3 第3课时 长方体和正方体的表面积（课件）--2025-2026学年冀教版五年级数学下册

冀教版数学5年级下册培优备课课件（精做课件） 3 第3课时 长方体和正方体的表面积 第三单元 长方体和正方体 授课教师： Home . 班 级： 五年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月31日 冀教版五年级数学下册 第3课时 长方体和正方体的表面积 练习题（公交车上的数学） 一、填空题（每空5分，共20分） 1. 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的（ ），公交车的长方体车厢需要计算表面积来确定用料多少。 2. 长方体表面积公式用字母表示为（ ），公交车上的长方体行李架，计算它的表面积时要注意是否需要计算所有面。 3. 正方体表面积公式用字母表示为（ ），正方体扶手盒的6个面完全相同，计算表面积更简便。 二、判断题（每题15分，共45分，对的打“√”，错的打“×”） 1. 计算公交车车厢的表面积时，要去掉地面和车顶的面积，只计算4个侧面的面积。（ ） 2. 一个正方体扶手盒的棱长是10厘米，它的表面积是10×6=60平方厘米。（ ） 3. 长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积会扩大到原来的4倍。（ ） 三、解决问题（35分） 公交车上有一个长方体行李架，长1.5米，宽0.4米，高0.3米。如果要给这个行李架的外表面刷油漆（底面不刷），需要刷油漆的面积是多少平方米？ 提示：牢记长方体和正方体表面积公式，解决实际问题时，要根据实际情况判断需要计算哪些面的面积，避免多算或漏算。 参考答案： 一、1. 表面积 2. $$S=2(ab+ah+bh)$$ 3. $$S=6a^2$$ 二、1. √ 2. × 3. √ 三、顶面面积：1.5×0.4=0.6（平方米），前后两个面面积：1.5×0.3×2=0.9（平方米），左右两个面面积：0.4×0.3×2=0.24（平方米），总刷漆面积：0.6+0.9+0.24=1.74（平方米） 答：需要刷油漆的面积是1.74平方米。 2026年3月31日星期二12时12分26秒 2026年3月31日星期二12时12分29秒 复习导入 将这个展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？ 周五 周末 周四 周三 周二 周一 周三对 。 周二对 ； 周一对 ； 周五 周末 周四 探究新知 5 聪聪亲手制作了一个长方体礼品盒（如下图），他要把纸盒的表面贴上漂亮的彩纸，至少需要多少彩纸？（单位：厘米） 24 12 15 求纸盒六个面的总面积。 自己试着算一算。 上、下两个面的总面积： 24×15×2＝720（平方厘米） 前、后两个面的总面积： 24×12×2＝576（平方厘米） 左、右两个面的总面积： 12×15×2＝360（平方厘米） 六个面的总面积：720＋576＋360＝1656（平方厘米） 答：至少需要彩纸1656平方厘米。 24 12 15 六个面的总面积叫做长方体纸盒的表面积。 有没有更简单的列式方法呢？ （24×15＋24×12＋12×15）×2 ＝（360＋288＋180）×2 答：至少需要彩纸1656平方厘米。 ＝828×2 ＝1656（平方厘米） 24 12 15 求下面正方体的表面积。（单位：厘米） 4 4 4 4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方厘米） 试一试 1. 制作尺寸如下图所示的长方体保温箱，需要多少平方分米的泡沫板？(单位：dm) 想：求需要多少泡沫板，就是求保温箱( )个面的总面积。 知识点 1 表面积的意义和长方体表面积的计算方法 六 基础导学练 8 (1)填一填。 (2)分别求出每组相对面中一个面的面积，相加后乘2，列式为__________________________。六个面的总面积叫做长方体保温箱的( )。 上、下两个面的总面积 前、后两个面的总面积 左、右两个面的总面积 六个面的总面积 6×5×2=60(dm2) 6×4×2=48(dm2) 4×5×2=40(dm2) 60+48+40=148(dm2) (6×5+6×4+4×5)×2=148(dm2) 表面积 返回 基础导学练 9 2. [变式题 •教材P39T3]如图的长方体是由64个棱长为2 cm 的小正方体磁力积木摆成的，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 长：2×8=16(cm) 宽：2×2=4(cm) 高：2×4=8(cm) (16×8+16×4+8×4)×2=448(cm2) 答：这个长方体的表面积是448 cm2。 返回 基础导学练 10 3. 计算正方体的表面积。 (1)每个面的面积： ____________ (2)正方体的表面积： _____________ 知识点 2 正方体表面积的计算方法 4×4=16(dm2) 16×6=96(dm2) 基础导学练 11 【点拨】正方体有6 个相等的面，每个面都是正方形，正方体6 个面的面积之和就是它的表面积。 返回 基础导学练 12 4. 华华用96 cm 长的铁丝围成了一个正方体，再给正方体表面贴满八美缎做成花灯，需要八美缎多少平方厘米？ 96÷12=8(cm) 8×8×6=384(cm2) 答：需要八美缎384 cm2。 【点拨】求需要八美缎多少平方厘米，就是求正方体的表面积。铁丝的长度是正方体的棱长总和，由此求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积= 棱长× 棱长×6，代入数据解答。 返回 基础导学练 13 5. [新考向 •真实情境]打开长方体纸箱可以发现，除了表面的纸板，内部还有一些纸板，一般来说，制作一个纸箱所用的纸板是其表面积的1.2倍。李叔叔想制作一个长方体纸箱(如下图)，至少需要准备多少平方米的纸板？ 提升点1：长方体表面积的实际应用 应用提升练 14 【点拨】本题注意：所用纸板是其表面积的1.2 倍；单位换算。 返回 (60×40+60×50+50×40)×2=14800(cm2) 14800 cm2=1.48 m2 1.48×1.2=1.776(cm2) 答：至少需要准备1.776 m2 的纸板。 应用提升练 15 6. (易错题)如图，一个底面是正方形的长方体纸盒，将它的侧面展开正好是一个正方形，纸盒的高是20 cm，这个纸盒的表面积是多少平方厘米？ 提升点2：根据长方体的平面展开图求表面积 应用提升练 16 【点拨】由题意可得，长方体的底面周长等于高，而长方体的底面是一个正方形，所以长方体的底面边长是20÷4=5(cm)，根据长方体的表面积是2 个底面积加4 个侧面积即可完成解答。 返回 20÷4=5(cm) 5×5×2+5×20×4=450(cm2) 答：这个纸盒的表面积是 450 cm2。 应用提升练 17 7. 把一个长方体沿高锯下3 cm，表面积就减少了84 cm2，这时原来的长方体就变成了正方体，原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 思维拓展练 18 【点拨】由题意知，长方体的底面为正方形，表面积减少了4 个宽为3 cm，长为底面边长的长方形的面积之和，所以每个长方形的面积是(84÷4)cm2，则原来长方体的底面边长是 84÷4÷3=7(cm)，进而求出原来长方体的高是7+3=10(cm)，最后代入长方体的表面积公式求解即可。 返回 84÷4÷3=7(cm) 7+3=10(cm) 7×10×4+7×7×2=378(cm2) 答：原来长方体的表面积是378 cm2。 思维拓展练 $