抢分猜押04 物理山东卷13～14题（实验题）（山东专用）2026年高考物理终极冲刺讲练测

抢分猜押04 物理山东卷第13~14题（实验题） 重难解读 （1）力学实验：围绕“力、质量、加速度”“功与能”“动量守恒”等核心规律，通过控制变量法设计实验；通过纸带（逐差法）、光电门等工具获取数据，重点处理图像并分析系统误差；将实验数据转化为图像后，通过斜率、截距提取物理量。 （2）电学实验：根据待测电阻特性选择伏安法内/外接电路，结合滑动变阻器分压/限流接法，合理搭配电表量程与定值电阻。通过U-I等图像分析电阻、电动势和内阻，重点掌握图像斜率与截距的物理意义。 命题预测 （1） 力学实验命题预测：以“核心规律应用+真实情境探究”为导向，强调实验设计的逻辑性与数据处理的综合性。 ①牛顿运动定律的拓展应用：可能结合连接体模型（如双小车碰撞、斜面-滑块系统），考查整体法与隔离法的结合，要求分析瞬时加速度或多过程运动。 ②机械能守恒与动量守恒的综合验证：设计包含弹簧、碰撞、平抛等元素的实验，需同时验证机械能与动量守恒，或通过图像法分析守恒条件。 ③实验误差的深度分析：结合真实实验情境（如空气阻力、摩擦影响），要求定量计算误差来源（如遮光条宽度对速度测量的影响）或提出改进方案。可能引入数字化实验工具（如力传感器、光电门计时器），要求基于实时数据绘制图像并提取物理量。 （2）电学实验命题预测：聚焦“电路设计的灵活性+非理想仪器的误差修正”，突出对实验原理的深度理解。 ①伏安法测电阻的拓展：针对高阻值或非线性电阻（如热敏电阻），结合定值电阻设计“电流表内接+分压电路”或“电压表外接+限流电路”，要求分析电表内阻对测量结果的影响。 ②电源电动势与内阻的创新测量：可能采用“单表法”（如仅用电流表或电压表配合电阻箱），通过图像法求解，需推导斜率与截距的物理意义。 ③多电表组合的电路分析：设计包含两个电流表或两个电压表的实验（如将电流表与定值电阻串联作电压表用），要求等效化简电路并推导待测物理量表达式。可能结合实际应用场景（如温差电池、传感器电路），考查学生将物理规律迁移到新情境的能力。 考点1 探究加速度与力、质量的关系 1．（2026·山东日照·一模）某物理学习小组利用图甲中的装置探究小车的加速度与小车所受拉力、小车质量之间的关系。 (1)实验用的电火花打点计时器，应选用______。 A．220V交流电源 B．8V交流电源 C．36V蓄电池 (2)某次实验得到一条点迹清晰的纸带，相邻两个计数点间的距离如图乙所示（每两个点之间还有4个点未画出），已知电源的频率为50Hz，则小车的加速度______（计算结果均保留2位有效数字）。 (3)在探究小车的加速度与受力关系时，保持小车的质量不变，将槽码的重力作为小车受到的拉力F，作出a-F图像，随着槽码的质量不断增加，可能会出现图丙中的图线______（选填①或②）。 (4)在探究小车的加速度a与小车质量M的关系时，保持槽码的质量m不变，若平衡摩擦力过度，画出的图像如图丁所示，图像斜率为k，纵截距为，根据以上信息计算出重力加速度为______（结果用m、k、表示）。 2．（2026·山东菏泽·一模）某兴趣小组为探究小车的加速度与力、质量的关系，按如图装置进行实验。长木板水平放置，小车通过轻质细绳与钩码相连，电火花计时器固定在长木板一端，纸带穿过计时器与小车相连，可通过增减砝码改变小车的总质量，槽码悬挂于细绳下端（滑轮光滑且细绳与木板平行）。 (1)关于实验器材与操作，下列说法正确的是（　　） A．打点周期由电源频率决定 B．实验时应先释放小车，再接通电源 C．实验前需将长木板一端适当垫高，以平衡小车受到的阻力 (2)实验中若未满足小车与钩码总质量远大于槽码质量，这种误差属于_____（选填“系统误差”或“偶然误差”）。 (3)某同学研究打出纸带的一部分，已知交流电源频率为，每相邻两个计数点间有还有4个点未画出，计数点标注为O、P、Q（图未画），已知OP间距为），OQ间距4.30cm，则小车的加速度大小为_____（结果保留两位有效数字）。 考点2 验证机械能守恒定律 3．（2026·山东滨州·一模）某探究小组利用如图甲所示的气垫导轨和数字计时器记录物体沿光滑斜面下滑的运动过程，从而验证机械能守恒定律。气垫导轨上有很多小孔，气泵送来的压缩空气从小孔喷出，使滑块与导轨之间有一层薄薄的空气层，两者不会直接接触，这样可认为导轨光滑。计时系统的工作要借助于光电门，当滑块经过时，其上的遮光条把光遮住，与光电门相连的电子电路自动记录遮光时间，已知重力加速度为g。 (1)用螺旋测微器测出遮光条的宽度，测量结果如图乙所示，则遮光条的宽度d=__________mm。 (2)调节气垫导轨水平，测量出两光电门之间的距离x和左右调平旋钮沿导轨方向的距离L。将左调平旋钮用高为h的垫片垫高，使轨道倾斜，则两光电门之间的竖直高度差=___________。 (3)保持气垫导轨倾斜状态不变，滑块沿气垫导轨下滑时依次通过两光电门1、2，为了验证滑块和遮光条系统的机械能守恒，除了d和，还需要测量下列哪些物理量 。 A．滑块和遮光条的总质量m B．滑块从开始运动分别到两光电门1、2的距离x1、x2 C．滑块经过两光电门1、2之间的时间t D．滑块通过两光电门1、2的遮光时间t1、t2 (4)要验证滑块和遮光条系统的机械能守恒，应满足的关系式为_________（用d、和第3问中测量的物理量的字母表示）。 4．（2026·山东·一模）某同学利用如图所示的装置验证机械能守恒定律。水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，一上端装有长方形遮光片的滑块总质量为，滑块的左端连接着平行于导轨的细绳，细绳另一端跨过定滑轮和矿泉水瓶连接。导轨下端固定一光电门，光电门与计时器（图中未画出）连接，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间，光电门的中心位于导轨上的点。开始时，在矿泉水瓶里加入适量的水，调整导轨的倾角，使滑块恰好在导轨上静止，此时遮光片的中心位于导轨上的点，该同学利用刻度尺测出、两点间的距离为，测得矿泉水瓶和里面水的总质量为，遮光片的宽度为，忽略滑块和导轨间的摩擦，重力加速度为。 (1)矿泉水瓶倒掉一部分水后，测得矿泉水瓶和里面水的总质量为0.5m，滑块由静止开始下滑，读出遮光片经过光电门时的挡光时间为，则滑块从到的过程中，系统的重力势能的减小量为______（用题目中所给的字母表示）；此实验需要验证的表达式正确的是______。 A、        B、 C、        D、 (2)根据实验的原理，该同学保持滑轮高度和光电门位置不变，用细绳跨过定滑轮将滑块和矿泉水瓶连接，不断改变导轨倾角和矿泉水瓶中水的质量，从而保证滑块每一次都恰好静止在导轨上，剪断细绳后滑块仍然从处释放，测出每次矿泉水瓶和瓶中水的总质量以及对应挡光时间，作出关系图像，如图2所示，则图像的斜率______。 考点3 验证动量守恒定律 5．（2026·山东青岛·一模）某小组利用图甲所示装置探究碰撞中的不变量，气垫导轨上安装两个光电门1、2，滑块a上固定竖直遮光条，滑块b右侧有橡皮泥（图中未画出）。 实验操作步骤如下： ①接通气源，将滑块a放置在导轨上，轻推一下，使其先后通过光电门1、2，比较滑块a通过两个光电门的时间； ②用天平测出滑块a（包含遮光条）的质量、滑块b（包含橡皮泥）的质量； ③将滑块b静置于光电门1、2间合适位置，滑块a置于光电门1的右侧，轻推滑块a，碰撞后a、b共速滑行，分别记录光电门1、2的遮光时间、； ④改变滑块a的初速度，多次测量，获得多组、数据。 请回答下面问题： (1)该小组在步骤①中发现a经过光电门1的时间比经过2的长，可以调整右侧支脚，使导轨右端________（选填“升高”或“降低”），直到滑块a通过两个光电门的时间大致相等； (2)现要探究滑块a、b碰撞前后系统总动量的变化情况，在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示，纵轴表示，根据测得数据，描点后拟合出的图线为过原点的直线，如图乙所示，计算出图线的斜率k，若在实验误差允许的范围内________（用所测物理量的字母表示），说明滑块a、b碰撞前后总动量不变； (3)要进一步探究滑块a、b碰撞前后系统动能的损失情况，则还需测量的物理量是________。 6．（2025·山东济南·一模）碰撞恢复系数，其中和分别为碰撞前两物体的速度，和分别为碰撞后两物体的速度。某同学利用如图所示的实验装置测量半径相同的钢球A和玻璃球B的碰撞恢复系数。实验步骤如下： ①用电子天平测量出钢球A和玻璃球B的质量分别为m1、m2。 ②调节斜槽末端水平并找到斜槽末端在白纸上的竖直投影点O。 ③将钢球A从斜槽上某一位置S由静止释放，落到复写纸上并在白纸上留下痕迹。重复上述操作多次，得到多个落点痕迹，找到平均落点P。 ④将玻璃球B放在斜槽末端，再将钢球A从位置S由静止释放，两球碰撞后落到复写纸上并在白纸上留下痕迹：重复上述操作多次，分别找到A、B两球的平均落点M、N。 ⑤用刻度尺测量出线段OP、OM和ON的长度分别记为、和。试分析下列问题。 (1)关于实验操作和过程，下列说法正确的是（　　） A．实验时需测量小球开始释放时距离斜槽末端的高度h B．实验装置中的铅垂线是用来判断斜槽末端是否水平的 C．实验时每次释放钢球A的位置必须相同，斜槽是否光滑对实验结果无影响 (2)两球的碰撞恢复系数__________（用、、表示）； (3)将玻璃球B换成大小相同的其它材质小球，测得其质量为。重复实验，发现落点N和P重合，则两球的碰撞恢复系数__________（结果保留2位有效数字）。 考点4 用单摆测量重力加速度的大小 7．（2026·山东烟台·一模）某实验小组用如图甲所示的装置测量物体的质量和当地重力加速度大小。在铁架台上端横梁O处固定一力传感器，力传感器下端通过轻绳悬挂一小球，铁架台下方固定了一个光电门。小球静止时，调节光电门的位置，使其发出的红外线刚好射到小球的球心。 安装好实验器材，实验小组进行如下操作： ①测出轻绳的悬点到小球球心的距离l和小球直径d。 ②小球静止悬挂时，读出力传感器示数。 ③将轻绳拉到偏离平衡位置一定角度，由静止释放小球，小球摆动经过光电门时，读出力传感器的示数F和小球经过光电门时的遮光时间t。 ④让小球从偏离平衡位置不同角度释放，重复实验，记录多组F、t数据，并计算得到。 (1)以F为纵轴、为横轴做出的关系图像如图乙所示，已知该图像的斜率为k，则该小球的质量为____，当地重力加速度大小为_____。（均用题中给出的字母表示） (2)若实验中摆线出现松动，则小球质量的测量值与真实值相比________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”），当地重力加速度大小的测量值与真实值相比________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 8．（2026·山东泰安·一模）某研究性学习小组采用图甲装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。 (1)（单选）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有___________ A．拉开摆球，使摆线相对平衡位置偏角越大，周期测量越准确 B．单摆经过平衡位置时开始计时，一次全振动后停止计时，用此时间作为单摆周期 C．不测量摆球直径，利用周期的平方与摆线长的图像也能测定重力加速度 (2)改变摆线长度，测量出多组周期、摆长的数据后，画出图像如图乙所示，则当地重力加速度__________（取9.86，计算结果保留三位有效数字）。 (3)（单选）该学习小组测出摆线长，摆球直径，根据求得的值比实际的当地重力加速度偏大，则下列原因可能的是___________ A．摆线上端在实验过程中出现松动，使摆线长度增加了 B．实验中误将50次全振动记为49次 C．开始计时时，秒表按下过晚 考点5 测金属电阻及电阻率 9．（2026·山东青岛·一模）电阻率是检测工厂排出中水的主控指标，某小组利用所掌握的物理知识检测一电镀厂排出的中水是否符合排放标准，将采集的水样装满绝缘性能良好的塑料圆柱形容器，容器两端用金属圆片电极密封，如图甲所示。已知所有测量均在标准状况下进行，提供的仪器如下： A．电源E（电动势3V，内阻不计） B．灵敏电流计G（量程3mA，内阻约50Ω） C．滑动变阻器（最大阻值300Ω） D．滑动变阻器（最大阻值3kΩ） E．滑动变阻器（最大阻值15kΩ） F．电压表V（量程3V，内阻约5kΩ） G．多用电表 H．开关、导线若干 请回答下面问题： (1)选用多用电表欧姆挡位的“×100”倍率粗测样品电阻，示数如图乙所示，则样品电阻约为________Ω； (2)按照图丙所示电路进行实验，为了使测量结果准确且调节仪器方便，则滑动变阻器应选用________（选填仪器前代号）； (3)改变滑动变阻器的阻值，读取多组U、I数值，描点后拟合出图线，如图丁所示。已知圆柱形容器内壁横截面积为，两电极间距为10cm，则该样品电阻率为________（结果保留2位有效数字），测得的电阻率比真实值________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）； (4)根据国家排放标准，标准状况下中水的临界电阻率为，则该工厂排出的中水________（选填“合格”或“不合格”）。 10．（2026·山东烟台·一模）我国芯片制造技术飞速发展，新型高导电合金材料（代号X合金）因兼具低电阻率、高稳定性，被广泛应用于芯片内部互联线路。某实验小组对X合金丝的电阻率进行精确测量，为芯片线路设计提供数据支撑。实验室提供以下器材： A．电源E（电动势为3V，内阻r未知，可视为不变） B．电流表A（量程为0～100mA） C．滑动变阻器（阻值范围，额定电流1A） D．滑动变阻器（阻值范围，额定电流1A） E．定值电阻（阻值为30） F．待测X合金丝（阻值约20） G．开关S、及导线若干。 实验小组设计了如图甲所示实验电路。 (1)用螺旋测微器测量该合金丝的直径，如图乙所示，则该合金丝的直径为________mm。 (2)实验时为使实验数据更准确，滑动变阻器应选________（选填“”或“”），根据电路图连接好电路，将滑动变阻器接入电路的电阻调至最大，闭合S。将断开，适当减小滑动变阻器接入电路的电阻，此时电流表读数记为，然后将闭合，此时电流表读数记为。 (3)继续微调滑动变阻器阻值，重复上述的测量过程，得到多组、测量数据，根据测量数据作出图像，如图丙所示，则X合金丝的电阻值为_____。 (4)用刻度尺测量X合金丝接入电路中的长度为，由以上数据可得，待测合金丝的电阻率________（保留2位有效数字）。 考点6 测电池的电动势和内阻 11．（2026·山东菏泽·一模）某实验小组为测量一锂电池的电动势和内阻。 a．首先用多用电表的直流电压10V档粗略测量了锂电池的电动势，测量结果如图甲所示。 b．为精确测量该电动势，又设计了如图乙所示电路，所用器材有：锂电池、智能手机、电压传感器、定值电阻、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电压传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关，逐次改变电阻箱的阻值，用智能手机记录对应的电压传感器测得的电压。回答下列问题： (1)由图甲可知，该锂电池的电动势约为_____V； (2)根据记录数据作出图像，如图丙所示。已知，可得_____V，_____（结果均保留两位有效数字） (3)电压传感器的电阻不理想对锂电池电动势的测量结果_____（填“有”或“无”）影响。 12．（2026·山东淄博·一模）某实验小组为测量一节干电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示电路，所用器材如下：干电池、平板电脑、电压传感器（内阻很大）、定值电阻（阻值为）、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将平板电脑与电压传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关，逐次改变电阻箱的阻值，电压传感器测得对应的电压值，在平板电脑上显示出如图乙所示的关系图线。回答下列问题： (1)定值电阻在电路中起______（填“保护”或“分流”）作用。 (2)与、、、的关系式为____________。 (3)若定值电阻，令，，由图乙中实验图线的拟合方程可得，电池的电动势______V，内阻______。（结果均保留小数点后两位） 1．（2026·重庆·模拟预测）某同学利用如图1所示的实验装置来验证“牛顿第二定律”。一轻质细绳跨过固定在铁架台上且不可转动的小圆柱体，两端各悬挂一个物体A、B，B上水平固定一个遮光条，两光电门1、2水平固定。主要实验步骤如下： ①实验前，测量出A的质量m1=30g，B和遮光条的总质量m2=25g，测得两光电门中心之间的高度为h，并用游标卡尺测出遮光条的宽度d，如图2所示； ②实验时，先把B拉到光电门1的下方一段距离（B与圆柱体间的细绳竖直），然后打开光电门1和2，将B由静止释放，记录B上遮光条先后经过光电门1、2的遮光时间t1、t2，最后关闭两个光电门； ③在A、B上分别增加相同质量的砝码（遮光条始终保持水平），重复步骤②，进行多次实验； ④实验测量结果如下表。该同学根据实验数据作出图像如图3所示，根据图像可知，在误差允许的范围内，物体所受合力一定时，物体的加速度与其质量成反比。 实验次数 测量值 1 2 3 4 5 6 7 18.18 15.38 13.33 11.76 10.53 9.52 8.69 加速度测量值a/（） 0.87 0.74 0.61 0.55 0.47 0.42 0.36 加速度理论值a'/（） ① 0.75 0.65 0.58 0.52 0.47 0.43 当地重力加速度g取9.8m/s2，回答下列问题： (1)由图2可知，遮光条的宽度d=___________cm。 (2)本实验的研究对象为_________________，其加速度测量值a=___________（用h、d、t1、t2表示）。 (3)表中第1次实验的加速度理论值①没有记录，其值应为__________m/s2（保留两位有效数字）。 2．（2025·安徽蚌埠·二模）某同学用如图甲所示装置做“探究加速度与质量关系”的实验。已知动滑轮的质量为，当地的重力加速度为g，打点计时器所接交流电的频率为f，装置已补偿了阻力。 (1)下列关于本实验的说法，正确的是______ A．要测出砂和砂桶的质量 B．要测出小车的质量 C．要使砂和砂桶的质量远小于小车的质量 D．要调节力传感器的位置和定滑轮的高度，使动滑轮两边的轻绳与长木板平行 E．改变小车质量后，需要重新补偿阻力 (2)按正确的操作进行实验，打出的一条纸带如图乙所示，图中相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则小车运动的加速度______；若打该纸带时交流电频率发生波动，实际交流电的频率小于f，则根据纸带求得的小车加速度比实际值______（填“大”或“小”）。 (3)改变小车内砝码的质量从而改变小车和砝码的总质量M。同时改变砂桶内砂的质量重复实验，保证每次实验中力传感器的示数均为F，记录每次小车和砝码的总质量M，根据纸带求出每次小车运动的加速度a，作出图像，如果图像是一条倾斜直线，图线与纵轴的截距等于______，图像的斜率等于______，则说明在合外力一定时，物体的加速度与质量成反比。 3．（2026·湖北襄阳·一模）请使用下列器材测量小车质量：小车、一端带有定滑轮的平直轨道、垫块、细线、打点计时器、纸带、频率为的交流电源、直尺、质量均为的6个槽码。 （1）实验步骤 i.按图安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着6个槽码。改变轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑； ⅱ.保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂5个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度； iii.依次减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤ii； iv.以取下槽码的总个数的倒数为纵坐标，为横坐标，作出关系图线。 （2）已知重力加速度大小，请完成下列填空： (1)下列说法正确的是______（多选） A．接通电源后，再将小车从靠近打点计时器处由静止释放 B．小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行 C．实验中必须保证细线下端悬挂槽码的质量远小于小车的质量 D．若细线下端悬挂着2个槽码，则小车在下滑过程中受到的合外力大小为 (2)写出随变化的关系式___________（用表示） (3)测得关系图线的斜率为，则小车质量_________（结果保留两位有效数字） 4．（2026·重庆梁平·二模）气垫导轨上相隔一定距离的两处安装有两个光电传感器A、B，AB间距为，滑块P上固定一遮光条，P与遮光条的总质量为，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连。滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压随时间变化的图像： (1)实验前，按通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的______（选填“>”、“=”或“<”）时，说明气垫导轨已经水平； (2)用螺旋测微器测遮光条宽度，测量结果如图丙所示，则______mm； (3)将滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为的钩码相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图像如图乙所示。利用测定的数据，当关系式______成立时，表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒。（重力加速度为，用题中给定的物理量符号表达） 5．（2026·广东汕头·一模）学校科创小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律，实验过程如下： （1）用游标卡尺测出挡光片的宽度为d，如图2所示，则________； （2）将挡光片固定在重物A上，用天平分别测出重物A（含挡光片）、B的质量，用、表示； （3）安装实验器材后，先固定B以保持A、B静止，用刻度尺测出挡光片到光电门的竖直距离为，启动光电门，再静止释放B，测出A经过光电门的挡光时间t； （4）通过网上查询得到当地重力加速度为g，当满足关系式：________（用题目中的符号表示）时，可认为A、B组成的系统机械能守恒； （5）有小组成员担心网络信息有误，提出可以用计算当地重力加速度，再代入（4）中关系式进行验证，请你指出该方案的错误：________。 6．（25-26高三上·山东日照·期末）某同学采用如图所示的装置验证动滑轮下方悬挂物块A与定滑轮下方悬挂的物块B（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调，滑轮质量不计且滑轮凹槽中涂有润滑油，以保证细线与滑轮之间的摩擦可以忽略不计，细线始终伸直。A、B质量相等，重力加速度为g，已知遮光条宽度为d，实验时将B由静止释放。 (1)为完成实验，还需要的器材有_________。 A．天平 B．刻度尺 C．秒表 D．弹簧测力计 (2)若测得遮光条通过光电门的挡光时间为t，则物块经过该光电门时，物块的速度大小_______。 (3)若测得光电门的中心与遮光条释放点的竖直距离为h。如果系统机械能守恒，则应满足关系是_________。 A． B． C． D． 7．（2025·山东日照·三模）物理学习小组利用气垫导轨和光电门验证动量守恒定律，其实验过程如下： (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度，对齐的刻度线如图甲中的箭头所示，则遮光条的宽度d=______mm。 (2)将滑块A从左端向右轻推一下，滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，则应该将气垫导轨左端的底脚调___________（选填“高”或“低”）。 (3)气垫导轨调节水平后，将滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于光电门1、2之间，如图乙所示。给滑块A一定的初速度去碰撞滑块B，若数字计时器记录滑块通过光电门1的时间分别为、，通过光电门2的时间为。若两滑块发生弹性碰撞，则、、应满足的关系式为__________（请用题中所给的字母表示）。 (4)相对误差的绝对值表达式为（p为碰前系统的总动量，p'为碰后系统的总动量）。若滑块A与B的质量之比为1∶3，某次实验中测得、、，则本次实验中的___________（结果保留两位有效数字）。 8．（2026·陕西·二模）某实验小组采用图甲所示装置验证动量守恒定律，实验完成后，该小组将叠放着白纸和复写纸的水平木板改为竖直放置，如图乙所示，再次实验，B、两点在同一水平线上，A、B两小球半径相同，质量分别为和。 (1)组装实验装置时，斜槽末端_______（选填“需要”或“不需要”）保持水平。轨道右侧端点在水平木板上的垂直投影为O。 (2)正确选择器材后采用图甲所示装置进行实验，实验时先将小球A从轨道上挡板处由静止释放，重复多次实验，测出落地点的平均位置P和O的距离OP。将B球置于轨道右侧端点处。再将小球A从挡板处由静止释放，重复多次，分别测出A、B两球落点的平均位置M、N与O点的距离分别为OM和ON。如果测得的数据在实验误差范围内满足关系式_______，则验证了两球在碰撞中满足动量守恒定律。 (3)正确选择器材后采用图乙所示装置实验，若测得的数据在实验误差范围内，则下列说法正确的是_______。 A．若，则表明此碰撞动量守恒 B．若，则表明此碰撞动量守恒 C．若，则表明此碰撞动量守恒 D．若，则表明此碰撞动量守恒 9．（25-26高三上·河南南阳·期末）“祖冲之”实验小组为了验证对心碰撞过程中动量守恒，设计了如下实验。 (1)如图甲所示，使从斜槽轨道滚下的小球打在正对的竖直墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录小球的落点。选择半径相等的小钢球A和硬塑料球B进行实验，测量出A、B两个小球的质量，为竖直记录纸上三个落点的平均位置，小球静止于水平轨道末端时球心在竖直记录纸上的水平投影点为，未放B球时，A球的平均落点是点，用刻度尺测量到的距离分别为。若两球相碰前后动量守恒，其表达式可表示为_______（用测量的物理量表示）。 (2)用如图乙所示的装置也可以验证碰撞中的动量守恒，实验步骤与上述实验类似。未放质量为的小球时，质量为的小球的落点是E，图中D、E、F到抛出点N的距离分别为。若两球相碰前后动量守恒，其表达式可表示为_______（用测量的物理量表示）。 (3)如图丙所示，实验时让两滑块分别从水平气垫导轨的左、右两侧向中间运动，滑块运动过程中所受的阻力可忽略，它们穿过光电门后发生碰撞并粘在一起。实验测得滑块1的总质量为m、滑块2的总质量为M，两滑块上的遮光片的宽度相同，光电门记录的遮光片挡光时间如表所示。 左侧光电门 右侧光电门 碰前 碰后 无 在实验误差允许范围内，若满足关系式_______（用测量的物理量表示），即验证了碰撞前后两滑块组成的系统动量守恒。 10．（2026·山东临沂·一模）实验小组同学利用单摆测重力加速度。如图甲所示，他们将细线一端与一个质量均匀的金属小球相连，另一端系在固定的力传感器的挂钩上，整个装置处于竖直平面内。 (1)拉动小球使悬线偏离竖直方向一个较小的角度（小于5°），小球由静止释放后在竖直平面内往复摆动，与传感器相连的计算机记录细线的拉力F随时间t变化的图线如图乙所示，由图像可知，该单摆的振动周期_________（用图中的和表示） (2)小组同学改变摆线的长度，多次进行实验，记录每次摆线的长度L及对应的周期T。以L为纵轴，为横轴，利用所测得的数据，画出图像如图丙所示，则当地的重力加速度可表示为_________（用丙图中a、b表示），图线在纵轴截距的绝对值表示_________，由此求出的重力加速度_________（“大于”、“等于”或“小于”）真实值。 11．（2025·山东淄博·三模）某同学利用如图甲所示的一半径较大的固定光滑圆弧面测定当地重力加速度。该同学将小钢球从最低点移开一小段距离由静止释放，则小钢球的运动可等效为一单摆的简谐运动。 具体步骤如下： (1)用螺旋测微器测量小钢球的直径，示数如图乙所示，则小钢球的直径________mm。 (2)用秒表测量小钢球的运动周期T时，开始计时的位置为图甲中的________（选填“A”、“O”或“”）。 (3)更换不同的小钢球测出对应直径d进行实验，根据实验记录的数据，绘制如图丙所示的图像，横纵轴截距分别为a、b。由图像可得当地的重力加速度________，圆弧的半径________。（用字母、、表示） (4)该同学查阅资料得知，单摆做简谐运动的周期是初始摆角很小时的近似值，实验过程中初始摆角对周期T有一定的影响，与初始摆角θ的关系如图丁所示，由图像可知随θ角的增大，重力加速度g的测量值________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 12．（2026·北京延庆·一模） 在“用单摆测重力加速度”的实验中 (1)某组同学的常规操作步骤为： a、取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上； b、用米尺量得细线长度l； c、在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球； d、用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期； e、用公式计算重力加速度。 按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比___________（选填“偏大”、 “相同”或“偏小”）。 (2)另外一组同学用创新形式做该实验。 ①如图1所示，可在单摆悬点处安装力传感器，也可在摆球的平衡位置处安装光电门。利用力传感器，获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图2所示，则单摆的周期为____________________________s（结果保留3位有效数字）。另外利用光电门，从小钢球第1次遮光开始计时，记下第n次遮光的时刻t，则单摆的周期为T=___________； ②发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度l，测出对应的周期T，作出相应的关系图线，如图3所示。由此算出图线的斜率k和截距b，则重力加速度__________，小钢球重心到摆线下端的高度差__________；（结果均用k、b表示） ③用3D打印技术制作了一个圆心角小于10°、半径已知的圆弧槽，如图4所示。他让小钢球在槽中运动，测出其运动周期，算出重力加速度为8.65m/s2。若周期测量数据无误，则获得的重力加速度明显偏离实际值的最主要原因是____________________________。 13．（2026·山东济宁·一模）某同学测量一电热丝的电阻率，实验步骤如下∶ (1)用多用电表粗测该电热丝的电阻值，将多用电表选择开关旋至“”挡，进行欧姆调零后，将红、黑表笔连接到电热丝两端，指针位置如图甲所示，此时读数为_____Ω。 (2)用螺旋测微器测量电热丝不同位置的直径，某次测量的示数如图乙所示，该读数为_____。 (3)为精确测量该电热丝的电阻，设计了如图丙所示的实验电路图。现有实验器材如下∶ 电池组（电动势为，内阻忽略不计）； 电压表V（量程为，内阻为）； 电流表A（量程为，内阻约为）； 定值电阻（阻值可选用和）； 滑动变阻器（最大阻值为）； 开关、导线若干。 ①本实验中定值电阻的阻值应选用_____（填“3kΩ”或“12kΩ”）； ②闭合开关，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别记为、，则该电热丝电阻准确值的表达式为_____（用、、、表示）； ③多次测量得到电热丝的电阻的平均值，计算得出电热丝的电阻率。 14．（2026·河北邯郸·一模）某探究小组测量如图甲所示的长方体金属块的电阻率。已知金属块的长度为，宽度为，实验室可选用的器材如下： A．电源（电动势为9V，内阻约为2Ω）； B．电流表A1（量程为0∼15mA，内阻为10Ω）； C．电流表A2（量程为0∼100mA，内阻为2Ω）； D．滑动变阻器（最大阻值为50Ω）； E.滑动变阻器（最大阻值为4kΩ）； F.定值电阻（阻值为990Ω）； G.开关S，导线若干。 (1)用螺旋测微器测量该金属块的厚度，如图乙所示，其读数为______mm。 (2)先用多用电表欧姆挡的“×10”倍率粗略测定金属块的阻值，表盘中指针位置如图丙所示，则阻值为______Ω。 (3)为精确测量该金属块的电阻，小组设计了如图丁所示的实验原理图，其中1应选用电流表______，2应选用电流表______，滑动变阻器应选用______。（均填器材前字母） (4)当开关闭合后，将滑动变阻器的滑片调至合适位置，记录电流表1的示数、电流表2的示数，则该金属块的电阻率______（用题目给定的物理量符号表示）。 15．（2026·江苏南通·二模）某同学为测定电阻丝的电阻率，设计了如图甲所示的电路，电路中是一段电阻率较大、粗细均匀的电阻丝，是保护电阻，电源电动势，电源内阻，电流表内阻忽略不计。 (1)实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图乙所示，其示数为______mm； (2)实验时闭合开关，调节滑片P的位置，分别测量出每次实验中长度及对应的电流值，将实验数据描点在图丙的坐标平面上，将这些点连成线，由图线求出电阻丝的电阻率_____（保留两位有效数字，取3）； (3)实验中图线的纵轴截距为，可求得电源的内阻为______（用字母表示）； (4)在测量“点触式”电阻丝（当只有在向下按压滑片P时，滑片P才与电阻丝接触）的电阻率时，设计了如丁图、戊图的连接电路，你认为______图的设计更合理（选填“丁”或“戊”），请说出理由______。 16．（2026·山东聊城·一模）1821年，赛贝克发现，把两种不同的金属导体接成闭合电路时，如果把它的两个接点分别置于温度不同的两个环境中，则电路中就会有电流产生。这一现象称为塞贝克效应，这种情况下产生的电动势叫做温差电动势。我国“嫦娥三号”“嫦娥四号”月球探测器都运用了一种温差电池，完美解决了在光照不足或极端低温的太空或地外环境中，实现长期、可靠的能源供给，现在已经用在火星探测任务上了。某种温差电池的电动势与温度差成正比，满足表达式，其中是材料的塞贝克系数，由材料决定。某兴趣小组通过如图所示电路测量不同温差下电池的电动势，以得到某温差电池的塞贝克系数。滑动变阻器最大阻值为，电流表甲的量程为，内阻等于，电流表乙的量程为，内阻约为。 (1)电流表应选_____（填“甲”或“乙”）； (2)温差为时，闭合开关S，多次调节滑动变阻器，记录每次调节后电流表和的读数，作出图像，则温差电池的电动势_____（结果保留一位小数）； (3)改变温差，重复上述实验步骤，得到多组数据，作出图像，由图可得_____（结果保留一位小数）； (4)若实验过程中电池冷端散热不充分导致接点温差小于环境温差，则的测量值_____（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 17．（2026·山东临沂·一模）某同学为了同时测量出蓄电池的电动势和内阻以及电流表的内阻，他设计了如图甲所示的电路，所用器材如下： 电流表（量程，内阻未知）； 电流表（量程，内阻约）； 定值电阻； 定值电阻； 电阻箱（阻值）； 蓄电池（电动势约为6V，内阻约）； 开关两个和导线若干。 (1)调节电阻箱到最大阻值，断开，闭合。逐次减小电阻箱的电阻，观察并记录电流表和的示数及电阻箱的读数，该同学发现两表指针偏转角度总是相同，则的内阻为_________Ω（电流表、由相同表头改装）； (2)闭合开关，重新测量并记录了多组电流表读数与电阻箱阻值R，并作出图像如图乙，则电源的电动势为_________V，内阻为_________Ω（结果均保留2位有效数字）。 18．（2026·山东济宁·模拟预测）某同学利用图甲所示电路通过下列操作来测定电源E1的电动势E1及内阻r1。已知图中电源E2的电动势E2 = 3.0V，内阻r2 = 1.2Ω。 (1)该同学把单刀双掷开关拨至a，多次适当调节电阻箱的阻值R，并记下对应的电流表示数I，计算出两者的乘积，记录在表格中。 ①根据记录数据，在坐标系里作出的的图像如图乙所示。 ②若不考虑电流表的内阻影响，依据图像可知电源的电动势E1 =________V，内阻r1 =________。（结果均保留一位小数） (2)该同学再次把单刀双掷开关拨至a，适当调节电阻箱的阻值，记下电流表示数I1，保证电阻箱R的阻值不变，再把单刀双掷开关拨至b，记下电流表示数I2，多次改变电阻箱的阻值，重复上述操作，依据记录的数据，作出的图像如图丙所示，根据这一图像及（1）分析可知，电源的内阻________，电流表的内阻rA=________。 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 抢分猜押04 物理山东卷第13~14题（实验题） 考点1 探究加速度与力、质量的关系 1．【答案】(1)A (2)2.0 (3)② (4) 【详解】（1）电火花打点计时器的工作电源为220V交流电源。故选A。 （2）电源频率为，打点周期为，相邻计数点间有4个点未画出，因此相邻计数点的时间间隔 利用逐差法计算加速度 （3）平衡摩擦力后，槽码的重力使槽码和小车以共同的加速度运动，细线的拉力为，根据牛顿第二定律，对质量为的槽码和总质量为的小车分别有， 两式联立可得 可以看出只有当时，，可将槽码重力近似为细线的拉力。当不断增大，不再满足，会增大，会较小，则实际加速度增长会变慢，图像向下弯曲，因此对应图线②。 （4）对小车和槽码整体，平衡摩擦力过度时，根据牛顿第二定律，得 整理得 对照图像，可知图像斜率 因此重力加速度 2．【答案】(1)AC(2)系统误差(3)0.70 【详解】（1）A．打点计时器通过交流电的周期实现打点计时，所以打点周期由电源频率决定，故A正确。 B．实验时，应该先打开打点计时器，让打点计时器稳定工作后，然后释放小车，故B错误。 C．探究小车的加速度与力、质量的关系实验中，需要平衡小车运动中的摩擦力，使小车受到的绳子拉力等于小车受到的合力，需要将长木板一端垫高，故C正确。 故选AC。 （2）实验中若未满足小车与钩码总质量远大于槽码质量，这是实验中系统组成所产生的误差，不能消除，只能减小这种影响，属于系统误差。 （3）根据逐差法得。 考点2 验证机械能守恒定律 3．【答案】(1)7.884（7.882~7.885） (2) (3)D (4) 【详解】（1）由图乙可知，遮光条的宽度 （2）设气垫导轨与桌面的夹角为，根据几何关系可得 解得 （3）由题知，要验证滑块和遮光条系统的机械能守恒，即验证系统动能的增加量和系统重力势能的减小量是否相等，滑块通过两个光电门的瞬时速度分别为， 系统动能的增加量为 系统重力势能的减小量为 若系统机械能守恒，则有 联立解得 可知除了需要知道d和，还需要测量滑块通过两光电门1、2的遮光时间t1、t2。 故选D。 （4）由上一问，可知要验证滑块和遮光条系统的机械能守恒，应满足的关系式为 4．【答案】(1) B (2) 【详解】（1）滑块恰好在斜面静止，设斜面倾角为，则 倒掉0.5m水后，从A到B过程，整体重力势能减少量为 整体动能增加量为所以机械能守恒表达式为，故选B。 （2）剪断绳子，机械能守恒表达式为化简得所以斜率 考点3 验证动量守恒定律 5．【答案】(1)降低(2)(3)遮光条宽度 【详解】（1）滑块从右向左先后经过光电门1、2，经过光电门1的时间更长，说明经过光电门1时的速度小于经过光电门2时的速度，说明导轨右端较高，应降低右端使导轨调平，保证滑块匀速运动。 （2）设遮光条宽度为d，碰撞前滑块的速度 碰撞后、共速，速度 若碰撞前后总动量不变，满足动量守恒 代入速度整理得 因此图线斜率 （3）碰撞前后动能分别为， 动能损失 因此还需要测量遮光条的宽度才能计算动能损失。 6．【答案】(1)C(2)(3)0.33 【详解】（1）A．本实验需要测量碰撞恢复系数，由碰撞恢复系数可知，本实验实际是要测量小球的速度，由装置可以确定本实验采用平抛运动规律测量速度，考虑到所有小球平抛运动下落高度相同，运动时间相同，故只需要测量水平位即可用以代替平抛初速度，故不需要测量小球开始释放时距离斜槽末端的高度h，故A错误； B．实验装置中的铅垂线是一方面是用来判断斜槽末端是否水平，另一方面也是用以确定初始位置，故B错误； C．实验时每次释放钢球A的位置必须相同，只要释放位置相同斜槽是否光滑对小球到达斜槽末端时的速度无影响，对实验结果无影响，故C正确。 故选C。 （2）设小球做平抛运动的时间为t，碰撞前，钢球A的速度 玻璃球B的速度为0，碰撞后，球A的速度 玻璃球B的速度为 故碰撞恢复系数 （3）将玻璃球B换成大小相同的，质量为的小球后，碰撞前后瞬间，钢球A与小球组的系统动量守恒有 由于落点N和P重合，故，故 故两球的碰撞恢复系数 考点4 用单摆测量重力加速度的大小 7．【答案】(1) (2) 偏小 偏大 【详解】（1）[1][2] 小球经过光电门时的速度大小为 小球静止悬挂时，读出力传感器示数，则 根据牛顿第二定律有 整理得 结合图乙，有 解得， （2）[1][2] 若实验中摆线出现松动，则l变大，代入数据偏小，根据可知质量偏小；同理根据，可知重力加速度偏大。 8．【答案】(1)C(2)9.86(3)C 【详解】（1）A．单摆的摆角不应该超过5°，否则就不是简谐振动，A错误； B．单摆经过平衡位置时开始计时，然后测量单摆至少30次全振动的时间，求得周期的平均值作为单摆周期，B错误； C．不测量摆球直径，根据 可得 利用周期的平方与摆线长的图像的斜率也能测定重力加速度，C正确。 故选C。 （2）根据 可得 由图像可知 则当地重力加速度 （3）A．摆线上端在实验过程中出现松动，使摆线长度增加了，则摆长偏大，则周期偏大，则值比实际的当地重力加速度偏小，A错误； B．实验中误将50次全振动记为49次，则周期测量值偏大，则值比实际的当地重力加速度偏小，B错误； C．开始计时时，秒表按下过晚，则周期测量值偏小，则值比实际的当地重力加速度偏大，C正确。 故选C。 考点5 测金属电阻及电阻率 9．【答案】(1)1400(2)D(3) 1.5 偏大(4)不合格 【详解】（1）样品电阻约为14×100Ω=1400Ω； （2）因测量电路采用限流电路，则滑动变阻器的阻值应该与待测电阻的阻值相当，故选D； （3）[1]根据图像可得 根据 可得 [2]由于电流表分压，则电压的测量值偏大，可知电阻的测量值偏大，则电阻率的测量值偏大。 （4）该工厂排出的中水电阻率小于标准值，则不合格。 10．【答案】(1)0.400(2)(3)19.5(4) 【详解】（1）根据螺旋测微器测量原理可得该合金丝的直径为 （2）与电路总电阻匹配，便于精细调节，使电流变化平缓，数据更准确； （3）根据闭合电路欧姆定律可知将断开，适当减小滑动变阻器接入电路的电阻，此时电流表读数记为，则 然后将闭合，此时电流表读数记为，则 则 其中 故 （4）根据，可得 考点6 测电池的电动势和内阻 11．【答案】(1)3.4(2) 3.3 2.0(3)无 【详解】（1）[1]由于测量电源电压时选用的是多用电表的直流电压10V档，故电表读数为 （2）[1] 由闭合电路欧姆定律有 滑动变阻器分压为 整理可得 根据图丙可知，则 [2] 图丙直线斜率为 又因为 代入数据解得 （3）[1]根据可知，电源电动势只与截距有关，与电阻箱无关，而电压传感器的电阻不理想仅影响电阻箱，故电压传感器的电阻不理想对锂电池电动势的测量结果无影响。 12．【答案】(1)保护(2)(3) 1.47 0.94 【详解】（1）定值电阻与电源串联，则在电路中起保护作用。 （2）由电路可知 解得 （3）[1][2]若定值电阻，令， 则表达式为 结合 可得， 解得E=1.47V，r=0.94Ω 1．【答案】(1)1.520 (2) 物体A、B和细绳组成的系统 (3)0.89 【详解】（1）由图2可知，遮光条的宽度 （2）[1]本实验的研究对象为物体A、B和细绳组成的系统。 [2]B上遮光条先后经过光电门1、2的速度， 由，解得 （3）由物体所受合力一定时，物体的加速度与其质量成反比，则 解得 2．【答案】(1)BD(2) 大 (3) 【详解】（1）A C．由于有力传感器，可直接读出拉力大小，从而精确得到轻绳对小车的拉力大小，因此不需要测出砂和砂桶的质量，不需要满足砂和砂桶的质量远小于小车的质量，故AC错误； B．实验目的是探究加速度与质量关系，需要测出小车的质量，故B正确； D．为确保小车所受合力等于绳的拉力，在补偿了阻力后，还需要调节力传感器的位置和定滑轮的高度，使动滑轮两边的轻绳与长木板平行，故D正确； E．补偿阻力时，令木板倾角为，则有 解得 可知，补偿阻力过程与小车质量无关，即改变小车质量后，不需要重新平衡摩擦力，故E错误。 故选BD。 （2）[1]相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则相邻计数点之间的时间间隔 根据逐差法规律可知，小车的加速度 解得 [2]如果实际交流电频率小于f，结合上述可知，求得的加速度比实际值大。 （3）[1][2]根据牛顿第二定律有 变形得 可知，图线与纵轴的截距 图像的斜率 3．【答案】(1)AB(2)(3)0.43 【详解】（1）A．为了打点稳定，接通电源后，再将小车从靠近打点计时器处释放，故A正确； B．小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行，是为了保证小车受到的拉力（即细线的张力）是沿着轨道方向的，并且能准确测量小车的位移，如果细线与轨道不平行，那么拉力将会有一个垂直于轨道的分量，这个分量会对实验产生误差，故B正确； C．由于该实验绳子拉力不需要近似等于槽码的重力，故不需要使质量远小于小车质量，故C错误； D．若细线下端悬挂着2个槽码，小车加速下滑，槽码加速上升，槽码超重，故细线对小车的拉力大于2个槽码的重力，而小车的重力沿轨道方向的分力为，所以小车下滑过程中受到的合外力小于，故D错误。 故选AB。 （2）小车匀速运动时有 取下个槽码后，对小车和剩下的槽码分别进行受力分析有： 对小车 对槽码 联立以上各式得 （3）关系图线的斜率 代入数据解得 4．【答案】(1)＝(2)8.475/8.474/8.476(3) 【详解】（1）若气垫导轨已调水平，不挂钩码轻推滑块后，滑块做匀速直线运动。遮光条宽度不变，滑块经过两个光电门的速度相等，因此遮光时间相等，即。 （2）测量结果如图丙所示，则 （3）重力势能减少量 滑块经过A的速度，经过B的速度 动能增加量 机械能守恒满足 整理得 5．【答案】 0.515 见解析 【详解】（1）[1]20分度游标卡尺的精确值为，由图可知挡光片的宽度为 （4）[2]挡光片经过光电门时的速度为 系统减少的重力势能为 系统增加的动能为 当满足关系式时，可认为A、B组成的系统机械能守恒。 （5）[3]有小组成员担心网络信息有误，提出可以用计算当地重力加速度，再代入（4）中关系式进行验证，该方案的错误是：验证机械能守恒的对象是A、B组成的系统，该系统的加速度明显小于重力加速度。 6．【答案】(1)B(2)(3)C 【详解】（1）A．等式两边都有质量，最后可以约去，故不需要测量质量，则不需要天平，故A错误； B．本实验为了验证系统机械能守恒，则需要测量减少的重力势能，需要测量高度，则需要刻度尺，故B正确； C．本实验时用光电门测量瞬时速度，不需要测量运动时间，则不需要秒表，并且秒表也很难测量准确的下落时间，故C错误； D．本实验不要测量质量和重力，不需要弹簧测力计，故D错误。 故选B。 （2）通过光电门的平均速度表示为瞬时速度，则物块的速度 由于物块连接动滑轮，则物块的速度 （3）物块下落的高度为，则物块上升的高度为，如果系统机械能守恒，则应满足关系 整理得 故选C。 7．【答案】(1)9.56(2)低(3)(4)3.1% 【详解】（1）遮光条的宽度 （2）滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，说明滑块做加速运动，则应该将气垫导轨左端的底脚调低。 （3）若两滑块发生弹性碰撞，根据动量守恒 根据机械能守恒 解得， 可知 其中，， 整理得 （4）碰撞前后的速度，， 碰撞前系统的总动量 碰撞后系统的总动量 且 则本次实验中的 8．【答案】(1)需要(2)(3)D 【详解】（1）本实验需要小球从斜槽末端离开后做平抛运动，所以斜槽末端需要保持水平。 （2）采用图甲装置实验时，碰撞前后，两小球具有相同的下落高度，碰撞前，小球A做平抛运动，则有， 解得 两小球碰撞后，都做平抛运动，则有，， 联立可得， 若碰撞过程两球动量守恒，是有 联立可得 （3）采用图乙装置实验时，碰撞前后，两小球具有相同的水平位移。设A与B碰撞前瞬间的速度为，碰后瞬间二者的速度分别为和，根据平抛运动规律， 解得 则两小球碰撞前后的水平速度为，， 根据 可得 则表明此碰撞动量守恒。 故选D。 9．【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）根据题意可知，两个小球离开平台后做平抛运动，水平方向上有 竖直方向上有 联立解得 可知，小球碰撞前后的速度正比于，根据动量守恒定律有 碰撞后B球的速度大于A球的速度，整理可得。 （2）碰撞后小球均做平抛运动，设斜面与水平面的夹角为，由平抛运动规律得， 整理可得 可知，小球碰撞前后的速度正比于，根据动量守恒定律有 整理可得 （3）若让两滑块分别从导轨的左、右两侧向中间运动，选取向右为正方向，依题意由动量守恒定律有 设遮光片的宽度为，则有，， 整理可得 10．【答案】(1)(2) 摆球半径 等于 【详解】（1）由图可知单摆的周期 （2）[1]根据 解得 可得 可得 [2][3]图线在纵轴截距的绝对值表示摆球的半径；该方法不会产生误差，则由此求出的重力加速度等于真实值。 11．【答案】(1)13.870(2)O(3) b(4)减小 【详解】（1）根据螺旋测微器读数规则，可读出图乙所示小钢球的直径为 （2）小钢球在O点运动速度最快，从O点开始计时造成的时间测量误差最小，所以应从O点开始计时。 （3）[1][2]由题意，根据单摆周期公式可得整理可得根据实验记录的数据，绘制如图丙所示的图像，横纵轴截距分别为a、b。由图像可得当地的重力加速度 可得圆弧的半径 （4）由题意，根据单摆周期公式有，解得 由图像可知随θ角的增大，增大，则减小。 12．【答案】(1)偏小(2) 1.31 存在阻力，且小球不是纯平动而有滚动，导致实际测出的周期大于理想情况下的周期，导致g的测量值小于真实值 【详解】（1）用公式计算重力加速度时，摆长L用细线长度l计算时，摆长带入数值偏小，则得出的重力加速度值与实际值相比偏小。 （2）①[1]根据图2可知单摆的周期为 [2]单摆的周期为 ②[3][4]根据，可得可知，可得当l=0时，则有T2=b，解得h=kb。 ③[5]获得的重力加速度明显偏离实际值的最主要原因是小球运动过程中存在阻力，且小球不是纯平动而有滚动，导致实际测出的周期大于理想情况下的周期，导致g的测量值小于真实值。 13．【答案】(1)1900 (2)5.299/5.297/5.298/5.300 (3) 12kΩ 【详解】（1）读数为。 （2）读数为。 （3）[1]定值电阻若选择，则改装后的电压表能测量电压的最大值为定值电阻若选择，则改装后的电压表能测量电压的最大值为为了使电阻丝两端的电压变化范围更大，要求改装后的电压表测量范围更大，故本实验中定值电阻的阻值应选用； [2]该电热丝电阻准确值的表达式为 14．【答案】(1)5.445/5.443/5.444/5.446/5.447 (2)100 (3) B C D (4) 【详解】（1）螺旋测微器读数规则：固定刻度读数 + 可动刻度读数×0.01 mm 固定刻度读数为，可动刻度读数为，总读数为 ，允许范围。 （2）欧姆挡倍率为×10，指针示数为10，因此阻值为 。 （3）[1]电路中与电流表1串联，等效为电压表，因此电流表1选量程较小、内阻已知的； [2]电流表2测干路总电流，最大总电流约为，因此选量程合适的； [3]本电路滑动变阻器为分压式接法，分压式选小阻值滑动变阻器调节更方便，因此选。 （4）金属块两端电压：，通过金属块的电流：​，因此金属块电阻： 由电阻定律​，其中横截面积，整理得电阻率： 15．【答案】(1)/0.399/0.401 (2)// (3) (4) 戊 理由见解析 【详解】（1）螺旋测微器的精度为，可知电阻丝的直径 （2）根据闭合电路欧姆定律可得 可得 其中 可得 可得斜率 可得电阻丝的电阻率 （3）图线的纵轴截距为，可得可得电源的内阻为 （4）[1][2]戊图的连接电路更合理。因为只有在向下按压滑片P时，滑片P才与电阻丝接触，则戊图在不按压滑片的情况下，电路断开，可有效地减小通电时间，减小温度对电阻率测量的影响。 16．【答案】(1)甲(2)70.5~73.5(3)1.2(4)小于 【详解】（1）电流表的作用是测电源两端电压，电流表甲的内阻已知，可以通过欧姆定律测得电压，而电流表乙内阻未知，不能测电压。 （2）由闭合电路欧姆定律可得整理可得则图像的斜率为纵截距为联立可得 （3）根据表达式，图像的斜率表示塞贝克系数，则由图可知 （4）电池冷端散热不充分会导致偏小，电动势E偏小，图像的斜率偏小，偏小，故的测量值小于真实值。 17．【答案】(1)5 (2) 5.9 0.75/0.76 【详解】（1）电流表的量程0~120mA，电流表的量程0~0.6A；两表指针偏转角度总是相同，则两电流表示数的关系为根据并联电路的电流特点可知则根据欧姆定律和并联电路的电压特点解得电流表的内阻 （2）[1][2]闭合后，被短路，与串联后和并联： 支路电压 支路电流总电流 根据闭合电路欧姆定律： 整理得的关系： 由图乙得：斜率，且，因此： 纵轴截距代入得： 18．【答案】(1) 2.0 2.0 (2) 1.2 0.8 【详解】（1）[1][2]根据闭合电路欧姆定律可得即结合图像可得， （2）[1][2]开关拨至a时有即同理当开关拨至b时有联立可得丙中图线的纵截距为零，则根据（1）的测量原理可知，，所以 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 抢分猜押04 物理山东卷第13~14题（实验题） 重难解读 （1）力学实验：围绕“力、质量、加速度”“功与能”“动量守恒”等核心规律，通过控制变量法设计实验；通过纸带（逐差法）、光电门等工具获取数据，重点处理图像并分析系统误差；将实验数据转化为图像后，通过斜率、截距提取物理量。 （2）电学实验：根据待测电阻特性选择伏安法内/外接电路，结合滑动变阻器分压/限流接法，合理搭配电表量程与定值电阻。通过U-I等图像分析电阻、电动势和内阻，重点掌握图像斜率与截距的物理意义。 命题预测 （1） 力学实验命题预测：以“核心规律应用+真实情境探究”为导向，强调实验设计的逻辑性与数据处理的综合性。 ①牛顿运动定律的拓展应用：可能结合连接体模型（如双小车碰撞、斜面-滑块系统），考查整体法与隔离法的结合，要求分析瞬时加速度或多过程运动。 ②机械能守恒与动量守恒的综合验证：设计包含弹簧、碰撞、平抛等元素的实验，需同时验证机械能与动量守恒，或通过图像法分析守恒条件。 ③实验误差的深度分析：结合真实实验情境（如空气阻力、摩擦影响），要求定量计算误差来源（如遮光条宽度对速度测量的影响）或提出改进方案。可能引入数字化实验工具（如力传感器、光电门计时器），要求基于实时数据绘制图像并提取物理量。 （2）电学实验命题预测：聚焦“电路设计的灵活性+非理想仪器的误差修正”，突出对实验原理的深度理解。 ①伏安法测电阻的拓展：针对高阻值或非线性电阻（如热敏电阻），结合定值电阻设计“电流表内接+分压电路”或“电压表外接+限流电路”，要求分析电表内阻对测量结果的影响。 ②电源电动势与内阻的创新测量：可能采用“单表法”（如仅用电流表或电压表配合电阻箱），通过图像法求解，需推导斜率与截距的物理意义。 ③多电表组合的电路分析：设计包含两个电流表或两个电压表的实验（如将电流表与定值电阻串联作电压表用），要求等效化简电路并推导待测物理量表达式。可能结合实际应用场景（如温差电池、传感器电路），考查学生将物理规律迁移到新情境的能力。 考点1 探究加速度与力、质量的关系 1．（2026·山东日照·一模）某物理学习小组利用图甲中的装置探究小车的加速度与小车所受拉力、小车质量之间的关系。 (1)实验用的电火花打点计时器，应选用______。 A．220V交流电源 B．8V交流电源 C．36V蓄电池 (2)某次实验得到一条点迹清晰的纸带，相邻两个计数点间的距离如图乙所示（每两个点之间还有4个点未画出），已知电源的频率为50Hz，则小车的加速度______（计算结果均保留2位有效数字）。 (3)在探究小车的加速度与受力关系时，保持小车的质量不变，将槽码的重力作为小车受到的拉力F，作出a-F图像，随着槽码的质量不断增加，可能会出现图丙中的图线______（选填①或②）。 (4)在探究小车的加速度a与小车质量M的关系时，保持槽码的质量m不变，若平衡摩擦力过度，画出的图像如图丁所示，图像斜率为k，纵截距为，根据以上信息计算出重力加速度为______（结果用m、k、表示）。 【答案】(1)A(2)2.0(3)②(4) 【详解】（1）电火花打点计时器的工作电源为220V交流电源。故选A。 （2）电源频率为，打点周期为，相邻计数点间有4个点未画出，因此相邻计数点的时间间隔 利用逐差法计算加速度 （3）平衡摩擦力后，槽码的重力使槽码和小车以共同的加速度运动，细线的拉力为，根据牛顿第二定律，对质量为的槽码和总质量为的小车分别有， 两式联立可得 可以看出只有当时，，可将槽码重力近似为细线的拉力。当不断增大，不再满足，会增大，会较小，则实际加速度增长会变慢，图像向下弯曲，因此对应图线②。 （4）对小车和槽码整体，平衡摩擦力过度时，根据牛顿第二定律，得 整理得 对照图像，可知图像斜率 因此重力加速度 2．（2026·山东菏泽·一模）某兴趣小组为探究小车的加速度与力、质量的关系，按如图装置进行实验。长木板水平放置，小车通过轻质细绳与钩码相连，电火花计时器固定在长木板一端，纸带穿过计时器与小车相连，可通过增减砝码改变小车的总质量，槽码悬挂于细绳下端（滑轮光滑且细绳与木板平行）。 (1)关于实验器材与操作，下列说法正确的是（　　） A．打点周期由电源频率决定 B．实验时应先释放小车，再接通电源 C．实验前需将长木板一端适当垫高，以平衡小车受到的阻力 (2)实验中若未满足小车与钩码总质量远大于槽码质量，这种误差属于_____（选填“系统误差”或“偶然误差”）。 (3)某同学研究打出纸带的一部分，已知交流电源频率为，每相邻两个计数点间有还有4个点未画出，计数点标注为O、P、Q（图未画），已知OP间距为），OQ间距4.30cm，则小车的加速度大小为_____（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)AC(2)系统误差(3)0.70 【详解】（1）A．打点计时器通过交流电的周期实现打点计时，所以打点周期由电源频率决定，故A正确。 B．实验时，应该先打开打点计时器，让打点计时器稳定工作后，然后释放小车，故B错误。 C．探究小车的加速度与力、质量的关系实验中，需要平衡小车运动中的摩擦力，使小车受到的绳子拉力等于小车受到的合力，需要将长木板一端垫高，故C正确。 故选AC。 （2）实验中若未满足小车与钩码总质量远大于槽码质量，这是实验中系统组成所产生的误差，不能消除，只能减小这种影响，属于系统误差。 （3）根据逐差法得。 考点2 验证机械能守恒定律 3．（2026·山东滨州·一模）某探究小组利用如图甲所示的气垫导轨和数字计时器记录物体沿光滑斜面下滑的运动过程，从而验证机械能守恒定律。气垫导轨上有很多小孔，气泵送来的压缩空气从小孔喷出，使滑块与导轨之间有一层薄薄的空气层，两者不会直接接触，这样可认为导轨光滑。计时系统的工作要借助于光电门，当滑块经过时，其上的遮光条把光遮住，与光电门相连的电子电路自动记录遮光时间，已知重力加速度为g。 (1)用螺旋测微器测出遮光条的宽度，测量结果如图乙所示，则遮光条的宽度d=__________mm。 (2)调节气垫导轨水平，测量出两光电门之间的距离x和左右调平旋钮沿导轨方向的距离L。将左调平旋钮用高为h的垫片垫高，使轨道倾斜，则两光电门之间的竖直高度差=___________。 (3)保持气垫导轨倾斜状态不变，滑块沿气垫导轨下滑时依次通过两光电门1、2，为了验证滑块和遮光条系统的机械能守恒，除了d和，还需要测量下列哪些物理量 。 A．滑块和遮光条的总质量m B．滑块从开始运动分别到两光电门1、2的距离x1、x2 C．滑块经过两光电门1、2之间的时间t D．滑块通过两光电门1、2的遮光时间t1、t2 (4)要验证滑块和遮光条系统的机械能守恒，应满足的关系式为_________（用d、和第3问中测量的物理量的字母表示）。 【答案】(1)7.884（7.882~7.885） (2) (3)D (4) 【详解】（1）由图乙可知，遮光条的宽度 （2）设气垫导轨与桌面的夹角为，根据几何关系可得 解得 （3）由题知，要验证滑块和遮光条系统的机械能守恒，即验证系统动能的增加量和系统重力势能的减小量是否相等，滑块通过两个光电门的瞬时速度分别为， 系统动能的增加量为 系统重力势能的减小量为 若系统机械能守恒，则有 联立解得 可知除了需要知道d和，还需要测量滑块通过两光电门1、2的遮光时间t1、t2。 故选D。 （4）由上一问，可知要验证滑块和遮光条系统的机械能守恒，应满足的关系式为 4．（2026·山东·一模）某同学利用如图所示的装置验证机械能守恒定律。水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，一上端装有长方形遮光片的滑块总质量为，滑块的左端连接着平行于导轨的细绳，细绳另一端跨过定滑轮和矿泉水瓶连接。导轨下端固定一光电门，光电门与计时器（图中未画出）连接，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间，光电门的中心位于导轨上的点。开始时，在矿泉水瓶里加入适量的水，调整导轨的倾角，使滑块恰好在导轨上静止，此时遮光片的中心位于导轨上的点，该同学利用刻度尺测出、两点间的距离为，测得矿泉水瓶和里面水的总质量为，遮光片的宽度为，忽略滑块和导轨间的摩擦，重力加速度为。 (1)矿泉水瓶倒掉一部分水后，测得矿泉水瓶和里面水的总质量为0.5m，滑块由静止开始下滑，读出遮光片经过光电门时的挡光时间为，则滑块从到的过程中，系统的重力势能的减小量为______（用题目中所给的字母表示）；此实验需要验证的表达式正确的是______。 A、        B、 C、        D、 (2)根据实验的原理，该同学保持滑轮高度和光电门位置不变，用细绳跨过定滑轮将滑块和矿泉水瓶连接，不断改变导轨倾角和矿泉水瓶中水的质量，从而保证滑块每一次都恰好静止在导轨上，剪断细绳后滑块仍然从处释放，测出每次矿泉水瓶和瓶中水的总质量以及对应挡光时间，作出关系图像，如图2所示，则图像的斜率______。 【答案】(1) B (2) 【详解】（1）滑块恰好在斜面静止，设斜面倾角为，则 倒掉0.5m水后，从A到B过程，整体重力势能减少量为 整体动能增加量为所以机械能守恒表达式为，故选B。 （2）剪断绳子，机械能守恒表达式为化简得所以斜率 考点3 验证动量守恒定律 5．（2026·山东青岛·一模）某小组利用图甲所示装置探究碰撞中的不变量，气垫导轨上安装两个光电门1、2，滑块a上固定竖直遮光条，滑块b右侧有橡皮泥（图中未画出）。 实验操作步骤如下： ①接通气源，将滑块a放置在导轨上，轻推一下，使其先后通过光电门1、2，比较滑块a通过两个光电门的时间； ②用天平测出滑块a（包含遮光条）的质量、滑块b（包含橡皮泥）的质量； ③将滑块b静置于光电门1、2间合适位置，滑块a置于光电门1的右侧，轻推滑块a，碰撞后a、b共速滑行，分别记录光电门1、2的遮光时间、； ④改变滑块a的初速度，多次测量，获得多组、数据。 请回答下面问题： (1)该小组在步骤①中发现a经过光电门1的时间比经过2的长，可以调整右侧支脚，使导轨右端________（选填“升高”或“降低”），直到滑块a通过两个光电门的时间大致相等； (2)现要探究滑块a、b碰撞前后系统总动量的变化情况，在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示，纵轴表示，根据测得数据，描点后拟合出的图线为过原点的直线，如图乙所示，计算出图线的斜率k，若在实验误差允许的范围内________（用所测物理量的字母表示），说明滑块a、b碰撞前后总动量不变； (3)要进一步探究滑块a、b碰撞前后系统动能的损失情况，则还需测量的物理量是________。 【答案】(1)降低 (2) (3)遮光条宽度 【详解】（1）滑块从右向左先后经过光电门1、2，经过光电门1的时间更长，说明经过光电门1时的速度小于经过光电门2时的速度，说明导轨右端较高，应降低右端使导轨调平，保证滑块匀速运动。 （2）设遮光条宽度为d，碰撞前滑块的速度 碰撞后、共速，速度 若碰撞前后总动量不变，满足动量守恒 代入速度整理得 因此图线斜率 （3）碰撞前后动能分别为， 动能损失 因此还需要测量遮光条的宽度才能计算动能损失。 6．（2025·山东济南·一模）碰撞恢复系数，其中和分别为碰撞前两物体的速度，和分别为碰撞后两物体的速度。某同学利用如图所示的实验装置测量半径相同的钢球A和玻璃球B的碰撞恢复系数。实验步骤如下： ①用电子天平测量出钢球A和玻璃球B的质量分别为m1、m2。 ②调节斜槽末端水平并找到斜槽末端在白纸上的竖直投影点O。 ③将钢球A从斜槽上某一位置S由静止释放，落到复写纸上并在白纸上留下痕迹。重复上述操作多次，得到多个落点痕迹，找到平均落点P。 ④将玻璃球B放在斜槽末端，再将钢球A从位置S由静止释放，两球碰撞后落到复写纸上并在白纸上留下痕迹：重复上述操作多次，分别找到A、B两球的平均落点M、N。 ⑤用刻度尺测量出线段OP、OM和ON的长度分别记为、和。试分析下列问题。 (1)关于实验操作和过程，下列说法正确的是（　　） A．实验时需测量小球开始释放时距离斜槽末端的高度h B．实验装置中的铅垂线是用来判断斜槽末端是否水平的 C．实验时每次释放钢球A的位置必须相同，斜槽是否光滑对实验结果无影响 (2)两球的碰撞恢复系数__________（用、、表示）； (3)将玻璃球B换成大小相同的其它材质小球，测得其质量为。重复实验，发现落点N和P重合，则两球的碰撞恢复系数__________（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)C (2) (3)0.33 【详解】（1）A．本实验需要测量碰撞恢复系数，由碰撞恢复系数可知，本实验实际是要测量小球的速度，由装置可以确定本实验采用平抛运动规律测量速度，考虑到所有小球平抛运动下落高度相同，运动时间相同，故只需要测量水平位即可用以代替平抛初速度，故不需要测量小球开始释放时距离斜槽末端的高度h，故A错误； B．实验装置中的铅垂线是一方面是用来判断斜槽末端是否水平，另一方面也是用以确定初始位置，故B错误； C．实验时每次释放钢球A的位置必须相同，只要释放位置相同斜槽是否光滑对小球到达斜槽末端时的速度无影响，对实验结果无影响，故C正确。 故选C。 （2）设小球做平抛运动的时间为t，碰撞前，钢球A的速度 玻璃球B的速度为0，碰撞后，球A的速度 玻璃球B的速度为 故碰撞恢复系数 （3）将玻璃球B换成大小相同的，质量为的小球后，碰撞前后瞬间，钢球A与小球组的系统动量守恒有 由于落点N和P重合，故，故 故两球的碰撞恢复系数 考点4 用单摆测量重力加速度的大小 7．（2026·山东烟台·一模）某实验小组用如图甲所示的装置测量物体的质量和当地重力加速度大小。在铁架台上端横梁O处固定一力传感器，力传感器下端通过轻绳悬挂一小球，铁架台下方固定了一个光电门。小球静止时，调节光电门的位置，使其发出的红外线刚好射到小球的球心。 安装好实验器材，实验小组进行如下操作： ①测出轻绳的悬点到小球球心的距离l和小球直径d。 ②小球静止悬挂时，读出力传感器示数。 ③将轻绳拉到偏离平衡位置一定角度，由静止释放小球，小球摆动经过光电门时，读出力传感器的示数F和小球经过光电门时的遮光时间t。 ④让小球从偏离平衡位置不同角度释放，重复实验，记录多组F、t数据，并计算得到。 (1)以F为纵轴、为横轴做出的关系图像如图乙所示，已知该图像的斜率为k，则该小球的质量为____，当地重力加速度大小为_____。（均用题中给出的字母表示） (2)若实验中摆线出现松动，则小球质量的测量值与真实值相比________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”），当地重力加速度大小的测量值与真实值相比________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) (2) 偏小 偏大 【详解】（1）[1][2] 小球经过光电门时的速度大小为 小球静止悬挂时，读出力传感器示数，则 根据牛顿第二定律有 整理得 结合图乙，有 解得， （2）[1][2] 若实验中摆线出现松动，则l变大，代入数据偏小，根据可知质量偏小；同理根据，可知重力加速度偏大。 8．（2026·山东泰安·一模）某研究性学习小组采用图甲装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。 (1)（单选）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有___________ A．拉开摆球，使摆线相对平衡位置偏角越大，周期测量越准确 B．单摆经过平衡位置时开始计时，一次全振动后停止计时，用此时间作为单摆周期 C．不测量摆球直径，利用周期的平方与摆线长的图像也能测定重力加速度 (2)改变摆线长度，测量出多组周期、摆长的数据后，画出图像如图乙所示，则当地重力加速度__________（取9.86，计算结果保留三位有效数字）。 (3)（单选）该学习小组测出摆线长，摆球直径，根据求得的值比实际的当地重力加速度偏大，则下列原因可能的是___________ A．摆线上端在实验过程中出现松动，使摆线长度增加了 B．实验中误将50次全振动记为49次 C．开始计时时，秒表按下过晚 【答案】(1)C (2)9.86 (3)C 【详解】（1）A．单摆的摆角不应该超过5°，否则就不是简谐振动，A错误； B．单摆经过平衡位置时开始计时，然后测量单摆至少30次全振动的时间，求得周期的平均值作为单摆周期，B错误； C．不测量摆球直径，根据 可得 利用周期的平方与摆线长的图像的斜率也能测定重力加速度，C正确。 故选C。 （2）根据 可得 由图像可知 则当地重力加速度 （3）A．摆线上端在实验过程中出现松动，使摆线长度增加了，则摆长偏大，则周期偏大，则值比实际的当地重力加速度偏小，A错误； B．实验中误将50次全振动记为49次，则周期测量值偏大，则值比实际的当地重力加速度偏小，B错误； C．开始计时时，秒表按下过晚，则周期测量值偏小，则值比实际的当地重力加速度偏大，C正确。 故选C。 考点5 测金属电阻及电阻率 9．（2026·山东青岛·一模）电阻率是检测工厂排出中水的主控指标，某小组利用所掌握的物理知识检测一电镀厂排出的中水是否符合排放标准，将采集的水样装满绝缘性能良好的塑料圆柱形容器，容器两端用金属圆片电极密封，如图甲所示。已知所有测量均在标准状况下进行，提供的仪器如下： A．电源E（电动势3V，内阻不计） B．灵敏电流计G（量程3mA，内阻约50Ω） C．滑动变阻器（最大阻值300Ω） D．滑动变阻器（最大阻值3kΩ） E．滑动变阻器（最大阻值15kΩ） F．电压表V（量程3V，内阻约5kΩ） G．多用电表 H．开关、导线若干 请回答下面问题： (1)选用多用电表欧姆挡位的“×100”倍率粗测样品电阻，示数如图乙所示，则样品电阻约为________Ω； (2)按照图丙所示电路进行实验，为了使测量结果准确且调节仪器方便，则滑动变阻器应选用________（选填仪器前代号）； (3)改变滑动变阻器的阻值，读取多组U、I数值，描点后拟合出图线，如图丁所示。已知圆柱形容器内壁横截面积为，两电极间距为10cm，则该样品电阻率为________（结果保留2位有效数字），测得的电阻率比真实值________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）； (4)根据国家排放标准，标准状况下中水的临界电阻率为，则该工厂排出的中水________（选填“合格”或“不合格”）。 【答案】(1)1400 (2)D (3) 1.5 偏大 (4)不合格 【详解】（1）样品电阻约为14×100Ω=1400Ω； （2）因测量电路采用限流电路，则滑动变阻器的阻值应该与待测电阻的阻值相当，故选D； （3）[1]根据图像可得 根据 可得 [2]由于电流表分压，则电压的测量值偏大，可知电阻的测量值偏大，则电阻率的测量值偏大。 （4）该工厂排出的中水电阻率小于标准值，则不合格。 10．（2026·山东烟台·一模）我国芯片制造技术飞速发展，新型高导电合金材料（代号X合金）因兼具低电阻率、高稳定性，被广泛应用于芯片内部互联线路。某实验小组对X合金丝的电阻率进行精确测量，为芯片线路设计提供数据支撑。实验室提供以下器材： A．电源E（电动势为3V，内阻r未知，可视为不变） B．电流表A（量程为0～100mA） C．滑动变阻器（阻值范围，额定电流1A） D．滑动变阻器（阻值范围，额定电流1A） E．定值电阻（阻值为30） F．待测X合金丝（阻值约20） G．开关S、及导线若干。 实验小组设计了如图甲所示实验电路。 (1)用螺旋测微器测量该合金丝的直径，如图乙所示，则该合金丝的直径为________mm。 (2)实验时为使实验数据更准确，滑动变阻器应选________（选填“”或“”），根据电路图连接好电路，将滑动变阻器接入电路的电阻调至最大，闭合S。将断开，适当减小滑动变阻器接入电路的电阻，此时电流表读数记为，然后将闭合，此时电流表读数记为。 (3)继续微调滑动变阻器阻值，重复上述的测量过程，得到多组、测量数据，根据测量数据作出图像，如图丙所示，则X合金丝的电阻值为_____。 (4)用刻度尺测量X合金丝接入电路中的长度为，由以上数据可得，待测合金丝的电阻率________（保留2位有效数字）。 【答案】(1)0.400(2)(3)19.5(4) 【详解】（1）根据螺旋测微器测量原理可得该合金丝的直径为 （2）与电路总电阻匹配，便于精细调节，使电流变化平缓，数据更准确； （3）根据闭合电路欧姆定律可知将断开，适当减小滑动变阻器接入电路的电阻，此时电流表读数记为，则 然后将闭合，此时电流表读数记为，则 则 其中 故 （4）根据，可得 考点6 测电池的电动势和内阻 11．（2026·山东菏泽·一模）某实验小组为测量一锂电池的电动势和内阻。 a．首先用多用电表的直流电压10V档粗略测量了锂电池的电动势，测量结果如图甲所示。 b．为精确测量该电动势，又设计了如图乙所示电路，所用器材有：锂电池、智能手机、电压传感器、定值电阻、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电压传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关，逐次改变电阻箱的阻值，用智能手机记录对应的电压传感器测得的电压。回答下列问题： (1)由图甲可知，该锂电池的电动势约为_____V； (2)根据记录数据作出图像，如图丙所示。已知，可得_____V，_____（结果均保留两位有效数字） (3)电压传感器的电阻不理想对锂电池电动势的测量结果_____（填“有”或“无”）影响。 【答案】(1)3.4 (2) 3.3 2.0 (3)无 【详解】（1）[1]由于测量电源电压时选用的是多用电表的直流电压10V档，故电表读数为 （2）[1] 由闭合电路欧姆定律有 滑动变阻器分压为 整理可得 根据图丙可知，则 [2] 图丙直线斜率为 又因为 代入数据解得 （3）[1]根据可知，电源电动势只与截距有关，与电阻箱无关，而电压传感器的电阻不理想仅影响电阻箱，故电压传感器的电阻不理想对锂电池电动势的测量结果无影响。 12．（2026·山东淄博·一模）某实验小组为测量一节干电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示电路，所用器材如下：干电池、平板电脑、电压传感器（内阻很大）、定值电阻（阻值为）、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将平板电脑与电压传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关，逐次改变电阻箱的阻值，电压传感器测得对应的电压值，在平板电脑上显示出如图乙所示的关系图线。回答下列问题： (1)定值电阻在电路中起______（填“保护”或“分流”）作用。 (2)与、、、的关系式为____________。 (3)若定值电阻，令，，由图乙中实验图线的拟合方程可得，电池的电动势______V，内阻______。（结果均保留小数点后两位） 【答案】(1)保护 (2) (3) 1.47 0.94 【详解】（1）定值电阻与电源串联，则在电路中起保护作用。 （2）由电路可知 解得 （3）[1][2]若定值电阻，令， 则表达式为 结合 可得， 解得E=1.47V，r=0.94Ω 1．（2026·重庆·模拟预测）某同学利用如图1所示的实验装置来验证“牛顿第二定律”。一轻质细绳跨过固定在铁架台上且不可转动的小圆柱体，两端各悬挂一个物体A、B，B上水平固定一个遮光条，两光电门1、2水平固定。主要实验步骤如下： ①实验前，测量出A的质量m1=30g，B和遮光条的总质量m2=25g，测得两光电门中心之间的高度为h，并用游标卡尺测出遮光条的宽度d，如图2所示； ②实验时，先把B拉到光电门1的下方一段距离（B与圆柱体间的细绳竖直），然后打开光电门1和2，将B由静止释放，记录B上遮光条先后经过光电门1、2的遮光时间t1、t2，最后关闭两个光电门； ③在A、B上分别增加相同质量的砝码（遮光条始终保持水平），重复步骤②，进行多次实验； ④实验测量结果如下表。该同学根据实验数据作出图像如图3所示，根据图像可知，在误差允许的范围内，物体所受合力一定时，物体的加速度与其质量成反比。 实验次数 测量值 1 2 3 4 5 6 7 18.18 15.38 13.33 11.76 10.53 9.52 8.69 加速度测量值a/（） 0.87 0.74 0.61 0.55 0.47 0.42 0.36 加速度理论值a'/（） ① 0.75 0.65 0.58 0.52 0.47 0.43 当地重力加速度g取9.8m/s2，回答下列问题： (1)由图2可知，遮光条的宽度d=___________cm。 (2)本实验的研究对象为_________________，其加速度测量值a=___________（用h、d、t1、t2表示）。 (3)表中第1次实验的加速度理论值①没有记录，其值应为__________m/s2（保留两位有效数字）。 【答案】(1)1.520 (2) 物体A、B和细绳组成的系统 (3)0.89 【详解】（1）由图2可知，遮光条的宽度 （2）[1]本实验的研究对象为物体A、B和细绳组成的系统。 [2]B上遮光条先后经过光电门1、2的速度， 由，解得 （3）由物体所受合力一定时，物体的加速度与其质量成反比，则 解得 2．（2025·安徽蚌埠·二模）某同学用如图甲所示装置做“探究加速度与质量关系”的实验。已知动滑轮的质量为，当地的重力加速度为g，打点计时器所接交流电的频率为f，装置已补偿了阻力。 (1)下列关于本实验的说法，正确的是______ A．要测出砂和砂桶的质量 B．要测出小车的质量 C．要使砂和砂桶的质量远小于小车的质量 D．要调节力传感器的位置和定滑轮的高度，使动滑轮两边的轻绳与长木板平行 E．改变小车质量后，需要重新补偿阻力 (2)按正确的操作进行实验，打出的一条纸带如图乙所示，图中相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则小车运动的加速度______；若打该纸带时交流电频率发生波动，实际交流电的频率小于f，则根据纸带求得的小车加速度比实际值______（填“大”或“小”）。 (3)改变小车内砝码的质量从而改变小车和砝码的总质量M。同时改变砂桶内砂的质量重复实验，保证每次实验中力传感器的示数均为F，记录每次小车和砝码的总质量M，根据纸带求出每次小车运动的加速度a，作出图像，如果图像是一条倾斜直线，图线与纵轴的截距等于______，图像的斜率等于______，则说明在合外力一定时，物体的加速度与质量成反比。 【答案】(1)BD (2) 大 (3) 【详解】（1）A C．由于有力传感器，可直接读出拉力大小，从而精确得到轻绳对小车的拉力大小，因此不需要测出砂和砂桶的质量，不需要满足砂和砂桶的质量远小于小车的质量，故AC错误； B．实验目的是探究加速度与质量关系，需要测出小车的质量，故B正确； D．为确保小车所受合力等于绳的拉力，在补偿了阻力后，还需要调节力传感器的位置和定滑轮的高度，使动滑轮两边的轻绳与长木板平行，故D正确； E．补偿阻力时，令木板倾角为，则有 解得 可知，补偿阻力过程与小车质量无关，即改变小车质量后，不需要重新平衡摩擦力，故E错误。 故选BD。 （2）[1]相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则相邻计数点之间的时间间隔 根据逐差法规律可知，小车的加速度 解得 [2]如果实际交流电频率小于f，结合上述可知，求得的加速度比实际值大。 （3）[1][2]根据牛顿第二定律有 变形得 可知，图线与纵轴的截距 图像的斜率 3．（2026·湖北襄阳·一模）请使用下列器材测量小车质量：小车、一端带有定滑轮的平直轨道、垫块、细线、打点计时器、纸带、频率为的交流电源、直尺、质量均为的6个槽码。 （1）实验步骤 i.按图安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着6个槽码。改变轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑； ⅱ.保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂5个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度； iii.依次减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤ii； iv.以取下槽码的总个数的倒数为纵坐标，为横坐标，作出关系图线。 （2）已知重力加速度大小，请完成下列填空： (1)下列说法正确的是______（多选） A．接通电源后，再将小车从靠近打点计时器处由静止释放 B．小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行 C．实验中必须保证细线下端悬挂槽码的质量远小于小车的质量 D．若细线下端悬挂着2个槽码，则小车在下滑过程中受到的合外力大小为 (2)写出随变化的关系式___________（用表示） (3)测得关系图线的斜率为，则小车质量_________（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)AB (2) (3)0.43 【详解】（1）A．为了打点稳定，接通电源后，再将小车从靠近打点计时器处释放，故A正确； B．小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行，是为了保证小车受到的拉力（即细线的张力）是沿着轨道方向的，并且能准确测量小车的位移，如果细线与轨道不平行，那么拉力将会有一个垂直于轨道的分量，这个分量会对实验产生误差，故B正确； C．由于该实验绳子拉力不需要近似等于槽码的重力，故不需要使质量远小于小车质量，故C错误； D．若细线下端悬挂着2个槽码，小车加速下滑，槽码加速上升，槽码超重，故细线对小车的拉力大于2个槽码的重力，而小车的重力沿轨道方向的分力为，所以小车下滑过程中受到的合外力小于，故D错误。 故选AB。 （2）小车匀速运动时有 取下个槽码后，对小车和剩下的槽码分别进行受力分析有： 对小车 对槽码 联立以上各式得 （3）关系图线的斜率 代入数据解得 4．（2026·重庆梁平·二模）气垫导轨上相隔一定距离的两处安装有两个光电传感器A、B，AB间距为，滑块P上固定一遮光条，P与遮光条的总质量为，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连。滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压随时间变化的图像： (1)实验前，按通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的______（选填“>”、“=”或“<”）时，说明气垫导轨已经水平； (2)用螺旋测微器测遮光条宽度，测量结果如图丙所示，则______mm； (3)将滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为的钩码相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图像如图乙所示。利用测定的数据，当关系式______成立时，表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒。（重力加速度为，用题中给定的物理量符号表达） 【答案】(1)＝ (2)8.475/8.474/8.476 (3) 【详解】（1）若气垫导轨已调水平，不挂钩码轻推滑块后，滑块做匀速直线运动。遮光条宽度不变，滑块经过两个光电门的速度相等，因此遮光时间相等，即。 （2）测量结果如图丙所示，则 （3）重力势能减少量 滑块经过A的速度，经过B的速度 动能增加量 机械能守恒满足 整理得 5．（2026·广东汕头·一模）学校科创小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律，实验过程如下： （1）用游标卡尺测出挡光片的宽度为d，如图2所示，则________； （2）将挡光片固定在重物A上，用天平分别测出重物A（含挡光片）、B的质量，用、表示； （3）安装实验器材后，先固定B以保持A、B静止，用刻度尺测出挡光片到光电门的竖直距离为，启动光电门，再静止释放B，测出A经过光电门的挡光时间t； （4）通过网上查询得到当地重力加速度为g，当满足关系式：________（用题目中的符号表示）时，可认为A、B组成的系统机械能守恒； （5）有小组成员担心网络信息有误，提出可以用计算当地重力加速度，再代入（4）中关系式进行验证，请你指出该方案的错误：________。 【答案】 0.515 见解析 【详解】（1）[1]20分度游标卡尺的精确值为，由图可知挡光片的宽度为 （4）[2]挡光片经过光电门时的速度为 系统减少的重力势能为 系统增加的动能为 当满足关系式时，可认为A、B组成的系统机械能守恒。 （5）[3]有小组成员担心网络信息有误，提出可以用计算当地重力加速度，再代入（4）中关系式进行验证，该方案的错误是：验证机械能守恒的对象是A、B组成的系统，该系统的加速度明显小于重力加速度。 6．（25-26高三上·山东日照·期末）某同学采用如图所示的装置验证动滑轮下方悬挂物块A与定滑轮下方悬挂的物块B（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调，滑轮质量不计且滑轮凹槽中涂有润滑油，以保证细线与滑轮之间的摩擦可以忽略不计，细线始终伸直。A、B质量相等，重力加速度为g，已知遮光条宽度为d，实验时将B由静止释放。 (1)为完成实验，还需要的器材有_________。 A．天平 B．刻度尺 C．秒表 D．弹簧测力计 (2)若测得遮光条通过光电门的挡光时间为t，则物块经过该光电门时，物块的速度大小_______。 (3)若测得光电门的中心与遮光条释放点的竖直距离为h。如果系统机械能守恒，则应满足关系是_________。 A． B． C． D． 【答案】(1)B (2) (3)C 【详解】（1）A．等式两边都有质量，最后可以约去，故不需要测量质量，则不需要天平，故A错误； B．本实验为了验证系统机械能守恒，则需要测量减少的重力势能，需要测量高度，则需要刻度尺，故B正确； C．本实验时用光电门测量瞬时速度，不需要测量运动时间，则不需要秒表，并且秒表也很难测量准确的下落时间，故C错误； D．本实验不要测量质量和重力，不需要弹簧测力计，故D错误。 故选B。 （2）通过光电门的平均速度表示为瞬时速度，则物块的速度 由于物块连接动滑轮，则物块的速度 （3）物块下落的高度为，则物块上升的高度为，如果系统机械能守恒，则应满足关系 整理得 故选C。 7．（2025·山东日照·三模）物理学习小组利用气垫导轨和光电门验证动量守恒定律，其实验过程如下： (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度，对齐的刻度线如图甲中的箭头所示，则遮光条的宽度d=______mm。 (2)将滑块A从左端向右轻推一下，滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，则应该将气垫导轨左端的底脚调___________（选填“高”或“低”）。 (3)气垫导轨调节水平后，将滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于光电门1、2之间，如图乙所示。给滑块A一定的初速度去碰撞滑块B，若数字计时器记录滑块通过光电门1的时间分别为、，通过光电门2的时间为。若两滑块发生弹性碰撞，则、、应满足的关系式为__________（请用题中所给的字母表示）。 (4)相对误差的绝对值表达式为（p为碰前系统的总动量，p'为碰后系统的总动量）。若滑块A与B的质量之比为1∶3，某次实验中测得、、，则本次实验中的___________（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)9.56 (2)低 (3) (4)3.1% 【详解】（1）遮光条的宽度 （2）滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，说明滑块做加速运动，则应该将气垫导轨左端的底脚调低。 （3）若两滑块发生弹性碰撞，根据动量守恒 根据机械能守恒 解得， 可知 其中，， 整理得 （4）碰撞前后的速度，， 碰撞前系统的总动量 碰撞后系统的总动量 且 则本次实验中的 8．（2026·陕西·二模）某实验小组采用图甲所示装置验证动量守恒定律，实验完成后，该小组将叠放着白纸和复写纸的水平木板改为竖直放置，如图乙所示，再次实验，B、两点在同一水平线上，A、B两小球半径相同，质量分别为和。 (1)组装实验装置时，斜槽末端_______（选填“需要”或“不需要”）保持水平。轨道右侧端点在水平木板上的垂直投影为O。 (2)正确选择器材后采用图甲所示装置进行实验，实验时先将小球A从轨道上挡板处由静止释放，重复多次实验，测出落地点的平均位置P和O的距离OP。将B球置于轨道右侧端点处。再将小球A从挡板处由静止释放，重复多次，分别测出A、B两球落点的平均位置M、N与O点的距离分别为OM和ON。如果测得的数据在实验误差范围内满足关系式_______，则验证了两球在碰撞中满足动量守恒定律。 (3)正确选择器材后采用图乙所示装置实验，若测得的数据在实验误差范围内，则下列说法正确的是_______。 A．若，则表明此碰撞动量守恒 B．若，则表明此碰撞动量守恒 C．若，则表明此碰撞动量守恒 D．若，则表明此碰撞动量守恒 【答案】(1)需要 (2) (3)D 【详解】（1）本实验需要小球从斜槽末端离开后做平抛运动，所以斜槽末端需要保持水平。 （2）采用图甲装置实验时，碰撞前后，两小球具有相同的下落高度，碰撞前，小球A做平抛运动，则有， 解得 两小球碰撞后，都做平抛运动，则有，， 联立可得， 若碰撞过程两球动量守恒，是有 联立可得 （3）采用图乙装置实验时，碰撞前后，两小球具有相同的水平位移。设A与B碰撞前瞬间的速度为，碰后瞬间二者的速度分别为和，根据平抛运动规律， 解得 则两小球碰撞前后的水平速度为，， 根据 可得 则表明此碰撞动量守恒。 故选D。 9．（25-26高三上·河南南阳·期末）“祖冲之”实验小组为了验证对心碰撞过程中动量守恒，设计了如下实验。 (1)如图甲所示，使从斜槽轨道滚下的小球打在正对的竖直墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录小球的落点。选择半径相等的小钢球A和硬塑料球B进行实验，测量出A、B两个小球的质量，为竖直记录纸上三个落点的平均位置，小球静止于水平轨道末端时球心在竖直记录纸上的水平投影点为，未放B球时，A球的平均落点是点，用刻度尺测量到的距离分别为。若两球相碰前后动量守恒，其表达式可表示为_______（用测量的物理量表示）。 (2)用如图乙所示的装置也可以验证碰撞中的动量守恒，实验步骤与上述实验类似。未放质量为的小球时，质量为的小球的落点是E，图中D、E、F到抛出点N的距离分别为。若两球相碰前后动量守恒，其表达式可表示为_______（用测量的物理量表示）。 (3)如图丙所示，实验时让两滑块分别从水平气垫导轨的左、右两侧向中间运动，滑块运动过程中所受的阻力可忽略，它们穿过光电门后发生碰撞并粘在一起。实验测得滑块1的总质量为m、滑块2的总质量为M，两滑块上的遮光片的宽度相同，光电门记录的遮光片挡光时间如表所示。 左侧光电门 右侧光电门 碰前 碰后 无 在实验误差允许范围内，若满足关系式_______（用测量的物理量表示），即验证了碰撞前后两滑块组成的系统动量守恒。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据题意可知，两个小球离开平台后做平抛运动，水平方向上有 竖直方向上有 联立解得 可知，小球碰撞前后的速度正比于，根据动量守恒定律有 碰撞后B球的速度大于A球的速度，整理可得。 （2）碰撞后小球均做平抛运动，设斜面与水平面的夹角为，由平抛运动规律得， 整理可得 可知，小球碰撞前后的速度正比于，根据动量守恒定律有 整理可得 （3）若让两滑块分别从导轨的左、右两侧向中间运动，选取向右为正方向，依题意由动量守恒定律有 设遮光片的宽度为，则有，， 整理可得 10．（2026·山东临沂·一模）实验小组同学利用单摆测重力加速度。如图甲所示，他们将细线一端与一个质量均匀的金属小球相连，另一端系在固定的力传感器的挂钩上，整个装置处于竖直平面内。 (1)拉动小球使悬线偏离竖直方向一个较小的角度（小于5°），小球由静止释放后在竖直平面内往复摆动，与传感器相连的计算机记录细线的拉力F随时间t变化的图线如图乙所示，由图像可知，该单摆的振动周期_________（用图中的和表示） (2)小组同学改变摆线的长度，多次进行实验，记录每次摆线的长度L及对应的周期T。以L为纵轴，为横轴，利用所测得的数据，画出图像如图丙所示，则当地的重力加速度可表示为_________（用丙图中a、b表示），图线在纵轴截距的绝对值表示_________，由此求出的重力加速度_________（“大于”、“等于”或“小于”）真实值。 【答案】(1) (2) 摆球半径 等于 【详解】（1）由图可知单摆的周期 （2）[1]根据 解得 可得 可得 [2][3]图线在纵轴截距的绝对值表示摆球的半径；该方法不会产生误差，则由此求出的重力加速度等于真实值。 11．（2025·山东淄博·三模）某同学利用如图甲所示的一半径较大的固定光滑圆弧面测定当地重力加速度。该同学将小钢球从最低点移开一小段距离由静止释放，则小钢球的运动可等效为一单摆的简谐运动。 具体步骤如下： (1)用螺旋测微器测量小钢球的直径，示数如图乙所示，则小钢球的直径________mm。 (2)用秒表测量小钢球的运动周期T时，开始计时的位置为图甲中的________（选填“A”、“O”或“”）。 (3)更换不同的小钢球测出对应直径d进行实验，根据实验记录的数据，绘制如图丙所示的图像，横纵轴截距分别为a、b。由图像可得当地的重力加速度________，圆弧的半径________。（用字母、、表示） (4)该同学查阅资料得知，单摆做简谐运动的周期是初始摆角很小时的近似值，实验过程中初始摆角对周期T有一定的影响，与初始摆角θ的关系如图丁所示，由图像可知随θ角的增大，重力加速度g的测量值________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 【答案】(1)13.870(2)O(3) b(4)减小 【详解】（1）根据螺旋测微器读数规则，可读出图乙所示小钢球的直径为 （2）小钢球在O点运动速度最快，从O点开始计时造成的时间测量误差最小，所以应从O点开始计时。 （3）[1][2]由题意，根据单摆周期公式可得整理可得根据实验记录的数据，绘制如图丙所示的图像，横纵轴截距分别为a、b。由图像可得当地的重力加速度 可得圆弧的半径 （4）由题意，根据单摆周期公式有，解得 由图像可知随θ角的增大，增大，则减小。 12．（2026·北京延庆·一模） 在“用单摆测重力加速度”的实验中 (1)某组同学的常规操作步骤为： a、取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上； b、用米尺量得细线长度l； c、在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球； d、用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期； e、用公式计算重力加速度。 按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比___________（选填“偏大”、 “相同”或“偏小”）。 (2)另外一组同学用创新形式做该实验。 ①如图1所示，可在单摆悬点处安装力传感器，也可在摆球的平衡位置处安装光电门。利用力传感器，获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图2所示，则单摆的周期为____________________________s（结果保留3位有效数字）。另外利用光电门，从小钢球第1次遮光开始计时，记下第n次遮光的时刻t，则单摆的周期为T=___________； ②发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度l，测出对应的周期T，作出相应的关系图线，如图3所示。由此算出图线的斜率k和截距b，则重力加速度__________，小钢球重心到摆线下端的高度差__________；（结果均用k、b表示） ③用3D打印技术制作了一个圆心角小于10°、半径已知的圆弧槽，如图4所示。他让小钢球在槽中运动，测出其运动周期，算出重力加速度为8.65m/s2。若周期测量数据无误，则获得的重力加速度明显偏离实际值的最主要原因是____________________________。 【答案】(1)偏小 (2) 1.31 存在阻力，且小球不是纯平动而有滚动，导致实际测出的周期大于理想情况下的周期，导致g的测量值小于真实值 【详解】（1）用公式计算重力加速度时，摆长L用细线长度l计算时，摆长带入数值偏小，则得出的重力加速度值与实际值相比偏小。 （2）①[1]根据图2可知单摆的周期为 [2]单摆的周期为 ②[3][4]根据，可得可知，可得当l=0时，则有T2=b，解得h=kb。 ③[5]获得的重力加速度明显偏离实际值的最主要原因是小球运动过程中存在阻力，且小球不是纯平动而有滚动，导致实际测出的周期大于理想情况下的周期，导致g的测量值小于真实值。 13．（2026·山东济宁·一模）某同学测量一电热丝的电阻率，实验步骤如下∶ (1)用多用电表粗测该电热丝的电阻值，将多用电表选择开关旋至“”挡，进行欧姆调零后，将红、黑表笔连接到电热丝两端，指针位置如图甲所示，此时读数为_____Ω。 (2)用螺旋测微器测量电热丝不同位置的直径，某次测量的示数如图乙所示，该读数为_____。 (3)为精确测量该电热丝的电阻，设计了如图丙所示的实验电路图。现有实验器材如下∶ 电池组（电动势为，内阻忽略不计）； 电压表V（量程为，内阻为）； 电流表A（量程为，内阻约为）； 定值电阻（阻值可选用和）； 滑动变阻器（最大阻值为）； 开关、导线若干。 ①本实验中定值电阻的阻值应选用_____（填“3kΩ”或“12kΩ”）； ②闭合开关，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别记为、，则该电热丝电阻准确值的表达式为_____（用、、、表示）； ③多次测量得到电热丝的电阻的平均值，计算得出电热丝的电阻率。 【答案】(1)1900 (2)5.299/5.297/5.298/5.300 (3) 12kΩ 【详解】（1）读数为。 （2）读数为。 （3）[1]定值电阻若选择，则改装后的电压表能测量电压的最大值为定值电阻若选择，则改装后的电压表能测量电压的最大值为为了使电阻丝两端的电压变化范围更大，要求改装后的电压表测量范围更大，故本实验中定值电阻的阻值应选用； [2]该电热丝电阻准确值的表达式为 14．（2026·河北邯郸·一模）某探究小组测量如图甲所示的长方体金属块的电阻率。已知金属块的长度为，宽度为，实验室可选用的器材如下： A．电源（电动势为9V，内阻约为2Ω）； B．电流表A1（量程为0∼15mA，内阻为10Ω）； C．电流表A2（量程为0∼100mA，内阻为2Ω）； D．滑动变阻器（最大阻值为50Ω）； E.滑动变阻器（最大阻值为4kΩ）； F.定值电阻（阻值为990Ω）； G.开关S，导线若干。 (1)用螺旋测微器测量该金属块的厚度，如图乙所示，其读数为______mm。 (2)先用多用电表欧姆挡的“×10”倍率粗略测定金属块的阻值，表盘中指针位置如图丙所示，则阻值为______Ω。 (3)为精确测量该金属块的电阻，小组设计了如图丁所示的实验原理图，其中1应选用电流表______，2应选用电流表______，滑动变阻器应选用______。（均填器材前字母） (4)当开关闭合后，将滑动变阻器的滑片调至合适位置，记录电流表1的示数、电流表2的示数，则该金属块的电阻率______（用题目给定的物理量符号表示）。 【答案】(1)5.445/5.443/5.444/5.446/5.447 (2)100 (3) B C D (4) 【详解】（1）螺旋测微器读数规则：固定刻度读数 + 可动刻度读数×0.01 mm 固定刻度读数为，可动刻度读数为，总读数为 ，允许范围。 （2）欧姆挡倍率为×10，指针示数为10，因此阻值为 。 （3）[1]电路中与电流表1串联，等效为电压表，因此电流表1选量程较小、内阻已知的； [2]电流表2测干路总电流，最大总电流约为，因此选量程合适的； [3]本电路滑动变阻器为分压式接法，分压式选小阻值滑动变阻器调节更方便，因此选。 （4）金属块两端电压：，通过金属块的电流：​，因此金属块电阻： 由电阻定律​，其中横截面积，整理得电阻率： 15．（2026·江苏南通·二模）某同学为测定电阻丝的电阻率，设计了如图甲所示的电路，电路中是一段电阻率较大、粗细均匀的电阻丝，是保护电阻，电源电动势，电源内阻，电流表内阻忽略不计。 (1)实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图乙所示，其示数为______mm； (2)实验时闭合开关，调节滑片P的位置，分别测量出每次实验中长度及对应的电流值，将实验数据描点在图丙的坐标平面上，将这些点连成线，由图线求出电阻丝的电阻率_____（保留两位有效数字，取3）； (3)实验中图线的纵轴截距为，可求得电源的内阻为______（用字母表示）； (4)在测量“点触式”电阻丝（当只有在向下按压滑片P时，滑片P才与电阻丝接触）的电阻率时，设计了如丁图、戊图的连接电路，你认为______图的设计更合理（选填“丁”或“戊”），请说出理由______。 【答案】(1)/0.399/0.401 (2)// (3) (4) 戊 理由见解析 【详解】（1）螺旋测微器的精度为，可知电阻丝的直径 （2）根据闭合电路欧姆定律可得 可得 其中 可得 可得斜率 可得电阻丝的电阻率 （3）图线的纵轴截距为，可得可得电源的内阻为 （4）[1][2]戊图的连接电路更合理。因为只有在向下按压滑片P时，滑片P才与电阻丝接触，则戊图在不按压滑片的情况下，电路断开，可有效地减小通电时间，减小温度对电阻率测量的影响。 16．（2026·山东聊城·一模）1821年，赛贝克发现，把两种不同的金属导体接成闭合电路时，如果把它的两个接点分别置于温度不同的两个环境中，则电路中就会有电流产生。这一现象称为塞贝克效应，这种情况下产生的电动势叫做温差电动势。我国“嫦娥三号”“嫦娥四号”月球探测器都运用了一种温差电池，完美解决了在光照不足或极端低温的太空或地外环境中，实现长期、可靠的能源供给，现在已经用在火星探测任务上了。某种温差电池的电动势与温度差成正比，满足表达式，其中是材料的塞贝克系数，由材料决定。某兴趣小组通过如图所示电路测量不同温差下电池的电动势，以得到某温差电池的塞贝克系数。滑动变阻器最大阻值为，电流表甲的量程为，内阻等于，电流表乙的量程为，内阻约为。 (1)电流表应选_____（填“甲”或“乙”）； (2)温差为时，闭合开关S，多次调节滑动变阻器，记录每次调节后电流表和的读数，作出图像，则温差电池的电动势_____（结果保留一位小数）； (3)改变温差，重复上述实验步骤，得到多组数据，作出图像，由图可得_____（结果保留一位小数）； (4)若实验过程中电池冷端散热不充分导致接点温差小于环境温差，则的测量值_____（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】(1)甲(2)70.5~73.5(3)1.2(4)小于 【详解】（1）电流表的作用是测电源两端电压，电流表甲的内阻已知，可以通过欧姆定律测得电压，而电流表乙内阻未知，不能测电压。 （2）由闭合电路欧姆定律可得整理可得则图像的斜率为纵截距为联立可得 （3）根据表达式，图像的斜率表示塞贝克系数，则由图可知 （4）电池冷端散热不充分会导致偏小，电动势E偏小，图像的斜率偏小，偏小，故的测量值小于真实值。 17．（2026·山东临沂·一模）某同学为了同时测量出蓄电池的电动势和内阻以及电流表的内阻，他设计了如图甲所示的电路，所用器材如下： 电流表（量程，内阻未知）； 电流表（量程，内阻约）； 定值电阻； 定值电阻； 电阻箱（阻值）； 蓄电池（电动势约为6V，内阻约）； 开关两个和导线若干。 (1)调节电阻箱到最大阻值，断开，闭合。逐次减小电阻箱的电阻，观察并记录电流表和的示数及电阻箱的读数，该同学发现两表指针偏转角度总是相同，则的内阻为_________Ω（电流表、由相同表头改装）； (2)闭合开关，重新测量并记录了多组电流表读数与电阻箱阻值R，并作出图像如图乙，则电源的电动势为_________V，内阻为_________Ω（结果均保留2位有效数字）。 【答案】(1)5 (2) 5.9 0.75/0.76 【详解】（1）电流表的量程0~120mA，电流表的量程0~0.6A；两表指针偏转角度总是相同，则两电流表示数的关系为根据并联电路的电流特点可知则根据欧姆定律和并联电路的电压特点解得电流表的内阻 （2）[1][2]闭合后，被短路，与串联后和并联： 支路电压 支路电流总电流 根据闭合电路欧姆定律： 整理得的关系： 由图乙得：斜率，且，因此： 纵轴截距代入得： 18．（2026·山东济宁·模拟预测）某同学利用图甲所示电路通过下列操作来测定电源E1的电动势E1及内阻r1。已知图中电源E2的电动势E2 = 3.0V，内阻r2 = 1.2Ω。 (1)该同学把单刀双掷开关拨至a，多次适当调节电阻箱的阻值R，并记下对应的电流表示数I，计算出两者的乘积，记录在表格中。 ①根据记录数据，在坐标系里作出的的图像如图乙所示。 ②若不考虑电流表的内阻影响，依据图像可知电源的电动势E1 =________V，内阻r1 =________。（结果均保留一位小数） (2)该同学再次把单刀双掷开关拨至a，适当调节电阻箱的阻值，记下电流表示数I1，保证电阻箱R的阻值不变，再把单刀双掷开关拨至b，记下电流表示数I2，多次改变电阻箱的阻值，重复上述操作，依据记录的数据，作出的图像如图丙所示，根据这一图像及（1）分析可知，电源的内阻________，电流表的内阻rA=________。 【答案】(1) 2.0 2.0 (2) 1.2 0.8 【详解】（1）[1][2]根据闭合电路欧姆定律可得即结合图像可得， （2）[1][2]开关拨至a时有即同理当开关拨至b时有联立可得丙中图线的纵截距为零，则根据（1）的测量原理可知，，所以 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $