第六章 圆周运动 章末练习卷三-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

圆周运动章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．如图所示，做匀速圆周运动的摩天轮上有A、B两点，它们到圆心O点的距离OA>OB，则在转动过程中（　　） A．A、B两点的线速度大小相同 B．A、B两点的线速度方向相同 C．A、B两点的角速度大小相同 D．A、B两点的向心加速度大小相等 2．下雨天有几个同学在操场上旋转雨伞观察从雨伞边缘甩出的小水滴的运动。撑开的雨伞绕着竖直方向的伞轴旋转，俯视图如图所示，有一小水滴从伞边缘O点处飞出，对于小水滴飞出的方向及离开雨伞边缘后的运动，下列说法正确的是（　　）    A．沿OA方向飞出，落地前做曲线运动 B．沿OB方向飞出，落地前做曲线运动 C．沿OB方向飞出，落地前做直线运动 D．沿OC方向飞出，落地前做直线运动 3．某市区高中学生参加阳光体育运动会，有一个集体项目——“旋风跑”，如图所示，五人一组共同抬着竹竿协作配合，以最快速度向标志杆跑，到标志杆前，以标志杆为圆心，在水平面内转一圈，继续向下一个标志杆绕圈，分别绕完3个标志杆后，进入到对面接力区域，将竹竿交给下一组参赛选手，直到全队完成比赛绕标志杆运动过程视为匀速绕圈，在此过程中（　　） A．最内侧同学最容易被甩出去 B．最外侧同学的角速度最大 C．最内侧同学的向心力一定最小 D．最外围同学所受合外力始终水平指向圆心 4．如图所示，轻杆一端固定在垂直于纸面的水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．小球运动到最高点时，杆对球的作用力一定竖直向下 B．小球运动到左侧与圆心等高的A点时，杆对球的力沿杆向右 C．在最低点和最高点，杆对球的弹力之差一定为2mg D．小球运动到最低点杆对球的作用力一定比运动到最高点时大 5．如图所示，物块位于水平圆盘上，用细绳穿过圆盘圆心处的光滑小孔与物块连接，到圆心的距离为、与圆盘间的动摩擦因数为0.4。圆盘绕通过圆心的轴在水平面内匀速转动，始终相对圆盘静止。已知的质量为的质量为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。下列说法正确的是（　　） A．受的摩擦力方向与其线速度方向相反 B．受的摩擦力方向一定沿半径指向圆心 C．若圆盘转速为，不受摩擦力 D．若圆盘转速为，仍能相对转盘静止做匀速圆周运动 6．如图所示为某一皮带传动装置，M是主动轮，其半径为r1，M′半径也为r1，M′和N在同一轴上，N和N′的半径都为r2。已知主动轮做顺时针转动，角速度为ω，转动过程中皮带不打滑。则下列说法正确的是（　　） A．N′轮做的是逆时针转动 B．M′轮做的是顺时针转动 C．N′轮的角速度为 D．M′轮的角速度为 7．如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（　　） A．飞镖击中P点所需的时间为 B．圆盘的半径为 C．圆盘转动角速度的最小值为 D．P点随圆盘转动的线速度可能为 8．如图甲为火车过铁轨弯道时的情景，轨道的正视图如图乙所示。已知此处内外铁轨高度差为h，内外轨道的水平距离为d，火车转弯的轨道半径为R，火车的质量为m，火车速度为v，不考虑火车长度对受力情况造成的影响。下列说法正确的是（　　） A．当时，火车对内外轨道没有侧向挤压 B．当时，火车对内轨道有侧向挤压 C．火车受到的轨道对它的作用力大小为 D．当时，火车轮缘受到的侧向挤压力大小为 9．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。小物体质量为，与盘面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为，取。则下列说法正确的是（　　） A．角速度的最大值是 B．小物体运动过程中所受的摩擦力始终指向圆心 C．取不同数值时，小物体在最高点受到的摩擦力一定随的增大而增大 D．小物体由最低点运动到最高点的过程中摩擦力所做的功为 10．如图所示，AB为竖直放置的光滑圆筒，一根长细绳穿过圆筒后一端连着质量为m1=5kg的小球，另一端和细绳BC（悬点为B）在结点C处共同连着一质量为m2的小球，长细绳能承受的最大拉力均为60N，细绳BC能承受的最大拉力均为27.6N。圆筒顶端A到C点的距离=1.5m，细绳BC刚好被水平拉直时长=0.9，转动圆筒并逐渐缓慢增大角速度，在BC绳被拉直之前，用手拿着m1保证其位置不变，在BC绳被拉直之后，放开m1，放手瞬间m1位置不变，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．在BC绳被拉直之前，AC绳中拉力逐渐增大 B．当角速度时，BC绳刚好被拉直 C．当角速度ω=2rad/s时，AC绳刚好被拉断 D．当角速度ω=4rad/s时，BC绳刚好被拉断 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．（6分）某学习小组使用如图所示的实验装置探究向心力大小与半径、角速度、质量之间的关系若两球分别放在长槽和短槽的挡板内侧，转动手柄，长槽和短槽随变速轮塔匀速转动，两球所受向心力的比值可通过标尺上的等分格显示，当皮带放在皮带盘的第一挡、第二挡和第三挡时，左、右变速轮塔的角速度之比分别为1∶1，1∶2和1∶3。 (1)第三挡对应左、右皮带盘的半径之比为_____。 (2)探究向心力大小与质量之间的关系时，把皮带放在皮带盘的第一挡后，应将质量_____（选填“相同”或“不同”）的铝球和钢球分别放在长、短槽上半径_____（选填“相同”或“不同”）处挡板内侧； (3)探究向心力大小与角速度之间的关系时，该小组将两个相同的钢球分别放在长、短槽上半径相同处挡板内侧，改变皮带挡位，记录一系列标尺示数。其中一组数据为左边1.5格、右边6.1格，则记录该组数据时，皮带位于皮带盘的第_____挡（选填“一”“二”或“三”）。 12．（8分）某同学利用如图甲所示的向心力演示器探究小球做圆周运动所需的向心力F与小球质量m、运动半径r和角速度ω之间的关系。实验时，将铝球或者钢球分别放在短槽的C处和长槽的A或B处，转动手柄，通过左右两侧塔轮漏出的标尺，可以得到两小球的向心力大小之比。A到左塔轮中心的距离与C到右塔轮中心的距离相等，B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍（如图乙所示）；左右塔轮每层半径之比自上而下分别是1∶1、2∶1和3∶1（如图丙所示）。已知钢球质量为铝球质量的3倍，请回答下列问题： (1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的 方法； A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法 (2)在研究向心力的大小F与质量m关系时，要保持 相同； A．ω和r B．ω和m C．m和r (3)当我们在乙图中选择左塔轮1和右塔轮b，在丙图中选择A进行实验，研究的应该是_________之间的关系（选填“F与m”、“F与r”或“F与ω”）； (4)在乙图中选择左塔轮2和右塔轮b，在丙图中选择C进行实验，左塔轮漏出标尺的长度和右塔轮漏出标尺的长度之比为 。 A．1∶4 B．2∶3 C．2∶9 D．4∶9 四、解答题 13．（10分）如图所示，将一质量为的小球自水平平台右端O点以一定的初速度水平抛出，小球飞离平台后经0.4s由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，轨道半径，CB为其竖直直径。，。求： (1)平台末端O点到A点的竖直高度H； (2)小球到达A点的速度大小； (3)小球在A点时对轨道的压力大小。 14．（12分）如图甲所示的倾斜旋转方式的摩天轮，轮轴不再竖直，而是略有倾斜，游客可以感受到左右晃动和前后倾斜的效果，增加了游乐的趣味性和刺激性。摩天轮的运动可视为匀速圆周运动，摩天轮的座舱始终在倾斜平面内，如图乙所示。摩天轮的转动半径为R，转动的角速度大小为，倾斜的角度为，重力加速度大小为g，质量为m的小张坐在座舱内随摩天轮一起转动，不考虑小张与座舱之间的摩擦，座舱的尺寸远小于摩天轮的半径。 (1)求小张从摩天轮最低点运动至最高点的时间t； (2)求小张在摩天轮最低点时对座舱的作用力大小F； (3)若在最高处座舱边缘一小物体因轻微晃动掉落，下落过程未与其他物体发生碰撞且不计所有阻力，求小物体落至摩天轮最低处所在水平面时与摩天轮最低处间的距离d。 15．（18分）如图所示，可视为质点、质量分别为，的小球A、B用轻绳2连接在一起，小球A通过轻绳1系在竖直转轴上。当两球随转轴以相同角速度一起匀速转动时始终保持在同一竖直平面内，轻绳1、2与竖直方向的夹角分别为、，小球B到竖直转轴的距离。已知重力加速度取10m/s2，求： (1)小球B的角速度大小； (2)轻绳1对小球A的拉力大小。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 圆周运动章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．如图所示，做匀速圆周运动的摩天轮上有A、B两点，它们到圆心O点的距离OA>OB，则在转动过程中（　　） A．A、B两点的线速度大小相同 B．A、B两点的线速度方向相同 C．A、B两点的角速度大小相同 D．A、B两点的向心加速度大小相等 【答案】C 【详解】C．根据同轴转动角速度相等知，A、B两点的角速度大小相同，C正确； AB．A点半径大根据 知，A点线速度较大，线速度方向就是该点的运动方向，两者方向不同，故A、B错误 D．向心加速度大小的表达式 知A点线速度较大点的向心加速度大，D错误。 故选C。 2．下雨天有几个同学在操场上旋转雨伞观察从雨伞边缘甩出的小水滴的运动。撑开的雨伞绕着竖直方向的伞轴旋转，俯视图如图所示，有一小水滴从伞边缘O点处飞出，对于小水滴飞出的方向及离开雨伞边缘后的运动，下列说法正确的是（　　）    A．沿OA方向飞出，落地前做曲线运动 B．沿OB方向飞出，落地前做曲线运动 C．沿OB方向飞出，落地前做直线运动 D．沿OC方向飞出，落地前做直线运动 【答案】B 【详解】雨滴在最高处离开伞边缘，沿切线方向飞出，由于受重力的作用，雨滴的轨迹向下偏转，为曲线运动。 故选B。 3．某市区高中学生参加阳光体育运动会，有一个集体项目——“旋风跑”，如图所示，五人一组共同抬着竹竿协作配合，以最快速度向标志杆跑，到标志杆前，以标志杆为圆心，在水平面内转一圈，继续向下一个标志杆绕圈，分别绕完3个标志杆后，进入到对面接力区域，将竹竿交给下一组参赛选手，直到全队完成比赛绕标志杆运动过程视为匀速绕圈，在此过程中（　　） A．最内侧同学最容易被甩出去 B．最外侧同学的角速度最大 C．最内侧同学的向心力一定最小 D．最外围同学所受合外力始终水平指向圆心 【答案】D 【详解】B．五位同学都是绕障碍物做圆周运动，角速度相等，故B错误； AC．根据向心力表达式 可知与m、r有关，但由于m未知，最内侧的同学不一定质量最小，所以最内侧同学的向心力不一定最小，不一定最容易被甩出去，故AC错误。 D．做匀速圆周运动的物体由合外力提供向心力，则最外围同学所受合外力始终水平指向圆心，故D正确。 故选D。 4．如图所示，轻杆一端固定在垂直于纸面的水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．小球运动到最高点时，杆对球的作用力一定竖直向下 B．小球运动到左侧与圆心等高的A点时，杆对球的力沿杆向右 C．在最低点和最高点，杆对球的弹力之差一定为2mg D．小球运动到最低点杆对球的作用力一定比运动到最高点时大 【答案】D 【详解】A．设杆的长度为l，若匀速转动时，速度大小等于，则在最高点 解得 故小球运动到最高点时，杆对球的作用力不一定竖直向下。故A错误； B．如图所示 当杆运动到左侧与圆心等高的A点时，小球受重力和杆的弹力，合力提供向心力，所以杆的弹力方向斜向右上方，不是指向圆心。故B错误； C．设在最高点时，杆的弹力为，在最低点时，杆的弹力为，当杆转动的角速度为时，，此时重力提供向心力，即 解得 当杆转动的角速度时，则在最高点，有 在最低点，有 解得 当杆转动的角速度时，在最高点，有 在最低点，有 解得 故C错误； D．由C选项分析，可知当杆转动的角速度为时，，则 当杆转动的角速度时 当杆转动的角速度时 综上所述，小球运动到最低点杆对球的作用力一定比运动到最高点时大，即 故D正确。 故选D。 5．如图所示，物块位于水平圆盘上，用细绳穿过圆盘圆心处的光滑小孔与物块连接，到圆心的距离为、与圆盘间的动摩擦因数为0.4。圆盘绕通过圆心的轴在水平面内匀速转动，始终相对圆盘静止。已知的质量为的质量为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。下列说法正确的是（　　） A．受的摩擦力方向与其线速度方向相反 B．受的摩擦力方向一定沿半径指向圆心 C．若圆盘转速为，不受摩擦力 D．若圆盘转速为，仍能相对转盘静止做匀速圆周运动 【答案】C 【详解】由于物块做匀速圆周运动，对物块，根据牛顿第二定律有 对物块分析，则有 联立得 当时，将，， 代入得圆盘转速 ABC．当圆盘转速大于10rad/s时，所受摩擦力沿半径方向指向圆心；当圆盘转速小于10rad/s时，所受摩擦力沿半径方向背离圆心；当圆盘转速为时，不受摩擦力，故AB错误，C正确； D．当圆盘转速为时，由公式 解得 又滑动摩擦力 所以当圆盘转速为时，做离心运动，故D错误。 故选C。 6．如图所示为某一皮带传动装置，M是主动轮，其半径为r1，M′半径也为r1，M′和N在同一轴上，N和N′的半径都为r2。已知主动轮做顺时针转动，角速度为ω，转动过程中皮带不打滑。则下列说法正确的是（　　） A．N′轮做的是逆时针转动 B．M′轮做的是顺时针转动 C．N′轮的角速度为 D．M′轮的角速度为 【答案】C 【详解】AB．根据皮带传动关系可以看出，N轮和M轮转动方向相反，N′轮和N轮的转动方向相反，因此主动轮做顺时针转动，M′轮做的是逆时针转动，N′轮的转动方向为顺时针，AB错误； CD．皮带与轮边缘接触处的线速度大小相等，所以 得N（或M′）轮的角速度为 同理 可得N′轮的角速度为 D错误，C正确。 故选C。 7．如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（　　） A．飞镖击中P点所需的时间为 B．圆盘的半径为 C．圆盘转动角速度的最小值为 D．P点随圆盘转动的线速度可能为 【答案】D 【详解】A．飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，则有飞镖击中P点所需的时间为 A错误；      B．飞镖击中P点时，P点恰好在最下方，设圆盘半径为r，则有 解得 B错误； C．飞镖击中P点，则转过的角度应满足 （k＝0，1，2⋯） 解得 （k＝0，1，2⋯） 则有圆盘转动的角速度的最小值为 C错误；     D． P点随圆盘转动的线速度为 （k＝0，1，2⋯） 当k=1时，则有 D正确。 故选D。 8．如图甲为火车过铁轨弯道时的情景，轨道的正视图如图乙所示。已知此处内外铁轨高度差为h，内外轨道的水平距离为d，火车转弯的轨道半径为R，火车的质量为m，火车速度为v，不考虑火车长度对受力情况造成的影响。下列说法正确的是（　　） A．当时，火车对内外轨道没有侧向挤压 B．当时，火车对内轨道有侧向挤压 C．火车受到的轨道对它的作用力大小为 D．当时，火车轮缘受到的侧向挤压力大小为 【答案】AC 【详解】AC．火车对内外轨道没有侧向挤压时，火车受到轨道对火车的支持力N和重力G的合力提供向心力。支持力N的方向垂直轨道平面，轨道平面倾斜角，则有 ， 竖直方向受力平衡，则有 水平方向合力提供向心力，则有 联立得 此时列车轮缘不会挤压内、外轨道，火车受到的轨道对它的作用力大小为，故AC正确； B．当时，所需向心力增大，仅支持力水平分力不足以提供火车转弯所需向心力，火车会挤压外轨以获得额外向心力，而非内轨，故B错误； D．当时，火车轮缘受到的侧向挤压力大小不是定值，和v有关。故D错误。 故选AC。 9．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。小物体质量为，与盘面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为，取。则下列说法正确的是（　　） A．角速度的最大值是 B．小物体运动过程中所受的摩擦力始终指向圆心 C．取不同数值时，小物体在最高点受到的摩擦力一定随的增大而增大 D．小物体由最低点运动到最高点的过程中摩擦力所做的功为 【答案】AD 【详解】A．当小物体随圆盘转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律得 代入数据解得 故A正确； B．由于小物体做匀速圆周运动，除了水平直径上的两点之外，在圆盘面内静摩擦力的一个分力要与重力沿斜面向下的分力相平衡，另一个分力提供做圆周运动的向心力，所以小物体运动过程中所受的摩擦力不一定始终指向圆心，故B错误； C．小物体向心力的最大值为 而 大于向心力最大值，故最高点 故小物体在最高点受到的摩擦力一定随的增大而减小，C错误； D．小物体由最低点运动到最高点的过程中，根据动能定理得 代入数据解得摩擦力所做的功为 故D正确。 选AD。 10．如图所示，AB为竖直放置的光滑圆筒，一根长细绳穿过圆筒后一端连着质量为m1=5kg的小球，另一端和细绳BC（悬点为B）在结点C处共同连着一质量为m2的小球，长细绳能承受的最大拉力均为60N，细绳BC能承受的最大拉力均为27.6N。圆筒顶端A到C点的距离=1.5m，细绳BC刚好被水平拉直时长=0.9，转动圆筒并逐渐缓慢增大角速度，在BC绳被拉直之前，用手拿着m1保证其位置不变，在BC绳被拉直之后，放开m1，放手瞬间m1位置不变，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．在BC绳被拉直之前，AC绳中拉力逐渐增大 B．当角速度时，BC绳刚好被拉直 C．当角速度ω=2rad/s时，AC绳刚好被拉断 D．当角速度ω=4rad/s时，BC绳刚好被拉断 【答案】ABD 【详解】A．转动圆筒并逐渐缓慢增大角速度的过程中，绳与竖直方向的夹角逐渐增大，竖直方向处于平衡，由 可知在绳被拉直之前，绳中拉力逐渐增大，A正确； C．在绳被拉直之后，放开，就一直处于平衡状态，绳中拉力不变，C错误； B．绳刚好被拉直时，绳与竖直方向的夹角，对小球受力分析，由牛顿第二定律可知 解得 B正确； D．对小球，竖直方向有 可知，当被拉断时 解得 D正确。 故选ABD。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．（6分）某学习小组使用如图所示的实验装置探究向心力大小与半径、角速度、质量之间的关系若两球分别放在长槽和短槽的挡板内侧，转动手柄，长槽和短槽随变速轮塔匀速转动，两球所受向心力的比值可通过标尺上的等分格显示，当皮带放在皮带盘的第一挡、第二挡和第三挡时，左、右变速轮塔的角速度之比分别为1∶1，1∶2和1∶3。 (1)第三挡对应左、右皮带盘的半径之比为_____。 (2)探究向心力大小与质量之间的关系时，把皮带放在皮带盘的第一挡后，应将质量_____（选填“相同”或“不同”）的铝球和钢球分别放在长、短槽上半径_____（选填“相同”或“不同”）处挡板内侧； (3)探究向心力大小与角速度之间的关系时，该小组将两个相同的钢球分别放在长、短槽上半径相同处挡板内侧，改变皮带挡位，记录一系列标尺示数。其中一组数据为左边1.5格、右边6.1格，则记录该组数据时，皮带位于皮带盘的第_____挡（选填“一”“二”或“三”）。 【答案】(1)3∶1 (2) 不同 相同 (3)二 【详解】（1）皮带传动线速度相等，第三挡变速轮塔的角速度之比为1∶3，根据v = ωr可知，第三挡对应左、右皮带盘的半径之比为3∶1。 （2）[1][2]探究向心力大小与质量之间的关系时，需要保证两个物体做圆周运动的角速度相等、半径相等，质量不同，所以应将质量不同的铝球和钢球分别放在长、短槽上半径相同处挡板内侧。 （3）根据Fn = mω2r，其中一组数据为左边1.5格、右边6.1格，则角速度平方之比为 可知由于误差存在，角速度之比为，可知皮带位于皮带盘的第二挡。 12．（8分）某同学利用如图甲所示的向心力演示器探究小球做圆周运动所需的向心力F与小球质量m、运动半径r和角速度ω之间的关系。实验时，将铝球或者钢球分别放在短槽的C处和长槽的A或B处，转动手柄，通过左右两侧塔轮漏出的标尺，可以得到两小球的向心力大小之比。A到左塔轮中心的距离与C到右塔轮中心的距离相等，B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍（如图乙所示）；左右塔轮每层半径之比自上而下分别是1∶1、2∶1和3∶1（如图丙所示）。已知钢球质量为铝球质量的3倍，请回答下列问题： (1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的 方法； A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法 (2)在研究向心力的大小F与质量m关系时，要保持 相同； A．ω和r B．ω和m C．m和r (3)当我们在乙图中选择左塔轮1和右塔轮b，在丙图中选择A进行实验，研究的应该是_________之间的关系（选填“F与m”、“F与r”或“F与ω”）； (4)在乙图中选择左塔轮2和右塔轮b，在丙图中选择C进行实验，左塔轮漏出标尺的长度和右塔轮漏出标尺的长度之比为 。 A．1∶4 B．2∶3 C．2∶9 D．4∶9 【答案】(1)C (2)A (3)F与m (4)B 【详解】（1）探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系实验，每次只改变一个变量，控制其他变量不变，运用的是控制变量法。 故选C。 （2）在研究向心力的大小F与质量m关系时，要保持ω和r相同。 故选A。 （3）在乙图中选择左塔轮1和右塔轮b，则两球分别为钢球和铝球，两球做圆周运动的半径相同；在丙图中选择A进行实验，则两球做圆周运动的角速度相等，所以研究的是F与m之间的关系。 （4）在乙图中选择左塔轮2和右塔轮b，则两球分别为钢球和铝球，质量之比为；两球做圆周运动的半径之比为；在丙图中选择C进行实验，由于左、右塔轮边缘的线速度大小相等，根据 可知两球做圆周运动的角速度之比为；根据 可知左塔轮漏出标尺的长度和右塔轮漏出标尺的长度之比为 故选B。 四、解答题 13．（10分）如图所示，将一质量为的小球自水平平台右端O点以一定的初速度水平抛出，小球飞离平台后经0.4s由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，轨道半径，CB为其竖直直径。，。求： (1)平台末端O点到A点的竖直高度H； (2)小球到达A点的速度大小； (3)小球在A点时对轨道的压力大小。 【答案】(1)0.8m (2) (3)5.6N 【详解】（1）小球在竖直方向做自由落体运动 （2）小球到达点时竖直速度为， 则 （3）小球在轨道受到的支持力为， 所以 根据牛顿第三定律轨道受到的压力为 14．（12分）如图甲所示的倾斜旋转方式的摩天轮，轮轴不再竖直，而是略有倾斜，游客可以感受到左右晃动和前后倾斜的效果，增加了游乐的趣味性和刺激性。摩天轮的运动可视为匀速圆周运动，摩天轮的座舱始终在倾斜平面内，如图乙所示。摩天轮的转动半径为R，转动的角速度大小为，倾斜的角度为，重力加速度大小为g，质量为m的小张坐在座舱内随摩天轮一起转动，不考虑小张与座舱之间的摩擦，座舱的尺寸远小于摩天轮的半径。 (1)求小张从摩天轮最低点运动至最高点的时间t； (2)求小张在摩天轮最低点时对座舱的作用力大小F； (3)若在最高处座舱边缘一小物体因轻微晃动掉落，下落过程未与其他物体发生碰撞且不计所有阻力，求小物体落至摩天轮最低处所在水平面时与摩天轮最低处间的距离d。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）摩天轮线速度 小张从摩天轮最低点运动至最高点的时间 （2）在最低点，将小张受到座舱的作用力沿摩天轮所在平面与垂直该平面进行分解为，则有， 整理得小张受到座舱的作用力 根据牛顿第三定律可知，小张在摩天轮最低点时对座舱的作用力大小 （3）在最高处座舱边缘一小物体因轻微晃动掉落，物体做平抛运动，则平抛初速度 根据平抛运动规律有 联立解得物体落地时的水平位移 则小物体落至摩天轮最低处所在水平面时与摩天轮最低处间的距离 联立解得 15．（18分）如图所示，可视为质点、质量分别为，的小球A、B用轻绳2连接在一起，小球A通过轻绳1系在竖直转轴上。当两球随转轴以相同角速度一起匀速转动时始终保持在同一竖直平面内，轻绳1、2与竖直方向的夹角分别为、，小球B到竖直转轴的距离。已知重力加速度取10m/s2，求： (1)小球B的角速度大小； (2)轻绳1对小球A的拉力大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对B，竖直方向有，水平方向 联立解得 解得 （2）对B，竖直方向有，解得绳子拉力为 对A，竖直方向有 解得 也可以用整体法，对A、B两球，竖直方向有 解得 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $