9.2.1 用坐标表示地理位置 导学案--2025-2026学年人教版数学七年级下册

第九章 平面直角坐标系  

9.2.1  用坐标表示地理位置

【学习目标】

1. 通过具体事例，掌握建立适当的平面直角坐标系以及用方向和距离描述地理位置的方法.

2. 通过用平面直角坐标系中的坐标表示地理位置体会平面直角坐标系在实际生活中的应用.

3. 培养观察问题、分析问题、解决问题的能力，合作交流意识和探索精神，以及把实际问题转化为数学问题的能力.

【学习重点】用坐标表示地理位置的方法.

【学习难点】建立适当的平面直角坐标系表示地理位置.

【自主学习】

不管出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大的方便.

 

 

思考:能用平面直角坐标系确定图中建筑的位置吗？

 

 

 

 

【合作探究】

探究点一、用坐标表示地理位置

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

探究：根据条件画一幅示意图，画出天安门、国家体育场、中国人民抗日战争纪念馆、北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置.

 

国家体育场：在天安门以北约 9 km处.

中国人民抗日战争纪念馆：在天安门以西约 14.5 km，再往南约 6 km处.

北京朝阳火车站：在天安门以东约9.5 km，再往北约4km处.

首钢滑雪大跳台：在天安门以西约 21 km 处.

颐和园：在天安门以西约 11 km，再往北约 10 km处.

问题1：能在坐标系中标出北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置吗? 试着写出它们的坐标? 请你在图上标出中国人民抗日战争纪念馆、天安门的位置、国家体育场，并标明它们的坐标.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

问题 2：选取天安门所在位置作为原点，并分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向，有什么优点?

 

问题 3：能否选取其他地点作为原点，此时又该如何确定 x 轴与 y 轴? 此时各个地点的坐标有变化吗?与同桌讨论.

 

 

问题 4：利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪些问题?

 

 

【典型例题】

例1 根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.

小刚家：出校门向东走 1 500 m，再向北走 2 000 m.

小强家：出校门向西走 2 000 m，再向北走 3 500 m，最后向东走 500 m.

小敏家：出校门向南走 1 000 m，再向东走 3 000 m，最后向南走 750 m.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

请建立合适的平面直角坐标系并标出各个位置的坐标.

归纳总结： 

思考：通过上述活动和例题，你能否总结出通过建立平面直角坐标系，用坐标来表示地理位置的一般步骤及需要注意的点?

利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程如下：

(1) 建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为_______，确定______、___的___________；

(2) 根据具体问题，确定____________；

(3) 在坐标平面内画出这些点，并写出各点的_______和各个地点的_______.

【练一练】

1. 根据以下条件画一幅示意图，标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置.

(1) 从学校向东走 300 m，再向北走 300 m 是工厂；

(2) 从学校向西走 100 m，再向北走 200 m 是体育馆；

(3) 从学校向南走 150 m，再向东走 250 m 是百货商店.

 

 

 

 

 

探究点二、用方向和距离表示具体位置

思考：我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置. 还有其他方法吗？

活动 2：阅读教材P73思考部分的内容，与同桌讨论.

问题1：用“方位角+距离”描述地址位置需要提供哪些条件?

 

问题 2：利用“方位角+距离”描述地理位置时应注意哪些问题?