第4章 §2 2.1 两角和与差的余弦公式及其应用 课后达标检测（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学必修第二册（北师大版）
2026-03-31
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26页
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学北师大版必修 第二册 |
| 年级 | 高一 |
| 章节 | 2.1两角和与差的余弦公式及其应用 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 3.20 MB |
| 发布时间 | 2026-03-31 |
| 更新时间 | 2026-03-31 |
| 作者 | 高智传媒科技中心 |
| 品牌系列 | 学霸笔记·高中同步精讲 |
| 审核时间 | 2026-03-31 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57102703.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学课件聚焦三角恒等变换核心知识，通过基础题如sin15°计算回顾三角函数定义与诱导公式，逐步过渡到和差角公式应用、角的范围分析及向量与三角综合题，搭建从基础到综合的学习支架。
其亮点在于分层设计题目，基础题巩固公式应用，能力题结合向量与三角培养推理能力，素养题用基本不等式求最值渗透数学眼光。如第5题通过恒等变形转化为cos(α-β)=√3/2考查公式逆用，第15题结合三角关系与不等式培养应用意识。学生能循序渐进提升能力，教师可借此实现分层教学与效果检测。
内容正文：
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2．化简cos (α－β)cos β－sin (α－β)sin β＝ ( )
A．cos β B．cos α
C．cos (2α－β) D．cos (α－2β)
解析：cos (α－β)cos β－sin (α－β)sin β＝cos [(α－β)＋β]＝cos α.故选B.
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8．化简：cos 80°cos 140°－sin 100°sin 140°＝________.
解析：原式＝cos 80°cos 140°－sin 80°sin 140°
＝cos(140°＋80°)＝cos 220°＝－cos 40°.
－cos 40°
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(2)设c＝(0，1)，若a＋b＝c，求cos (α－β)的值．(7分)
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解析：由三角函数的定义可得cos α＝，sin α＝，cos β＝－，sin β＝，A正确，B错误；
解：因为＜α＜π，
则cos α＝－＝－，
所以cos(α－)＝cos αcos ＋sin αsin
＝－×＋×＝.
解析：由已知，得sin γ＝sin β－sin α，cos γ＝cos α－cos β.
两式分别平方相加，得(sin β－sin α)2＋(cos α－cos β)2＝1，所以－2cos (β－α)＝－1，
所以cos (β－α)＝，所以A正确，B错误；
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