期中综合测试(二)-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年六年级下册数学同步优化训练(北师大版)

期中综合测试（二） 答案见P17 满分：100分 得分： 等级： 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里)(14分) 1下列各比中，与}：能组成比例的是( )。 中综合测试 A2:清 B.5:2 C.2:5 D时 2.已知a,b均不为0，下列各式中表示a和b成反比例的式子是( )。 A名5 B.ab=15 C.a+b=6 D.a-b=0 3.〔厦门市〕将圆柱的侧面沿AB剪开再展开，所得到的展开图可能是( )。 ① ② ③ ④ A.①② B.①③ C.①②③ D.③④ 4.〔西安市〕如下图，图形①( )可以得到图形②。 A.绕点0逆时针旋转90° B.绕点0顺时针旋转90° C.绕点0逆时针旋转45° D.绕点0顺时针旋转45 ① 5.把一个底面半径为4cm、高为6cm的圆柱形零件，重新熔铸成一个等底的圆锥形零件， 则圆锥的高为( )cme A.2 B.6 C.12 D.18 6.在一张比例尺是20：1的图纸上，量得一个零件的长是2cm,这个零件实际长( )。 A.4m B.1m C.1mm D.4mm 7.下列说法错误的是()。 A.如果a:b=c:d,那么a:c=b:d B.将一个图形按2：1的比放大，得到的图形与原来图形面积的比还是2：1 C.4,5,24,30这四个数可以组成比例 D.一幅图的比例尺是1：20000，两地的实际距离与在这幅图上的距离成正比例 二、填空题。（每空1分，共16分） 1.在一个比例里，两个内项的积是24，其中一个外项是6，另一个外项是( ),写出一个 符合条件的比例：( )。 2.一段圆柱形木料的底面直径是0.6m,高是2m,这段木料的表面积是( )m,体积是 )m3。 54 创维新课堂|数学六年级下册BS 3.〔兰州市〕把中间的长方形分别按比缩小和放大后得到了左右两个长方形，请分别写出两 个比例( )、( ),并求出x=( ),y=( 18 cm x cm 12cm 12 cm 18 cm ycm 4.在下面的方格图中，左边的图形先绕点A顺时针旋转( )°，再向( )平 移( )格就可以得到右边的图形。 中综合测试 5.一个圆柱形的花瓶，从外面测量，底面半径是5cm,高是20cm,花瓶的瓶身和瓶底的厚度 都是1cm。往花瓶里装水，水面离瓶口9cm,这个花瓶里装了( )mL的水。 6.两段同样的圆柱叠放在一起（底面完全重合），表面积减少了25.12cm2,若每个小圆柱的 高是5cm,叠放后圆柱的表面积是( )cm2。 7.一个长方形广场的长是200m,画在设计图上长5cm,这幅设计图的比例尺是( 图上这个长方形广场的面积是20cm,实际面积是( )m。 6 cm 8.一个组合零件是由圆柱和圆锥拼接而成的（如右图），若把圆柱和圆 锥重新分开，表面积就会增加50.42cm,那么原来这个组合零件的 体积是( )cm3。 12cm 三、计算题。(26分) 1.解方程。(18分) 3:8=24:x 0.4:9=12:x x:7=4:2 35 =7 1228 36%=号： 6 :x=4:7 7 15 创维新课堂1数学六年级下册BS55 2.按要求计算。（单位：cm)(8分) (1)计算下面图形的表面积。 (2)计算出下面图形围绕虚线旋转一周 后形成的立体图形的体积。 期中综合测试 10 四、按要求画一画。(8分) 1.以虚线1为对称轴，画出图形A的轴对 称图形B。 2.画出将图形A先向下平移7格，再向右 0 平移5格，得到的图形C。 3.画出将图形A绕点O顺时针旋转90°得 到的图形D。 4.将图形A按2：1的比放大，画出放大 后的图形E。 五、解决问题。（36分) 1.〔生活情境〕王叔叔家的房子需要重新粉刷，为了节约成本，王叔叔决定购买如下图所示的 滚筒刷，自己粉刷墙壁。这个滚筒刷滚动一周能粉刷的墙壁面积是多少平方厘米？(4分) 13cm 6 cm 总长25cm 2.〔昆明市〕我国是世界上最早发明纸的国家。小东和同学们到造纸厂参观，造纸厂每时造 纸1.5t,2时、3时…各造纸多少吨？ 造纸量 (1)把下表补充完整。(2分) 6 造纸时间时 1 2 3 造纸量 1.5 3 3 2 (2)根据表中的数据，在右图中描出对应的点，再把它 们连接起来。（(2分) 234567造纸时间/时 56 创维新课堂|数学六年级下册BS (3)造纸量与造纸时间成正比例吗？为什么？(3分) (4)照这样的造纸速度，造纸厂造10t纸需要多长时间？(3分) 中综合测试 3.阳光小学为美化环境，在一个长方形花园里栽花。学校买回一些杜鹃，如果每行栽24棵， 可以栽48行；如果每行多栽12棵，可以栽多少行？（用比例解)(5分) 4.〔杭州市〕安安自制了一个污水过滤器进行污水过滤实验，如下图所示。将污水倒入上方 的近似圆锥形容器中，经过过滤管后，清水滴入下方的圆柱形容器（与圆锥形容器底面积 相同)。这个圆锥形容器一次能装入多少毫升的污水？如果这些污水全部过滤到图中的 圆柱形容器里，水面的高度是多少？（不考虑过滤掉的杂质的体积）(6分) 10 cm 9 cm 过滤管 5.〔成都市〕在比例尺是1：6000000的地图上，量得A、B两地相距5cm,如果甲、乙两车同时 从A、B两地相对开出，2时后相遇，这时甲、乙两车所行路程的比是2：3。甲、乙两车的 速度各是多少？(5分) 6.如下图，在一块长方体木料上挖走圆柱的一半，求剩余木料的表面积和体积。（单位：c)(6分） 8 10 创维新课堂1数学六年级下册BS5733.14×(6÷2)2×(12-4)+3×3.14× (6÷2)2×4=263.76(cm3) 五、1.2.3.4.如下图所示。 六、1.成正比例因为生产总量随着时间的变化 而变化，而且生产总量和时间的比值都 是80（一定），所以生产总量与时间成正比 例。（理由合理即可) 2.生产总量h 800 720 640 560 480 400 320 240 160 80 04 123456789101112时间/天 七、1.解：设需要x辆车才能一次把这批物资运 到目的地。 12.5x=2.5×40x=8 答：需要8辆车才能一次把这批物资运到 目的地。（列式不唯一) 23.14×8x+3.14×3x}×8 =113.04(dm2) 答：做这个水桶至少要用113.04dm的铁皮。 3.解：设A、B两地的实际距离为xcm。 3.9:x=1:30000000x=117000000 117000000cm=1170km 1170÷6.5-80=100(千米/时) 答：乙车的速度是100千米/时。 4×3.14×4÷2yrx1.5x0.75+3=7.710 7.71<15可以 答：这辆卡车可以在这座桥上行驶。 5.3.14×(8÷2)2×(8+17)=1256(cm3) 1256cm3=1256mL 答：这个瓶子的容积是1256mL。 之大人辅导延展 本题中，求瓶子的容积可以看成是求瓶 中水的体积和无水部分的体积之和，根据题 中左图可知，水的体积等于底面直径8cm、 高8cm的圆柱的体积，根据题中右图可知， 无水部分的体积等于底面直径8cm、高17cm 的圆柱的体积，求出这两部分的体积之后再 求和，就等于这个瓶子的容积。 期中综合测试（二） -、1.C2.B3.A4.A 5.D【解析】圆锥与圆柱的底面积相等，则 底面半径相等，体积也相等的情况下代入 公式，可行，mh=名nhe,Aa=e, 3 h缘÷h栏=3，所以等底等体积的圆锥的高 是圆柱的高的3倍，所以圆锥的高是6×3 =18(cm)。 6.C7.B 二、1.46：8=3：4（横线上方的答案不唯一） 2.4.33320.5652 3.18:12=12:x18:y=12:18827 (横线上方的答案不唯一) 4.90右7 5.502.4【解析】花瓶从外面测量，底面半径 是5cm,高是20cm,花瓶的瓶身和瓶底的 厚度都是1cm,所以花瓶内的底面半径是 5-1=4(cm),可以装水的高度是20-1= 19(cm)。往花瓶里装水，水面离瓶口9cm, 此时水的深度是19-9=10(cm),所以 水的体积是3.14×42×10=502.4(cm3), 502.4cm3=502.4mL,也就是花瓶里装了 502.4mL的水。 6.150.72【解析】两段同样的圆柱叠放在一 起，表面积减少了25.12cm,减少的表面积 是小圆柱的两个底面积之和，则小圆柱的 底面积=25.12÷2=12.56(cm),因为 12.56÷3.14=4(cm),4=2×2,所以小圆 柱的底面半径是2cm。叠放后圆柱的表面 创维新课堂|数学六年级下册BS17 积=2×3.14×2×5×2+3.14×22×2= 150.72(cm2). 7.1:400032000 8.201.68【解析】若把圆柱和圆锥重新分开， 表面积就会增加50.42cm2,增加的是2个底 面圆的面积，一个底面圆的面积为：50.42÷ 2=25.21(cm2)。原来这个组合零件的体积 =圆柱的体积+圆锥的体积=25.21×6+ 1×25.21×(12-6)=201.68(cm)。 三、1. 3:8=24:x 0.4:9=12:x 解：3x=8×24 解：0.4x=9X12 3x=192 0.4x=108 x=64 x=270 x: 74:2 x7 35 1228 解：2x=?×4 3×5 解：28x=7×12 2a-器 28x=84 t4 x=3 15 6t 36%4 解：是-30%X 4号 5*=0.288 x=0.48 2.(1)3.14×4×5+3.14×10×5+3.14× (10÷2)2×2=376.8(cm2) (2)号×3.14×32×(6+10)=150.72(cm) 四、1.2.3.4.如下图所示。 五、1.3.14×6×13=244.92(cm) 答：这个滚筒刷滚动一周能粉刷的墙壁面 积是244.92cm。 18 创维新课堂|数学六年级下册BS 2.(1)4.56 (2)造纸量t 7 6 5 4 3 0 1234567造纸时间/时 (3)成正比例因为造纸量随着造纸时间 的变化而变化，且造纸量和造纸时间的比 值是一个定值。（理由合理即可） (4)解：设造纸厂造10t纸需要x时。 10:x=1.5:1x= 20 3 答：益纸厂准10：纸需要婴时。 (列式不唯一) 3.解：设可以栽x行。 24×48=(24+12)xx=32 答：可以栽32行。 4.号×3.14×(10÷2)2×9=235.5(cm) 3 235.5cm3=235.5mL 235.5÷[3.14×(10÷2)]=3(cm) 答：这个圆锥形容器一次能装入235.5mL 的污水；如果这些污水全部过滤到图中的 圆柱形容器里，水面的高度是3cm。 5.A、B两地实际距离： 1 5÷ =30000000(cm) 6000000 30000000cm=300km 甲车速度：300× 2。÷2=60(千米/时) 2+3 乙车速度300X23=2=90(千米/时 答：甲车的速度是60千米/时，乙车的速度 是90千米/时。 6.圆柱的直径：10-4-4=2(cm) 表面积：(10×6+10×8+6×8)×2- 3.14×(2÷22÷2×2-6×2+3.14×2×6÷ 2=379.7(cm2) 体积：10×6×8-3.14×(2÷2)2×6÷2= 470.58(cm3) 答：剩余木料的表面积是379.7cm,体积 是470.58cm3。