2026届高考物理二轮复习训练：专题8 热学计算题

高考二轮复习训练专题8 热学计算题 1.（2026年3月山东聊城模拟）某种肺活量测试的规则为：一次尽力吸气并快速尽力呼出后，呼出气体的温度视为人体内的热力学温度，气体在一个大气压强下的体积作为肺活量测试的结果。物理兴趣小组的同学用如图所示的装置进行测试，两导热良好的气缸A、B之间由细管相连，气缸的底面积为S，高度为H，内部充满密度为ρ的液体，气缸B的底面积为2S，高为2H。气缸B顶部的小孔和与气缸A连接的软管均与大气连通。测试时，甲同学通过软管向气缸中吹气，然后立即关闭气缸A顶部的阀门，经过一段时间稳定后，气缸A中的液体恰好全部流入气缸B。已知=1.0×105Pa，=310K，环境温度=300K，，，ρ=1.0×103kg/m3，取重力加速度，细管的体积、软管的体积以及呼出气体中水蒸气的影响均忽略不计，呼出的气体可视为理想气体。 (1)求甲同学的肺活量； (2)由于气缸A高度的限制，乙同学测试前先将气缸B上方的小孔封闭，重复甲同学操作，稳定后气缸A中的液体也恰好全部流入气缸B中，则乙同学肺活量是甲同学肺活量的多少倍？ 【解析】（1）稳定时，气缸A中气体压强=+ρg，体积=SH 由理想气体状态方程，= 解得 = 代入数据可得甲同学肺活量=3.193×10-3m3. （2） 设乙同学肺活量为，B中气体等温变化，·2SH=·2S， 解得 =2 气缸A中气体，由理想气体状态方程，= 解得 = 乙同学肺活量是甲同学肺活量的比值===1.97 即乙同学肺活量是甲同学肺活量的1.97倍。 2．（9分）(2026河南名校联盟联考）某同学设计如图所示潜艇模型的截面示意图，容积为V0的贮气舱通过细管与储水舱连接，储水舱中有一厚度忽略不计的轻活塞，容积大于V0的储水舱通过通海口与海水连通。某次下潜前，在海面上保持阀门K关闭，贮气舱内有压强为p0、体积为V0的空气，现用容积为2V0的打气筒向贮气舱充气，贮气舱与打气筒相连，且该连接口有两开关M、N（M、N均为单向通气），现在向贮气舱内用打气筒连续打了10次气体，每次打入气体的体积均为2V0，压强为p0。当潜艇静止潜在某深度处时，活塞位于最右端，储水舱内充满水。现打开阀门K，向储水舱压入一定量的气体后，关闭阀门K，活塞左移，排出水的体积为V0，贮气舱内剩余气体的压强变为12p0，排水过程中气体温度不变，潜水艇深度不变。已知大气压强为p0，重力加速度为g，海水密度为ρ，忽略温度的变化和海水密度随深度的变化。求： （1）潜艇下潜前，充气完成后贮气舱内空气的压强p1； （2）潜艇所在的深度h。 【解析】（1）对贮气舱内原有气体和打入的气体，由玻意耳定律 p0（V0+20V0）=p1V0， 解得：p1=21p0。 （2）潜艇在深度h处的压强 p2=p0+ρgh 对贮气舱内和储水仓内气体，由玻意耳定律 p2V0+12p0V0=p1V0， 联立解得 h= 3．（2026山东师范大学附中质检）如图所示，导热良好的瓶内，用一质量为、横截面积的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦移动，在活塞上方有质量为的液体。初始时，瓶内气体处于状态A，体积为。将一根质量不计的细管插入液体，液体在细管中上升到一定高度后保持静止。随后通过细管缓慢吸走全部液体，此时瓶内气体处于状态B。环境温度保持不变，从状态A到状态B过程中，气体吸收热量。已知，，，，大气压强。 (1)求气体在状态B时的体积； (2)求气体从状态A到状态B过程中对外做的功。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）状态A时，气体压强由大气压、活塞重力和液体重力共同产生，得 状态B时，气体压强由大气压、活塞重力共同产生，得 由等温过程可知 解得 （2）已知，由热力学第一定律，得 解得 即气体对外做功为 4. （2026山东菏泽模拟）如图是医院用于静脉输液的示意图，倒置的输液瓶上方有一气室A，密封瓶口处的软木塞上插有两根细管，其中a管与大气相通且药液始终没有进入，b管为输液软管，中间有一气室B，管通过针头接入人体静脉，输液处由于液体压强高于静脉血压，药液顺利进入静脉。气室A内气体温度与室温相同，输液瓶近似为高度22cm的圆柱体，瓶内总体积。初始时，药液体积200ml，输液一段时间后，药液体积减少至100ml。大气压强p0=1×105Pa，药液密度，重力加速度，a管上端到瓶口的距离为L=2cm。求： （1）初始状态气室A中封闭气体压强pA； （2）此过程中进入气室A的空气与原有空气的质量比。 【答案】（1）9.82×104Pa （2）5:1 解析：（1）输液瓶为圆柱体，总容积 ，总高 ，因此横截面积  初始药液体积，气室体积  气室高度  液体总高度20cm，a管上端到液面的高度 a管上端的压强，可得初始状态气室中的压强 代入数据得 （2）药液体积时，中封闭气体体积 压强， 代入数据得 由理想气体方程可得，中封闭气体物质的量之比 代入数据可得 进入空气与原有空气的物质的量之比 故此过程中进入气室的空气与原有空气的质量比约为。 5．（2026河南名校联考）如图，海底科学考察员背上的可通过调节器调整体积大小的氧气瓶中气体压强，体积；在水面下深度处进行考察。如果科考员要吸入氧气，需要用调节器将瓶中氧气的压强降低到与该处海水的压强相等。已知水面的大气压强，海水密度取，重力加速度取，调节器调节过程气体的温度保持不变，忽略瓶中氧气质量的改变。求： (1)该深处的压强为多少； (2)求氧气瓶中气体经过调节器调节后的体积（用做单位）； (3)若已知70米深处的海水温度为17℃，现科考员为了获取更多数据，潜到了190米深处，此处水温为12℃，此时科考员要吸入氧气，需要用调节器将瓶中氧气体积调到多大？（用做单位，此结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）该处的压强 代入数据解得 （2）由题知，调节器调节过程气体的温度保持不变，根据等温变化有 代入数据解得 （3）190米深处压强 根据理想气体状态方程有 其中， 代入数据解得 6．（2026广东惠州二模）图为一款导热性能良好的发声小黄鸭玩具。挤压小黄鸭，气流通过底部出气口时可以发出鸣叫声。小明同学在17℃的室外先用胶带封住小黄鸭底部出气口，再将其拿到室内静置一段时间，设小黄鸭容积不变。腔内气体均可视为理想气体，室内外大气压强均为，热力学温度和摄氏温度的关系为：。求： （1）小黄鸭在室内静置一段时间后腔内气体压强； （2）小明在室内轻按压小黄鸭，使其体积变为原来的，此时腔内气体压强； （3）小黄鸭恢复原状后再撕开胶带，一段时间后，腔内剩余气体质量与原气体质量之比为多少。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）室外温度，室内温度，体积不变， 由查理定律 得 （2）室内按压时温度不变，由玻意耳定律 得： （3）撕开胶带后，腔内压强恢复为，体积，由玻意耳定律 得 质量比 7．（2026辽宁辽西重点中学联考）如图所示，高为的绝热汽缸竖直放置，汽缸内中央处和顶端处各有卡槽A和B，绝热活塞置于两卡槽之间并密封一定量气体，缸内封闭气体有调控加热电阻丝（图中未画出），活塞质量、横截面积为，初始时缸内气体温度，此时卡槽B受到活塞压力大小为，设大气压强为，现缓慢将缸内温度加热到，不计活塞厚度及与汽缸间摩擦，活塞不漏气，重力加速度g取，求： （1）活塞刚要离开B时缸内气体的热力学温度； （2）缸内气体温度为时缸内气体压强（保留两位有效数字）。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）活塞离开B之前的过程，缸内气体做等容变化，根据查理定律有 其中满足 满足 又 联立解得活塞刚要离开B时缸内气体的热力学温度 （2）加热过程中，活塞由B缓慢向上移动，设活塞恰好到达A时气体的温度为，根据理想气体状态方程有 解得 则缸内温度达到时，缸内气体的体积为，设此时缸内气体压强为，根据理想气体状态方程有 解得 8.血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压的数值。充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V，每次挤压气囊都能将体积为的外界空气充入臂带中，整个过程导热良好。已知大气压强为p0，忽略细管和压强计内的气体体积。 (1)若充气前后臂带体积不变，求充一次气后臂带内气体压强； (2)若充气前后臂带体积改变，经10次充气后，臂带内气体压强计示数为p0，求此时臂带内气体体积。 【解析】（1）由玻意耳定律 V+V=V 解得 = （2）经10次充气后臂带内气体体积V’，压强p=p0+p0=p0 由玻意耳定律 (V+10×V)=V’ 解得：V’=2.5V 9.（10分）（2026湖北襄阳质检） 如图所示，固定的竖直气缸内有一个轻质活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞横截面积为，气缸内气体的初始热力学温度为，高度为，已知大气压强为，重力加速度为。现对缸内气体缓慢加热，忽略活塞与气缸壁之间的摩擦。 当气体的温度变为时，求活塞与气缸底部的距离； 若在对气体缓慢加热的同时，在活塞上缓慢加沙子，使活塞位置保持不变。当气缸内气体的温度变为时，求所加沙子的质量。 【解析】缸内的气体为等压变化；初态，； 末态， 由盖吕萨克定律得 联立解得 气缸内的气体为等容变化；初态；末态对活塞，有 由查理定律得 联立解得 答：活塞与气缸底部的距离等于； 所加沙子的质量等于。  10（2026四川遂宁质检）如图所示，导热良好的固定直立圆筒内用面积S=100cm2，质量m=1kg的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。圆筒与温度300K的热源接触，平衡时圆筒内气体处于状态M，其体积=600cm3。缓慢拉动活塞使气体达到状态N，此时体积=700cm3。固定活塞，升高热源温度，气体达到状态H，此时压强=1.4×105Pa。已知从状态M到状态H，气体从外界吸收热量Q=30J；从状态N到状态H，气体内能增加△U=25J；大气压=1.01×105Pa, 取g=10m/s2。 （1）分析气体从状态P到状态Q，其分子平均动能和圆筒内壁单位面积受到的压力如何变化； （2）求气体在状态H的温度TH； （3）求气体从状态M到状态N过程中外界对系统做的功W。 【解析】（1）由于圆筒导热良好，则气体从状态P到状态Q，其温度不变，则分子平均动能不变。气体体积增大，压强减小，圆筒内壁单位面积受到的压力减小。 （2）状态M时的压强=-=1.0×105Pa, 温度==300K，=600cm3 状态H时的压强=1.4×105Pa，=700cm3 根据理想气体状态方程 = 解得==490K。 (3) 气体从状态M到状态N过程中,由热力学第一定律，△U=W’+Q. 解得W’=-5J， 外界对系统做的功W=5J。 11（8分）（2026云南玉溪质检）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为，原线圈接在电压峰值为的正弦交变电源上，副线圈的回路中接有阻值为的电热丝，设电阻丝自身升温所需热量以及所占的体积忽略不计，绝热容器A的容积为。A容器通过一绝热细管与一竖直的横截面积为的绝热容器C相连，容器C上有质量为m＝10kg的绝热活塞封闭，活塞与C容器间无摩擦。现有一定质量理想气体封闭在两容器中，开始时容器内气体温度为，活塞离容器底高度为，大气压强为，接通电源对电阻丝加热放出热量，使C中活塞缓慢移动，当稳定时容器内气体温度为，电阻丝加热放出热量Q＝900J。不考虑容器吸收热量，重力加速度大小。 (1)求变压器的输出功率； (2)求达到平衡时容器C中活塞移动的位移； (3)若电热丝产生的热量全部被气体吸收，求电阻丝加热放出Q＝900J热量所用的通电时间和容器中气体增加的内能。 【答案】(1) (2) (3)， 【解析】（1）变压器原线圈输入电压有效值==40V, 由理想变压器变压公式=, 解得：=10V，变压器的输出功率==10W （2） 设达到平衡时容器C中活塞移动的位移为x，由盖吕萨克定律，= 其中=+S，=+S(+x)， 解得 x=30cm （3） 电阻丝加热放出Q＝900J热量所用的通电时间t==90s 对活塞，由平衡条件，pS=S+mg 解得 p=1.11×105Pa 活塞移动使得外界对气体做功W=-pSx=1.11×105×100×10-4×0.3J=-333J 由热力学第一定律，容器中气体增加的内能△U=W+Q=567J 12. 贵州省黔西南州某学校科技节时进行水火箭制作展演，某学习小组为了探究水火箭在充气与喷水过程中气体的热学规律，把水火箭按照图甲进行模型简化。塑料容器竖直固定。其中A、C分别是容器的充气口、喷水口，B是气压计。在室温环境下，容器内装入一定质量的水，封闭体积为的空气，此时空气压强为。 (1)打开喷水口阀门，喷出一部分水后关闭阀门，容器内空气从状态M变化到状态N，其压强p与体积V的变化关系如图乙中实线所示，已知空气在状态N时的体积=3，压强，求空气在状态N与状态M时的热力学温度之比； (2)图乙中虚线是容器内空气在绝热（既不吸热也不放热）条件下压强与体积V的变化关系图线，试判断空气在图乙中沿实线从M到N的过程是吸热还是放热；（需要列表达式说明理由） (3)若容器装水后封闭空气压强为，体积为，现通过充气口缓慢充入空气（不计容器的容积变化），设充气过程中气体温度不变，求当容器内空气压强为时，充入空气质量与原有空气质量之比。 【解析】（1）容器内空气从状态M变化到状态N，由理想气体状态方程，= 解得空气在状态N与状态M时的热力学温度之比 = （2） 由p—V图像与横轴所围面积表示气体做功可知，气体从状态M变化到状态N’，对外做功更多，N和N’都是从状态M变化而来，相同，由此可知> 由热力学第一定律，△U=Q+W，可知从状态M变化到状态N’绝热，Q=0，内能降低的多，对外做功少。空气在图乙中沿实线从M到N的过程, 内能降低的少，对外做功多，所以气体吸热。 （3） 设充入的气体在室温环境下压强为时体积为V，充气过程中温度不变，由玻意耳定律 +=4 解得 V=3 充入空气质量与原有空气质量之比==3 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 高考二轮复习训练专题8 热学计算题 1.（2026年3月山东聊城模拟）某种肺活量测试的规则为：一次尽力吸气并快速尽力呼出后，呼出气体的温度视为人体内的热力学温度，气体在一个大气压强下的体积作为肺活量测试的结果。物理兴趣小组的同学用如图所示的装置进行测试，两导热良好的气缸A、B之间由细管相连，气缸的底面积为S，高度为H，内部充满密度为ρ的液体，气缸B的底面积为2S，高为2H。气缸B顶部的小孔和与气缸A连接的软管均与大气连通。测试时，甲同学通过软管向气缸中吹气，然后立即关闭气缸A顶部的阀门，经过一段时间稳定后，气缸A中的液体恰好全部流入气缸B。已知=1.0×105Pa，=310K，环境温度=300K，，，ρ=1.0×103kg/m3，取重力加速度，细管的体积、软管的体积以及呼出气体中水蒸气的影响均忽略不计，呼出的气体可视为理想气体。 (1) 求甲同学的肺活量； (2)由于气缸A高度的限制，乙同学测试前先将气缸B上方的小孔封闭，重复甲同学操作，稳定后气缸A中的液体也恰好全部流入气缸B中，则乙同学肺活量是甲同学肺活量的多少倍？ 2．（9分）(2026河南名校联盟联考）某同学设计如图所示潜艇模型的截面示意图，容积为V0的贮气舱通过细管与储水舱连接，储水舱中有一厚度忽略不计的轻活塞，容积大于V0的储水舱通过通海口与海水连通。某次下潜前，在海面上保持阀门K关闭，贮气舱内有压强为p0、体积为V0的空气，现用容积为2V0的打气筒向贮气舱充气，贮气舱与打气筒相连，且该连接口有两开关M、N（M、N均为单向通气），现在向贮气舱内用打气筒连续打了10次气体，每次打入气体的体积均为2V0，压强为p0。当潜艇静止潜在某深度处时，活塞位于最右端，储水舱内充满水。现打开阀门K，向储水舱压入一定量的气体后，关闭阀门K，活塞左移，排出水的体积为V0，贮气舱内剩余气体的压强变为12p0，排水过程中气体温度不变，潜水艇深度不变。已知大气压强为p0，重力加速度为g，海水密度为ρ，忽略温度的变化和海水密度随深度的变化。求： （1）潜艇下潜前，充气完成后贮气舱内空气的压强p1； （2）潜艇所在的深度h。 3．（2026山东师范大学附中质检）如图所示，导热良好的瓶内，用一质量为、横截面积的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦移动，在活塞上方有质量为的液体。初始时，瓶内气体处于状态A，体积为。将一根质量不计的细管插入液体，液体在细管中上升到一定高度后保持静止。随后通过细管缓慢吸走全部液体，此时瓶内气体处于状态B。环境温度保持不变，从状态A到状态B过程中，气体吸收热量。已知，，，，大气压强。 (1)求气体在状态B时的体积； (2)求气体从状态A到状态B过程中对外做的功。 4. （2026山东菏泽模拟）如图是医院用于静脉输液的示意图，倒置的输液瓶上方有一气室A，密封瓶口处的软木塞上插有两根细管，其中a管与大气相通且药液始终没有进入，b管为输液软管，中间有一气室B，管通过针头接入人体静脉，输液处由于液体压强高于静脉血压，药液顺利进入静脉。气室A内气体温度与室温相同，输液瓶近似为高度22cm的圆柱体，瓶内总体积。初始时，药液体积200ml，输液一段时间后，药液体积减少至100ml。大气压强p0=1×105Pa，药液密度，重力加速度，a管上端到瓶口的距离为L=2cm。求： （1）初始状态气室A中封闭气体压强pA； （2）此过程中进入气室A的空气与原有空气的质量比。 5．（2026河南名校联考）如图，海底科学考察员背上的可通过调节器调整体积大小的氧气瓶中气体压强，体积；在水面下深度处进行考察。如果科考员要吸入氧气，需要用调节器将瓶中氧气的压强降低到与该处海水的压强相等。已知水面的大气压强，海水密度取，重力加速度取，调节器调节过程气体的温度保持不变，忽略瓶中氧气质量的改变。求： (1)该深处的压强为多少； (2)求氧气瓶中气体经过调节器调节后的体积（用做单位）； (3)若已知70米深处的海水温度为17℃，现科考员为了获取更多数据，潜到了190米深处，此处水温为12℃，此时科考员要吸入氧气，需要用调节器将瓶中氧气体积调到多大？（用做单位，此结果保留2位有效数字）。 6．（2026广东惠州二模）图为一款导热性能良好的发声小黄鸭玩具。挤压小黄鸭，气流通过底部出气口时可以发出鸣叫声。小明同学在17℃的室外先用胶带封住小黄鸭底部出气口，再将其拿到室内静置一段时间，设小黄鸭容积不变。腔内气体均可视为理想气体，室内外大气压强均为，热力学温度和摄氏温度的关系为：。求： （1）小黄鸭在室内静置一段时间后腔内气体压强； （2）小明在室内轻按压小黄鸭，使其体积变为原来的，此时腔内气体压强； （3）小黄鸭恢复原状后再撕开胶带，一段时间后，腔内剩余气体质量与原气体质量之比为多少。 7．（2026辽宁辽西重点中学联考）如图所示，高为的绝热汽缸竖直放置，汽缸内中央处和顶端处各有卡槽A和B，绝热活塞置于两卡槽之间并密封一定量气体，缸内封闭气体有调控加热电阻丝（图中未画出），活塞质量、横截面积为，初始时缸内气体温度，此时卡槽B受到活塞压力大小为，设大气压强为，现缓慢将缸内温度加热到，不计活塞厚度及与汽缸间摩擦，活塞不漏气，重力加速度g取，求： （1）活塞刚要离开B时缸内气体的热力学温度； （2）缸内气体温度为时缸内气体压强（保留两位有效数字）。 8.血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压的数值。充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V，每次挤压气囊都能将体积为的外界空气充入臂带中，整个过程导热良好。已知大气压强为p0，忽略细管和压强计内的气体体积。 (1)若充气前后臂带体积不变，求充一次气后臂带内气体压强； (2)若充气前后臂带体积改变，经10次充气后，臂带内气体压强计示数为p0，求此时臂带内气体体积。 9.（10分）（2026湖北襄阳质检） 如图所示，固定的竖直气缸内有一个轻质活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞横截面积为，气缸内气体的初始热力学温度为，高度为，已知大气压强为，重力加速度为。现对缸内气体缓慢加热，忽略活塞与气缸壁之间的摩擦。 当气体的温度变为时，求活塞与气缸底部的距离； 若在对气体缓慢加热的同时，在活塞上缓慢加沙子，使活塞位置保持不变。当气缸内气体的温度变为时，求所加沙子的质量。 10（2026四川遂宁质检）如图所示，导热良好的固定直立圆筒内用面积S=100cm2，质量m=1kg的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。圆筒与温度300K的热源接触，平衡时圆筒内气体处于状态M，其体积=600cm3。缓慢拉动活塞使气体达到状态N，此时体积=700cm3。固定活塞，升高热源温度，气体达到状态H，此时压强=1.4×105Pa。已知从状态M到状态H，气体从外界吸收热量Q=30J；从状态N到状态H，气体内能增加△U=25J；大气压=1.01×105Pa, 取g=10m/s2。 （1）分析气体从状态P到状态Q，其分子平均动能和圆筒内壁单位面积受到的压力如何变化； （2）求气体在状态H的温度TH； （3）求气体从状态M到状态N过程中外界对系统做的功W。 11（8分）（2026云南玉溪质检）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为，原线圈接在电压峰值为的正弦交变电源上，副线圈的回路中接有阻值为的电热丝，设电阻丝自身升温所需热量以及所占的体积忽略不计，绝热容器A的容积为。A容器通过一绝热细管与一竖直的横截面积为的绝热容器C相连，容器C上有质量为m＝10kg的绝热活塞封闭，活塞与C容器间无摩擦。现有一定质量理想气体封闭在两容器中，开始时容器内气体温度为，活塞离容器底高度为，大气压强为，接通电源对电阻丝加热放出热量，使C中活塞缓慢移动，当稳定时容器内气体温度为，电阻丝加热放出热量Q＝900J。不考虑容器吸收热量，重力加速度大小。 (1)求变压器的输出功率； (2)求达到平衡时容器C中活塞移动的位移； (3)若电热丝产生的热量全部被气体吸收，求电阻丝加热放出Q＝900J热量所用的通电时间和容器中气体增加的内能。 12. 贵州省黔西南州某学校科技节时进行水火箭制作展演，某学习小组为了探究水火箭在充气与喷水过程中气体的热学规律，把水火箭按照图甲进行模型简化。塑料容器竖直固定。其中A、C分别是容器的充气口、喷水口，B是气压计。在室温环境下，容器内装入一定质量的水，封闭体积为的空气，此时空气压强为。 (1)打开喷水口阀门，喷出一部分水后关闭阀门，容器内空气从状态M变化到状态N，其压强p与体积V的变化关系如图乙中实线所示，已知空气在状态N时的体积=3，压强，求空气在状态N与状态M时的热力学温度之比； (2)图乙中虚线是容器内空气在绝热（既不吸热也不放热）条件下压强与体积V的变化关系图线，试判断空气在图乙中沿实线从M到N的过程是吸热还是放热；（需要列表达式说明理由） (3)若容器装水后封闭空气压强为，体积为，现通过充气口缓慢充入空气（不计容器的容积变化），设充气过程中气体温度不变，求当容器内空气压强为时，充入空气质量与原有空气质量之比。 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $