3 第2课时 长方体和正方体的展开图 课件--2025-2026学年冀教版五年级数学下册

冀教版数学5年级下册培优备课课件（精做课件） 3 第2课时 长方体和正方体的展开图 第三单元 长方体和正方体 授课教师： Home . 班 级： 五年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月31日 冀教版五年级数学下册 第2课时 长方体和正方体的展开图 练习题（公交车上的数学） 一、填空题（每空5分，共20分） 1. 公交车上的长方体车厢，展开后有（ ）个长方形面（特殊情况有2个正方形面），这些面的总面积就是长方体的（ ）。 2. 正方体扶手盒的展开图是由（ ）个完全相同的正方形组成的，这是正方体展开图的核心特征。 3. 长方体展开图中，相对的面在展开后（ ），不会相邻；正方体展开图中，任意一个面都有（ ）个相对的面。 二、判断题（每题15分，共45分，对的打“√”，错的打“×”） 1. 把公交车上的长方体行李架展开，一定能得到6个长方形面。（ ） 2. 正方体扶手盒的展开图，任意4个正方形都能拼成正方体的面。（ ） 3. 识别长方体和正方体展开图时，关键看相对面的位置和形状是否符合立体图形的特征。（ ） 三、解决问题（35分） 公交车上有一个正方体扶手盒，它的展开图是由6个边长为12厘米的正方形组成的。这个正方体扶手盒的棱长总和是多少厘米？（结合正方体展开图与棱长的关系计算） 提示：牢记长方体和正方体展开图的特征，明确展开图的面与立体图形棱长、面的关系，解决问题时先确定棱长再计算。 参考答案： 一、1. 6；表面积 2. 6 3. 不相邻；1 二、1. × 2. × 3. √ 三、正方体棱长=12厘米，棱长总和=12×12=144（厘米） 答：这个正方体扶手盒的棱长总和是144厘米。 2026年3月31日星期二12时12分23秒 2026年3月31日星期二12时12分26秒 课堂导入 你知道这个包装盒是怎样做成的吗? 3 把一个长方体纸盒剪开，使它铺成一个平面。 谁能把你剪开的平面图展示一下? 探究新知 上面这些平面图形叫做长方体的平面展开图。 观察自己和同学剪的展开图，说一说哪两个面是相对的，分别用相同的符号标出来，并还原验证一下。 ① ① ② ② ③ ③ ① ① ② ② ③ ③ 4 将一个正方体纸盒剪开，看看它的展开图。 在展开图上将原来相对的面涂上相同的颜色。 正方体展开图有哪些情况？ 第一类： 第二类： 第三类： 第四类： 1. 选一选。 (1)将下面的平面图形沿虚线折叠后不能围成长方体的是( )。 知识点1：长方体的展开图 A 基础导学练 9 【点拨】根据长方体展开图的特征，图B、图C、图D 是长方体展开图的“1-4-1”结构，且相对的面完全相同，是长方体的展开图；图 A 中间一行第一个面和第三个面不相同，不符合长方体展开图的特征，所以不是长方体的展开图。 基础导学练 (2)如图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体后，与字母J 重合的点是( )。 A. H 和N B. N 和M C. B 和H D. K 和N A 返回 基础导学练 11 2. 根据下面长方体的展开图，可以知道这个长方体底面的面积是( )cm2。 136 基础导学练 12 【点拨】长方体的展开图中，相对的面完全相同， 据此可得如图： 所以底面的面积是17×8=136(cm2)。 返回 基础导学练 3. 在下面的正方体展开图中，只有当小动物和它喜欢吃的食物在正方体的相对面上的时候，小动物才能吃到它喜欢的食物，下面图( )的小动物吃不到它喜欢的食物。 知识点 2：正方体的展开图 C 基础导学练 14 【点拨】C 选项中，小兔子相对的面是数字“3”，胡萝卜相对的面是数字“1”，因此小兔子吃不到胡萝卜。 返回 基础导学练 4. 典典要制作一个正方体纸盒，下面是纸盒设计图(展开图)，但是还少了一个面，想一想，这个面在什么位置？有( )种不同的画法，在图中画出一种。 4 (画法不唯一) 返回 基础导学练 16 5. 下面是一个长方体的展开图的一部分。 (1)图上写了“前面”，( )号是后面。 (2)补全长方体的展开图。 提升点1：补全长方体的展开图 ④ 返回 如图。(答案不唯一) 应用提升练 17 6. [变式题 •教材P37T3]把一个正方体展开成一个平面图(如图)，认真观察各个面上的图案能够发现，这个平面图可能是( )的展开图。 提升点2：找正方体的展开图 D 应用提升练 18 返回 【点拨】观察展开图可知，实心圆和空心圆是相对面，故可排除A、B 选项，涂色的两个三角形是挨在一起的，故可排除C 选项。 应用提升练 7. 如图是一个长方体的展开图，求这个长方体的棱长总和。 思维拓展练 20 返回 【点拨】观察题图可知，24 cm 是两条长9 cm 的棱和两条未知长度但相等的棱的总长，所以未知的这条棱长(24－9－9)÷2=3(cm)，然后根据长方体的棱长总和公式计算即可。 (24－9－9)÷2=3(cm) (3＋9＋6)×4 =72(cm) 答：这个长方体的棱长总和是72 cm。 思维拓展练 $