期中综合测试(一)-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年六年级下册数学同步优化训练(北师大版)

期中综合测试（一） 答案见P15 满分：100分 得分： 等级： 一、填空题。（每空1分，共18分) 1.〔大连市〕钟面上，时针从指向“7”开始，顺时针旋转90°后指向“( )”。 2.给2、5、6配一个数组成比例，这个数最大是( ),组成的比例是( ) 中综合测试 3.如果艺=2(x,y均不为0)，x和y成( )比例；如果14x=y,x和y成( )比例。 4.〔南京市〕在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是2.4cm,甲地到乙 地的实际距离是( )km;如果把它画在比例尺是03060 90km的地图上，应 画( )cmo 5.〔北京市〕一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm,斜边是5cm。如果以4cm 的直角边为轴把三角形旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的高是( )cm,体积是 ( )cm3。 6.〔郑州市〕妙妙在做实验时发现放置试管的支架规格各不相同，通过上网查阅，发现有以下几 种不同的规格。每个支架的总管数不变，完成下表。 每排管数 6 8 12 排数 8 4 每排管数和排数成( )比例，每个支架一共能放置( )管试管。 7.一块圆柱形橡皮泥，底面积是12cm,高是3cm。如果捏成底面积是12cm的圆锥形，高 是( )cm;如果捏成高是3cm的圆锥形，底面积是( )cm2。 8.〔杭州市〕右图是甲、乙两名同学画的同一栋房子的示 意图，已知甲同学用的比例尺是1：a,乙同学用的比 2 cm 例尺是( )。 甲 9.一个圆柱，如果把它的高截去4cm,表面积减少50.24cm,则体积减少( )cm'。 10.把一张长12cm、宽9.6cm的长方形纸卷成圆柱，要使卷成的圆柱的体积最大，卷成的 圆柱的体积最大是( )cm。(π取3)》 二、判断题。（对的画“√”，错的画“X”)(5分） 1.正方体、长方体、圆柱和圆锥的体积都等于“底面积×高”。 2〔喝餐见)圆维的体积是圆柱体积的了 3.平移和旋转都是物体或图形的位置发生了变化，所以平移和旋转没有区别。 50 创维新课堂|数学六年级下册BS 4.比例尺1：100表示实际距离是图上距离的，1 00° 5.做10道计算题，做对的题数和做错的题数成反比例。 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）(10分) 1.〔深圳市〕下面各组的两个比，能组成比例的有()组。 18:15和0.6：0.5 和时2 2 0.4:0.8和0.5：0.2 16:8和1.2：0.6 A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列数量关系中，成正比例的是( )。 期中综合测试 A.全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 B.圆柱的高一定，圆柱的体积和底面半径 C.单价一定，数量和总价 D.2÷x=y(x,y均不为0)，x和y 3.瑶瑶家的客厅的长是6m,宽是3.4m,画在练习本上选( )作为比例尺最合适。 A.1:10 B.1:100 C.1:1000 D.1:10000 4.〔厦门市〕将右图绕点0顺时针旋转90°后得到的图案是( )。 B. C D 5.〔思维拓展〕如图所示，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体。拼成的近似的长方体和原 来的圆柱相比较，下列说法正确的是()。 A.表面积变了，体积没变 B.表面积没变，体积变了 C.表面积和体积都变了 D.表面积和体积都没变 四、计算题。（19分) 1.解方程。（9分) x:3=2:1 x=3.6 1 5721 0.152.5 :0.8=x:48 6 创维新课堂|数学六年级下册BS 51 2.计算下面图形的表面积。(5分) 3.计算下面图形的体积。(5分) 12cm ,C=18.84dm 10 dm 4 cm 期中综合测试 五、画一画。(8分) 1.图形A向下平移4格得到图形B。 2.以图中的虚线为对称轴，画出图形 D B的轴对称图形C。 0 3.画出图形D绕点0顺时针旋转90 后的图形E。 4.画出图形D按2：1放大后的图形F。 六、〔南京市〕一个环保节能型造纸厂生产情况如下表。(10分) 时间/天 2 U 8 10 生产总量 80 160 400 640 800 1.生产总量与时间成什么比例？为什么？(5分) 2.在下图中用点表示出相对应的生产总量和时间，再把它们按顺序连起来。（5分) 生产总量作 800 720 640 560 480 400 320 240 160 0 时间/天 123456789101112 52 创维新课堂|数学六年级下册BS 七、解决问题。(30分) 1.运输队要为某地区运一批物资，每辆车的载质量与所需车的数量如下表。 载质量t 2.5 5 10 所需车的数量/辆 40 25 20 10 如果每辆车的载质量是12.5t,需要几辆车才能一次把这批物资运到目的地？(6分) 中综合测试 2.〔广州市〕吴芳家为了节约用水，做了一个圆柱形铁皮水桶（无盖）蓄水，高8dm,底面直径 是高的？。做这个水桶至少要用多少铁皮？(6分) 8 dm 3.在比例尺为1：30000000的地图上，量得A、B两地的距离是3.9cm,甲、乙两辆汽车同时 从两地开出，相向而行，6.5时相遇。已知甲车每时行80km,求乙车的速度。（6分) 4.一个圆锥形小麦堆，底面直径4m,高1.5m,每立方米的小麦重0.75t,王叔叔用一辆空 车质量是3t的卡车一次性运走这堆小麦，途中经过一座限重15t的桥，这辆卡车可以在 这座桥上行驶吗？（通过列式计算说明）(6分) 5.〔西安市]一个内直径是8cm的瓶子里水的高度是8cm,把瓶盖拧紧倒置，无水部分是圆 柱形，高度是17cm。这个瓶子的容积是多少？(6分) cm 8 cm 创维新课堂|数学六年级下册BS 5316×50=2256.96(dm2) 3.底面半径：37.68÷3.14÷2=6(m) 体积：3×3.l4×6×1.8=67.824(m 答：小红家收获的小麦的体积是67.824m3。 4.(1)3.14×6×100=1884(dm2) 答：刷漆的面积是1884dm。 (2)[3.14×(6÷2)2-3.14×(4÷2)2]×100× 7.85=12324.5(kg) 答：这根钢管的质量是12324.5kg。 2整理与复习(2) 1.(1)0.4 (2)1:25000000850 【解析】0250500km表示图上1cm代表 实际距离250km,250km=25000000cm,所以 这幅地图的数值比例尺是1：25000000。甲、 乙两地之间的图上距离是3.4cm,实际距离是 1 3.4÷ =85000000(cm),85000000cm 25000000 =850km (3)406【解析】一辆汽车行驶了56km耗油 8L,设油箱里的66L油一共可以行驶x千米， 可列式56：8=x:66,解得x=462,所以剩下 的油还可以行驶462-56=406(km)。 (4)正 2.(1)(2)如下图所示。 ① (3)4 3.3.75km=375000cm 地图上的长度：375000÷20000=18.75(cm) 南北最宽的实际距离：6÷ =120000(cm) 20000 120000cm=1.2km 答：在比例尺是1：20000的地图上的长度是 18.75cm;城墙南北最宽的实际距离是1.2km。 4.（1)正(2)甲 (3)甲车速度：60÷1=60（千米/时） 乙车速度：40÷1=40（千米/时） 4×(60+40)=400(km) 答：A、B两地相距400km。 3整理与复习(3) 1.(1)B(2)C(3)C 2.(1)左6(2)0'逆90 (3)0逆90左6 3.(1)(5,3)(2,5) (2)(3)(4)如下图所示。 7 6 5 A 2 0 234567891011121314151617 期中综合测试（一） -、1.10 2.156:2=15:5 (横线上方的答案不唯一) 3.反正 4.1204【解析】在比例尺是1：5000000的 地图上，量得甲地到乙地的距离是2.4cm, 2.4 。=12000000(cm),12000000cm 5000000 =120km,所以甲地到乙地的实际距离是 120km。如果把它画在比例尺是 03060 90km的地图上，应画 120÷30=4(cm)。 5.437.68 6.(竖排)616 反48 7.936【解析】把一块圆柱形橡皮泥捏成 圆锥形，那么圆柱和圆锥的体积相等。圆 创维新课堂|数学六年级下册BS15 柱的底面积是12cm,高是3cm,如果捏成 的圆锥的底面积是12cm,也就是圆柱与 圆锥等体积，等底面积，那么圆锥的高是圆 柱的高的3倍，是3×3=9(cm);如果捏 成的圆锥的高是3cm,也就是圆柱与圆锥 等体积，等高，那么圆锥的底面积是圆柱的 底面积的3倍，是12×3=36(cm)。 8.1:受【解析】甲同学画的房子高是30m, 比例尺是1a,则房子实际高为3÷1 3a(cm)。所以乙同学用的比例尺是2：3a 1 9.50.24【解析】根据题意，将圆柱的高截 去4cm,减少的表面积刚好是高为4cm的 圆柱的侧面积，可以求出底面圆的周长是 50.24÷4=12.56(cm),所以底面圆的半径 是12.56÷3.14÷2=2(cm),所以圆柱减少 的体积是3.14×2×4=50.24(cm3)。 10.115.2【解析】根据题意，长方形纸的长 是12cm,宽是9.6cm,卷成的圆柱有两种 情况，第一种：以长边为底面圆的周长，卷 成的圆柱的底面半径是12÷3÷2=2 (cm),体积是3×22×9.6=115.2(cm3); 第二种：以宽边为底面圆的周长，卷成的 圆柱的底面半径是9.6÷3÷2=1.6(cm), 体积是3×1.62×12=92.16(cm3),92.16 <115.2,所以卷成的圆柱的体积最大是 115.2cm3。 二、1.× 2.×【易错点拨】本题是易错题，考查圆柱 与圆锥的体积关系，易错点在忽略了“等底 等高”这一关键条件。圆柱的体积等于和 它等底等高的圆锥的体积的3倍，也就是 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 3° 3.×4.×5.× 三、1.B2.C 3.B【解析】瑶瑶家的客厅长6m,宽3.4m, 6m=600cm,3.4m=340cm。要把客斤 16 创维新课堂|数学六年级下册BS 画在练习本上，选择A选项的比例尺1：10时， 画出的长是600×1=60(cm),宽是340× 10 =34(cm),练习本上画不下；选择B选 10 项的比例尺1：100时，画出的长是600× 00=6(cm,宽是340X0=3,4(cm) 画出的图大小合适；选择C选项的比例尺 1:1000时，画出的长是600×，1-0.6cm), 1000 宽是340X,1 。=0.34(cm),图形太小不 1000 合适；选择D选项的比例尺1：10000 时，画出的图形显然更小不合适，所以选择 比例尺1：100最合适。 4.C 5.A【解析】将圆柱切拼成一个近似的长 方体，长方体的高等于圆柱的高，长方体的 底面积等于圆柱的底面积，长方体的体积 与圆柱的体积相等，所以体积没变；长方体 的表面积比圆柱的表面积多了侧面两个长 方形的面积，所以表面积变了。 32.1 四、1.x: x_3.6 5=721 0.152.5 解×号 解：2.5x=0.15×3.6 1.6 27=35 2.5x=0.54 +18 5 x=0.216 1:0.8=x:48 解：0.8=言×48 0.8x=8 x=10 2.底面半径：18.84÷3.14÷2=3(dm) 表面积： 3.14×32×2+18.84×10=244.92(dm2) 33.14×(6÷2)2×(12-4)+3×3.14× (6÷2)2×4=263.76(cm3) 五、1.2.3.4.如下图所示。 六、1.成正比例因为生产总量随着时间的变化 而变化，而且生产总量和时间的比值都 是80（一定），所以生产总量与时间成正比 例。（理由合理即可) 2.生产总量h 800 720 640 560 480 400 320 240 160 80 04 123456789101112时间/天 七、1.解：设需要x辆车才能一次把这批物资运 到目的地。 12.5x=2.5×40x=8 答：需要8辆车才能一次把这批物资运到 目的地。（列式不唯一) 23.14×8x+3.14×3x}×8 =113.04(dm2) 答：做这个水桶至少要用113.04dm的铁皮。 3.解：设A、B两地的实际距离为xcm。 3.9:x=1:30000000x=117000000 117000000cm=1170km 1170÷6.5-80=100(千米/时) 答：乙车的速度是100千米/时。 4×3.14×4÷2yrx1.5x0.75+3=7.710 7.71<15可以 答：这辆卡车可以在这座桥上行驶。 5.3.14×(8÷2)2×(8+17)=1256(cm3) 1256cm3=1256mL 答：这个瓶子的容积是1256mL。 之大人辅导延展 本题中，求瓶子的容积可以看成是求瓶 中水的体积和无水部分的体积之和，根据题 中左图可知，水的体积等于底面直径8cm、 高8cm的圆柱的体积，根据题中右图可知， 无水部分的体积等于底面直径8cm、高17cm 的圆柱的体积，求出这两部分的体积之后再 求和，就等于这个瓶子的容积。 期中综合测试（二） -、1.C2.B3.A4.A 5.D【解析】圆锥与圆柱的底面积相等，则 底面半径相等，体积也相等的情况下代入 公式，可行，mh=名nhe,Aa=e, 3 h缘÷h栏=3，所以等底等体积的圆锥的高 是圆柱的高的3倍，所以圆锥的高是6×3 =18(cm)。 6.C7.B 二、1.46：8=3：4（横线上方的答案不唯一） 2.4.33320.5652 3.18:12=12:x18:y=12:18827 (横线上方的答案不唯一) 4.90右7 5.502.4【解析】花瓶从外面测量，底面半径 是5cm,高是20cm,花瓶的瓶身和瓶底的 厚度都是1cm,所以花瓶内的底面半径是 5-1=4(cm),可以装水的高度是20-1= 19(cm)。往花瓶里装水，水面离瓶口9cm, 此时水的深度是19-9=10(cm),所以 水的体积是3.14×42×10=502.4(cm3), 502.4cm3=502.4mL,也就是花瓶里装了 502.4mL的水。 6.150.72【解析】两段同样的圆柱叠放在一 起，表面积减少了25.12cm,减少的表面积 是小圆柱的两个底面积之和，则小圆柱的 底面积=25.12÷2=12.56(cm),因为 12.56÷3.14=4(cm),4=2×2,所以小圆 柱的底面半径是2cm。叠放后圆柱的表面 创维新课堂|数学六年级下册BS17