9.2 坐标方法的简单应用-【无敌战卷】2025-2026学年七年级下册数学跟踪课时卷（人教版·新教材）

9.2坐标方法的简单应用 9.2.1用坐标表示地理位置 -、1.D2.B3.C4.A5.A6.B 二、7.12排10号8.南偏西60°方向的500m处9.(-2，一3)，(3,2)10.(6,2)E 三、11.解：(1)(4,2)，(7,1) (2)(7,3)(3,3) (3)“泊”开始的坐标是(2,1)，使它的坐标到(5,3)，应该将第1行与第3行对调，同时将第2列与第5列 对调. 12.解：(1)保龙仓在图书馆南偏西70°方向上，且距离图书馆2.8k;中国银行在图书馆北偏东30°方向上， 且距离图书馆3.2km;餐馆在图书馆北偏西50°方向上，且距离图书馆1.8km。 (2)如图所示. 衣 个中国银行 餐馆 1.8km3.2km 40K60° 20图书室2.2k, 保龙仓 2.8km60° 火车站 第12题 9.2.2用坐标表示平移 -、1.A2.D3.D 二、4.(0,2)或(-3,0)5.16.47.(2,3) 三、8.解：(1)根据题意，2a一12=一4，解得a=4. (2),a=4,.1-a=1一4=-3，.点P的坐标是(-4，-3)，.点Q的坐标为(-4，y),∴.PQ=y-(-3)= y+3.:△P0Q的面积是20,2(y+3)×4=20,解得y=7Q(-4,7). 9.解：(1)P点在过点A(一3,1)且与y轴平行的直线上，.2m+1=-3,解得m=-2,∴.3m+2=-4, .点P的坐标为（一3，一4） (2)由题意知，点M的坐标为(2m+1+2,3m+2+3),即(2m+3,3m+5).,点M在第三象限，且点M 到y轴的距离为7，.2m十3=-7，解得m=一5. 10.解：(1)P1,Pg【解析：，点A的坐标为(1,1)，点B的坐标为（一1,1），AB=2,AB∥x轴.由题意得， 将线段AB向下平移2个单位长度得到线段A'B',A'(一1,1)，B(一1，一1)，画图如图1所示.由图可 知，点P1(0,1)和P3(1,0)是线段AB的“方田点”.】 7 数学七年级 (②)-3<m≤1【解折：点cm,2）,Dm十2,1)点C在直线y=宁上，点D在直线)=1上，线 1 段CD介于直线y=2和直线y=1之间.当点D恰好落在点B上，则m+2=-1,解得m=-3;当点D 恰好落在点A上，则m+2=1,解得m=一1；当点C恰好落在线段BB'上，则m=一1；当点C恰好落在 线段AA'上，则m=1.由图2可得，当一3≤m≤1时，线段CD与正方形ABB'A'有交点，.若线段CD上 存在线段AB的“方田点”，则m的取值范围是一3≤m≤1.】 补 3 2 B(D A(D.)D. P.P -4-3-2-10 234x B'LH B A P4-2 21 3 -3 -4 -4 图1 图2 第10题 (3):点Gu,).H-)GH=号GH轴由题意得，将线段GH向右平移个单位长度得 到线段G'H∴G(+多)，H(+三-)，线段GH的“方田点”在正方形GHH'G的边上. ,点P是线段AB的“方田点”，∴.点P在正方形ABB'A'的边上，将正方形ABBA'向下平移3个单位长 度，得到正方形ABB,'A1'.,点P向下平移3个单位长度，得到点Q,∴点Q落在正方形A1B1B1'A,'的 边上.将正方形ABB'A'和正方形A1B1B,'A1'分别向右平移3个单位长度，得到正方形A2B2B2'A,'和 正方形A3B,B3'A3'.由题意得，将线段PQ向右平移3个单位长度得到线段PQ',.点P和点Q分别落 在正方形A2B2B2'A2和正方形A3B3B3'Ag'的边上.由图可得，线段PQ的“方田点”组成正方形A2BB1'A3 内部区域及边界，且不含正方形A1B,B2'A'内部区域，记此时的区域为区域M.如图3，当点G恰好落在 点B'上，正方形GHH'G的边都恰好落在区域M,,B'(一1，一1)，G(t,t),∴.t=一1；如图4，当点H'恰 好济在点A,上，正方形GHHG的边都恰好洛在区坡M,Hk+2:-）A,1,-2)+号=1， 1一号-一2，解得1=一了：如图5，当点H恰好格在点B,'上，正方形GHHG'的边都恰好落在区域M, 3 H'k+24-》B,2,-1D+-24一号=-1，解得4=2如图6，当点G恰好落在点A 上，正方形GHH'G的边都恰好落在区域M,,A(1,1),G(t,t),t=1.结合图形可得，若线段GH的 下：人教版) “方田点都是线段PQ的方田点”，则（的取值范围为-1<<-名或分<<1. y个 Y个 3上 A B B B B A B B B, G G 4内2 - 0 'lCG 234x G G A H H A B,' B A B B' A B 2 ---A A B A A B B A B B A B' B,- BA官1 B1-- A A 图3 图4 图5 图6 第10题 第九章检测 -、1.D2.D3.D4.D5.B6.A 二、7.a=3或-18.(4,0)或(-4,0)9.3或610.(3,5)11.(5，-1) 三、12.解：(1)如图所示，A(-4,0). (2)如图所示，B(0,4). (3)如图所示，C(一4,4). C 4324 2 第12题 13.解：根据题意可得3x十3=0，x十3y一2=0，解得x=一1，则-1+3y一2=0，解得y=1,∴.点P(-1,1) 在第二象限，.点Q(x+1,y一1)的坐标为(0,0)，∴点Q的位置在原点. 14.解：(1)如图所示，马的位置是(2,1) (2)马的下一步可以到达的位置为：(0,0)，(1，一1)，(3，一1)，(0,2)，(1,3)，(3,3). 7 第14题 7 数学七年级 15.解：(1).b满足方程解方程3(b+1)=6,∴.b=1,∴.A(-3,0),B(0,4). 1 (2)A(-3,0),B(0,4)OA=3,OB=4.S△AC=2·BC·OA=12,BC=8.·点C在y轴的负 半轴上，.OC=4,.C(0,一4). 16.解：(1)在B地的北偏西60°，A地的东北方向上的交点处【解析：连接AC交BM于点D,则点D即为 所求，快递驿站D的位置在B地的北偏西60°，A地的东北方向上的交点处.】 C。 北 M 西东 60 第16题 (2)两点之间，线段最短 17.解：(1)如图中y轴左侧图形所示，此时小鱼的嘴巴所在的坐标是（一5,1）. (2)如图中第四象限图形所示，此时小鱼的嘴巴所在的坐标是(1，一3). 第17题 18解：①点M(3a-2a+6)在y轴上3a-2-0,解得a号a十6-婴点M的坐标为b,29》. (2),MNy轴，∴.点M,N的横坐标相同.，点M(3a一2，a+6),点N的坐标为(3,6)，.3a一2=3，解 得a号∴a十6-号∴点M的坐标为6，得》 (3),点M(3a-2,a十6)到x轴、y轴的距离相等，∴.|3a-2|=|a十6|，.3a-2=a+6或3a-2=一a一6， 解得a=4或a=-1.当a=4时，3a-2=10,a+6=10,即点M的坐标为(10,10)；当a=-1时，3a一 2=一5，a十6=5，即点M的坐标为（一5,5）.综上所述，点M的坐标为(10,10)或（一5,5）. 下：人教版)9.2坐标方法的简单应用 9.2.1用坐标表示地理位置 一、选择题 1.下列描述，能确定具体位置的是 A.祖庙附近 B.教室第2排 C.北偏东55 D.东经118°，北纬40° 2.在中国象棋棋盘的部分示意图上建立如图所示的平面直角坐标系，“車”所在位置的坐标为 (一1,0)，则“炮”所在位置的坐标为 ()》 A.(3,1) B.(1,3) C.(1,4) D.(4,2) 3.为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创”“新” 写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为（一2,0），(0,0)， 则“技”的坐标为 ( A.(1,0) B.(1,-1) C.(1,1) D.(-1,-1) 4.如下表，若田径场的位置可以表示为A1区，则办公楼的位置可以表示为 序号 3 4 A 田径场 喷泉 教学楼 实验楼 B 篮球场 办公楼 食堂 宿舍楼 A.B2区 B.B3区 C.A2☒ D.A3区 5.王伟坐在教室的第5列、第6排，用数对(5,6)表示，李林坐在教室的第7列、第2排，用数对 (7,2)表示.张乐与李林在同一列，在王伟的前一排，则张乐的位置用数对表示是 ( ) A.(7,5) B.(5,5) C.(6,5) D.(7,7) 6.如图是北京地铁部分线路图中一些站点的分布情况，若崇文门站的坐标为(4，一1)，东直门的坐 标为(7,7)，则复兴门站的坐标为 ) A.(-1,-7) B.(-7,1) C.(-7,-1) D.(1,7) 2号线 东直 西门 张许忠路 北海北 东肉 楚河 汉界 掉成门 西单 天安门东 东单 建闲门 馬 复兴门 和苹门 ·北京站 武 崇文门 第2题 第3题 第6题 2 数学七年级 二、填空题 7.春节期间，嘉嘉和淇淇去电影院观看电影《哪吒之魔童闹海》，如果嘉嘉的座位10排7号可以用 (7,10)表示，则(10,12)表示淇淇的座位为 8.小刚在小明的北偏东60°方向的500m处，则小明在小刚的 (请用方向和 距离描述小明相对于小刚的位置). 9.已知甲、乙、丙三人所处位置不同.甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是 (2,3).”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是（一3，一2）.”若以乙为坐标原 点（三人建立平面直角坐标系时，x轴、y轴正方向分别相同），甲、丙的坐 标分别是 10.如图，若用(2,3)表示点A的位置，则点C的位置可表示成 12345678 (7,7)表示点 的位置， 第10题 三、解答题 11.如图，我们把杜甫的《绝句》整齐排列放在平面直角坐标系中. (1)“岭”和“船”的坐标依次是 (2)将第2行与第3行对调，再将第3列与第7列对调，“雪”由开始的坐标依次变换为 和 (3)“泊”开始的坐标是(2,1)，使它的坐标变换到(5,3)，应该将哪两行对调，同时将哪两列 对调？ 两只黄鹂鸣翠柳 3一行白鹭上青天 2窗含西岭千秋雪 1 门泊东吴万里船 01234567￥ 第11题 12.如图表示的是图书馆、保龙仓、中国银行和餐馆的位置关系。 (1)以图书馆为参照点，请用方向角和图中所标示的距离分别表示保龙仓、中国银行和餐馆的 位置； (2)火车站在图书馆的南偏东60°的方向上，并且火车站距图书馆的距离与中国银行距图书馆 的距离相等，请在图中画出火车站的位置. 北 ↑中国银行 餐馆 1.8km 3.2km 40°660° 20 图书室 东 保龙仓2.8km 第12题 下：人教版) 9.2.2用坐标表示平移 一、选择题 1.在平面直角坐标系中，将点A(一2,1)向右平移4个单位后得到的点所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在平面直角坐标系中，点A'(2,一2)可以由点A(一2,3)通过两次平移得到，则正确的是（ ) A.先向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度 B.先向右平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度 C.先向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度 D.先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度 3.如图，A,B两点的坐标分别为(2,0)，(0,1)，若将线段AB平移至 B2（a,2) A1B1,则a十b的值为 ( B(0,1） A(3,b) A.5 B.4 0 A(2,0)x C.3 D.2 第3题 二、填空题 4.如图，第一象限内有两点P(m一3，n),Q(m,n一2)，将线段PQ平移使点P,Q分别落在两条 坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是 5.如图，在平面直角坐标系中，将线段AB平移到线段CD的位置，则a十b= 6.将点P(一1,3)向右平移个单位长度到达点Q,若点Q的横坐标和纵坐标相等，则 n= 7.如图，点A,B的坐标分别为（一4,0），（一2,0）.将线段AB平移后得到线段DC,点D在y轴 上，连接AD,BC,若△AOD的面积为6，则点C的坐标为 D-5,3) ●C(a,2) B-4,b)A4,-3) AB O 第4题 第5题 第7题 数学七年级 三、解答题 8.如图，点P(2a一12,1一a)位于第三象限，点Q(x,y)位于第二象限且经由点P向上平移一定 单位长度得到的 (1)若点P的横坐标为一4，求a的值； (2)在(1)的条件下，若△POQ的面积是20，求点Q的坐标. 第8题 9.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(2m+1,3m+2). (1)若点P在过点A(一3,1)且与y轴平行的直线上，求点P的坐标； (2)将点P先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点M,若点M在第三象限，且点 M到y轴的距离为7，求m的值， 10.在平面直角坐标系xOy中，对于点P和长度为a的线段MN给出如下定义：若线段MN平行 于x轴（或与x轴重合），则将线段MN向下平移a个单位长度，得到线段M'N';若线段MN 平行于y轴（或与y轴重合），则将线段MN向右平移a个单位长度，得到线段M'N'.若点P 在以M,N,M',N'为顶点的正方形的边上，则称点P是线段MN的“方田点”.已知点A的坐 标为(1,1)，点B的坐标为（一1,1）. (1)在P1(0,1,P0,2）,P,1,0),P,(-1,-2)这四个点中， 是线段AB的“方田点”； (2)已知点Cm,),D(m十2,1，若线段CD上存在线段AB的“方田点”，则m的取值范围 是 (3)已知点G,),H,t一》，点P是线段AB的“方田点”，将点P向下平移3个单位长 度，得到点Q.若线段GH的“方田点”都是线段PQ的“方田点”，求出t的取值范围. 下：人教版)