第2章 §5 5.2 5.3 利用数量积计算长度与角度 课后达标检测（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学必修第二册（北师大版）
2026-03-31
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学北师大版必修 第二册 |
| 年级 | 高一 |
| 章节 | 5.2向量数量积的坐标表示，5.3利用数量积计算长度与角度 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.25 MB |
| 发布时间 | 2026-03-31 |
| 更新时间 | 2026-03-31 |
| 作者 | 高智传媒科技中心 |
| 品牌系列 | 学霸笔记·高中同步精讲 |
| 审核时间 | 2026-03-31 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57102672.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学课件聚焦平面向量的坐标运算、数量积及应用，通过基础达标题导入，逐步过渡到精品目标检测和易点达标检测，构建从基础运算到综合应用的学习支架，帮助学生衔接向量概念与实际问题解决。
其亮点在于分层设计检测内容，基础题巩固运算能力，精品题培养推理意识，如通过多种方法求解数量积、举反例说明假命题，体现数学思维的逻辑性。结合直角三角形存在性等实际问题，用数学语言表达空间形式，助力学生提升数学眼光，教师可通过多样化检测精准把握学情。
内容正文：
课后达标 检测
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解析：方法一：因为a＝(3，4)，a－b＝(1，2)，所以b＝a－(a－b)＝(2，2)，所以a·b＝3×2＋4×2＝14.故选B．
方法二：a·(a－b)＝3×1＋4×2＝11.又a·(a－b)＝|a|2－a·b，所以a·b＝|a|2－11＝32＋42－11＝14.故选B．
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解析：对于A，若a∥b，则x－2×(－2)＝0，解得x＝－4，故A错误；
对于C，若a⊥b，则a·b＝－2＋2x＝0，则x＝1，故C正确；
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6．(多选)已知点A(1，2)，B(5，2)，C(k，4)，若△ABC为直角三角形，则k的可能取值为( )
A．1 B．2
C．3 D．5
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7．已知向量a＝(4，3)，向量b是垂直于a的单位向量，则b＝_______________________________．
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8．(2025·汉中期中)设平面向量a，b，c为非零向量，且a＝(1，0).能够说明“若a·b＝a·c，则b＝c”是假命题的一组向量b，c的坐标依次为________________________________．
解析：令b＝(0，1)，c＝(0，－1)，显然a·b＝0＝a·c，而b≠c，
因此b＝(0，1)，c＝(0，－1)能说明“若a·b＝a·c，则b＝c”是假命题，
所以向量b，c的坐标依次为(0，1)，(0，－1).
(0，1)，(0，－1)(答案不唯一)
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9．已知向量a＝(－2，3)，b∥a，向量b的起点为A(1，2)，终点B在坐标轴上，则点B的坐标为_____________________．
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10．(13分)已知向量a＝(2，－1)，b＝(1，x).
(1)若a⊥(a＋b)，求|b|的值；(6分)
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(2)若a＋2b＝(4，－7)，求向量a与b的夹角的大小．(7分)
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13．(13分)已知向量a＝(2，1)，b＝(－1，m).
(1)若a与b的夹角为135°，求实数m的值；(6分)
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(2)若a⊥(a－b)，求向量a在向量b上的投影向量坐标．(7分)
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