甘肃省定西市陇西县渭州学校2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题

2021-2022学年度第二学第一次教学检测试题 八年级 数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式是最简二次根式的为（ ） A. B. C. D. 3. 在中，，，，则是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 4. 如果最简二次根式和能合并，则x的值为（ ） A. B. C. 2 D. 5 5. 如图，在四边形中，，要使四边形是平行四边形，下列添加的条件不正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如果，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，矩形的两条对角线相交于点O，若，，则的长为(　　) A. 4 B. 8 C. D. 8. 如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 9. 如图，在中，，若，则正方形和正方形的面积和为（ ） A. 150 B. 200 C. 225 D. 无法计算 10. 如图，矩形中，，，点表示，在数轴上，若以点A为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数是（ ）     A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 命题“对角线互相平分且相等的四边形是矩形”的逆命题是________命题（“真”或“假”）． 12. 在实数范围内分解因式：_______． 13. 在中，，，则________． 14. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点，，则AD的长为_____cm． 15. 若，则________． 16. 如图，一轮船以6海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以8海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距________海里． 17. 对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如3※2=．那么8※12=____． 18. 观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来______________． 三、解答题（共66分） 19. 计算： （1）； （2）； 20. 已知，，求的值． 21. 如图所示，在△ABC中，AC=8，BC=6，在△ABC中，DE为AB边上的高，DE=12，△ABE的面积为60，△ABC是否为直角三角形？说明理由． 22. 先化简再求值：，其中，． 23. 如图，已知O是的对角线的交点，，，， （1）求的周长； （2）边的取值范围． 24. 如图，某地方政府决定在相距的A，B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C、D两村到点E的距离相等，已知于A，于B，，，那么基地E应建在离A站多少的地方？ 25. 如图，已知E，F，G，H分别是平行四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=CG，BF=DH．求证：四边形EFGH是平行四边形． 26. 如图，、相交于点，，，、分别是、的中点，求证： （1）； （2）四边形是平行四边形． 27. 如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EFBC． （1）求证：四边形BDEF是平行四边形； （2）线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论． 28. 如图，将长方形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，4)，点C的坐标为(m，0)(m>0)，点D(m，1)在BC上，将长方形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，设点B的对应点为点E. (1)当m＝3时，点B的坐标为________，点E的坐标为________； (2)随着m的变化，试探索：点E能否恰好落在x轴上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由． 2021-2022学年度第二学第一次教学检测试题 八年级 数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】真 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】10 【15题答案】 【答案】25 【16题答案】 【答案】20 【17题答案】 【答案】－ 【18题答案】 【答案】=（n+1）（n≥1）． 三、解答题（共66分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】解：△ABC是直角三角形，理由如下：∵DE=12，S△ABE=DE•AB，∴AB=10，∵AC=8，BC=6，62+82=102，∴AC2+BC2=AB2∴△ABC是直角三角形． 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1）37 （2） 【24题答案】 【答案】基地E应建在离A站的地方 【25题答案】 【答案】见解析 【26题答案】 【答案】（1）证明过程见解析 （2）证明过程见解析 【27题答案】 【答案】（1）见解析 （2）BF＝（AB﹣AC），证明见解析 【28题答案】 【答案】(1)(3，4)；(0，1)；(2)点E能恰好落在x轴上，m的值是3，理由见详解. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $