3.4 两位数乘两位数的进位乘法（同步分层作业）-2025-2026学年三年级下册数学苏教版·新教材

3.4 两位数乘两位数的进位乘法（同步分层作业） 基础巩固 1．图中的乘法竖式中，框住的数表示（    ）的积。 A．3 B． C． 2．下面算式中，积在3000～4000的是（    ）。 A．48×52 B．52×68 C．61×78 3．4个小队的少先队员摘桃，每个小队有12人，平均每人摘25个，他们一共摘了多少个？12×25表示（    ）。 A．每个小队摘了多少个桃 B．4个小队摘了多少个桃 C．4个小队一共有多少人 4．算式49×31的积是( )位数，最高位是( )位。 5．学校买来34个足球，每个27元，根据如图竖式，在括号里填上合适的数。 6．计算25×16时，可以先算25×4＝( )，再算( )×4＝( )。 能力提升 7．42×□6的积是四位数，那么□里最小填( )；□3×35的积是三位数，□里最大填( )。 8．我国明朝的《算法统宗》里讲述了一种“铺地锦”的乘法计算方法，是利用方格来计算的。请你照样子算一算，填一填。 9．71×56积的最高位是( )位；计算时，如果第一个乘数减少1，那么积就会减少( )。 10．用竖式计算，带*的要验算。 36×43             28×56             *72×42 48×54             52×19             *33×32 11．红星小学礼堂有23排座位，每排27个座位。周末要进行家庭教育讲座，预计有550名家长来参加，座位够吗？ 思维拓展 12．把3，4，5，6这四个数字分别填入□里，组成两个没有重复数字的两位数。 (1)要使积最大，应该怎么填？     (2)要使积最小，应该怎么填？ 13．按规律填数。 11×19＝209         21×29＝609            31×39＝1209   41×49＝( )    ( )×59＝( ) 14．在方框里填上合适的数。 15．3月22日是世界水日，为提升居民节水意识，红星社区开展“节约用水”活动。若这个社区每天可节约用水78千克，那么2025年3月这个社区可以节约用水多少千克？ 16．王阿姨在手工瓷器店挑选杯碟（如下图），准备购置24套，她最多需要付多少钱？ 第 2 页 共 10 页 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 答案及解析 1．B 【分析】两位数乘两位数的计算方法：从个位开始算起，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和十位对齐；最后把两次乘得的积相加，据此解答。 【详解】图中竖式框住的数64表示24十位上的2和32相乘的积，表示32×20的积。 故答案为：B 2．B 【分析】根据两位数乘两位数的计算，分别计算出每个选项的算式后找出积在3000～4000的即可。 【详解】A．48×52＝2496，2496＜3000，不符合题意； B．52×68＝3536，3000＜3536＜4000，符合题意； C．61×78＝4758，4758＞4000，不符合题意。 积在3000～4000的是52×68。 故答案为：B 3．A 【分析】已知每个小队有12人，平均每人摘25个。其中12表示每个小队的人数，25表示平均每人摘桃的个数。根据乘法的意义，“人数×每人摘桃个数”表示的是一个小队摘桃的总数，所以12×25表示每个小队摘了多少个桃。 【详解】每个小队有12人，平均每人摘25个桃，所以，12×25就表示每个小队摘桃的数量。 故答案为：A 4． 四 千 【分析】要判断49×31的积是几位数及最高位，可通过精确计算得出结果。先计算49×31＝1519，确定积为四位数，最高位是千位。 【详解】49×31＝1519，所以算式49×31的积是四位数，最高位是千位。 5．见详解 【分析】两位数乘两位数，用一个两位数的个位和十位上的数依次去乘另一个两位数的每一位数，每次乘得的结果写在相应数位上，哪个数位上相乘满几十则向前一位进几，最后将所有乘积相加得到最终结果，所以可知108是用27×4的结果，81是27乘3个十的结果。 【详解】根据分析，108是用27×4的结果，也就是买4个足球，应付108元；81实际上是810，是27乘3个十的结果，3个十就是30，81个十是810，是买30个足球，应付810元，如下图： 6． 100 100 400 【分析】因为25×4＝100，所以先把16分成4×4，先算25×4，再算其积乘4，即可计算出25×16的积。 【详解】计算25×16时，可以先算25×4＝100，再算100×4＝400。 7． 2 2 【分析】两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。在算式42×□6中，□里可以填1~9，可以用乘法分别算出几个算式的结果，然后找出满足题意的填法即可；在算式□3×35中，□里可以填1~9，可以用乘法分别算出几个算式的结果，然后找出满足题意的填法即可。 【详解】在算式42×□6中，□里如果填1，42×16＝672，积是三位数。 □里如果填2，42×26＝1092，积是四位数。 在算式□3×35中，□里如果填1，13×35＝455，积是三位数。 □里如果填2，23×35＝805，积是三位数。 □里如果填3，33×35＝1155，积是四位数。 42×□6的积是四位数，那么□里最小填2；□3×35的积是三位数，□里最大填2。 8．图见详解； 2442 【分析】两位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面乘数个位的数去乘上面乘数，得数的末位和下面乘数的个位对齐，再用下面乘数十位上的数去乘上面的乘数，得数的末位和下面乘数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来； 先要看明白“铺地锦”是如何计算的，计算的规则是：先把乘数分别写在方格外的上面和右面，然后把上面乘数个位上的数分别和右面乘数各个数位上的数相乘，积写在相应的方格里（如6乘2得12，写在右上方格里），再从右下方开始，把斜着的数分别相加，并把结果写到方格外对应的位置，就得到相乘的积1344；据此解答。 【详解】根据分析： 74个位上的“4”乘33十位上的“3”：4×3＝12，则右上填1/2； 74十位上的“7”乘33十位上的“3”：7×3＝21，则左上填2/1； 74个位上的“4”乘33个位上的“3”：4×3＝12，则右下填1/2； 74十位上的“7”乘33个位上的“3”：7×3＝21，则左下填2/1； 再把斜着的数分别相加，并把结果写到方格外对应的位置，就得到74×33的积。如图： 9． 千 56 【分析】两位数乘两位数的计算法则：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐；然后将两次的积相加。据此算出71×56的结果，再判断积的最高位。第一个乘数减少1，则最后少加了一个1×56的结果，据此解答即可。 【详解】71×56＝3976 3976是四位数，它的最高位是千位。 1×56＝56 计算时，如果第一个乘数减少1，那么积就会减少56。 10．1548；1568；3024； 2592；988；1056 【分析】两位数乘两位数的计算方法：先是用第二个乘数的个位上的数与第一个乘数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个乘数的十位上的数与第一个乘数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；依此计算。验算时交换两个因数的位置再相乘。 【详解】36×43＝1548 28×56＝1568   72×42＝3024                              验算： 48×54＝2592 52×19＝988 33×32＝1056                             验算： 11．够 【分析】根据题意，用座位的排数乘每排的个数，求出礼堂一共有多少个座位，如果大于或等于家长的人数则够，小于则不够。 【详解】23×27＝621（个） 621＞550 答：座位够。 12．(1) (2) 【分析】（1）要使两位数乘两位数的积最大，必须把四个数中较大的6和5放在乘数的最高位，即十位。这样组成的算式有两种可能，分别是，，。所以要使积最大，算式应该是； （2）要使两位数乘两位数的积最小，必须把四个数中较小的3和4放在乘数的最高位，即十位。这样组成的算式有两种可能，分别是，，。所以要使积最小，算式应该是。 【详解】（1）要使积最大，算式为：。 （2）要使积最小，算式为：。 13． 2009 51 3009 【分析】根据题意，观察给出的算式，乘数的十位数字每次增加10，乘积之间的差依次增加200。根据规律计算后续结果。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 11×19＝209                21×29＝609                     31×39＝1209 41×49＝2009 51×59＝3009 14． 【分析】 先用两位数的个位上的数（6），与另外一个两位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与另外一个两位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。×6的乘积落下来得到最终积个位上的4，因此×6＝24，＝4，乘得的积满二十就向前一位进二。两位数的个位上的数（6），与另外一个两位数十位上的数（3）相乘，3×6＋2＝20，所以两位数的个位上的数（6），与另外一个两位数相乘，积是204；最终积的十位上是0，因此两位数的十位上的数与另外一个两位数个位上的数（4），相乘十位上是0，所以两位数十位上的数是5或者8，如果填8，第一个数的3和8相乘，得到的结果最高位至少是2，不是1，所以8舍去；乘得的积满二十就向前一位进二；两位数的十位上的数与另外一个两位数相乘百位和千位上的数是3×5＋2＝17，据此解答即可。 【详解】34×56＝1904 15．2418千克 【分析】计算2025年3月这个社区节约用水的总量，首先要明确3月的天数，3月是大月，有31天。已知这个社区每天可节约用水78千克，用每天节约用水量乘天数，即可计算出3月这个社区可以节约用水的总量。 【详解】3月有31天 78×31＝2418（千克） 答：2025年3月这个社区可以节约用水2418千克。 16．1728元 【分析】观察给出的价格，杯子价格有46元、27元，其中46元是较高价格；碟子价格有19元、26元，其中26元是较高价格。一套杯碟包括一个杯子和一个碟子，所以一套杯碟的最高价格为杯子的最高价格加上碟子的最高价格，已知要购置24套，那么最多需要付的钱数为一套杯碟的最高价格乘套数，据此解答即可。 【详解】（46＋26）×24 ＝72×24 ＝1728（元） 答：她最多需要付1728元。 第 2 页 共 10 页 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $