第三单元  梳理与巩固&过关检测-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年四年级下册数学同步优化训练(北师大版)

第三单元梳理与巩固 ≈知识梳理兰 小数乘整数 将小数通过转化单位的方法变成整数后，再进行计算。 小数点移动引 起小数大小变 1.小数点向右移动一位、两位、三位…小数就扩大到原来的10 第三单元 化的规律 倍、100倍、1000倍… 2.小数点向左移动一位、两位、三位…小数就缩小到原来的 10 1 1 1001000 积的小数位数 与乘数小数位 小数乘法 数的关系 两个乘数一共有几位小数，积就是几位小数。 注意：当积的小数末尾有0时，依据小数的性质，可以去掉小数末尾 的0，但不能以此否认积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。 1.笔算方法： 先按照整数乘法计算，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边 小数乘法的竖 式计算 起数出几位，点上小数点，若积的小数末尾有“0”，则需要将积的小 数末尾的“0”去掉。 2.积与两个非0乘数的关系： 当一个乘数大于1时，积大于另一个乘数；当一个乘数等于1时，积 等于另一个乘数；当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数。 小数的加、减、 乘混合运算 1.小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。 2.整数的运算律在小数中同样适用，运用这些运算律可以使计算 简便。 ≈巩固练习因 答案见P15 快乐填空。 (1)把2.5+2.5+2.5+2.5+2.5改写成乘法算式是( (2)2.5×(3.8×40)=☐×（☐×☐） (3)把1.8扩大到原来的100倍是( ),把( )缩小到原来的0 是 0.95。 (4)[上海市)根据47×32=1504，直接写出下面算式的得数。 4.7×3.2=( ）0.47×0.32=( )4.7×0.32=( 42 创维新课堂|数学四年级下册BS (5)在○里填上“>”“<”或“=”。 5.43吨○543千克 0.54×1.72○0.54 5.78×1.2○57.8×0.12 0.91×4.2○4.2 2谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面的算式中，积是两位小数的是( )。 A.2.3×5 B.2.3×0.5 C.0.23×0.05 D.23×0.5 (2)不计算，直接判断下列算式中结果大于0.99的是( )。 第三单元 A.0.99×1.01 B.0.99×1 C.0.99×0.99 D.0.99×0.1 (3)1.25×8.8=1.25×8+1.25×0.8运用了( )律。 A.乘法交换 B.乘法结合 C.乘法分配 D.加法结合 3细心计算。 (1)用竖式计算。 0.63×1.2= 3.8×4.5= 3.25×2.8= (2)脱式计算。（能简算的要简算) 18.5+3.21+4.79 0.65×199+0.65 0.6×(3.08-0.14) 4〔西安市·生活情境〕如图，明明家的阳台地面要重新铺地板砖，有两个装修水平基 本相同的公司可供选择，你认为选哪个公司比较合算？（甲公司按阳台面积计 算费用，每平方米60元；乙公司全部铺完共需费用420元) 不 阳台地面 1.6米 4.5米 创维新课堂1数学四年级下册BS43 第三单元过关检测 答案见P15 一、快乐填空。 1.0.29×0.07的积是( )位小数，6.5×8.5的积是( )位小数。 2.在○里填上“>”“<”或“=”。 1.48×0.9○1.48 0.36×100○3.6×10 第三单元 43.5×1.08○43.5 60○20.58×3.2 3.〔西安市·数学思想〕对于小数乘法，我们是应用转化的思想，将其变成整数乘法 来计算的。例如：2.8×0.13，把2.8扩大到原来的( )倍变为28，把0.13 扩大到原来的( )倍变为13，计算整数乘法得28×13=364，乘积扩大 到原来的( )倍，所以要把364缩小到它的， ,得到2.8×0.13= ( )。 4.（4+0.6)×0.25=4×0.25+0.6×0.25,运用了( 5.根据13×15=195，在括号里填上合适的数。 ( )×1.5=1.95 130×( )=19.5 6.〔北京市·算理算法〕乐乐用画图的方法探索一道 小数乘小数的结果（如图）。这个算式和结 果是( )。 7.汽车油箱里有30升汽油，每升汽油可供汽车行驶7.8千米。估一估，行驶 240千米，中途( )(填“需要”或“不需要”)加油。 二、谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.下列各式中，积最大的是( )。 A.0.58×64 B.5.8×0.64 C.5.8×64 D.0.58×6.4 2.〔宜昌市〕如果△×3.4<3.4，那么△一定( )。 A.大于1 B.等于1 C.小于1 D.无法确定 3.〔三明市)下面的算式中，计算结果与“2.5×1.2”不同的是( )。 A.2.5×4×0.3 B.2.5×1+2.5×0.2 C.0.5×5×1.2 D.2×1+0.5×0.2 4 创维新课堂|数学四年级下册BS 4.下面哪个例子不能说明“一个数的小数点向左移动一位，得到的数是它的 0”?() A.7.00元=70角→0.70元=7角 B.0.04米=4厘米→0.4分米=4厘米 C.0.5千克=500克→0.05千克=50克 D.0.8时=48分→0.08时=4.8分 三、细心计算。 第三单元 1.直接写出得数。 1.1×0.2= 0.25×2= 0.125×8= 2.3×3= 0.3×0.9= 0.8×5= 7.5÷10= 3.7×100= 1.02×0.2= 0.063×1000= 3.4×20= 2.3×0.25×4= 2.用竖式计算。 5.1×7.3= 21.5×300= 0.42×0.7= 3.脱式计算。（能简算的要简算） 2.6×1.2-2.79 13.7+15.4-3.7+4.6 12.5×25×3.2 0.98×4.6+0.98×5.4 四、解决问题。 1.〔时事热点〕2024年5月21日，塔里木油田首个百万千瓦级整装光伏项目正式 开工建设。一个足球场的面积约是0.71公顷，此次开工的项目总占地面积 相当于3285个足球场的大小。此次开工的项目总占地面积约是多少？ 创维新课堂1数学四年级下册BS45 2.蔬菜商店。 白菜 西红柿 土豆 茄子 1.32元/千克 6.18元/千克 4.46元/千克 3.68元/千克 (1)妈妈买了2.5千克土豆，要付多少元？ 第三单元 (2)王阿姨买了2.3千克白菜和2.3千克茄子，共要付多少元？ 3.〔西安市〕一条地铁线分高架线和地下线两部分，其中高架线长22.5千米，地 下线的长度是高架线的1.8倍。这条地铁线的全长是多少千米？ 4.〔杭州市·生活情境〕李叔叔把每月车辆保养、使用的相关信息记录如下： (1)李叔叔想计算出每月加油大约需要多少元，他需要用到记录单中的 信息( )。(填序号) (2)根据你选的信息列式计算。 记录单 A.保险费平均每月260元 B.保养和维修平均每月180元 C.目前每升汽油的价钱是8.42元 D每千米大约耗油0.08升 E.平均每月行驶1000千米 F.每月的停车费大约是120元 46 创维新课堂|数学四年级下册BS练习课（第7、8课时） 1.(1)D(2)D(3)C 2.0.25×3.554×40 =0.25×40×3.554 =10×3.554 =35.54 (8+0.8)×12.5 =8×12.5+0.8×12.5 =100+10 =110 4.44×2.5 =4×1.11×2.5 =4×2.5×1.11 =10×1.11 =11.1 3.（2240-2000)×0.001=0.24(元) 答：他这次提现的手续费是0.24元。 4.15-12=3(吨) 2.2×12+3.2×3=36(元) 答：应该交水费36元。 第三单元梳理与巩固 1.(1)2.5×5 (2)3.82.540 (3)180950 (4)15.040.15041.504 (5)>> 三 < 2.(1)B (2)A【解析】一个数(0除外)乘大于1 的数，积大于这个乘数；乘大于0小于1的 数，积小于这个乘数；乘1，积等于这个乘 数。因为1.01大于1，所以0.99×1.01的 结果大于0.99。 (3)C 3.(1)0.75617.19.1 (2)18.5+3.21+4.79 =18.5+(3.21+4.79) =18.5+8 =26.5 0.65×199+0.65 =0.65×(199+1) =0.65×200 =130 0.6×(3.08-0.14) =0.6×2.94 =1.764 4.甲公司：4.5×1.6×60=432（元） 432>420乙公司比较合算 答：选乙公司比较合算。 第三单元过关检测 一、1.四两 2.<= >< 3.10100100010000.364 4.乘法分配律 5.1.30.15 6.0.4×0.7=0.28 7.需要【解析】已知每升汽油可供汽 车行驶7.8千米，不到8千米，30×8= 240(千米)，所以30升汽油不够行驶 240千米，中途需要加油。 二、1.C2.C3.D4.B 创维新课堂数学四年级下册BS15 三、1.0.220.516.90.2740.75 3700.20463682.3 2.37.23 64500.294 3.2.6×1.2-2.79 =3.12-2.79 =0.33 13.7+15.4-3.7+4.6 =(13.7-3.7)+（15.4+4.6) =10+20 =30 12.5×25×3.2 =(12.5×8)×(25×0.4) =100×10 =1000 0.98×4.6+0.98×5.4 =0.98×(4.6+5.4) =0.98×10 =9.8 四、1.0.71×3285=2332.35（公顷） 答：此次开工的项目总占地面积约是 2332.35公顷。 2.（1)4.46×2.5=11.15(元) 答：要付11.15元。 (2)(1.32+3.68)×2.3=11.5(元) 答：共要付11.5元。 3.22.5×1.8+22.5=63(千米) 答：这条地铁线的全长是63千米。 4.(1)C、DE (2)8.42×0.08×1000=673.6(元) 答：李叔叔每月加油大约需要673.6元。 16 创维新课堂|数学四年级下册BS 整理与复习 1整理与复习(1) 1.(1)十分40.145 (2)8.411.48 (3)0.191.6510.6355 (4)①2.8②11 2.(1)8.992.317.54 (2)3.67+7.56-2 =11.23-2 =9.23 3.9+4.08+1.3 =7.98+1.3 =9.28 9.14-1.34-4.52 =7.8-4.52 =3.28 3.38.5+4.6=43.1(元)43.1>35 43.1-11=32.1(元) 答：买这两样东西他实际花了32.1元。 2整理与复习(2) 1.(1)1 (2)锐角 (3)正方形 长方形正方形 (4)166 2.(1)A(2)C 3.703450 4.等腰直角三角形梯形 3整理与复习(3) 1.(1)0.9006 (2)><>