精品解析：上海市徐汇中学2025-2026学年下学期九年级数学学情自测试卷

徐汇中学九年级数学周测卷 一、选择题 1. 一次函数的图像经过第一、二、三象限，它的解析式可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据一次函数的图像经过第一、二、三象限可知，然后问题可求解． 【详解】解：由一次函数的图像经过第一、二、三象限可知，所以符合题意的只有A选项； 故选A． 【点睛】本题主要考查一次函数图像与性质，熟练掌握一次函数的图像与性质是解题的关键． 2. 若点、、在反比例函数的图象上，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征．先判断出反比例函数的图象所在的象限，再根据图象在每一象限的增减性及每一象限坐标的特点进行判断即可． 【详解】解：， 反比例函数的图象在二、四象限，在每个象限内随的增大而增大， 点、在第二象限，； 在第四象限，， ． 故选：B． 3. 关于抛物线，下列说法错误的是（ ） A. 该抛物线的对称轴是直线 B. 该抛物线的顶点坐标是 C. 该抛物线与轴有两个交点 D. 该抛物线在对称轴的左侧部分，随的增大而增大 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数图象和性质．根据二次函数的图象和性质，逐项判断即可求解． 【详解】解： ， ∴该抛物线的对称轴是直线，顶点坐标是，故A，B选项正确，不符合题意； ∵， ∴，该抛物线在对称轴的左侧部分，随的增大而增大， ∴该抛物线与轴没有交点，，故C选项错误，符合题意；D选项正确，不符合题意； 故选：C 4. 一次函数y=ax+b与反比例函数，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一次函数的位置确定a、b的大小，看是否符合ab<0，计算a-b确定符号，确定双曲线的位置． 【详解】A. 由一次函数图象过一、三象限，得a>0，交y轴负半轴，则b<0， 满足ab<0， ∴a−b>0， ∴反比例函数y= 的图象过一、三象限， 所以此选项不正确； B. 由一次函数图象过二、四象限，得a<0，交y轴正半轴，则b>0， 满足ab<0， ∴a−b<0， ∴反比例函数y=的图象过二、四象限， 所以此选项不正确； C. 由一次函数图象过一、三象限，得a>0，交y轴负半轴，则b<0， 满足ab<0， ∴a−b>0， ∴反比例函数y=的图象过一、三象限， 所以此选项正确； D. 由一次函数图象过二、四象限，得a<0，交y轴负半轴，则b<0， 满足ab>0，与已知相矛盾 所以此选项不正确； 故选C. 【点睛】此题考查反比例函数的图象，一次函数的图象，解题关键在于确定a、b的大小 5. 以下说法中，①如果一组数据的标准差等于零，则这组中的每个数据都相等；②分别用一组数据中的每一个数减去平均数，再将所得的差相加．若和为零，则标准差为零；③在一组数据中去掉一个等于平均数的数，这组数据的平均数不变；④在一组数据中去掉一个等于平均数的数，这组数据的标准差不变，其中正确的有（   ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据方差和标准差的公式，平均数的公式即可作出判断． 【详解】①如果一组数据的标准差等于零，则这组中的每个数据都相等，正确； ②分别用一组数据中的每一个数减去平均数，再将所得的差相加．若和为零，则标准差为零错误，如2和-2的平均数是0，每一个数减去平均数，再将所得的差相加和为零，而标准差是2，错误； ③在一组数据中去掉一个等于平均数的数，这组数据的平均数不变，正确； ④在一组数据中去掉一个等于平均数数，平均数不变，则各数与平均数的差的平方和不变，但数据的个数少了一个，所以数据的标准差改变，错误． 故答案为B． 【点睛】本题主要考查了标准差，方差，平均数的计算公式，是需要熟练掌握的内容． 6. 如图，是的直径，交于M、N，H为的中点，于点C，于点D，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据垂径定理，平行线分线段成比例，进行判断即可． 【详解】解：∵是的直径， ∴， ∵交于M、N，H为的中点， ∴，，即， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴，即； 无法得到； 故只有选项D错误． 二、填空题 7. 已知，____________． 【答案】 【解析】 【分析】将代入函数表达式，再利用平方差公式对分母进行有理化，化简后得到结果． 【详解】解：将代入函数表达式，得 ． 8. 如果函数的图象向左平移2个单位后经过原点，那么____． 【答案】 【解析】 【分析】按照平移的规律得平移后的解析式，再把原点代入求即可． 【详解】解：函数图象向左平移2个单位后的解析式为， 将代入，解得， 故答案为：． 【点睛】本题考查了二次函数图象的平移．解题的关键在于熟练掌握二次函数图象平移：左加右减，上加下减． 9. 已知反比例函数的图象在每一个象限内，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数的增减性是解题关键．根据反比例函数的增减性可得，由此即可得． 【详解】解：∵反比例函数的图象在每一个象限内，都随的增大而减小， ∴， 解得， 故答案为：． 10. 沿着x轴的正方向看，如果抛物线在y轴左侧的部分是上升的，那么k的取值范围是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是抛物线的增减性，利用抛物线的对称轴的左侧的部分是上升的可得抛物线开口向下，再建立不等式解题即可． 【详解】∵抛物线在对称轴左侧的部分是上升的， ∴抛物线开口向下， ∴，解得． 故答案为：． 11. 在矩形中 ，，点 O在对角线上，的半径为4，如果与矩形的各边都没有公共点，那么线段 长的取值范围是____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了直线与圆的位置关系，矩形的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理，正确作出图形是解题的关键．根据勾股定理得到，如图1，设与边相切于点，连接，如图2，设与边相切于，连接，根据三角形相似的性质，分别求出两种情况下的的长，即可得到答案． 【详解】解：在矩形中，， ，，， 如图1，设与边相切于点，连接， ∴，， ， ， ，即， ； 如图2，设与边相切于，连接， 同理可证明， ，即， ， ； 综上所述，如果与矩形的边没有一个公共点，那么． 故答案为：． 12. 设正n边形的半径为R，边心距为r，如果我们将的值称为正n边形的“接近度”，那么正六边形的“接近度”是_____（结果保留根号）． 【答案】 【解析】 【分析】求出正六边形的边心距(用R表示)，根据“接近度”的定义即可解决问题． 【详解】解：∵正六边形的半径为R， ∴边心距r=R， ∴正六边形的“接近度”===. 故答案为：. 【点睛】本题考查正多边形与圆的共线，等边三角形高的计算，记住等边三角形的高h=a(a是等边三角形的边长)，理解题意是解题的关键，属于中考常考题型． 13. 已知一组数据1，a，3，2，4，它的平均数是3，这组数据的方差是________. 【答案】2 【解析】 【分析】根据平均数确定出a后，再根据方差的公式计算方差即可． 【详解】解：由平均数的公式得：（1+a+3+2+4）÷5=3，解得a=5； 则方差=． 故答案为：2． 【点睛】此题考查了平均数和方差的定义．解决本题的关键是会用方差公式计算方差．方差的公式 14. 若点P到上的所有点的距离中，最大距离为8，最小距离为2，那么的半径为__． 【答案】或者 【解析】 【分析】本题考查了点与圆的位置关系，分点P在外和内两种情况讨论，当点P在外时，最大距离与最小距离之差等于直径；当点P在内时，最大距离与最小距离之和等于直径，即可得． 【详解】解：点P在外时， 外一点到上所有的点的距离中，最大距离是，最小距离是， 的半径长等于； 点P在内时， 内一点到上所有的点的距离中，最大距离是，最小距离是， 的半径长等于， 故答案为：或者． 15. 如图，已知：是的外接圆，半径长为，点分别是边和边的中点，， ．则的正切值为____________． 【答案】 【解析】 【分析】连接并延长交于，连接，由得且；在中，由算出，进而得；求出； 再由是中点，得，故，结合推出，因此． 【详解】解：连接并延长交于点，连接， ∵， ∴， ∵是的外接圆， ∴， ∴， ∵半径长为，即：， ∴， ∴在中，，即， ∵分别是边和边的中点， ∴， ∴， ∴， ∵是边的中点，为圆心， ∴， ∴， ∴， ∴． 16. 为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，频率分布如图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05，由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数约为_____人． 【答案】1500 【解析】 【详解】解∶由图可知：体重不小于60千克的学生人数占总人数的1-(0.02+0.03+0.04+0.05) ×5=0.3， 所以全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数为5000×0.3=1500（人） 故答案为∶1500． 17. 某长途汽车客运公司规定旅客可免费随身携带一定质量的行李，如果超过规定的质量，则需购买行李票．行李费用（元）是行李质量（千克）的一次函数，其图象如图所示．旅客最多可免费携带行李的质量是____________千克． 【答案】 【解析】 【分析】由图，已知直线上两坐标，可根据待定系数法列方程，求函数关系式，旅客可免费携带行李，即，代入所求得的函数关系式，即可知质量为多少． 【详解】解：设一次函数， 当时，，当时，， ∴, 解得：, ∴函数关系式为； 当时，， 所以， 故旅客最多可免费携带千克行李． 18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A和点E（6，﹣2）都在反比例函数的图象上，如果∠AOE＝45°，那么直线OA的表达式是_____． 【答案】 【解析】 【分析】将OE顺时针旋转90°，得到OD，连接DE，交OA于F，即可求得D的坐标，进而求得F的坐标，先求得反比例函数的解析式，然后求得直线DE的解析式，进而求得直线OA的解析式． 【详解】解：如图，将OE顺时针旋转90°，得到OD，连接DE，交OA于F，作DM⊥y轴于M，作EN⊥x轴于N，由旋转可知，∠DOE=∠MON，OD=OE， ∴∠DOM=∠EON， ∴△DOM≌△EON， ∴OM=ON，DM=EN， ∵点E（6，﹣2）， ∴D（﹣2，﹣6）， ∵∠AOE＝45°， ∴∠AOD＝45°， ∵OD＝OE， ∴OA⊥DE，DF＝EF， ∴F（2，﹣4）， 设直线OA的解析式为y＝mx， 把F的坐标代入得，﹣4＝2m，解得m＝﹣2， ∴直线OA的解析式为y＝﹣2x， 故答案为y＝﹣2x． 【点睛】本题考查了反比例函数，全等三角形的判定与性质，待定系数法求解析式，解题关键是恰当作辅助线，构建全等三角形求点的坐标． 三、解答题 19. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】先将分式除法转化为乘法，对分子分母因式分解后约分，再进行分式减法化简，接着代入特殊角的三角函数值计算，最后将代入化简后的式子求值． 【详解】解： ∵， ∴． 20. 解不等式组，并把解集表示在数轴上． 【答案】，在数轴上表示见详解 【解析】 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集再表示在数轴上即可． 【详解】解：， 解不等式，得：， 解不等式，得：， ∴不等式组的解集为：， 将不等式解集表示数轴上如图： 21. 甲、乙两名队员参加射击训练，将10次成绩分别制成如图所示的两个统计图： （1）根据以上信息，整理分析数据如表： 平均成绩（环） 众数（环） 中位数 方差 甲 7 a 7 c 乙 7 8 b 4.2 填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）根据以上数据分析，请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲、乙两名队员哪位队员的射击成绩更好． 【答案】（1），，；（2）答案见解析. 【解析】 【分析】（1）分别根据平均数，方差，中位数的定义求解即可； （2）从众数与中位数的角度分析，乙的射击成绩都比甲要高，从而可得结论. 【详解】解：（1）由频数直方图可得：甲的成绩如下： 其中环出现了4次，所以众数是环， 环 由折线统计图可得：按从小到大排序为： 所以中位数为：. 故答案为：，，； （2）从众数与中位数来看，乙的众数与中位数都比甲高，所以乙的射击成绩比甲的射击成绩要好一些. 【点睛】本题考查的是平均数，众数，中位数，方差的含义，根据平均数，众数，中位数，方差下结论，掌握以上基础概念是解本题的关键. 22. 已知：如图，第一象限内的点在反比例函数的图像上，点在轴上，轴，点的坐标为，且．求： （1）反比例函数的解析式； （2）点的坐标； （3）的余弦值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查反比例函数与几何图形的应用，涉及待定系数法求函数解析式、图形与坐标、锐角三角函数，数形结合思想的运用是解答的关键． （1）利用待定系数法求函数解析式即可； （2）过A作于D，则，设，根据坐标与图形性质得到，，进而列方程求解t值即可； （3）先求得，再根据勾股定理求解，再根据余弦定义求解即可． 【小问1详解】 解：设反比例函数的解析式为， ∵第一象限内的点在反比例函数的图像上，点的坐标为， ∴， ∴反比例函数的解析式为； 【小问2详解】 解：过A作于D，则， 设， ∵轴， ∴，， ∴， 解得，经检验，符合所列方程， 故点C坐标为； 【小问3详解】 解：∵轴， ∴点B的纵坐标为1， 将代入中，得，则， ∴， 又，， ∴， ∴． 23. 图1是修正带实物图，图2是其示意图，使用时上的白色修正物随透明条（载体）传送到点O处进行修正，留下来的透明条传到收集．即透明条的运动路径为：．假设O、P、A、B在同一直线上，，，，，P为中点． （1）求A、B两点到的距离分别是多少； （2）若的半径为，当留下的透明条从点O出发，第一次传送到上某点，且点B到该点距离最小时，最多可以擦除的长度为多少． 【答案】（1）点A到的距离是；点B到的距离为， （2） 【解析】 【分析】（1）过点A作于F，得到，根据勾股定理求出；过点B作交的延长线于H，判断出，进而得出，最后根据勾股定理即可求出答案； （2）首先得到，再判断出，进而求出，再求出，，最后判断出则点E到点B的距离最小，即可求出答案． 【小问1详解】 解：过点A作于F， 在中，，， ， 根据勾股定理得，， ， ， ∴点A到的距离是； 过点B作交的延长线于H， ， ， ， ， ， ， ， ， 在中，，， ， 根据勾股定理得，， ， ， ， ∴点B到的距离为； 【小问2详解】 解：由题意得， 在中，，， ， ，，， ∴ ， ， ， ∵点P是的中点， ， 由题意得，切于N，连接， ， 在中，， 根据勾股定理得，，， ， 记线段与的交点为E，则点E到点B的距离最小， ， ， ∴当点B到该点距离最小时，最多可以擦除的长度为：． 【点睛】此题主要考查了锐角三角函数，切线的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质，弧长公式，勾股定理，求出是解本题的关键． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点A、点B的坐标分别为、，过点M的直线与的公共点是D、E，与x轴交于点F，连接、、．已知． （1）的直径为 ，点M的坐标为 ； （2）求直线所对应的函数表达式； （3）若P是线段上的动点，与的一个内角相等，求的长度． 【答案】（1），； （2） （3）或或5 【解析】 【分析】（1）连接，求出，可得的直径，根据M为中点，可得点M坐标； （2）连接，在证设，即，求出坐标；然后用待定系数法得直线所对应的函数表达式； （3）设，由，， 可得， ；分三种情况：①当时，②当时，③当时分类讨论即可作答． 【小问1详解】 解：连接，如图： ∵， ∴为的直径， ∵点A、点B的坐标分别为、， ∴， ∴的直径为， ∵M为中点， ∴ 故答案为：，； 【小问2详解】 连接， ， ， ， 设， ， ， 解得：， ， 设直线所对应的函数表达式为，将，代入，得 ， 解得， 直线所对应的函数表达式 【小问3详解】 解：设， ，， 解得：，， ， ①当时，连接 ，， ， ， ， ， ， ， 点E和点P横坐标相同, ， ， ， ②当时，如图： ， ， ， ，， ， ， ， ③当时，如图： ， 即， ， ， 综上所述：得长度为或或5． 【点睛】本题考查一次函数的综合应用，圆的性质及应用，待定系数法，一元二次方程，相似三角形判定与性质，解题的关键是分类讨论思想的应用； 25. 如图，在梯形中，（），，．将梯形绕点按顺时针方向旋转，使点与点重合，此时点、的对应点分别是点、． （1）当点正好落在的延长线上时，求的度数； （2）联结，设，． ①求关于的函数解析式； ②定义：同中心同边数的两个正多边形称为双同正多边形．设是一个正多边形的中心角，联结，请说明以线段、为边的正多边形是双同正多边形的理由．当这两个正多边形的面积比是时，求双同正多边形的边数． 【答案】（1） （2）①；②理由见解析，双同正多边形的边数为 【解析】 【分析】（1）当点正好落在的延长线上时，连接，根据平行线的性质、旋转的性质、等边对等角的性质，得出，结合三角形内角和为求出度数即可； （2）①连接、、、，过点作于点，根据旋转的性质、相似三角形的判定定理，证明，得出，结合勾股定理，用含的代数式表示出、，代入中整理得出关于的函数解析式即可；②根据①过程中，，，已知，说明以线段、为边的正多边形是双同正多边形即可；根据当这两个正多边形的面积比是时，相似多边形的面积比等于相似比的平方，得出相似比为，求出的长，结合勾股定理计算，求出，得出，计算即可得出双同正多边形的边数． 【小问1详解】 解：如图，当点正好落在的延长线上时，连接， ∵，，将梯形绕点按顺时针方向旋转，使点与点重合，此时点、的对应点分别是点、， ∴（两直线平行，内错角相等），，， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：①如图，连接、、、，过点作于点， ∵将梯形绕点按顺时针方向旋转，使点与点重合，此时点、的对应点分别是点、， ∴， 和都等于旋转角，即， ∵， ∴， ∴， ∵，，， ∴，， ∴四边形是矩形， ∴，， ， ∴， ∴， ， ∵， ∴， ， ， 整理得：； ②以线段、为边的正多边形是双同正多边形，理由如下， 如图，由①过程得：，，， ∵，是一个正多边形的中心角，将梯形绕点按顺时针方向旋转，使点与点重合，此时点、的对应点分别是点、， ∴， ∴也是一个正多边形的中心角， ∴以线段、为边，以点为的中心的两个正多边形的中心角也相等，即这两个正多边形是双同正多边形， ∴这两个正多边形也是相似多边形， ∵当这两个正多边形的面积比是时， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴这两个正多边形的中心角， ∴这两个正多边形的边数， ∴当这两个正多边形的面积比是时，双同正多边形的边数为． 【点睛】本题主要考查了旋转的性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理、正多边形的性质等，熟练掌握相似三角形的判定与性质、推理证明是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 徐汇中学九年级数学周测卷 一、选择题 1. 一次函数的图像经过第一、二、三象限，它的解析式可以是（ ） A. B. C. D. 2. 若点、、在反比例函数的图象上，则（ ） A. B. C. D. 3. 关于抛物线，下列说法错误的是（ ） A. 该抛物线的对称轴是直线 B. 该抛物线的顶点坐标是 C. 该抛物线与轴有两个交点 D. 该抛物线在对称轴左侧部分，随的增大而增大 4. 一次函数y=ax+b与反比例函数，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（　　） A. B. C. D. 5. 以下说法中，①如果一组数据的标准差等于零，则这组中的每个数据都相等；②分别用一组数据中的每一个数减去平均数，再将所得的差相加．若和为零，则标准差为零；③在一组数据中去掉一个等于平均数的数，这组数据的平均数不变；④在一组数据中去掉一个等于平均数的数，这组数据的标准差不变，其中正确的有（   ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，是的直径，交于M、N，H为的中点，于点C，于点D，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 7. 已知，____________． 8. 如果函数的图象向左平移2个单位后经过原点，那么____． 9. 已知反比例函数图象在每一个象限内，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是________． 10. 沿着x轴的正方向看，如果抛物线在y轴左侧的部分是上升的，那么k的取值范围是___________． 11. 在矩形中 ，，点 O在对角线上，的半径为4，如果与矩形的各边都没有公共点，那么线段 长的取值范围是____________． 12 设正n边形的半径为R，边心距为r，如果我们将的值称为正n边形的“接近度”，那么正六边形的“接近度”是_____（结果保留根号）． 13. 已知一组数据1，a，3，2，4，它的平均数是3，这组数据的方差是________. 14. 若点P到上的所有点的距离中，最大距离为8，最小距离为2，那么的半径为__． 15. 如图，已知：是的外接圆，半径长为，点分别是边和边的中点，， ．则的正切值为____________． 16. 为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，频率分布如图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05，由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数约为_____人． 17. 某长途汽车客运公司规定旅客可免费随身携带一定质量的行李，如果超过规定的质量，则需购买行李票．行李费用（元）是行李质量（千克）的一次函数，其图象如图所示．旅客最多可免费携带行李的质量是____________千克． 18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A和点E（6，﹣2）都在反比例函数图象上，如果∠AOE＝45°，那么直线OA的表达式是_____． 三、解答题 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 解不等式组，并把解集表示在数轴上． 21. 甲、乙两名队员参加射击训练，将10次成绩分别制成如图所示的两个统计图： （1）根据以上信息，整理分析数据如表： 平均成绩（环） 众数（环） 中位数 方差 甲 7 a 7 c 乙 7 8 b 4.2 填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）根据以上数据分析，请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲、乙两名队员哪位队员的射击成绩更好． 22. 已知：如图，第一象限内的点在反比例函数的图像上，点在轴上，轴，点的坐标为，且．求： （1）反比例函数解析式； （2）点的坐标； （3）的余弦值． 23. 图1是修正带实物图，图2是其示意图，使用时上的白色修正物随透明条（载体）传送到点O处进行修正，留下来的透明条传到收集．即透明条的运动路径为：．假设O、P、A、B在同一直线上，，，，，P为中点． （1）求A、B两点到的距离分别是多少； （2）若的半径为，当留下的透明条从点O出发，第一次传送到上某点，且点B到该点距离最小时，最多可以擦除的长度为多少． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点A、点B的坐标分别为、，过点M的直线与的公共点是D、E，与x轴交于点F，连接、、．已知． （1）的直径为 ，点M的坐标为 ； （2）求直线所对应的函数表达式； （3）若P是线段上的动点，与的一个内角相等，求的长度． 25. 如图，在梯形中，（），，．将梯形绕点按顺时针方向旋转，使点与点重合，此时点、的对应点分别是点、． （1）当点正好落在的延长线上时，求的度数； （2）联结，设，． ①求关于的函数解析式； ②定义：同中心同边数的两个正多边形称为双同正多边形．设是一个正多边形的中心角，联结，请说明以线段、为边的正多边形是双同正多边形的理由．当这两个正多边形的面积比是时，求双同正多边形的边数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $