路12千米，80天内能到达火焰山吗？ 【答案】不能 【分析】根据题意，用他们每天赶路的路程乘所要用的时间，求出唐僧师徒80天可行的路程，再与他们离火焰山的路程进行比较即可解答。 【详解】12×80＝960（千米） 960＜1000，不能到达。 答：80天内不能到达火焰山。 3．一串糖葫芦需要12个山楂，30串这样的糖葫芦需要多少个山楂？ 【答案】360个 【分析】一串糖葫芦需要12个山楂，要求30串这样的糖葫芦需要多少个山楂，就是求30个12是多少，列乘法算式12×30即可得解。 【详解】12×30＝360（个） 答：30串这样的糖葫芦需要360个山楂。 4．水果超市里每箱苹果15千克，共有20箱，每箱40元。这些苹果一共能卖多少元？ 【答案】800元 【分析】根据题意，用苹果的箱数乘每箱的钱数，即可求出这些苹果一共能卖多少元。 【详解】20×40＝800（元） 答：这些苹果一共能卖800元。 5．购买黄豆。豆腐坊购买了30袋黄豆。 (1)每袋12千克，一共多少千克？ (2)每袋70元，一共多少钱？ 【答案】(1)360千克 (2)2100元 【分析】（1）用一袋黄豆的质量乘30，即可求出这30袋黄豆一共多少千克； （2）用一袋黄豆的价格乘30，即可求出这30袋黄豆的总价是多少钱。 【详解】（1）（千克） 答：一共360千克。 （2）（元） 答：一共2100元钱。 练习二、两位数乘两位数估算的应用 1．食堂运来了1250千克大米，28天平均每天吃38千克，够吃吗？（用估算方法解决） 【答案】够 【分析】用28×38求出28天一共吃多少千克大米，再与1250千克比较即可。 题中要求用估算方法解决，将每天吃的大米量38千克估成40千克，天数28天估成30天，计算总消耗量为40×30＝1200千克，这比实际吃的要多，如果此时够，那么真实情况一定够。 【详解】28×38≈30×40＝1200（千克） 1200＜1250 28×38＜30×40 估大了还够吃，那么实际消耗更少，因此一定够吃。 答：28天平均每天吃38千克，够吃。 2．希望小学平均每天用电58度，估算一下，这所小学5月份大约用电多少度？ 【答案】1800度 【分析】1，3，5，7，8，10，12月是大月，有31天。4，6，9，11月是小月，有30天。由题意得，希望小学平均每天用电58度，求这所小学5月份大约用电多少度。5月有31天，直接用58乘31即可解答。估算时，可以把58估成60，把31估成30，然后直接口算出结果即可。 【详解】58×31≈60×30＝1800（度） 答：这所小学5月份大约用电1800度。 3．小亮用作文纸写一篇短文，作文纸每行最多写20个字。小亮的短文大约有多少个字？ 【答案】400个 【分析】利用行数乘每行的字数即可，计算时把行数看作与它相近的整十数即可。 【详解】20×18 ≈20×20 ＝400（个） 答：小亮的短文大约有400个字。 4．中影星美电影院1号厅有42排座位，每排能坐32人。实验小学三、四年级一共有1200人，能同时坐下吗？（用估算方法） 【答案】能 【分析】根据题意，用每排能坐的人数×排数＝一共多少个座位。估算时，可以把42看作40，32看作30，用40乘30算出估算的结果。因为把42和32都看小了，所以实际结果会比估算结果大。据此解答。 【详解】42≈40，32≈30 40×30＝1200（个） 42＞40，32＞30 42×32＞1200 答：能同时坐下。 5．光明小学共有18个班，平均每班有42人。学校准备组织学生到剧院看演出，请你估一估，这个剧院能同时容纳所有学生一起看演出吗？ 【答案】不能 【分析】用班的数量乘平均每个班有多少人，求出一共有多少学生，再与700人做比较即可。题中要求估算，在进行乘法计算时，可以把42估成40，这样把每个班的人数估少了，总人数就会估少，如果把总人数估少了，还坐不下，实际人数更多，肯定坐不下。 【详解】18×42≈18×40＝720（人） 720＞700 答：这个剧院不能同时容纳所有学生一起看演出。 6．三年级（1）班有42名同学去参加“爱护环境、我助力”活动，平均每人清捡废品创收18元，估算一下，全班一共创收大约多少元？ 【答案】800元 【分析】已知三年级（1）班有42名同学参加活动，平均每人清捡废品创收18元，要求估算全班一共创收的金额，需要用乘法计算，即42×18。估算时，把因数看成与之接近的整十数。对于42，它接近40；对于18，它接近20。所以42×18≈40×20。 【详解】40×20≈800（元） 答：全班一共创收大约800元。 练习三、两位数乘两位数笔算的应用 1．除夕夜，饭店准备24张餐桌供客人吃团圆饭，每张餐桌可坐12人。这些餐桌一共可供多少人吃饭？ 【答案】288人 【分析】根据题意，用餐桌的张数乘每张餐桌可坐的人数，即可求出这些餐桌一共可供多少人吃饭。 【详解】12×24＝288（人） 答：这些餐桌一共可供288人吃饭。 2．阳阳看一本书，平均每天看15页，已经看了11天，还剩148页没有看完。这本书一共有多少页？ 【答案】313页 【分析】用平均每天看的页数×看的天数＝已经看的页数，再用已经看的页数＋没有看的页数＝总页数即可解答。 【详解】15×11＋148 ＝165＋148 ＝313（页） 答：这本书一共有313页。 3．两个小组学生采集树叶标本，每组都是12人，第一组每人采集20片，第二组每人采集24片，两个小组一共采集多少片？ 【答案】528片 【分析】根据题意，用12乘20，求出第一组共采集多少片树叶，用12乘24，求出第二组共采集多少片树叶，再把两个积相加，即可求出两个小组一共采集多少片。 【详解】12×20＝240（片） 12×24＝288（片） 240＋288＝528（片） 答：两个小组一共采集528片。 4．学校要购买36个相同的益智玩具。最少要花多少元？最多要花多少元？ 【答案】最少：900元 最多：1224元 【分析】要使花的钱最少，则选价格最低的玩具购买；要使花的钱最多，则选价格最高的玩具购买，再根据单价×数量＝总价，分别算出最少的总价和最高的总价，据此解答。 【详解】最少：（元） 最多：（元） 答：最少要花900元；最多要花1224元。 5．分水油纸伞传统制作技艺被誉为“中国传统伞艺的活化石”。某舞蹈表演团要订购分水油纸伞作为表演道具。每把分水油纸伞有28根伞骨，现有720根伞骨，制作38把这样的分水油纸伞够吗？ 【答案】不够 【分析】每把分水油纸伞有28根伞骨，38把就是38个28，用乘法计算。再与720根比较即可。 【详解】28×38＝1064（根） 1064＞720 答：制作38把这样的分水油纸伞不够。 6．利达超市购进67箱可乐，每箱24瓶，一共购进多少瓶可乐？ 【答案】1608瓶 【分析】根据题意，用超市购进的可乐箱数乘每箱的瓶数，即可求出一共购进的可乐瓶数。 【详解】67×24＝1608（瓶） 答：一共购进1608瓶可乐。 7．某公司组织全部员工去海上游玩，正好坐满12艘船（如图）。该公司一共有多少名员工？ 【答案】624名 【分析】根据题意可知，用每艘船限乘的人数×船的数量即可求出公司的人数，即52×12；据此解答。 【详解】52×12＝624（名） 答：该公司一共有624名员工。 8．近年来，旅游市场持续升温，呈现出多元化、个性化的发展趋势。刘老师“五一”期间去登泰山，泰山十八盘是泰山登山盘路中最险要的一段，共有石阶1633级。刘老师平均每分钟可以攀登48级石阶，他32分钟能通过泰山十八盘吗？ 【答案】 不能 【分析】根据题意，已知泰山十八盘是泰山登山盘路中最险要的一段，共有石阶1633级。刘老师平均每分钟可以攀登48级石阶，用48乘32，求出刘老师攀登的石阶数，再与1633进行比较即可。 【详解】根据分析可知： 48×32＝1536（级） 1536＜1633 答：他32分钟不能通过泰山十八盘。 9．大米每袋22千克，面粉每袋22千克，粮店运来40袋大米和80袋面粉，一共多少千克？ 【答案】 2640千克 【分析】根据题意，用运来大米的袋数乘每袋大米的质量，求出大米一共的质量，再用运来面粉的袋数乘每袋面粉的质量，求出面粉一共的质量，再将大米和面粉的总质量相加，即可求出一共的质量。 【详解】40×22＝880（千克） 80×22＝1760（千克） 880＋1760＝2640（千克） 答：大米和面粉一共2640千克。 10．节能减排，我们在行动。为响应国家号召，花园小区开展节约用水活动，三个月共节约240吨水。照这样计算，花园小区一年大约节约多少吨水？ 【答案】960吨 【分析】根据题意，已知三个月共节约240吨水，先用240除以3，求出一个月节约的水量，一年有12个月，用一个月节约的水量乘12，就是一年节约的水量，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 240÷3×12 ＝80×12 ＝960（吨） 答：花园小区一年大约节约960吨水。 11．学校买来45箱练习本，每箱30本，平均分给5个年级，每个年级分到多少本练习本？ 【答案】270本 【分析】分析题意可知：用练习本的箱数×每箱的本数，求出练习本的总数量，再除以5，即可求出每个年级分到多少本练习本。 【详解】30×45÷5 ＝1350÷5 ＝270（本） 答：每个年级分到270本练习本。 12． （1）学校买回了25本《科学》和1本《哈利·波特》，一共要多少元？ （2）买16本《学生字典》，600元够吗？ （3）张老师带了500元，买了13本《哈利·波特》，还剩下多少元？ 【答案】（1）476元 （2）够了 （3）162元 【分析】（1）由题意得，一本《科学》需要18元，一本《哈利·波特》需要26元。学校买回了25本《科学》和1本《哈利·波特》，可以先用18乘25算出25本《科学》需要多少钱，然后再加上26元即可算出一共要多少元。 （2）由题意得，一本《学生字典》需要34元，可以先用34乘16算出16本《学生字典》一共需要多少钱，然后再与600元比较大小即可。 （3）由题意得，一本《哈利·波特》需要26元。张老师带了500元，买了13本《哈利·波特》，可以先用26乘13算出13本《哈利·波特》需要多少钱，然后再用500元减去前面的得数即可算出还剩下多少元。 【详解】（1）18×25＋26 ＝450＋26 ＝476（元） 答：一共要476元。 （2）34×16＝544（元）   544＜600 答：买16本《学生字典》，600元够了。 （3）500－13×26 ＝500－338 ＝162（元） 答：还剩下162元。 练习四、用两步连乘解决实际问题 1．一箱蜜蜂一年可以酿75千克蜜，20箱蜜蜂4年可以酿多少千克蜜？ 【答案】6000千克 【分析】一箱蜜蜂一年可以酿75千克蜜，用75乘20可得20箱蜜蜂一年可酿多少千克蜜，再乘4，就是20箱蜜蜂4年可以酿多少千克蜜。 【详解】75×20×4 ＝1500×4 ＝6000（千克） 答：20箱蜜蜂4年可以酿6000千克蜜。 2．一个工人4天加工64个零件，如果每人每天加工的一样多，3个工人6天加工多少个零件？ 【答案】288个 【分析】根据题意，一个工人4天加工64个零件，先用64÷4求出一个工人1天加工多少个零件，再乘人数即可求出所有工人一天加工多少个零件，最后乘天数即可求出3个工人6天加工多少个零件。 【详解】64÷4＝16（个） 16×3×6 ＝48×6 ＝288（个） 答：3个工人6天加工288个零件。 3．汉服是中国“衣冠上国”“礼仪之邦”“锦绣中华”的体现，承载了中国的染、织、绣等杰出工艺和美学，传承了30多项中国非物质遗产以及受保护的中国工艺美术。某服装店购进一批汉服，一共装了3车，每车里有17箱，每箱里面有12套，该服装店一共购进了多少套汉服？ 【答案】612套 【分析】先用每车汉服的箱数乘车数，求出一共的汉服箱数，再用箱数乘每箱汉服的套数，即可求出一共购进的汉服套数。 【详解】 （套） 答：该服装店一共购进了612套汉服。 4．据专家统计，每个健康成年人每天大约要饮水2升水。照这样计算，一家企业有43个成年人，一个星期（按5天算）一共要饮水多少升？ 【答案】430升 【分析】一个成年人每天饮水量乘人数可以算出43个成年人一天饮水（2×43）升，再乘5算出一个星期（按5天算）一共要饮水多少升，计算是可根据乘法交换律进行简算。 【详解】2×43×5 ＝86×5 ＝430（升） 答：一个星期（按5天算）一共要饮水430升。 5．东东家有3口人，平均每人每月产生13千克垃圾。东东家今年全年一共产生多少千克垃圾？（先写一写解题思路，再列式解答） 【答案】解题思路见详解；468千克 【分析】根据题意，一年有12个月。用人口数×平均每人每月产生垃圾的千克数＝一家一月产生垃圾多少千克。再用一家一月产生垃圾多少千克×12＝全年一共产生多少千克垃圾。 【详解】先用乘法计算出东东一家3口人一个月产生的垃圾数，再用乘法计算一年产生的垃圾。 13×3×12 ＝39×12 ＝468（千克） 答：东东家一年（12个月）共产生468千克垃圾。 6．一辆三轮车一次可以运输36袋大米，照这样计算，5辆三轮车4次可以运输多少袋大米？ 【答案】720袋 【分析】根据题意，先用一辆三轮车一次可以运输大米的袋数乘三轮车的辆数，求出这么多三轮车一次可以运输多少袋大米，再乘运的次数，即可求出5辆三轮车4次可以运输多少袋大米。 【详解】36×5×4 ＝180×4 ＝720（袋） 答：5辆三轮车4次可以运输720袋大米。 7．兴华小区新建了20栋楼房，每栋12层，每层6户。新建的楼房可以住多少户？ 【答案】1440户 【分析】先用每层的户数乘每栋的层数计算出每栋的户数，再乘新建楼房的栋数即可解答。 【详解】6×12×20 ＝72×20 ＝1440（户） 答：新建的楼房可以住1440户。 8．体育馆每个看台有52排，每排有35个座位，一共有6个看台，这个体育馆一共有多少个座位？ 【答案】10920个 【分析】根据题意分析，每个看台有52排，每排有35个座位，用52×35先求出一个看台的座位数，再乘6即可解答。 【详解】52×35×6 ＝1820×6 ＝10920（个） 答：这个体育馆一共有10920个座位。 9．夏至是盛夏的起点，从夏至起，经过三个“庚日”，便进入一年中最热的“三伏天”。西瓜是夏季消暑必备水果，某水果店运来75箱冰糖小西瓜，每箱有6个，每个冰糖小西瓜2千克，这些冰糖小西瓜一共多少千克？ 【答案】900千克 【分析】用某水果店运来的75箱冰糖小西瓜乘每箱有的6个，可求得一共有多少个小西瓜。再用结果乘每个冰糖小西瓜2千克，即可求得这些冰糖小西瓜一共多少千克。 【详解】75×6×2 ＝450×2 ＝900（千克） 答：这些冰糖小西瓜一共900千克。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练07：两位数乘两位数解决问题 考点梳理 1 考点一、两位数乘两位数口算的应用 1 考点二、两位数乘两位数估算的应用 2 考点三、两位数乘两位数笔算的应用 2 考点四、用两步连乘解决实际问题 3 例题讲解 4 题型一、两位数乘两位数口算的应用 4 题型二、两位数乘两位数估算的应用 4 题型三、两位数乘两位数笔算的应用 5 题型四、用两步连乘解决实际问题 5 专项练习 5 练习一、两位数乘两位数口算的应用 5 练习二、两位数乘两位数估算的应用 7 练习三、两位数乘两位数笔算的应用 8 练习四、用两步连乘解决实际问题 10 考点梳理 考点一、两位数乘两位数口算的应用 （一）适用场景 1.乘数为整十数或特殊数字：当题目中涉及的乘数是整十数（如20、30）或个位为0的两位数时，可直接使用口算快速得出结果。 2.简单倍数关系问题：解决“一个数的几倍是多少”且数值较小时，通过口算提高效率。 3.日常快速计算场景：如购物时计算总价（单价为两位数，数量为整十数）、分配物品时计算总量等。 （二）应用步骤 1.分析问题：明确题目中的已知条件（乘数、数量等）和所求问题（如总价、总量）。 2.判断适用性：确认乘数是否符合口算特征（如整十数、特殊数字组合）。 3.选择口算方法： (1)整十数乘整十数：先算“0”前面的数相乘，再添两个0； (2)整十数乘两位数：先算整十数的“十”位数字与两位数相乘，再添一个0。 4.得出结果：直接口算出结果并作答。 考点二、两位数乘两位数估算的应用 （一）适用场景 1.“大约”“大概”类问题：题目中明确要求“大约多少”“估一估”时，无需精确计算，通过估算快速解决。 2.检验笔算结果合理性：笔算后用估算验证结果是否在合理范围内（如笔算结果与估算值差距过大，则需检查笔算过程）。 3.资源分配与规划：如估算材料是否足够、场地能否容纳人数等，需结合实际情况调整估算方向（如人数估算往大估，材料估算往多估）。 （二）应用方法与步骤 1.确定估算需求：根据问题关键词（如“大约”）或实际场景判断是否需要估算。 2.选择估算策略： ①　四舍五入法：将两位数看成接近的整十数（个位＜5舍去，个位≥5进1）； ②　去尾法/进一法：根据实际需求，将乘数估小（去尾）或估大（进一）。 3.进行估算计算：用整十数相乘的口算方法得出估算结果。 4.结合实际分析：根据问题场景解释估算结果（如“大约需要准备500元”“座位足够容纳”）。 （三）注意事项 1.估算结果是近似值，需注明“大约”“约”等表述； 2.估算时需结合实际问题调整方向，避免脱离现实意义（如估算人数不能小于实际可能人数）。 考点三、两位数乘两位数笔算的应用 （一）适用场景 1.需要精确结果的问题：如计算商品总价（单价和数量均为非整十两位数）、长方形面积（长和宽为两位数）、总产量（单产量×数量）等必须精确计算的场景。 2.复杂数值计算：当乘数非整十数且口算难度较大时，需通过笔算确保结果准确。 （二）应用步骤 1.理解题意：明确题目中的数量关系（如“单价×数量=总价”“长×宽=面积”）。 2.列出算式：根据数量关系列出两位数乘两位数的算式。 3.笔算计算： ①　用第二个乘数个位上的数乘第一个乘数，积的末位与个位对齐； ②　用第二个乘数十位上的数乘第一个乘数，积的末位与十位对齐； ③　将两次积相加，得到精确结果。 4.检验与作答：检查笔算过程（进位、数位对齐），确认结果正确后作答。 （三）注意事项 1.笔算时需严格遵循“分步相乘再相加”的算理，确保数位对齐和进位正确； 2.结果需带单位（如元、平方米、个），并根据问题要求保留相应精度（如无特殊要求则为整数）。 考点四、用两步连乘解决实际问题 （一）问题特征 1.需两步乘法计算：题目中存在两个或多个“每份数”与“份数”的关系，需通过连续两次乘法得出最终结果。 2.隐含中间量：问题中存在一个未直接给出的中间量，需先计算中间量，再通过中间量与第三个量相乘得到答案。 （二）解题步骤 1.理解题意：找出题目中的已知条件和所求问题，明确各数量之间的关系（如“每箱数量×箱数×层数=总数量”）。 2.确定中间量：分析哪两个量相乘可得到中间量（如“每排座位数×排数=每区座位数”，中间量为“每区座位数”）。 3.分步列式计算： ①　第一步：计算中间量（如每区座位数=每排座位数×排数）； ②　第二步：用中间量乘第三个量（如总座位数=每区座位数×区数）。 4.列综合算式（可选）：将两步乘法合并为综合算式（如总座位数=每排座位数×排数×区数），按从左到右顺序计算。 5.检验结果：检查每步计算是否正确，数量关系是否符合题意（如单位是否统一、逻辑是否合理）。 （三）常见数量关系模型 1.“每份数×份数×份数”模型：如“每盒铅笔支数×盒数×箱数=总铅笔支数”； 2.“单价×数量×数量”模型：如“每本价格×每包本数×包数=总价格”； 3.“单一量×倍数×倍数”模型：如“1个小组人数×小组数×班级数=总人数”。 （四）注意事项 1.明确中间量的实际意义，避免混淆步骤（如先算“每箱数量”还是“每层数量”）； 2.综合算式中无需添加括号（因连乘运算顺序为从左到右），但需确保每步计算的准确性。 例题讲解 题型一、两位数乘两位数口算的应用 【例题1】一袋面粉48元，买10袋这样的面粉，一共需要多少元？ 【练习1】一本《数学故事书》有297页，芳芳每天看10页，这样坚持看下去，6月能看完吗？ 题型二、两位数乘两位数估算的应用 【例题2】硚口区某小学620名同学去农作物展览馆参观，如果每辆车能载客49人，租12辆车够吗？ 【练习2】小英家准备将房子重新装修，需要更换的门窗玻璃有33平方米。如果玻璃的价格是每平方米82元，更换这些玻璃准备2400元够不够？请写出估算过程。 题型三、两位数乘两位数笔算的应用 【例题3】这列火车最多可乘坐多少名乘客？ 【练习3】学校礼堂每排有28个座位，四年级学生坐满15排后，还剩10人。四年级共有多少人？ 题型四、用两步连乘解决实际问题 【例题4】果园里有12排苹果树，每排8棵。如果每棵树收20千克苹果，一共可以收多少千克？ 【练习4】某超市运来24箱苹果，每箱重15千克，每千克苹果售价8元。这些苹果一共能卖多少钱？ 专项练习 练习一、两位数乘两位数口算的应用 1．学校6月份（30天）平均每天的电费为65元，这个月需缴电费多少钱？ 2．唐僧师徒四人离火焰山还有1000千米，如果他们每天赶路12千米，80天内能到达火焰山吗？ 3．一串糖葫芦需要12个山楂，30串这样的糖葫芦需要多少个山楂？ 4．水果超市里每箱苹果15千克，共有20箱，每箱40元。这些苹果一共能卖多少元？ 5．购买黄豆。豆腐坊购买了30袋黄豆。 (1)每袋12千克，一共多少千克？ (2)每袋70元，一共多少钱？ 练习二、两位数乘两位数估算的应用 1．食堂运来了1250千克大米，28天平均每天吃38千克，够吃吗？（用估算方法解决） 2．希望小学平均每天用电58度，估算一下，这所小学5月份大约用电多少度？ 3．小亮用作文纸写一篇短文，作文纸每行最多写20个字。小亮的短文大约有多少个字？ 4．中影星美电影院1号厅有42排座位，每排能坐32人。实验小学三、四年级一共有1200人，能同时坐下吗？（用估算方法） 5．光明小学共有18个班，平均每班有42人。学校准备组织学生到剧院看演出，请你估一估，这个剧院能同时容纳所有学生一起看演出吗？ 6．三年级（1）班有42名同学去参加“爱护环境、我助力”活动，平均每人清捡废品创收18元，估算一下，全班一共创收大约多少元？ 练习三、两位数乘两位数笔算的应用 1．除夕夜，饭店准备24张餐桌供客人吃团圆饭，每张餐桌可坐12人。这些餐桌一共可供多少人吃饭？ 2．阳阳看一本书，平均每天看15页，已经看了11天，还剩148页没有看完。这本书一共有多少页？ 3．两个小组学生采集树叶标本，每组都是12人，第一组每人采集20片，第二组每人采集24片，两个小组一共采集多少片？ 4．学校要购买36个相同的益智玩具。最少要花多少元？最多要花多少元？ 5．分水油纸伞传统制作技艺被誉为“中国传统伞艺的活化石”。某舞蹈表演团要订购分水油纸伞作为表演道具。每把分水油纸伞有28根伞骨，现有720根伞骨，制作38把这样的分水油纸伞够吗？ 6．利达超市购进67箱可乐，每箱24瓶，一共购进多少瓶可乐？ 7．某公司组织全部员工去海上游玩，正好坐满12艘船（如图）。该公司一共有多少名员工？ 8．近年来，旅游市场持续升温，呈现出多元化、个性化的发展趋势。刘老师“五一”期间去登泰山，泰山十八盘是泰山登山盘路中最险要的一段，共有石阶1633级。刘老师平均每分钟可以攀登48级石阶，他32分钟能通过泰山十八盘吗？ 9．大米每袋22千克，面粉每袋22千克，粮店运来40袋大米和80袋面粉，一共多少千克？ 10．节能减排，我们在行动。为响应国家号召，花园小区开展节约用水活动，三个月共节约240吨水。照这样计算，花园小区一年大约节约多少吨水？ 11．学校买来45箱练习本，每箱30本，平均分给5个年级，每个年级分到多少本练习本？ 12． （1）学校买回了25本《科学》和1本《哈利·波特》，一共要多少元？ （2）买16本《学生字典》，600元够吗？ （3）张老师带了500元，买了13本《哈利·波特》，还剩下多少元？ 练习四、用两步连乘解决实际问题 1．一箱蜜蜂一年可以酿75千克蜜，20箱蜜蜂4年可以酿多少千克蜜？ 2．一个工人4天加工64个零件，如果每人每天加工的一样多，3个工人6天加工多少个零件？ 3．汉服是中国“衣冠上国”“礼仪之邦”“锦绣中华”的体现，承载了中国的染、织、绣等杰出工艺和美学，传承了30多项中国非物质遗产以及受保护的中国工艺美术。某服装店购进一批汉服，一共装了3车，每车里有17箱，每箱里面有12套，该服装店一共购进了多少套汉服？ 4．据专家统计，每个健康成年人每天大约要饮水2升水。照这样计算，一家企业有43个成年人，一个星期（按5天算）一共要饮水多少升？ 5．东东家有3口人，平均每人每月产生13千克垃圾。东东家今年全年一共产生多少千克垃圾？（先写一写解题思路，再列式解答） 6．一辆三轮车一次可以运输36袋大米，照这样计算，5辆三轮车4次可以运输多少袋大米？ 7．兴华小区新建了20栋楼房，每栋12层，每层6户。新建的楼房可以住多少户？ 8．体育馆每个看台有52排，每排有35个座位，一共有6个看台，这个体育馆一共有多少个座位？ 9．夏至是盛夏的起点，从夏至起，经过三个“庚日”，便进入一年中最热的“三伏天”。西瓜是夏季消暑必备水果，某水果店运来75箱冰糖小西瓜，每箱有6个，每个冰糖小西瓜2千克，这些冰糖小西瓜一共多少千克？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $