第5章 §2 2.1 复数的加法与减法 课后达标检测（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学必修第二册（北师大版）
2026-04-10
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学北师大版必修 第二册 |
| 年级 | 高一 |
| 章节 | 2.1复数的加法与减法 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 3.28 MB |
| 发布时间 | 2026-04-10 |
| 更新时间 | 2026-04-10 |
| 作者 | 高智传媒科技中心 |
| 品牌系列 | 学霸笔记·高中同步精讲 |
| 审核时间 | 2026-03-31 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57102743.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学课件聚焦“复数”核心内容，涵盖复数的概念、运算及几何意义，通过基础达标到能力提升的递进式题目设计，构建从复数虚部、加减法到模的最值、向量应用的学习支架，帮助学生逐步深化理解。
其亮点在于题型多样且注重数学核心素养，如通过复平面内点与向量的对应培养几何直观（数学眼光），解析中方程思想与逻辑推理体现运算能力（数学思维），素养拓展题结合费马问题将复数模转化为距离之和培养模型观念（数学语言）。学生能提升综合应用能力，教师可高效开展分层教学。
内容正文：
课后达标 检测
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1．i为虚数单位，若1＋z＝2＋3i，则复数z的虚部为 ( )
A．1 B．3
C．i D．3i
解析：因为1＋z＝2＋3i，所以z＝2－1＋3i＝1＋3i，故复数z的虚部为3.故选B.
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2．设复数z1＝2－i，z2＝－3＋5i，则z1＋z2在复平面内对应的点位于 ( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析：因为z1＋z2＝(2－i)＋(－3＋5i)＝－1＋4i，所以z1＋z2在复平面内对应的点的坐标为(－1，4)，位于第二象限．故选B.
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5．(多选)|(3＋2i)－(1＋i)|可表示 ( )
A．点(3，2)与点(1，1)之间的距离
B．点(3，2)与点(－1，－1)之间的距离
C．点(2，1)到原点的距离
D．坐标为(－2，－1)的向量的模
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解析：由复数的几何意义，知复数3＋2i，1＋i分别对应复平面内的点(3，2)与点(1，1)，所以|(3＋2i)－(1＋i)|可表示点(3，2)与点(1，1)之间的距离，故A正确，B错误；
|(3＋2i)－(1＋i)|＝|2＋i|，|2＋i|可表示复平面内点(2，1)到原点的距离，故C正确；
|(3＋2i)－(1＋i)|＝|(1＋i)－(3＋2i)|＝|－2－i|，|－2－i|可表示复平面内坐标为(－2，－1)的向量的模，故D正确．故选ACD.
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7．已知复数z满足|z|＋z＝1＋3i，则z＝________．
－4＋3i
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8．若z1＝1＋2i，z2＝2＋ai，a∈R，复数z2－z1在复平面内所对应的点在第四象限内，则实数a的取值范围是________．
解析：由题设z2－z1＝2＋ai－(1＋2i)＝1＋(a－2)i在复平面内所对应的点在第四象限，所以a－2＜0，即a＜2.
(－∞，2)
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9．若复数z＝a＋bi(a，b∈R，i为虚数单位)满足|z－2i|＝|z|，写出一个满足条件的复数：z＝______________________．
1＋i(答案不唯一)
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10．(13分)已知复数z1＝a2＋(a－6)i，z2＝2a－3＋a2i，a∈R.
(1)若z1＋z2是纯虚数，求a；(6分)
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解析：对于A，z1－z2＝1＋i－1－2i＝－i，故A正确；
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(2)|z－1|2＋|z＋1|2的最大值和最小值．(8分)
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(2)若|z－2|≤a，求实数a的取值范围．(8分)
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对于C，D，如图，z1，z2，z3对应的向量分别为，，，
则＋＝，－＝，即z1＋z3＝z2，＝，
故C，D正确．
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