11.1 杠杆 同步练习-2025-2026学年教科版物理八年级下学期

11.1杠杆 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示的四个场景所用的工具，在使用时可以省距离的是（　　） A．核桃夹 B．筷子 C．瓶起子 D．钳子 2．如图所示，质量分布不均匀的木条AB重15N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO=BO，AC=OC，弹簧测力计甲的示数是3N。现移动弹簧测力计甲的位置从A点平移到C点。此时弹簧测力计乙的示数是（　　） A．11N B．6N C．12N D．5N 3．“新冠”病毒疫情以来，为避免同学们用手按压宿舍楼大门的开门按钮造成交叉传染，小明用轻质木杆自制了“脚踏式杠杆”，借助杠杆按动按钮，如图所示。当小明在C点用脚给杠杆施加垂直于OA的压力F1时，按钮触发，大门打开，分别测量图中的哪两条线段，可得杠杆的动力臂及阻力臂（　　） A．OA  OB B．OB   AB C．OC   AB D．OC   OB 4．为解决停车难的问题，设计了如图甲“路边空中绿化存车亭”，其工作原理如图乙。电动机通过钢丝绳BC牵引OB杆绕O点转动，B端悬挂存车架A。小汽车从乙图所示位置（CB⊥OB）缓慢下降到水平地面的过程中，钢丝绳对B点的拉力将（　　） A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．保持不变 D．先变大后变小 5．用一只弹簧测力计，一根长度为1m、质量为1.2kg粗细均匀、质量分布均匀的圆柱型螺纹钢，一只金属筐，制成了如图所示的机械装置。制作时，将金属筐系于螺纹钢上的端，当悬吊点移至点时，螺纹钢在水平位置平衡，测得。称量时，再将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的端，使之再次在水平位置平衡，此时测力计示数为15N。下列说法错误的是（    ） A．金属框的质量是13.8kg B．重物的质量为36kg C．称量时，若以测力计的拉力为动力，则杠杆是省力杠杆 D．若将测力计换成质量为2.5kg的“秤砣”，制成杆秤，从点开始，每隔1cm沿标出对应的质量刻度，则该杆秤的分度值为0.25kg 6．如图（1），将质量均匀的木棒切割并组装成两个形状相同、质量均为m的木模，用三根竖直细线a、b、c连接，在水平面上按照“互”字型静置，上方木模呈现悬浮效果，这是利用了建筑学中的“张拉整体”结构原理。则（    ） A．a的拉力小于mg B．b的拉力一定大于a的拉力 C．若改变b、c连接点的位置，将b、c略微向右平移，线仍竖直，则b、c上的拉力会变小 D．若在上方木模上放置一个物块（如图2）且木模仍呈悬浮效果，则b、c上的拉力会变大 7．如下图所示，下列杠杆中属于费力杠杆的是（　　） A．羊角锤 B．起瓶器 C．食品夹 D．扳手 8．如图所示，下列生产、生活中的用品属于省力杠杆的是（　　） A．启瓶器 B．钓鱼竿 C．筷子 D．船桨 9．如图甲所示，桔槔是利用杠杆原理工作的取水工具，是我国古代劳动人民利用桔槔灌溉的场景。如图乙所示，为了更好地研究桔槔工作原理，将桔槔抽象成简单的杠杆模型，轻质细杆AB代表桔槔，悬挂在A点的质量较大的物块M模拟重物，悬挂在杠杆上C点质量较小的物块m模拟搬动重物时的配重。C点可以在OB之间根据需要移动位置，l表示OC的距离。用F1表示细绳对A点的拉力，F2表示细绳对C点的拉力，F3表示地面对M的支持力，p表示M对地面的压强。AB始终保持水平位置平衡，则下列图象中正确的是（　　） A． B． C． D． 10．下列工具在正常使用中，属于费力杠杆的是（　　） A．启瓶器 B．切纸铡刀 C．食品夹 D．羊角锤 二、填空题 11．有四条完全相同的刚性长条薄片AiBi（i=1，2，3，4），其两端下方各有一个小突起，薄片及突起的重力均不计。现将四薄片架在一只水平的碗口上，使每条薄片一端的小突起Bi搭在碗口上，另一小突起Ai位于其下方薄片的正中，由正上方俯视如图所示。现将一个质量为2m的小物体放在薄片A4B4上的一点，这一点与A3、A4的距离相等，则薄片A4B4中点受A3的压力是_____。 12．如图(a)所示，在对汽车的发动机做检修时需要将引擎盖抬起，抬起过程应用了杠杆原理，引擎盖可绕О点自由转动，A点为引擎盖重心位置。若在引擎盖的前端，用竖直向上的力抬起引擎盖过程中，重力G的力臂逐渐_______（选填“变短”或“变长”），所用外力的大小_______（选填“增大”、“减小”或“不变”）。图(b)为引擎盖支起时受力分析示意图。由图示分析可知，该杠杆属于_______（选填“省力”、“等臂”或“费力”）杠杆。 13．如图所示的修枝剪刀属于___________杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”），在修剪树枝时，若想更省力，应该将树枝___________（选填“靠近”或“远离”）剪刀的转动轴B。 14．如图所示，有一根均匀的直铁棒BC长L、重420N，左端放在水平桌面上，A为桌角的位置，，为了使铁棒保持水平，B端所需竖直向上的拉力F至少为______N；若F的方向保持不变，能使铁棒保持水平的拉力F的范围为______N。 15．如图所示，是北京奥运会皮划艇静水比赛的情景， 当运动员用船桨划水时，运动员手中使用的船桨属于______（填“费力”、“省力”或“等臂”）杠杆，使用它的好处是_______。桨向后划水，艇就向前运动，这一现象中包含的物理知识有_____________（只需写出一点） 三、实验题 16．小明想测出物体的质量，估测物体重约10N。请你利用下列器材帮他设计一个测量物体重的实验方案。器材： 物体、弹簧测力计（量程为0～5 N）、已调平衡的杠杆、刻度尺和细线。（图所示） 要求： （1）写出主要实验步骤； （2）写出物体重的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 四、综合题 17．项目学习小组在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，由此准备制作一个刻度均匀的密度计。 【小组讨论】 液体密度计是根据排开液体体积的变化来判断密度大小，根据密度公式想到，是否可以通过密度与质量之间的关系来制作刻度均匀的密度计。经过查阅资料及深入讨论，最后确定了制作方案。 【查阅资料】 如图1杆秤是我国古老的质量称量工具，刻度是均匀的，使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。杆秤的工作原理是_____。 【产品制作】 （1）备用器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块。 （2）制作步骤： ①模仿杆秤结构，用塑料杯代替秤钩，杯中不加液体，提起秤纽，移动金属块做的秤砣，当木棒做的秤杆在水平位置平衡时（如图2甲），将此时秤砣的悬挂点A标记为_____； ②塑料杯中加水，水面处标记为，提起秤纽，秤杆出现左低右高现象（如图2乙），秤砣应适当向_____侧移动，直至秤杆在水平位置平衡（如图2丙），此时秤砣的悬挂点的刻度应记为。 ③以A、B两点之间的长度的为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度。 【产品检验】 在杯中倒入“等量”的密度已知的液体，移动秤砣，使密度秤在水平位置平衡，读出液体的密度，这里的“等量”是指液体的_____相等。如图2丁是某次检验时测量的数据，、，秤砣（金属块）的质量为，则该液体密度为_____。 【产品升级】 减小秤砣的质量，会使“密度秤”的精确度_____（填“提高”或“降低”）。 18．很多地方常用如图甲所示的伸缩隔离柱分流人群，圆盘形底座质量分布均匀，半径20cm，正中有一立柱杆身，顶端伸缩头中有可收缩的布带，内部有弹性装置固定，松手后布带会自动收回伸缩头中。其模型结构如图乙，A为伸缩头固定装置，B为杆身和底座连接处（杆身直径、布带宽度、底座厚度均不计，除底座外其余部件的质量都不计），AB长80cm，底座标配质量为6.5kg，图甲中布带向右拉出时，可将隔离柱整体看作______（选填简单机械名称），隔离柱受到拉力的力臂l=_______cm，在使用“标配底座”时，布带可承受的最大拉力为______N（g取10N/kg）。 19．2021年4月24日，我国公布了首辆火星车名称揭晓，经全球征名、专家评审、网络投票等层层遴选，最终“祝融号”脱颖而出。祝融号火星车重约240kg，长3.3m、宽3.2m、高1.85m，4个“大翅膀”是太阳能电池板，设计寿命为3个火星月，已于2021年 5月15 日8时20分登陆火星。火星直径约为地球的58%，质量为地球的14%，火星重力为是地球上的0.38倍。 （1）从公布的图片上可以看到，祝融号有6个宽大的轮子其目的是_________；太阳能电池板是将太阳能直接转化为___________能。 （2）小明同学查阅资料得知，火星车太阳能电池的最高效率可达为28%，火星车着陆点附近太阳辐射功率约为50W/m²。若火星车的总功率为112W，则总共需要多少平方米的太阳能电池板？ （3）祝融号在火星表面行走时，简化结构如图（a）所示，重心始终在O点；当两个前轮都爬上障碍物M，如图（b）所示时，障碍物M对每个车轮竖直向上的支持力是多少牛？ 学科网（北京）股份有限公司 《11.1杠杆》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C B D D C A D C 1．B 【详解】A．核桃钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，但费距离，故A不符合题意； B．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，但省距离，故B符合题意； C．瓶起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，但费距离，故C不符合题意； D．钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，但费距离，故D不符合题意。 故选B。 2．A 【详解】设木条的重心到B点的距离为L，当弹簧测力计甲在A点，测力计乙在B点时，以B为支点，由杠杆的平衡条件有 FA×LAB=G×L 即 3N×LAB=15N×L 解得 L=×LAB=AB 当测力计甲的位置从A点移动到C点时，以C为支点，此时测力计乙的示数为FB，而 AO=BO，AC=OC 那么 LBC=AB 此时重力的力臂 L′=LBC-L= 据杠杆平衡条件有 FB×LBC=G×L′ 即 FB×AB =15N×AB 解得 FB=11N 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 3．C 【详解】力臂表示支点到力作用线的垂线段，当小明在C点用脚给杠杆施加垂直于OA的压力F1时，支点是O点，动力作用点为C点，动力的方向垂直于杠杆斜向下，阻力作用点为A点，则杠杆的动力臂及阻力臂分别为OC与AB。 故选C。 4．B 【详解】小汽车从乙图所示位置（CB⊥OB）缓慢下降到水平地面的过程中，图中拉力与OB垂直，拉力的力臂最大，当慢慢放下时，动力的力臂L1逐渐变小，汽车远离支点，阻力臂L2变大，且阻力不变（阻力为车架和汽车的总重力），根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，在此过程中作用在B点的动力逐渐变大，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 5．D 【详解】A．因为螺纹钢形状规则、质量分布均匀，则其重心到点的距离为 根据杠杆平衡条件可知，螺纹钢的质量、金属框的质量之间的关系可以表示为 则金属框的质量 故A正确，不符合题意； B．如图所示，称量时OA的长度 因为金属筐、螺纹钢已经保持平衡，根据杠杆平衡条件可知，称重时，弹簧测力计拉力F、重物的质量之间的关系可以表示为 则重物的质量 故B正确，不符合题意； C．称量时，杠杆的支点是O点，若以测力计的拉力为动力，则动力臂大于阻力臂，故杠杆是省力杠杆，故C正确，不符合题意； D．若称量时，秤砣的质量，秤砣在不同的位置时，秤砣在杠杆上距离的变化量为，被称量的物体质量变化量为，根据杠杆平衡条件可知，他们满足 则此时 故该杠杆秤砣每移动1cm时，被称量的物体质量变化0.625kg，故沿标出对应的质量刻度时，该杆秤的分度值为0.625kg，故D错误，符合题意。 故选D。 6．D 【详解】AB．上方木模受到自身向下的重力mg，两根长线分别向下的拉力和短线a向上的拉力，两根长线的拉力相等，由受力平衡 则 且 故AB不符合题意； C．以a下方的连接点为支点，根据杠杆平衡条件得 若改变b、c连接点的位置，将b、c略微向右平移，Fb和Fc的力臂变小，不变， 则Fb和Fc变大，故C不符合题意； D．若在上方木模上放置一个物块，且木模仍呈悬浮效果，以a下方的连接点为支点，根据杠杆平衡条件得加木块前 加木块后 则b、c上的拉力会变大，故D符合题意。 故选D。 7．C 【详解】A．羊角锤是动力臂大于阻力臂的杠杆，是省力杠杆，故A不符合题意； B．启瓶器是动力臂大于阻力臂的杠杆，是省力杠杆，故B不符合题意； C．食品夹是动力臂小于阻力臂的杠杆，是费力杠杆，故C符合题意； D．扳手是动力臂大于阻力臂的杠杆，是省力杠杆，故D不符合题意。 故选C。 8．A 【详解】A．启瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A符合题意； B．钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B不符合题意； C．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C不符合题意； D．船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D不符合题意。 故选A。 9．D 【详解】AB．m向左移动的过程中，l变大，由于物体m的质量不变，重力不变，对C的拉力F2不变。轻质细杆AB相当于是一个杠杆，根据杠杆的平衡条件可知 F2×l＝F1×OA① m向左移动的过程中，l变大，由于物体m的重力不变，OA不变，对C的拉力F1变大，故AB错误； CD．根据①式，细绳对A点的拉力 对M进行受力分析，M受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力T和支持力F3的作用，根据力的相互性可知，拉力T等于F1，则M对地面的压力 由力的相互性，地面对M的支持力 故地面对M的支持力取随l的增大而变小。M对地面的压强 ②②式为M对地面的压强p的关于l的一次减函数，M对地面的压强随着l的增大而减小，故C错误，D正确。 故选D。 【点睛】本题考查了杠杆平衡条件、压强公式、力的平衡及力的相互性等知识的运用，体现了数学与物理的融合，有一定的难度。 10．C 【详解】ABD．启瓶器、切纸铡刀、羊角锤在使用过程中动力臂大于阻力臂，都是省力杠杆，故ABD不符合题意； C．食品夹在使用的过程中动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C符合题意。 故选C。 11．0.2mg 【详解】设薄片的长度为L，设A3对A4B4的压力为，根据杠杆平衡的原理分析A3B3的平衡情况 A2对A3B3的压力为 同理，A1对A2B2的压力为 A4对A1B1的压力为 根据物体间力的作用是相互的，那么A1B1对A4B4的压力为8F，以B4为支点，根据杠杆平衡的条件可得 解得。 12． 变短 不变 省力 【详解】[1][2][3]用竖直向上的力抬高引擎盖的过程中，重心A向斜上方运动，重力的方向不变，由力臂的定义可知，重力的力臂会变短，因为动力臂和阻力臂的比值不变，重力大小不变，所以动力的大小不变。由题可知，动力臂大于阻力臂，所以为省力杠杆。 13． 省力 靠近 【详解】[1]修剪树枝时，手握A点距离轴B点比树枝在C点距离轴B点更远，所以动力臂大于阻力臂，故修枝剪刀属于省力杠杆。 [2]在修剪树枝时，若想更省力，就要减小阻力臂，所以将树枝靠近转动轴B。 14． 150 150~210 【详解】[1]以A为支点，杠杆水平平衡时，动力臂为AB的长，阻力臂为OA的长，根据杠杆平衡条件可得 则拉力F的大小 [2]以C为支点，杠杆水平平衡时，动力臂为BC的长，阻力臂为OC的长，根据杠杆平衡条件可得 则拉力F的大小 即能使铁棒保持水平的拉力F的范围为150~210N。 15． 费力 省距 力的作用是相互的或力可改变物体运动状态 【详解】[1]船桨的动力臂小于阻力臂， 是费力杠杆。 [2]费力杠杆费力，但是可以是省距离。 [3]桨向后划水，水也会给桨一个向前的力，艇就向前运动，说明力的作用是相互的。（力使艇向前运动，说明力可以改变物体的运动状态。） 16． 见详解 【详解】（1）实验步骤 第一步：把物体挂在杠杆右侧A处；用弹簧测力计在杠杆右侧大于2倍OA的B处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，读出拉力F，图答所示； 第二步：分别用刻度尺测出OB、OA的长l1、l2，然后根据杠杆平衡原理 第三步：用公式 即可计算出物体的质量。 （2）表达式为 17． 杠杆的平衡条件 “0”刻度线 右 体积 提高 【详解】[1]通过图示的模型结合杠杆的定义，即可确定它用到的相关知识，杆秤的工作原理是杠杆平衡条件，即。 [2]因为杯中没有加液体，杆秤处于平衡状态，所以秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度线。 [3]当塑料杯中加水后，由于水对塑料杯有向下的压力，使得秤杆左低右高，为了恢复平衡，需要将秤砣向右移动，以增加动力臂，从而根据杠杆平衡条件使秤杆恢复水平。 [4]产品检验时在杯中倒入“等量”密度已知的液体，因为杆秤没有标具体刻度值，无法直接测量质量，所以应加入等体积的液体。 [5]杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图甲），将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度，此时……① 如图丁装入某种液体后杆秤平衡可知……② ②-①可得 液体的质量 液体的密度 [6]为了制作出精确度更高的“密度秤”，即在液体的密度一定，体积一定时，液体的重力一定，增大各刻度间的距离，从而标出更多的刻度值，达到精确度增大的目的。根据杠杆的平衡条件可知，应减小秤砣质量，从而减小重力，增大动力臂的长度，会使“密度秤”的精确度提高。 18． 杠杆 80 16.25 【详解】[1][2]由图知当把布带向右拉出时，整体会绕底座右端转动，底座是右端是支点，故可将隔离柱整体看作杠杆；支点到拉力的垂直距离就是拉力的力臂，由于底座右端是支点，所以底座右端到拉力的垂直距离是AB长，即拉力的力臂为80cm。 [3]隔离柱整体的重力为 由图知自身重力的力臂为圆的半径，即，由杠杆平衡原理可知，最大拉力为 19． 增大受力面积，减小压强 电 （2）8m2；（3）190N 【详解】（1）[1][2]祝融号有6个宽大的轮子其目的是增大接触面积从而减小压强；太阳能电池板是将太阳能直接转化为电能。 （2）若火星车的总功率为112W，则吸收的太阳能的功率为 总共需要太阳能电池板的面积为 （3）如图所示，A为支点，动力臂的长度为 阻力臂的长度为 动力的大小为 障碍物M对每个车轮竖直向上的支持力是 答：（2）总共需要8平方米的太阳能电池板； （3）障碍物M对每个车轮竖直向上的支持力是190N。 学科网（北京）股份有限公司 $