1.1.1 微专题1 安培力作用下的运动和平衡问题 强化练习-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

微专题1 安培力作用下的运动和平衡问题 强化练习 基础练 一．选择题： 1．把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它的下端刚好跟杯里的导电液体相接触，并使它组成如图所示的电路．当开关S接通后，将看到的现象是(　　) A．弹簧向上收缩 B．弹簧被拉长 C．弹簧上下跳动 D．弹簧仍静止不动 2．两个相同的轻质铝环能在一个光滑的绝缘圆柱体上自由移动，设大小不同的电流按如图所示的方向通入两铝环，则两环的运动情况是(　　) A．都绕圆柱体转动 B．彼此相向运动，且具有大小相等的加速度 C．彼此相向运动，电流大的加速度大 D．彼此背向运动，电流大的加速度大 3.如图所示，O为圆心， 和是半径分别为ON、OM的同心圆弧，在O处垂直纸面有一载流直导线，电流方向垂直纸面向外．用一根导线围成如图中KLMN所示的回路，当回路中沿图示方向通入电流时(电源未在图中画出)，此时回路(　　) A．将向左平动 B．将向右平动 C．将在纸面内绕通过O点并垂直纸面的轴转动 D．KL边垂直纸面向外运动，MN边垂直纸面向里运动 4.如图所示，原来静止的圆线圈可以自由移动，在圆线圈直径MN上靠近N点处放置一根垂直于线圈平面的固定不动的通电直导线，导线中电流方向垂直纸面向里．当在圆线圈中通以逆时针方向的电流I时，圆线圈将会(　　) A．受力向左平动 B．受力向右平动 C．不受力，平衡不动 D．以MN为轴转动 5.如图所示，通电直导线ab位于两平行导线M、N的横截面连线的中垂线上．当平行导线M、N通以同向等值电流时，下列说法正确的是(　　) A．ab顺时针旋转 B．ab逆时针旋转 C．a端向外，b端向里旋转 D．a端向里，b端向外旋转 6.如图所示，三根长为L的平行长直导线的横截面在空间构成等边三角形，电流的方向垂直纸面向里，电流大小均为I，其中A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小均为B0，导线C在水平面上处于静止状态，则导线C受到的静摩擦力是(　　) A.B0IL，水平向左 B.B0IL，水平向右 C.B0IL，水平向左 D.B0IL，水平向右 7. (多选)如图所示，一根通有电流I的直铜棒MN，用导线挂在磁感应强度为B的匀强磁场中，此时两根悬线处于张紧状态，下列哪些措施可使悬线中张力为零(　　) A．适当增大电流I B．使电流反向并适当增大I C．保持电流I不变，适当增大B D．使电流I反向，适当增大B 8．(多选)质量为m的金属细杆置于倾角为θ的光滑导轨上，导轨的宽度为d，当给细杆通以如图A、B、C、D所示的电流时，可能使杆静止在导轨上的是(　　) 能力综合练 一．选择题： 9．如图所示，用两根绝缘细线将质量为m、长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内．当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态．为了使棒平衡在该位置上，所需磁场的最小磁感应强度的大小和方向为(重力加速度为g)(　　) A.tan θ，竖直向上 B.tan θ，竖直向下 C.sin θ，平行于悬线向下 D.sin θ，平行于悬线向上 10. 如图，在倾角为α(α<45°)的光滑斜面上，与底边平行放置一根长为L、质量为m、通电电流为I的直导体棒．欲使此导体棒静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强磁场，在磁场方向由竖直向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，关于磁感应强度B的说法正确的是(重力加速度为g)(　　) A．此过程中磁感应强度B逐渐增大 B．此过程中磁感应强度B逐渐减小 C．此过程中磁感应强度B的最小值为 D．此过程中磁感应强度B的最大值为 二．计算题： 11.电磁炮是利用磁场对电流的作用力把电能转化为机械能，使炮弹发射出去．如图10所示，把两根长为s(s足够大)、互相平行的铜制轨道放在磁场中，轨道之间放有质量为m的炮弹，炮弹架在长为L、质量为M的金属架上，已知金属架与炮弹的运动过程中所受的总阻力与速度平方成正比，当有恒定的大电流I1通过轨道和金属架时，炮弹与金属架在磁场力的作用下，获得速度v1时的加速度为a，当有恒定的大电流I2通过轨道和金属架时，炮弹的最大速度为v2，则垂直于轨道平面的磁感应强度为多少？ 12.如图所示，在倾角θ＝30°的斜面上固定一平行金属导轨，导轨间距离l＝0.25 m，两导轨间接有滑动变阻器R和电动势E＝12 V、内阻不计的电池，垂直导轨放置一根质量m＝0.2 kg的金属棒ab，它与导轨间的动摩擦因数μ＝.整个装置放在垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.8 T．导轨与金属棒的电阻不计，g取10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在导轨上？ 拓展提升练 13.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨AB、CD，导轨外面紧贴导轨放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流大小与时间成正比，即I＝kt，其中k为正恒量．若金属棒与导轨始终垂直，则下列表示棒所受的摩擦力Ff随时间t变化的四幅图中，正确的是(　　) 参考答案： 1.答案　C解析　当开关S接通后，弹簧中每一圈的电流都是同向的，互相吸引，弹簧缩短，电路断开，电流为零，弹簧在重力作用下伸长，接通电路……如此循环，弹簧上下跳动． 2.答案　B解析　同向环形电流间相互吸引，虽然两电流大小不等，但根据牛顿第三定律知两铝环间的相互作用力大小必相等，又两环相同，故两环的加速度大小相等，选项B正确． 3.答案　D 4.答案　D解析　直导线通电后在它周围形成以导线为圆心的圆形磁场区域，如图中虚线所示．圆线圈就是在该磁场中的通电导体，要受到安培力的作用，其方向可由左手定则判断．圆线圈下半部分所在处磁场方向斜向上，所受的安培力方向垂直纸面向外；圆线圈上半部分受到的安培力方向垂直纸面向里，通电导线产生的磁场分布关于MN轴对称，因此圆线圈将会以MN为轴转动． 5.答案　C解析　两个平行电流在直导线ab处产生的磁场如图所示，两电流产生的在直导线ab上部分处的磁感线方向都是从左向右，则ab上部分受到的安培力方向垂直纸面向外；ab下部分处的磁感线方向都是从右向左，故ab下部分受到的安培力方向垂直纸面向里．所以，导线的a端向外旋转，导线的b端向里旋转． 6.答案　B解析　A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小均为B0，作出磁感应强度的合成图如图所示，根据平行四边形定则与几何关系，则有BC＝B0；再由左手定则可知，安培力方向水平向左，大小为F＝B0IL，由于导线C处于静止状态，则导线C受到的静摩擦力大小为B0IL，方向水平向右，故选B. 7.答案　AC解析　根据左手定则，可判断出导线受到的安培力方向向上，增大安培力，可使悬线中张力为零，根据公式F＝BIl知，适当增大电流I或者保持电流I不变，适当增大B，可使悬线中张力为零，故A、C正确；若使电流I反向，则安培力向下，悬线中的张力不可能为零，故B、D错误． 8.答案　AC解析　A图中金属杆受重力、沿导轨向上的安培力和支持力，若重力沿导轨向下的分力与安培力大小相等，细杆可能静止，故A正确；B图中金属杆仅受重力和导轨的支持力，二力不可能平衡，故B错误；若C图中金属杆所受重力与安培力大小相等，则二力平衡，细杆可能静止，故C正确；D图中金属杆受竖直向下的重力、水平向左的安培力，可能受支持力，不可能达到平衡，故D错误． 9.答案　D解析　由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，对棒受力分析可知，安培力与拉力方向垂直时有最小值Fmin＝mgsin θ，即IlBmin＝mgsin θ，可得Bmin＝sin θ，方向平行于悬线向上，故选D. 10.答案　C解析　对导体棒受力分析，受重力mg、支持力FN和安培力FA，三力平衡，合力为零，将支持力FN和安培力FA合成，合力与重力相平衡，如图所示： 从图中可以看出，安培力FA先变小后变大，由于FA＝BIL，且电流I和导体棒的长度L均不变，故磁感应强度先减小后增大；由图可以看出当FA平行于斜面时有最小值BminIL＝mgsin α，解得Bmin＝，此过程中安培力竖直向上时最大，大小为mg，则B的最大值为，故C正确，A、B、D错误． 11.答案　 解析　速度为v1和v2时金属架与炮弹受到的阻力分别为Ff1＝kv12和Ff2＝kv22 电流I1通过轨道和金属架时，应用牛顿第二定律有 BI1L－Ff1＝(M＋m)a 炮弹速度为v2时，有BI2L－Ff2＝0 联立解得B＝. 12.答案　1.6 Ω≤R≤4.8 Ω 解析　当滑动变阻器R接入电路的阻值较大时，I较小，安培力F较小，金属棒有沿导轨下滑的趋势，导轨对金属棒的摩擦力沿导轨向上(如图甲所示)，金属棒刚好不下滑时，有Bl＋μmgcos θ－mgsin θ＝0 解得Rmax＝＝4.8 Ω 当滑动变阻器R接入电路的阻值较小时，I较大，安培力F′较大，会使金属棒产生沿导轨上滑的趋势，此时导轨对金属棒的摩擦力沿导轨向下(如图乙所示)． 金属棒刚好不上滑时， 有Bl－μmgcos θ－mgsin θ＝0 解得Rmin＝＝1.6 Ω 所以滑动变阻器R接入电路的阻值范围应为1.6 Ω≤R≤4.8 Ω. 13.答案　C解析　当Ff＝μBIL＝μBLkt<mg时，棒沿导轨向下加速，Ff＝μBLkt>mg时，棒沿导轨向下减速；在棒停止运动前，棒所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为Ff＝μBLkt；当棒停止运动时，摩擦力立即变为静摩擦力，大小为Ff＝mg，故选项C正确． 学科网（北京）股份有限公司 $