七  用方程解决问题 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年五年级下册数学同步优化训练(北师大版)

七 用方程解决问题 1邮票的张数(1) 答案见P22 (解形如ax±x=b的方程) 0 基础过关 第七单元 1学校美术小组的人数是合唱小组的2倍，美术小组和合唱小组一共有63人。学校的美术小 组和合唱小组分别有多少人？ (1)先找出题中的数量关系： (2)画图表示： 美术小组的人数=( )×2 美术小组的人数十( )=63 (3)解：设合唱小组有x人，美术小组有( )人 列方程为： 2解方程。 5m+3m=72 9x-4x=125 7y-y=7.2 3基站是确保5G网络传输的基础设施。某省计划在A、B两市共建立240个5G基站，计划在 B市建立的基站数是A市的3倍，计划在A、B两市各建立多少个5G基站？ 4〔学科融合〕地球上海洋面积约比陆地面积多2.1亿平方千米，且海洋面积约是陆地面积的2.4 倍。地球上的陆地面积和海洋面积分别约是多少亿平方千米？ 能力提升 .8 5〔生活情境〕五年级课外实践小组的学生参与“情系敬老院，我来送温暖”志愿服务活动，共分 为4组。其中一组和二组共有36人，三组有12人，四组有16人。一组的人数是二组的2倍， 一组和二组分别有多少人？ 尊老爱幼是中华民 族的传统美德。 72 创维新课堂|数学五年级下册BS 2邮票的张数(2) 答案见P23 (用其他形式的方程解决实际问题) 基础过关 ①看图列方程，并解答。 (1) x支 (2) x m 铅笔： 96支 钢笔：长 0.5xm 3x支 长方形周长为9m 第七单元 2〔中华优秀传统文化〕端午节是我国传统节日之一。端午节这天，妈妈为家人包棕子，她包的豆 沙粽子比肉粽子多12个。妈妈包豆沙粽子和肉粽子各多少个？ 这两种粽子共48个。 3〔新角度〕养殖场里的鸡有72只，比鸭的2倍少16只。养殖场的鸭有多少只？ 小林这样列出方程解答： 解：设养殖场的鸭有x只。 小林做对了吗？请你用自己喜欢的方法检 验一下，把检验的过程写下来。 2x-16=72 2x-16+16=72+16 2x=88 x=44 答：养殖场的鸭有44只。 Q能力提升 4奇思的故事书本数是妙想的5倍，如果奇思给妙想16本故事书，两人的故事书就一样多了。 奇思和妙想原来各有多少本故事书？ 创维新课堂|数学五年级下册BS 73 3相遇问题(1) 答案见P23 基础过关 1甲、乙两地相距880m,奇思和妙想同时从两地出发，相向而行，奇思的步行速度是60米/分， 妙想的步行速度是50米/分。他们两人出发后多长时间相遇？ 奇思→ 妙想 甲地L 」乙地 中点 第七单元 (1)他们两人可能在什么地方相遇？ (2)根据题意列出等量关系。 用△标出来。 ( )走的路程+( )走的路程=880m (3)根据等量关系列方程解答。 2解方程。 6.5x-1.5x=15 14x+28x=126 7+4.5x=34 3一份报告大约有5100字，由于时间紧急，小曲和青青同时录人，小曲每分录入80字，青青每 分录入90字。录完这份报告需要多长时间？ ④笑笑和妈妈一起编织中国结，笑笑每时能编织3个中国结，妈妈每时能编织4个。要编织 35个中国结，一共需要多长时间？ 中国结代表着团结、 幸福、平安。 能力提升 80 ⑤〔思维拓展〕淘气和奇思在绿荫道上骑车，他们分别从绿荫道相距5000m的两端同时出发，相 向而行，淘气平均每分骑行300m,奇思平均每分骑行200m。经过多长时间两人相距1000m? (两人未相遇) 74 创维新课堂|数学五年级下册BS 4相遇问题(2) 答案见P23 ①基础过关 1下图是一个长140m、宽70m的长方形花坛。王叔叔和李叔叔同时从A点出发，相背而行，王 叔叔每分行走75m,李叔叔每分行走65m。两人经过多长时间相遇？ )王叔叔 70m 李叔叔 第七单元 140m 2〔杭州市〕蚂蚁哥哥以每秒1cm的速度向蚁洞搬运粮食，蚂蚁弟弟以每秒4cm的速度迎接，它 们同时出发，几秒后相遇？相遇地点距蚁洞多远？ 140cm 3甲、乙两个车间同时生产一批零件，一共需要生产880个。已知甲车间每天生产100个，乙车 间每天生产的零件个数是甲车间的1.2倍。需要几天完成？ 4〔成都市〕两辆汽车同时从两地相对开出，沿同一条公路行进，速度分别是80千米/时和60千 米/时，在距两地中点30km处相遇。两地相距多少千米？ 能力提升 5汽车每时行驶45km,摩托车每时行驶25km。两车分别从相距95km的A、B两地出发，相 向而行，摩托车出发1时后汽车再出发。再经过几时两车相遇？ 行车路上要小心， “平安”二字值千金。 创维新课堂1数学五年级下册BS752.(1)南西453西4西北602 (2)王强从学校出发，先向东偏南60°（或南偏 东30°)方向坐2站到邮局，接着向东坐4站到 游泳馆，最后向北偏东45（或东偏北45）方向 坐3站就到家了。 3 北 →东 空中飞船 300m 30° 水上乐园 1cm表示100m 大人辅导延展 在平面图上标出位置的步骤： 1.首先确定以哪个位置为观测点（中心点）。 2.确定方向。根据题目中给出的方位，利用 量角器确定物体所在的方向。 3.确定距离。必须以给定的单位长度为基准 来确定。 4.标明角度及名称。 第六单元梳理与巩固 1.(1)西北 4030(2)月季园 (3)西南3020（横线上方的答案不唯一） (4)玫瑰园 沙 月季园 40° 西 30° →东 中心雕塑N 30 菊花园 南 1cm表示10m 2.东200北150北偏东70°400 第六单元过关检测 -、1.C2.B 3.A【易错点拨】本题是易错题，考查相 对位置的确定，易错，点在将观测点和被观 测点混淆。贝贝家在学校的南偏西20°方 向，是以学校为观测点。判断学校在贝贝 家的什么方向，则是以贝贝家为观测点，所 22 创维新课堂|数学五年级下册BS 以学校在贝贝家的北偏东20°（或东偏北 70°)方向500m处. 二、1.北西30500 2.东北40 300 3.18 三、1.东1.5北东2 2.南东601.8北东702.5 四、动物园 光 245 →东 1cm表示1km 汽车站 动物园在汽车站的北偏西45（或西偏北45） 方向上，距离汽车站2km。 七用方程解决问题 1邮票的张数(1) 1.(1)合唱小组的人数合唱小组的人数 （2) ?人 合唱小组： 63人 美术小组：北 ?人 (3)2xx+2x=63 2.5m+3m=72 解：8m=72 m=9 9x-4x=125 解：5x=125 x=25 7y-y=7.2 解：6y=7.2 y=1.2 3.解：设计划在A市建立x个5G基站，在B市建 立3x个5G基站。 x+3x=240x=603x=180 答：计划在A市建立60个5G基站，在B市建 立180个5G基站。 4.解：设地球上的陆地面积约是x亿平方千米， 海洋面积约是2.4x亿平方千米。 2.4x-x=2.1x=1.52.4x=3.6 答：地球上的陆地面积约是1.5亿平方千米， 海洋面积约是3.6亿平方千米。 5.解：设二组有x人，一组有2x人。 x+2x=36x=122x=24 答：一组有24人，二组有12人。 2邮票的张数(2) 1.(1)3x-x=96x=48 (2)(x+0.5x)×2=9x=3 2.解：设妈妈包肉粽子x个，包豆沙粽子(x+12) 个。 x+x+12=48x=18x十12=30 答：妈妈包豆沙粽子30个，包肉粽子18个。 3.小林做对了 鸭有44只，鸡的只数比鸭的2倍少16只，则鸡 有44×2-16=72（只），所以小林做对了。 (检验方法合理即可) 4.解：设妙想原来有x本故事书，奇思原来有5x 本故事书。 5x-16=x+16x=85x=40 答：奇思原来有40本故事书，妙想原来有8本 故事书。 3 相遇问题(1) 奇思> ←一妙想 1.（1)甲地 一●△ 」乙地 中点 (2)奇思妙想 (3)解：设他们两人出发后x分相遇。 60x十50x=880x=8 答：他们两人出发后8分相遇。 2.6.5x-1.5x=15 解：5x=15 x=15÷5 x=3 14x+28x=126 解：42x=126 x=126÷42 x=3 7+4.5x=34 解：4.5x=34-7 4.5x=27 x=6 3.解：设录完这份报告需要x分。 80x+90x=5100x=30 答：录完这份报告需要30分。 4.解：设一共需要x时。 3x+4x=35x=5 答：一共需要5时。 5.解：设经过x分两人相距1000m。 300x+200x=5000-1000x=8 答：经过8分两人相距1000m。 4相遇问题(2) 1.解：设两人经过x分相遇。 75x+65x=(140+70)×2x=3 答：两人经过3分相遇。 2.解：设x秒后相遇。 x+4x=140x=2828×4=112(cm) 答：28秒后相遇，相遇地点距蚁洞112cm。 3.解：设需要x天完成。 100x+1.2×100×x=880x=4 答：需要4天完成。 4.解：设两车行驶x时相遇。 80x-60x=30X2x=3 80×3+60×3=420(km) 答：两地相距420km。 5.解：设再经过x时两车相遇。 25+45x+25x=95x=1 答：再经过1时两车相遇。 第七单元梳理与巩固 1.解：设生肖作品有x件，花鸟作品有2.5x件。 x+2.5x=420x=1202.5x=300 答：生肖作品有120件，花鸟作品有300件。 2.解：设购进的新能源公共汽车有x辆，原来公 共汽车有4x辆。 4x-x=84x=284x=112 答：购进的新能源公共汽车有28辆，原来公共 汽车有112辆。 创维新课堂|数学五年级下册BS 23