第六章 圆周运动 章末练习卷二-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

圆周运动章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．变速箱是汽车的动力传递装置，由一排排大小不一的齿轮组成。如图所示，是某变速箱中的一部分齿轮，A、B、C齿轮的半径分别为，其中点和点分别位于A、B齿轮边缘，点位于C齿轮半径的中点（图中未标出），当齿轮匀速转动时（　　） A．A齿轮上的点与B齿轮上点的向心加速度之比为2：3 B．A齿轮上的点与C齿轮上点角速度之比为2：1 C．B齿轮上的点与C齿轮上点线速度之比为1：2 D．B齿轮上的点与C齿轮上点转速之比为1：1 【答案】B 【详解】A．题意易知A与B、B与C边缘线速度大小相等，题意知，根据 可知A齿轮上的点与B齿轮上点的向心加速度之比为3∶2，故A错误； B．由A选项可知AC边缘线速度关系有 可知AC角速度之比 又因为 故A齿轮上的点与C齿轮上点角速度之比为2：1，故B正确； C．因为，根据 可知 因为BC轮边缘处线速度相等，故，故C错误； D．因为BC轮边缘处线速度相等，则有 解得 因为C与c转速相等，故，故D错误。 故选B。 2．火车转弯时，如果铁路弯道的内、外轨一样高，则外轨对轮缘（如左图所示）挤压的弹力F提供了火车转弯的向心力（如图中所示），但是靠这种办法得到向心力，铁轨和车轮极易受损。在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如右图所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，以下说法中正确的是（　　） A．该弯道的半径 B．当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变 C．当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压 D．按规定速度行驶时，支持力小于重力 【答案】C 【详解】A．令弯道处的坡度倾角为θ，当火车以规定的行驶速度转弯时，由垂直于坡面的支持力与重力的合力提供向心力，如图所示 则有 解得 故A错误； B．根据上述，解得 可知，规定速度与火车质量无关，即当火车质量改变时，规定的行驶速度不会改变，故B错误； C．当火车速率大于v时，垂直于坡面的支持力与重力的合力已经不足以提供向心力，此时，外轨将受到轮缘的挤压，故C正确； D．根据上述，解得 可知，按规定速度行驶时，支持力大于重力，故D错误。 故选C。 3．下列关于向心力的说法中正确的是（　　） A．物体受到向心力的作用才可能做圆周运动 B．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出 C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力 D．向心力既改变物体运动的方向，又改变物体运动的快慢 【答案】C 【详解】ABC．物体做圆周运动需要向心力，向心力由其它力来提供，向心力是效果力，不是性质力，可以由重力、弹力、摩擦力中的某一个力或几个力的合力提供，也可以由某一个力的分力提供，受力分析时不能再画向心力，故AB错误，C正确； D．向心力与速度始终垂直，故向心力只能改变物体运动的方向，不能改变物体运动的快慢，故D错误。 故选C。 4．如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为，小球在最高点时的速度大小为，其图像如图乙所示，重力加速度g取，小球可视为质点，不计一切阻力。则下列说法正确的是（　　） A．小球的质量为2kg B．小球做圆周运动的半径为2.5m C．时，在最高点杆对小球的弹力大小为40N D．时，小球的向心加速度大小为 【答案】B 【详解】A．由图乙知，当时，对小球有 解得小球的质量为 故A错误； B．当，，根据牛顿第二定律有 求得小球做圆周运动的半径为 故B正确； C．由图乙，可知当时，，根据牛顿第二定律有 求得 当时，根据牛顿第二定律有 求得此时杆对小球的弹力大小为 故C错误； D．当时，小球的向心加速度大小为 故D错误。 故选B。 5．如图所示，光滑水平面上，小球m拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是（　　）    A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹PO做近心运动 B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动 C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做近心运动 D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动 【答案】D 【详解】AB．若拉力突然消失，小球将沿切线方向做匀速直线运动，即沿轨迹Pa做离心运动，故A错误； BD．若拉力突然变小，则小球受到的拉力小于所需的向心力，小球将沿轨迹Pb做离心运动，故B错误，D正确； C．若拉力突然变大，则小球受到的拉力大于所需的向心力，小球沿轨迹Pc做近心运动，故C错误。 故选D。 6．任何一条平滑的曲线都可以看作是由一系列不同半径的圆弧连接而成的，这些圆弧的半径叫作曲率半径，记作。因此，我们就可以把物体沿任一曲线的运动，看成是物体沿一系列不同半径的小段圆弧的运动。如图，汽车行驶中经常会经过一些凹凸不平的路面，其凹凸部分路面可以看作圆弧的一部分，如图所示的A、B、C处，其中B处的曲率半径最大，A处的曲率半径为，C处的曲率半径为，重力加速度为g。若有一辆可视为质点、质量为m的小汽车与路面之间各处的动摩擦因数均为，当该车以恒定的速率v沿这段凹凸路面行驶时，下列说法正确的是（　　） A．汽车经过A处时处于超重状态，经过C处时处于失重状态 B．汽车经过B处时最容易爆胎 C．为了保证行车在A处不脱离路面，该车的行驶速度不得超过 D．汽车经过C处时所受的摩擦力大小为 【答案】C 【详解】A．汽车经过A处时，加速度向下，处于失重状态，经过C处时，加速度向上，处于超重状态，A错误； B．因汽车在BC两点处于超重状态，而根据 在C处的曲率半径小于B处，可知汽车经过C处时最容易爆胎，B错误； C．汽车在A点容易脱离桥面，则在A点汽车对桥面的压力恰为零时，根据 可知，为了保证行车不脱离路面，该车的行驶速度不得超过，C正确； D．汽车经过C处时所受的摩擦力有静摩擦和滚动摩擦，D错误。 故选C。 7．如图所示，竖直杆AB在A、B两点通过铰链连接两等长轻杆AC和BC，AC和BC与竖直方向的夹角为θ，轻杆长为L，在C处固定一质量为m的小球，重力加速度为g，当装置绕竖直轴AB转动的角速度ω从0开始逐渐增大时，下列说法正确的是（　　） A．当ω=0时，AC杆和BC杆对球的作用力都表现为拉力 B．AC杆对球的作用力先增大后减小 C．一定时间后，AC杆与BC杆上的力的大小之差恒定 D．当时，BC杆的作用力为0 【答案】C 【详解】A．当ω=0时，小球在水平方向受力平衡，因此AC杆对小球的作用力表现为拉力，BC杆对小球的作用力表现为支持力，且大小相等，故A错误； BD．当ω逐渐增大时，AC杆对小球的拉力逐渐增大，BC杆对小球的支持力逐渐减小，当BC杆的作用力为0时，有 解得 当ω继续增大时，AC杆对小球的拉力继续增大，BC杆对小球的作用力变为拉力，且逐渐增大，故BD错误； C．一定时间后，AC杆和BC杆对球的作用力都变为拉力，拉力的竖直分力之差等于小球的重力，即 所以 因此AC杆与BC杆上的力的大小之差恒定，故C正确。 故选C。 8．如图甲所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，细线一端与可看成质点的质量为m的小球相连，另一端穿入小孔O与力传感器（位于斜面体内部）连接，传感器可实时记录细线拉力大小及扫过的角度。初始时，细线水平，小球位于小孔O的右侧，现敲击小球，使小球获得一平行于斜面向上的初速度，此后传感器记录细线拉力T的大小随细线扫过角度的变化图像如图乙所示，图中已知，小球到O点距离为l，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．小球位于初始位置时的加速度为 B．小球通过最高点时速度为 C．小球通过最高点时速度为 D．小球通过最低点时速度为 【答案】CD 【详解】A．小球位于初始位置时的向心加速度为 沿斜面向下的加速度为 则小球位于初始位置时的加速度大于，故A错误； B．由图乙可知，小球通过最高点时细线的拉力为零，则有 解得小球通过最高点时速度为 故B错误； C．小球在初始位置时，有 则小球通过最高点时速度为 故C正确； D．小球通过最低点时，有 解得小球通过最低点的速度为 故D正确。 故选CD。 9．如图所示，一质量m=2kg的小球以某一速度沿水平轨道向右运动，在水平轨道最右端有一半径为R=0.5m的竖直的半圆形轨道与其相切，小球经过圆形轨道最低点A、圆心等高点B、圆形轨道最高点C时的速度分别为vA=6m/s、vB=5m/s、vC=3m/s，取g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．小球经过圆形轨道的最低点A时对轨道的压力是144N B．小球经过与圆心等高点B时对轨道的压力是100N C．小球经过圆形轨道最高点C时对轨道的压力是36N D．如果改变小球在水平轨道上的速度，小球能以不同的速度通过圆形轨道的最高点C，小球从C点飞出到落到水平面上，则其着地点与A点相距的最短距离是1m 【答案】BD 【详解】A．小球经过A点时，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 根据牛顿第三定律可得，小球经过圆形轨道的最低点A时对轨道的压力是164N，故A错误； B．小球经过B点时，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 根据牛顿第三定律可得，小球经过圆形轨道的点B时对轨道的压力是100N，故B正确； C．小球经过C点时，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 根据牛顿第三定律可得，小球经过圆形轨道的点C时对轨道的压力是16N，故C错误； D．当小球恰好到达C点时，速度最小，其着地点与A点的距离最短，则 代入数据解得 故D正确。 故选BD。 10．如图所示，一匀质圆盘绕垂直于盘面的对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离1米处有一小物块随圆盘一起转动，小物块的质量为1kg。圆盘水平放置时，如图1所示，为使小物块不被圆盘甩出，圆盘的最大角速度为rad/s。将盘面与水平面的夹角调整为37°，为使小物块不被圆盘甩出，圆盘的最大角速度为ω，如图2所示。下列关于调整后的判断，正确的有（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2）（    ）    A． B．圆盘以ω转动时，从最高点到最低点，小物块受到的摩擦力先减小后增大 C．圆盘以ω转动到位置∠POQ=60°时，物体受到的摩擦力大小为N D．圆盘以ω转动到位置∠POQ=120°时，物体受到的摩擦力大小为6N 【答案】AC 【详解】A.当如图1时，由图可知物块与盘的最大静摩擦力为 如图2，当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律得 得 故A正确； B. 由上分析可知，圆盘绕垂直于盘面的对称轴以恒定的角速度转动，向心力为 根据物块的受力可知，物块做与匀速圆周运动的向心力由重力沿盘面的分力和摩擦力提供，其中重力沿盘面的分力为 由二力合成的范围可知 解得 故从最高点到最低点，从增加到，所以小物块受到的摩擦力一直增大，故B错误； CD. 由B项分析可知，当由时 当时 故C正确、D错误； 故选AC。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．（6分）用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。 （1）本实验采用的科学方法是_____ A．控制变量法        B．累积法      C．微元法       D．放大法 （2）图示情景正在探究的是_____ A．向心力的大小与半径的关系            B．向心力的大小与线速度大小的关系 C．向心力的大小与角速度大小的关系      D．向心力的大小与物体质量的关系 （3）通过本实验可以得到的结果是_____ A．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比 B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比 C．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比 D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比。 【答案】 A D C 【详解】（1）[1] 在探究“向心力的大小与哪些因素有关”的实验中，需要保证某些物理量不变（例如：钢球的质量及钢球做圆周运动的半径），从而便于研究其中两个物理量之间（例如：向心力及钢球做圆周运动的角速度）的关系，这种研究方法在物理中称为控制变量法。 故选A。 （2）[2] 从图中可以看出，两边圆盘是通过皮带连接转动的，则边缘线速度v相等，皮带连接的两个轮子半径相等，则角速度ω相等，两个球做圆周运动的半径r也相同，两个球其中一个是铝球，另一个是钢球，说明两个球的质量不一样，可知图示情景正在探究的是向心力的大小与物体质量的关系。 故选D。 （3）[3] A．由公式可得，在质量和半径一定情况下，向心力大小与角速度的二次方成正比。故A错误； B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度二次方的大小成正比，故B错误； C．由公式可得，在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，故C正确； D．由公式可得，在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比，故D错误。 故选C。 12．（8分）探究向心力大小与物体质量、角速度和轨道半径的关系，使用的向心力演示仪如图1所示，简化示意图如图2所示。挡板B、C到转轴距离为R，挡板A到转轴距离为2R，塔轮①④半径相同。 (1)本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的__________； A．探究力的合成遵行的平行四边形法则 B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 C．探究小车速度随时间变化的规律 (2)探究向心力的大小与角速度的关系，可将传动皮带套在②⑤塔轮上，将质量相同的小球一个放在挡板B处，另一个放在挡板__________处（选填“A”或“C”中的一个）； (3)将皮带套在①④塔轮上，在A和C处放上质量分别为2m和m的小球（不计小球大小），适当调整手柄转动的转速，稳定时使左右标尺均露出完整的格子数，则左、右标尺显示的格子数之比为__________。 【答案】(1)B (2) (3) 【详解】（1）该实验探究方法为控制变量法，探究力的合成遵行的平行四边形法是等效替代法，探究加速度与物体受力、物体质量的关系是控制变量法，探究小车速度随时间变化的规律用的实验方法是图像法。 故选B。 （2）探究向心力大小与角速度关系，则要控制半径和质量相同，另一球放在处。 （3）皮带套在①④塔轮上，角速度相同，球的向心力为 球的向心力为 则露出的格子数表示向心力的大小，之比为。 四、解答题 13．（10分）一个光滑的圆锥体固定在水平桌面，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角，如图所示。一条长度为L的绳（质量不计），一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端系着一个质量为m的小球（可视为质点）。小球以角速度绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动，重力加速度为g。（；）求： （1）当角速度为某一定值时，小球与圆锥面的相互作用力恰好为零，求此状态的角速度大小； （2）当角速度时，绳对小球的拉力大小； （3）当角速度时，绳对小球的拉力大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）当小球与圆锥面的相互作用力恰好为零时，绳对小球的拉力和小球的重力的合力提供向心力，设此时小球的角速度为，根据力的合成以及牛顿第二定律有 解得 此时的线速度为 （2）当时，小球所受圆锥体的弹力，对小球受力分析如图1所示。在竖直方向上根据平衡条件有 在水平方向上根据牛顿第二定律有 解得 （3）当时，小球将离开圆锥体表面，设此时轻绳与竖直方向的夹角为α，对小球受力分析如图2所示。同（2）理有 解得 14．（12分）如图所示，A点距水平面的高度，与半径的光滑圆弧轨道相接于点，为圆弧轨道的最低点，处于同一水平面，圆弧轨道对应的圆心角，圆弧和倾斜传送带相切于点，的长度为，一质量为的小物块从A点以速度水平抛出，经过点恰好沿切线进入圆弧轨道，再经过点，随后物块滑上传送带，已知物块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度，。求： (1)物块到达点时的速度； (2)物块刚过点时，物块对点的压力； (3)若物块恰好能被送到端，则传送带顺时针运转速度及物块从端到端所用时间； 【答案】(1)，方向与水平向右成 (2)，方向与水平向左成角斜向下 (3)； 【详解】（1）物块从A到做平抛运动，根据竖直方向 解得下落时间 物块到点时，竖直方向的速度 根据几何关系可知物块到达点时速度为 方向与水平方向成角斜向右下方。 （2）物块在点受力如图所示 根据牛顿第二定律可得 解得 由牛顿第三定律可得，物块对点的压力大小为，方向与水平方向成角斜向左下方。 （3）若物块速度小于传送带速度，物块加速度大小为 解得 因为光滑，所以 则物块恰好减速上升到点的时间为 运动的距离为 假设不成立，则物块上滑过程中，先速度大于传送带速度，后小于传送带速度，当物块速度大于传送带速度，据牛顿第二定律 解得物块加速度大小为 则物块先以加速度大小为减速到，由于 故物块继续向上做减速运动，然后以加速度大小继续减速到零恰好达到点，则达到传送带速度的过程，所需时间为 通过的位移为 达到相同速度后，当到达点时，速度恰好为零，则此过程中通过的位移为所需时间 又有， 联立以上各式解得，， 上滑所需时间为 故传动带顺时针运转的速度应满足的条件为 15．（18分）的水平转盘可以绕竖直轴转动，水平转盘中心处有一个光滑小孔，用一根长细线穿过小孔将质量分别为、的小球A和小物块B连接，小物块B放在水平转盘的边缘且与转盘保持相对静止，如图所示。现让小球A在水平面做角速度的匀速圆周运动，小物块B与水平转盘间的动摩擦因数（取），求： （1）细线与竖直方向的夹角； （2）小球A运动速度大小不变，现使水平转盘转动起来，要使小物块B与水平转盘间保持相对静止，通过计算，写出小物块所受摩擦力f与转盘角度速度平方之间的函数关系式，并在图中画出（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）f-图像；（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）不变，现使水平转盘转动起来，要使小物块B与水平转盘间保持相对静止，求水平转盘角速度的取值范围；（最大静摩擦力等于滑动摩擦力） （3）在水平转盘角速度为（2）问中的最大值的情况下，当小球A和小物块B转动至两者速度方向相反时，由于某种原因细线突然断裂，经过多长时间小球A和小物块B的速度相互垂直。（可能使用到的，，，） 【答案】（1）37°；（2）见解析；（3） 【详解】（1）对小球A受力分析如图所示 由牛顿第二定律得 由几何关系知 解得 即 θ＝37° （2）当物块B受到的最大静摩擦力fmax指向圆心时，转盘ωB最大 解得 ωBmax =4rad/s 当物块B受到的最大静摩擦力fmax背离圆心时，转盘ωB最小 解得 ωBmin =2rad/s 水平转盘角速度的取值范围为 2rad/s＜＜4rad/s 设沿半径指向圆心为正方向 如图甲； 或者若设沿半径背离圆心为正方向 如图乙 （3）绳断后A、B均做平抛运动，设经时间t，A和B速度垂直，由平抛运动规律知此时A、B竖直方向速度均为 vy＝gt 水平方向 vOA＝rAωA＝1.5m/s vOB＝rBωBmax＝2m/s 作图，由几何关系得 即 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 圆周运动章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．变速箱是汽车的动力传递装置，由一排排大小不一的齿轮组成。如图所示，是某变速箱中的一部分齿轮，A、B、C齿轮的半径分别为，其中点和点分别位于A、B齿轮边缘，点位于C齿轮半径的中点（图中未标出），当齿轮匀速转动时（　　） A．A齿轮上的点与B齿轮上点的向心加速度之比为2：3 B．A齿轮上的点与C齿轮上点角速度之比为2：1 C．B齿轮上的点与C齿轮上点线速度之比为1：2 D．B齿轮上的点与C齿轮上点转速之比为1：1 2．火车转弯时，如果铁路弯道的内、外轨一样高，则外轨对轮缘（如左图所示）挤压的弹力F提供了火车转弯的向心力（如图中所示），但是靠这种办法得到向心力，铁轨和车轮极易受损。在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如右图所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，以下说法中正确的是（　　） A．该弯道的半径 B．当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变 C．当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压 D．按规定速度行驶时，支持力小于重力 3．下列关于向心力的说法中正确的是（　　） A．物体受到向心力的作用才可能做圆周运动 B．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出 C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力 D．向心力既改变物体运动的方向，又改变物体运动的快慢 4．如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为，小球在最高点时的速度大小为，其图像如图乙所示，重力加速度g取，小球可视为质点，不计一切阻力。则下列说法正确的是（　　） A．小球的质量为2kg B．小球做圆周运动的半径为2.5m C．时，在最高点杆对小球的弹力大小为40N D．时，小球的向心加速度大小为 5．如图所示，光滑水平面上，小球m拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是（　　）    A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹PO做近心运动 B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动 C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做近心运动 D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动 6．任何一条平滑的曲线都可以看作是由一系列不同半径的圆弧连接而成的，这些圆弧的半径叫作曲率半径，记作。因此，我们就可以把物体沿任一曲线的运动，看成是物体沿一系列不同半径的小段圆弧的运动。如图，汽车行驶中经常会经过一些凹凸不平的路面，其凹凸部分路面可以看作圆弧的一部分，如图所示的A、B、C处，其中B处的曲率半径最大，A处的曲率半径为，C处的曲率半径为，重力加速度为g。若有一辆可视为质点、质量为m的小汽车与路面之间各处的动摩擦因数均为，当该车以恒定的速率v沿这段凹凸路面行驶时，下列说法正确的是（　　） A．汽车经过A处时处于超重状态，经过C处时处于失重状态 B．汽车经过B处时最容易爆胎 C．为了保证行车在A处不脱离路面，该车的行驶速度不得超过 D．汽车经过C处时所受的摩擦力大小为 7．如图所示，竖直杆AB在A、B两点通过铰链连接两等长轻杆AC和BC，AC和BC与竖直方向的夹角为θ，轻杆长为L，在C处固定一质量为m的小球，重力加速度为g，当装置绕竖直轴AB转动的角速度ω从0开始逐渐增大时，下列说法正确的是（　　） A．当ω=0时，AC杆和BC杆对球的作用力都表现为拉力 B．AC杆对球的作用力先增大后减小 C．一定时间后，AC杆与BC杆上的力的大小之差恒定 D．当时，BC杆的作用力为0 8．如图甲所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，细线一端与可看成质点的质量为m的小球相连，另一端穿入小孔O与力传感器（位于斜面体内部）连接，传感器可实时记录细线拉力大小及扫过的角度。初始时，细线水平，小球位于小孔O的右侧，现敲击小球，使小球获得一平行于斜面向上的初速度，此后传感器记录细线拉力T的大小随细线扫过角度的变化图像如图乙所示，图中已知，小球到O点距离为l，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．小球位于初始位置时的加速度为 B．小球通过最高点时速度为 C．小球通过最高点时速度为 D．小球通过最低点时速度为 9．如图所示，一质量m=2kg的小球以某一速度沿水平轨道向右运动，在水平轨道最右端有一半径为R=0.5m的竖直的半圆形轨道与其相切，小球经过圆形轨道最低点A、圆心等高点B、圆形轨道最高点C时的速度分别为vA=6m/s、vB=5m/s、vC=3m/s，取g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．小球经过圆形轨道的最低点A时对轨道的压力是144N B．小球经过与圆心等高点B时对轨道的压力是100N C．小球经过圆形轨道最高点C时对轨道的压力是36N D．如果改变小球在水平轨道上的速度，小球能以不同的速度通过圆形轨道的最高点C，小球从C点飞出到落到水平面上，则其着地点与A点相距的最短距离是1m 10．如图所示，一匀质圆盘绕垂直于盘面的对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离1米处有一小物块随圆盘一起转动，小物块的质量为1kg。圆盘水平放置时，如图1所示，为使小物块不被圆盘甩出，圆盘的最大角速度为rad/s。将盘面与水平面的夹角调整为37°，为使小物块不被圆盘甩出，圆盘的最大角速度为ω，如图2所示。下列关于调整后的判断，正确的有（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2）（    ）    A． B．圆盘以ω转动时，从最高点到最低点，小物块受到的摩擦力先减小后增大 C．圆盘以ω转动到位置∠POQ=60°时，物体受到的摩擦力大小为N D．圆盘以ω转动到位置∠POQ=120°时，物体受到的摩擦力大小为6N 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．（6分）用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。 （1）本实验采用的科学方法是_____ A．控制变量法        B．累积法      C．微元法       D．放大法 （2）图示情景正在探究的是_____ A．向心力的大小与半径的关系            B．向心力的大小与线速度大小的关系 C．向心力的大小与角速度大小的关系      D．向心力的大小与物体质量的关系 （3）通过本实验可以得到的结果是_____ A．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比 B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比 C．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比 D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比。 12．（8分）探究向心力大小与物体质量、角速度和轨道半径的关系，使用的向心力演示仪如图1所示，简化示意图如图2所示。挡板B、C到转轴距离为R，挡板A到转轴距离为2R，塔轮①④半径相同。 (1)本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的__________； A．探究力的合成遵行的平行四边形法则 B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 C．探究小车速度随时间变化的规律 (2)探究向心力的大小与角速度的关系，可将传动皮带套在②⑤塔轮上，将质量相同的小球一个放在挡板B处，另一个放在挡板__________处（选填“A”或“C”中的一个）； (3)将皮带套在①④塔轮上，在A和C处放上质量分别为2m和m的小球（不计小球大小），适当调整手柄转动的转速，稳定时使左右标尺均露出完整的格子数，则左、右标尺显示的格子数之比为__________。 四、解答题 13．（10分）一个光滑的圆锥体固定在水平桌面，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角，如图所示。一条长度为L的绳（质量不计），一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端系着一个质量为m的小球（可视为质点）。小球以角速度绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动，重力加速度为g。（；）求： （1）当角速度为某一定值时，小球与圆锥面的相互作用力恰好为零，求此状态的角速度大小； （2）当角速度时，绳对小球的拉力大小； （3）当角速度时，绳对小球的拉力大小。 14．（12分）如图所示，A点距水平面的高度，与半径的光滑圆弧轨道相接于点，为圆弧轨道的最低点，处于同一水平面，圆弧轨道对应的圆心角，圆弧和倾斜传送带相切于点，的长度为，一质量为的小物块从A点以速度水平抛出，经过点恰好沿切线进入圆弧轨道，再经过点，随后物块滑上传送带，已知物块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度，。求： (1)物块到达点时的速度； (2)物块刚过点时，物块对点的压力； (3)若物块恰好能被送到端，则传送带顺时针运转速度及物块从端到端所用时间； 15．（18分）的水平转盘可以绕竖直轴转动，水平转盘中心处有一个光滑小孔，用一根长细线穿过小孔将质量分别为、的小球A和小物块B连接，小物块B放在水平转盘的边缘且与转盘保持相对静止，如图所示。现让小球A在水平面做角速度的匀速圆周运动，小物块B与水平转盘间的动摩擦因数（取），求： （1）细线与竖直方向的夹角； （2）小球A运动速度大小不变，现使水平转盘转动起来，要使小物块B与水平转盘间保持相对静止，通过计算，写出小物块所受摩擦力f与转盘角度速度平方之间的函数关系式，并在图中画出（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）f-图像；（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）不变，现使水平转盘转动起来，要使小物块B与水平转盘间保持相对静止，求水平转盘角速度的取值范围；（最大静摩擦力等于滑动摩擦力） （3）在水平转盘角速度为（2）问中的最大值的情况下，当小球A和小物块B转动至两者速度方向相反时，由于某种原因细线突然断裂，经过多长时间小球A和小物块B的速度相互垂直。（可能使用到的，，，） 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $