数学好玩-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年六年级下册数学同步优化训练(北师大版)

数×转数，所以两个互相啮合的齿轮齿数与 转数的积是相等的，即成反比例，所以设小齿 轮有x个齿，列方程120x=80×30,解出x= 20,即小齿轮有20个齿。 第四单元梳理与巩固 1.(1)速度时间（2)变大变小 2.(1)成正(2)成正(3)成反(4)不成 (5)不成 3.(1)反(2)正(3)正 4.(1)面积/m2 10 43 12345678910高/m (2)正梯形的面积随着高的变化而变化，且 它们的比值一定，都是2，所以成正比例 (理由合理即可) (3)4(4)14 5.40302015 (1)每杯的果汁量和平均分的杯数成反比例。 (2)解：设这瓶果汁可以平均分成x杯。 50x=20×60x=24 答：这瓶果汁可以平均分成24杯。 (列式不唯一) 第四单元过关检测 一、1.正2.反正正 3.(竖排)51810004.5 4.正反不成 5.(1)16(2)4(3)正 【解析】(1)题根据图象可直接看出称3kg 物品时，弹簧的长度是16cm;(2)题根据 图象可知，弹簧在没有称量物品时的长度 是10cm,在称量1kg的物品时，弹簧长度 增加了2cm,并且称量物品的质量每增加 1kg,弹簧长度就要增加2cm,所以弹簧长 度增加8cm时，所称物品的质量是8÷2= 4(kg);(3)题根据(2)题的分析可知，弹簧 伸长的长度与所称物品的质量的比值一 定，成正比例。 6.2805 二、1.B2.B3.C4.C 三、1.1.21.62.02.4 2.影长m (2.4) 2.0 (1.6) (1.2) 0.8 0.4 1.22.43.64.8（6.0)(7.2)物体 高度/m 正 3.1.9 4.45:15=1.2:0.4=3 所以点(45,15)在这条直线上。 四、1.反观察表中的数据可知，所需地砖的数 量随着每块地砖的面积的变化而变化，并 且每块地砖的面积与所需地砖的数量的积 是一定的，即这间会议室铺地砖的面积一 定，所以成反比例。（理由合理即可） 2.750×0.2÷1.2=125(块) 答：需要125块地砖（列式不唯一) 3.750×0.2÷200=0.75(m2) 答：每块地砖的面积是0.75m。 (列式不唯一) 数学好玩 1绘制校园平面图 1.(1)厕所餐厅 (2)1:1000 (3)3818684 2.(1) 1 cm 1 cm 6m=600cm600÷100=6(cm) 答：图中圆的直径是6cm。 (2)6×(6÷2)÷2×2=18(m2) 答：种植月季花的实际面积是18m。 创维新课堂|数学六年级下册BS 13 3. 北 →东 10m 5 m 10m 喷泉 亭子 比例尺(1：1000) (答案不唯一) 2 神奇的莫比乌斯带 1.(1) (√)（√）( (√) (2)不能能 2.(1)D(2)A(3)B 3.40×2=80(cm) 答：它爬回起点至少要爬行80cm。 【解析】根据莫比鸟斯带的性质，莫比鸟斯带 只有一个面，因此蚂蚁爬行的最短距离实际 是纸条长度的2倍，也就是40×2=80(cm)。 3可爱的小猫 1.(1)D(2,2)E(3,1)F(3,3) (2)顺顺旺旺 咚咚嘻嘻 A(2,4)(2,8)(4,4)(4,8) B(0,2)(0,4)(0,2)(0,4) C(2,0)(2,0)(4,0)(4,0) D(2,2)(2,4)(4,2)(4,4) E(3,1)(3,2)(6,1)(6,2) F(3,3)(3,6)(6,3)(6,6) (3) 8 7 6 5 E 0 0 23456 23 5 旺旺 咚咚 14 创维新课堂|数学六年级下册BS 7 6 5 0 1234 嘻嘻 2.A(0,0) B(3,0) C(0,1) D(1,1) E(2,1) F(3,1) G(0,3) H(1,3) 1(2,3)J(3,3) K(0,4)L(3,4) 8 > 6 5 4 3 2 0* 12345678 整理与复习 1 整理与复习(1) 1.(1)7.851.57 （2)25.12【解析】把一个长6cm、宽4cm、高 4cm的长方体削成一个最大的圆锥，则削成 的圆锥的底面直径是4cm,高是6cm,所以 这个圆锥的体积是二×3.14×(4÷2)×6= 3 25.12(cm3)。 (3)785【解析】圆柱的底面半径是5cm,所以 圆柱的底面周长是2×3.14×5=31.4(cm)。已 知圆柱的侧面积是314cm,所以圆柱的高是 314÷31.4=10(cm),圆柱的体积是3.14× 52×10=785(cm3)。 (4)628785 2(1)×3.14×5x9=235.5(d) (2)[3.14×(16÷2)2×2+3.14×16×50]÷2+数学好玩 1绘制校园平面图 答案见P13 1奇思和同学们合作绘制了一幅校园平面图。 不 厕所 操场 (1)由平面图可知，花坛的西北方向是( ),花 →东 数学好玩 坛的正东方向是( ) 教学楼 花坛 餐 (2)图中1cm表示实际距离10m,这幅平面图的比例 8cm 尺为( ) (3)在平面图中，教学楼的长是3.8cm,宽是1.8cm,教学楼的实际长是( )m,宽是( )m, 实际占地面积是( )m2。 2公园里新建了一个花坛，花坛的外围是一个直径6的圆，圆内是一个最大的正方形。 (1)用圆规和直尺把设计好的花坛按照1：100的比例尺画在 1 cm 右面的方格图中。图中圆的直径是多少厘米？ cm (2)圆内正方形部分用来种植月季花，种植月季花的实际面积是多少平方米？ 3〔天津市〕广场上有一个周长为62.8m的圆形喷泉，喷泉旁有一个边长10m的正方形的亭子。 已知亭子中心在喷泉中心的正东方向20m处，请你选择合适的比例尺把喷泉和亭子的平面图 画在下面的框里。 比例尺( 44 创维新课堂|数学六年级下册BS 2神奇的莫比乌斯带 答案见P14 1①填空题。 (1)请在应用了莫比乌斯带的图形下面画“√”。 ( (2)如果蜗牛不越过纸带边缘，图①中的蜗牛( )爬到星星处，图②中的蜗牛( 爬到星星处。（填“能”或“不能”) 数学好玩 @ ① ② 2选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)如图，沿着虚线将莫比乌斯带剪开，得到的是( A.一个长纸条 B.两个套在一起的纸环 C.两个独立的纸环 D.一个大的纸环 (2)下列说法错误的是()。 A.有些电动机的皮带做成莫比乌斯带仅仅是为了好看 B.过山车的跑道利用的是莫比乌斯带的原理 C.利用莫比乌斯带建立交桥和道路可以避免行人车辆拥堵 D.打印机的色带做成莫比乌斯带，这样就不会只磨损一面，节约了材料 (3)如图，取一张长方形纸条，画2条线把纸条平均分成三份，将纸条的两端粘上做成一个莫 比乌斯带。沿图中虚线剪开，纸带会变成()个纸环。 A.1 B.2 C.3 D.4 3〔东莞市〕取一张长40cm、宽4cm的长方形纸条，在纸条中间画一条虚线（两面都画），把它做成 一个莫比乌斯带。一只蚂蚁从某一点出发沿着虚线爬行，它爬回起点至少要爬行多少厘米？ 创维新课堂1数学六年级下册BS45 3可爱的小猫 答案见P14 ①〔上海市〕可爱的小金鱼。 4 (1)右图是小金鱼顺顺的轮廓图，请将表示小金鱼顺顺轮廓的点的数对 填在下面。 A(2,4) B(0,2) C(2,0) 0 D( E(, F( 123 数学好玩 顺顺 (2)小金鱼顺顺还有三个好朋友，它们分别是旺旺、咚咚和嘻嘻。观察下表中表示每只小金 鱼轮廓的点的数对的规律，将表格填写完整。 顺顺 旺旺 咚咚 嘻嘻 A (2,4) (2,8) (4,4) (4,8) B (0,2) (0,4) (0,2) (0,4) C (2,0) (2,0) (4,0) (4,0) D ( E ( F (,) (3)根据上表，在下面的方格纸中分别画出旺旺、咚咚和嘻嘻的轮廓图。 8 8 6 6 5 5 3 2 2 0123456 0 123456 123456 旺旺 咚咚 嘻嘻 2〔思维拓展)先写出表示汉字“工”轮廓的点的数对，再把数对的第一个数乘2，第二个数不变，在 下面的方格纸中画出变化后的“工”字。 7 65 4 3G HI J 3 y CDEF 2 1 B 041234 0 2345678 46 创维新课堂|数学六年级下册BS