第十章 静电场中的能量（第二期）-江苏省13大市高一物理考试真题分类汇编（人教版必修第三册）

第十章  静电场中的能量 1. 电势能和电势 1.（南京市南京师范大学附属中学2024-2025学年高一下学期期中）关于电荷和电场，下列说法正确的是（　　） A. 电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面 B. 电场线不可以相交，但可以相切 C. 电势降低的方向就是电场线的方向 D. 试探电荷在电场中受到的静电力与它的电荷量成正比，故试探电荷的电荷量可以取任意值 【答案】A 【解析】电场线总是与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面，A正确；如果有两根电场线相交，则该处会出现两个场的方向，故电场线不能相交；如果有两根电场线相切，因为电场线的疏密反映了电场的强弱，当两条电场线相切时，即两条电场线的密集程度无穷大，相切处电场强度达到无穷大，这与实际电场分布不符合，故电场线不可相切，B错误；沿电场线方向，电势降低，电势降低最快的方向为电场的方向，C错误；试探电荷在电场中受到的静电力与它的电荷量成正比，但试探电荷的电荷量不可以去任意值，电荷量等于元电荷的电荷量的整数倍，D错误.故选A. 2.（南通市2024-2025学年高一下学期4月期中调研）如图所示，A、B是一对用绝缘柱支持且不带电的导体，它们相互接触，下方各贴有一对金属箔片.手握绝缘棒，把带正电的导体球C移近导体A，则（　　） A. A、B下方金属箔片都张开 B. A、B下方金属箔片都带负电 C. A内部电场比B内部电场强 D. A左端电势比B右端电势高 【答案】A 【解析】手握绝缘棒，把带正电的导体球C移近导体A，则A的左端感应出负电，B的右端感应出正电，则A、B下方金属箔片分别带负电和正电而都张开，A正确，B错误；达到静电平衡时，A内部与B内部电场强度均为零，A左端电势与B右端电势相等，C、D错误.故选A. 3.（南通市如皋市2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，不带电的金属球放在绝缘水平面上，距球心2r处有一个电荷量为的点电荷，静电力常量为k，则金属球达到静电平衡后（　　） A. 金属球的左侧感应出正电荷 B. 金属球左端的电势比右端的高 C. 金属球附近的等势面是同心圆 D. 感应电荷在球心处产生的场强为 【答案】A 【解析】根据静电感应规律，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引.当带正电的点电荷靠近不带电的金属球时，金属球内的自由电子会被吸引到右侧，从而使金属球的右侧感应出负电荷，左侧感应出正电荷，A正确；处于静电平衡状态的导体是等势体，其表面是等势面，所以金属球左端的电势和右端的电势相等，B错误；金属球达到静电平衡后是一个等势体，其表面是等势面，由于点电荷-金属球系统的对称性，金属球附近的等势面不是同心圆，C错误；金属球达到静电平衡后，球心处的合场强为0.点电荷在球心处产生的场强，因为球心处合场强为0，所以感应电荷在球心处产生的场强与点电荷在球心处产生的场强大小相等、方向相反，即感应电荷在球心处产生的场强大小为，D错误.故选A. 4.（徐州市2024-2025学年高一下学期期中联考）科学家研究发现，蜘蛛在没有风的情况下也能向上“起飞”如图，当地球表面带有负电荷，空气中有正电荷时，蜘蛛在其尾部吐出带电的蛛丝，在电场力的作用下实现向上“起飞”下列说法错误的是（　　） A. 蜘蛛往电势高处运动 B. 电场力对蛛丝做正功 C. 蛛丝的电势能增大 D. 蛛丝带的是负电荷 【答案】C 【解析】由题意可知，蛛丝在电场力的作用下向上“起飞”，因此蛛丝受到向上的电场力，空气中正电荷和地球负电荷形成的电场与蛛丝受到电场力的方向相反，故蛛丝带的是负电荷，往电势高的地方运动，AD正确，不符题意；结合上述分析可知，电场力对蛛丝做正功，蛛丝的电势能减小，B正确，不符题意，C错误，符合题意.故选C. 5.（南京市南京师范大学附属中学2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，两虚线为等量异种点电荷的连线与中垂线.带负电的试探电荷沿虚线从点经点移到点，此过程中试探电荷（　　） A. 所受的电场力方向一直不变 B. 所受的电场力先减小后增大 C. 所经过、点的电势 D. 电势能先增大后减小 【答案】A 【解析】等量异种点电荷电场线和等势面分布如图： 可见从a到b到c，电场力方向一直与ab垂直，方向不变，A正确；根据电场线的疏密可知，a、b、c三点的场强大小关系是，则电荷从a到b，电场力增大；从b到c，电场力增大，B错误；由题ab是一条等势线，c点的电势比a、b的电势高，电荷带负电，则电荷从a到b，其电势能不变，从b到c，其电势能减小，即在此全过程中，电荷的电势能先不变后减小．C、D错误.故选A. 6. （徐州市2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，对于电场中的A、B两点，下列说法正确的是（　　） A. A点电势高于B点电势 B. A点电场强度大于B点电场强度 C. 同一个电荷在A、B两点受的电场力方向相同 D. 同一个电荷在A点具有的电势能比在B点的大 【答案】A 【解析】根据顺着电场线电势降低，可知，A正确；电场线越密场强越大，B处电场线更密，则A点电场强度小于B点电场强度，B错误；点电荷受到的电场力方向沿电场线切线方向，某点电荷在A、B两点受到的电场力方向不同，C错误；因，由可知，只有正点电荷在A点具有的电势能才比在B点的大，D错误.故选A. 7.（南通市如皋市2024-2025学年高一下学期期中）某静电场中的电场线如图所示，一带电粒子仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，则粒子（　　） A 带负电荷 B. 一定从M点运动到N点 C. 在M点的加速度比在N点的大 D. 在M点的电势能比在N点的大 【答案】D 【解析】由电荷的运动轨迹可知，电荷的受力沿着电场线的方向，所以电荷为正电荷，A错误；粒子可能从N点减速运动至M点，也可能从M点加速运动到N点，B错误；电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，由图可知，N点的场强大小大于M点的场强的大小，在N点的受力大于在M点的受力，所以粒子在M点的加速度小于在N点的加速度，C错误；假设带电粒子由M运动到N，电场力的方向与速度方向的夹角为锐角，故电场力做正功，电势能减小，即粒子在M点的电势能比在N点的电势能大；假设带电粒子由N运动到M，电场力的方向与速度方向的夹角为钝角，故电场力做负功，电势能增大，即粒子在M点的电势能比在N点的电势能大，D正确.故选D. 8.（南通市2024-2025学年高一下学期4月期中调研）如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，一电子仅在电场力作用下沿实线运动，先后经过A、B两点.下列说法正确的是（　　） A. 电子由A点到B点做加速运动 B. 电子在A点的加速度比在B点的大 C. 电子在A点的电势能比在B点的小 D. 三个等势面中，a等势面的电势最高 【答案】C 【解析】一电子仅在电场力作用下沿实线运动，根据题图，由等势面与电场线相交处互相垂直，电子所受的电场力方向与电场强度方向相反，电子做曲线运动所受的合外力指向运动轨迹的凹侧可知，电子所在的电场方向大致由左上逐渐变为右上，电子所受的电场力大致由右下逐渐变为左下，因为沿电场方向电势逐渐降低，则三个等势面中a等势面的电势最低，结合电子的运动方向可知，电子由A点到B点过程中，电场力一直做负功，由动能定理可知，该过程电子的动能减少，故电子由A点到B点过程中做减速运动，A错误，D错误；等势面的疏密反应场强的大小，故电子在A点的加速度比在B点的小，B错误；因为， 故电子在点的电势能比在B点的小，C正确.故选C. 9.（徐州市2024-2025学年高一下学期期中联考） 静电透镜是由带电导体所产生的静电场来使电子束聚焦和成像的装置，它广泛应用于电子器件（如阴极射线示波管）和电子显微镜中.如图所示是阴极射线示波管的聚焦电场，其中虚线为等势线，任意两条相邻等势线间电势差相等，z轴为该电场的中心轴线.一电子从其左侧以某一初速度进入聚焦电场，仅在电场力作用下运动，实线为电子运动的轨迹，A、B、C为其轨迹上的三点.下列说法正确的是（　　） A. A、B两点的电场强度相同 B. 各点电势高低的关系为φA＜φB＜φC C. 该电子从A点到B点过程中动能先增大后减小 D. 该电子从A点到B点过程中电势能一直增大 【答案】B 【解析】根据等势线与电场线垂直，可知A、B两点的电场强度方向不同，故A、B两点的电场强度不同，A错误；电子仅在电场力作用下从A点运动到C点，由于合力方向指向轨迹的内侧，电子带负电，所受电场力方向与电场方向相反，电场力方向与等势线垂直可知，电场线方向整体从右侧指向左侧，又由于沿电场线方向电势降低，可知各点电势高低关系为，B正确；结合上述可知，从A到B的运动过程中，电子所受电场力做正功，电子的电势能一直减小，电子的动能一直增大，C、D错误.故选B. 10.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期期中调研）两个电荷量相等的正点电荷，分别固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ连线于O点，A为MN上的一点.一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则（　　） A. O点是P、Q的连线上电势最高的点 B. q运动到O点时电势能零 C. q由A点向O点做匀加速直线运动 D. q由A点向O点运动的过程中电势能逐渐减小 【答案】D 【解析】根据等量同种正电荷电场强度分布可知点电场强度为零，直线上，电场强度方向指向，，根据沿着电场线电势降低可知O点是P、Q的连线上电势最低的点，A错误；在直线上，根据沿着电场线电势降低可知O点是连线上电势高的点，无穷远处电势为零，可知O点时电势大于零，根据可知q运动到O点时电势能小于零，B错误；根据两等量正电荷周围电场线分布可知，从无穷远到O过程中电场强度先增大后减小，且方向始终指向无穷远方向，故试探电荷所受的电场力是变化的，q由A向O的运动做非匀加速直线运动，C错误；从A到O过程，电场力做正功，动能增大，电势能减小，D正确.故选D. 2. 电势差 11.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期期中调研）如图所示，d处固定有负点电荷Q，一个带电质点只在电场力作用下运动，射入此区域时的轨迹为图中曲线，a、b、c、d恰好是一正方形的四个顶点，则有（　　） A. a、b、c三点处电势高低关系 B. 质点由a到c，电势能先增加后减小，在b点动能最小 C. 质点在a、b、c三点处的加速度大小之比为 D. 若将d处的点电荷改为，该带电质点的轨迹仍可能为曲线 【答案】B 【解析】根据负点电荷的电场线分布特点可知，距离负点电荷越远的位置，电势越高，则a、b、c三点处电势高低关系为,A错误；带电粒子只在电场力作用下做曲线运动时，电场力应指向轨迹的凹侧，故带电质点带正电，由a到b电势升高，电势能增加，动能减小，由b到c电势降低，电势能减小，动能增加，故在b点动能最小，B正确；设正方形的边长为l，根据库仑定律,,,则质点在a、b、c三点处所受电场力之比为,根据牛顿第二定律，加速度之比为,C错误；若将d处的点电荷改为+Q，带电质点将受到斥力作用，轨迹应该向力的方向弯曲，不可能为曲线abc，D错误.故选B. 12.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期期中调研）如图所示，三角形位于匀强电场中，沿电场线方向，垂直于，，，a、b间电势差为.下列说法正确的是（　　） A. 间电势差 B. 间电势差 C. 场强大小为 D. 场强在、方向的分量大小之比为 【答案】C 【解析】设ab与ac夹角为，则，由场强与电势差的关系可知， 得V/m，C正确；bc间电势差为，A错误；ac间电势差为，B错误；场强在、方向的分量大小之比为，D错误.故选C. 3. 电势差与电场强度的关系 13. （徐州市2024-2025学年高一下学期期中）一正点电荷只受电场力作用，从静电场中的a点由静止释放.在它沿着直线运动到b点的过程中，动能随位移x变化的关系图像如图所示.该电场的电场线分布可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】正点电荷从a运动到b，只有电场力做功，动能增加，根据动能定理有可知，只有当为定值时，才与成正比，所以该电场是匀强电场；由于正电荷受静电力方向与场强方向相同，所以电场方向为由.故选A. 14.（徐州市2024-2025学年高一下学期期中联考）如图所示，正方体，在和处放置电量分别为的点电荷，则下列说法正确的是（　　） A. 点电势高于点电势 B. 、两点电场强度大小的比值为 C. 由对称性可知、两点处电场强度相同 D. 将一正试探电荷沿棱从点移动到点，电势能变大 【答案】B 【解析】BD两点均在等量异种电荷连线的中垂面上，则电势均为零，即B点电势等于D点电势，A错误； 设立方体边长为a，则两电荷在D点的场强大小相等且互成120°角，则，D1点的场强，D、D1两点电场强度大小的比值为，B正确；由对称性可知A、C两点处电场强度大小相同，但是方向不同，C错误；因B点和B1点都是等量异种电荷中垂面上的点，可知两点电势相等，则将一正试探电荷沿棱从点移动到点，电势能不变，D错误.故选B. 15.（徐州市2024-2025学年高一下学期期中联考）如图所示，位于纸面内的菱形为边上的高，为边的中点.整个区域有平行纸面方向的匀强电场.将电荷量为的正点电荷从点移到点，克服电场力做的功为.已知菱形的边长两点的电势分别为、.求： （1）点的电势； （2）匀强电场的场强. 【答案】（1） （2），沿BA方向 【解析】（1）根据电场力做功与电势差的关系有，代入数据解得. （2）根据匀强电场中平行且相等的线段间电势差相等，可得，， 解得，故连线为等势线，根据电场线与等势线垂直且由高电势指向低电势，可知场强沿方向，大小为. 16. 如图所示，匀强电场内有一矩形ABCD区域，边长，，A、B、D三点的电势分别为、6V、.求： （1）匀强电场的电场强度大小E和方向； （2）电荷量为的试探电荷在C点的电势能. 【答案】（1），方向垂直BD斜向左下方 （2） 【解析】（1）B、D的电势相等，则BD连线是等势面，电场线垂直于等势面指向电势低的位置，如图： 根据几何关系有，A点到BD连线的距离，电场强度，电势差，联立解得，方向垂直BD斜向左下方；（2）电势关系，电势能，解得. 习题课：电场能的性质 17.（南通市如皋市2024-2025学年高一下学期期中）在x轴上有两个点电荷，其静电场的电势在x轴上分布如图所示.下列说法正确的是 A. 、处电场方向相同 B. 处的电场强度比处的大 C. 带正电的试探电荷在处的电势能小于在处的电势能 D. 带正电的试探电荷沿x轴从处移动到处，电场力先做负功后做正功 【答案】B 【解析】电场强度E与电势的关系为，即电场强度等于电势沿x轴方向变化率的负值.在图像中，某点切线的斜率表示该点的电场强度.由图像可知，处切线斜率为负，处切线斜率为正，所以处与处电场强度方向相反，A错误；图像切线斜率的绝对值表示电场强度大小，处图像切线斜率绝对值大于处图像切线斜率绝对值，所以处的电场强度比处的大，B正确；质子带正电，根据电势能为电荷量，电势越高，质子的电势能越大，因为，所以质子在处的电势能大于在处的电势能，C错误；质子从处移动到处，电势能先减小后增大，根据电场力做功与电势能变化的关系，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增大，所以电场力先做正功后做负功，D错误.故选B. 18.（徐州市2024-2025学年高一下学期期中联考）如图所示，一块无限大，厚度为0.2m的金属板垂直电场线放在水平向右的匀强电场中，电场强度大小为，以板左侧点为坐标原点、水平向右为正方向建立轴，取板右侧面为零势能面，点到板左侧的距离为0.2m，则轴上场强、电势分布图像正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由静电屏蔽知识可知，金属板内的电场强度为0，因金属板是一个等势体，图像的斜率表示电场强度大小，则金属板左右两侧直线的斜率相同，即电场强度相同，且与轴交点的电势相等.故选C. 19.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期期中调研）一带正电的粒子在电场中由静止释放，仅在静电力作用下沿直线由A点运动到B点，如图甲所示.这个过程中粒子的电势能Ep与位移x的关系如图乙所示.用表示A、B间各点的电势，a表示粒子的加速度大小，v表示粒子的速度大小，Ek表示粒子的动能.下列图像中合理的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由于可知，图像斜率的绝对值表示电场力大小，根据图乙可知，沿直线由A点运动到B点，电场力逐渐减小，则加速度逐渐减小，A错误；由于可知，带正电的粒子的电势能与电势成正比，即图像与图像相同，B错误；结合上述，图像斜率的绝对值表示电场力大小，根据图乙可知，沿直线由A点运动到B点，电场力逐渐减小，则加速度逐渐减小，则在相邻相等位移之内的速度变化量的减小，可知，图像不是一条直线，而是一条曲线，且图像斜率逐渐减小，C错误；根据动能定理有，根据功能关系有，解得可知，粒子的动能与粒子的电势能成线性关系，则图像的斜率与图像的斜率绝对值相等，图像的斜率为负值，图像的斜率为正值，结合上述可知，图像的斜率逐渐减小，D正确.故选D. 20.（徐州市2024-2025学年高一下学期期中）已知电荷量为Q点电荷，在与之相距其r处的电势表达式为；在点电荷系产生的电场中，某点的电势是各点电荷单独存在时在该点产生的电势的代数和：真空中有电荷量为和的两个点电荷，分别固定在x轴上的和0处.设无穷远处电势为0，x正半轴上各点的电势φ随x 变化的图像可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】若规定无限远处的电势规定为零，根据点电荷的电势与距离的关系，如果电势为零，即两点电荷产生的电势的代数和为0时，有，解得零电势横坐标为，沿电场线方向电势降低，故之间，电势大于0，在时，电势小于0，故A符合题意.故选A. 21.（南京市南京师范大学附属中学2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，绝缘竖直平面外L处固定有一电量为Q的正点电荷，它到竖直平面的垂线交竖直平面于O点.平面上A、O两点位于同一竖直线上，，点电荷Q的电场在A点和O点的电势分别为和.现有电荷量为+q、质量为m的小物块（可视为质点），从A点静止释放，到达O点时速度为v.已知物块与平面的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，静电力常量为k，求： （1）小物块在A点的加速度的大小； （2）小物块从A到O运动过程中克服摩擦力做的功. 【答案】（1） （2） 【解析】（1）小物块在A点时，根据牛顿第二定律可得，其中，，联立解得加速度大小为.（2）小物块从A到O运动过程中，根据动能定理可得，解得克服摩擦力做功为. 22.（徐州市2024-2025学年高一下学期期中）某区域分布着水平方向的足够大的匀强电场，一个质量为m，带电荷量为＋q的油滴，从O点以速度大小为v，方向与电场线成θ角射入匀强电场中，恰好做直线运动.重力加速度为g.求 （1）该匀强电场的电场强度E； （2）油滴达到的最高点A与O点的距离l； （3）O点和最高点之间的电势差 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）油滴恰好做直线运动，所受的合力方向与速度v的方向相反，如图所示 由几何关系有，解得，方向水平向左. （2）根据平行四边形定则可知，由动能定理得，，解得. （3）根据匀强电场电势差与电场的关系有，解得. 23.（徐州市2024-2025学年高一下学期期中联考） 如图所示，在直角坐标系平面内，以为圆心，半径为的圆分别与坐标轴相交于、两点，是圆上的一点，的正切值为，分别在两点固定正、负等量异种点电荷，带电量为的正检验点电荷在点所受电场力大小为，静电力常量为.求： （1）点电场强度的大小； （2）若点的电势为，将电荷量为的正检验点电荷由点移至坐标原点电场力所做的功（取无穷远处电势为零）； （3）固定在、处电荷电量的大小. 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）点电场强度的大小. （2）由题意可知原点电势为零，则，. （3）由力的合成得，的正切值为，则，由库仑定律知， 可得，得，根据，得，，解得. 4. 电容器的电容 24.（徐州市2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，四个图像描述了对给定的电容器充电时，电容器的带电量Q、两极板间的电压U和电容器的电容C之间的关系，其中正确的图像是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】是电容的定义式，电容器电容的大小与电容的带电量Q以及电容器两极板之间的电压无关，变形可得Q=CU，由于电容器不变，因此电量Q和电压U成正比.故选C. 25.（南通市如皋市2024-2025学年高一下学期期中）一平行板电容器充放电电路如图所示.开关S接1，电源E给电容器C充电；接2，电容器C对电阻R放电.则（　　） A. 充电过程中，电压表示数减小 B. 充电过程中，流过电阻R的电流方向自左向右 C. 放电过程中，电流表示数减小 D. 放电过程中，流过电阻R的电流方向自右向左 【答案】C 【解析】充电过程中，电容器带电量变大，根据可知U增大，即电压表示数增大，A错误；充电过程中，电容器上极板与电源正极相连，下极板与电源负极相连，电路中的电流为顺时针，流过R的电流从右向左，B错误；放电过程中，电容器两端电压变小，电流变小，C正确；放电过程中，电容器上极板带正电，电流为逆时针方向，流过电阻R的电流方向自左向右，D错误.故选C. 26.（南通市如皋市2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，平行金属板电容器充电后与电源断开.将左金属板向右平移一小段距离，则（　　） A. 电容器的电容变小 B. 静电计的指针张角减小 C. 电容器的带电量减小 D. 金属板间电场强度增大 【答案】B 【解析】将左金属板向右平移一小段距离过程中，电容器所带电荷量Q不变，由可知电容增大，则两板之间电势差减小，则静电计的指针张角减小，而电场强度不变，故只有B正确，ACD错误.故选C. 27.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期期中调研）利用图示装置通过静电计指针偏角的变化情况可以探究有关平行板电容器问题，开始时，两金属板A、B竖直平行且正对，开关S闭合.下列说法正确的是（　　） A. 若仅将A板缓慢竖直向上平移，则静电计指针的偏转角度增大 B. 若S断开后，仅将A板缓慢水平向左平移，则静电计指针的偏转角度减小 C. 若S断开后，仅在A、B板间插入玻璃板，则静电计指针的偏转角度增大 D. 若S断开后，仅将A板缓慢竖直向上平移，则静电计指针的偏转角度增大 【答案】D 【解析】开关S闭合，两板间的电压不变，所以将A板竖直向上平移，静电计指针张角不变，A错误； 若S断开后，仅将A板缓慢水平向左平移，板间距离d增大，根据可知，电容C减小，而电容器的电量Q不变，由电容的定义式，分析得知板间电势差U增大，则静电计指针张角增大，B错误； 若S断开后，仅在A、B板间插入玻璃板，相对介电常数增大，根据可知，得知电容C增大，而电容器的电量Q不变，由电容的定义式，分析得知板间电势差U减小，则静电计指针张角减小，C错误；断开电键，电容器带电量不变，仅将A板缓慢竖直向.上平移，AB正对面积变小，根据可知，电容C减小，而电容器的电量Q不变，由电容的定义式，分析得知板间电势差U增大，则静电计指针张角增大，D正确.故选D. 5. 带电粒子在电场中的运动 28.（徐州市2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，偏转电场的两平行金属板长为L，板间距为d，距偏转电场极板的右侧为处有一水平放置，长度为的荧光屏，屏到两极板中心线OO＇的距离为d.若加速电场的极板间加上可调电压，偏转电场的两板之间加上恒定电压.一电子无初速地从O加速后进入偏转电场，经过偏转电场后可打在右侧的荧光屏上.已知电子的质量为m，电子的电荷量为e，不计电子的重力. （1）求电子进入偏转电场时的速度大小v； （2）求电子离开平行金属板时距中心线OO＇的偏移量y； （3）若使电子能打在屏上，求的调节范围. 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）由动能定理得，解得.（2）电子进入偏转电场后，水平方向做匀速直线运动，沿着电场力方向做初速为0的匀加速直线运动，则有，其中，根据牛顿第二定律，解得.（3）电子打在荧光屏的临界情况如图 若电子打在荧光屏的最右端，由图可知，电子离开平行板时偏离中心线的距离为，由，得，若电子打在荧光屏的最左端，由图可知，电子离开平行板时偏离中心线的距离为，由，得，故使电子能打在屏上，U1的调节范围为. 29.如图所示，真空中，在一对平行金属板右侧有边长为L的正方形区域Ⅰ，整个区域Ⅰ存在方向竖直向下、大小为（未知）的匀强电场，紧邻区域Ⅰ右侧有宽为L、长为2L的矩形区域Ⅱ，整个区域Ⅱ存在方向水平向左、大小为的匀强电场，区域Ⅰ的下边与区域Ⅱ的上边在同一直线上.一质量为m、电荷量为的粒子在电场力的作用下由静止从左极板向右运动，从顶点A以速度大小与上边相切进入区域Ⅰ，并从右边中点B离开区域Ⅰ不计粒子重力.求： （1）金属板两极板间的电压； （2）区域Ⅰ内匀强电场的大小； （3）粒子离开区域Ⅱ时的动能. 【答案】（1） （2） （3）见解析 【解析】（1）对粒子，动能定理，解得. （2）水平方向，竖直方向，，解得. （3）粒子离开B点时速度与右边夹角为，大小，可知粒子从上边的中点进入区域Ⅱ.①当时粒子从区域Ⅱ的右边离开，动能定理，解得，②当粒子从左下方顶点离开区域Ⅱ时，可知粒子在水平方向受到向左的电场力，水平方向的初速度向右，大小为，故水平方向先向右做匀减速直线运动，再向左做匀加速直线运动；粒子在竖直方向不受力，做匀速直线运动，则速度大小为，根据运动学公式，取水平向左为正方向，则在水平方向上有，，在竖直方向有，解得，当时粒子从区域Ⅱ的下边离开，竖直方向，水平方向，解得，动能定理，解得，③当时，粒子从区域Ⅱ的左边离开，动能定理，解得. 30.（南通市2024-2025学年高一下学期4月期中调研）如图所示，光滑绝缘轨道ABC位于竖直平面内，其中AB水平，BC为半径的半圆弧，圆心为O.空间存在与水平面成夹角斜向上的匀强电场，场强.一质量、电荷量的带正电小球由P点静止释放，经过C点时与轨道恰无挤压.不计空气阻力，，，取重力加速度.求： （1）小球刚释放时的加速度大小a； （2）BC两点间的电势差； （3）释放点P到B点的距离s. 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）在水平面上对小球进行受力分析可知：小球受重力、支持力和斜向右上方的电场力的作用，因为，故小球由P点静止释放后水平向右做匀加速直线运动，在水平方向牛顿第二定律方程有，解得.（2）设B、C两点沿着电场线方向的长度为，故在匀强电场中有，由几何知识可知，代入上式解得.（3）因为小球在C点时与轨道恰无挤压，故在C点有，解得，对小球从P点运动到C点全程列动能定理方程有，即，联立解得. 1 学科网（北京）股份有限公司 $第十章 静电场中的能量 1.电势能和电势 1.(南京市南京师范大学附属中学20242025学年高一下学期期中)关于电荷和电场，下列说法正确的是 () A.电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面 B.电场线不可以相交，但可以相切 C.电势降低的方向就是电场线的方向 D.试探电荷在电场中受到的静电力与它的电荷量成正比，故试探电荷的电荷量可以取任意值 【答案】A 【解析】电场线总是与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面，A正确；如果有两根电场 线相交，则该处会出现两个场的方向，故电场线不能相交；如果有两根电场线相切，因为电场线的疏密反 映了电场的强弱，当两条电场线相切时，即两条电场线的密集程度无穷大，相切处电场强度达到无穷大， 这与实际电场分布不符合，故电场线不可相切，B错误；沿电场线方向，电势降低，电势降低最快的方向 为电场的方向，C错误；试探电荷在电场中受到的静电力与它的电荷量成正比，但试探电荷的电荷量不可 以去任意值，电荷量等于元电荷的电荷量的整数倍，D错误.故选A. 2.（南通市20242025学年高一下学期4月期中调研)如图所示，A、B是一对用绝缘柱支持且不带电的导 体，它们相互接触，下方各贴有一对金属箔片.手握绝缘棒，把带正电的导体球C移近导体A,则() A.A、B下方金属箔片都张开 B.A、B下方金属箔片都带负电 C.A内部电场比B内部电场强 D.A左端电势比B右端电势高 【答案】A 【解析】手握绝缘棒，把带正电的导体球C移近导体A,则A的左端感应出负电，B的右端感应出正电， 则A、B下方金属箔片分别带负电和正电而都张开，A正确，B错误：达到静电平衡时，A内部与B内部 电场强度均为零，A左端电势与B右端电势相等，C、D错误.故选A. 3.（南通市如皋市20242025学年高一下学期期中)如图所示，不带电的金属球放在绝缘水平面上，距球心 2r处有一个电荷量为+9的点电荷，静电力常量为k,则金属球达到静电平衡后() 21 O +q 金属球 A.金属球的左侧感应出正电荷 B.金属球左端的电势比右端的高 C.金属球附近的等势面是同心圆 D.感应电荷在球心处产生的场强为k马 【答案】A 【解析】根据静电感应规律，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引.当带正电的点电荷靠近不带电的金属 球时，金属球内的自由电子会被吸引到右侧，从而使金属球的右侧感应出负电荷，左侧感应出正电荷，A 正确；处于静电平衡状态的导体是等势体，其表面是等势面，所以金属球左端的电势和右端的电势相等，B 错误金属球达到静电平衡后是一个等势体，其表面是等势面，由于点电荷-金属球系统的对称性，金属球 附近的等势面不是同心圆，C错误：金属球达到静电平衡后，球心处的合场强为0.点电荷+9在球心处产生 的场强卫点= 24n,因为球心处合场强为0，所以感应电荷在球心处产生的场强与点电荷在球心处 kgkg 产生的场强大小相等、方向相反，即感应电荷在球心处产生的场强大小为忽 ,D错误故选A 4.(徐州市20242025学年高一下学期期中联考)科学家研究发现，蜘蛛在没有风的情况下也能向上“起飞” 如图，当地球表面带有负电荷，空气中有正电荷时，蜘蛛在其尾部吐出带电的蛛丝，在电场力的作用下实 现向上“起飞”下列说法错误的是() 空气中的 正电荷 蛛丝 ⊕ 地球表面 的负电荷 A.蜘蛛往电势高处运动 B.电场力对蛛丝做正功 C.蛛丝的电势能增大 D.蛛丝带的是负电荷 【答案】C 【解析】由题意可知，蛛丝在电场力的作用下向上“起飞”，因此蛛丝受到向上的电场力，空气中正电荷 和地球负电荷形成的电场与蛛丝受到电场力的方向相反，故蛛丝带的是负电荷，往电势高的地方运动，AD 正确，不符题意；结合上述分析可知，电场力对蛛丝做正功，蛛丝的电势能减小，B正确，不符题意，C错 误，符合题意.故选C 5.(南京市南京师范大学附属中学20242025学年高一下学期期中)如图所示，两虚线为等量异种点电荷的 连线与中垂线.带负电的试探电荷沿虚线从α点经b点移到C点，此过程中试探电荷() ⊕ ●C 白 A.所受的电场力方向一直不变 B.所受的电场力先减小后增大 C.所经过a、c点的电势P.>P. D.电势能先增大后减小 【答案】A 【解析】等量异种点电荷电场线和等势面分布如图： 可见从α到b到c,电场力方向一直与ab垂直，方向不变，A正确；根据电场线的疏密可知，ab、c三点 的场强大小关系是E。<E。<E,则电荷从a到b,电场力增大；从b到c,电场力增大，B错误；由题ab 是一条等势线，c点的电势比a、b的电势高，电荷带负电，则电荷从a到b,其电势能不变，从b到c,其 电势能减小，即在此全过程中，电荷的电势能先不变后减小.C、D错误.故选A 3 6.(徐州市2024-2025学年高一下学期期中)如图所示，对于电场中的A、B两点，下列说法正确的是() B A A.A点电势高于B点电势 B.A点电场强度大于B点电场强度 C:同一个电荷在A、B两点受的电场力方向相同 D.同一个电荷在A点具有的电势能比在B点的大 【答案】A 【解析】根据顺着电场线电势降低，可知P4>P。,A正确；电场线越密场强越大，B处电场线更密，则A 点电场强度小于B点电场强度，B错误：点电荷受到的电场力方向沿电场线切线方向，某点电荷在A、B两 点受到的电场力方向不同，C错误；因P,>P。,由E。=qP可知，只有正点电荷在A点具有的电势能才比 在B点的大，D错误.故选A 7.（南通市如皋市2024-2025学年高一下学期期中)某静电场中的电场线如图所示，一带电粒子仅受电场力 作用，其运动轨迹如图中虚线所示，则粒子() A带负电荷 B.一定从M点运动到N点 C.在M点的加速度比在N点的大 D.在M点的电势能比在N点的大 【答案】D 【解析】由电荷的运动轨迹可知，电荷的受力沿着电场线的方向，所以电荷为正电荷，A错误；粒子可能 从N点减速运动至M点，也可能从M点加速运动到N点，B错误；电场线密的地方电场的强度大，电场 线疏的地方电场的强度小，由图可知，N点的场强大小大于M点的场强的大小，在N点的受力大于在M点 的受力，所以粒子在M点的加速度小于在N点的加速度，C错误；假设带电粒子由M运动到N电场力的 4 方向与速度方向的夹角为锐角，故电场力做正功，电势能减小，即粒子在M点的电势能比在N点的电势能 大；假设带电粒子由N运动到M,电场力的方向与速度方向的夹角为钝角，故电场力做负功，电势能增大， 即粒子在M点的电势能比在N点的电势能大，D正确.故选D. 8.(南通市20242025学年高一下学期4月期中调研)如图所示，虚线、b、c代表电场中的三个等势面， 一电子仅在电场力作用下沿实线运动，先后经过A、B两点.下列说法正确的是() -- A.电子由A点到B点做加速运动 B.电子在A点的加速度比在B点的大 C.电子在A点的电势能比在B点的小N D.三个等势面中，a等势面的电势最高 【答案】c 【解析】一电子仅在电场力作用下沿实线运动，根据题图，由等势面与电场线相交处互相垂直，电子所受 的电场力方向与电场强度方向相反，电子做曲线运动所受的合外力指向运动轨迹的凹侧可知，电子所在的 电场方向大致由左上逐渐变为右上，电子所受的电场力大致由右下逐渐变为左下，因为沿电场方向电势逐 渐降低，则三个等势面中α等势面的电势最低，结合电子的运动方向可知，电子由A点到B点过程中，电 场力一直做负功，由动能定理可知，该过程电子的动能减少，故电子由A点到B点过程中做减速运动，A 错误，D错误；等势面的疏密反应场强的大小，故电子在A点的加速度比在B点的小，B错误：因为P。>P。, 故电子在A点的电势能比在B点的小，C正确.故选C. 9.（徐州市20242025学年高一下学期期中联考)静电透镜是由带电导体所产生的静电场来使电子束聚焦 和成像的装置，它广泛应用于电子器件（如阴极射线示波管）和电子显微镜中.如图所示是阴极射线示波管 的聚焦电场，其中虚线为等势线，任意两条相邻等势线间电势差相等，z轴为该电场的中心轴线.一电子从 其左侧以某一初速度进入聚焦电场，仅在电场力作用下运动，实线为电子运动的轨迹，A、B、C为其轨迹 上的三点.下列说法正确的是() A.A、B两点的电场强度相同 B.各点电势高低的关系为pA<B<Pc C.该电子从A点到B点过程中动能先增大后减小 D.该电子从A点到B点过程中电势能一直增大 【答案】B 【解析】根据等势线与电场线垂直，可知A、B两点的电场强度方向不同，故A、B两点的电场强度不同， A错误：电子仅在电场力作用下从A点运动到C点，由于合力方向指向轨迹的内侧，电子带负电，所受电 场力方向与电场方向相反，电场力方向与等势线垂直可知，电场线方向整体从右侧指向左侧，又由于沿电 场线方向电势降低，可知各点电势高低关系为p<P。<P,B正确：结合上述可知，从A到B的运动过程 中，电子所受电场力做正功，电子的电势能一直减小，电子的动能一直增大，C、D错误.故选B 10.（南京市六校联合体20242025学年高一下学期期中调研)两个电荷量相等的正点电荷，分别固定在图 中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ连线于O点，A为MN上的一点.一带负电的试探电荷4， 从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则() M A· ② ⊕ Q N A.O点是P、Q的连线上电势最高的点 B.q运动到O点时电势能为零 C.q由A点向O点做匀加速直线运动 D.q由A点向O点运动的过程中电势能逐渐减小 【答案】D 【解析】根据等量同种正电荷电场强度分布可知O点电场强度为零，P⑨直线上，电场强度方向指向PO,QO, 根据沿着电场线电势降低可知O点是P、Q的连线上电势最低的点，A错误；在N直线上，根据沿着电 场线电势降低可知O点是N的连线上电势高的点，无穷远处电势为零，可知O点时电势大于零，根据 卫E。=qp可知q运动到O点时电势能小于零，B错误：根据两等量正电荷周围电场线分布可知，从无穷远 到O过程中电场强度先增大后减小，且方向始终指向无穷远方向，故试探电荷所受的电场力是变化的，q 由A向O的运动做非匀加速直线运动，C错误；从A到O过程，电场力做正功，动能增大，电势能减小， D正确.故选D. 6 2.电势差 11.(南京市六校联合体20242025学年高一下学期期中调研)如图所示，d处固定有负点电荷Q,一个带电 质点只在电场力作用下运动，射入此区域时的轨迹为图中曲线bc,a、b、c、d恰好是一正方形的四个顶 点，则有() o、d b 0 A.、b、c三点处电势高低关系是P.=P.>P B.质点由a到c,电势能先增加后减小，在b点动能最小 C.质点在a、b、c三点处的加速度大小之比为1：2：1 D.若将d处的点电荷改为+Q,该带电质点的轨迹仍可能为曲线abc 【答案】B 【解析】根据负点电荷的电场线分布特点可知，距离负点电荷越远的位置，电势越高，则α、b、c三点处 电势高低关系为P。=P。<?,A错误；带电粒子只在电场力作用下做曲线运动时，电场力应指向轨迹的凹 侧，故带电质点带正电，由α到b电势升高，电势能增加，动能减小，由b到c电势降低，电势能减小， 动能增加，故在b点动能最小，B正确；设正方形的边长为，根据库仑定律 见=k学R-北3E=g则质点在aC车点处所受电场力之比为3P=2:1:2根 据牛顿第二定律，加速度之比为a。:4。:4。=2:1:2,C错误；若将d处的点电荷改为+Q带电质点将受到 斥力作用，轨迹应该向力的方向弯曲，不可能为曲线abc,D错误.故选B. 12.(南京市六校联合体20242025学年高一下学期期中调研)如图所示，三角形abc位于匀强电场中，aC沿 电场线方向，ab垂直于bc,1=0.8m,1。=0.6m,a、b间电势差为64V.下列说法正确的是() > a E b A.b、c间电势差U=60V B.a、c间电势差Uc=-100V C.场强大小为100V/m D.场强在ab、bc方向的分量大小之比为3：4 【答案】C 【解析】设ab与ac夹角为0，则cos8= 1 ,，=0.8,由场强与电势差的关系可知Ub=E cos el, V162+12 得E U。=100Vhm,C正确：bk间电势差为U.=En6l。=36V,A错误：c间电势差为 1c0s日 U==E。=100V,B错误；场强在ab、bc方向的分量大小之比为 Eb E cos0 4 cos 。Esin63'D错 误.故选C 3.电勢差与电场强度的关系 13.（徐州市20242025学年高一下学期期中)一正点电荷只受电场力作用，从静电场中的α点由静止释放： 在它沿着直线运动到b点的过程中，动能E,随位移x变化的关系图像如图所示.该电场的电场线分布可能是 a a B. D 【答案】A 【解析】正点电荷从a运动到b,只有电场力做功，动能增加，根据动能定理有△E=Fx可知，只有当F 为定值时，E才与x成正比，所以该电场是匀强电场；由于正电荷受静电力方向与场强方向相同，所以电 场方向为由a→b.故选A. 14.(徐州市2024-2025学年高一下学期期中联考)如图所示，正方体ABCD-AB,C,D1,在A1和C1处放 置电量分别为+一9的点电荷，则下列说法正确的是() D ⊙ D 1十q B A.B点电势高于D点电势 B.D、D两点电场强度大小的比值为√2：4 C.由对称性可知A、C两点处电场强度相同 D.将一正试探电荷沿棱从B点移动到B,点，电势能变大 【答案】B 【解析】BD两点均在等量异种电荷连线的中垂面上，则电势均为零，即B点电势等于D点电势，A错误； 设立方体边长为a,则两电荷在D点的场强大小相等且互成120角，则卫，=2~k,? (V2 2c0s60°= 2a2, ,点的场强E,=5k9-2,D、,两点电场强度大小的比值为V5:4,B正确：由对称性可知4 C两点处电场强度大小相同，但是方向不同，C错误；因B点和B1点都是等量异种电荷中垂面上的点，可 知两点电势相等，则将一正试探电荷沿棱从B点移动到B,点，电势能不变，D错误.故选B 15.(徐州市20242025学年高一下学期期中联考)如图所示，位于纸面内的菱形ABCD,DG为AB边上的 高，G为AB边的中点.整个区域有平行纸面方向的匀强电场.将电荷量为3.2×106C的正点电荷从B点移 到C点，克服电场力做的功为6.4×106J.己知菱形的边长d=10cm,A、C两点的电势分别为3V、9V. 求： D A --B G (1)B点的电势P。; (2)匀强电场的场强E! 【答案】(1)P。=7V (2)E=40V1m,沿BA方向 【解析】(1)根据电场力做功与电势差的关系有Wc=qUc=q(P。-9),代入数据解得P。=7V。 (2)根据匀强电场中平行且相等的线段间电势差相等，可得P4-P=P。一Pa,P4-P=P。-P, 解得P。=P=5V,故DG连线为等势线，根据电场线与等势线垂直且由高电势指向低电势，可知场强沿 BA方向，大小为B= o=40V/m d 2 16.如图所示，匀强电场内有一矩形ABCD区域，边长AB=4Cm,BC=3Cm,A、B、D三点的电势分 别为-6V、6V、6V.求： D A (1)匀强电场的电场强度大小E和方向： (2)电荷量为+e的试探电荷在C点的电势能Epc. 【答案】(1)500V/m,方向垂直BD斜向左下方(2)18eV 10 第十章  静电场中的能量 1. 电势能和电势 1.（南京市南京师范大学附属中学2024-2025学年高一下学期期中）关于电荷和电场，下列说法正确的是（　　） A. 电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面 B. 电场线不可以相交，但可以相切 C. 电势降低的方向就是电场线的方向 D. 试探电荷在电场中受到的静电力与它的电荷量成正比，故试探电荷的电荷量可以取任意值 2.（南通市2024-2025学年高一下学期4月期中调研）如图所示，A、B是一对用绝缘柱支持且不带电的导体，它们相互接触，下方各贴有一对金属箔片.手握绝缘棒，把带正电的导体球C移近导体A，则（　　） A. A、B下方金属箔片都张开 B. A、B下方金属箔片都带负电 C. A内部电场比B内部电场强 D. A左端电势比B右端电势高 3.（南通市如皋市2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，不带电的金属球放在绝缘水平面上，距球心2r处有一个电荷量为的点电荷，静电力常量为k，则金属球达到静电平衡后（　　） A. 金属球的左侧感应出正电荷 B. 金属球左端的电势比右端的高 C. 金属球附近的等势面是同心圆 D. 感应电荷在球心处产生的场强为 4.（徐州市2024-2025学年高一下学期期中联考）科学家研究发现，蜘蛛在没有风的情况下也能向上“起飞”如图，当地球表面带有负电荷，空气中有正电荷时，蜘蛛在其尾部吐出带电的蛛丝，在电场力的作用下实现向上“起飞”下列说法错误的是（　　） A. 蜘蛛往电势高处运动 B. 电场力对蛛丝做正功 C. 蛛丝的电势能增大 D. 蛛丝带的是负电荷 5.（南京市南京师范大学附属中学2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，两虚线为等量异种点电荷的连线与中垂线.带负电的试探电荷沿虚线从点经点移到点，此过程中试探电荷（　　） A. 所受的电场力方向一直不变 B. 所受的电场力先减小后增大 C. 所经过、点的电势 D. 电势能先增大后减小 6. （徐州市2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，对于电场中的A、B两点，下列说法正确的是（　　） A. A点电势高于B点电势 B. A点电场强度大于B点电场强度 C. 同一个电荷在A、B两点受的电场力方向相同 D. 同一个电荷在A点具有的电势能比在B点的大 7.（南通市如皋市2024-2025学年高一下学期期中）某静电场中的电场线如图所示，一带电粒子仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，则粒子（　　） A 带负电荷 B. 一定从M点运动到N点 C. 在M点的加速度比在N点的大 D. 在M点的电势能比在N点的大 8.（南通市2024-2025学年高一下学期4月期中调研）如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，一电子仅在电场力作用下沿实线运动，先后经过A、B两点.下列说法正确的是（　　） A. 电子由A点到B点做加速运动 B. 电子在A点的加速度比在B点的大 C. 电子在A点的电势能比在B点的小 D. 三个等势面中，a等势面的电势最高 9.（徐州市2024-2025学年高一下学期期中联考） 静电透镜是由带电导体所产生的静电场来使电子束聚焦和成像的装置，它广泛应用于电子器件（如阴极射线示波管）和电子显微镜中.如图所示是阴极射线示波管的聚焦电场，其中虚线为等势线，任意两条相邻等势线间电势差相等，z轴为该电场的中心轴线.一电子从其左侧以某一初速度进入聚焦电场，仅在电场力作用下运动，实线为电子运动的轨迹，A、B、C为其轨迹上的三点.下列说法正确的是（　　） A. A、B两点的电场强度相同 B. 各点电势高低的关系为φA＜φB＜φC C. 该电子从A点到B点过程中动能先增大后减小 D. 该电子从A点到B点过程中电势能一直增大 10.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期期中调研）两个电荷量相等的正点电荷，分别固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ连线于O点，A为MN上的一点.一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则（　　） A. O点是P、Q的连线上电势最高的点 B. q运动到O点时电势能零 C. q由A点向O点做匀加速直线运动 D. q由A点向O点运动的过程中电势能逐渐减小 2. 电势差 11.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期期中调研）如图所示，d处固定有负点电荷Q，一个带电质点只在电场力作用下运动，射入此区域时的轨迹为图中曲线，a、b、c、d恰好是一正方形的四个顶点，则有（　　） A. a、b、c三点处电势高低关系 B. 质点由a到c，电势能先增加后减小，在b点动能最小 C. 质点在a、b、c三点处的加速度大小之比为 D. 若将d处的点电荷改为，该带电质点的轨迹仍可能为曲线 12.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期期中调研）如图所示，三角形位于匀强电场中，沿电场线方向，垂直于，，，a、b间电势差为.下列说法正确的是（　　） A. 间电势差 B. 间电势差 C. 场强大小为 D. 场强在、方向的分量大小之比为 3. 电势差与电场强度的关系 13. （徐州市2024-2025学年高一下学期期中）一正点电荷只受电场力作用，从静电场中的a点由静止释放.在它沿着直线运动到b点的过程中，动能随位移x变化的关系图像如图所示.该电场的电场线分布可能是（　　） A. B. C. D. 14.（徐州市2024-2025学年高一下学期期中联考）如图所示，正方体，在和处放置电量分别为的点电荷，则下列说法正确的是（　　） A. 点电势高于点电势 B. 、两点电场强度大小的比值为 C. 由对称性可知、两点处电场强度相同 D. 将一正试探电荷沿棱从点移动到点，电势能变大 15.（徐州市2024-2025学年高一下学期期中联考）如图所示，位于纸面内的菱形为边上的高，为边的中点.整个区域有平行纸面方向的匀强电场.将电荷量为的正点电荷从点移到点，克服电场力做的功为.已知菱形的边长两点的电势分别为、.求： （1）点的电势； （2）匀强电场的场强. 16. 如图所示，匀强电场内有一矩形ABCD区域，边长，，A、B、D三点的电势分别为、6V、.求： （1）匀强电场的电场强度大小E和方向； （2）电荷量为的试探电荷在C点的电势能. 习题课：电场能的性质 17.（南通市如皋市2024-2025学年高一下学期期中）在x轴上有两个点电荷，其静电场的电势在x轴上分布如图所示.下列说法正确的是 A. 、处电场方向相同 B. 处的电场强度比处的大 C. 带正电的试探电荷在处的电势能小于在处的电势能 D. 带正电的试探电荷沿x轴从处移动到处，电场力先做负功后做正功 18.（徐州市2024-2025学年高一下学期期中联考）如图所示，一块无限大，厚度为0.2m的金属板垂直电场线放在水平向右的匀强电场中，电场强度大小为，以板左侧点为坐标原点、水平向右为正方向建立轴，取板右侧面为零势能面，点到板左侧的距离为0.2m，则轴上场强、电势分布图像正确的是（　　） A. B. C. D. 19.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期期中调研）一带正电的粒子在电场中由静止释放，仅在静电力作用下沿直线由A点运动到B点，如图甲所示.这个过程中粒子的电势能Ep与位移x的关系如图乙所示.用表示A、B间各点的电势，a表示粒子的加速度大小，v表示粒子的速度大小，Ek表示粒子的动能.下列图像中合理的是（　　） A. B. C. D. 20.（徐州市2024-2025学年高一下学期期中）已知电荷量为Q点电荷，在与之相距其r处的电势表达式为；在点电荷系产生的电场中，某点的电势是各点电荷单独存在时在该点产生的电势的代数和：真空中有电荷量为和的两个点电荷，分别固定在x轴上的和0处.设无穷远处电势为0，x正半轴上各点的电势φ随x 变化的图像可能是（　　） A. B. C. D. 21.（南京市南京师范大学附属中学2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，绝缘竖直平面外L处固定有一电量为Q的正点电荷，它到竖直平面的垂线交竖直平面于O点.平面上A、O两点位于同一竖直线上，，点电荷Q的电场在A点和O点的电势分别为和.现有电荷量为+q、质量为m的小物块（可视为质点），从A点静止释放，到达O点时速度为v.已知物块与平面的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，静电力常量为k，求： （1）小物块在A点的加速度的大小； （2）小物块从A到O运动过程中克服摩擦力做的功. 22.（徐州市2024-2025学年高一下学期期中）某区域分布着水平方向的足够大的匀强电场，一个质量为m，带电荷量为＋q的油滴，从O点以速度大小为v，方向与电场线成θ角射入匀强电场中，恰好做直线运动.重力加速度为g.求 （1）该匀强电场的电场强度E； （2）油滴达到的最高点A与O点的距离l； （3）O点和最高点之间的电势差 23.（徐州市2024-2025学年高一下学期期中联考） 如图所示，在直角坐标系平面内，以为圆心，半径为的圆分别与坐标轴相交于、两点，是圆上的一点，的正切值为，分别在两点固定正、负等量异种点电荷，带电量为的正检验点电荷在点所受电场力大小为，静电力常量为.求： （1）点电场强度的大小； （2）若点的电势为，将电荷量为的正检验点电荷由点移至坐标原点电场力所做的功（取无穷远处电势为零）； （3）固定在、处电荷电量的大小. 4. 电容器的电容 24.（徐州市2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，四个图像描述了对给定的电容器充电时，电容器的带电量Q、两极板间的电压U和电容器的电容C之间的关系，其中正确的图像是（　　） A. B. C. D. 25.（南通市如皋市2024-2025学年高一下学期期中）一平行板电容器充放电电路如图所示.开关S接1，电源E给电容器C充电；接2，电容器C对电阻R放电.则（　　） A. 充电过程中，电压表示数减小 B. 充电过程中，流过电阻R的电流方向自左向右 C. 放电过程中，电流表示数减小 D. 放电过程中，流过电阻R的电流方向自右向左 26.（南通市如皋市2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，平行金属板电容器充电后与电源断开.将左金属板向右平移一小段距离，则（　　） A. 电容器的电容变小 B. 静电计的指针张角减小 C. 电容器的带电量减小 D. 金属板间电场强度增大 27.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期期中调研）利用图示装置通过静电计指针偏角的变化情况可以探究有关平行板电容器问题，开始时，两金属板A、B竖直平行且正对，开关S闭合.下列说法正确的是（　　） A. 若仅将A板缓慢竖直向上平移，则静电计指针的偏转角度增大 B. 若S断开后，仅将A板缓慢水平向左平移，则静电计指针的偏转角度减小 C. 若S断开后，仅在A、B板间插入玻璃板，则静电计指针的偏转角度增大 D. 若S断开后，仅将A板缓慢竖直向上平移，则静电计指针的偏转角度增大 5. 带电粒子在电场中的运动 28.（徐州市2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，偏转电场的两平行金属板长为L，板间距为d，距偏转电场极板的右侧为处有一水平放置，长度为的荧光屏，屏到两极板中心线OO＇的距离为d.若加速电场的极板间加上可调电压，偏转电场的两板之间加上恒定电压.一电子无初速地从O加速后进入偏转电场，经过偏转电场后可打在右侧的荧光屏上.已知电子的质量为m，电子的电荷量为e，不计电子的重力. （1）求电子进入偏转电场时的速度大小v； （2）求电子离开平行金属板时距中心线OO＇的偏移量y； （3）若使电子能打在屏上，求的调节范围. 29.如图所示，真空中，在一对平行金属板右侧有边长为L的正方形区域Ⅰ，整个区域Ⅰ存在方向竖直向下、大小为（未知）的匀强电场，紧邻区域Ⅰ右侧有宽为L、长为2L的矩形区域Ⅱ，整个区域Ⅱ存在方向水平向左、大小为的匀强电场，区域Ⅰ的下边与区域Ⅱ的上边在同一直线上.一质量为m、电荷量为的粒子在电场力的作用下由静止从左极板向右运动，从顶点A以速度大小与上边相切进入区域Ⅰ，并从右边中点B离开区域Ⅰ不计粒子重力.求： （1）金属板两极板间的电压； （2）区域Ⅰ内匀强电场的大小； （3）粒子离开区域Ⅱ时的动能. 30.（南通市2024-2025学年高一下学期4月期中调研）如图所示，光滑绝缘轨道ABC位于竖直平面内，其中AB水平，BC为半径的半圆弧，圆心为O.空间存在与水平面成夹角斜向上的匀强电场，场强.一质量、电荷量的带正电小球由P点静止释放，经过C点时与轨道恰无挤压.不计空气阻力，，，取重力加速度.求： （1）小球刚释放时的加速度大小a； （2）BC两点间的电势差； （3）释放点P到B点的距离s. 1 学科网（北京）股份有限公司 $