精品解析：2024-2025学年江苏省盐城市大丰区第二发展共同体苏教版五年级下册期中联考测试数学试卷

大丰区小学第二发展共同体 五年级数学学科综合作业 等第______ 一、认真填写。（每空1分，计23分） 1. 一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。 2. 要统计幸福路小学一至六年级星期一借图书的本数可选择（ ）统计图；要统计一个星期某个年级借书量的变化情况应选择（ ）统计图。 3. 36分解质因数（ ）。 4. 小明从家到学校每分钟走67米，a分钟到校，小刚从家到学校每分钟走73米，a分钟也到达学校。他们两家和学校在同一条马路上。则两家最远相距（ ）米，最近相距（ ）米。 5. 有10枝铅笔，平均分给2个同学。每支铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔是总数的。 6. 的和是（ ）数；的积是（ ）数。（填“奇”或者“偶”） 7. 一节课的时间是小时，把________看作单位“1”，平均分成________份，一节课相当于这样的________份。 8. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 9. 鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位。码和厘米可以用下面的公式换算：厘米数×2－10＝码数。张华穿36码的鞋，他的鞋长是（ ）厘米。 10. 在括号里填上合适的分数。 49秒＝（ ）分 7分米＝（ ）米 71克＝（ ）千克 11. 用7千克黄豆可以制成豆腐22千克，每千克黄豆可以制成豆腐（ ）千克，每千克豆腐需要（ ）千克黄豆。 12. 甲、乙两个数的最大公因数是13，最小公倍数是78，甲数是26，乙数（ ）。 二、精挑细选。（每题2分，共18分） 13. 分子是8的假分数有（ ）个。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 14. 一根绳子剪去全长的，还剩米，剪去的和剩下的相比，（ ）。 A. 剪去的长 B. 剩下的长 C. 一样长 D. 无法确定 15. 下面的说法中，正确的有（ ）个。 ①，20倍数、4是因数。②方程是等式，但等式不一定是方程。 ③24分解质因数是④若自然数和的关系是，则 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 16. 暑假时，小东和小强去游泳，小东每8天去一次，小强每6天去一次。7月1日他们同时去游泳，（ ）他们会再次同时去游泳。 A 7月7日 B. 7月9日 C. 7月24日 D. 7月25日 17. x＋3＝y＋5，那么x（ ）y。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定 18. 一个自然数除以8余1，除以6也余1，这个数最小是（ ）。 A. 48 B. 49 C. 24 D. 25 19. 6的因数有1、2、3、6，这几个因数之间的关系是：。像6这样的数叫作完美数。那么下面的数中也是完美数的是（ ）。 A. 18 B. 24 C. 28 D. 36 20. 若两个自然数和的关系是：，则和的最小公倍数是（ ）。 A. a B. b C. ab D. 1 21. 在一条72米的长廊一侧，每隔4米挂一个红灯笼，一共挂了19个。现在要将每两个灯笼的间隔改为6米，共有（ ）个灯笼不要移动。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 三、细心计算。（共26分） 22. 直接写出得数。 23. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 24. 解方程。 四、动手操作。（共8分） 25. 下面的整个图形表示2公顷，请在图中涂色表示公顷。 26. 如图是航模兴趣小组制作两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。 （1）乙飞机飞行了_____秒，比甲飞机少飞行了_____秒。 （2）从图上看，起飞后第_____秒两架飞机处于同一高度，起飞后第_____秒两架飞机高度相差最大。 （3）从起飞后第15秒至第20秒，甲飞机的飞行状态是_____，乙飞机的飞行状态是_____。（选填“上升趋势”、“下降趋势”、“保持不变”） 五、解决问题。（27－31题每题4分，第32题5分，共25分） 27. 少先队员参加植树活动，六年级植树的棵树是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵。两个年级各植树多少棵？（列方程解答） 28. 王大伯家养了7只公鸡和11只母鸡。公鸡的只数是母鸡的几分之几？母鸡的只数占总数的几分之几？ 29. 有若干张长8厘米，宽6厘米的长方形纸，用这些长方形纸铺满一个大正方形，这个正方形的边长最小是多少厘米？最少需要多少张这样的长方形纸？ 30. 张师傅、李师傅两人加工零件，张师傅平均每分钟加工0.7个，李师傅平均每分钟加工个，两人谁的工作效率高一些？ 31. 甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是280米/分，乙的速度是240米/分。经过多少分钟甲第二次追上乙？ 32. 这学期我们认识了奇数，下面我们来探究有关“连续奇数”的奥秘。下表中的 x、y、z 表示连续的奇数，边填空边找规律。 x y z x＋y＋z 1 3 5 9 7 （ ） 11 （ ） （ ） 15 （ ） 45 （1）通过在表格中有序列举，我们发现可以用含有 y 的式子表示其它的数。 x＝（ ）， z＝（ ），x＋y＋z＝（ ）。 （2）根据发现，解决问题，当 x＋y＋z＝123 时，y＝（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 大丰区小学第二发展共同体 五年级数学学科综合作业 等第______ 一、认真填写。（每空1分，计23分） 1. 一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。 【答案】12 【解析】 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答。 【详解】一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是12。 2. 要统计幸福路小学一至六年级星期一借图书的本数可选择（ ）统计图；要统计一个星期某个年级借书量的变化情况应选择（ ）统计图。 【答案】 ①. 条形 ②. 折线 【解析】 【分析】统计幸福路小学一至六年级星期一借图书的本数，统计对象是6个不同年级的借书数量，需要清晰展示各年级借书的具体数量、对比不同年级的数量差异。根据条形统计图的特点，条形统计图可以直观、清楚地表示出各个统计类别的具体数量。 统计一个星期某个年级借书量的变化情况，统计对象是同一年级一周内每天的借书数量，需要体现借书数量随时间的增减变化趋势。根据折线统计图的特点，折线统计图不仅能表示数量的多少，还能清晰反映数量的增减变化情况。 【详解】统计一至六年级星期一借图书的本数，需直观呈现不同年级的具体借书数量，应选择条形统计图。 统计一个星期某个年级借书量的变化情况，需体现借书数量的增减变化趋势，应选择折线统计图。 3. 36分解质因数是（ ）。 【答案】36＝2×2×3×3 【解析】 【分析】根据题意，分解质因数就是一个合数写成几个质数相乘的形式，一般先从较小的质数试着分解。 【详解】36＝2×2×3×3 所以36分解质因数是36＝2×2×3×3。 4. 小明从家到学校每分钟走67米，a分钟到校，小刚从家到学校每分钟走73米，a分钟也到达学校。他们两家和学校在同一条马路上。则两家最远相距（ ）米，最近相距（ ）米。 【答案】 ①. 140a ②. 6a 【解析】 【分析】小明和小刚家在学校两侧时相距最远，在学校同侧时距离最近。 根据“路程＝速度×时间”，求出小明和小刚走的路程，路程和是最远路程，路程差是最近路程。 【详解】最远路程：67a＋73a＝140a（米） 最近路程：73a－67a＝6a（米） 5. 有10枝铅笔，平均分给2个同学。每支铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔是总数的。 【答案】； 【解析】 【分析】求每支铅笔是铅笔总数的几分之几，用1÷铅笔的总数，即1÷10解答；求每人分得的铅笔是总数的几分之几，把铅笔的总数看作单位“1”，平均分成2份，用1÷2解答。 【详解】1÷10＝ 1÷2＝ 有10枝铅笔，平均分给2个同学。每支铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔是总数的。 6. 的和是（ ）数；的积是（ ）数。（填“奇”或者“偶”） 【答案】 ①. 偶 ②. 奇 【解析】 【分析】（1）先判断每个加数奇偶性，统计奇数的个数，再根据“奇数的个数为奇数时，和是奇数；奇数的个数为偶数时，和是偶数”判断。 （2）若所有因数全为奇数则积为奇数；只要有一个偶数，则积为偶数。据此判断。 【详解】（1）235的个位是5，为奇数；133的个位是3，为奇数；66的个位是6，为偶数；457的个位是7，为奇数；109的个位是9，为奇数。 因此，奇数有235、133、457、109，共4个（偶数个），根据“偶数个奇数相加，和为偶数”可知，的和是偶数。 （2）算式中的因数为1、3、5、……、99，均为奇数。 根据“全是奇数相乘，结果为奇数”可知，的积是奇数。 7. 一节课的时间是小时，把________看作单位“1”，平均分成________份，一节课相当于这样的________份。 【答案】 ①. 1小时 ②. 3 ③. 2 【解析】 【分析】题目中说一节课的时间是小时，那么它把1小时看作单位“1”，一个分数的分母是几，就表示把单位“1”平均分成几份，分子表示这样的几份。 【详解】略 8. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 8 ③. 10 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，把2化成分母为9而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再增加几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】的分数单位是，它有8个这样的分数单位； 最小的质数是2； 2＝，有18个； 18－8＝10 再加上10个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】掌握分数单位的定义及应用，整数、假分数的互化是解题的关键。 9. 鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位。码和厘米可以用下面的公式换算：厘米数×2－10＝码数。张华穿36码的鞋，他的鞋长是（ ）厘米。 【答案】23 【解析】 【分析】设他的鞋长是x厘米，根据码和厘米的换算公式列方程即可解答。 【详解】解：设他鞋长是x厘米。 2x－10＝36 2x＝46 x＝23 【点睛】本题考查列方程解应用题。根据题中的等量关系式即可列出方程。 10. 在括号里填上合适的分数。 49秒＝（ ）分 7分米＝（ ）米 71克＝（ ）千克 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】1分＝60秒；1米＝10分米；1千克＝1000克；从小单位换算成大单位，除以进率。根据分数与除法的关系，分子对应被除数，分母对应除数，将结果写成分数形式即可。 【详解】（1）49÷60＝（分），因此49秒＝分。 （2）7÷10＝（米），因此7分米＝米。 （3）71÷1000＝（千克），因此71克＝千克。 11. 用7千克黄豆可以制成豆腐22千克，每千克黄豆可以制成豆腐（ ）千克，每千克豆腐需要（ ）千克黄豆。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）求每千克黄豆可以制成豆腐多少千克，就是把制成豆腐的总质量平均分成黄豆的质量份数，用豆腐的质量除以黄豆的质量； （2）求每千克豆腐需要多少千克黄豆，就是把黄豆的总质量平均分成豆腐的质量份数，用黄豆的质量除以豆腐的质量。 【详解】（1）22÷7＝（千克） （2）7÷22＝（千克） 12. 甲、乙两个数的最大公因数是13，最小公倍数是78，甲数是26，乙数（ ）。 【答案】39 【解析】 【分析】先把78、26分解质因数，两个数的最小公倍数是两个数公有的质因数和独有的质因数的乘积，最大公因数是两个数公有的质因数的积，根据质因数情况确定乙数。 【详解】78＝2×3×13 26＝2×13 乙数：13×3＝39 【点睛】此题主要考查两个数的最小公倍数和最大公因数的求法。 二、精挑细选。（每题2分，共18分） 13. 分子是8的假分数有（ ）个。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。题目中分子是8，要使分数为假分数，分母需满足“小于或等于8”，且分母为大于0的整数（分母不能为0）。据此解答。 【详解】根据分析可知，分母可以是1、2、3、4、5、6、7、8，对应的假分数分别为：、、、、、、、，共8个。 14. 一根绳子剪去全长的，还剩米，剪去的和剩下的相比，（ ）。 A. 剪去的长 B. 剩下的长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】把绳子全长看作单位“1”，先求出剩下的绳子占全长的分率，再比较两段绳子占全长分率的大小，分率大的绳子长。 【详解】剩下的占全长的分率：1－＝ 因为＜，所以剪去的绳子更长。 15. 下面的说法中，正确的有（ ）个。 ①，20是倍数、4是因数。②方程是等式，但等式不一定是方程。 ③24分解质因数是④若自然数和的关系是，则 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】倍数和因数是相互依存的关系，不能单独说谁是因数，谁是倍数；方程的定义是含有未知数的等式，所以方程一定是等式；分解质因数是把合数写成几个质数相乘的形式；当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大的数。 【详解】①倍数和因数是相互依存的关系，不能单独说，正确表述应为“20是4的倍数，4是20的因数”。所以说法错误； ②方程的定义是含有未知数的等式，所以方程一定是等式，所以说法正确； ③分解质因数是把合数写成几个质数相乘的形式，2和3都是质数，且，符合分解质因数的要求。所以说法正确； ④两个数公有的倍数中，最小的那个数就是它们的最小公倍数。当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大的数。因为，说明a是b的倍，所以它们的最小公倍数是a。所以说法正确。 因此正确的有个。 16. 暑假时，小东和小强去游泳，小东每8天去一次，小强每6天去一次。7月1日他们同时去游泳，（ ）他们会再次同时去游泳。 A. 7月7日 B. 7月9日 C. 7月24日 D. 7月25日 【答案】D 【解析】 【分析】小东去的时间间隔是8的倍数，小强去的时间间隔是6的倍数，他们同时去的时间间隔是8和6的公倍数，再次同时去就是最近的一次相遇，先求8和6的最小公倍数，再加上起始日期即可得解。 【详解】8和6的最小公倍数是24， 7月1日＋24日＝7月25日。 所以，7月25日他们会再次同时去游泳。 故答案为：D 17. x＋3＝y＋5，那么x（ ）y。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】x＋3＝y＋5，根据等式的性质，即等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式不变。以此解答。 【详解】x＋3＝y＋5 x＋3－3＝y＋5－3 x－y＝y＋5－y x－y＝2 x＞y 故答案为：A 【点睛】此题主要考查了学生对含有字母等式的计算能力，需要运用到等式的性质。 18. 一个自然数除以8余1，除以6也余1，这个数最小是（ ）。 A. 48 B. 49 C. 24 D. 25 【答案】D 【解析】 【分析】一个自然数除以8余1，除以6也余1，据此可知：这个数加上1就是6和8的公倍数，求满足条件的最小自然数只要先求出求6和8的最小公倍数，再加上1即可。 【详解】6＝2×3，8＝2×2×2 所以6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 24＋1＝25 故答案为：D 【点睛】解答本题关键是理解：这个数加上1就是6和8的公倍数。 19. 6的因数有1、2、3、6，这几个因数之间的关系是：。像6这样的数叫作完美数。那么下面的数中也是完美数的是（ ）。 A. 18 B. 24 C. 28 D. 36 【答案】C 【解析】 【分析】根据题干中给出的完美数定义：一个数的所有因数（除去它本身）之和等于这个数本身。先分别找出选项中每个数的所有因数，然后计算除去它本身以外的因数之和，最后与该数进行比较，符合定义的即为完美数。 【详解】A.18的因数有1、2、3、6、9、18，除去18以外，其余因数之和为：1＋2＋3＋6＋9＝21，21≠18，此选项错误； B.24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，除去24以外，其余因数之和为：1＋2＋3＋4＋6＋8＋12＝36，36≠24，此选项错误； C.28的因数有1、2、4、7、14、28，除去28以外，其余因数之和为：1＋2＋4＋7＋14＝28，28＝28，此选项正确； D.36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，除去36以外，其余因数之和为：1＋2＋3＋4＋6＋9＋12＋18＝55，55≠36，此选项错误。 20. 若两个自然数和的关系是：，则和的最小公倍数是（ ）。 A. a B. b C. ab D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】由a和b是自然数，且a－b＝1，可得a和b是相邻的两个自然数，相邻的两个自然数为互质数，它们的最小公倍数为两个数的乘积。据此解答。 【详解】因为a和b是相邻的两个自然数（如2和1、3和2等）。相邻的两个自然数，它们的公因数只有1，因此它们为互质数，所以a和b的最小公倍数是a×b＝ab。 21. 在一条72米的长廊一侧，每隔4米挂一个红灯笼，一共挂了19个。现在要将每两个灯笼的间隔改为6米，共有（ ）个灯笼不要移动。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，原来间隔4米，现在间隔6米，即求4和6的公倍数。 【详解】在72米的范围内， 4米和6米的倍数有12米，24米，36米，48米，60米，72米，再加上起点0米，因此一共有7个灯笼不要移动。 三、细心计算。（共26分） 22. 直接写出得数。 【答案】5；13.6；y；0.2； 3.1；；450；0.25 23. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 【答案】6；13；1 36；39；90 【解析】 【分析】对于一般关系的数（如12和18），可先将两个数分解质因数，因为最大公因数是两数公有质因数的乘积，最小公倍数是公有质因数与各自独有质因数的乘积； 对于倍数关系的数（如13和39），较小数是最大公因数，较大数是最小公倍数； 对于互质关系的数（如9和10），互质数的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积。 【详解】12和18：分解质因数得 ，，最大公因数是公有质因数的乘积：；最小公倍数是公有质因数乘各自独有的质因数：； 13和39：39是13的倍数，最大公因数是13，最小公倍数是39； 9和10：9和10只有公因数1，属于互质数，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积，即。 24. 解方程。 【答案】 x＝3.75；x＝5.4；x＝5；x＝12 【解析】 【分析】：根据等式的性质，方程两边同时减去 6.25，即可求出  的值。 ：根据等式的性质，方程两边同时乘 1.5，即可求出  的值。 ：先计算方程左边，再根据等式的性质，方程两边同时除以62。 ：先计算乘法部分，然后两边同时加上3.6，最后两边同时除以0.9。 详解】  解：    解：    解：        解：        四、动手操作。（共8分） 25. 下面的整个图形表示2公顷，请在图中涂色表示公顷。 【答案】见详解 【解析】 【分析】在2公顷里表示出​公顷，就要计算​公顷占整个图形（2 公顷）的几分之几，再化简得到要涂的份数。 【详解】，也就是把整个图形平均分成 5 份，涂色其中1份： （涂法不唯一） 26. 如图是航模兴趣小组制作的两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。 （1）乙飞机飞行了_____秒，比甲飞机少飞行了_____秒。 （2）从图上看，起飞后第_____秒两架飞机处于同一高度，起飞后第_____秒两架飞机高度相差最大。 （3）从起飞后第15秒至第20秒，甲飞机的飞行状态是_____，乙飞机的飞行状态是_____。（选填“上升趋势”、“下降趋势”、“保持不变”） 【答案】（1） ①. 35 ②. 5 （2） ①. 15 ②. 30 （3） ①. 上升趋势 ②. 保持不变 【解析】 【分析】（1）高度回到0时间是几，飞机就飞行了多久。从图中可以看出，甲飞机飞行了40秒，乙飞机飞行了35秒。再用减法计算可得第二问。 （2）在图中找两条折线相交的点，此时对应的高度就是两架飞机处于同一高度时的位置； 观察同一时间下，两条折线在哪里落差最大，即同一时间上两点距离最大。 （3）分别看甲、乙在第15秒到第20秒这段折线的走向： 折线向上→上升趋势 折线向下→下降趋势 折线水平→保持不变 按此分别判断甲、乙飞机的状态。 【小问1详解】 （秒） 从图中可以看出，甲飞机飞行了40秒，乙飞机飞行了35秒，少飞了5秒； 【小问2详解】 从图中可以看出，15秒时两条折线相交，起飞后第15秒两架飞机处于同一高度；起飞后第30秒两架飞机高度差从图上来看约为3格半，高度相差最大。 【小问3详解】 起飞后第15秒至第20秒，甲飞机对应的折线上升，飞行状态是上升趋势，乙飞机对应的折线持平，飞行状态是保持不变。 五、解决问题。（27－31题每题4分，第32题5分，共25分） 27. 少先队员参加植树活动，六年级植树的棵树是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵。两个年级各植树多少棵？（列方程解答） 【答案】五年级植树48棵；六年级植树72棵 【解析】 【分析】将五年级植树的棵树设为x，据此将六年级的植树棵树表示出来。 六年级植树棵树减去五年级的等于24棵，据此列方程解方程即可。 【详解】解：设五年级植树x棵，则六年级植树1.5x棵。 1.5x－x＝24 0.5x＝24 x＝24÷0.5 x＝48 1.5×48＝72（棵） 答：五年级植树48棵，六年级植树72棵。 【点睛】本题考查了简易方程，据题意找出等量关系式是解题的关键。 28. 王大伯家养了7只公鸡和11只母鸡。公鸡的只数是母鸡的几分之几？母鸡的只数占总数的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】求公鸡的只数是母鸡的几分之几，用公鸡的只数除以母鸡的只数；求母鸡的只数占总数的几分之几，用母鸡的只数除以公鸡与母鸡的只数和，即可解答。 【详解】7÷11＝ 11÷（7＋11） ＝11÷18 ＝ 答：公鸡的只数是母鸡的，母鸡的只数占总数的。 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几。 29. 有若干张长8厘米，宽6厘米的长方形纸，用这些长方形纸铺满一个大正方形，这个正方形的边长最小是多少厘米？最少需要多少张这样的长方形纸？ 【答案】这个正方形的边长最小是24厘米，最少需要12张这样的长方形纸 【解析】 【分析】正方形的边长最小多少厘米，就是求长方形长8厘米和宽6厘米的最小公倍数，8和6的最小公倍数是24，那么正方形的边长是24厘米。据此解答。 【详解】8＝2×2×2 6＝2×3 8和6的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 24÷8=3(个) 24÷6=4(个) 3×4= 12(个) 答：这个正方形的边长最小是24厘米，最少需要12张这样的长方形纸。 【点睛】本题就是求8和6的最小公倍数，因此掌握求两个数的最小公倍数的方法是解答此题的关键。 30. 张师傅、李师傅两人加工零件，张师傅平均每分钟加工0.7个，李师傅平均每分钟加工个，两人谁的工作效率高一些？ 【答案】李师傅 【解析】 【分析】比较两人每分钟加工的零件数，多的人工作效率高。据此先用分子除以分母，把分数化成小数，再比较两个小数的大小即可。 【详解】＝4÷5＝0.8 0.8＞0.7，即＞0.7 答：李师傅的工作效率高一些。 31. 甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是280米/分，乙的速度是240米/分。经过多少分钟甲第二次追上乙？ 【答案】20分钟 【解析】 【分析】从同一地点出发同向而行，则每多跑一圈就追上一次，即第几次追上就多跑几圈。据此可知甲第二次追上乙，则甲比乙多跑了2圈，先求出甲比乙先跑的路程，再根据“追及时间＝路程差÷速度差”求出甲第二次追上乙所需的时间。 【详解】400×2＝800（米） 800÷（280－240） ＝800÷40 ＝20（分钟） 答：经过20分钟甲第二次追上乙。 32. 这学期我们认识了奇数，下面我们来探究有关“连续奇数”的奥秘。下表中的 x、y、z 表示连续的奇数，边填空边找规律。 x y z x＋y＋z 1 3 5 9 7 （ ） 11 （ ） （ ） 15 （ ） 45 （1）通过在表格中有序列举，我们发现可以用含有 y 的式子表示其它的数。 x＝（ ）， z＝（ ），x＋y＋z＝（ ）。 （2）根据发现，解决问题，当 x＋y＋z＝123 时，y＝（ ）。 【答案】9；27；13；17 （1）y－2；y＋2；3y （2）41 【解析】 【分析】观察表格，我们发现连续的奇数之间，后一个数都比前一个数大2。据此填数即可。 （1）因为x、y、z是连续的奇数，所以它们之间存在固定的数量关系。当y已知时，由于x比y小2，所以x＝y－2.而z比y大2，所以z＝y＋2.接下来计算x＋y＋z的值：x＋y＋z＝（y－2）＋y＋（y＋2）＝3y，这就表明，连续三个奇数的和等于中间那个奇数的3倍。 （3）根据（1）小问的结论把x＋y＋z＝123的数据代入求出y的值即可。 【详解】7＋9＋11＝27 x y z x＋y＋z 1 3 5 9 7 9 11 27 13 15 17 45 （1）由分析可得，x＝y－2，z＝y＋2，x＋y＋z＝3y； （2）当x＋y＋z＝123时，3y＝123，y＝123÷3＝41 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $