专题16 力学实验（4大题型）（全国通用）2026年高考物理一模分类汇编

专题16 力学实验 4大考点概览 考点01 “纸带”类实验 考点02 “弹簧、橡皮条”类实验 考点03 “小球”类实验 考点04 “力学创新”实验 “纸带”类实验 考点1 1．（2026·福建·一模）用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系，请回答下列问题： (1)细绳下端不挂槽码，将长木板右端用垫块垫起，轻推小车释放后，发现打点计时器打出的纸带点迹越来越稀疏，此时应将垫块向___________（请填“左”“右”）移动。 (2)第（1）小题操作的目的是___________。 (3)该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个计时点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为___________m/s2（结果保留两位有效数字）。 2．（2026·重庆沙坪坝·一模）某小组利用图甲所示的装置完成实验：探究加速度与力、质量的关系。 (1)关于本实验的操作，下列说法正确的一项是___________。 A．实验时打点计时器应接220V的交流电源 B．实验时应先释放小车后接通电源 C．实验时应调节连接小车的细绳与长木板平行 D．小车质量应远大于沙桶的质量 (2)某次实验时得到的纸带如图乙所示，已知相邻两计数点间还有4个点未画出，电源的频率为，则小车的加速度大小___________；若本次实验时力传感器的示数为，重力加速度取，则沙桶的总质量___________（结果均保留2位有效数字）。 (3)另一小组由于操作不慎，导致力传感器损坏，于是该小组转换思路重新进行实验。平衡小车摩擦后，保持小车质量不变，以沙桶与沙总重力的2倍为小车的合外力，通过改变沙桶中沙的质量，得到了图丙中的曲线图像，一位同学利用最初的几组数据拟合了一条直线图像。如图所示，作一条与纵轴平行的虚线，与这两条图线及横轴的交点分别为、、，若此虚线对应的小车质量为，沙桶与沙的总质量为，则___________（用、表示）。 3．（2026·江西上饶·一模）在某校举办的科技节活动中，某小组在“实验挑战赛”中，选用力传感器和气垫导轨装置探究“物体加速度与其所受合外力的关系”，装置如下图（a）所示： (1)实验时，下列说法正确的是（　　） A．需要测出重物的质量 B．细线应保持与气垫导轨平行 C．重物质量需远大于滑块质量 (2)测得很窄的遮光条宽度为d，遮光条遮光时间为Δt1，则滑块经过光电门的速度v=______（用d、Δt1表示）。滑块静止释放位置与光电门之间的距离为L，多次改变滑块与光电门间的距离，并计算出经过光电门的速度。以v2为纵轴，距离L为横轴建立直角坐标系，并描点作图，如图（b）所示。由图（b）可得滑块的加速度为___________（用b、c表示）； (3)保持滑块质量不变，把气垫导轨调至水平。利用光电门系统测出不同力传感器示数F时滑块的加速度a，作出a-F图线。若图线是___________，则物体加速度与其所受合外力成正比。 4．（2026·湖北襄阳·一模）请使用下列器材测量小车质量：小车、一端带有定滑轮的平直轨道、垫块、细线、打点计时器、纸带、频率为的交流电源、直尺、质量均为的6个槽码。 （1）实验步骤 i.按图安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着6个槽码。改变轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑； ⅱ.保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂5个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度； iii.依次减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤ii； iv.以取下槽码的总个数的倒数为纵坐标，为横坐标，作出关系图线。 （2）已知重力加速度大小，请完成下列填空： (1)下列说法正确的是______（多选） A．接通电源后，再将小车从靠近打点计时器处由静止释放 B．小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行 C．实验中必须保证细线下端悬挂槽码的质量远小于小车的质量 D．若细线下端悬挂着2个槽码，则小车在下滑过程中受到的合外力大小为 (2)写出随变化的关系式___________（用表示） (3)测得关系图线的斜率为，则小车质量_________（结果保留两位有效数字） 5．（2026·云南·一模）某实验小组设计了如图甲所示的实验装置来完成“探究加速度与合力的关系”的实验，轻质细绳跨过定滑轮和固定在小车上的动滑轮连接重物和力传感器，实验中跨过动滑轮的两段绳子始终与木板平行，力传感器可显示出绳子拉力的大小，绳子和滑轮质量均可不计，请回答下列问题： (1)关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．打点计时器可以用干电池作为电源 B．实验时需要将木板倾斜适当角度来平衡阻力 C．此实验中必须要满足重物的质量远远小于小车的质量 D．图中力传感器显示的拉力大小即为小车所受合外力大小 (2)某次实验得到如图乙所示的一条纸带（相邻两计数点间还有4个点没有画出），已知电源频率为50Hz，测得相邻两计数点之间的距离分别为 4.03cm、xDE=4.42cm，可得出小车的加速度大小为a=___________m/s2（结果保留2位有效数字）。 (3)该实验小组得到多组力传感器示数F和小车加速度a的数据，作出如图丙所示的a-F图像。由图像可求得小车的质量M=_________ kg。 6．（2026·甘肃·一模）某实验小组利用如图1所示的实验装置探究小车的加速度与所受合外力的关系，其中，M表示小车的质量，m表示沙和沙桶的总质量，滑轮很小且摩擦不计。实验过程中，小组成员通过调整沙桶中沙的质量，使小车始终由静止开始做匀加速直线运动，用打点计时器在纸带上打点的方式记录小车运动信息。实验后对纸带进行数据处理，作出小车加速度a与弹簧测力计示数F的关系图像。 (1)实验中，不必要的操作是（　　） A．用天平测出沙和沙桶的总质量 B．将带滑轮的长木板左端垫高，以平衡摩擦力 C．沙和沙桶的总质量远小于小车的质量 D．在小车加速运动过程中及时读取弹簧测力计示数 (2)实验小组在实验中得到如图2所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器接频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为______m/s2（结果保留2位有效数字）。 (3)以弹簧测力计的示数F为横轴，小车的加速度a为纵轴，作出a-F的关系图线是一条过原点的直线，如图3所示，则小车的质量M=______kg。 7．（2026·安徽淮南·一模）为了“探究物体质量一定时加速度与力的关系”，某班级分成若干学习小组，同学们设计了如图所示的实验装置，其中M为小车质量，m为砝码和砝码盘的质量，将mg作为小车所受的合力，重力加速度为g。 (1)关于本实验，下列说法正确的是____________（双选）； A．需要用天平测出 B．本实验不需要将长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力 C．需要调整定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行 D．实验中不需要远小于 (2)某学习小组在实验中得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个计时点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为的交流电，根据纸带可求出小车的加速度大小为___________（结果保留两位有效数字）： (3)该学习小组为了完成实验探究，画出关系图像，下列说法中正确的是__________（单选） A．平衡摩擦力时倾角过大 B．图像出现弯曲是因为没有满足远小于 C．若图像直线部分的斜率为，则 D．图像弯曲部分纵坐标的大小趋向于 8．（2026·安徽芜湖·一模）如图甲所示为探究加速度与力、质量关系的实验装置。 (1)有关实验操作及分析，下列判断正确的是___________。 A．调节滑轮，使连接小车和槽码的细绳与长木板保持平行 B．实验时，让小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源 C．为减小误差，实验中要保证槽码的质量m远小于小车和砝码的总质量M，细绳的拉力才能近似用槽码的重力替代 D．如图乙为小组同学分别选用不同槽码进行的两次实验得到的图线，在槽码质量m一定的情况下，改变小车和砝码的总质量M，测出加速度a，以M为横坐标，为纵坐标，可知图线1所用的槽码质量比图线2的大 (2)图丙是小组同学某次实验中得到的纸带，每隔4个点选取一个计数点，已知打点计时器工作电源的频率为，由图中数据可得小车运动的加速度大小为___________（结果保留两位有效数字）。 (3)小组同学实验探究保持小车质量M一定时，小车的加速度a与所受力F的关系。图丁中实线是小组同学根据实验数据做出的图像（实验前已经补偿了阻力），后又利用最初的几组数据拟合了一条直线OA，P、Q、N为一条与纵轴平行的直线和这两条图线以及横轴的交点。求图中___________（用题中的M、m表示）。 9．（2026·山东菏泽·一模）某兴趣小组为探究小车的加速度与力、质量的关系，按如图装置进行实验。长木板水平放置，小车通过轻质细绳与钩码相连，电火花计时器固定在长木板一端，纸带穿过计时器与小车相连，可通过增减砝码改变小车的总质量，槽码悬挂于细绳下端（滑轮光滑且细绳与木板平行）。 (1)关于实验器材与操作，下列说法正确的是（　　） A．打点周期由电源频率决定 B．实验时应先释放小车，再接通电源 C．实验前需将长木板一端适当垫高，以平衡小车受到的阻力 (2)实验中若未满足小车与钩码总质量远大于槽码质量，这种误差属于_____（选填“系统误差”或“偶然误差”）。 (3)某同学研究打出纸带的一部分，已知交流电源频率为，每相邻两个计数点间有还有4个点未画出，计数点标注为O、P、Q（图未画），已知OP间距为），OQ间距4.30cm，则小车的加速度大小为_____（结果保留两位有效数字）。 10．（2026·天津宁河·一模）如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 (1)在小车质量______（选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。为减小此误差，下列可行的方案是______； A．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 C．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 (2)经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点O为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、x1、…、x6。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式v=______； 11．（2026·河北承德·一模）图甲所示是某实验小组的实验装置示意图，滑块上方固定有挡光条。两光电门的位置可由图中导轨标尺读出，滑块与挡光条的总质量M=2kg，托盘和砝码的总质量m=5g。释放滑块，挡光条经过两个光电门的时间分别为0.06s和0.03s。 (1)光电门2所在位置读数为_______cm，挡光条宽度d的测量值如图乙所示，为_______mm； (2)滑块通过光电门2时的速度大小为_______m/s，滑块运动的加速度大小为_______cm/s2。（均保留2位小数） 12．（2026·河北保定·一模）学校物理兴趣小组用如图甲所示的装置探究加速度与力的关系。打点计时器所接交流电源的频率为。 (1)平衡阻力时，___________（填“不能”或“要”）挂上力传感器和砝码盘。 (2)实验中，力传感器和砝码盘（含砝码）的总质量___________（填“要求远小于”“不能大于”或“可以大于”）小车的质量。 (3)按正确步骤操作，得到一条如图乙所示的点迹清晰的纸带，则打点计时器打下点时，小车的速度大小为___________，小车的加速度大小为___________。（结果均保留三位有效数字） (4)往砝码盘增减砝码，多次实验，得到小车加速度大小与力传感器示数的多组数据，作出图像如图丙所示，则小车的质量为___________kg（结果保留三位有效数字）。 13．（2026·山东日照·一模）某物理学习小组利用图甲中的装置探究小车的加速度与小车所受拉力、小车质量之间的关系。 (1)实验用的电火花打点计时器，应选用______。 A．220V交流电源 B．8V交流电源 C．36V蓄电池 (2)某次实验得到一条点迹清晰的纸带，相邻两个计数点间的距离如图乙所示（每两个点之间还有4个点未画出），已知电源的频率为50Hz，则小车的加速度______（计算结果均保留2位有效数字）。 (3)在探究小车的加速度与受力关系时，保持小车的质量不变，将槽码的重力作为小车受到的拉力F，作出a-F图像，随着槽码的质量不断增加，可能会出现图丙中的图线______（选填①或②）。 (4)在探究小车的加速度a与小车质量M的关系时，保持槽码的质量m不变，若平衡摩擦力过度，画出的图像如图丁所示，图像斜率为k，纵截距为，根据以上信息计算出重力加速度为______（结果用m、k、表示）。 14．（2026·内蒙古鄂尔多斯·一模）某实验小组利用如图甲所示的装置测量滑块与长木板间的动摩擦因数，细线与滑轮间的摩擦和滑轮质量不计。 (1)关于本实验，下列说法正确的是______ A．实验前必须将长木板左端垫高以平衡摩擦力 B．实验中不需要测量砂和砂桶的总质量 C．为减小误差，必须保证砂和砂桶总质量远小于滑块质量 D．实验时应先接通打点计时器电源，再释放滑块 (2)图乙为某次实验得到的一条点迹清晰的纸带，点是纸带上打出的第一个点，、、、、、、是计数点，相邻两个计数点间还有4个点未标出，打点计时器使用的交流电频率为，间有部分纸带没有画出来，测量出各计数点到O点的距离并标在纸带上，由图中数据可得滑块的加速度大小是______（结果保留两位有效数字）； (3)改变砂桶内细砂的质量，多次实验，记录力传感器的示数，测量滑块的加速度，并描绘出图像如图丙所示。已知该图线的横轴截距为，斜率为，重力加速度为。则动摩擦因数______（用、、表示）。 1．（2026·新疆·一模）实验小组利用如图所示的装置验证机械能守恒定律。细线绕过轻质定滑轮，一端连接钩码，一端连接滑块，且滑块放置在气垫导轨上。激光测距仪的探头固定在钩码的正下方，激光测距仪每隔记录一次钩码到探头的距离x。某次实验获得的数据如下表所示，已知当地重力加速度为g。 记录次数 1 2 3 4 5 6 7 距离 单位：cm 30.25 29.98 29.70 29.50 29.19 28.93 28.68 (1)除了，上述数据之外，还需要______（填序号）。 A．用天平测量滑块的质量M B．用天平测量钩码的质量m C．用光电门测量滑块的速度v (2)若系统机械能守恒，则从第2次到第6次测量过程中，满足的关系式为______（用已知量和测量量的字母表示）。 (3)如果气垫导轨换为水平直木板，利用本实验装置______（选填“能”或“不能”）测量滑块与平直木板间的动摩擦因数。 2．（2026·广东·一模）请完成下列实验操作和数据处理。 (1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用20分度的游标卡尺测量小球的直径，示数如图所示，读数为__________cm。 (2)实验小组利用铁架台、电磁铁、空心铁球、刻度尺、可以抽气的真空管、手机等器材验证机械能守恒定律。实验装置如图所示，真空管竖直固定在铁架台上，空心铁球被固定在真空管正上方的电磁铁吸引在真空管内，真空管下方连接抽气装置。 ①断开电磁铁的电源，铁球由静止下落到缓冲垫上，用手机拍摄铁球下落过程的视频。利用视频软件得到并打印出来铁球圆心的多个时刻位置示意图如图，打印出来的位置示意图为实际轨迹的k倍，相邻两圆心位置的时间间隔为T，测量“0”、“2”两点之间的距离为，“4”、“6”两点之间的距离为，“1”、“5”两点之间的距离为，则“1”点时铁球的速度为__________。（用所给字母表示） ②铁球的质量为m，重力加速度为g，则铁球从“1”到“5”两点下落过程中动能增加量为__________，重力势能减少量为__________。（用所给字母表示） ③启动抽气装置，对真空管抽气后，重复实验得到类似图的数据，数据处理发现从“1”到“5”两点下落过程中重力势能减少量与动能增加量的差值将____（填写“增大”“减小”或“不变”）。 3．（2026·贵州毕节·一模）某实验小组利用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。当地的重力加速度为g。 (1)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是（　　） A．交流电源 B．刻度尺 C．天平 (2)小明同学计划通过测量重物自由下落高度和对应位置的速度来验证机械能守恒定律。以下四种测量、的方案中，合理的是（　　） A．直接测量h，通过算出速度v B．直接测量h和下落时间t，通过v=gt算出速度v C．直接测量h，根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点的速度v D．根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点的速度v，再由算出高度h (3)小丁同学以为纵轴、h为横轴，根据实验数据绘出-h图像，并做如下判断：他认为只要图像是一条过坐标原点的直线，则重物下落过程机械能守恒。他的判断是否正确，说明理由：_______。 4．（2026·山东德州·一模）用如图甲所示的装置探究物块M和N组成的系统运动时机械能是否守恒，M连着穿过打点计时器的纸带，M和N用绕过定滑轮的轻绳连接，使N由静止开始下落。已知M的质量为，N的质量为，，当地重力加速度为g，打点计时器的打点频率为f。 (1)本实验中以下四种测量瞬时速度的方案中，合理的是____。 A．测量下落时间t，通过算出瞬时速度v B．根据纸带上与某点相邻的两点间的平均速度，得到该点的瞬时速度v C．测量下落高度h，通过算出瞬时速度v D．测量下落高度h，通过算出瞬时速度v (2)按照正确的操作得到如图乙所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。从打O点到打B点的过程中，系统重力势能的减少量为______，系统动能的增加量为______。（用题目中给的字母表示） 5．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）某学习小组在英国数学家兼物理学家阿特伍德《关于物体的直线运动和转动》的文章中查到了理想的阿特伍德机原理，并在实验室中进行了实验：如图所示将质量相等的两钩码、通过轻质细线相连绕过定滑轮，再把重物挂在的下端，的下端连接纸带，已知打点计时器所用交流电源的频率为。 (1)已知钩码的质量为，重物的质量为，频率为，由静止释放。某次实验中从纸带上测量由释放点到，，，，高度分别为，，，，，从释放点到点过程中，如果满足关系式________则可验证系统机械能守恒； (2)在实验中，小组同学根据自己实验测得的数据，通过计算发现，重物在下落过程中，系统动能的增加量略大于重力势能的减少量。若实验测量与计算均无错误，则出现这一问题的原因可能是______； A．重物的质量偏大 B．交流电源的电压偏高 C．交流电源的频率小于 D．重物下落时受到的阻力过大 (3)小组同学还改变重物的质量，测得多组及其对应的加速度大小，并在坐标纸上做出了如图所示的图线，根据此图线可求出当地的重力加速度大小为________。 6．（2026·山西运城·一模）“祖冲之”物理兴趣小组利用如图甲所示的装置验证系统机械能守恒定律，当地的重力加速度大小，操作步骤如下： ①用天平测出物块a的质量和物块b的质量； ②把打点计时器、定滑轮固定在铁架台上，跨过定滑轮的轻质细线连接物块a和物块b； ③把固定在物块a上的纸带穿过打点计时器的限位孔，让物块a靠近打点计时器，先接通电源，再释放物块a和物块b； ④实验过程中打出的一条纸带如图乙所示； ⑤更换物块，重复实验。 (1)所用交变电源的频率为50Hz，测得计数点O、A、B、C、D、E、F相邻两点间的距离分别为、、、、、，相邻两个计数点间还有四个点未画出，打下计数点A时物块a和物块b运动的速度大小________m/s，打下计数点E时物块a和物块b运动的速度大小________m/s。（结果均保留两位有效数字） (2)已测出物块a和物块b的质量分别为、，从打计数点A到打计数点E的过程中，物块a和物块b组成的系统减少的重力势能________J，增加的动能________J。（结果均保留两位有效数字） (3)对于物块a和物块b组成的系统，其增加的动能要小于减少的重力势能的可能原因是________。（写出一条即可） ”弹簧、橡皮条“类实验 考点2 1．（2026·天津·一模）如图所示为“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。下列操作或现象会增大实验误差的是（　　） A．弹簧测力计的拉杆与塑料外壳有摩擦 B．弹簧测力计的塑料外壳与木板有摩擦 C．弹簧测力计、细绳、橡皮筋未与木板平行 D．将细绳换成细橡皮筋 二、实验题 2．（2026·重庆·一模）某兴趣小组通过实验探究“一轻小橡皮筋的伸长量x与所受拉力大小F的关系”。将该橡皮筋一端固定，另一端用一个标准测力计拉伸，多次实验，记录每次的拉力大小F和对应的伸长量x，如下表所示。 实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 F/N 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 x/cm 1.05 2.35 3.70 5.50 7.50 9.50 11.50 13.50 14.50 15.00 (1)请在如图所示的坐标图上描出表中第6次实验数据的点，并画出F-x的拟合图线。 (2)根据图线可以判断：该橡皮筋的伸长量x与所受拉力大小F之间的关系________（选填“符合”或“不符合”）胡克定律。 (3)若用该橡皮筋制作一个简易的测力计，则结合图线可知，当该橡皮筋的伸长量为10.50cm时，其拉力大小为________N（保留两位有效数字） 3．（2026·陕西咸阳·一模）某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”和“测量动摩擦因数”两个实验。 （1）“探究两个互成角度的力的合成规律”的装置如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OP和OQ为细绳。 （2）本实验体现的核心物理思想是______。 （3）下列实验操作合理的是______。（填选项字母） A．在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行 B．为了减小误差，两根绳必须等长 C．橡皮条必须与两绳夹角的平分线在同一直线上 D．在作力的图示时，标度应尽可能大一些 E．在同一次实验中，橡皮条伸长相同的长度且两次结点O被拉到同一位置 （4）下图中的实验记录，符合实验事实的是______。（填选项字母） （5）紧接着，该同学取其中一个弹簧测力计，利用下图所示装置，测量放在水平光滑桌面上铁块A与金属板B间的动摩擦因数。已知铁块A的质量，金属板B的质量。用水平力F向左拉金属板B，使其一直向左运动，稳定后弹簧测力计示数的放大情况如图所示。 （6）A、B间的摩擦力______N。 （7）若g取，A、B间的动摩擦因数______（保留两位有效数字）。 （8）实验时，______（选填“需要”或“不需要”）金属板B做匀速运动。 4．（2026·安徽合肥·一模）某学习小组在做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。 (1)实验装置如下图所示，用到的器材有：橡皮条、弹簧测力计、轻质小圆环、细绳等，橡皮条的原长为GE。请补全下列实验步骤： ①用图钉将白纸固定在水平木板上； ②如图甲所示，橡皮条一端连接小圆环，另一端固定在G点； ③如图乙所示，用两个弹簧测力计平行于木板共同拉小圆环，小圆环受到拉力的共同作用，处于O点，在白纸上记下O点的位置以及______； ④如图丙所示，撤去，改用一个弹簧测力计单独拉小圆环，仍使它处于O点，并记下弹簧测力计的示数和拉力方向； ⑤如图丁所示，画出各力的图示，其中用一个弹簧测力计拉小圆环的力是______（选填“F”或“F'”）；经多次探究得出，两个互成角度的力的合成遵从平行四边形定则。 (2)已知图乙中的夹角为钝角，现保持小圆环位置和方向不变，顺时针缓慢转动，在夹角逐渐减小的过程中，的大小（　　） A．先减小后增大 B．先增大后减小 C．一直减小 5．（2026·广东深圳·一模）如图甲所示为“探究两个互成角度的力的合成规律”实验装置。橡皮条AO的一端A固定，另一端O点拴有细绳套。 (1)关于本实验，以下操作正确的是（   ） A．实验过程中拉动弹簧测力计时，弹簧测力计可以不与木板平行 B．用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，两测力计的读数越大越好 C．用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，夹角越小越好 D．每次实验时，要记录弹簧测力计的示数以及拉力的方向 (2)本实验采用的科学方法是______。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．放大微小形变法 (3)某次实验中，弹簧测力计指针位置如图甲所示，其读数为______N； (4)图乙是在白纸上根据实验数据作出的示意图，图中F与F'两力中，方向一定沿AO方向的是______。 6．（2026·河北·一模）按要求完成下列实验题； (1)实验小组利用图甲中器材在圆形桌面上验证平行四边形定则。桌面上固定白纸，边缘安装三个不计摩擦的定滑轮，其中滑轮的位置固定，、可沿桌边缘移动，实验中保证三段细线均平行于桌面。三根细线系在同一点O，在每根细线下分别挂上一定数量的钩码（钩码规格相同），并使结点O（不与桌面接触）静止。 ①实验中必要的步骤是______。（多选） A．测出当地重力加速度以计算拉力大小 B．记录三根绳子所挂钩码数量 C．测量出三根细线的长度并记录三根细线的方向 D．标记平衡时结点O的位置并记录三根细线的方向 ②实验中，若桌面不水平，______（填“会”或“不会”）影响实验的结论。 (2)某实验小组利用如图乙所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻质细线一端固定在铁架台上P点，另一端连接一个小球（小球上固定一宽度为d的挡光片），光电门安装在P点的正下方。实验时，将小球拉至细线（始终拉紧）与竖直方向成角的位置由静止释放，记录小球通过光电门时挡光片的挡光时间。已知细线悬点到小球中心的距离为L，当地重力加速度为g。 ①小球通过光电门时的速度大小为______。（用d、表示） ②若机械能守恒，需满足的表达式为______。（用、d、表示） 7．（2026·江苏·一模）小明与小华两位同学在学习了“力的合成与分解”后，用橡皮筋设计了如下实验验证力的平行四边形定则。 (1)实验步骤如下： ①测量橡皮筋原长如题1图所示，读数为______cm； ②将3根相同规格橡皮筋一端重合并用细线系在一起； ③在垫有白纸的木板上钉三根钉子A、B、C，将三根橡皮筋另一端分别套在钉子上形成题2图状态； ④在白纸上记录橡皮筋结点位置O，然后移去橡皮筋。 (2)用刻度尺量得，，。假设橡皮筋拉力大小F与其伸长量满足胡克定律，则可用橡皮筋伸长量代表其拉力大小。题3图上已画出了橡皮筋拉力，请继续画出OB、OC橡皮筋拉力、，并画出它们的合力。（图中已标注参考刻度） (3)通过比较与，在误差范围内两者满足______，则可验证力的平行四边形定则。 (4)关于本实验注意事项，下列说法正确的一项是______。 A．拉伸橡皮筋应与木板平行 B．OB、OC橡皮筋必须相互垂直以便计算合力 C．用橡皮筋的长度表示其力的大小不影响实验结果 (5)小明查阅资料得知橡皮筋整个拉伸过程并不完全符合胡克定律，通过绘制实验所用橡皮筋的拉力曲线，发现橡皮筋伸长量在3cm之前和5cm之后可以看作斜率不同的直线，如题4图所示。若实验中三根橡皮筋的伸长量均超过5cm，小明认为应采用代表相应力的大小在题3图中作图，小华认为应采用代表相应力的大小。你支持谁的观点?请说明理由。 8．（2026·贵州遵义·一模）某同学用如图甲所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验。他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据如下表：（重力加速度g取） 砝码质量 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 标尺刻度 15.00 18.94 22.80 26.78 30.66 34.60 38.56 45.00 54.50 (1)下列操作中，能减小实验误差的有________。 A．刻度尺应竖直夹稳 B．使用的钩码越多越好 C．悬挂钩码后，应在钩码静止后再读数 (2)根据所测数据，在图乙中作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线________。 (3)根据曲线可以算出，弹性限度范围内，弹簧的劲度系数为________。 9．（2026·广东·一模）探究橡皮筋弹力与形变量的关系。 (1)实验步骤 ①如图甲，刻度尺固定在水平木板上，橡皮筋一端用大头针固定在刻度尺前侧，另一端与细绳的一端打结（标记结点O），细绳另一端挂在测力计挂钩上。沿刻度尺拉直橡皮筋，测力计读数为0时，记录结点位置读数为； ②水平拉测力计，使橡皮筋结点沿刻度尺移动，记录结点位置和对应的测力计读数。当橡皮筋结点位置读数为时，橡皮筋的伸长量______，测力计示数如图乙，读数______N； ③当测力计读数F达到某一特定值后，逐渐减小拉力，直到橡皮筋回缩至原长，记录实验数据。 (2)数据分析 ①根据实验数据作出图像如图丙； ②由图像可知：缓慢拉伸和回缩过程中，橡皮筋上弹力均为的情况下，形变量相差______；在范围内，拉伸图线接近线性函数，若定义劲度系数k为单位伸长量增加的弹力大小，则该范围内拉伸过程______；（结果均保留小数点后1位） ③橡皮筋存在微观非弹性行为，会使其机械能转化为内能而散失。本实验缓慢拉伸和回缩过程中，橡皮筋转化为内能而散失的机械能为______J（结果保留3位有效数字）。 [3]散失的机械能等于拉伸过程外力做功与回缩过程橡皮筋做功的差值，对应图中两条图线围成的面积。 图中每个小方格的面积为，数得围成区域约20个方格，因此总散失机械能。 ”小球“类实验 考点3 1．（2026·河北·一模）某学习小组在实验室用如图甲所示的装置进行“用单摆测定重力加速度”的实验。 (1)为提高实验测量的准确性，小组成员对实验操作的注意事项发表了下列观点，其中正确的是__________。（多选） A．对于摆球的选择，可以是小铁球，也可以是小塑料球 B．测量摆线长时，要让摆球静止悬挂再测量 C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D．测量周期时应该在小球摆到最高点时开始计时 (2)为减小实验误差，多次改变摆长L，测量对应的单摆周期T，用得到的数据绘制-L图像如图乙所示。由图可知重力加速度大小__________。（用图中字母表示） 2．（2026·山东济宁·一模）利用手机软件可定量探究向心加速度与半径、角速度的关系。装置如图甲所示，转盘连接在一个可调转速的电机上，在转盘上沿半径方向每隔相等距离打一个方孔，手机可固定在孔上。 (1)下列实验与本实验采用的实验方法一致的是______。 A．探究弹簧弹力与形变量的关系 B．探究两个互成角度的力的合成规律 C．探究物体加速度与力、质量的关系 (2)保持转盘的转速不变，将手机固定在不同的孔位上，读出不同半径下手机的向心加速度大小，得到如图乙所示的图像。由图可知当角速度不变时，物体的向心加速度大小与物体做圆周运动的半径成______。 (3)手机固定在某个孔位中，手机转动过程中向心加速度与角速度的平方的图像如图丙所示。此时手机所在孔位距转盘中心的距离为______。（保留两位有效数字） 3．（2026·广东湛江·一模）利用智能手机自带的各种传感器可以完成很多物理实验。某同学利用“探究平抛运动规律”的实验装置，结合手机的传感器功能测定当地的重力加速度，如图甲所示。实验步骤如下。 (1)实验前用50分度游标卡尺测得小球直径如图乙所示，则小球直径______。 (2)实验装置中固定轨道的末端水平，在轨道末端正上方安装一光电门，将小球从轨道的某高度处由静止释放，通过光电门后抛出，测得小球通过光电门的平均时间为2.10ms，由此可知小球通过光电门的速度大小______。（计算结果保留三位有效数字） (3)小球通过光电门运动一段时间后，打到竖直记录屏上，记下落点位置。然后通过手机传感器的测距功能，测量并记录小球做平抛运动的水平距离和竖直下落的距离，多次改变屏与抛出点的水平距离，小球每次都从轨道的同一高度处由静止释放，重复上述实验，记录多组、数据，在给定的坐标纸上作出的图像如图丙所示。根据上述图像求得当地的重力加速度大小______。（计算结果保留三位有效数字） (4)若实验中记录值时漏掉了小球的半径，是否对重力加速度大小的测量结果产生影响？若不产生影响，请简要说明判断依据；若产生影响，将导致重力加速度大小的测量结果偏大还是偏小？ 4．（2026·四川攀枝花·一模）传统“单摆测量重力加速度”实验中，用秒表测量周期存在较大误差。某实验小组利用数字化设备改进该实验，按如图所示的实验装置进行实验。选用的器材有：摆球、不易伸长的细线、刻度尺、游标卡尺、拉力传感器、数据采集器、计算机等。实验步骤如下： （i）将拉力传感器固定在竖直木板上，并与摆球用细线相连； （ii）用刻度尺测量摆线长度l，再用游标卡尺测量摆球直径d，计算摆长； （iii）让单摆做小角度摆动，数据采集器记录拉力传感器的数据； （iv）改变摆长，重复以上步骤三次。 据此回答以下问题： (1)在测量摆长时，必须使单摆处于___________状态。 A．水平放置且拉直 B．挂上摆球后在竖直面内自然悬垂 C．竖直悬挂且用竖直外力拉紧 (2)某次测量得到的拉力传感器的示数F随时间t变化的图像如图乙所示，则该次测量中摆球摆动的周期T=___________s（保留两位有效数字），重力加速度可表示为___________（用l、d、T表示）。 5．（2026·广东梅州·一模）下列是《普通高中物理课程标准》中的两个必做实验的部分内容，请完成相关填空： (1)“用单摆测量重力加速度”实验中，用刻度尺测量悬线长度L，某次测量结果如图甲所示，从图中可读出________。 (2)“用重物自由下落验证机械能守恒定律”的实验中，所用重锤质量，打点纸带如图乙所示，为第一个点，打点时间间隔为，则打点时，重锤动能________J。从开始下落起至点，重锤的重力势能减少量是________J。和并不严格相等，主要原因是：________。（，结果保留三位有效数字） 6．（2026·湖南岳阳·一模）甲同学用单摆测定重力加速度的装置如图所示，O为固定悬点，摆球用细线悬挂，在摆球与O点之间串联力传感器，记录细线对摆球的拉力F。将摆球从最高点（与竖直方向夹角）由静止释放，摆球在同一竖直面内往返运动。数据采集得到图像如图所示。 (1)由图乙可知，单摆的振动周期T=______s。 (2)若已知摆长L和周期T，则当地重力加速度的表达式g=______（用L、T表示）。 (3)乙同学发现他们组的摆球在水平面内做圆周运动，如图丙所示，这时如果测出摆球做这种运动的周期，仍然用单摆运动公式求出重力加速度，则由此测得的重力加速度值与真实值相比将______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 7．（2026·山东烟台·一模）某实验小组用如图甲所示的装置测量物体的质量和当地重力加速度大小。在铁架台上端横梁O处固定一力传感器，力传感器下端通过轻绳悬挂一小球，铁架台下方固定了一个光电门。小球静止时，调节光电门的位置，使其发出的红外线刚好射到小球的球心。 安装好实验器材，实验小组进行如下操作： ①测出轻绳的悬点到小球球心的距离l和小球直径d。 ②小球静止悬挂时，读出力传感器示数。 ③将轻绳拉到偏离平衡位置一定角度，由静止释放小球，小球摆动经过光电门时，读出力传感器的示数F和小球经过光电门时的遮光时间t。 ④让小球从偏离平衡位置不同角度释放，重复实验，记录多组F、t数据，并计算得到。 (1)以F为纵轴、为横轴做出的关系图像如图乙所示，已知该图像的斜率为k，则该小球的质量为____，当地重力加速度大小为_____。（均用题中给出的字母表示） (2)若实验中摆线出现松动，则小球质量的测量值与真实值相比________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”），当地重力加速度大小的测量值与真实值相比________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 8．（2026·湖南怀化·一模）在利用单摆测量重力加速度时，某学习小组为了解环境对测量结果带来的影响，设计了如下实验，实验装置如1图所示。 (1)物理量的测量： ①测摆长：用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长为l（从悬点到摆球的最上端），再用螺旋测微器测得摆球的直径为d。由图2可知，摆球的直径________mm； ②测周期：让摆球带上正电并处于匀强磁场中，拉开一个小角度后静止释放。摆球摆动到最低点开始计时且计数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t，则周期________。 (2)已知：磁感应强度为B，磁场方向平行水平桌面，且与摆球速度方向垂直，带电摆球电荷量为q，摆球到达最低点时的速度为v，则相邻两次经过最低点时，摆绳的拉力差大小________。 (3)若该小组其他操作都正确，并由此计算当地的重力加速度，________（用物理量l、d、T表示）；相比没有磁场的情况，该实验的测量结果________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 9．（2026·北京延庆·一模） 在“用单摆测重力加速度”的实验中 (1)某组同学的常规操作步骤为： a、取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上； b、用米尺量得细线长度l； c、在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球； d、用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期； e、用公式计算重力加速度。 按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比___________（选填“偏大”、 “相同”或“偏小”）。 (2)另外一组同学用创新形式做该实验。 ①如图1所示，可在单摆悬点处安装力传感器，也可在摆球的平衡位置处安装光电门。利用力传感器，获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图2所示，则单摆的周期为____________________________s（结果保留3位有效数字）。另外利用光电门，从小钢球第1次遮光开始计时，记下第n次遮光的时刻t，则单摆的周期为T=___________； ②发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度l，测出对应的周期T，作出相应的关系图线，如图3所示。由此算出图线的斜率k和截距b，则重力加速度__________，小钢球重心到摆线下端的高度差__________；（结果均用k、b表示） ③用3D打印技术制作了一个圆心角小于10°、半径已知的圆弧槽，如图4所示。他让小钢球在槽中运动，测出其运动周期，算出重力加速度为8.65m/s2。若周期测量数据无误，则获得的重力加速度明显偏离实际值的最主要原因是____________________________。 10．（2026·浙江·一模）某实验小组的同学们利用单摆来测量某地的重力加速度，按如图甲安装好实验仪器。 (1)该小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是（    ）； A．尽量选择质量大、体积小的摆球 B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为 C．用悬线长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏小 D．利用图甲测量重力加速度，由于摆球做圆锥摆导致测量的重力加速度偏大 (2)实验过程中测量小球直径时游标卡尺读数如图乙所示，其读数为______mm；小组同学通过改变摆线的长度，获得了多组摆长L和对应的单摆周期T的数据，作出T2−L图像如图丙所示，可测得重力加速度g=_________m/s2（π2=9.87，结果保留三位有效数字）； (3)在实验中，有三位同学作出的T2−L图线分别如图丁中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值，则相对于图线a和c，下列分析正确的是（    ） A．图线c对应的g值小于图线b对应的g值 B．图线a对应的g值大于图线b对应的g值 C．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次 D．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L 11．（2026·云南昭通·一模）如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律。 (1)实验中直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通过仅测量______间接地解决这个问题。（填选项的序号） A．小球开始释放的高度 B．小球做平抛运动的射程 C．小球抛出点距地面的高度 (2)图中点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射球多次从斜轨上同一位置由静止释放，找到其平均落地点的位置，测量平抛射程。然后把小球静置于水平轨道的末端，再将入射小球从斜轨上位置静止释放后与小球相撞，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是______（填选项的序号）。 A．测量小球开始释放的高度 B．用天平测量两个小球的质量、 C．测量抛出点距地面的高度 D．分别找到、相碰后平均落地点的位置、 E．测量平抛射程、 (3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______［用（2）中必要的物理量符号表示］。 (4)某同学认为：实验中，即使斜槽末端不水平，只要其与水平面的夹角固定就不影响得出实验结论，因为小球碰撞前后速度方向与槽的末端倾斜方向一致，水平方向分速度的比例关系不变，仍能准确验证系统的动量守恒。请指出该说法的错误之处：______。 12．（2026·江苏·一模）某实验小组利用如图所示的实验装置验证圆周运动的向心力与线速度之间的关系。悬点处固定一个力传感器（未画出），细绳一端系一个小球，另一端系在传感器上，悬点正下方放置一个光电门，把小球向左拉开然后从静止释放，小球经过光电门时小球中心刚好对准光电门发光管，当地重力加速度为。 （1）测得小球静止在点正下方时力传感器的读数为，小球的直径为，小球做圆周运动的半径为； （2）把小球从某点（如图中的点）由静止释放，经过光电门位置时挡光时间为，则小球经过光电门时的线速度大小为______，小球经过光电门位置时绳子的拉力为，若等式______（用、、、、表示）成立，则向心力与线速度之间的关系得到验证。 13．（2026·湖南邵阳·一模）在“探究平抛运动的特点”实验中 (1)用图甲装置进行探究，下列说法正确的是______。 A．只能探究平抛运动水平分运动的特点 B．只能探究平抛运动竖直分运动的特点 C．能同时探究平抛运动水平和竖直分运动的特点 (2)用图乙装置进行实验，下列说法正确的是______。 A．斜槽轨道M不需要一定光滑，但其末端的切线需要调成水平 B．上下调节挡板时必须每次等间距移动 C．小钢球可以从斜槽M上不同位置由静止滚下 (3)以钢球放在斜槽末端时球心在白纸上的投影点为坐标原点，竖直向下为轴，建立直角坐标系，在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标（，），作出图像如图丙实线所示。若将钢球在斜槽上的释放点的高度提高一些，再次由静止释放钢球，其他步骤不变，则得到的图像是图丙中的______（填“”“”“”或“”）。 14．（2026·安徽黄山·一模）如图所示，某同学在研究平抛运动时，挡板上附有复写纸和白纸，竖直挡板正对槽口放置。小球从斜槽上某处由静止释放，抛出后撞击挡板留下痕迹；现将挡板向后依次平移距离，再将小球从斜槽上同一位置由静止释放，撞击挡板时分别留下痕迹、。测得间距离为，间距离为。 (1)下列说法中正确的是_____（填选项前的字母）； A．斜槽末端必须水平 B．斜槽必须光滑 C．选密度大、体积小的球 (2)小球平抛初速度_____（用、、、表示）； (3)如图所示，利用上述装置也能验证动量守恒定律，使用两个等大的小球、，实验步骤如下： ①竖直挡板正对斜槽末端一定距离处固定，球在斜槽末端时球心在水平方向的投影点作为坐标原点； ②将球从某点处由静止释放，撞到竖直挡板上得到痕迹； ③把球静止放在斜槽末端，再让小球从同一点静止释放，与球相碰后，撞到竖直挡板上得到痕迹和。 在实验误差允许的范围内，若满足关系式_____，则验证了碰撞过程动量守恒。（用表示） 15．（2026·广西贵港·一模）某同学利用如图甲所示的装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图乙所示（图中不包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行。该同学在实验中测得的小球下落的高度差已经在图乙中标出。 完成下列填空： (1)为使斜槽轨道末端切线水平，请你简要描述检查切线是否水平的方法：___________。 (2)实验过程中，要建立直角坐标系，在下图中，建系坐标原点选择正确的是___________（填正确答案标号）。 A． B． C． D． (3)根据图乙中数据可得，当地重力加速度的大小为___________。（结果保留两位有效数字） 16．（2026·河南濮阳·一模）某物理兴趣小组想要利用频闪相机验证机械能守恒定律。实验装置如图（甲）所示，将小球从斜面上某位置处释放，利用频闪相机连续得到小球离开桌面后在空中运动过程中经过的若干位置，如图（乙）所示。按比例尺，得到图中位置1与2、2与3、3与4、4与5之间对应的实际水平距离均为，位置1与3、2与4、3与5之间对应的实际竖直高度分别为、、。已知频闪照相的频率为，重力加速度大小为。    (1)（多选）关于本实验，下列说法正确的是（   ） A．实验所用小球尽可能选择质量大，体积小的 B．斜面和桌面必须光滑 C．本实验不需要测量小球的质量 D．每两个相邻位置之间的水平距离相等，说明小球离开桌面后水平方向做匀加速直线运动 E．本实验中，桌面必须水平 (2)小球经过位置3时，速度的水平分量大小为________，竖直分量大小为________。 (3)为验证小球从位置2运动到4的过程中机械能守恒，须满足表达式________。 17．（2026·河北邯郸·一模）某实验小组采用如图甲所示的实验装置，做“探究平抛运动的特点”实验，请回答下列问题： (1)在实验过程中，下列操作正确的是______。 A．斜槽末端必须调节为水平状态 B．在描绘同一条轨迹时，需要将小球多次从轨道上不同位置由静止释放并描点 C．每次释放小球时，水平挡板的位置必须从上到下（或从下到上）等间距调节 D．实验时需要让小球在运动过程中和纸面接触，以便坐标纸上直接留下运动轨迹 (2)图乙为一小球做平抛运动时用闪光照相的方法获得的相片的一部分，图中背景小方格的边长为5cm，取，则小球离开斜槽末端的初速度大小______m/s，小球的抛出点到点的水平距离为______cm。（计算结果均保留两位有效数字） ”力学创新“实验 考点4 1．（2026·广东广州·一模）某小组利用图（a）装置探究小球沿倾斜直槽运动的特点。数字计时器可分别采集小球经过光电门B、C的遮光时间t1、t2，及经过两个光电门之间的时间T。 (1)实验步骤： ①测量小球直径：如图（b），游标卡尺的读数d=___________cm； ②由倾斜直槽顶端A静止释放小球，记录对应的t1、t2、T； ③保持B位置不变，改变C的位置； ④重复步骤②③，得到多组数据。 (2)数据处理： 小球经过光电门C的瞬时速度表达式为v=___________（可用d、t1、t2、T表示）；根据所记录的数据，作出v-T图像如图（c），可知小球沿倾斜直槽运动速度变化的特点是___________。 (3)拓展研究： 由图（c）可知，当小球经过光电门C的速度v=1.00m/s时，光电门B、C间的距离为___________m。（结果保留两位小数） 2．（2026·贵州贵阳·一模）某学习小组用如图所示的实验装置探究弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系。图中水平放置的气垫导轨左侧有竖直挡板，挡板右侧面固定水平轻质滑块。实验主要过程如下： （1）用游标卡尺测量遮光片的宽度d，用天平测得滑块（含遮光片）的质量m。 （2）在弹簧弹性限度内，将滑块与弹簧接触并压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x。 （3）由静止释放滑块，记录滑块离开弹簧后遮光片通过光电门的遮光时间t，则滑块经过光电门时的速度大小___________（用“d”和“t”表示）。 （4）多次改变弹簧的压缩量x，重复步骤（2）（3），并记录数据。 （5）根据能量守恒定律，计算得出每次释放滑块时弹簧弹性势能___________（用“d”“m”和“t”表示}。 （6）该小组先用实验数据作出图像，发现其图线是一条曲线，再用实验数据作出图像，发现其图线是一条过坐标原点的倾斜直线。由此得到本次实验的实验结论为___________。 3．（2026·广东深圳·一模）用气垫导轨、数字计时器、光电门、滑块、遮光片等器材验证动量守恒定律。 （1）将气垫导轨摆放在桌面上，然后________（填选项符号） A．将滑块放在气垫导轨上，再接通气泵    B．接通气泵，再将滑块放在气垫导轨上 （2）取一滑块置于气垫导轨上，轻推，使之从右向左依次通过两个光电门，遮光片遮光时间分别为＝0.012s，＝0.018s，则需调节________（填“固定支架”或“调平螺丝”）使气垫导轨右侧升高。再次轻推滑块，当＝时，说明气垫导轨已经调平； （3）测得滑块上遮光片的宽度均为d＝1.00cm，滑块1、2的质量分别为＝260.0g，＝165.0g； （4）将滑块1静置于OA之间，将滑块2静置于AB之间。轻推滑块1，两滑块发生碰撞，数字计时器连续记录下三个时间，依次为＝0.010s，＝0.009s，＝0.042s，如果表达式________（用给出的物理量符号表示）成立，则验证了系统动量守恒； （5）根据上述测得数据计算可得碰前滑块1的动量为＝________kg·m/s，碰后滑块1的动量，滑块2的动量； （6）将以上数据代入公式，计算出实验中的相对误差。 4．（2026·山东青岛·一模）某小组利用图甲所示装置探究碰撞中的不变量，气垫导轨上安装两个光电门1、2，滑块a上固定竖直遮光条，滑块b右侧有橡皮泥（图中未画出）。 实验操作步骤如下： ①接通气源，将滑块a放置在导轨上，轻推一下，使其先后通过光电门1、2，比较滑块a通过两个光电门的时间； ②用天平测出滑块a（包含遮光条）的质量、滑块b（包含橡皮泥）的质量； ③将滑块b静置于光电门1、2间合适位置，滑块a置于光电门1的右侧，轻推滑块a，碰撞后a、b共速滑行，分别记录光电门1、2的遮光时间、； ④改变滑块a的初速度，多次测量，获得多组、数据。 请回答下面问题： (1)该小组在步骤①中发现a经过光电门1的时间比经过2的长，可以调整右侧支脚，使导轨右端________（选填“升高”或“降低”），直到滑块a通过两个光电门的时间大致相等； (2)现要探究滑块a、b碰撞前后系统总动量的变化情况，在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示，纵轴表示，根据测得数据，描点后拟合出的图线为过原点的直线，如图乙所示，计算出图线的斜率k，若在实验误差允许的范围内________（用所测物理量的字母表示），说明滑块a、b碰撞前后总动量不变； (3)要进一步探究滑块a、b碰撞前后系统动能的损失情况，则还需测量的物理量是________。 5．（2026·河北·一模）实验小组同学设计了两种方案验证动量守恒定律，方案一、二的实验装置分别如图甲、乙所示。 (1)按方案一进行实验，实验时先将气垫导轨调节至水平。 ①实验室有宽度分别为10.00mm和5.00mm的遮光片若干，实验小组同学有两种观点，观点一认为两个遮光片的宽度都为5.00mm可以减小实验误差，观点二认为遮光片规格相同即可，遮光片的宽、窄不会给实验带来误差。说法正确的是___________（选填“观点一”或“观点二”）； ②将滑块1放到光电门1的左侧，滑块2放到光电门1与光电门2之间，向右轻推滑块1使它与滑块2相碰。光电门1的计时器记录了两次遮光时间依次为、，光电门2的计时器记录的遮光时间为，若该碰撞为非弹性碰撞，应满足的表达式：___________（用题目已给的物理量符号表示）。 (2)按方案二进行实验时，测得单摆的摆长为。 ①拉力传感器记录的数据如图丙所示（图中数据均为已知量），下列说法正确的是___________（填选项前字母）； A．斜槽必须光滑且末端切线水平 B．入射小球的质量必须大于单摆小球的质量 C．通过图丙可以知道单摆小球的振动周期为 ②实验小组同学通过图丙数据还可以求得单摆小球的质量___________（用、、和表示）。 6．（2026·江苏徐州·一模）某同学用如图所示的实验装置验证动量定理，所用器材包括：气垫导轨、滑块（上方安装有宽度为d的遮光片）、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等。实验步骤如下： （1）开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间____________（填“相等”或“不相等”）时，可认为气垫导轨水平； （2）用天平测砝码与砝码盘的总质量m1、滑块（含遮光片）的质量m2；用游标卡尺测量固定在滑块上端的遮光片的宽度d，测量结果如图所示，则遮光片的宽度d=______mm； （3）用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，并让细线水平拉动滑块； （4）令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动，和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过A、B两处的光电门的遮光时间Δt1、Δt2及遮光片从A运动到B所用的时间t12； （5）在遮光片随滑块从A运动到B的过程中，如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力，拉力冲量的大小I=________，滑块动量改变量的大小Δp=________；（用题中给出的物理量及重力加速度g表示） （6）该同学又用该装置来验证砝码和砝码盘以及滑块所组成的系统机械能守恒。实验中，接通气源，滑块由静止释放后，除了要测量（2）~（4）中的物理量外，还需要测量AB的距离L 。在实验误差允许范围内，m1和m2满足的表达式________（用上述测量的物理量符号及重力加速度g表示）成立，则系统机械能守恒。 7．（2026·山东·一模）某同学利用如图所示的装置验证机械能守恒定律。水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，一上端装有长方形遮光片的滑块总质量为，滑块的左端连接着平行于导轨的细绳，细绳另一端跨过定滑轮和矿泉水瓶连接。导轨下端固定一光电门，光电门与计时器（图中未画出）连接，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间，光电门的中心位于导轨上的点。开始时，在矿泉水瓶里加入适量的水，调整导轨的倾角，使滑块恰好在导轨上静止，此时遮光片的中心位于导轨上的点，该同学利用刻度尺测出、两点间的距离为，测得矿泉水瓶和里面水的总质量为，遮光片的宽度为，忽略滑块和导轨间的摩擦，重力加速度为。 (1)矿泉水瓶倒掉一部分水后，测得矿泉水瓶和里面水的总质量为0.5m，滑块由静止开始下滑，读出遮光片经过光电门时的挡光时间为，则滑块从到的过程中，系统的重力势能的减小量为______（用题目中所给的字母表示）；此实验需要验证的表达式正确的是______。 A、        B、 C、        D、 (2)根据实验的原理，该同学保持滑轮高度和光电门位置不变，用细绳跨过定滑轮将滑块和矿泉水瓶连接，不断改变导轨倾角和矿泉水瓶中水的质量，从而保证滑块每一次都恰好静止在导轨上，剪断细绳后滑块仍然从处释放，测出每次矿泉水瓶和瓶中水的总质量以及对应挡光时间，作出关系图像，如图2所示，则图像的斜率______。 8．（2026·广东汕头·一模）学校科创小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律，实验过程如下： （1）用游标卡尺测出挡光片的宽度为d，如图2所示，则________； （2）将挡光片固定在重物A上，用天平分别测出重物A（含挡光片）、B的质量，用、表示； （3）安装实验器材后，先固定B以保持A、B静止，用刻度尺测出挡光片到光电门的竖直距离为，启动光电门，再静止释放B，测出A经过光电门的挡光时间t； （4）通过网上查询得到当地重力加速度为g，当满足关系式：________（用题目中的符号表示）时，可认为A、B组成的系统机械能守恒； （5）有小组成员担心网络信息有误，提出可以用计算当地重力加速度，再代入（4）中关系式进行验证，请你指出该方案的错误：________。 9．（2026·山东淄博·一模）小齐设计的测定动摩擦因数的实验方案。如图甲所示，将一个小球和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端。开始时小球和滑块均静止，用刻度尺测出小球到地面的高度H、滑块释放点与挡板处的高度差和滑块到挡板的距离。剪断细绳，小球自由下落，滑块沿斜面下滑，可先后听到剪断细绳、小球落地和滑块撞击挡板的声音。用手机软件测得声音振幅随时间的变化曲线如图乙所示，第一、二、三3个尖峰的横坐标分别对应剪断细绳、小球落地和滑块撞击挡板的时刻。（空气阻力对本实验的影响可以忽略） (1)由图乙可知小球下落时间与滑块沿斜面下滑时间之比为______。 (2)滑块与斜面间的动摩擦因数为__________________。（结果可保留根号） (3)以下可能引起实验误差的是______。 A．滑块的质量 B．当地重力加速度的大小 C．测量小球下落的时间与滑块沿斜面下滑的时间 10．（2026·河北保定·一模）某同学准备测量实验室一木块和木板间的动摩擦因数，经过思考后设计了如图所示的实验装置。桌面水平，调节固定拉力传感器的升降装置，使连接传感器与木块的细线水平。 (1)实验过程中拉动木板向左运动时，___________（选填“需要”或“不需要”）使木板做匀速运动。 (2)若初始细线没有绷紧，在电脑上选取数据时，需要选取砝码相对木块静止后的数据，请简要叙述原因：___________。 (3)已知每个砝码的质量均为m，当地的重力加速度为g。在木块中逐渐增加砝码个数，记录放置砝码个数n（n=0、1、2、3、4……）时电脑上显示的数据F，测得多组数据后，得到F-n的图线，测得图线的斜率为k，纵截距为b，则木块的质量为___________，木块和木板间的动摩擦因数为___________。（均用题给物理量字母表示） 11．（2026·吉林长春·一模）如图（a），某同学利用单摆的周期测量小车的加速度。两根等长细线下悬挂一个除去柱塞的装有墨水的注射器，注射器小角度摆动时，小车拖动宽纸条沿着垂直于摆动的方向做匀加速直线运动，注射器出水口靠近纸面，得到纸张上的墨水图样（b），已知重力加速度为g。 (1)实验前测得单摆的摆长为l，单摆周期表达式_________。 (2)测得图（b）中x轴上AB、BC、CD、DE长度分别为，小车的加速度_________（用l、g、表示）。 (3)写出在本实验中引起系统误差的一个原因_______。 12．（2026·重庆·一模）某同学用如图甲所示装置测量小车沿斜面做匀变速直线运动速度随时间变化规律， 实验步骤如下:将位移传感器固定在长板底端， 让小车从长板的P位置由静止开始下滑， 通过计算机可得到小车与位移传感器距离随时间变化的图像图乙中曲线②所示。 (1)若只增大长板倾斜角度，则小车与位移传感器距离随时间变化的图像可能是图乙中的_____（选填“①”或“③”）； (2)由图乙中②的、数据可知，小车运动0.9s至1.7s内的位移大小为_____m，运动1.3s时的速度大小为_____ 。（均保留两位有效数字） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题16 力学实验 4大考点概览 考点01 “纸带”类实验 考点02 “弹簧、橡皮条”类实验 考点03 “小球”类实验 考点04 “力学创新”实验 “纸带”类实验 考点1 1．（2026·福建·一模）用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系，请回答下列问题： (1)细绳下端不挂槽码，将长木板右端用垫块垫起，轻推小车释放后，发现打点计时器打出的纸带点迹越来越稀疏，此时应将垫块向___________（请填“左”“右”）移动。 (2)第（1）小题操作的目的是___________。 (3)该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个计时点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为___________m/s2（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)右 (2)平衡摩擦力 (3)0.81 【详解】（1）由题知，轻推小车释放后，发现打点计时器打出的纸带点迹越来越稀疏，说明小车在加速，即木板与水平桌面之间的倾角较大，故应减小倾角，所以此时应将垫块向右移动。 （2）第（1）小题操作的目的是平衡摩擦力，使小车所受重力沿木板方向的分力与摩擦力平衡，这样细绳的拉力等于小车所受的合力。 （3）由题知，交流电的频率为50Hz，且相邻两计数点间还有四个计时点没有画出，则相邻计数点的时间为 根据逐差法，可得加速度的大小为 2．（2026·重庆沙坪坝·一模）某小组利用图甲所示的装置完成实验：探究加速度与力、质量的关系。 (1)关于本实验的操作，下列说法正确的一项是___________。 A．实验时打点计时器应接220V的交流电源 B．实验时应先释放小车后接通电源 C．实验时应调节连接小车的细绳与长木板平行 D．小车质量应远大于沙桶的质量 (2)某次实验时得到的纸带如图乙所示，已知相邻两计数点间还有4个点未画出，电源的频率为，则小车的加速度大小___________；若本次实验时力传感器的示数为，重力加速度取，则沙桶的总质量___________（结果均保留2位有效数字）。 (3)另一小组由于操作不慎，导致力传感器损坏，于是该小组转换思路重新进行实验。平衡小车摩擦后，保持小车质量不变，以沙桶与沙总重力的2倍为小车的合外力，通过改变沙桶中沙的质量，得到了图丙中的曲线图像，一位同学利用最初的几组数据拟合了一条直线图像。如图所示，作一条与纵轴平行的虚线，与这两条图线及横轴的交点分别为、、，若此虚线对应的小车质量为，沙桶与沙的总质量为，则___________（用、表示）。 【答案】(1)C (2) (3) 【详解】（1）A．电磁打点计时器工作电压在的交流电压，故A错误； B．实验时应先接通电源后释放小车，故B错误； C．实验时应调节连接小车的细绳与长木板平行，能保证小车受到拉力为恒力，故C正确； D．本题有力传感器测拉力，不需要小车质量远大于沙桶的质量，故D错误。 故选C。 （2）[1]电源的频率为，相邻两计数点间还有4个点未画出，则相邻两计数点间时间间隔为 根据逐差法可得小车的加速度大小为 [2]对沙桶受力分析，受竖直向下的重力和竖直向上细绳的拉力，因为沙桶运动的位移是小车位移的两倍，所以沙桶的加速度为，方向竖直向下，根据牛顿第二定律有 解得 （3）对小车和沙桶进行分析，近似认为沙桶与沙总重力的2倍为小车的合外力，根据牛顿第二定律有 解得 小车质量不变，逐渐增加沙桶中沙的质量，对沙桶受力分析有 对小车，根据牛顿第二定律有 联立解得 所以 3．（2026·江西上饶·一模）在某校举办的科技节活动中，某小组在“实验挑战赛”中，选用力传感器和气垫导轨装置探究“物体加速度与其所受合外力的关系”，装置如下图（a）所示： (1)实验时，下列说法正确的是（　　） A．需要测出重物的质量 B．细线应保持与气垫导轨平行 C．重物质量需远大于滑块质量 (2)测得很窄的遮光条宽度为d，遮光条遮光时间为Δt1，则滑块经过光电门的速度v=______（用d、Δt1表示）。滑块静止释放位置与光电门之间的距离为L，多次改变滑块与光电门间的距离，并计算出经过光电门的速度。以v2为纵轴，距离L为横轴建立直角坐标系，并描点作图，如图（b）所示。由图（b）可得滑块的加速度为___________（用b、c表示）； (3)保持滑块质量不变，把气垫导轨调至水平。利用光电门系统测出不同力传感器示数F时滑块的加速度a，作出a-F图线。若图线是___________，则物体加速度与其所受合外力成正比。 【答案】(1)B (2) (3)过原点的倾斜直线 【详解】（1）A．本实验中力传感器可直接读取拉力大小，无需测量重物质量，故A错误； B．细线与气垫导轨平行，能保证拉力方向与滑块运动方向一致，确保拉力恒定，故B正确； C．力传感器可直接测拉力，不需要满足重物质量远小于滑块质量的条件，故C错误。 故选B。 （2）[1]滑块经过光电门的速度 [2]由于滑块初速度为0，根据运动学公式有 可知图像斜率表示2a，由图（b）可知 解得 （3）当滑块质量不变时，根据可知，加速度a与合外力F成正比，因此图线为过原点的倾斜直线。 4．（2026·湖北襄阳·一模）请使用下列器材测量小车质量：小车、一端带有定滑轮的平直轨道、垫块、细线、打点计时器、纸带、频率为的交流电源、直尺、质量均为的6个槽码。 （1）实验步骤 i.按图安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着6个槽码。改变轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑； ⅱ.保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂5个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度； iii.依次减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤ii； iv.以取下槽码的总个数的倒数为纵坐标，为横坐标，作出关系图线。 （2）已知重力加速度大小，请完成下列填空： (1)下列说法正确的是______（多选） A．接通电源后，再将小车从靠近打点计时器处由静止释放 B．小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行 C．实验中必须保证细线下端悬挂槽码的质量远小于小车的质量 D．若细线下端悬挂着2个槽码，则小车在下滑过程中受到的合外力大小为 (2)写出随变化的关系式___________（用表示） (3)测得关系图线的斜率为，则小车质量_________（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)AB (2) (3)0.43 【详解】（1）A．为了打点稳定，接通电源后，再将小车从靠近打点计时器处释放，故A正确； B．小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行，是为了保证小车受到的拉力（即细线的张力）是沿着轨道方向的，并且能准确测量小车的位移，如果细线与轨道不平行，那么拉力将会有一个垂直于轨道的分量，这个分量会对实验产生误差，故B正确； C．由于该实验绳子拉力不需要近似等于槽码的重力，故不需要使质量远小于小车质量，故C错误； D．若细线下端悬挂着2个槽码，小车加速下滑，槽码加速上升，槽码超重，故细线对小车的拉力大于2个槽码的重力，而小车的重力沿轨道方向的分力为，所以小车下滑过程中受到的合外力小于，故D错误。 故选AB。 （2）小车匀速运动时有 取下个槽码后，对小车和剩下的槽码分别进行受力分析有： 对小车 对槽码 联立以上各式得 （3）关系图线的斜率 代入数据解得 5．（2026·云南·一模）某实验小组设计了如图甲所示的实验装置来完成“探究加速度与合力的关系”的实验，轻质细绳跨过定滑轮和固定在小车上的动滑轮连接重物和力传感器，实验中跨过动滑轮的两段绳子始终与木板平行，力传感器可显示出绳子拉力的大小，绳子和滑轮质量均可不计，请回答下列问题： (1)关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．打点计时器可以用干电池作为电源 B．实验时需要将木板倾斜适当角度来平衡阻力 C．此实验中必须要满足重物的质量远远小于小车的质量 D．图中力传感器显示的拉力大小即为小车所受合外力大小 (2)某次实验得到如图乙所示的一条纸带（相邻两计数点间还有4个点没有画出），已知电源频率为50Hz，测得相邻两计数点之间的距离分别为 4.03cm、xDE=4.42cm，可得出小车的加速度大小为a=___________m/s2（结果保留2位有效数字）。 (3)该实验小组得到多组力传感器示数F和小车加速度a的数据，作出如图丙所示的a-F图像。由图像可求得小车的质量M=_________ kg。 【答案】(1)B (2)0.38 (3)0.3 【详解】（1）A．打点计时器使用交流电源，不可以用干电池作为打点计时器的电源，故A错误； B．由于实验要求研究小车的合外力与加速度的关系，需要排除与轨道的滑动摩擦力的影响，所以实验中需要将长木板倾斜，以平衡摩擦力，故B正确； C．对小车的拉力是通过力传感器得到的，不需要满足沙和沙桶的总质量远小于小车的质量，故C错误； D．平衡摩擦力后，力传感器测量得到的拉力的2倍可以当作小车所受合力，故D错误。 故选B。 （2）相邻两计数点之间的时间间隔 由逐差法可得加速度 （3）根据牛顿第二定律可知 解得M=0.3kg 6．（2026·甘肃·一模）某实验小组利用如图1所示的实验装置探究小车的加速度与所受合外力的关系，其中，M表示小车的质量，m表示沙和沙桶的总质量，滑轮很小且摩擦不计。实验过程中，小组成员通过调整沙桶中沙的质量，使小车始终由静止开始做匀加速直线运动，用打点计时器在纸带上打点的方式记录小车运动信息。实验后对纸带进行数据处理，作出小车加速度a与弹簧测力计示数F的关系图像。 (1)实验中，不必要的操作是（　　） A．用天平测出沙和沙桶的总质量 B．将带滑轮的长木板左端垫高，以平衡摩擦力 C．沙和沙桶的总质量远小于小车的质量 D．在小车加速运动过程中及时读取弹簧测力计示数 (2)实验小组在实验中得到如图2所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器接频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为______m/s2（结果保留2位有效数字）。 (3)以弹簧测力计的示数F为横轴，小车的加速度a为纵轴，作出a-F的关系图线是一条过原点的直线，如图3所示，则小车的质量M=______kg。 【答案】(1)AC (2)6.0 (3)0.1 【详解】（1）本实验中根据弹簧测力计的读数可以确定小车所受合力大小，所以不需要沙和沙桶的总重力代替绳的拉力，所以不需要用天平测出沙和沙桶的总质量，因此不需要满足沙和沙桶的总质量远小于小车的质量，但小车所受的合力等于绳的拉力，所以应将带滑轮的长木板左端垫高，以平衡摩擦力，且应在小车加速运动过程中及时读取弹簧测力计示数，确定小车所受合外力。 故选AC。 （2）由于打点计时器接频率为50Hz的交流电，所以打点周期为0.02s，两计数点间还有四个点没有画出，则相邻两计数点间的时间间隔为 根据逐差法可求出小车的加速度为 （3）根据牛顿第二定律可得 所以 结合图线可得 所以 7．（2026·安徽淮南·一模）为了“探究物体质量一定时加速度与力的关系”，某班级分成若干学习小组，同学们设计了如图所示的实验装置，其中M为小车质量，m为砝码和砝码盘的质量，将mg作为小车所受的合力，重力加速度为g。 (1)关于本实验，下列说法正确的是____________（双选）； A．需要用天平测出 B．本实验不需要将长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力 C．需要调整定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行 D．实验中不需要远小于 (2)某学习小组在实验中得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个计时点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为的交流电，根据纸带可求出小车的加速度大小为___________（结果保留两位有效数字）： (3)该学习小组为了完成实验探究，画出关系图像，下列说法中正确的是__________（单选） A．平衡摩擦力时倾角过大 B．图像出现弯曲是因为没有满足远小于 C．若图像直线部分的斜率为，则 D．图像弯曲部分纵坐标的大小趋向于 【答案】(1)AC (2)0.81 (3)C 【详解】（1）A．实验探究物体质量一定时加速度与力的关系，且用mg作为小车所受的合力，则需测量大小，故A正确； B．本实验需要将长木板右端垫高，使小车重力沿斜面分力平衡摩擦力，故B错误； C．为了保证小车运动过程，绳子拉力恒定不变，需要调整力传感器和定滑轮的高度，使得连接它们的轻绳与长木板平行，故C正确； D．砝码盘整体有向下的加速度，根据牛顿第二定律mg-T=ma 对小车，根据牛顿第二定律T=Ma 联立可得 当，T近似等于mg，故D错误。 故选AC。 （2）相邻两计数点间还有四个计时点没有画出，则相邻两点时间为 根据逐差法可知加速度为 （3）A．由题图可知，当有一定的拉力时，小车才有加速度，说明平衡摩擦力过小，故A错误； B．末端发生了弯曲现象，说明小盘（及砝码）的重力不能够代替小车受到的合外力大小，即小盘（及砝码）的质量未远小于小车的质量，故B错误； C．根据牛顿第二定律 可知若图像直线部分的斜率为，则，故C正确； D．图像弯曲部分，根据牛顿第二定律有 当时，纵坐标的大小趋向于g，故D错误； 故选C。 8．（2026·安徽芜湖·一模）如图甲所示为探究加速度与力、质量关系的实验装置。 (1)有关实验操作及分析，下列判断正确的是___________。 A．调节滑轮，使连接小车和槽码的细绳与长木板保持平行 B．实验时，让小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源 C．为减小误差，实验中要保证槽码的质量m远小于小车和砝码的总质量M，细绳的拉力才能近似用槽码的重力替代 D．如图乙为小组同学分别选用不同槽码进行的两次实验得到的图线，在槽码质量m一定的情况下，改变小车和砝码的总质量M，测出加速度a，以M为横坐标，为纵坐标，可知图线1所用的槽码质量比图线2的大 (2)图丙是小组同学某次实验中得到的纸带，每隔4个点选取一个计数点，已知打点计时器工作电源的频率为，由图中数据可得小车运动的加速度大小为___________（结果保留两位有效数字）。 (3)小组同学实验探究保持小车质量M一定时，小车的加速度a与所受力F的关系。图丁中实线是小组同学根据实验数据做出的图像（实验前已经补偿了阻力），后又利用最初的几组数据拟合了一条直线OA，P、Q、N为一条与纵轴平行的直线和这两条图线以及横轴的交点。求图中___________（用题中的M、m表示）。 【答案】(1)AC (2)0.52 (3) 【详解】（1）A．为了使小车受到的合外力等于细绳的拉力，需调节滑轮，使连接小车和槽码的细绳与长木板保持平行，故A正确； B．实验时，让小车靠近打点计时器，先接通电源，待打点稳定后再释放小车，故B错误； C．对槽码受力分析，根据牛顿第二定律可得 对小车受力分析可得 联立解得 因此只有当时，才有，故C正确； D．对小车和槽码整体受力分析，由牛顿第二定律可得 联立解得 因此在的图像中，其斜率为 结合图乙可知，图线1的斜率大于图线2的斜率，则有 解得，即图线1所用的槽码质量比图线2的小，故D错误。 故选AC。 （2）由题可知，相邻计数点之间的时间间隔为 根据逐差法可得，小车的加速度大小为 （3）对小车和砝码进行分析，近似认为槽码重力等于小车和砝码所受合力，根据牛顿第二定律则有 小车和砝码总质量不变，对槽码和小车与砝码构成的整体，根据牛顿第二定律则有 9．（2026·山东菏泽·一模）某兴趣小组为探究小车的加速度与力、质量的关系，按如图装置进行实验。长木板水平放置，小车通过轻质细绳与钩码相连，电火花计时器固定在长木板一端，纸带穿过计时器与小车相连，可通过增减砝码改变小车的总质量，槽码悬挂于细绳下端（滑轮光滑且细绳与木板平行）。 (1)关于实验器材与操作，下列说法正确的是（　　） A．打点周期由电源频率决定 B．实验时应先释放小车，再接通电源 C．实验前需将长木板一端适当垫高，以平衡小车受到的阻力 (2)实验中若未满足小车与钩码总质量远大于槽码质量，这种误差属于_____（选填“系统误差”或“偶然误差”）。 (3)某同学研究打出纸带的一部分，已知交流电源频率为，每相邻两个计数点间有还有4个点未画出，计数点标注为O、P、Q（图未画），已知OP间距为），OQ间距4.30cm，则小车的加速度大小为_____（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)AC (2)系统误差 (3)0.70 【详解】（1）A．打点计时器通过交流电的周期实现打点计时，所以打点周期由电源频率决定，故A正确。 B．实验时，应该先打开打点计时器，让打点计时器稳定工作后，然后释放小车，故B错误。 C．探究小车的加速度与力、质量的关系实验中，需要平衡小车运动中的摩擦力，使小车受到的绳子拉力等于小车受到的合力，需要将长木板一端垫高，故C正确。 故选AC。 （2）实验中若未满足小车与钩码总质量远大于槽码质量，这是实验中系统组成所产生的误差，不能消除，只能减小这种影响，属于系统误差。 （3）根据逐差法得。 10．（2026·天津宁河·一模）如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 (1)在小车质量______（选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。为减小此误差，下列可行的方案是______； A．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 C．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 (2)经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点O为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、x1、…、x6。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式v=______； 【答案】(1) 远大于 C (2) 【详解】（1）[1]对整体由牛顿第二定律得 解得小车拉力 只有当小车质量远大于槽码质量时，，近似成立。 [2]A．气垫导轨是减小摩擦力误差,不是消除近似误差，故A错误； B．光电计时是减小计时的加速度测量误差，不是消除近似误差，故B错误； C．用力传感器测量拉力，不需要近似，消除了该误差，故C正确。 故选C。 （2）打计数点5时，对应4到6的中间时刻，4到6的位移为，总时间为，因此速度 【点睛】 11．（2026·河北承德·一模）图甲所示是某实验小组的实验装置示意图，滑块上方固定有挡光条。两光电门的位置可由图中导轨标尺读出，滑块与挡光条的总质量M=2kg，托盘和砝码的总质量m=5g。释放滑块，挡光条经过两个光电门的时间分别为0.06s和0.03s。 (1)光电门2所在位置读数为_______cm，挡光条宽度d的测量值如图乙所示，为_______mm； (2)滑块通过光电门2时的速度大小为_______m/s，滑块运动的加速度大小为_______cm/s2。（均保留2位小数） 【答案】(1) 80.30 5.40 (2) 0.18 2.03 【详解】（1）[1][2]刻度尺的最小刻度为1mm，则光电门2所在位置读数为80.30cm，挡光条宽度d的测量值为5mm+0.05mm×8=5.40mm； （2）[1][2]滑块通过光电门1时的速度大小为 滑块通过光电门2时的速度大小为 两光电门之间的距离L=80.30cm-20.30cm=0.6m 滑块运动的加速度大小为 12．（2026·河北保定·一模）学校物理兴趣小组用如图甲所示的装置探究加速度与力的关系。打点计时器所接交流电源的频率为。 (1)平衡阻力时，___________（填“不能”或“要”）挂上力传感器和砝码盘。 (2)实验中，力传感器和砝码盘（含砝码）的总质量___________（填“要求远小于”“不能大于”或“可以大于”）小车的质量。 (3)按正确步骤操作，得到一条如图乙所示的点迹清晰的纸带，则打点计时器打下点时，小车的速度大小为___________，小车的加速度大小为___________。（结果均保留三位有效数字） (4)往砝码盘增减砝码，多次实验，得到小车加速度大小与力传感器示数的多组数据，作出图像如图丙所示，则小车的质量为___________kg（结果保留三位有效数字）。 【答案】(1)不能 (2)可以大于 (3) 1.43 1.50 (4)0.180 【详解】（1）平衡阻力的目的是小车的重力沿斜面的分力抵消小车自身所受的摩擦力和空气阻力，不能挂上力传感器和砝码盘。 （2）力传感器直接测量细绳的拉力，因此力传感器和砝码盘（含砝码）的总质量不需要远小于小车的质量，可以大于小车的质量。 （3）[1]相邻计数点时间间隔,打点计时器打下点时，小车的速度大小 [2]根据逐差法可得小车的加速度大小 （4）设小车的质量为，根据牛顿第二定律有 整理可得 结合题图丙有，解得 13．（2026·山东日照·一模）某物理学习小组利用图甲中的装置探究小车的加速度与小车所受拉力、小车质量之间的关系。 (1)实验用的电火花打点计时器，应选用______。 A．220V交流电源 B．8V交流电源 C．36V蓄电池 (2)某次实验得到一条点迹清晰的纸带，相邻两个计数点间的距离如图乙所示（每两个点之间还有4个点未画出），已知电源的频率为50Hz，则小车的加速度______（计算结果均保留2位有效数字）。 (3)在探究小车的加速度与受力关系时，保持小车的质量不变，将槽码的重力作为小车受到的拉力F，作出a-F图像，随着槽码的质量不断增加，可能会出现图丙中的图线______（选填①或②）。 (4)在探究小车的加速度a与小车质量M的关系时，保持槽码的质量m不变，若平衡摩擦力过度，画出的图像如图丁所示，图像斜率为k，纵截距为，根据以上信息计算出重力加速度为______（结果用m、k、表示）。 【答案】(1)A (2)2.0 (3)② (4) 【详解】（1）电火花打点计时器的工作电源为220V交流电源。 故选A。 （2）电源频率为，打点周期为，相邻计数点间有4个点未画出，因此相邻计数点的时间间隔 利用逐差法计算加速度 （3）平衡摩擦力后，槽码的重力使槽码和小车以共同的加速度运动，细线的拉力为，根据牛顿第二定律，对质量为的槽码和总质量为的小车分别有， 两式联立可得 可以看出只有当时，，可将槽码重力近似为细线的拉力。当不断增大，不再满足，会增大，会较小，则实际加速度增长会变慢，图像向下弯曲，因此对应图线②。 （4）对小车和槽码整体，平衡摩擦力过度时，根据牛顿第二定律，得 整理得 对照图像，可知图像斜率 因此重力加速度 14．（2026·内蒙古鄂尔多斯·一模）某实验小组利用如图甲所示的装置测量滑块与长木板间的动摩擦因数，细线与滑轮间的摩擦和滑轮质量不计。 (1)关于本实验，下列说法正确的是______ A．实验前必须将长木板左端垫高以平衡摩擦力 B．实验中不需要测量砂和砂桶的总质量 C．为减小误差，必须保证砂和砂桶总质量远小于滑块质量 D．实验时应先接通打点计时器电源，再释放滑块 (2)图乙为某次实验得到的一条点迹清晰的纸带，点是纸带上打出的第一个点，、、、、、、是计数点，相邻两个计数点间还有4个点未标出，打点计时器使用的交流电频率为，间有部分纸带没有画出来，测量出各计数点到O点的距离并标在纸带上，由图中数据可得滑块的加速度大小是______（结果保留两位有效数字）； (3)改变砂桶内细砂的质量，多次实验，记录力传感器的示数，测量滑块的加速度，并描绘出图像如图丙所示。已知该图线的横轴截距为，斜率为，重力加速度为。则动摩擦因数______（用、、表示）。 【答案】(1)BD (2)0.80 (3)/ 【详解】（1）A．本实验是测量滑块与长木板之间的动摩擦因数，通过测量描绘出图像，根据截距测量摩擦因数，故不需要平衡滑块与长木板间的摩擦力，故A错误； BC．对小车的拉力是通过力传感器得到的，故无需测量砂和砂桶的质量，也不需要满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量，故B正确，C错误； D．实验时，应先接通打点计时器电源，待打点稳定后再释放滑块，以充分利用纸带，故D正确。 故选BD。 （2）根据题意可知，相邻计数点之间的时间间隔为 根据逐差法可知，加速度为 （3）对滑块和动滑轮整体，根据牛顿第二定律有 则有 图丙直线与轴的截距为 故结合图像有 解得 1．（2026·新疆·一模）实验小组利用如图所示的装置验证机械能守恒定律。细线绕过轻质定滑轮，一端连接钩码，一端连接滑块，且滑块放置在气垫导轨上。激光测距仪的探头固定在钩码的正下方，激光测距仪每隔记录一次钩码到探头的距离x。某次实验获得的数据如下表所示，已知当地重力加速度为g。 记录次数 1 2 3 4 5 6 7 距离 单位：cm 30.25 29.98 29.70 29.50 29.19 28.93 28.68 (1)除了，上述数据之外，还需要______（填序号）。 A．用天平测量滑块的质量M B．用天平测量钩码的质量m C．用光电门测量滑块的速度v (2)若系统机械能守恒，则从第2次到第6次测量过程中，满足的关系式为______（用已知量和测量量的字母表示）。 (3)如果气垫导轨换为水平直木板，利用本实验装置______（选填“能”或“不能”）测量滑块与平直木板间的动摩擦因数。 【答案】(1)AB (2) (3)能 【详解】（1）AB．根据系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量，故需要测量钩码和滑块的质量，故AB正确； C．速度可根据表格数据求出，故C错误。 故选AB。 （2）系统重力势能的减少量 第2次测量时钩码的速度 第6次测量时钩码的速度 根据系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量可得 （3）根据动能定理可得 由此可知，可以测量。 2．（2026·广东·一模）请完成下列实验操作和数据处理。 (1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用20分度的游标卡尺测量小球的直径，示数如图所示，读数为__________cm。 (2)实验小组利用铁架台、电磁铁、空心铁球、刻度尺、可以抽气的真空管、手机等器材验证机械能守恒定律。实验装置如图所示，真空管竖直固定在铁架台上，空心铁球被固定在真空管正上方的电磁铁吸引在真空管内，真空管下方连接抽气装置。 ①断开电磁铁的电源，铁球由静止下落到缓冲垫上，用手机拍摄铁球下落过程的视频。利用视频软件得到并打印出来铁球圆心的多个时刻位置示意图如图，打印出来的位置示意图为实际轨迹的k倍，相邻两圆心位置的时间间隔为T，测量“0”、“2”两点之间的距离为，“4”、“6”两点之间的距离为，“1”、“5”两点之间的距离为，则“1”点时铁球的速度为__________。（用所给字母表示） ②铁球的质量为m，重力加速度为g，则铁球从“1”到“5”两点下落过程中动能增加量为__________，重力势能减少量为__________。（用所给字母表示） ③启动抽气装置，对真空管抽气后，重复实验得到类似图的数据，数据处理发现从“1”到“5”两点下落过程中重力势能减少量与动能增加量的差值将____（填写“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】(1)1.380 (2) 减小 【详解】（1）由游标卡尺的读数，可得小球的直径为 （2）①[1]由题知，打印出来的位置示意图为实际轨迹的k倍，故“0”、“2”两点之间的实际距离为，根据匀变速直线运动的推论，可知中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得经过“1”点时铁球的速度为“0”、“2”两点之间平均速度，则有 ②[2[3]]同理，经过“5”点时铁球的速度为 则铁球从“1”到“5”两点下落过程中动能增加量 重力势能减少量 ③[4]启动抽气装置，对真空管抽气后，管内空气减少，空气阻力减小，空气阻力做的负功减少，故从“1”到“5”两点下落过程中重力势能减少量与动能增加量的差值将减小。 3．（2026·贵州毕节·一模）某实验小组利用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。当地的重力加速度为g。 (1)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是（　　） A．交流电源 B．刻度尺 C．天平 (2)小明同学计划通过测量重物自由下落高度和对应位置的速度来验证机械能守恒定律。以下四种测量、的方案中，合理的是（　　） A．直接测量h，通过算出速度v B．直接测量h和下落时间t，通过v=gt算出速度v C．直接测量h，根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点的速度v D．根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点的速度v，再由算出高度h (3)小丁同学以为纵轴、h为横轴，根据实验数据绘出-h图像，并做如下判断：他认为只要图像是一条过坐标原点的直线，则重物下落过程机械能守恒。他的判断是否正确，说明理由：_______。 【答案】(1)AB (2)C (3)不准确 理由：直线的斜率约为2g时机械能才守恒 【详解】（1）图中的打点计时器有复写纸，所以是电磁打点计时器，使用低压交流电源，数据处理需要用到刻度尺测出纸带上任意两点间的距离，表示重物下落的高度，根据机械能守恒的表达式可知，等式两边都含有相同的质量，能够消去，所以不需要天平称质量。 故选AB。 （2）利用自由落体运动来验证机械能守恒定律的实质是验证自由落体运动的加速度是否为，自由落体运动本身就是机械能守恒的，所以不能用重力加速度来计算下落高度和对应位置的速度，ABD错误，C正确。 故选C。 （3）根据 可得 故据实验数据绘出-图像不仅要是一条过坐标原点的直线，而且直线的斜率要约为时才能说明机械能守恒。 4．（2026·山东德州·一模）用如图甲所示的装置探究物块M和N组成的系统运动时机械能是否守恒，M连着穿过打点计时器的纸带，M和N用绕过定滑轮的轻绳连接，使N由静止开始下落。已知M的质量为，N的质量为，，当地重力加速度为g，打点计时器的打点频率为f。 (1)本实验中以下四种测量瞬时速度的方案中，合理的是____。 A．测量下落时间t，通过算出瞬时速度v B．根据纸带上与某点相邻的两点间的平均速度，得到该点的瞬时速度v C．测量下落高度h，通过算出瞬时速度v D．测量下落高度h，通过算出瞬时速度v (2)按照正确的操作得到如图乙所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。从打O点到打B点的过程中，系统重力势能的减少量为______，系统动能的增加量为______。（用题目中给的字母表示） 【答案】(1)B (2) 【详解】（1）A．默认加速度为，已经默认机械能守恒，故A错误； B．利用纸带相邻两点的平均速度求该点瞬时速度，是打点计时器实验中求瞬时速度的正确方法，故B正确； C．同样默认机械能守恒，故C错误； D．直接用待验证的机械能守恒公式计算速度，循环论证，故D错误。 故选B。 （2）[1]从打O点到打B点的过程中，系统总重力势能减少量为 [2]根据匀变速直线运动规律，B点瞬时速度等于AC段的平均速度； 打点周期，A到C的时间间隔为 因此 系统初动能为0，因此动能增加量 5．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）某学习小组在英国数学家兼物理学家阿特伍德《关于物体的直线运动和转动》的文章中查到了理想的阿特伍德机原理，并在实验室中进行了实验：如图所示将质量相等的两钩码、通过轻质细线相连绕过定滑轮，再把重物挂在的下端，的下端连接纸带，已知打点计时器所用交流电源的频率为。 (1)已知钩码的质量为，重物的质量为，频率为，由静止释放。某次实验中从纸带上测量由释放点到，，，，高度分别为，，，，，从释放点到点过程中，如果满足关系式________则可验证系统机械能守恒； (2)在实验中，小组同学根据自己实验测得的数据，通过计算发现，重物在下落过程中，系统动能的增加量略大于重力势能的减少量。若实验测量与计算均无错误，则出现这一问题的原因可能是______； A．重物的质量偏大 B．交流电源的电压偏高 C．交流电源的频率小于 D．重物下落时受到的阻力过大 (3)小组同学还改变重物的质量，测得多组及其对应的加速度大小，并在坐标纸上做出了如图所示的图线，根据此图线可求出当地的重力加速度大小为________。 【答案】(1) (2)C (3) 【详解】（1）系统重力势能的减少量等于重物C和钩码B下降、钩码A上升的重力势能变化之和 H点的瞬时速度可由G、J两点的平均速度求 系统动能的增加量为 若机械能守恒，则 即： （2）A．重物质量偏大只会影响势能和动能的大小，不会导致动能增量大于势能减量。A错误； B．交流电源的电压偏高不影响打点的时间间隔，因此不影响速度计算。B错误； C．若交流电源的实际频率，则实际打点周期。计算时使用会导致速度被高估，从而使动能增量偏大，可能大于势能减少量。C正确； D．阻力过大会导致部分机械能转化为内能，使动能增量小于势能减量。D错误。 故选C。 （3）由图线求重力加速度。对系统应用牛顿第二定律： 变形得： 这是一个一次函数，其中，，斜率，截距。 由图线截距可得： 6．（2026·山西运城·一模）“祖冲之”物理兴趣小组利用如图甲所示的装置验证系统机械能守恒定律，当地的重力加速度大小，操作步骤如下： ①用天平测出物块a的质量和物块b的质量； ②把打点计时器、定滑轮固定在铁架台上，跨过定滑轮的轻质细线连接物块a和物块b； ③把固定在物块a上的纸带穿过打点计时器的限位孔，让物块a靠近打点计时器，先接通电源，再释放物块a和物块b； ④实验过程中打出的一条纸带如图乙所示； ⑤更换物块，重复实验。 (1)所用交变电源的频率为50Hz，测得计数点O、A、B、C、D、E、F相邻两点间的距离分别为、、、、、，相邻两个计数点间还有四个点未画出，打下计数点A时物块a和物块b运动的速度大小________m/s，打下计数点E时物块a和物块b运动的速度大小________m/s。（结果均保留两位有效数字） (2)已测出物块a和物块b的质量分别为、，从打计数点A到打计数点E的过程中，物块a和物块b组成的系统减少的重力势能________J，增加的动能________J。（结果均保留两位有效数字） (3)对于物块a和物块b组成的系统，其增加的动能要小于减少的重力势能的可能原因是________。（写出一条即可） 【答案】(1) 0.32 2.1 (2) 9.5 8.6 (3)细线与定滑轮间的摩擦阻力较大 【详解】（1）[1][2]由题可知，相邻计数点间的时间间隔 打下计数点时物块和物块运动的速度大小 打下计数点时物块和物块运动的速度大小 （2）[1]从打计数点到打计数点的过程中，物块和物块组成的系统减小的重力势能 [2]增加的动能 （3）细线与定滑轮间的摩擦阻力较大，使得系统增加的动能要小于减少的重力势能。 ”弹簧、橡皮条“类实验 考点2 1．（2026·天津·一模）如图所示为“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。下列操作或现象会增大实验误差的是（　　） A．弹簧测力计的拉杆与塑料外壳有摩擦 B．弹簧测力计的塑料外壳与木板有摩擦 C．弹簧测力计、细绳、橡皮筋未与木板平行 D．将细绳换成细橡皮筋 【答案】AC 【详解】A．弹簧测力计的拉杆与塑料外壳有摩擦，会导致弹簧测力计示数不能准确反映拉力大小，增大实验误差，故A正确； B．弹簧测力计的塑料外壳与木板有摩擦，因为拉力是通过挂钩测量的，外壳与木板的摩擦不影响测量拉力的大小，不会增大实验误差，故B错误； C．弹簧测力计、细绳、橡皮筋未与木板平行，会使拉力在垂直木板方向有分力，导致测量的拉力不准确，增大实验误差，故C正确； D．将细绳换成细橡皮筋，只要能准确记录拉力的方向，对实验结果没有影响，不会增大实验误差，故D错误。 故选AC。 二、实验题 2．（2026·重庆·一模）某兴趣小组通过实验探究“一轻小橡皮筋的伸长量x与所受拉力大小F的关系”。将该橡皮筋一端固定，另一端用一个标准测力计拉伸，多次实验，记录每次的拉力大小F和对应的伸长量x，如下表所示。 实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 F/N 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 x/cm 1.05 2.35 3.70 5.50 7.50 9.50 11.50 13.50 14.50 15.00 (1)请在如图所示的坐标图上描出表中第6次实验数据的点，并画出F-x的拟合图线。 (2)根据图线可以判断：该橡皮筋的伸长量x与所受拉力大小F之间的关系________（选填“符合”或“不符合”）胡克定律。 (3)若用该橡皮筋制作一个简易的测力计，则结合图线可知，当该橡皮筋的伸长量为10.50cm时，其拉力大小为________N（保留两位有效数字） 【答案】(1) (2)不符合 (3)3.3/3.2/3.4 【详解】（1）以表格中的橡皮筋的伸长量x为横坐标，测力计的读数F为纵坐标，将各组数据所对应的点描在坐标纸上，描出点后用平滑的曲线将各点连成线，如图所示 （2）根据胡克定律，橡皮筋弹力与橡皮筋伸长量成正比，（1）问中所做F-x图像不是过原点的倾斜直线，故橡皮筋弹力与橡皮筋伸长量的关系不符合胡克定律。 （3）根据F-x图像可知，当橡皮筋伸长量为10.50cm时，该橡皮筋的弹力大小为3.3（3.2～3.4均可）N。 3．（2026·陕西咸阳·一模）某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”和“测量动摩擦因数”两个实验。 （1）“探究两个互成角度的力的合成规律”的装置如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OP和OQ为细绳。 （2）本实验体现的核心物理思想是______。 （3）下列实验操作合理的是______。（填选项字母） A．在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行 B．为了减小误差，两根绳必须等长 C．橡皮条必须与两绳夹角的平分线在同一直线上 D．在作力的图示时，标度应尽可能大一些 E．在同一次实验中，橡皮条伸长相同的长度且两次结点O被拉到同一位置 （4）下图中的实验记录，符合实验事实的是______。（填选项字母） （5）紧接着，该同学取其中一个弹簧测力计，利用下图所示装置，测量放在水平光滑桌面上铁块A与金属板B间的动摩擦因数。已知铁块A的质量，金属板B的质量。用水平力F向左拉金属板B，使其一直向左运动，稳定后弹簧测力计示数的放大情况如图所示。 （6）A、B间的摩擦力______N。 （7）若g取，A、B间的动摩擦因数______（保留两位有效数字）。 （8）实验时，______（选填“需要”或“不需要”）金属板B做匀速运动。 【答案】 等效替代 AE B 2.50 0.51 不需要 【详解】（2）[1]探究两个互成角度的力的合成规律的实验中，合力与分力作用效果相同，所以本实验采用的科学方法是等效替代法。体现的核心物理思想是等效替代。 （3）[2] A．实验要记录弹簧测力计在平行于木板方向的读数和方向，所以弹簧测力计要与木板平行。故A正确； B．两根细绳的作用是方便用来记录两分力的方向的，不一定要求等长，故B错误； C．实验只需要两次拉橡皮条时需将其结点拉至同一位置，并不是橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上，故C错误； D．在作力的图示时，标度适当大一些可以减小误差，并不是越大越好。故D错误； E．为了保证用两根弹簧测力计共同作用的效果与一根弹簧测力计作用的效果相同，因此在同一次实验中，橡皮条伸长相同的长度且两次结点O被拉到同一位置。故E正确。 故选AE。 （4）[3]实际合力肯定沿AO方向，理论合力是根据平行四边形作出来的，不一定沿AO方向。因此B选项符合实验事实。 故选B。 （6）[4]弹簧测力计的分度值为0.1N，图中弹簧测力计示数为2.50N。 （7）[5]铁块A受到的滑动摩擦力为2.50N，A、B间的动摩擦因数 （8）[6]金属板B相对于铁块A运动时，铁块A受到滑动摩擦力，对铁块A受力分析，在水平方向上，弹簧测力计对铁块A的拉力和铁块A受到滑动摩擦力始终相等，因此只要金属板B处于运动状态，不管怎么运动，对铁块A的受力状态都没有影响，所以实验时，不需要金属板B匀速运动。 4．（2026·安徽合肥·一模）某学习小组在做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。 (1)实验装置如下图所示，用到的器材有：橡皮条、弹簧测力计、轻质小圆环、细绳等，橡皮条的原长为GE。请补全下列实验步骤： ①用图钉将白纸固定在水平木板上； ②如图甲所示，橡皮条一端连接小圆环，另一端固定在G点； ③如图乙所示，用两个弹簧测力计平行于木板共同拉小圆环，小圆环受到拉力的共同作用，处于O点，在白纸上记下O点的位置以及______； ④如图丙所示，撤去，改用一个弹簧测力计单独拉小圆环，仍使它处于O点，并记下弹簧测力计的示数和拉力方向； ⑤如图丁所示，画出各力的图示，其中用一个弹簧测力计拉小圆环的力是______（选填“F”或“F'”）；经多次探究得出，两个互成角度的力的合成遵从平行四边形定则。 (2)已知图乙中的夹角为钝角，现保持小圆环位置和方向不变，顺时针缓慢转动，在夹角逐渐减小的过程中，的大小（　　） A．先减小后增大 B．先增大后减小 C．一直减小 【答案】(1) 的大小和方向 F (2)C 【详解】（1）[1]用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置O点，此时记下O点位置以及F1、F2的大小和方向； [2]由图可知，是通过平行四边形定则做出的、合力理论值；由一个弹簧测力计拉橡皮条得到的力与橡皮条的弹力为平衡力，等大反向，则两力共线，所以由一个弹簧测力计拉橡皮条得到的力是F。 （2）如图所示 保持O点位置不变和方向不变，顺时针缓慢转动弹簧测力计b，则、都减小；故选C。 5．（2026·广东深圳·一模）如图甲所示为“探究两个互成角度的力的合成规律”实验装置。橡皮条AO的一端A固定，另一端O点拴有细绳套。 (1)关于本实验，以下操作正确的是（   ） A．实验过程中拉动弹簧测力计时，弹簧测力计可以不与木板平行 B．用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，两测力计的读数越大越好 C．用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，夹角越小越好 D．每次实验时，要记录弹簧测力计的示数以及拉力的方向 (2)本实验采用的科学方法是______。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．放大微小形变法 (3)某次实验中，弹簧测力计指针位置如图甲所示，其读数为______N； (4)图乙是在白纸上根据实验数据作出的示意图，图中F与F'两力中，方向一定沿AO方向的是______。 【答案】(1)D (2)B (3)3.50 (4)F' 【详解】（1）A．弹簧测力计必须与木板平行，否则会引入分力导致测量误差，故A错误； B．两测力计读数并非越大越好，应在量程内且方便作图即可，故B错误； C．夹角太小会导致作图误差增大，故C错误； D．每次实验必须记录弹簧测力计的示数（力的大小）和拉力的方向，才能准确作出力的图示，故D正确。 故选D。 （2）本实验中，用两个力的共同作用效果（使橡皮条伸长到 O 点）来等效替代一个力的作用效果，采用的是等效替代法。 故选B。 （3）图中弹簧测力计的分度值为 0.1N，故读数保留到百分位，即读数为3.50N。 （4）是通过一个弹簧测力计直接拉橡皮条到O点得到的力，其方向一定沿 AO方向。F是根据平行四边形定则作出的合力，是理论值，其方向不一定沿AO方向。 6．（2026·河北·一模）按要求完成下列实验题； (1)实验小组利用图甲中器材在圆形桌面上验证平行四边形定则。桌面上固定白纸，边缘安装三个不计摩擦的定滑轮，其中滑轮的位置固定，、可沿桌边缘移动，实验中保证三段细线均平行于桌面。三根细线系在同一点O，在每根细线下分别挂上一定数量的钩码（钩码规格相同），并使结点O（不与桌面接触）静止。 ①实验中必要的步骤是______。（多选） A．测出当地重力加速度以计算拉力大小 B．记录三根绳子所挂钩码数量 C．测量出三根细线的长度并记录三根细线的方向 D．标记平衡时结点O的位置并记录三根细线的方向 ②实验中，若桌面不水平，______（填“会”或“不会”）影响实验的结论。 (2)某实验小组利用如图乙所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻质细线一端固定在铁架台上P点，另一端连接一个小球（小球上固定一宽度为d的挡光片），光电门安装在P点的正下方。实验时，将小球拉至细线（始终拉紧）与竖直方向成角的位置由静止释放，记录小球通过光电门时挡光片的挡光时间。已知细线悬点到小球中心的距离为L，当地重力加速度为g。 ①小球通过光电门时的速度大小为______。（用d、表示） ②若机械能守恒，需满足的表达式为______。（用、d、表示） 【答案】(1) BD 不会 (2) 【详解】（1）[1]AB．由题意知，利用图示方法验证平行四边形定则，只需记录每根细线下所挂钩码的数量即可反映细线所受拉力大小，不需测出当地重力加速度以计算拉力具体数值，故A错误，B正确； CD．为了能做出力的图示，需要记录三个力的交汇点O的位置，并记录三根细线的方向作为拉力方向，细线的长度与力的大小无关，故C错误，D正确。 故选BD。 [2]实验中，只需保证点受力平衡即可，细线的拉力等于悬挂钩码的重力与桌面是否水平无关。 （2）[1]挡光片通过光电门的平均速度为 当挡光片宽度较小时，可用计算得到的平均速度来替代小球通过光电门时的瞬时速度。 [2]若机械能守恒,可知 化简得 7．（2026·江苏·一模）小明与小华两位同学在学习了“力的合成与分解”后，用橡皮筋设计了如下实验验证力的平行四边形定则。 (1)实验步骤如下： ①测量橡皮筋原长如题1图所示，读数为______cm； ②将3根相同规格橡皮筋一端重合并用细线系在一起； ③在垫有白纸的木板上钉三根钉子A、B、C，将三根橡皮筋另一端分别套在钉子上形成题2图状态； ④在白纸上记录橡皮筋结点位置O，然后移去橡皮筋。 (2)用刻度尺量得，，。假设橡皮筋拉力大小F与其伸长量满足胡克定律，则可用橡皮筋伸长量代表其拉力大小。题3图上已画出了橡皮筋拉力，请继续画出OB、OC橡皮筋拉力、，并画出它们的合力。（图中已标注参考刻度） (3)通过比较与，在误差范围内两者满足______，则可验证力的平行四边形定则。 (4)关于本实验注意事项，下列说法正确的一项是______。 A．拉伸橡皮筋应与木板平行 B．OB、OC橡皮筋必须相互垂直以便计算合力 C．用橡皮筋的长度表示其力的大小不影响实验结果 (5)小明查阅资料得知橡皮筋整个拉伸过程并不完全符合胡克定律，通过绘制实验所用橡皮筋的拉力曲线，发现橡皮筋伸长量在3cm之前和5cm之后可以看作斜率不同的直线，如题4图所示。若实验中三根橡皮筋的伸长量均超过5cm，小明认为应采用代表相应力的大小在题3图中作图，小华认为应采用代表相应力的大小。你支持谁的观点?请说明理由。 【答案】(1)6.50 (2) (3)大小相等，方向相反 (4)A (5)支持小明的观点，因为采用代表相应力相当于将横坐标原点移到处，此时橡皮筋的拉力大小与成正比 【详解】（1）刻度尺的最小刻度为1mm，所以刻度尺的读数为6.50cm； （2）根据力的图示结合平行四边形定则可得 、、，长度应在之间 （3）通过比较FA与FBC，在误差范围内两者满足大小相等，方向相反, 则可验证力的平行四边形定则。 （4）A．拉伸橡皮筋时拉伸方向应与木板平行，才能保证橡皮筋的拉力为合力的一个分力，从而减小实验误差，故A正确； B．计算合力时OB、OC橡皮筋不必相互垂直，故B错误； C．根据，可知用橡皮筋的伸长量表示其力的大小不影响实验结果，故C错误。 故选A。 （5）支持小明的观点，因为采用代表相应力相当于将横坐标原点移到处，此时橡皮筋的拉力大小与成正比。 8．（2026·贵州遵义·一模）某同学用如图甲所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验。他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据如下表：（重力加速度g取） 砝码质量 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 标尺刻度 15.00 18.94 22.80 26.78 30.66 34.60 38.56 45.00 54.50 (1)下列操作中，能减小实验误差的有________。 A．刻度尺应竖直夹稳 B．使用的钩码越多越好 C．悬挂钩码后，应在钩码静止后再读数 (2)根据所测数据，在图乙中作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线________。 (3)根据曲线可以算出，弹性限度范围内，弹簧的劲度系数为________。 【答案】(1)AC (2)见解析 (3)245~255 【详解】（1）A．刻度尺倾斜会导致读数偏大或偏小，竖直夹稳能保证测量的准确性，减小误差，A正确； B．钩码过多会使弹簧超出弹性限度，导致胡克定律不再适用，反而增大误差，B错误； C．钩码摆动时读数会引入额外误差，静止后读数更稳定准确，C正确。 故选AC。 （2）把表格中的数据描在坐标纸上，画一条直线来拟合各点，不在直线上的点要均匀分布在直线两侧，明显偏离的点舍去，得到图像如下图所示 （3）根据胡克定律 结合图像 9．（2026·广东·一模）探究橡皮筋弹力与形变量的关系。 (1)实验步骤 ①如图甲，刻度尺固定在水平木板上，橡皮筋一端用大头针固定在刻度尺前侧，另一端与细绳的一端打结（标记结点O），细绳另一端挂在测力计挂钩上。沿刻度尺拉直橡皮筋，测力计读数为0时，记录结点位置读数为； ②水平拉测力计，使橡皮筋结点沿刻度尺移动，记录结点位置和对应的测力计读数。当橡皮筋结点位置读数为时，橡皮筋的伸长量______，测力计示数如图乙，读数______N； ③当测力计读数F达到某一特定值后，逐渐减小拉力，直到橡皮筋回缩至原长，记录实验数据。 (2)数据分析 ①根据实验数据作出图像如图丙； ②由图像可知：缓慢拉伸和回缩过程中，橡皮筋上弹力均为的情况下，形变量相差______；在范围内，拉伸图线接近线性函数，若定义劲度系数k为单位伸长量增加的弹力大小，则该范围内拉伸过程______；（结果均保留小数点后1位） ③橡皮筋存在微观非弹性行为，会使其机械能转化为内能而散失。本实验缓慢拉伸和回缩过程中，橡皮筋转化为内能而散失的机械能为______J（结果保留3位有效数字）。 【答案】(1) 20.0 3.00 (2) 5.0 13.3 0.250 【详解】（1）[1]伸长量与测力计读数 伸长量为末位置减原长：； [2]弹簧测力计分度值为，指针指向，故读数为。 （2）[1]从图像可得：弹力为时，拉伸对应形变量，回缩对应形变量，形变量差 [2]从图像可得：弹力为时，拉伸对应形变量，结合弹力为的情况，劲度系数为： [3]散失的机械能等于拉伸过程外力做功与回缩过程橡皮筋做功的差值，对应图中两条图线围成的面积。 图中每个小方格的面积为，数得围成区域约20个方格，因此总散失机械能。 ”小球“类实验 考点3 1．（2026·河北·一模）某学习小组在实验室用如图甲所示的装置进行“用单摆测定重力加速度”的实验。 (1)为提高实验测量的准确性，小组成员对实验操作的注意事项发表了下列观点，其中正确的是__________。（多选） A．对于摆球的选择，可以是小铁球，也可以是小塑料球 B．测量摆线长时，要让摆球静止悬挂再测量 C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D．测量周期时应该在小球摆到最高点时开始计时 (2)为减小实验误差，多次改变摆长L，测量对应的单摆周期T，用得到的数据绘制-L图像如图乙所示。由图可知重力加速度大小__________。（用图中字母表示） 【答案】(1)BC (2) 【详解】（1）A．为减小空气阻力对实验的影响，减小实验误差，组装单摆须选用密度大、体积小的摆球，故A错误； B．测量摆长时应在摆球安装好后测量悬点到球心的距离，故B正确； C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动，不能使单摆成为圆锥摆，故C正确； D．在摆球经过平衡位置时开始计时，速度最大，误差最小，故D错误。 故选BC。 （2）根据单摆的周期公式 解得 可知图像的斜率为 则重力加速度大小 2．（2026·山东济宁·一模）利用手机软件可定量探究向心加速度与半径、角速度的关系。装置如图甲所示，转盘连接在一个可调转速的电机上，在转盘上沿半径方向每隔相等距离打一个方孔，手机可固定在孔上。 (1)下列实验与本实验采用的实验方法一致的是______。 A．探究弹簧弹力与形变量的关系 B．探究两个互成角度的力的合成规律 C．探究物体加速度与力、质量的关系 (2)保持转盘的转速不变，将手机固定在不同的孔位上，读出不同半径下手机的向心加速度大小，得到如图乙所示的图像。由图可知当角速度不变时，物体的向心加速度大小与物体做圆周运动的半径成______。 (3)手机固定在某个孔位中，手机转动过程中向心加速度与角速度的平方的图像如图丙所示。此时手机所在孔位距转盘中心的距离为______。（保留两位有效数字） 【答案】(1)C (2)正比 (3)0.16 【详解】（1）A．实验探究向心加速度与半径、角速度的关系，在研究其中两个物理量的关系时，需要确保第三个物理量不变，可知，实验采用了控制变量法。探究弹簧弹力与形变量的关系时，实验中研究的物理量只有两个，没有采用控制变量法，故A错误； B．探究两个互成角度的力的合成规律时，采用了等效替代法，没有采用控制变量法，故B错误； C．探究物体加速度与力、质量的关系时，在研究其中两个物理量的关系时，需要确保第三个物理量不变，可知，实验采用了控制变量法，故C正确。 故选C。 （2）图像是一条过原点的倾斜直线，可知，当角速度不变时，物体的向心加速度大小与物体做圆周运动的半径成正比。 （3）根据 结合图丙有 3．（2026·广东湛江·一模）利用智能手机自带的各种传感器可以完成很多物理实验。某同学利用“探究平抛运动规律”的实验装置，结合手机的传感器功能测定当地的重力加速度，如图甲所示。实验步骤如下。 (1)实验前用50分度游标卡尺测得小球直径如图乙所示，则小球直径______。 (2)实验装置中固定轨道的末端水平，在轨道末端正上方安装一光电门，将小球从轨道的某高度处由静止释放，通过光电门后抛出，测得小球通过光电门的平均时间为2.10ms，由此可知小球通过光电门的速度大小______。（计算结果保留三位有效数字） (3)小球通过光电门运动一段时间后，打到竖直记录屏上，记下落点位置。然后通过手机传感器的测距功能，测量并记录小球做平抛运动的水平距离和竖直下落的距离，多次改变屏与抛出点的水平距离，小球每次都从轨道的同一高度处由静止释放，重复上述实验，记录多组、数据，在给定的坐标纸上作出的图像如图丙所示。根据上述图像求得当地的重力加速度大小______。（计算结果保留三位有效数字） (4)若实验中记录值时漏掉了小球的半径，是否对重力加速度大小的测量结果产生影响？若不产生影响，请简要说明判断依据；若产生影响，将导致重力加速度大小的测量结果偏大还是偏小？ 【答案】(1)4.20 (2)2.00 (3)9.60（9.45~9.75） (4)不影响，理由见解析 【详解】（1）由游标卡尺读数规则可知，读数为 （2）小球通过光电门的速度 （3）根据平抛运动的规律有， 可得与的关系为 结合图像可得 解得 （4）不影响。由图像中斜率 解得 可知漏掉小球的半径不影响重力加速度的测量。 4．（2026·四川攀枝花·一模）传统“单摆测量重力加速度”实验中，用秒表测量周期存在较大误差。某实验小组利用数字化设备改进该实验，按如图所示的实验装置进行实验。选用的器材有：摆球、不易伸长的细线、刻度尺、游标卡尺、拉力传感器、数据采集器、计算机等。实验步骤如下： （i）将拉力传感器固定在竖直木板上，并与摆球用细线相连； （ii）用刻度尺测量摆线长度l，再用游标卡尺测量摆球直径d，计算摆长； （iii）让单摆做小角度摆动，数据采集器记录拉力传感器的数据； （iv）改变摆长，重复以上步骤三次。 据此回答以下问题： (1)在测量摆长时，必须使单摆处于___________状态。 A．水平放置且拉直 B．挂上摆球后在竖直面内自然悬垂 C．竖直悬挂且用竖直外力拉紧 (2)某次测量得到的拉力传感器的示数F随时间t变化的图像如图乙所示，则该次测量中摆球摆动的周期T=___________s（保留两位有效数字），重力加速度可表示为___________（用l、d、T表示）。 【答案】(1)B (2) 2.0 【详解】（1）测量摆长时，必须使单摆挂上摆球后在竖直面内自然悬垂状态下测量，这样测量的摆长最准确。 故选B。 （2）[1]由图可知，相邻两次拉力最小的时间间隔为1.0s，所以摆球摆动的周期为 [2]根据单摆的周期公式可得 所以 5．（2026·广东梅州·一模）下列是《普通高中物理课程标准》中的两个必做实验的部分内容，请完成相关填空： (1)“用单摆测量重力加速度”实验中，用刻度尺测量悬线长度L，某次测量结果如图甲所示，从图中可读出________。 (2)“用重物自由下落验证机械能守恒定律”的实验中，所用重锤质量，打点纸带如图乙所示，为第一个点，打点时间间隔为，则打点时，重锤动能________J。从开始下落起至点，重锤的重力势能减少量是________J。和并不严格相等，主要原因是：________。（，结果保留三位有效数字） 【答案】(1)97.10-97.20均可 (2) 0.441 0.451 纸带与打点计时器限位孔存在摩擦和空气阻力 【详解】（1）由图可知刻度尺的最小刻度为，且悬点位置处于刻度尺处，故悬线长度为，考虑读数存在偶然误差，悬线长度在到之间均可。 （2）[1]重锤自由下落过程做匀变速运动，到点时的瞬时速度等于点到点的平均速度，满足 重锤动能 [2]从开始下落起至点，重锤的重力势能减少量是 [3]和并不严格相等，且，产生误差的主要原因是下落过程中纸带与打点计时器限位孔存在摩擦以及空气阻力的影响。 6．（2026·湖南岳阳·一模）甲同学用单摆测定重力加速度的装置如图所示，O为固定悬点，摆球用细线悬挂，在摆球与O点之间串联力传感器，记录细线对摆球的拉力F。将摆球从最高点（与竖直方向夹角）由静止释放，摆球在同一竖直面内往返运动。数据采集得到图像如图所示。 (1)由图乙可知，单摆的振动周期T=______s。 (2)若已知摆长L和周期T，则当地重力加速度的表达式g=______（用L、T表示）。 (3)乙同学发现他们组的摆球在水平面内做圆周运动，如图丙所示，这时如果测出摆球做这种运动的周期，仍然用单摆运动公式求出重力加速度，则由此测得的重力加速度值与真实值相比将______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)1.6 (2) (3)偏大 【详解】（1）由图乙图像可知，相邻两个拉力峰值之间的时间间隔为 即摆球连续两次经过最低点的时间间隔为 所以单摆的振动周期为 （2）由单摆的周期公式 可得当地重力加速度的表达式为 （3）若摆球在同一水平面内做圆锥摆运动，其周期公式为 其中为细线与竖直方向的夹角，由于 所以对同一摆长L有圆锥摆的周期小于单摆的周期T。若仍然用单摆运动公式求出重力加速度，由于实际周期测量值偏小，将导致测得的重力加速度值与真实值相比偏大。 7．（2026·山东烟台·一模）某实验小组用如图甲所示的装置测量物体的质量和当地重力加速度大小。在铁架台上端横梁O处固定一力传感器，力传感器下端通过轻绳悬挂一小球，铁架台下方固定了一个光电门。小球静止时，调节光电门的位置，使其发出的红外线刚好射到小球的球心。 安装好实验器材，实验小组进行如下操作： ①测出轻绳的悬点到小球球心的距离l和小球直径d。 ②小球静止悬挂时，读出力传感器示数。 ③将轻绳拉到偏离平衡位置一定角度，由静止释放小球，小球摆动经过光电门时，读出力传感器的示数F和小球经过光电门时的遮光时间t。 ④让小球从偏离平衡位置不同角度释放，重复实验，记录多组F、t数据，并计算得到。 (1)以F为纵轴、为横轴做出的关系图像如图乙所示，已知该图像的斜率为k，则该小球的质量为____，当地重力加速度大小为_____。（均用题中给出的字母表示） (2)若实验中摆线出现松动，则小球质量的测量值与真实值相比________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”），当地重力加速度大小的测量值与真实值相比________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) (2) 偏小 偏大 【详解】（1）[1][2] 小球经过光电门时的速度大小为 小球静止悬挂时，读出力传感器示数，则 根据牛顿第二定律有 整理得 结合图乙，有 解得， （2）[1][2] 若实验中摆线出现松动，则l变大，代入数据偏小，根据可知质量偏小；同理根据，可知重力加速度偏大。 8．（2026·湖南怀化·一模）在利用单摆测量重力加速度时，某学习小组为了解环境对测量结果带来的影响，设计了如下实验，实验装置如1图所示。 (1)物理量的测量： ①测摆长：用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长为l（从悬点到摆球的最上端），再用螺旋测微器测得摆球的直径为d。由图2可知，摆球的直径________mm； ②测周期：让摆球带上正电并处于匀强磁场中，拉开一个小角度后静止释放。摆球摆动到最低点开始计时且计数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t，则周期________。 (2)已知：磁感应强度为B，磁场方向平行水平桌面，且与摆球速度方向垂直，带电摆球电荷量为q，摆球到达最低点时的速度为v，则相邻两次经过最低点时，摆绳的拉力差大小________。 (3)若该小组其他操作都正确，并由此计算当地的重力加速度，________（用物理量l、d、T表示）；相比没有磁场的情况，该实验的测量结果________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) 5.980/5.981/5.979 (2)2qvB (3) 不变 【详解】（1）①[1]从图2可知，摆球的直径为 ②[2]实验中，单摆的周期为 （2）根据向心力表达式，且洛伦兹力不做功，得， 联立解得 （3）[1]由单摆周期公式，解得 [2]由于洛伦兹力始终沿绳方向，不改变周期，故重力加速度g与无磁场时相同，故不变。 9．（2026·北京延庆·一模） 在“用单摆测重力加速度”的实验中 (1)某组同学的常规操作步骤为： a、取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上； b、用米尺量得细线长度l； c、在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球； d、用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期； e、用公式计算重力加速度。 按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比___________（选填“偏大”、 “相同”或“偏小”）。 (2)另外一组同学用创新形式做该实验。 ①如图1所示，可在单摆悬点处安装力传感器，也可在摆球的平衡位置处安装光电门。利用力传感器，获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图2所示，则单摆的周期为____________________________s（结果保留3位有效数字）。另外利用光电门，从小钢球第1次遮光开始计时，记下第n次遮光的时刻t，则单摆的周期为T=___________； ②发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度l，测出对应的周期T，作出相应的关系图线，如图3所示。由此算出图线的斜率k和截距b，则重力加速度__________，小钢球重心到摆线下端的高度差__________；（结果均用k、b表示） ③用3D打印技术制作了一个圆心角小于10°、半径已知的圆弧槽，如图4所示。他让小钢球在槽中运动，测出其运动周期，算出重力加速度为8.65m/s2。若周期测量数据无误，则获得的重力加速度明显偏离实际值的最主要原因是____________________________。 【答案】(1)偏小 (2) 1.31 存在阻力，且小球不是纯平动而有滚动，导致实际测出的周期大于理想情况下的周期，导致g的测量值小于真实值 【详解】（1）用公式计算重力加速度时，摆长L用细线长度l计算时，摆长带入数值偏小，则得出的重力加速度值与实际值相比偏小。 （2）①[1]根据图2可知单摆的周期为 [2]单摆的周期为 ②[3][4]根据，可得 可知，可得 当l=0时，则有T2=b，解得h=kb。 ③[5]获得的重力加速度明显偏离实际值的最主要原因是小球运动过程中存在阻力，且小球不是纯平动而有滚动，导致实际测出的周期大于理想情况下的周期，导致g的测量值小于真实值。 10．（2026·浙江·一模）某实验小组的同学们利用单摆来测量某地的重力加速度，按如图甲安装好实验仪器。 (1)该小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是（    ）； A．尽量选择质量大、体积小的摆球 B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为 C．用悬线长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏小 D．利用图甲测量重力加速度，由于摆球做圆锥摆导致测量的重力加速度偏大 (2)实验过程中测量小球直径时游标卡尺读数如图乙所示，其读数为______mm；小组同学通过改变摆线的长度，获得了多组摆长L和对应的单摆周期T的数据，作出T2−L图像如图丙所示，可测得重力加速度g=_________m/s2（π2=9.87，结果保留三位有效数字）； (3)在实验中，有三位同学作出的T2−L图线分别如图丁中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值，则相对于图线a和c，下列分析正确的是（    ） A．图线c对应的g值小于图线b对应的g值 B．图线a对应的g值大于图线b对应的g值 C．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次 D．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L 【答案】(1)AD (2) 22.6 9.87 (3)C 【详解】（1）[1]A．尽量选择质量大、体积小的摆球，以减小阻力的影响，故A正确； B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为，故B错误； C．根据，可得 用悬线长度加摆球的直径作为摆长，则摆长偏大，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大，故C错误； D．利用图甲测量重力加速度，由于摆球做圆锥摆则根据 解得 则测得的周期值偏小，根据可知导致测量的重力加速度偏大，故D正确。 故选AD。 （2）[1]实验过程中测量小球直径时游标卡尺读数为22mm+0.1mm×6=22.6mm [2]小组同学通过改变摆线的长度，获得了多组摆长L和对应的单摆周期T的数据，作出T2−L图像如图丙所示，根据 可得 则重力加速度 （3）AB．根据，可得 T2−L图像的斜率，由图所示图像可知，对图线a与图线b的斜率相同，所以图线a对应的g值等于图线b对应的g值，图线c对应的g值大于图线b对应的g值，故AB错误； C．如果实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，图线的斜率k偏小，故出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次，故C正确； D．由图所示图像可知，对图线a，当L为零时，T不为零，所测摆长偏小，可能是把细线长度作为摆长L，也可能是把悬点到摆球上端的距离作为摆长，故D错误。 故选C。 11．（2026·云南昭通·一模）如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律。 (1)实验中直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通过仅测量______间接地解决这个问题。（填选项的序号） A．小球开始释放的高度 B．小球做平抛运动的射程 C．小球抛出点距地面的高度 (2)图中点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射球多次从斜轨上同一位置由静止释放，找到其平均落地点的位置，测量平抛射程。然后把小球静置于水平轨道的末端，再将入射小球从斜轨上位置静止释放后与小球相撞，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是______（填选项的序号）。 A．测量小球开始释放的高度 B．用天平测量两个小球的质量、 C．测量抛出点距地面的高度 D．分别找到、相碰后平均落地点的位置、 E．测量平抛射程、 (3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______［用（2）中必要的物理量符号表示］。 (4)某同学认为：实验中，即使斜槽末端不水平，只要其与水平面的夹角固定就不影响得出实验结论，因为小球碰撞前后速度方向与槽的末端倾斜方向一致，水平方向分速度的比例关系不变，仍能准确验证系统的动量守恒。请指出该说法的错误之处：______。 【答案】(1)B (2)BDE (3) (4)见解析 【详解】（1）由于小球平抛运动的高度相同，因此小球平抛运动的时间相等，根据可知，小球平抛运动的初速度与水平位移（射程）成正比，即用小球做平抛运动的水平位移（射程）代替小球碰撞前后的速度。 故选B。 （2）两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律可得 小球离开轨道后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，小球做平抛运动的时间相等，则有 整理可得 实验需要测量两个小球的质量，需要确定小球落点位置并测出小球的水平射程。 故选BDE。 （3）根据上述分析可知，若系统动量守恒，则有 （4）本实验验证的是小球碰撞前后的实际初速度对应的动量守恒，不是水平分速度的动量关系；即便倾角固定，以水平分速度替代实际速度验证动量守恒，本质是验证对象错误。实验中用水平位移替代初速度的关键前提是两球碰撞后做平抛运动，下落时间相同，斜槽末端倾角固定时，小球做斜抛运动，碰撞后入射球与被碰球实际速度大小不相等，竖直方向运动时间不相等，无法通过位移反映真实速度，自然无法准确验证动量守恒。 12．（2026·江苏·一模）某实验小组利用如图所示的实验装置验证圆周运动的向心力与线速度之间的关系。悬点处固定一个力传感器（未画出），细绳一端系一个小球，另一端系在传感器上，悬点正下方放置一个光电门，把小球向左拉开然后从静止释放，小球经过光电门时小球中心刚好对准光电门发光管，当地重力加速度为。 （1）测得小球静止在点正下方时力传感器的读数为，小球的直径为，小球做圆周运动的半径为； （2）把小球从某点（如图中的点）由静止释放，经过光电门位置时挡光时间为，则小球经过光电门时的线速度大小为______，小球经过光电门位置时绳子的拉力为，若等式______（用、、、、表示）成立，则向心力与线速度之间的关系得到验证。 【答案】 【详解】（1）[1]经过光电门位置时挡光时间为，根据光电门测速原理可知，小球经过光电门时的线速度大小为 （2）[2]测得小球静止在点正下方时力传感器的读数为，则有 小球经过光电门位置时绳子的拉力为，根据牛顿第二定律可得 联立可得若成立，则向心力与线速度之间的关系得到验证。 13．（2026·湖南邵阳·一模）在“探究平抛运动的特点”实验中 (1)用图甲装置进行探究，下列说法正确的是______。 A．只能探究平抛运动水平分运动的特点 B．只能探究平抛运动竖直分运动的特点 C．能同时探究平抛运动水平和竖直分运动的特点 (2)用图乙装置进行实验，下列说法正确的是______。 A．斜槽轨道M不需要一定光滑，但其末端的切线需要调成水平 B．上下调节挡板时必须每次等间距移动 C．小钢球可以从斜槽M上不同位置由静止滚下 (3)以钢球放在斜槽末端时球心在白纸上的投影点为坐标原点，竖直向下为轴，建立直角坐标系，在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标（，），作出图像如图丙实线所示。若将钢球在斜槽上的释放点的高度提高一些，再次由静止释放钢球，其他步骤不变，则得到的图像是图丙中的______（填“”“”“”或“”）。 【答案】(1)B (2)A (3)d 【详解】（1）用图甲装置进行探究，一个小球做自由落体运动，一个小球做平抛运动，两小球同时落地，只能探究平抛运动竖直方向上的运动特点。 故选B。 （2）AC．为了保证小钢球抛出时的速度处于水平方向，斜槽轨道末端的切线需要调成水平；为了保证每次小钢球抛出时的速度相同，小钢球需要每次从斜槽M上同一位置由静止滚下，但斜槽轨道M不需要光滑，故A正确，C错误； B．上下调节挡板时不需要每次等间距移动，故B错误。 故选A。 （3）设小球抛出时的初速度为，根据平抛运动规律可得， 联立可得 可知图像过一条过原点的倾斜直线，图线斜率为 若将钢球在斜槽上的释放点的高度提高一些，再次由静止释放钢球，其他步骤不变，则小球抛出时的初速度变大，使得图像的斜率变小，则得到的图像是图丙中的。 14．（2026·安徽黄山·一模）如图所示，某同学在研究平抛运动时，挡板上附有复写纸和白纸，竖直挡板正对槽口放置。小球从斜槽上某处由静止释放，抛出后撞击挡板留下痕迹；现将挡板向后依次平移距离，再将小球从斜槽上同一位置由静止释放，撞击挡板时分别留下痕迹、。测得间距离为，间距离为。 (1)下列说法中正确的是_____（填选项前的字母）； A．斜槽末端必须水平 B．斜槽必须光滑 C．选密度大、体积小的球 (2)小球平抛初速度_____（用、、、表示）； (3)如图所示，利用上述装置也能验证动量守恒定律，使用两个等大的小球、，实验步骤如下： ①竖直挡板正对斜槽末端一定距离处固定，球在斜槽末端时球心在水平方向的投影点作为坐标原点； ②将球从某点处由静止释放，撞到竖直挡板上得到痕迹； ③把球静止放在斜槽末端，再让小球从同一点静止释放，与球相碰后，撞到竖直挡板上得到痕迹和。 在实验误差允许的范围内，若满足关系式_____，则验证了碰撞过程动量守恒。（用表示） 【答案】(1)AC (2) (3) 【详解】（1）A．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，斜槽末端切线必须水平，故A正确； B．小球每次必须从斜槽上同一高度由静止释放，但斜槽不需要光滑，故B错误； C．选密度大、体积小的球，有利于减小阻力的影响，故C正确。 故选AC。 （2）小球从斜槽上某处由静止释放，抛出后撞击挡板留下痕迹，将挡板向后依次平移距离，撞击挡板时分别留下痕迹、，可知间的运动时间和、间的运动时间相同，根据逐差公式可得 水平方向做匀速直线运动，有 联立可得 （3）根据平抛运动规律有， 可得 B为碰前入射小球落点的位置，C为碰后入射小球的位置，A为碰后被碰小球的位置，设木板向右移的距离为，则碰撞前入射小球的速度为 碰撞后入射小球的速度为 碰撞后被碰小球的速度为 根据动量守恒可得 联立可得 15．（2026·广西贵港·一模）某同学利用如图甲所示的装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图乙所示（图中不包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行。该同学在实验中测得的小球下落的高度差已经在图乙中标出。 完成下列填空： (1)为使斜槽轨道末端切线水平，请你简要描述检查切线是否水平的方法：___________。 (2)实验过程中，要建立直角坐标系，在下图中，建系坐标原点选择正确的是___________（填正确答案标号）。 A． B． C． D． (3)根据图乙中数据可得，当地重力加速度的大小为___________。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)将小球放在斜槽轨道末端，如果小球静止，表明斜槽轨道末端的切线水平 (2)C (3)9.7 【详解】（1）为使小球能水平抛出必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查切线是否水平的方法是将小球放在斜槽末端，如果小球静止，表明斜槽末端的切线水平。 （2）建立坐标系时，应将小球在斜槽末端时，球心在竖直面上的投影为坐标原点。 故选C。 （3）由竖直方向的自由落体运动可得 代入数据可得 16．（2026·河南濮阳·一模）某物理兴趣小组想要利用频闪相机验证机械能守恒定律。实验装置如图（甲）所示，将小球从斜面上某位置处释放，利用频闪相机连续得到小球离开桌面后在空中运动过程中经过的若干位置，如图（乙）所示。按比例尺，得到图中位置1与2、2与3、3与4、4与5之间对应的实际水平距离均为，位置1与3、2与4、3与5之间对应的实际竖直高度分别为、、。已知频闪照相的频率为，重力加速度大小为。    (1)（多选）关于本实验，下列说法正确的是（   ） A．实验所用小球尽可能选择质量大，体积小的 B．斜面和桌面必须光滑 C．本实验不需要测量小球的质量 D．每两个相邻位置之间的水平距离相等，说明小球离开桌面后水平方向做匀加速直线运动 E．本实验中，桌面必须水平 (2)小球经过位置3时，速度的水平分量大小为________，竖直分量大小为________。 (3)为验证小球从位置2运动到4的过程中机械能守恒，须满足表达式________。 【答案】(1)ACE (2) (3) 【详解】（1）ABE．为了验证小球离开桌面后做平抛运动时机械能守恒，而忽略小球离开桌面后做平抛运动时空气的阻力，实验所用小球尽可能选择质量大，体积小的，斜面和桌面不需要光滑，故AE正确，B错误； C．本实验不需要测量小球的质量，因在测量的重力势能减少量和动能增加量都包含质量，故C正确； D．每两个相邻位置之间的水平距离相等，又频闪时间相同，故说明小球离开桌面后水平方向做匀速直线运动，故D错误。 故选ACE。 （2）[1]根据平抛运动特点可知，小球在水平方向做匀速直线运动，故小球经过位置3时，速度的水平分量大小为 [2]根据匀变速直线运动推论可知，中间时刻的竖直速度等于该段的平均速度，即小球经过位置3时，竖直分量大小为 同理，小球经过位置2时，竖直分量大小为；小球经过位置4时，竖直分量大小为 （3）设小球质量为m,为验证小球从位置2运动到4的过程中机械能守恒，须满足表达式 即须满足表达式 17．（2026·河北邯郸·一模）某实验小组采用如图甲所示的实验装置，做“探究平抛运动的特点”实验，请回答下列问题： (1)在实验过程中，下列操作正确的是______。 A．斜槽末端必须调节为水平状态 B．在描绘同一条轨迹时，需要将小球多次从轨道上不同位置由静止释放并描点 C．每次释放小球时，水平挡板的位置必须从上到下（或从下到上）等间距调节 D．实验时需要让小球在运动过程中和纸面接触，以便坐标纸上直接留下运动轨迹 (2)图乙为一小球做平抛运动时用闪光照相的方法获得的相片的一部分，图中背景小方格的边长为5cm，取，则小球离开斜槽末端的初速度大小______m/s，小球的抛出点到点的水平距离为______cm。（计算结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)A (2) 1.5 15 【详解】（1）A．为了保证小球抛出的速度处于水平方向，斜槽末端必须调节为水平状态，故A正确； B．在描绘同一条轨迹时，为了保证每次小球抛出的速度相同，需要将小球多次从轨道同一位置由静止释放并描点，故B错误； C．每次释放小球时，水平挡板的位置不需要从上到下（或从下到上）等间距调节，故C错误； D．为了使小球运动过程与纸面间没有摩擦力作用，实验时不能让小球在运动过程中和纸面接触，故D错误。 故选A。 （2）[1]竖直方向由 可得 则小球离开斜槽末端的初速度大小 [2]小球经过点的竖直分速度大小为 小球经过点的竖直分速度大小为 小球从抛出点到点所用时间为 则小球的抛出点到点的水平距离为 ”力学创新“实验 考点4 1．（2026·广东广州·一模）某小组利用图（a）装置探究小球沿倾斜直槽运动的特点。数字计时器可分别采集小球经过光电门B、C的遮光时间t1、t2，及经过两个光电门之间的时间T。 (1)实验步骤： ①测量小球直径：如图（b），游标卡尺的读数d=___________cm； ②由倾斜直槽顶端A静止释放小球，记录对应的t1、t2、T； ③保持B位置不变，改变C的位置； ④重复步骤②③，得到多组数据。 (2)数据处理： 小球经过光电门C的瞬时速度表达式为v=___________（可用d、t1、t2、T表示）；根据所记录的数据，作出v-T图像如图（c），可知小球沿倾斜直槽运动速度变化的特点是___________。 (3)拓展研究： 由图（c）可知，当小球经过光电门C的速度v=1.00m/s时，光电门B、C间的距离为___________m。（结果保留两位小数） 【答案】(1)2.00 (2) 速度随时间均匀变化 (3)#0.49/0.500.510.49/0.50/0.51 【详解】（1）图（b），游标卡尺的读数 （2）[1]小球经过光电门C的瞬时速度表达式为 [2]由图（c），可知小球沿倾斜直槽运动速度变化的特点是速度随时间均匀变化 （3）由题知，小球经过光电门C的速度v=1.00m/s，对应的时刻，初速度为，则光电门B、C间的距离为 2．（2026·贵州贵阳·一模）某学习小组用如图所示的实验装置探究弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系。图中水平放置的气垫导轨左侧有竖直挡板，挡板右侧面固定水平轻质滑块。实验主要过程如下： （1）用游标卡尺测量遮光片的宽度d，用天平测得滑块（含遮光片）的质量m。 （2）在弹簧弹性限度内，将滑块与弹簧接触并压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x。 （3）由静止释放滑块，记录滑块离开弹簧后遮光片通过光电门的遮光时间t，则滑块经过光电门时的速度大小___________（用“d”和“t”表示）。 （4）多次改变弹簧的压缩量x，重复步骤（2）（3），并记录数据。 （5）根据能量守恒定律，计算得出每次释放滑块时弹簧弹性势能___________（用“d”“m”和“t”表示}。 （6）该小组先用实验数据作出图像，发现其图线是一条曲线，再用实验数据作出图像，发现其图线是一条过坐标原点的倾斜直线。由此得到本次实验的实验结论为___________。 【答案】 弹簧的弹性势能与弹簧压缩量x的平方成正比 【详解】[1]滑块经过光电门时的速度大小 [2]根据能量守恒，弹簧的弹性势能全部转化为滑块的动能，故每次释放滑块时弹簧弹性势能 [3]由图像为过原点的倾斜直线，可得实验结论：弹簧的弹性势能与弹簧压缩量x的平方成正比。 3．（2026·广东深圳·一模）用气垫导轨、数字计时器、光电门、滑块、遮光片等器材验证动量守恒定律。 （1）将气垫导轨摆放在桌面上，然后________（填选项符号） A．将滑块放在气垫导轨上，再接通气泵    B．接通气泵，再将滑块放在气垫导轨上 （2）取一滑块置于气垫导轨上，轻推，使之从右向左依次通过两个光电门，遮光片遮光时间分别为＝0.012s，＝0.018s，则需调节________（填“固定支架”或“调平螺丝”）使气垫导轨右侧升高。再次轻推滑块，当＝时，说明气垫导轨已经调平； （3）测得滑块上遮光片的宽度均为d＝1.00cm，滑块1、2的质量分别为＝260.0g，＝165.0g； （4）将滑块1静置于OA之间，将滑块2静置于AB之间。轻推滑块1，两滑块发生碰撞，数字计时器连续记录下三个时间，依次为＝0.010s，＝0.009s，＝0.042s，如果表达式________（用给出的物理量符号表示）成立，则验证了系统动量守恒； （5）根据上述测得数据计算可得碰前滑块1的动量为＝________kg·m/s，碰后滑块1的动量，滑块2的动量； （6）将以上数据代入公式，计算出实验中的相对误差。 【答案】 B 调平螺丝 / 0.260/0.26 【详解】[1]使用气垫导轨时，需要先接通气泵喷出气体形成气垫，再放置滑块，避免滑块和导轨直接接触摩擦损坏器材。 故选B。 [2]滑块从右向左运动时，依次通过两个光电门的时间 滑块向左减速，导轨未水平，需要调节调平螺丝使气垫导轨右侧升高。 [3]轻推滑块1后，碰撞前滑块1经过光电门1，速度 碰撞后，滑块2碰后向左运动，先经过光电门2，速度 滑块1继续向左，后经过光电门2，速度 验证系统动量守恒，需满足 代入速度整理得表达式 化简得 [4]代入，，碰前滑块1的速度为 代入，碰前滑块1的动量为 4．（2026·山东青岛·一模）某小组利用图甲所示装置探究碰撞中的不变量，气垫导轨上安装两个光电门1、2，滑块a上固定竖直遮光条，滑块b右侧有橡皮泥（图中未画出）。 实验操作步骤如下： ①接通气源，将滑块a放置在导轨上，轻推一下，使其先后通过光电门1、2，比较滑块a通过两个光电门的时间； ②用天平测出滑块a（包含遮光条）的质量、滑块b（包含橡皮泥）的质量； ③将滑块b静置于光电门1、2间合适位置，滑块a置于光电门1的右侧，轻推滑块a，碰撞后a、b共速滑行，分别记录光电门1、2的遮光时间、； ④改变滑块a的初速度，多次测量，获得多组、数据。 请回答下面问题： (1)该小组在步骤①中发现a经过光电门1的时间比经过2的长，可以调整右侧支脚，使导轨右端________（选填“升高”或“降低”），直到滑块a通过两个光电门的时间大致相等； (2)现要探究滑块a、b碰撞前后系统总动量的变化情况，在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示，纵轴表示，根据测得数据，描点后拟合出的图线为过原点的直线，如图乙所示，计算出图线的斜率k，若在实验误差允许的范围内________（用所测物理量的字母表示），说明滑块a、b碰撞前后总动量不变； (3)要进一步探究滑块a、b碰撞前后系统动能的损失情况，则还需测量的物理量是________。 【答案】(1)降低 (2) (3)遮光条宽度 【详解】（1）滑块从右向左先后经过光电门1、2，经过光电门1的时间更长，说明经过光电门1时的速度小于经过光电门2时的速度，说明导轨右端较高，应降低右端使导轨调平，保证滑块匀速运动。 （2）设遮光条宽度为d，碰撞前滑块的速度 碰撞后、共速，速度 若碰撞前后总动量不变，满足动量守恒 代入速度整理得 因此图线斜率 （3）碰撞前后动能分别为， 动能损失 因此还需要测量遮光条的宽度才能计算动能损失。 5．（2026·河北·一模）实验小组同学设计了两种方案验证动量守恒定律，方案一、二的实验装置分别如图甲、乙所示。 (1)按方案一进行实验，实验时先将气垫导轨调节至水平。 ①实验室有宽度分别为10.00mm和5.00mm的遮光片若干，实验小组同学有两种观点，观点一认为两个遮光片的宽度都为5.00mm可以减小实验误差，观点二认为遮光片规格相同即可，遮光片的宽、窄不会给实验带来误差。说法正确的是___________（选填“观点一”或“观点二”）； ②将滑块1放到光电门1的左侧，滑块2放到光电门1与光电门2之间，向右轻推滑块1使它与滑块2相碰。光电门1的计时器记录了两次遮光时间依次为、，光电门2的计时器记录的遮光时间为，若该碰撞为非弹性碰撞，应满足的表达式：___________（用题目已给的物理量符号表示）。 (2)按方案二进行实验时，测得单摆的摆长为。 ①拉力传感器记录的数据如图丙所示（图中数据均为已知量），下列说法正确的是___________（填选项前字母）； A．斜槽必须光滑且末端切线水平 B．入射小球的质量必须大于单摆小球的质量 C．通过图丙可以知道单摆小球的振动周期为 ②实验小组同学通过图丙数据还可以求得单摆小球的质量___________（用、、和表示）。 【答案】(1) 观点二 (2) B 【详解】（1）[1] 动量守恒表达式为， 其中可消去且物块碰撞前后都做匀速运动，遮光片宽度相同即可，宽、窄不会带来误差，故观点二正确； [2] 碰撞是非弹性碰撞满足 代入 整理可得 又由动量守恒有 联立有 （2）[1]A．小球从同一位置释放即可使得入射速度相同，故斜槽可以不光滑；但为保证入射小球做平抛运动，斜槽末端切线必须水平，故A错误； B．入射小球碰后也做平抛运动，要求它的质量必须大于单摆小球的质量，故B正确； C．单摆一个周期经过两次最低点，最低点时绳子拉力最大，故其周期为，故C错误。 故选B。 [2] 单摆小球在最高点，有 在最低点，有 从最高点到最低点过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得 又有单摆周期公式 联立以上公式可得单摆小球质量 6．（2026·江苏徐州·一模）某同学用如图所示的实验装置验证动量定理，所用器材包括：气垫导轨、滑块（上方安装有宽度为d的遮光片）、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等。实验步骤如下： （1）开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间____________（填“相等”或“不相等”）时，可认为气垫导轨水平； （2）用天平测砝码与砝码盘的总质量m1、滑块（含遮光片）的质量m2；用游标卡尺测量固定在滑块上端的遮光片的宽度d，测量结果如图所示，则遮光片的宽度d=______mm； （3）用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，并让细线水平拉动滑块； （4）令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动，和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过A、B两处的光电门的遮光时间Δt1、Δt2及遮光片从A运动到B所用的时间t12； （5）在遮光片随滑块从A运动到B的过程中，如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力，拉力冲量的大小I=________，滑块动量改变量的大小Δp=________；（用题中给出的物理量及重力加速度g表示） （6）该同学又用该装置来验证砝码和砝码盘以及滑块所组成的系统机械能守恒。实验中，接通气源，滑块由静止释放后，除了要测量（2）~（4）中的物理量外，还需要测量AB的距离L 。在实验误差允许范围内，m1和m2满足的表达式________（用上述测量的物理量符号及重力加速度g表示）成立，则系统机械能守恒。 【答案】 相等 4.45/4.50 m1gt12 【详解】（1）[1]当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间相等，则滑块经过两个光电门的速度相等，即滑块做匀速直线运动，说明气垫导轨水平。 （2）[2]固定刻度读数为4mm，可动刻度读数为，所以遮光片的宽度为 （5）[3]拉力冲量的大小为 [4]滑块动量改变量的大小为 （6）[5]系统机械能守恒，则砝码和砝码盘减少的重力势能与系统增加的动能相等，即 7．（2026·山东·一模）某同学利用如图所示的装置验证机械能守恒定律。水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，一上端装有长方形遮光片的滑块总质量为，滑块的左端连接着平行于导轨的细绳，细绳另一端跨过定滑轮和矿泉水瓶连接。导轨下端固定一光电门，光电门与计时器（图中未画出）连接，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间，光电门的中心位于导轨上的点。开始时，在矿泉水瓶里加入适量的水，调整导轨的倾角，使滑块恰好在导轨上静止，此时遮光片的中心位于导轨上的点，该同学利用刻度尺测出、两点间的距离为，测得矿泉水瓶和里面水的总质量为，遮光片的宽度为，忽略滑块和导轨间的摩擦，重力加速度为。 (1)矿泉水瓶倒掉一部分水后，测得矿泉水瓶和里面水的总质量为0.5m，滑块由静止开始下滑，读出遮光片经过光电门时的挡光时间为，则滑块从到的过程中，系统的重力势能的减小量为______（用题目中所给的字母表示）；此实验需要验证的表达式正确的是______。 A、        B、 C、        D、 (2)根据实验的原理，该同学保持滑轮高度和光电门位置不变，用细绳跨过定滑轮将滑块和矿泉水瓶连接，不断改变导轨倾角和矿泉水瓶中水的质量，从而保证滑块每一次都恰好静止在导轨上，剪断细绳后滑块仍然从处释放，测出每次矿泉水瓶和瓶中水的总质量以及对应挡光时间，作出关系图像，如图2所示，则图像的斜率______。 【答案】(1) B (2) 【详解】（1）滑块恰好在斜面静止，设斜面倾角为，则 倒掉0.5m水后，从A到B过程，整体重力势能减少量为 整体动能增加量为 所以机械能守恒表达式为，故选B。 （2）剪断绳子，机械能守恒表达式为 化简得 所以斜率 8．（2026·广东汕头·一模）学校科创小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律，实验过程如下： （1）用游标卡尺测出挡光片的宽度为d，如图2所示，则________； （2）将挡光片固定在重物A上，用天平分别测出重物A（含挡光片）、B的质量，用、表示； （3）安装实验器材后，先固定B以保持A、B静止，用刻度尺测出挡光片到光电门的竖直距离为，启动光电门，再静止释放B，测出A经过光电门的挡光时间t； （4）通过网上查询得到当地重力加速度为g，当满足关系式：________（用题目中的符号表示）时，可认为A、B组成的系统机械能守恒； （5）有小组成员担心网络信息有误，提出可以用计算当地重力加速度，再代入（4）中关系式进行验证，请你指出该方案的错误：________。 【答案】 0.515 见解析 【详解】（1）[1]20分度游标卡尺的精确值为，由图可知挡光片的宽度为 （4）[2]挡光片经过光电门时的速度为 系统减少的重力势能为 系统增加的动能为 当满足关系式时，可认为A、B组成的系统机械能守恒。 （5）[3]有小组成员担心网络信息有误，提出可以用计算当地重力加速度，再代入（4）中关系式进行验证，该方案的错误是：验证机械能守恒的对象是A、B组成的系统，该系统的加速度明显小于重力加速度。 9．（2026·山东淄博·一模）小齐设计的测定动摩擦因数的实验方案。如图甲所示，将一个小球和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端。开始时小球和滑块均静止，用刻度尺测出小球到地面的高度H、滑块释放点与挡板处的高度差和滑块到挡板的距离。剪断细绳，小球自由下落，滑块沿斜面下滑，可先后听到剪断细绳、小球落地和滑块撞击挡板的声音。用手机软件测得声音振幅随时间的变化曲线如图乙所示，第一、二、三3个尖峰的横坐标分别对应剪断细绳、小球落地和滑块撞击挡板的时刻。（空气阻力对本实验的影响可以忽略） (1)由图乙可知小球下落时间与滑块沿斜面下滑时间之比为______。 (2)滑块与斜面间的动摩擦因数为__________________。（结果可保留根号） (3)以下可能引起实验误差的是______。 A．滑块的质量 B．当地重力加速度的大小 C．测量小球下落的时间与滑块沿斜面下滑的时间 【答案】(1)1:2 (2) (3)C 【详解】（1）由图可知，小球下落时间为 滑块沿斜面下滑时间为 所以小球下落时间与滑块沿斜面下滑时间之比为1:2。 （2）滑块沿斜面向下做匀加速直线运动，则 根据牛顿第二定律可得， 对小球，有 联立解得 （3）由以上分析可得 所以本实验的误差来源于测量小球下落的时间与滑块沿斜面下滑的时间，而与滑块质量、当地的重力加速度无关。 故选C。 10．（2026·河北保定·一模）某同学准备测量实验室一木块和木板间的动摩擦因数，经过思考后设计了如图所示的实验装置。桌面水平，调节固定拉力传感器的升降装置，使连接传感器与木块的细线水平。 (1)实验过程中拉动木板向左运动时，___________（选填“需要”或“不需要”）使木板做匀速运动。 (2)若初始细线没有绷紧，在电脑上选取数据时，需要选取砝码相对木块静止后的数据，请简要叙述原因：___________。 (3)已知每个砝码的质量均为m，当地的重力加速度为g。在木块中逐渐增加砝码个数，记录放置砝码个数n（n=0、1、2、3、4……）时电脑上显示的数据F，测得多组数据后，得到F-n的图线，测得图线的斜率为k，纵截距为b，则木块的质量为___________，木块和木板间的动摩擦因数为___________。（均用题给物理量字母表示） 【答案】(1)不需要 (2)砝码相对木块运动时，对木块有摩擦力，影响木板与木块间摩擦力的测量 (3) 【详解】（1）无论木板是否匀速运动，木块始终处于平衡状态（水平方向拉力传感器的拉力与滑动摩擦力大小相等），因此不需要木板做匀速直线运动。 （2）初始细线未绷紧时，木块会随木板一起运动，此时细线拉力为零；只有当砝码相对木块静止后，木块处于平衡状态，拉力传感器的示数才等于滑动摩擦力的大小，此时数据有效。 （3）[1][2]设木块的质量为M，物块静止处于平衡状态，则有 整理得 则， 解得， 11．（2026·吉林长春·一模）如图（a），某同学利用单摆的周期测量小车的加速度。两根等长细线下悬挂一个除去柱塞的装有墨水的注射器，注射器小角度摆动时，小车拖动宽纸条沿着垂直于摆动的方向做匀加速直线运动，注射器出水口靠近纸面，得到纸张上的墨水图样（b），已知重力加速度为g。 (1)实验前测得单摆的摆长为l，单摆周期表达式_________。 (2)测得图（b）中x轴上AB、BC、CD、DE长度分别为，小车的加速度_________（用l、g、表示）。 (3)写出在本实验中引起系统误差的一个原因_______。 【答案】(1) (2) (3)见解析 【详解】（1）根据单摆周期公式可得单摆的周期为 （2）根据单摆的等时性可知小车经过AB、BC、CD、DE段所用时间相等均为，根据逐差法可得小车的加速度为 （3）实验中可能引起系统误差的原因包括单摆摆角过大导致单摆不做简谐运动，墨水流出不均匀导致注射器出水的痕迹不是严格的等时间间隔，或纸条与打点计时器间存在摩擦使得小车运动并非严格的匀加速直线运动等。 12．（2026·重庆·一模）某同学用如图甲所示装置测量小车沿斜面做匀变速直线运动速度随时间变化规律， 实验步骤如下:将位移传感器固定在长板底端， 让小车从长板的P位置由静止开始下滑， 通过计算机可得到小车与位移传感器距离随时间变化的图像图乙中曲线②所示。 (1)若只增大长板倾斜角度，则小车与位移传感器距离随时间变化的图像可能是图乙中的_____（选填“①”或“③”）； (2)由图乙中②的、数据可知，小车运动0.9s至1.7s内的位移大小为_____m，运动1.3s时的速度大小为_____ 。（均保留两位有效数字） 【答案】(1)① (2) 0.26 0.33 【详解】（1）小车沿斜面由静止开始下滑，做初速度为零的匀加速直线运动，则小车与位移传感器距离为 其中是起点到传感器的距离，若只增大长板倾斜角度，则加速度增大，在相同时间内，小车下滑的位移更大，即下降的更快，图像更陡峭，即变为曲线①； （2）[1]从图乙中读取时， 时， 由于是到传感器的距离，小车向下运动，位移大小等于距离的减少量，有 [2]小车沿斜面向下做匀加速直线运动，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而1.3s为0.9s至1.7s的中间时刻，则有 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $